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Desenvolvimento de um sistema de detecção e avaliação de faltas em geradores síncronos por meio do campo magnético externo

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Mauricio Rigoni

DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DE

DETECÇÃO E AVALIAÇÃO DE FALTAS EM

GERADORES SÍNCRONOS

POR MEIO DO CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO

FLORIANÓPOLIS

2014

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DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DE

DETECÇÃO E AVALIAÇÃO DE FALTAS EM

GERADORES SÍNCRONOS

POR MEIO DO CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO

Tese submetida à Universidade Federal de Santa Catarina como parte dos requisitos para a obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Nelson J. Batistela Coorientador: Prof. Dr. Nelson Sadowski

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Rigoni, Mauricio

Desenvolvimento de um sistema de detecção e avaliação de faltas em geradores síncronos por meio do campo magnético externo / Mauricio Rigoni ; orientador, Nelson Jhoe Batistela ; coorientador, Nelson Sadowski. - Florianópolis, SC, 2014.

156 p.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.

Inclui referências

1. Engenharia Elétrica. 2. máquina síncrona, motor de indução trifásico. 3. falta, falha. 4. sensor de campo magnético. 5. instrumentação virtual. I. Batistela, Nelson Jhoe. II. Sadowski, Nelson. III. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. IV. Título.

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doutores honoris causa na formação de um Lar.

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Este trabalho resulta da soma de esforços de várias pessoas, pelo que agradeço sinceramente:

aos professores Nelson Jhoe Batistela e Nelson Sadowski pela ori-entação e cooriori-entação, e pelas importantes contribuições técnicas em diversas etapas do doutoramento;

ao professor Arnulf Kost pela coorientação e acolhimento durante o período de estágio na Alemanha;

ao professor Silvio Ikuyo Nabeta pela relatoria deste trabalho; aos professores membros da banca Pedro Armando da Silva Jr. e Walter Pereira Carpes Jr. pelas correções da versão final da tese;

aos professores do GRUCAD, Jean Vianei Leite, João Pedro As-sumpção Bastos, Maurício Valência da Luz e Patrick Kuo-Peng pela prestimosidade em diversas ocasiões;

ao laboratorista Cristian Mazzola pelo auxílio na instalação da ban-cada de ensaios;

às agências de fomento CNPq e CAPES pelo financiamento de parte desta pesquisa;

à empresa Tractebel Energia S.A. e seus colaboradores, em especial ao engenheiro Luciano Mendes de Freitas, que por meio do Programa de Fomento da ANEEL para Pesquisa e Desenvolvimento no Setor Elétrico Brasileiro viabilizou a parte experimental deste trabalho;

aos nobres colegas e amigos Conrado Gameiro, Helton dos Santos, Leonardo Feler e Ricardo Elias pelas imprescindíveis contribuições na montagem de protótipos;

à minha querida esposa Lidiane, e aos grandes amigos Fábio Fujita, Francielly Staudt, Marconi Januário, Tiago Staudt e Túlio dos Santos, que voluntariamente me estenderam a mão nos trechos mais íngremes da caminhada.

Muito obrigado!

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dando uma volta maior naquele trecho, e lancemos pelo menos um arco sobre o mais escuro golfo da ignorância que nos rodeia.”

(H. D. Thoreau)

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necessários para obtenção do grau de Doutor em Engenharia Elétrica.

DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DE

DETECÇÃO E AVALIAÇÃO DE FALTAS EM

GERADORES SÍNCRONOS

POR MEIO DO CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO

Mauricio Rigoni

Dezembro/2014

Orientador: Prof. Dr. Nelson Jhoe Batistela

Área de Concentração: Eletromagnetismo e Dispositivos Eletromagné-ticos

Palavras-chave: máquina síncrona; motor de indução trifásico; gerador; falta; falha; sensor de campo magnético; instrumentação virtual. Número de Páginas: xii + 138

Esta tese apresenta o desenvolvido de um equipamento e de uma

metodologia para detecção e análise de faltas em máquinas

elé-tricas, especialmente geradores síncronos, por meio da medição

do seu campo magnético externo com um único sensor de campo

tipo bobina-sonda. Os sensores de campo magnético, o aparato

correlato de condicionamento analógico e digital do sinal, bem

como a metodologia de avaliação dos dados foram também

de-senvolvidos neste trabalho. O sistema é capaz de detectar faltas

em motores de indução trifásicos e em máquinas síncronas. Uma

bancada foi especificada para a introdução controlada de faltas

em geradores síncronos e aplicada neste trabalho. O equipamento

foi empregado em medições de campos externos de geradores de

usinas hidrelétricas.

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requirements for the degree of Doctor in Electrical Engineering.

DEVELOPMENT OF A SYSTEM FOR DETECTION

AND EVALUATION OF FAULTS IN

SYNCHRONOUS GENERATORS

THROUGH THE EXTERNAL MAGNETIC FIELD

Mauricio Rigoni

December/2014

Advisor: Nelson Jhoe Batistela, Dr.

Area of Concentration: Electromagnetism and Electromagnetic Devices Key words: synchronous machine; three-phase induction motor; gener-ator; fault; failure; magnetic field sensor; virtual instrumentation. Number of Pages: xii + 138

This thesis presents the development of an equipment and a

methodology for detection and analysis of faults in electrical

ma-chines, especially synchronous generators, using measurements of

their external magnetic field taken with a single induction sensor.

The magnetic field sensors, the apparatus correlated for analog

and digital signal conditioning, as well as the methodology for

evaluation of the data were also developed in this work. The

system is able to detect faults in three-phase induction motors

and synchronous machines. A workbench was specified for the

controlled introduction of faults in synchronous generators and

applied in this work. The equipment was used in measurements

of the external magnetic fields of hydroelectric generators.

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Sumário

1 Introdução 1

1.1 Posicionamento do Problema e Motivação da Pesquisa . 1

1.2 Objetivos e Contribuições da Tese . . . 5

1.3 Estrutura de Apresentação do Trabalho . . . 7

2 Avaliação de Faltas em Máquinas Elétricas pelo Campo Magnético Externo 9 2.1 O Campo Magnético Externo . . . 11

2.2 Faltas em Motores de Indução Trifásicos . . . 17

2.3 Faltas em Máquinas Síncronas . . . 22

2.4 Considerações Finais do Capítulo . . . 29

3 Estudo da Composição Espectral de Formas de Onda com Assimetria em uma Máquina Síncrona 33 3.1 Avaliação do Espectro da Função B(t) pelo Cálculo da Série de Fourier . . . 36

3.2 Avaliação do Espectro do Fluxo de Entreferro por Meio de Simulações em Elementos Finitos . . . 42

3.3 Considerações Finais do Capítulo . . . 45

4 Sistema de Medição de Campos Magnéticos e Testes Iniciais de Detecção de Faltas 47 4.1 Desenvolvimento e Construção do Protótipo de Medição de Campos Magnéticos . . . 47

4.1.1 Sensores de Campo por Indução . . . 48

4.1.2 Condicionamento de Sinais . . . 50

4.1.3 Aquisição de Dados . . . 51

4.1.4 Aferição . . . 55

4.2 Testes de Detecção de Faltas em Motores de Indução Trifásicos . . . 56

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4.2.2 Detecção de Excentricidades . . . 60 4.3 Testes de Detecção de Faltas em Geradores Síncronos . 64 4.3.1 Estudos em Máquina Síncrona Didática . . . 65 4.3.2 Estudos em Gerador Hidroelétrico . . . 66 4.4 Considerações Finais do Capítulo . . . 69

5 Bancada de Simulação de Defeitos em Geradores

Sín-cronos 71

5.1 Especificações da Bancada . . . 71 5.2 Detalhes Construtivos para Imposição Controlada de

De-feitos . . . 72

6 Resultados Experimentais para Análise de Desempenho do Método de Detecção de Faltas 83 6.1 Ruído Magnético Ambiente . . . 84 6.2 Avaliação de Sub-Harmônicas . . . 86

6.2.1 Influência do ruído na região espectral das sub-harmônicas . . . 86 6.2.2 Comparação entre os espectros internos e

exter-nos na região das sub-harmônicas . . . 87 6.2.3 Influência do posicionamento dos sensores de campo

magnético externo . . . 88 6.2.4 Influência da carga na região espectral das

sub-harmônicas . . . 89 6.3 Detecção de Curto-Circuitos no Enrolamento de Campo 90 6.4 Detecção de Excentricidade Estática . . . 91 6.5 Detecção de Curto-Circuitos Entre Lâminas do Núcleo . 95 6.6 Detecção de Curto-Circuitos no Enrolamento de Armadura 96 6.7 Considerações Finais do Capítulo . . . 98

7 Conclusão e Propostas de Continuidade da Pesquisa 99

A Estudo de forma de onda com Assimetria 103

B Medição de fluxo no entreferro para condições de ope-ração com e sem defeito 115

C Efeitos da vibração mecânica na medição de campos

ex-ternos 119

D Testes de campo em unidades geradoras de grande porte121 xvi

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2D Duas Dimensões 3D Três Dimensões

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica AWG American Wire Gauge

CC Corrente Contínua cv cavalo-vapor

EFCAD Electromagnetic Field Computer Aided Design FFT Fast Fourier Transform

GRUCAD Grupo de Concepção e Análise de Dispositivos Eletromagnéticos HB Healthy and Balanced

HU Healthy and Unbalanced

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers LabVIEW Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench LA Lado do Acionamento

LOA Lado Oposto ao Acionamento LC Indutor-Capacitor

MIT Motor de indução trifásico MEF Método dos Elementos Finitos MS Máquina síncrona

P&D Pesquisa & Desenvolvimento rpm revoluções por minuto

UFSC Universidade Federal de Santa Catarina UPF Unity Power Factor

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b Amplitude mínima de um sinal [pu] B Amplitude máxima de um sinal [pu] bT AN Componente de campo magnético tangencial

à carcaça da máquina elétrica

[T]

bT RA Componente de campo magnético transversal

à carcaça da máquina elétrica

[T]

bN OR Componente de campo magnético normal à

carcaça da máquina elétrica

[T]

bZ Componente de campo magnético axial da

máquina elétrica

[T]

dB decibel adimensional

De Diâmetro externo de uma bobina-sonda [m]

Di Diâmetro interno de uma bobina-sonda [m]

ε Erro relativo adimensional f Frequência elétrica [Hz]

f1 Frequência da fundamental do sinal [Hz]

fb Componente de frequência indicativa de falta

por barras rompidas em MITs

[Hz]

fε Componente de frequência indicativa de

ex-centricidades em MITs

[Hz]

fd Componente de frequência indicativa de falta

em MS

[Hz]

gε Constante adimensional

− →

H Vetor campo magnético [A/m] i Corrente elétrica [A]

k Constante adimensional

l Comprimento espacial [m]

n Número natural adimensional N Número de espiras de uma bobina adimensional N Número de amostras digitais de um sinal adimensional N2 Número de ranhuras do rotor de um MIT adimensional

.

(20)

elétrica

s Escorregamento adimensional S Seção transversal de uma espira [m2]

Sm Área média de uma bobina-sonda [m2]

r Raio de uma bobina [m]

t Tempo [s]

Te Período elétrico [s]

Tm Período mecânico [s]

µ0 Permeabilidade magnética no vácuo [H/m]

v Diferença de potencial elétrico [V] ωe Frequência angular elétrica [rad/s]

ωm Frequência angular mecânica [rad/s]

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Capítulo 1

Introdução

1.1

Posicionamento do Problema e

Motiva-ção da Pesquisa

A detecção, a avaliação e o gerenciamento de falhas em motores e gera-dores elétricos têm importância principalmente nos setores industriais e de produção de energia. Nestes nichos econômicos estas máquinas elé-tricas geralmente são de média ou grande potência (comumente classifi-cados entre maiores que 50 kW e maiores que 500 kW, respectivamente), e fazem parte de linhas de produção industrial ou da alimentação de cargas que exigem alta confiabilidade. Uma falta geralmente provoca queda de eficiência e, num caso mais grave, uma parada não progra-mada devido a falhas elétricas ou mecânicas que podem causar prejuí-zos técnicos e financeiros de grande monta. De modo geral, estas faltas ocorrem por operação e manutenção inadequadas, envelhecimento de seus componentes elétricos e mecânicos, ou mesmo especificações incor-retas para a aplicação.

A busca por sistemas cada vez mais confiáveis gerou, nos últimos anos, intensa pesquisa científica para desenvolver e aprimorar métodos de detecção de faltas incipientes em máquinas elétricas, de maneira a não mais depender apenas do sistema de proteção para uma falha já consumada, mas com vistas a uma manutenção programada eficiente e com resultados de médio ou longo prazo. É evidente, cabe ressal-tar, que sistemas de proteção através do monitoramento das variáveis da máquina (correntes, tensões, temperaturas, vibração etc.) são es-senciais para que se possa assegurar ações preventivas e assim evitar ou minimizar falhas catastróficas. No entanto, como bem argumentam

(22)

Tavner et al. [1], a proteção de um equipamento é, na grande mai-oria das aplicações, projetada para basicamente atuar apenas após a falha ter ocorrido. Como os autores citam “...a proteção é a ambulân-cia aos pés do penhasco, ao invés de a cerca no cume”. Esta é uma razão primordial pela qual os sistemas de proteção preditiva são cada vez mais discutidos e aplicados na indústria. É importante lembrar, no entanto, que um monitoramento eficaz da condição de operação de um motor ou gerador elétrico não se aplica somente à própria máquina, mas sim ao processo no qual está inserida (condição da carga, condição da máquina primária, variáveis ambientais, entre outras). O monito-ramento visando a manutenção preditiva deve ser planejado de modo a reconhecer possíveis faltas em estágios iniciais, na forma mais abran-gente possível. Assim, há uma maior liberdade para que equipes de manutenção realizem paradas programadas de maneira mais conveni-ente, resultando em um tempo sem produção mais breve e com menores prejuízos associados.

Em um interessante estudo prático, Severo et al. [2] mostram que algumas vezes programas de manutenção preventiva podem não ser su-ficientes para minimizar a probabilidade de falhas a uma taxa razoável. Por isso, sistemas de manutenção preditiva são ferramentas essenciais à coordenação de operação de uma máquina elétrica, facilitando em muito o diagnóstico e prognóstico de faltas incipientes. Outra grande vantagem da implantação de sistemas de manutenção preditiva é a ob-tenção de benefícios, como redução do valor pago na negociação de seguros para as máquinas elétricas e, por vezes, da própria instalação. Na visão dos autores [2], sistemas de detecção de faltas em seu estágio inicial levam à minimização do risco de falhas severas, ao aumento da segurança da instalação e ao prolongamento da vida útil do equipa-mento.

Algumas das mais importantes ferramentas proporcionadas pela manutenção preditiva, e comumente citadas na literatura da área, são: a possibilidade de acompanhamento de tendências na evolução de faltas incipientes, a avaliação do intervalo de tempo para alcance de valores críticos, e, estatisticamente, a estimação do tempo de vida restante do componente/equipamento. No que se refere às máquinas elétricas e à manutenção preventiva associada, Tavner et al. [1] propõem que o monitoramento abranja: o conhecimento do princípio de funciona-mento no regime em que está inserida; as maneiras de como ela possa falhar; a análise de sinais elétricos, magnéticos, mecânicos e químicos. Para tanto, acrescentam a necessidade do desenvolvimento de um sis-tema de instrumentação e processamento eficaz dos dados obtidos no

(23)

monitoramento das máquinas.

Na literatura científica e no mercado especializado são inúmeros os métodos propostos para detecção e avaliação de faltas incipientes em motores e geradores elétricos que abarcam a visão exposta no pará-grafo anterior, como será apresentado no Capítulo 2. A pesquisa sobre o Estado da Arte revela que nos últimos anos muitos sensores, méto-dos de análise e instrumentos foram desenvolviméto-dos, com capacidades e aplicabilidades diversas, no intuito de fornecer ferramentas cada vez mais especializadas para o monitoramento da condição de operação de máquinas elétricas. De forma breve, pode-se dizer que a maioria das abordagens de avaliação de faltas consiste em empregar um sensor que forneça uma grandeza elétrica relativa a uma variável de interesse da máquina (correntes ou temperaturas, por exemplo). Juntamente com aparatos de tratamento de sinais e aquisição de dados, os sistemas for-mados possibilitam a criação de bancos de dados que relacionam um padrão do sinal elétrico a determinado tipo de defeito.

As principais grandezas monitoradas nas máquinas elétricas para a avaliação de faltas incipientes são: temperatura (global da máquina ou local, por elemento), componentes químicos (gases ou subcomponen-tes formados pelo envelhecimento ou degradação de isolansubcomponen-tes e óleos lubrificantes), vibração, ruído acústico, corrente elétrica, fluxo magné-tico (de entreferro e externo) e descargas parciais [3]. Embora vários autores avaliem cada uma das técnicas por meio de vantagens e des-vantagens, procurando destacar alguma sobre as outras, este trabalho prefere a vertente em que todas são vistas como complementares. A utilização de várias grandezas na monitoração de máquinas importan-tes proporciona melhores tomadas de decisão e tem um custo marginal, frente ao valor da máquina, e de uma eventual parada de produção por falha. Um bom exemplo que ilustra este ponto de vista é apresentado em [4], que descreve as causas e os efeitos da contaminação da parte interna da máquina por partículas líquidas ou sólidas: sabe-se que apro-ximadamente metade das falhas em máquinas elétricas têm relação com defeitos nos mancais, que podem ser detectadas por medição da tem-peratura do óleo lubrificante ou, dado o desbalanceamento geralmente correlato, por meio de medição da corrente de alimentação, fluxos mag-néticos, vibração ou ruído acústico. Um problema dos mais frequentes verificado em mancais por rolamentos defeituosos é, contudo, o vaza-mento do óleo lubrificante para o interior do motor ou gerador, que pode se espalhar por várias regiões. A película criada acaba concen-trando detritos e umidade sobre os enrolamentos e dutos de ventilação, o que acarreta imediatamente numa perda de eficiência na dissipação

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térmica, elevando a temperatura da máquina e acelerando o envelheci-mento dos materiais isolantes [4]. Este envelhecienvelheci-mento precoce causa o surgimento de descargas parciais e/ou curto entre espiras, por exemplo. Este tipo de falta pode ser detectado por sensores de campo elétrico ou magnético. Assim, como cada método tem sua própria limitação de sensibilidade, a utilização de várias técnicas de maneira complemen-tar possibilita um monitoramento da condição de operação da máquina com elevado nível de confiança.

Cada tipo de falha envolve uma série de relações causa-efeito, que dependem da própria máquina (tipo, fatores construtivos, método de acionamento) e da aplicação (ambiente da instalação, regime de carga). Uma avaliação prática da condição de um motor ou gerador consiste, portanto, em monitorar uma ou mais variáveis de interesse e compa-rar o resultado com dados adquiridos previamente e definidos como o estado saudável do equipamento, ou com estimativas obtidas por mode-los analíticos ou numéricos. No entanto, como cada máquina elétrica é, em última análise, única e está submetida a regimes de operação igual-mente particulares, a condição ideal de avaliação visando a manutenção preventiva é a obtenção de um histórico para cada variável monitorada, onde se possa verificar tendências de evolução, de forma similar a um prontuário médico. Um exemplo comum que ilustra esta perspectiva é a análise de vibrações de um motor. Caso haja excentricidades rotó-ricas e a máquina tenha problemas de fixação ou de acoplamento com a carga, modos de vibração únicos podem ocorrer, acrescentando ou mascarando componentes de frequência previstas em modelos ou em estudos controlados.

Neste contexto, este trabalho de tese desenvolve um sistema para detectar e avaliar faltas em motores de indução trifásicos (MITs) e, principalmente, em máquinas síncronas (MSs) através da medição do fluxo magnético externo a estas máquinas. Duas características impor-tantes foram consideradas para escolha da variável a ser monitorada (fluxo magnético externo) e do sensor empregado (bobinas-sonda). A primeira é a possibilidade de avaliar a máquina com um método não invasivo. A segunda é a facilidade de construção destes sensores aliado à experiência do Grupo de Concepção e Análise de Dispositivos Eletro-magnéticos (GRUCAD) no tratamento de sinais de baixa amplitude. Conforme será discutido adiante, esta abordagem permite detectar uma ampla gama de defeitos/condições de operação e pode ser empregada virtualmente em qualquer motor ou gerador. O conceito envolvido na estratégia metodológica de avaliação consiste na observação de modi-ficações espectrais sofridas pelos fluxos magnéticos de uma máquina

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girante como consequência de uma falta (uma barra de gaiola inter-rompida, curto-circuitos de enrolamentos, excentricidades etc.).

1.2

Objetivos e Contribuições da Tese

O objetivo geral deste trabalho de tese foi desenvolver um sistema de medição e análise que utilize sensores de campo magnético por indução e permita a detecção de faltas incipientes em máquinas elétricas por meio da avaliação do espectro de frequências do seu fluxo magnético externo.

Os objetivos específicos foram:

i) Projetar e aprimorar um sistema (equipamento) de medição de campo magnético portátil com emprego de sensores tipo bobinas-sonda; ii) Avaliar o desempenho do equipamento de medição de campo de-senvolvido na detecção de barras rompidas e excentricidades em motores de indução trifásicos de pequeno porte, acionados em bancadas disponíveis ao GRUCAD;

iii) Desenvolver uma bancada de testes em máquinas síncronas com possibilidade de introdução controlada de diversos tipos de faltas elétricas e mecânicas;

iv) Avaliar o desempenho do equipamento para detecção de faltas con-troladas em máquinas síncronas em laboratório, empregando um único sensor;

v) Utilizar o sistema de medição desenvolvido para avaliar a viabili-dade de detecção em campo de faltas em máquinas síncronas de grande porte.

Após o desenvolvimento do equipamento de medição de campos magnéticos, testes iniciais foram realizados em dois momentos: o pri-meiro deles com uma bancada de ensaios equipada com um sistema de freio de Foucault, disponível no GRUCAD para ensaios de detecção de barras rompidas em MITs; em seguida foram realizados experimentos para detecção de excentricidades de um MIT em uma bancada especial disponibilizada por um fabricante nacional de motores. Embora estes estudos iniciais não permitissem contribuir significativamente para o Estado da Arte, eles viabilizaram os primeiros testes da instrumentação

(26)

e do método de detecção de faltas através do campo magnético externo. Na segunda etapa deste trabalho, com o desenvolvimento de uma nova bancada e de testes controlados e de campo, o estudo focado em máqui-nas síncromáqui-nas possibilitou novas abordagens que possuem contribuições a esta área de estudo, tanto sob o aspecto técnico quanto metodológico: i) O sistema portátil de medição de campo magnético desenvolvido apresentou excelente resposta técnica, à semelhança de equipa-mentos comerciais, tanto para testes laboratoriais quanto em campo. Destaca-se o reduzido erro aferido de leitura, ε < 5% para 1,25 µT @5 Hz (Capítulo 4), e sua imunidade eletromagnética, que permi-tiu o uso sem interferências em ambientes industriais (Apêndice D). O protótipo também foi preparado para receber sinais de outros tipos de sensores, como bobinas de Rogowski, tonando-o bastante versátil para diversas outras aplicações (ver testes de medições de corrente no Apêndice D). Conquanto existam siste-mas comerciais semelhantes, considera-se que alguns dos aspectos aqui apresentados forneçam importantes informações técnicas co-mumente pouco acessíveis;

ii) Também projetada e construída durante este trabalho, a bancada de ensaios na qual podem ser impostos diversos defeitos mecânicos e/ou elétricos para simulação de faltas em máquinas síncronas, se mostrou uma poderosa ferramenta para estudos na área de manutenção preditiva (ver Capítulo 5). Em virtude de sua versa-tilidade e facilidade de acionamento, várias condições de operação podem ser implementadas e seus dados utilizados para validação de modelos analíticos e numéricos. O equipamento também pode ser utilizado como um bom instrumento didático no ensino de uma variedade de assuntos correlatos à máquinas síncronas, uma vez que o mesmo está disponível ao Departamento de Engenharia Elétrica da UFSC em seu Laboratório de Ensino de Máquinas e Acionamentos;

iii) A metodologia de detecção de faltas com apenas um sensor de campo magnético externo obteve êxito nos testes controlados em laboratório, com resultados confiáveis e bastante simples de ob-ter. Pela medição e análise do campo tangencial à carcaça das máquinas com defeito foi possível identificar diferentes assinatu-ras do campo magnético para cada situação, como apresentado em detalhes no Capítulo 6.

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produ-zidas por defeitos apresenta uma forma alternativa para explicar sua composição espectral ao considerar o sinal no domínio do tempo como uma composição de funções que dependem tanto do período elétrico quanto do período mecânico de uma máquina síncrona, como exposto no Capítulo 3.

1.3

Estrutura de Apresentação do Trabalho

Além da contextualização dos primeiros parágrafos deste capítulo in-trodutório, no Capítulo 2 procura-se expor uma visão mais abrangente sobre do Estado da Arte na detecção de faltas em máquinas elétricas através do campo magnético externo. São discutidos os métodos de avaliação das principais faltas em motores de indução trifásicos e em máquinas síncronas, com mais atenção no exame de sinais no domínio da frequência.

No Capítulo 3 é apresentada uma abordagem através de Série de Fourier em que se analisa uma forma de onda com distorções no domí-nio do tempo e da frequência, procurando elucidar determinados com-portamentos associados às grandezas elétricas de máquinas síncronas sob falta. São apresentadas comparações de resultados entre análises analíticas, numéricas e experimentais.

Em seguida são discutidos no Capítulo 4 o aparato experimental desenvolvido para a medição de campos magnéticos dispersos e as téc-nicas de análise de dados empregadas na tarefa de indicar a condição de operação da máquina elétrica sob o contexto deste trabalho. Tam-bém são discutidos os testes pilotos feitos com as primeiras versões de hardware e software do sistema protótipo.

O Capítulo 5 expõe as características técnicas de uma bancada para simulação de defeitos em geradores síncronos, construída especialmente para a validação do sistema de detecção de faltas desenvolvido neste trabalho.

No Capítulo 6 apresentam-se os resultados de medições e análi-ses realizadas com o equipamento supracitado, mostrando que, com a metodologia proposta é possível identificar várias faltas em algumas máquinas ou estimar sua condição de operação com base nos métodos discutidos nos capítulos 2 e 3.

Por fim, o Capítulo 7 conclui o texto com uma revisão dos principais resultados obtidos e propõe ações e linhas de estudo para a continuidade da pesquisa nesta área.

Há ainda, contudo, na forma de apêndices, desenvolvimentos e re-sultados com dados não totalmente analisados que visam dar subsídios

(28)

às discussões mais pormenorizadas do texto principal, porém com sólido potencial para proporcionar avanços nestas pesquisas.

(29)

Capítulo 2

Avaliação de Faltas em

Máquinas Elétricas pelo

Campo Magnético Externo

Neste trabalho de tese procurou-se desenvolver uma metodologia de detecção de faltas que possa ser aplicada tanto em motores de indu-ção trifásicos quanto em máquinas síncronas. Portanto, para melhor contextualizar esta pesquisa no Estado da Arte, serão apresentadas ao longo deste capítulo as principais discussões encontradas na literatura da área para estas duas classes de máquinas elétricas.

Uma revisão bibliográfica acerca do estudo do campo magnético ex-terno à carcaça de motores e geradores mostra que o mesmo vem sendo discutido, de forma mais frequente, desde a década de 1970. Alguns dos primeiros trabalhos relatam medições e simulações numéricas de campos no entorno de máquinas de pequena e média potência [5] [6] [7] [8] [9]. Boa parte das discussões procura entender o comportamento do campo em algumas regiões das máquinas, sua parcela de contribui-ção ao fluxo externo e, por conseguinte, suas ordens de grandeza, com o objetivo principal de avaliar sua influência sobre os conversores es-táticos de acionamento, eletrônica embarcada e a problemas relativos à exposição humana. Mais recentemente alguns autores [10] [11] [12] [13] continuaram a estudar o assunto com técnicas mais modernas de medições e simulações numéricas, ainda sob o mesmo enfoque anterior, enquanto outros realizaram pesquisas sob a ótica da Compatibilidade Eletromagnética em baixas e altas frequências [14] [15].

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A utilização do campo magnético como forma de detectar faltas em geradores síncronos surgiu também nos anos 1970. Ao que se pode apurar, os primeiros trabalhos nesta área foram feitos pelos engenhei-ros da empresa inglesa NEI Parsons (hoje Siemens), Dr. A. Anderson [16] e Dr. J. Wood [17], concomitante com pesquisas na empresa ameri-cana General Electric através do engenheiro D. R. Albright [18]. Nestes trabalhos os autores buscavam apresentar ferramentas para os proble-mas da época com a instalação de geradores com potências cada vez maiores, que invariavelmente sofriam com sobreaquecimentos causados por curto-circuitos. Estes estudos buscavam detectar, principalmente, curtos entre espiras através da avaliação dos campos magnéticos no en-treferro e no entorno do núcleo e dos enrolamentos do estator. Vários trabalhos mais recentes continuam desenvolvendo pesquisas com esta metodologia, como [19] [20] [21].

Para os motores de indução, o emprego da análise de campo mag-nético na detecção de faltas (barras rompidas e curto entre espiras do estator) teve início com os trabalhos do professor J. Penman, da Uni-versidade de Aberdeen, na Escócia [22] [23], e com o Dr. G. Kliman, da empresa norte-americana General Electric [24], na década de 1980, já utilizando o fluxo externo. Este método ganhou mais visibilidade nos últimos dez anos, principalmente por conta de trabalhos como os de M. Negrea [25], V. Kokko [26], C. Cunha [27], C. Dias [28], J. Sprooten [29], P. Bui [30], G. Pole [31], G. Capollino [32] [33] e R. Romary [34] [35] [36], além de equipamentos comerciais como o CSI 2130 Machinery Health Analyzer, da empresa norte-americana Emerson [37].

Como em todo desenvolvimento tecnológico, há vários pedidos de propriedade intelectual resguardando determinadas funcionalidades e metodologias na área da avaliação de faltas em máquinas elétricas. Nenhum dos documentos consultados é, no entanto, mais abrangente do que o Pedido de Patente depositado em 2009 pela empresa norte-americana General Electric [38]. Nesta solicitação os inventores reivin-dicam que o sistema de detecção e avaliação de faltas criado: pode ser utilizado em qualquer tipo de máquina elétrica; pode ser empregado para detectar qualquer tipo de falta; que os sensores utilizados podem ser invasivos ou não-invasivos; que o sistema pode empregar qualquer tipo de sensor de campo magnético; que, além de sensores de campo magnético, podem ser utilizados também sensores de campo elétrico e eletromagnético; que o método de diagnóstico é realizado, ao me-nos em parte, por meio da comparação dos valores de campo medido com valores de referência obtidos por simulações, por comparação com outra máquina similar ou por comparação com o histórico da própria

(31)

máquina em avaliação; que o sistema computacional de aquisição e tra-tamento de dados pode assumir virtualmente qualquer base tecnológica de processamento de dados; que pode empregar um ou mais sensores para medir o campo magnético (se for o caso) no entorno da máquina elétrica afastados da mesma por qualquer distância d ; e utiliza, além de valores da grandeza medida, a decomposição harmônica desta grandeza para comparações com valores pré-determinados.

Deste levantamento de pesquisas e aplicações comerciais ressalta-se por fim que, a maioria dos trabalhos busca encontrar no espectro do campo medido componentes de frequência singulares a algum de-feito, como em [36], ainda que alguns estudos utilizem os parâmetros do campo magnético no domínio do tempo como ferramenta para de-tectar faltas, como em [18]. A ampla utilização de ferramentas de ava-liação no domínio da frequência se deve ao fato de que as assimetrias elétricas e mecânicas que ocorrem nas partes ativas das máquinas gi-rantes em função das faltas acabam por causar direta ou indiretamente distorções em suas correntes e fluxos, que podem ser mais facilmente acompanhadas por meio de históricos das modificações no conteúdo es-pectral. Frequentemente, estes registros são chamados de assinaturas magnéticas da máquina. Assim, optando por esta abordagem, as próxi-mas seções deste texto buscam apresentar esta metodologia como base para o desenvolvimento do aparato experimental de detecção de faltas desenvolvido nesta pesquisa.

2.1

O Campo Magnético Externo

Diversos trabalhos têm buscado estimar numérica e experimentalmente o campo externo a uma máquina elétrica, com o objetivo de mostrar sua viabilidade na detecção de faltas diversas [39] [40] [41] [26] [29]1.

Al-guns autores apresentam uma abordagem mais qualitativa, procurando expor como é a distribuição espacial destes campos e qual a influência das faltas no comportamento desta grandeza. Por exemplo, em 1999 Thomson [42] propôs um modelo de distribuição do campo magnético externo de uma máquina elétrica, mostrado na Figura 2.1. Embora simples, o esquema permite visualizar com boa aproximação as regiões de maior concentração de fluxo, internas e externas.

Os detalhes construtivos de cada máquina elétrica, e o tipo da insta-lação, certamente alteram a distribuição dos campos. Porém, este

mo-1Optou-se neste texto, quando conveniente para o leitor, citar as referências em

(32)

Figura 2.1: Modelo esquemático proposto por Thomson da distribuição de fluxos em uma máquina elétrica [42].

delo evidencia que uma montagem prática de sensoriamento do campo magnético externo ao motor/gerador deve ponderar qual a melhor re-gião a ser observada.

De maneira mais aplicada, Vitek et al. [43] compararam valores de campo magnético na parte externa de um motor de indução trifásico de 1,5 kW, 4 polos e carcaça de alumínio, obtidos por simulação numérica (através do software opensource FEMM) e por medições na máquina real. A Figura 2.2 mostra a carta de campos obtida para um caso de simulação estática, enquanto a Figura 2.3 mostra a comparação dos valores obtidos pelos dois métodos de análise.

(33)

Figura 2.2: Análise estática do campo magnético externo à carcaça do motor [43].

Figura 2.3: Distribuição do fluxo magnético sobre a carcaça do motor [43].

Apesar das simplificações utilizadas pela simulação 2D, é notável a concordância dos resultados obtidos pelos autores. A defasagem espa-cial entre as amplitudes obtidas numericamente e por medição, apesar de não comentada no texto, supõe-se, pode ser efeito de deslocamentos

(34)

construtivos dos enrolamentos na máquina real. Simulações de campo para um caso dinâmico (com alimentação trifásica) também foram reali-zadas, obtendo-se valores de campo com uma ordem de grandeza menor ao caso estático. Porém, os autores não apresentam comparações com medições no motor real.

Com o objetivo de detectar faltas em motores de indução de grande potência, Fireteanu et al. [44] realizaram várias simulações numéricas pelo Método dos Elementos Finitos 2D (MEF 2D) considerando de-feitos, obtendo como resultado a forma de onda do fluxo magnético estimada por um sensor na sua região externa. As especificações do motor são 500 kW, 6000 V, 50 Hz, 743 rpm, carcaça em aço de 16 mm e diâmetro total da máquina 1006 mm. Foram simulados os casos para o motor sem defeito, com uma barra quebrada e com excentricidade dinâmica, conforme mostram as cartas de campo da Figura 2.4.

Figura 2.4: Linhas de campo externas ao motor: a- motor saudável, b- com uma barra quebrada, c- com excentricidade dinâmica. [44].

Por meio desta sequência de resultados, nota-se que com a introdu-ção de um defeito a simetria do campo externo desaparece. Observa-se também que as cartas de campo diferem sensivelmente de um caso para outro. A forma de onda obtida nos sensores, em virtude desta distribui-ção irregular do campo, apresenta diferentes composições espectrais que os autores utilizam para reconhecer padrões do espectro que auxiliem na detecção dos defeitos. Os autores informam ainda que, para estas simulações, devido à atenuação provocada pela carcaça, a amplitude do campo externo é da ordem de nanoteslas.

Em [45], Zidat et al. propõem um modelo mais elaborado de avalia-ção do fluxo magnético externo à carcaça de um motor trifásico. Neste modelo, apresentado na Figura 2.5, são consideradas duas componentes do campo da máquina elétrica. A primeira componente é axial, nome-ada bZ, e a segunda é dita transversal e denominada bT RA. Esta última

(35)

componente pode ainda ser decomposta em duas projeções, bN OR

nor-mal à superfície da carcaça, e bT AN tangencial à superfície.

Figura 2.5: Diagrama de separação de componentes do campo magnético externo de um motor [45].

A Figura 2.6 mostra o posicionamento dos sensores em um motor para medir cada uma das componentes. Na Figura 2.7 são mostrados os resultados de medições das mesmas. O motor utilizado era trifásico, de 11 kW e 4 polos.

Com esta abordagem, e através de uma longa série de testes experi-mentais e de simulações pelo MEF 3D (utilizando o software de cálculo de campos Opera), o trabalho mostra que: i) a componente bT RAestá

relacionada com o campo no entreferro e, portanto, estão também suas duas parcelas. A componente bN OR sofre influência do campo axial

provocado pela cabeça-de-bobina, enquanto que a componente bT AN,

em virtude de sua direção, não é afetada; ii) a componente bZ se deve

ao campo provocado pelas correntes que circulam no final dos enrola-mentos. Pela Figura 2.7, observa-se que esta componente tem picos de amplitude próximos às partes frontais da máquina e tende a zero aproximadamente no meio da carcaça; iii) o comprimento do pacote estatórico, e a distância deste ao final dos enrolamentos, influenciam apenas a componente bN OR; iv) a saturação da máquina não modifica

(36)

a forma de onda dos fluxos bN OR e bT AN, apenas suas amplitudes

são alteradas; v) ainda com relação a estas duas últimas componen-tes, as correntes induzidas na carcaça (com condutividade de 106S/m) da máquina atenuam em aproximadamente 33% suas amplitudes e as defasam em 30 graus em relação ao campo no entreferro, valores estes obtidos numericamente.

Muito embora os valores de bT ANsejam função da carga, o trabalho

de Zidat et al. [45] mostra que, para o motor utilizado, esta é a melhor componente para se avaliar uma imagem do fluxo no entreferro. Sua medição deve ser feita no centro do motor. Já para uma imagem da corrente estatórica deve-se medir a componente bZ próxima à parte

frontal da máquina.

Figura 2.6: Posicionamento dos sensores para medição de a-bN OR, b-bT AN e c-bZ [45].

O trabalho de M. Negrea [25], comparando a detecção de várias bobinas-sonda em partes internas e externas de um motor, mostra a eficácia do método de detecção de faltas através do campo magnético. A Figura 2.8 ilustra a montagem das bobinas sensoras, sendo a de número 1 enrolada em um dos dentes do motor, a 2 na parte externa cobrindo todo um hemisfério da máquina, a bobina 3 montada na parte externa ao sistema de ventilação e a bobina 4 enrolada em torno do eixo na parte interna do motor. O autor mostra, através de medições e simulações numéricas, que os campos medidos pelas bobinas 3 e 4, por exemplo, são muito mais sensíveis à detecção de curtos entre espiras do estator que as bobinas 1 e 2, corroborando os resultados apresentados por Zidat et al.

Outro resultado interessante diz respeito à detecção de faltas me-cânicas, como excentricidades e problemas de rolamento, em que as bobinas dispostas ao longo do eixo da máquina possuem mais sensibi-lidade do que aquelas que medem principalmente o fluxo axial [25].

(37)

Figura 2.7: Resultados de medições obtidos por Zidat et al. com o motor sem carga [45].

Finalmente, a sumarização dos estudos encontrados na literatura mostra que a utilização do fluxo magnético disperso externamente, frente ao fluxo do entreferro, é uma metodologia eficaz para detec-ção de faltas em diversas máquinas elétricas. Deixa claro também a importância em se obter uma boa resolução espacial do fluxo externo, uma vez que diferentes parcelas de campos podem estar associadas com informações diversas acerca da condição do equipamento.

2.2

Faltas em Motores de Indução

Trifási-cos

Em motores de indução trifásicos, as faltas mais frequentes são caracte-rizadas por problemas associados aos mancais (aproximadamente 50% dos casos), curtos entre espiras do estator (em torno de 25%) e pro-blemas relacionados ao rotor (10%), entre diversos outros, como curtos interlaminares, problemas no eixo e de acoplamento com a carga etc. [25]. Contudo, estas estimativas podem variar consideravelmente, uma vez que a ocorrência de cada tipo de falta depende significativamente da aplicação. Neste trabalho de tese é abordada inicialmente a detec-ção de barras rompidas no rotor e de excentricidades rotóricas, as quais podem estar associadas à operação em sobrecarga e problemas com ro-lamentos, por exemplo. Desta forma, os parágrafos a seguir descrevem para cada uma das faltas consideradas seus modos de manifestação e

(38)

Figura 2.8: Posicionamento de bobinas-sondas internas e externas para avaliação de defeitos [25].

procedimentos adotados para a sua detecção por meio da análise do espectro do campo magnético externo.

O rompimento de barras em motores de indução é provavelmente o tipo de falta mais discutido na literatura. Embora estudos estatísticos apontem que apenas em torno de 10% das faltas em MIT sejam deste tipo [25], seu comportamento simples e bastante característico para vá-rios métodos de detecção certamente contribuíram para a disseminação dos estudos.

Uma das principais causas para o rompimento de barras de roto-res em gaiola de motoroto-res de indução é a sua operação em sobrecarga, pois correntes excessivas aquecem os condutores que podem fundir ou dessoldar-se do anel de curto-circuito. Outra causa importante é o efeito de pulsação do torque. O rompimento de uma barra, em geral, acarreta o sobreaquecimento das barras adjacentes pela redistribuição das correntes rotóricas, o que acaba por agravar o problema com o passar do tempo.

O processo de surgimento de componentes de frequência laterais à frequência fundamental de alimentação é descrito em [42] [46] [47]. Discute-se que, quando há uma assimetria mecânica ou elétrica, seu efeito se manifesta pela geração de um campo de frequência sf1

contrá-rio àquele induzido no rotor pelo campo girante, ou seja −sf1, onde s é

o escorregamento e f1 a frequência de alimentação. Este, por sua vez,

induz no estator uma componente de valor f1(1−2s) Hz. Esta interação

(39)

mais uma componente nos enrolamentos do estator em f1(1 + 2s) Hz.

Esta interação entre os campos desbalanceados é cíclica e finalmente leva ao surgimento de uma família de componentes de frequência fb,

laterais à fundamental, dada por

fb= f1(1 ± 2ks) (2.1)

onde k =1, 2, 3... Contudo, quanto maior o valor de k, menores são as amplitudes de fb, fazendo com que, na prática, apenas as componentes

em f1(1 ± 2s) sejam avaliadas para detectar este tipo de falta [48]. Vale

notar que as componentes fbfornecidas pela Equação 2.1 são função do

escorregamento s, e portanto seus valores dependem da carga imposta ao motor.

A avaliação do número de barras rompidas é feita por meio da com-paração entre as diferenças relativas de amplitudes das bandas fb e a

fundamental. Entretanto, a carga imposta ao eixo acaba por também modificar as amplitudes destas componentes harmônicas, e assim se faz necessário levar em consideração seu valor em um acompanhamento a médio/longo prazo da condição de operação da máquina [49] [50] [51]. Um bom exemplo que ilustra estas considerações é dado por Brito et al. em [51]. Utilizando o equipamento comercial CSI2130 da Emerson Process Management [37] para medir o fluxo externo de um motor, os autores mostram as diferenças de amplitudes das bandas laterais para um rotor saudável através do espectro apresentado na Figura 2.9, e outro com sete barras rompidas na Figura 2.10.

Figura 2.9: Espectro do campo externo do motor sem defeito no estudo de Brito et al. [51].

(40)

Figura 2.10: Espectro do campo externo do motor com defeito no estudo de Brito et al. [51].

Analisando estes resultados, observa-se que mesmo para o rotor sau-dável existem componentes do tipo f1(1 ± 2s). Porém, há uma grande

variação na diferença relativa entre as competentes e a fundamental para o rotor defeituoso. Notadamente, a componente em f1(1 − 2s)

varia de 45 dB para 19 dB em relação à fundamental, demonstrando neste caso, de maneira inequívoca, o estabelecimento da falta.

Por meio do espectro do campo magnético se pode também obter o valor do escorregamento s da máquina, uma vez que a componente de assimetria do campo sf1 é parte do conjunto espectral criado pela

falta [49] [50], como mostra a Figura 2.11.

Figura 2.11: Espectro do campo externo do motor para dois valores de carga, mostrando as componentes para determinação do escorregamento s

[49].

Outra falta comumente estudada, a excentricidade de uma máquina elétrica, pode ser definida como a condição em que o entreferro é não

(41)

uniforme ao longo do pacote estatórico. Existem dois tipos de excen-tricidades, chamadas estática e dinâmica, como mostra a Figura 2.12. No caso da excentricidade estática, a posição de menor distância en-tre rotor e estator é fixa no espaço, não variando no tempo. Já para a excentricidade dinâmica, o centro do rotor não está alinhado com o centro da sua rotação e, portanto, a posição de menor distância rotaci-ona juntamente com o rotor [52]. Mesmo as máquinas novas possuem certo grau de excentricidade devido às não idealidades nos processos fabris. No entanto, os fabricantes normalmente estipulam uma tolerân-cia máxima para esta imperfeição em função das exigêntolerân-cias do mercado ou de normatizações.

Figura 2.12: Modos de rotação com excentricidades estática e dinâmica [51].

Problemas de excentricidade podem ser causados por desalinha-mento na montagem do rotor, eixo defeituoso, falhas nos roladesalinha-mentos ou mesmo ressonância mecânica. Os efeitos de excentricidades podem ser a vibração mecânica anormal (que pode ser transmitida para a carga ou a partir dela para a máquina), a produção de ruído acústico exces-sivo, a ovalização do rotor etc. Se não detectado com antecedência, este tipo de falta poderá levar a máquina a uma grave falha, por exemplo, através do fricção entre o rotor e o estator [53] [54] [55] [56] [57].

Uma maneira de detectar os efeitos da excentricidade pode ser atra-vés das componentes de frequência da indução geradas pelo desbalan-ceamento mecânico, como apresentado por alguns autores, em famílias de componentes fε dadas pela equação

fε= f1+

(gεN2± k)

p (1 − s)f1 (2.2) onde f1é a frequência de alimentação do motor, gε=±1, ±2, ±3..., N2

é o número de ranhuras do rotor, k =1, 2, 3..., p representa o número de par de polos, s o escorregamento. Para excentricidade estática faz-se k =0. E utiliza-se k = 1, 2 e 3 para obter as componentes de primeira,

(42)

segunda e terceira ordens para excentricidade dinâmica [52].

Embora determinados modelos possam ajudar a prever algumas das componentes de frequência geradas por desbalanceamentos, como no caso da Equação 2.2, o estudo das faltas por excentricidades é um dos mais complexos no universo da avaliação de condição de operação nas máquinas elétricas, sendo difícil desenvolver um estudo mais completo para a grande quantidade de modos de vibração possíveis citados an-teriormente. Um exemplo é apresentado por Tavner em [58]. A Figura 2.13 mostra o espectro da corrente de um motor de indução em uma instalação industrial. Ainda que não haja componentes indicando o rompimento de barras, dois pares de componentes laterais à fundamen-tal aparecem. Segundo o autor, a caixa de engrenagens que acopla o eixo da máquina à carga possuía dentes quebrados, gerando portanto modos de vibração difíceis de modelar, mas que podem ser observados com técnicas de comparação de assinaturas.

Figura 2.13: Espectro da corrente de alimentação em um motor de indução com falha no acoplamento eixo-carga [58].

2.3

Faltas em Máquinas Síncronas

Segundo [59] e [19], as principais causas para o surgimento de faltas em máquinas síncronas ocorrem por contaminação por partículas sólidas ou umidade, resfriamento insuficiente, relés de proteção com acionamen-tos inadequados, desgaste de isolantes por envelhecimento ou vibração excessiva, corrosão de materiais isolantes pelo efeito corona, problemas de fabricação ou manuseio inadequado durante instalação e operação.

Comparativamente aos estudos sobre motores de indução, a detec-ção de faltas por meio do fluxo magnético (interno e externo) em

(43)

má-quinas síncronas tem sido pouco abordada na literatura. Após consulta a diversas bases de dados, poucos foram os trabalhos relevantes encon-trados. Ainda assim, e embora o método da avaliação de faltas através da medição do fluxo no entreferro venha sendo discutido desde a década de 1970 [18] [17] [60] [61] [62], o assunto gerou nos últimos anos algu-mas pesquisas interessantes [63] [21] [64], e equipamentos de mercado bastante difundidos [65] [20]. Parte destes trabalhos propõem metodo-logias de detecção de faltas através da análise do espectro do campo magnético, de modo semelhante ao que é feito para as máquinas as-síncronas. Entretanto, uma descrição do emprego do fluxo magnético efetivamente externo só foi encontrado nas pesquisas de Thailly et al. de 2006 [39] e V. Bui [30] de 2007.

No primeiro deles, Thailly et al. abordam a detecção de defeitos em máquinas síncronas através do campo magnético radial externo, apresentando a detecção de curto-circuitos nos enrolamentos do rotor e do estator, por meio de comparações de amplitudes de componentes de frequências entre a máquina sadia (Figura 2.14) e em condição de falta. Operando como motor, a máquina tem as seguintes características: 50 Hz, 7,5 kVA, 4 polos e 36 ranhuras no estator.

Figura 2.14: Espectro do campo magnético externo para a condição sem faltas no trabalho de Thailly et al. [39].

Para uma falta de curto-circuito no enrolamento estatórico, com a desconexão de uma bobina em uma das fases, apresentam a Figura 2.15, destacando as componentes que mais sofreram alteração em amplitude: 50, 150, 850 e 950 Hz. Embora os autores não comentem, nota-se também a existência de componentes em 25 e 75 Hz mesmo para a máquina sadia, as quais sofrem uma pequena alteração nas amplitudes quando o motor se encontra na condição de falta.

(44)

Com o mesmo motor, mas agora ensaiando defeito no enrolamento de campo, com 12,5% das espiras de um polo em curto-circuito, percebe-se na Figura 2.16 um espectro mais denso, em virtude do aumento de amplitude das componentes de frequência entre as harmônicas naturais da máquina, por exemplo 25, 75, 125 Hz etc. Neste caso os autores chamam a atenção para o fato de que a componente de 25 Hz teve uma expressiva variação de amplitude em relação à fundamental.

Desta forma, o trabalho conclui que a avaliação da amplitude das componentes de frequência do campo externo "é promissora como ori-entação para o diagnóstico, especialmente porque a simplicidade do método o torna muito interessante para os testes realizados em campo e em tempo real".

Figura 2.15: Espectro do campo magnético externo para uma falta no enrolamento estatórico [39].

(45)

Figura 2.16: Espectro do campo magnético externo para uma falta em 12,5% do enrolamento rotórico [39].

Outra pesquisa que utilizou o campo magnético externo para de-tecção de defeitos, como citado anteriormente, V. Bui [30] empregou uma máquina síncrona de polos lisos, com entreferro de 4 mm, 30 kVA, 4 polos e velocidade nominal de 1500 rpm. No estudo de Bui optou-se por operar a máquina como gerador com velocidades extra-baixas, no caso 20 rpm, resultando em uma frequência elétrica fundamental de 0,67 Hz. O objetivo deste procedimento foi evitar trabalhar pró-ximo à velocidade nominal, região em que os campos externos sofrem maior atenuação pela carcaça da máquina – com um teste experimental identificou-se que à frequência nominal de 50 Hz há uma atenuação por um fator de aproximadamente 10, em relação à operação em 20 rpm. A medição do campo externo radial (caso a) da Figura 2.6) foi realizada por um equipamento comercial que utiliza sensores do tipo fluxgate, do fabricante Bartington Instruments. Nas figuras 2.17 e 2.18 são repro-duzidos os resultados de medição do fluxo externo para os dois defeitos experimentais estudados, curto-circuitos no enrolamento de campo e excentricidade estática.

(46)

Figura 2.17: Assinaturas magnéticas para o estudo de curto-circuito no enrolamento de campo realizado por V. Bui [30].

Figura 2.18: Assinaturas magnéticas para o estudo de excentricidade no enrolamento de campo realizado por V. Bui [30].

É possível observar que, da mesma maneira como apresentado por [39], existem variações nas amplitudes das componentes espectrais con-forme a falta se estabelece. No caso do estudo de curto-circuitos rotó-ricos houve um aumento significativo no valor da componente de 0,33 Hz com o agravamento do defeito, e variações de menor intensidade nas demais. No estudo de excentricidade, a medição detectou apenas a

(47)

componente fundamental elétrica e uma pequena modificação em sua amplitude para deslocamentos de 25% e 50%.

Um estudo importante neste contexto é o trabalho de Neti et al. [66], em que procuram desenvolver um modelo analítico da indução no entreferro em função da permeância, para máquinas síncronas com assimetrias internas. Neste trabalho os autores concluem que quando há um desbalanceamento interno, mecânico ou elétrico, componentes de frequência fd, que obedecem à Equação 2.3, podem ser detectadas

na corrente de armadura.

fd= k

f1

p (2.3)

Nesta equação, f1 representa a frequência fundamental elétrica, p

o número de pares de polos e k um inteiro natural. Com esta relação os autores mostram que, da mesma forma que para uma máquina de indução, assimetrias modificam o conteúdo espectral de uma variável da máquina, neste caso provocando a existência de componentes na região sub-síncrona e inter-harmônica. Por exemplo, para uma máquina de 4 polos operando em 60 Hz, tem-se para k =1 e k =3 componentes laterais à fundamental elétrica em 30 e 90 Hz respectivamente, além das demais sub-harmônicas e inter-harmônicas de maior ordem. Reavaliando os resultados das referências [39] e [30] discutidos anteriormente, nota-se que a Equação 2.3 descreve o comportamento das medições de fluxo externo apresentadas pelos respectivos autores.

Com outro artigo, em [63] Neti e Nandi apresentam vários resul-tados de simulações e experimentos na detecção de curto-circuitos em espiras do enrolamento estatórico de um motor síncrono de 2 kW, 4 po-los, 60 Hz. A abordagem utilizada consiste somente na comparação de amplitudes de algumas componentes do espectro, tanto das correntes de excitação quanto do sinal de um sensor de campo magnético montado no rotor. Resumidamente, os resultados mostraram que as componen-tes de frequência mais promissoras para detecção de faltas na máquina estudada foram 30, 90 e 150 Hz, e também que desbalanceamentos na tensão de alimentação alteram apenas as componentes harmônicas pa-res (120, 240, 480 Hz etc.). Os autopa-res concluem ao longo do trabalho que a análise por sensor de campo é mais sensível a faltas de menor in-tensidade do que a análise pela medição da corrente. Concluem também que as componentes de 90 e 150 Hz são as que sofrem menor influência do regime de carga da máquina e, portanto, podem ser utilizadas com maior confiabilidade na detecção de curto-circuitos estatóricos. Para exemplificar, a Figura 2.19 mostra o estudo de sensibilidade à detecção

(48)

da falta pelo sinal do sensor no entreferro, avaliando somente a compo-nente inter-harmônica de 90 Hz. O ensaio foi feito sob carga nominal. Percebe-se que o método é bastante sensível, detectando modificações de amplitude mesmo para apenas uma única espira curto-circuitada.

Figura 2.19: Progressão da amplitude da componentes inter-harmônica de 90 Hz medida com a sonda de entreferro, para três padrões de carga: indutivo (0.8 Lag), capacitivo (0.8 Lead) e resistivo (UPF). As siglas HB e HU denotam operação sem defeito, com tensão de alimentação balanceada e

desbalanceada, respectivamente. Os pontos T1 a T4 representam a operação com uma a quatro espiras do estator curto-circuitadas [63].

Cabe trazer à discussão do Estado da Arte ainda outros dois traba-lhos importantes. Também utilizando bobinas no entreferro, Iamamura [21] realizou um trabalho abrangente sobre a identificação de curto-circuitos rotóricos e excentricidades estáticas e dinâmicas em modelos de turbogeradores de plantas nucleares. Empregando o método da soma dos sinais de dois sensores, distanciados entre si de um passo polar (o gerador possuía 4 polos), foi possível obter assinaturas do campo mag-nético típicas para os dois tipos de excentricidades. Por exemplo, no caso estático a amplitude da fundamental elétrica aumenta sobrema-neira em relação ao caso sadio, enquanto que para o caso de excentrici-dade dinâmica há um aumento sensível na amplitude das componentes de 25 e 75 Hz. No estudo de curto-circuitos, Iamamura empregou a metodologia proposta por Albright [18] [17], que utiliza a soma do si-nal do sensor com sua imagem defasada de 180 graus (para máquina de dois pares de polos) e assim obtém uma forma de onda não nula em caso de defeito. O trabalho também constata, no entanto, que curto-circuitos entre espiras do enrolamento de campo também modificam as componentes laterais à fundamental.

Por fim, uma outra abordagem para medição de fluxo interno, que tem sido utilizada pela empresa canadense Iris Power [67], é a insta-lação de uma bobina-sonda no entreferro do motor ou gerador para

(49)

monitorar o valor de pico do fluxo produzido por cada um dos polos. Calibrada adequadamente com relação a uma posição de referência e à corrente de campo, esta técnica permite não só a detecção de uma falta, uma vez que o fluxo produzido por um polo com curto-circuito terá uma amplitude menor que o dos polos adjacentes, mas também sua localização. A Figura 2.20 apresenta um caso onde um gerador teve espiras de dois de seus polos curto-circuitadas intencionalmente a fim de demonstrar o funcionamento do método.

Figura 2.20: Detecção de curto-circuito rotórico em um gerador de 64 polos. No caso a) com rotor saudável e no caso b) com espiras dos polos 8 e 48 em curto-circuito. A escala radial indica o valor de pico médio do fluxo captado

pelo sensor [67].

Comparando os dois resultados fica evidente o funcionamento da metodologia, que indicou com precisão os curto-circuitos impostos aos polos 8 e 48, por apresentarem um fluxo sensivelmente menor que aquele dos polos vizinhos.

2.4

Considerações Finais do Capítulo

O objetivo deste capítulo foi fazer uma exposição tão abrangente quanto possível do Estado da Arte com consultas às bases de dados disponibi-lizadas pela UFSC, principalmente às bibliotecas digitais do Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos (IEEE), em bancos de paten-tes e trabalhos de pós-graduação nacionais e internacionais, além de anais de congressos diversos. Nos parágrafos iniciais procurou-se apre-sentar uma revisão bibliográfica abordando tanto trabalhos acadêmicos

(50)

quanto aplicações comerciais, além de incluir um breve resgate histórico dos primeiros trabalhos de pesquisa que utilizam o campo magnético de entreferro e externo na detecção de faltas em motores de indução e em máquinas síncronas.

Pôde-se constatar naquelas discussões que o estudo de faltas em má-quinas de indução se encontra mais desenvolvido do que para mámá-quinas síncronas. Aliás, para estas últimas, que são o foco principal desta tese, foram encontradas apenas dois trabalhos similares à presente pesquisa no que se refere à medição do campo magnético externo. No trabalho de Thailly et al. de 2006 [39] foram utilizadas as variações de am-plitude das componentes harmônicas da fundamental elétrica, medidas por meio da parcela radial do campo, para observar os efeitos das faltas. Já a pesquisa de V. Bui [30] tratou o tema com uma metodologia que inviabiliza sua utilização em campo, ao propor reduzir a velocidades extra-baixas à rotação da máquina.

Relatou-se também que Neti et al. [66] apresentaram pela primeira vez um modelo de fluxo de entreferro em máquinas síncronas do qual se obtém uma expressão simples para a previsão do surgimento de com-ponentes de frequências nas regiões sub-síncrona e inter-harmônicas quando há assimetrias de distribuição de fluxo no entreferro. Curiosa-mente, a existência destas componentes sub-harmônicas em máquinas elétricas já é conhecida desde a década de 1920 por meio do trabalho de Q. Graham [68], e ao que parece recebeu pouca atenção da comunidade da área até recentemente.

Com estes estudos da literatura especializada, e tendo em mente o contexto apresentado neste e no capítulo precedente, esta tese aborda o problema focando esforços no monitoramento das componentes sub-harmônicas das máquinas síncronas. Pois, ao contrário da faixa de frequências das harmônicas naturais, esta região do espectro dificil-mente é perturbada por sinais espúrios provindos de aparatos eletrôni-cos ou eletro-mecânieletrôni-cos, mesmo nos ambientes industriais. Estas com-ponentes também têm menor influência das atenuações pelas estruturas ferromagnéticas que compõe as máquinas.

Para confirmar os resultados encontrados na literatura, e testar a hipótese de que as alterações provocadas nas amplitudes das compo-nentes sub-síncronas podem ser detectadas eficazmente por sensores externos do tipo bobina-sonda e em instalações industriais convencio-nais, esta tese desenvolveu equipamentos de medida e testes controlados que serão expostos nos capítulos 4 a 6. Também é realizado um estudo analítico e numérico sobre a composição espectral do fluxo magnético em máquinas síncronas, quando este sofre alterações assimétricas em

(51)

um período de revolução mecânica, conforme será apresentado a seguir no Capítulo 3.

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Capítulo 3

Estudo da Composição

Espectral de Formas de

Onda com Assimetria em

uma Máquina Síncrona

Existem diversas aproximações para se modelar as variáveis das máqui-nas elétricas em condição de falta, como algumas das citadas no capítulo anterior. Porém este trabalho apresenta ainda uma outra abordagem ao problema, considerando que uma assimetria na composição do fluxo de entreferro, provocada pelas não idealidades do processo de construção ou por algum defeito elétrico ou mecânico, pode ser descrita e observada como uma modulação em amplitude de suas grandezas estacionárias.

Havendo nas máquinas girantes duas frequências cossenoidais fun-damentais, a frequência de rotação mecânica e a frequência elétrica imposta aos enrolamentos estatóricos, se houver uma assimetria na amplitude do fluxo de entreferro em relação a um referencial no es-tator, esta se verificará na oscilação modulada da grandeza avaliada (corrente, torque ou fluxo externo, por exemplo). Este efeito por sua vez provocará significativa alteração no conteúdo espectral das variáveis da máquina.

Para ilustrar este conceito, considera-se a forma de onda da indução magnética hipotética B(t), estimada em um ponto fixo no entreferro de uma máquina síncrona (MS), como mostra a Figura 3.1. De modo a simplificar a exposição, assume-se que a construção da máquina elétrica

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é ideal: com enrolamentos perfeitamente distribuídos e simétricos, re-sultando em uma força magnetomotriz puramente senoidal; entreferro homogêneo; e sendo seus materiais ferromagnéticos isotrópicos e com características lineares. Não são consideradas tampouco efeitos do aco-plamento da máquina com cargas elétricas ou mecânicas. Nestas condi-ções, se for imposto um defeito que provoque uma assimetria no fluxo, como por exemplo a diminuição do número de espiras em um polo do rotor, tem-se a distorção visualizada na Figura 3.1, para uma MS de oito polos.

Figura 3.1: Forma de onda periódica da indução avaliada em um ponto fixo do entreferro para uma máquina síncrona ideal de oito polos, com

imposição de uma assimetria.

A amplitude da variável tem valor B para todo o ciclo da revolução mecânica Tm, com exceção de um semi-ciclo do período elétrico Teem

que a amplitude é b.

Considerando entretanto um caso geral, em que a máquina possua p pares de polos, as relações entre as frequências elétrica ωe e

mecâ-nica ωm, e entre os períodos elétrico Te e mecânico Tm, são dadas,

respectivamente, pelas conhecidas equações 3.1 e 3.2.

ωm=

ωe

p (3.1)

Tm= pTe (3.2)

Assim, a função que descreve a forma de onda da Figura 3.1 é definida pelas parcelas em 3.3.

B(t) = 

bsen(ωet), 0 ≤ t < T2e

Bsen(ωet),T2e ≤ t < pTe

(3.3)

Sendo esta uma função periódica definida por partes, pode-se re-presentar a mesma por uma expressão analítica por meio da Série de Fourier, considerando como período fundamental Tm, ou seja uma

(55)

desen-volvimento apresentado no Apêndice A, obtém-se duas expressões para esta indução magnética, uma para o caso especial em que o índice k dos coeficientes da série é igual ao número de pares de polos p da máquina (k = p, Equação 3.4), e outra para os demais casos (k 6= p, Equação 3.5). B(t) = (b − B) 2pπ + X∞ k=1  1 2p[b + B (2p − 1)] sen (kωmt)  (3.4) B(t) = (b − B) 2pπ + X∞ k=1   p (b − B) π (p2− k2)   2cos2πk 2p  cos (kωmt) + senπkp sen (kωmt)     (3.5) Portanto, quando não houver qualquer assimetria para a variável B(t) representada na Figura 3.1, ou seja b = B, a Série 3.5 torna-se nula e a Série 3.4 adquire valor Bsen(wet) – uma função senoidal ideal

monotônica com a frequência elétrica nominal da máquina.

No entanto, quando b é diferente de B, B(t) é definida pela Série 3.4 para k = p, e pela Série 3.5 para os demais valores de k. Assim, se houver uma assimetria neste fluxo no entreferro, seu espectro terá uma componente contínua de valor b−B2πp, e uma série de componentes es-pectrais harmônicas da frequência mecânica ωm, que são componentes

sub-harmônicas e inter-harmônicas da fundamental elétrica, em con-cordância com as discussões apresentadas na Seção 2.3.

Cabe aqui uma rápida discussão sobre a terminologia empregada na descrição do conteúdo espectral de grandezas elétricas. O termo harmônica é geralmente empregado para designar um múltiplo natural inteiro da frequência elétrica nominal. Muito menos abordada, mas igualmente importante, é a existência de componentes chamadas sub-harmônicas e inter-sub-harmônicas (múltiplos não inteiros da frequência de referência), que ocorrem em sistemas elétricos, principalmente onde há chaveamentos, alimentação de cargas não lineares etc. [69] [70] [71] [72] [73]. As componentes sub-harmônicas, quando sob enfoque de máquinas elétricas, também são conhecidas por sub-síncronas.

Uma classificação destas regiões do espectro é apresentada pela Força Tarefa para Inter-harmônicas do IEEE, e reproduzida aqui na Tabela 3.1 [74], onde f representa a designação da componente, h re-presenta a ordem da componente, e f1 a frequência fundamental de

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Tabela 3.1: Classificação de componentes de frequência. Designação Definição

Harmônica f = h.f1, h ∈ N∗ Inter-harmônica f 6= h.f1, h ∈ N∗ Sub-harmônica 0Hz < f < f1

3.1

Avaliação do Espectro da Função B(t)

pelo Cálculo da Série de Fourier

Implementando computacionalmente as expressões 3.4 e 3.5, pode-se simular diversas condições de assimetria em uma máquina síncrona. Para os propósitos desta tese, supõe-se uma máquina de 8 polos (p = 4) e frequência nominal 60 Hz. Assim, quando não existem assimetrias (b = B ) a forma de onda da função e seu espectro de frequências são apresentados nas figuras 3.2 e 3.3.

Figura 3.2: Forma de onda de B(t) para o caso sem assimetrias.

Referências

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