07/04/2016. Medição de pressão. Sensores/transmissores de pressão : Transmissão pneumática de pressão:

(1)

Transmissão pneumática de pressão:

Transdutor tipo bocal-obturador (bico-palheta) Pressão constante 1,4kgf/cm2 Reduções (ajuste de vazão) elástico

• Diâmetro de R’ é 4x menor que o diâmetro de Rv • A vazão no bico depende da distância x do bico ao

obturador

• Com x > 0 não há obstrução completa e a vazão no bico cria em uma pressão P1 no reservatório de volume V e no bico.

• A pressão P1 tem um valor intermediário entre Ps e a pressão atmosférica.

Medição de pressão Sensores/transmissores de pressão :

Transmissão pneumática de pressão:

Transmissor pneumático de pressão tipo equilíbrio de forças

Pressão constante 1,4kgf/cm2

• A pressão P (entrada) deforma/movimenta o

diafragma.

• O movimento do diafragma movimenta a

barra de força, que movimenta a palhetae a

alavanca de faixa.

• A palheta se movimentando altera a pressão após a restrição R’ e através do relé

amplificador altera a pressão no duto de saída (0,2 a 1,0 kgf/cm2_).

• A alteração da pressão de saída é

realimentadapara a palhetaatravés da deformação/deformação do fole de realimentação.

• Essa realimentação tem a função de ajustar a dinâmicado transmissor (eq. de forças). • A pressão de saída será transmitida a um

receptor pneumático que o opere na faixa de pressão de saída do transmissor.

(2)

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo (variação de pressãocausa variação do parâmetro capacitânciado sensor)

Cv Q=

Q: carga armazenada E: campo elétrico d: distância entre as placas v: tensão entre as placas

Símbolos + -) (t vC ) (t i_C

(

)

dt t dv C dt t Cv d t i dt t dQ t i C C C C ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( = = =

Impedância

)

(

(rad/s)

senóide

da

frequencia

1 )

,

senoidais

e

com

1 )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

→

=













=

ω

j

Z

ω

C

j

Z(j

jω

s

(t)

i

(t)

v

sC

s

I

s

V

s

Z

s

CsV

s

I

dt

dv

C

i

C C C C C C C C 0 ) 0 ( : Assumindo v_C = Medição de pressão Sensores/transmissores de pressão :

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo (variação de pressãocausa variação do parâmetro capacitânciado sensor)

Capacitor mais simples (placas paralelas)

d

A

C

₌

ε

0

ε

ε₀→ permissividade elétrica do vácuo (8,85 pFm-1) ε→ permissividade relativa do material

Capacitância depende de ε, Ae d

OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES CAPACITIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO.

(3)

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo a. Separação variável

x

d

A

C

+

=

ε

0

ε

Ccomo função não linearde x

Linha reta ideal b. Área variável

(

A

wx

)

d

C

=

ε

0

ε

−

A = wl dimensões w el l

Linha reta ideal:

C em função de x

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo

d

wx

d

A

C

0 1 1 0 1 1

ε

=

d

x

l

w

d

A

C

0 2 2 0 2

(

)

2

−

=

ε

(

)

[

l

x

]

d

w

C

2 2 1 0 2 1

ε

−

=

+

=

Linha reta ideal

distância d

ε₂> ε₁

C₁ C₂

(4)

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo Sensor diferencial de deslocamento

placas fixas placa móvel C₁ C₂

x

d

A

C

+

=

ε

0

ε

1

x

d

A

C

−

=

ε

0

ε

2 Ainda não lineares

Quando C₁e C₂são inseridas em uma ponte de deflexão (Wheatstone) AC compensa-se a não linearidade

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo

Sensor de pressão placa fixa placa elástica (diafragma condutivo) yem função de r a= raio do diafragma t= espessura do diafragma E= módulo de Young ν= coeficiente de Poisson com _{Capacitância de} repouso

(5)

Transmissão eletrônica de pressão – com condicionamento por ponte de deflexão

+

-+

-Ponte de deflexão (geral)

V_S(s): Fonte de alimentação,

expressa no domínio de Laplace (s)

Z_i(s) (i=1,2,3,4): Impedâncias

Tensão de circuito aberto: ETh(s) No domínio de Laplace (s):

(*)

( )

t

sen

R

C

V

E

h m Th

ω













+

−

+

=

2 3 0

₁

1

No tempo Sensor capacitivo de pressão

)

(

:

tempo

no

t

sen

V

s

=

m

ω

Capacitor fixo Resistências fixas h: pressão + -+

(6)

-Seja E_Th= 0 para h = h_MIN →

Se R₃/R₂>> 1

Linha reta ideal relacionando EThcom Ch

Medição de pressão

A ponte de deflexão reativapode incorporar um sensor diferencial capacitivo em dois de seus braços. x d A C + =

ε

0

ε

1 x d A C − =

ε

0

ε

2 C₁ C₂ Sensores/transmissores de pressão :

+ -+ -1 2 linear) (modelo 2dx V E S Th= Substituindo em (*) 2 4 3 2 1 1 1 1 C j Z R Z Z C j Z

ω

= = = =

(7)

Transmissão eletrônica de pressão – condicionamento de saída (tensão ou corrente) Amplificador de tensão Ponte de deflexão (reativa) Sensor Capacitivo Pressão Tensão (1V a 5V) Sensor/transmissor – saída em tensão

Conversor CA-CC Conversor Tensão-Corrente Ponte de Deflexão (reativa) Sensor Capacitivo Pressão Corrente (4mA a 20mA) Sensor/transmissor – saída em corrente (mais comum)

Conversor CA-CC

OBS. A saída da ponte de deflexão reativa é uma tensão senoidal (CA) cuja amplitude varia com a pressão a ser medida. É necessário traduzir essa amplitude em uma tensão contínua (CC).

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo(variação de pressãocausa variação do parâmetro resistência do sensor)

Extensômetros (strain gauges)– Sensores de deformação mecânica. Dois tipos: Métalicos

Semicondutores

Conceito de pressão, deformação, módulo de Young e razão de Poisson:

Compressão tensão

Pressãode tensão = +F/A

(8)

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo Compressão tensão Deformação longitudinal (relativa):

)

(

)

(

compressão

l

e

tensão

l

e

L L

∆

−

=

∆

+

=

Em uma certa faixa de valores → Relação entre pressão e deformação é linear:

Módulo de Young (ou elástico) =

deformação

pressão

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo

Vemos que:

Comprimento aumenta→ área da seção transversal diminui(espessura e largura diminuem)

Deformação longitudinalpor tensão → deformação transversalpor compressão

Deformação longitudinalpor compressão → deformação transversalpor tensão

Tem-se a relação:

ν→ coeficiente de Poisson(geralmente entre 0,25 e 0,4)

L

T

e

(9)

De forma geral ρ, le Avariam com a deformação, tal que

ρ





∆









∂

+

∆













∂

+

∆













∂

=

∆

A

R

A

R

l

R

ρ

∆













+

∆













−

∆













=

∆

A

l

A

l

A

R

₂ l ρ h w ∆l/l = e_Le A = wh

Extensômetro (Strain gauge) → Resistência varia com a deformação. Em um condutor metálico:

A

l

R

=

ρ

A ρ l resistividade Resistência elétrica: Medição de pressão Sensores/transmissores de pressão :

∆l/l = eL e A = wh

h

w

h

A

w

A



∆

=

∆

+

∆











∂

+

∆













∂

=

∆

L L L

ve

h

w

A

2 −

=

−

=

∆

+

∆

=

∆

então,

ρ

∆

+

=

∆

+

∆

−

∆

=

∆

L L

ve

e

A

l

R

2

(10)

(

)

ρ

ν

+

∆

+

=

∆

L

e

R

2

1

L

e

R

G

gauge

Fator

0

"

∆

=

⇒

R₀→ resistência de repouso (sem deformação)

ρ

ν

+

∆

+

=

L

e

G

1

2

1

0 ,

2

4 ,

0

1

3 ,

0 ∆

≈

⇒

≅

≈

G

e

Como

L

ρ

ν

Ge

_L

R

=

∆

0 metais

ρ

∆

L

e

1

_{variação da resistividade devido à deformação mecânica →}_{Efeito piezoresistivo}

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo Usam-se ligas metálicas com:

• Baixo coeficiente de variação da resistênciaem função da temperatura

• Baixo coeficiente linear de dilatação térmica

→ Temperatura será uma entrada modificadora e de interferência

São colados na superfície

roseta roseta

(11)

G

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo Em strain gauges de semicondutor:

→ é alto → G é alto Silício tipo P → G (de +100 a +175)

Silício tipo N → G (de -100 a -140) → resistência diminuicom a deformação mecânica Vantagem: Maior sensibilidade

Desvantagem: Mais sensível à temperatura (resistência)

OBSERVAÇÃO: ESSE SENSOR RESISTIVO É INSERIDO EM UMA PONTE DE DEFLEXÃO RESISTIVA (WHEATSTONE) PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL.

ρ

∆

L

e

1

(12)

Para um strain gauge (R₁= R_I)na ponte de deflexão resistiva) a variação da resistência ∆R = R₀Geé muito pequena. Se R₂= R₃= R₄= R₀= R_IMIN e assumindo VSuma tensão CC (constante).

LINEAR ~ ~

(

Ge

)

R

_I

=

₀

1 +

+ -+

(13)

-Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo

Para ponte com quatro strain gauges(um par oposto em tensãoe outro par opostoem compressão) tem-se maior sensibilidade.

Há compensação intrínseca de temperatura + -+ -Medição de pressão Sensores/transmissores de pressão :

Amplificador de tensão Ponte de deflexão (resistiva) Sensor Resistivo Pressão Tensão (1V a 5V) Sensor/transmissor – saída em tensão

Conversor Tensão-Corrente Ponte de Deflexão (resistiva) Sensor Resistivo Pressão Corrente (4mA a 20mA) Sensor/transmissor – saída em corrente (mais comum)

(14)

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor piezoelétrico : Responde à deformação mecânica causada por uma força aplicada (deformação essa devido a um pressão exercida).

Piezoelétrico: Aproveita-se a corrente gerada em função da velocidade de deformação.

Piezoresistivo: Aproveita-se a variação da resistividade do material em função da deformação (como visto no caso do strain gauge)

Duas moléculas eletricamente

neutras

simétrica _simétricaNão Em relação ao eixo horizontal passando pelo centro Sem deformação não há dipolo elétrico Como deformação surge um dipolo elétrico Medição de pressão Sensores/transmissores de pressão :

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor piezoelétrico. Medição de força/pressão utilizando cristal piezoelétrico:

Força ou Pressão exercida no cristal, F ou P Átomos sofrem pequeno deslocamento x, proporcional a F O cristal adquire uma carga elétrica q=Kx

Cristal→ fonte de corrente:

dt

dx

K

dt

dq

i

_N

=

Velocidade de deformação

(15)

Transmissão eletrônica de pressão – com sensor piezoelétrico. Amplificador de tensão Conversor corrente/tensão Sensor Piezoelétrico Pressão Tensão (1V a 5V) Sensor/transmissor – saída em tensão

Amplificador de corrente Sensor Piezoelétrico Pressão Corrente (4mA a 20mA) Sensor/transmissor – saída em corrente (mais comum)