COMO PERCEBEMOS O DESENVOLVIMENTO DO ENSINO DE
MATEMÁTICA E SUAS METODOLOGIAS
ORTIZ, Katiani Pacheco - FURG katiani_ortiz@hotmail.com MARTINS, Everton Bandeira – FURG everton_35391@hotmail.com Eixo Temático: Didática: Educação Matemática Agência Financiadora: Universidade Federal do Rio Grande Resumo
O presente trabalho tem como propósito realizar uma breve investigação de como está sendo desenvolvido o ensino da disciplina de matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nosso objetivo com esta pesquisa é buscar subsídios para refletirmos sobre o que está ocorrendo no ensino da disciplina de matemática buscando analisar a metodologia adotada por alguns professores, que ao ensinar os educando, acabam por lhes dar respostas prontas. Defende-se que dessa maneira os estudantes não são instigados a pensar criticamente sobre, e desta forma, não os possibilitando a construir a autonomia necessária para aprender matemática sem medo de errar. Para alcançar tal objetivo, buscamos autores que nos auxiliem para um melhor esclarecimento do assunto, os autores que contribuíram em nosso trabalho foram: Kamii (1990), Froebel (2002) e Piaget (2010). Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) de Matemática (1997), também serviram como base para o desenvolvimento do presente estudo. O desenvolvimento da pesquisa se deu através de observações realizadas em sala de aula numa turma dos anos iniciais do Ensino Fundamental, numa escola municipal na periferia da cidade de Rio Grande, no estado do Rio Grande do Sul. Através destas observações e do aporte teórico que obtínhamos, conseguimos realizar esta investigação acerca do assunto proposto. Esta pesquisa nos possibilitou perceber como se desenvolve o ensino da matemática, assim como as práticas que devem ser ministradas pelos professores para que as crianças consigam aprender matemática de forma significativa, e não mais através da decoração dos conteúdos como acontecia no passado. Para que haja uma transformação na forma dos professores ensinarem matemática, também deve haver uma modificação em sua formação, possibilitando assim a esses profissionais novas metodologias para um ensinar significativo e de qualidade.
Introdução
O presente trabalho consiste em realizar observações numa escola de Ensino Fundamental situada na periferia do município de Rio Grande, localizado no extremo sul do estado do Rio Grande do Sul. Tal pesquisa buscar realizar uma breve análise a respeito do ensino da disciplina de matemática, nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Notamos que muitas crianças têm medo da disciplina de matemática, e algumas chegam a criar um bloqueio na disciplina, ocorrendo assim um não aprendizado da mesma.
Percebemos a necessidade de novas metodologias para que esse aprendizado possa se tornar mais prazeroso e significativo para as crianças, possibilitando a elas um aprender fazendo, um ensinamento baseado na prática e não na reprodução de conhecimento. A reprodução de conteúdos, somente proporciona ao aluno a decoração dos mesmos e não seu aprendizado, pois o aluno apenas decora respostas que lhes são dadas prontas por seus professores. Desta forma, não havendo nenhuma possibilidade de criação, de participação do aluno na construção do aprender.
Os motivos que nos levaram a escolha desta temática foram buscar compreender como acontece o ensino da disciplina de matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Além disso, buscou-se refletir sobre quais metodologias os profissionais da área utilizam para desenvolver seu trabalho de ensinar uma disciplina que causa tantos problemas aos alunos. Por tal é importante compreendermos como está acontecendo este ensinar na matemática, para que nossos alunos possam aprender a gostar desta área do conhecimento e que lhes seja proporcionando um aprender fazendo e se possível conforme sua necessidade de conhecer a matemática e suas possibilidades.
Para que as crianças consigam aprender os conceitos matemáticos, é necessário que os professores lhes proporcione autonomia para desenvolver seu raciocínio físico e lógico-matemático. Desta forma, irão sendo despertadas na criança a vontade de aprender matemática conforme suas atividades cotidianas vão lhe exigindo, e conforme o interesse delas em desenvolver tais habilidades para solucionar essas atividades.
A construção das noções de número é realizada pela criança de acordo com sua necessidade, e para que tal noção seja oportunizada para a criança, o professor tem que lhe ensinar a partir de sua autonomia, criar situações que estimulem a criança. Desta forma, se faz importante que a criança por si própria possa criar as habilidades, as formas de melhor chegar
a resposta do problema que lhe foi proposto, assim aprendendo a gostar da matemática e transformando seu ensinamento em algo significativo.
Os professores não podem mais dar respostas prontas para as crianças, e muito menos fazer com que decorem tabuadas, fórmulas, e sim proporcionar a seus alunos atividades que lhes mostrem o caminho para aprender. Para tal existem diversas alternativas como utilizar-se de jogos ou atividades em grupo que os instiguem a chegar ao caminho certo da resposta, mas não deve interferir nos meios que os alunos utilizaram para tal aprendizado.
Como ensinar matemática com autonomia e significado
Para que as crianças aprendam matemática é necessário o desenvolvimento de habilidades que despertem sua inteligência através das ações que praticam, possibilitando desenvolver seu raciocínio físico. Este processo ocorre através da abstração das propriedades dos objetos e as relações de suas diferenças, e também seu raciocínio lógico-matemático que é sua forma de perceber como agir sobre esses objetos.
A experiência física consiste em agir sobre os objetos e descobrir as propriedades por abstração, partindo dos próprios objetos. Por exemplo: pesar os objetos e verificar que os mais pesados nem sempre são os maiores. A experiência lógico-matemático (indispensável nos níveis em que a educação operatória não é possível) consisti, por sua vez, em agir sobre os objetos, mas , no caso, em descobrir as propriedades por abstração a partir , não dos objetos como tais, mas das próprias ações que se exercem sobre esses objetos (PIAGET, 2010, p. 34).
Percebemos tais equívocos na hora de ensinar matemática, quando o professor ensina seus alunos conceitos numérico através de signos como (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9), que são representações dos numerais, não dando ao aluno a visualização da diferença que cada um representa. Além disso, ocorre que neste tipo metodológico ocorre um vácuo na abstração que para termos quatro precisamos saber que o zero, um, dois, três e quatro formam o quatro e não apenas ele próprio.
Por exemplo, a criança não poderia construir a relação diferente se não pudesse observar propriedades de diferença entre os objetos. Da mesma forma a relação dois seria impossível de ser construída se as crianças pensassem que os objetos reagem como gotas d’água, que se combinam e se transformam numa gota (KAMII, 1990, p.17).
Desta forma as crianças vão aprendendo matemática de forma equivocada e acabam por não conseguir fazer as relações para terem um aprendizado significativo. Assim são usurpados espaços que as possibilite aprender verdadeiramente, fazendo com que elas não possuam habilidades para entender o processo matemático e assim criando um bloqueio no aprendizado. Portanto, tais fatores acabam ocasionando que boas partes dos estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental não gostem de matemática e respectivamente não sendo possível que elas consigam aprender.
O objetivo para ensinar o número é o da construção que a criança faz da estrutura mental de número. Uma vez que esta não pode ser ensinada diretamente, o professor deve priorizar o ato de encorajar a criança a pensar ativa e autonomamente em todos os tipos de situações. Uma criança que pensa ativamente, à sua maneira, incluindo quantidade, inevitavelmente constrói o número (KAMII, 1990, p. 41).
Para que o ensino da matemática tenha sucesso é necessário que os professores instiguem seus alunos a penar por si próprios, assim como tomar decisões na hora de resolver como realizar as atividades propostas, para conseguir chegar à resposta certa sem o auxílio do professor. Desta forma, o professor conseguirá desenvolver nos alunos as habilidades e autonomias necessárias para a compreensão do número e seus conceitos. Além de ajudar nesta autonomia, o professor não deve estipular um horário para a criança aprender conteúdos matemáticos, mas sim deixar que ela sinta a necessidade de aprender tais conceitos.
Se a autonomia é a finalidade da educação e a criança deve ser mentalmente ativa para construir o número, ela deve ser encorajada a agir de acordo com sua convicção ao invés de agir com docilidade e obediência. [...]. Em vez de fazer matemática porque a professora diz que é hora de matemática, as crianças deveriam ser encorajadas a pensar sobre quantidades quando sentirem necessidade e interesse (KAMII, 1990, p. 48).
Quando por ventura as crianças cometerem erros em seu raciocínio, o professor não deve corrigir este erro, mostrando à criança a resposta certa, deve perguntar a criança como ela chegou a este resultado. Desta forma conseguirá perceber onde errou e corrigir seu erro sozinho, sem a intervenção do professor. Assim se ensina matemática a partir do conhecimento que a criança já possui, possibilitando que ela desenvolva cada vez mais seu
raciocínio e suas habilidades de encarar os problemas matemáticos em sua vida, e assim por si só corrigir os erros que por ventura possam ocorrer em seu raciocínio.
Se as crianças cometem erros é porque, geralmente, estão usando sua inteligência a seu modo. Considerando que todo erro é um reflexo do pensamento da criança, a tarefa do professor não é corrigir a resposta, mas de descobrir como foi que a criança fez o erro. Baseado nesta compreensão, o professor pode, muitas vezes, corrigir o processo do raciocínio, o que é muito melhor do que corrigir a resposta (KAMII, 1990, p. 64).
Percebemos que os erros cometidos são resultados na maioria das vezes de uma metodologia usada de forma equivocada, que leva as crianças a cometerem erros, por não ter a certeza do que realmente estão aprendendo. Tal fato ocorre por falta de uma forma no ensinar, onde os alunos tenham a possibilidade de construir seus aprendizados, deixando livros didáticos e a forma tradicional da decoração de lado, buscando por novos meios de ensinar e de aprender.
Novas metodologias que possam ser utilizadas para ensinar através a partir da prática, do aprender fazendo.
Para que o ensino da matemática seja significativo e verdadeiramente aprendido pelos alunos, uma boa proposta metodológica capaz de proporcionar um aprendizado pleno são os jogos. Além dos jogos as atividades práticas do cotidiano também são ótimas formas de ensinar. Uma escola ativa não é aquela que proporciona a seus alunos práticas manuais, mas sim aquela que ensinando para a vida, se utiliza de formas diversas para ensinar, às vezes se utilizando de jogos, de trabalhos manuais, de ações que ajudam o aluno melhor aprender e desenvolver-se a partir de atividades de seu cotidiano.
Acabou-se por compreender que uma escola ativa não é necessariamente uma escola de trabalhos manuais e que, se, em certos níveis, a atividade da criança implica uma manipulação de objetos e mesmo de certo número de tateio materiais, por exemplo, na medida em que as noções lógico-matemáticas elementares são tiradas, não desses objetos, mas das ações do sujeito e suas coordenações, noutros níveis a atividade mais autêntica de pesquisa pode manifestar-se no plano da reflexão, da abstração mais avançada e de manipulações verbais, posto que sejam espontâneas e não impostas com o risco de permanecerem parcialmente incompreendidas (PIAGET, 2010, p. 61).
As atividades que proporcionam as crianças alguma prática, servem para melhorar seu desempenho no aprendizado. Desta forma as crianças brincam e aprendem ao mesmo. A problemática de se utilizar de jogos para educar é que o professor tem que ter seu objetivo definido, saber o que quer que os alunos aprendam, para que esse jogo tenha significado e não passe apenas de uma brincadeira.
Além de ser um objeto sociocultural em que a Matemática está presente, o jogo é uma atividade natural do desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um “fazer sem obrigação externa imposta”, embora demande exigências, normas e controle. No jogo, mediante a articulação entre o conhecido e o imaginado, desenvolve-se o autoconhecimento - até onde se pode chegar - e o conhecimento do outro – o que se pode esperar das circunstâncias (BRASIL, 1997, p. 35).
Os jogos estimulam o aluno, apesar das regras os alunos não as percebem como algo obrigatório e sim desafiador, por isso gostam de jogos que desafiem seus conhecimentos cada vez mais. Conforme os PCN’s de Matemática (BRASIL, 1997, p.35) “A participação em jogos de grupo também representa uma conquista cognitiva, emocional, moral e social para a criança e um estímulo para o desenvolvimento do seu raciocínio lógico”.
Percebemos desta forma como os jogos são importantes na hora do ensinar matemática, pois essas práticas além de estimular as crianças, ajudam a ter um comportamento social, que vai além do aprendizado tradicional, que é baseado apenas na reprodução de conteúdos e no ensinamento através do quadro negro.
Lamentamos que na maioria das escolas o ensino da matemática seja exposto aos alunos de forma tradicional, ocasionando um descaso com a disciplina por parte dos alunos que não estando acostumados a pensar acabam por resistir a este aprendizado, não se esforçando de nenhuma maneira para entender os conceitos matemáticos e seus significados. Nessa perspectiva este aluno somente decora, faz uma prova e depois esquece tudo que decorou.
Interessante ressaltar que apesar de Froebel, como vimos, defender uma educação pautada no desenvolvimento espontâneo da criança, uma educação que não impusesse à criança aquilo que não fosse resultado natural de seu desenvolvimento, ele não bania totalmente das escolas a educação prescritiva, esta deveria ser utilizada mas somente quando alguma criança se encontrasse desviada de seu processo natural de desenvolvimento, ao retornar ao caminho correto esta educação deveria ser abolida (FROEBEL, 2002, p. 53).
A escola deve proporcionar aos alunos atividades espontâneas como formas de uma nova metodologia, para que os alunos sejam estimulados a pensar autonomamente, construindo assim um aprendizado de qualidade e prático e significativo.
Através dos jogos as crianças podem expressar seus sentimentos, seus medos, seu comportamento, desta forma além de aprender, aprender como viver em sociedade, aprendem a respeitar o próximo, sendo a disciplina de matemática não somente conceitos numéricos, mas sobre tudo sociais.
Quanto às observações realizadas em sala de aula
Ao observarmos as aulas ministradas aos alunos do 4º ano dos anos iniciais do Ensino Fundamental numa escola municipal na periferia da cidade de Rio Grande, no estado do Rio Grande do Sul, percebemos que as metodologias utilizadas não são em sua ampla maioria as trabalhadas nos cursos de formação de professores na atualidade. Portanto, a mesma vem sendo desenvolvida de forma tradicional. Não está sendo abordado com as crianças metodologias para desenvolver as habilidades necessárias para seu raciocínio próprio. Tabuadas estão distribuídas pelas paredes da sala com respostas prontas. Desta forma, o aluno não desenvolve seu pensamento, apenas copia a resposta que está lhe sendo apresentada.
Defendemos que para ensinar matemática não é necessário que o aluno decore, mas sim que ele consiga desenvolver o interesse pela disciplina, no entanto não é isto que está ocorrendo nas salas de aulas observadas. A maioria dos alunos não gosta da disciplina de matemática, e perguntam para que aprender todas as fórmulas e contas, para que lhes servirá no futuro.
Sabendo das problemáticas no ensino e da aprendizagem da disciplina, percebemos a falta de uma formação continuada para os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental, pois acreditamos que somente desta forma o ensino da disciplina de matemática terá um novo olhar para o ensino, uma nova metodologia.
Notamos que os professores observados não estão explorando o conhecimento prévio de seus alunos, tão pouco os instigando a autonomia, esta autonomia que é extremamente necessária para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático e físico. Para que tal aprendizado seja conquistado, o ensino precisa de uma modificação. Esta modificação deve se constituir de forma que o aluno possa desenvolva atividades que lhes proporcionem um aprender significativo, fazendo com que a atual metodologia não seja a única forma de ensinar
matemática, não estamos dizendo que essa metodologia deve ser exclusa de vez, mas que além dela tem de existir juntamente outros métodos que são mais eficazes.
Na hora do aluno desenvolver suas habilidades intelectuais, ele tem de aprender verdadeiramente, não copiar de folhas que estão espalhadas com as resposta por toda sala de aula. Entendemos por tal característica que como os alunos não estão sendo instigados a pensar. Assim, os professores acabam por dar a resposta para que os mesmos consigam decorar, ou mesmo copiar as respostas na hora da prova, desta forma os alunos vão passando de nível, e pensam que sabem matemática, mas nos níveis finais acabam por serem reprovados.
Acreditamos que tais reprovações podem estar ocorrendo pela falta de estimulo que os alunos não estão recebendo por parte dos professores, acontecendo assim uma acomodação dos professores. Pensamos que tal acomodação ocorre, nas aulas observadas, pois para aumentar a aprovação no final do ano letivo, deixam as respostas nas paredes das salas e não no pensamento ou na memória de seus alunos. Para que tal aprendizado seja fruto do raciocínio mental destes alunos, é preciso mudar, mudar para que possamos ensinar e para que os alunos possam aprender.
Considerações Finais
Partindo das observações realizadas em sala de aula e das contribuições dos autores expostos, entendemos que o ensino da disciplina de matemática, é um assunto bastante polêmico, pois está envolvido neste processo, além do entendimento do aluno, a compreensão do professor por utilizar-se de metodologias que possam estimular o aluno a querer aprender matemática, já que muitos alunos acabam por se decepcionar com a disciplina por exigi-los uma maior dedicação para seu aprendizado.
Os alunos que são estimulados pelos professores a aprender de forma espontânea, acabam por aprender tais conceitos com maior facilidade e significado, conseguem perceber o resultado final sem o ter decorado, acontecendo assim um aprendizado de qualidade e para toda vida.
Nos cursos de formação de professores que pretendem atuar nesta área devem ser priorizados os ensinos através de metodologias que possibilitem o aluno a atuar sobre os objetos, para que seu manuseio possa ensinar-lhes a realizar as relações necessárias com êxito, para que se tornem aprendizes da matemática, assim como das outras disciplinas existentes.
Refletindo a respeito das observações realizadas, nos é possível perceber que o equívoco no ensino da disciplina de matemática está na falta do professor estimular seus alunos a pensar, raciocinar e adquirir habilidades que possam ser úteis na resolução das problemáticas de seu cotidiano, assim como na escola e em sua vida.
REFERÊNCIAS
BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/ Secretaria de Educação. – Brasília: MEC/SEF, 1997.
FROEBEL, Friedrich: O Pedagogo dos Jardins de Infância. Petrópolis, RJ: Vozes. 2002. KAMII, Constance, A Criança e o Número. Ed-Campinas, SP: Papirus, 1990.
