Escola Superior de Educação de Coimbra. Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do Primeiro Ciclo do Ensino Básico

Escola Superior de Educação de Coimbra

Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do

Primeiro Ciclo do Ensino Básico

1. Introdução

O reconhecimento dos baixos indicadores de sucesso das aprendizagens matemáticas dos alunos portugueses levou o poder político a desenvolver um Programa de Formação Contínua em Matemática (PFCM) para professores do primeiro e segundo ciclos, na expectativa de criar melhores condições para o ensino e aprendizagem da Matemática e de valorizar as competências matemáticas dos professores dos primeiros anos. O PFCM foi criado pelo Despacho conjunto nº 812/2005 do Ministério da Educação e do Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior e continuado pelo Despacho n.º 6754/2008 de 7/03 e, é coordenado por Lurdes Serrazina da ESE de Lisboa, sob a designação da Senhora Ministra da Educação. O PFCM, que tem vindo a ser desenvolvido desde 2005/06, foi de início dirigido preferencialmente aos professores do 3.º e 4.º anos e em 2006/07 foi alargado a todos os professores do 1.º ciclo interessados. O PFCM é, no ano lectivo de 2009/10 preferencialmente dirigido aos professores que estão a implementar o novo Programa de Matemática do Ensino Básico.

A Escola Superior de Educação de Coimbra concebeu um modelo organizativo interno para implementação do Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do Primeiro Ciclo do Ensino Básico, que decorre entre os meses de Outubro e Junho do ano lectivo de 2009/2010, que vai ser apresentado e o qual tem subjacente as orientações curriculares do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico, homologado em Dezembro de 2007 e que entrou em vigor em Setembro de 2009 (para algumas escolas). Começaremos por apresentar os princípios, objectivos, conteúdos, recursos, metodologias de realização, a avaliação dos formandos e bibliografia fundamental para o Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º ciclo que foram elaborados pela Comissão de Acompanhamento. Posteriormente falaremos do Plano da ESEC para a formação em Matemática, acompanhamento e supervisão dos professores das escolas com primeiro ciclo.

As actividades a desenvolver no quadro do Programa de Formação Contínua em Matemática revestem a forma de acções de formação, de acompanhamento e de supervisão de professores do primeiro ciclo, afectos a turmas dos 1º, 2º, 3º e 4º anos. Assim, a Formação envolverá dois tipos de formandos que são titulares de turma: os que experimentam o Novo Programa e os que não experimentam o Novo Programa. Ainda posso classificar os formandos em mais duas categorias: os que frequentam a formação pela 1ª vez, e os que continuam a formação feita anteriormente. O Programa de

Formação Contínua em Matemática para professores do 1º Ciclo tem como finalidade última a melhoria das aprendizagens dos alunos do 1º ciclo na área da matemática e o desenvolvimento de uma atitude positiva face a esta área do saber.

2. O PFCM para Professores do 1º Ciclo do Ensino Básico

Princípios da Formação

• Valorização do desenvolvimento profissional do professor. O professor possui um conhecimento profissional específico, multifacetado, que desenvolve continuadamente ao longo do tempo, em diálogo com as experiências diversas que vai vivendo, nomeadamente no contexto concreto das escolas em que lecciona e com as turmas que vai encontrando. Esse conhecimento é dinâmico, está em constante evolução, na procura de resposta às novas situações com que o professor se depara, requerendo actualização e aprofundamento permanente e sustentado, o que pressupõe o desenvolvimento de uma atitude e predisposição positiva para o investimento profissional.

• Valorização de uma formação matemática de qualidade para o professor. É imprescindível que o professor possua um conhecimento matemático de qualidade, articulado com o conhecimento curricular e didáctico específico, bem como um conhecimento sobre os processos de aprendizagem dos alunos, sendo capaz de identificar e reconhecer as dificuldades dos alunos, respectivas origens, e de aproveitar o erro como fonte de aprendizagem. Este programa considera que o professor do 1º ciclo é também um professor de Matemática, cabendo-lhe proporcionar aos seus alunos experiências de aprendizagem neste domínio.

• Valorização do desenvolvimento curricular em Matemática. Ensinar Matemática requer a capacidade de analisar e interpretar os documentos curriculares específicos, nomeadamente o novo programa do ensino básico, e de perspectivar e levar à prática estratégias para a sua concretização, em função das características dos alunos a ensinar. Ensinar Matemática é um grande desafio que inclui proporcionar aos alunos experiências matemáticas significativas. Para tal, é essencial o investimento intencional numa preparação/planificação e leccionação

cuidadas, orientada por uma visão integrada das várias componentes curriculares (finalidades e objectivos gerais para o ensino da Matemática, temas matemáticos, propósito principal de ensino, objectivos gerais de aprendizagem, indicações metodológicas, tarefas e avaliação), que contemple a reflexão sobre as implicações nas aprendizagens — ou seja, uma prática continuada de desenvolvimento curricular.

• Reconhecimento das práticas lectivas dos professores como ponto de partida da formação. O conhecimento profissional do professor, em particular o seu conhecimento didáctico matemático — conhecimento directamente evocado para a preparação, condução e avaliação de situações de ensino/aprendizagem da Matemática — desenvolve-se essencialmente através da reflexão antes da acção, durante a acção e após a acção sobre as situações concretas e reais de ensino, que permitam analisar e identificar os factores de sucesso, bem como a origem das dificuldades encontradas, tendo em conta as intenções e objectivos com que a acção educativa foi planificada.

• Consideração das necessidades concretas dos professores relativamente às suas práticas curriculares em Matemática. É importante que cada professor conheça as suas potencialidades e fragilidades, e seja capaz de diagnosticar as suas prioridades no domínio da formação. Uma mais completa tomada de consciência pode ser auxiliada pelo diálogo com os colegas, com os formadores e com o recurso a instrumentos específicos. Isto significa que a formação deve procurar ir ao encontro dos interesses que o professor revela de forma responsável, contemplando um espaço de negociação dos principais focos de incidência ao longo do processo de formação.

• Valorização de dinâmicas curriculares contínuas centradas na Matemática1

. A Matemática é uma área que necessita de investimento continuado por parte dos professores, procurando contrariar a possibilidade de que, no 1º ciclo, possa ser subvalorizada em relação a outras matérias em estudo. Ao nível do agrupamento o trabalho em Matemática deve ser coordenado tanto horizontalmente (dentro do mesmo ciclo de ensino) como verticalmente (entre o 1.º e o 2.º ciclo). A

1 _{A CA considera a Matemática como uma área que necessita de investimento continuado por parte dos}  professores. Assim, pensamos que este aspecto deve ser mais reforçado nesta nova fase do PFCM. 

existência de uma equipa de coordenação constituída por um professor de cada ciclo será uma mais-valia, quer os agrupamentos tenham ou não aderido ao novo programa. Esta equipa deve responsabilizar-se pela promoção de actividades curriculares específicas e coordenar a sua realização, nomeadamente projectos, de forma a estimular os colegas a um investimento continuado e sustentado nesta área.

• Valorização do trabalho colaborativo entre diferentes actores

.

2 A dimensão colectiva do trabalho dos professores é extremamente importante pelas mais-valias que permite obter. A colaboração entre diferentes actores (professores da escola/agrupamento do mesmo ciclo, professores da escola/agrupamentos do 1.º e 2.º ciclo, professores e formadores) para a preparação e condução de experiências de desenvolvimento curricular permite capitalizar energias, proporcionar apoio acrescido, multiplicar perspectivas, enriquecer a reflexão. Além disso, o grupo colaborativo funciona como um fórum estimulante e gratificante de reconhecimento e aferição do trabalho desenvolvido

Objectivos Gerais da Formação

•

Clarificar as finalidades, objectivos e conteúdos do Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB 2007) (1º e 2º ciclos);

• Proporcionar aos professores conhecimento matemático necessário para a leccionação de qualidade do PMEB (2007), aprofundado os diversos temas e capacidades transversais;

• Proporcionar aos professores conhecimento didáctico necessário para a leccionação de qualidade do PMEB (2007);

• Facultar aos professores conhecimento sobre recursos de qualidade para apoiar o desenvolvimento curricular em Matemática

• Favorecer a realização de experiências de desenvolvimento curricular em Matemática que contemplem a planificação de aulas, a sua condução e reflexão por parte dos professores envolvidos, apoiados pelos seus pares e formadores;

2 _{A CA defende que a criação de dinâmicas colectivas na escola e/ou agrupamento é crucial nesta nova fase do}  programa, necessitando de um investimento não só por parte dos professores mas essencialmente dos  responsáveis pela direcção do agrupamento. 

• Desenvolver uma atitude positiva dos professores relativamente à Matemática, promovendo a autoconfiança nas suas capacidades como professores de Matemática, que inclua a criação de expectativas elevadas acerca do que os seus alunos podem aprender em Matemática;

• Criar dinâmicas de trabalho em colaboração entre os professores de um mesmo ciclo e entre professores do 1.º e 2.º ciclos com vista a um investimento continuado no ensino da Matemática ao nível do grupo de professores da escola/agrupamento.

Conteúdos da Formação

Os conteúdos deste programa de formação de professores visam a apropriação pelos professores das propostas incluídos no novo PMEB e também o desenvolvimento do seu conhecimento matemático e didáctico de modo a se tornarem mais confiantes e competentes no exercício do ensino da Matemática aos respectivos alunos. Assim, os conteúdos deste programa dizem respeito aos seguintes domínios:

1. Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB, 2007) 2. Temas associados ao PMEB (2007):

• Números e operações • Geometria e medida • Álgebra

• Organização e tratamento de dados • Capacidades transversais

• Gestão curricular

3. A prática lectiva: sua preparação, condução e avaliação.

O desenvolvimento destes domínios não deve ser entendido como uma listagem de conteúdos a ser rigorosamente seguida. São orientações, dentro das quais cada grupo de formação definirá as suas prioridades, de acordo com as necessidades identificadas.

Recursos da Formação

Todos os recursos do PMEB (2007), incluindo as brochuras e outros materiais de apoio já disponibilizados pela DGIDC (quer no âmbito do PMEB quer do PFCM).

Materiais manipuláveis.

Recursos tecnológicos, nomeadamente a calculadora elementar e o computador. Uma vez que a totalidade dos alunos do 1.º ciclo terá um computador pessoal, o Magalhães, este constituirá um recurso fundamental para o ensino da Matemática, quer utilizando software como a folha de cálculo, programas de geometria dinâmica como o geogebra ou o que está disponível no conjunto do software do Magalhães, ou o scracht, quer utilizando pequenos programas disponíveis - os applets - na Internet ou jogos matemáticos. Nesta medida a utilização do computador como recurso deve fazer parte integrante do PFCM.

Metodologias de realização da Formação

O PFCM tem sessões de formação em grupo e sessões de acompanhamento em sala de aula.

As sessões de formação em grupo serão de dois tipos, mas devem articular-se da melhor forma possível:

(a) sessões temáticas: sessões de abordagem e aprofundamento de temas onde se garanta o esclarecimento e aprofundamento significativo do conhecimento matemático e didáctico directamente necessário para a leccionação do PMEB (2007);

(b) Sessões de reflexão sobre a prática e planificação: em cada sessão serão seleccionados 2 ou 3 casos das sessões de acompanhamento entretanto realizadas para reflexão colectiva, sujeitos a selecção prévia criteriosa a partir da reflexão pós-aula feita pelo formando e pelo formador, atendendo à sua pertinência e relevância para a formação. Esta selecção deve ser feita de tal modo que cada professor do grupo tenha oportunidade de fazer a sua reflexão em grupo pelo menos duas vezes por ano. A segunda parte da sessão será dedicada à discussão e (re) elaboração da planificação dos temas do programa de Matemática a abordar pelos professores do grupo, tendo em conta as suas necessidades reais e a planificação prévia que terão efectivamente já iniciado no seu agrupamento/escola.

As sessões de acompanhamento serão realizadas ao longo do ano. Cada uma delas tem um tempo médio de 2,5 horas, dedicadas ao apoio individual do professor na planificação da aula acompanhada, o acompanhamento da aula propriamente dito e a reflexão posterior sobre a mesma.

Para cada grupo, existirão 12 sessões conjuntas de formação em grupo (seis temáticas e seis de reflexão/planificação) e 5 de acompanhamento por cada formando. A formação terminará com um seminário final de um dia (6 horas), onde participarão todos os professores que estiveram envolvidos na formação ao longo do ano lectivo. Será um momento de partilha e reflexão sobre a experiência formativa realizada. Para esta sessão poderão ser convidados outros professores não envolvidos na formação.

Assim, para cada grupo de formandos, o número de horas de formação presencial será o que consta na tabela 1.

Tabela 1: PFCM em 2009/2010 Sessões de formação em

grupo

Sessões de acompanhamento na sala de aula

Seminário final Total 12 x 3 h = 36 h 5 x 2,5h = 12,5 h

(por formando)

6 h 54,5 h

Regime de avaliação dos formandos

Avaliação é com base num portefólio elaborado pelo formando que deve reflectir as aprendizagens profissionais do professor enquanto professor de Matemática, segundo guião e critérios de apreciação da responsabilidade da Comissão de Acompanhamento do PFCM.

As indicações relativas à elaboração dos portefólios serão transmitidas aos professores logo no início da formação e os formadores devem ir, ao longo do ano, inquirindo sobre o seu desenvolvimento e disponibilizando-se para dar feedback acerca de textos que os formandos vão construindo, sublinhando a ideia que a construção de um portfolio é um processo continuado.

Responsabilidade do Órgão de Gestão do Agrupamento

Disponibilizar um espaço, no horário dos professores, para reunião do grupo de formação, enquadrado nas horas não lectivas do professor.

3. Plano da ESEC para a formação em Matemática, acompanhamento

e supervisão dos professores das escolas com primeiro ciclo

O modelo organizativo elaborado pela ESEC para o Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do Primeiro Ciclo do Ensino Básico respeita e apropria-se dos princípios, objectivos, conteúdos, recursos, metodologias de realização da formação, regime de avaliação dos formandos, bibliografia recomendada, itens do PFCM atrás descritos, para a elaboração do seu plano de formação em Matemática, acompanhamento e supervisão. A aprendizagem vai ser olhada como um processo continuado de um indivíduo ou de um grupo que tenta fazer sentido ou construir significados baseados nas suas experiências e interacções com o ambiente onde estão envolvidos. Os conteúdos (temas e processos) que vão ser tratados na formação dada pela ESEC serão os que foram estabelecidos pela C.A. já referidos anteriormente e sobretudo aqueles que respondam às necessidades específicas dos formandos, tendo sempre presente que este ano, o PFCM é preferencialmente dirigido aos professores que estão a implementar o novo Programa de Matemática do Ensino Básico.

Neste ano do PFCM novas problemáticas estão associadas à formação fundamentalmente devidas a esta ter como pedra angular o implementar do novo programa. Os formandos trazem “backgrounds” muito variados, uns já conhecem a matemática que vão ensinar, conhecem e sabem aplicar o Novo Programa de Matemática, já o trabalharam em outras formações, sendo competentes em: construir tarefas e sequências de aprendizagem para os seus alunos; analisar a filosofia das diversas fontes de tarefas a que têm acesso e seleccioná-las; reflectir e avaliar o uso daquela matemática: analisar as estratégias de aprendizagem dos seus alunos. Outros formandos apresentarão fragilidades em alguns dos itens acima mencionados ou outros: alguns dos conteúdos do currículo são lhes desconhecidos; desconhecem o Novo Programa ou apresentam dúvidas relativamente à sua aplicação; a análise e a escolha de roteiros foi uma reflexão apressada e imposta; as tarefas dadas aos alunos continuam as mesmas (apesar de não haver livros) não se alterando o programa curricular. Os formadores têm então um trabalho árduo em saber diagnosticar as fragilidades de todos os formandos de forma a puder ajudá-los a colmatá-las e a fazer com que cada formando por si, faça o seu desenvolvimento profissional.

Assim o plano da Formação da ESEC deve envolver um trabalho aprofundado sobre o Novo Programa de Matemática primeiro de forma genérica sobre: finalidades e objectivos do ensino da Matemática; temas matemáticos e capacidades transversais; orientações metodológicas; gestão curricular e avaliação. Depois a formação tem de contemplar um apoio continuado e constante ao desenvolvimento do ensino/aprendizagem de cada tema/tópico ou processo a desenvolver na sala de aula, tendo em conta a filosofia do novo currículo para a sua aplicação, através da construção de sequências de aprendizagem (conjunto de tarefas), onde o conhecimento matemático, o conhecimento de modelar uma trajectória de aprendizagem e o saber reflectir e avaliar aquele uso da matemática com os seus alunos sejam pontos cruciais desta educação matemática. Para a prossecução do acima mencionado, pelo menos duas ideias devem estar subjacentes à formação: uma, é o conhecer dos métodos de ensino específicos da matemática e a outra saber sobre o potencial cognitivo da tarefa matemática que vai ser escolhida. As tarefas matemáticas são o meio mais usual de, na sala de aula, fazer passar o conteúdo matemático e desenvolver competências. Assim nesta formação deve se dada particular ênfase a que o formando saiba relativamente às tarefas matemáticas que lhe são oferecidas ou por ele adequadas: analisar a filosofia de ensino/aprendizagem subjacente; estratégias dos alunos para as resolver; a sua relevância matemática e cognitiva; erros e dificuldades que podem surgir na construção do conceito com a tarefa. Ainda questões pedagógicas poderão ser trabalhadas com os professores, por exemplo (no sentido da fluência matemática): - dar ênfase aos processos de solução bem como as respostas correctas e justificações e encorajar os alunos a inventar as suas próprias estratégias e a examina-las em discussão com toda a turma (como rotina de sala de aula).

Os temas que vão ser escolhidos para serem aprofundados nas sessões conjuntas da formação são, como já foi referido, os que foram estabelecidos pela C.A. e sobretudo aqueles que respondam às necessidades específicas dos formandos e serão tratados tendo em conta fundamentalmente questões de natureza curricular e didáctica directamente necessárias para a leccionação do PMEB. Desenha-se, tendo em conta as formações anteriores, que o trabalho do tema “Número e operações” se debruce mais sobre: “recta numérica”; “operações com números naturais”; “números racionais não negativos”. Os tópicos: sentido do número, cálculo mental, estimação, padrões e regularidades, pensamento algébrico, serão forçosamente trabalhados com os tópicos acima mencionados.

O tema “Geometria e Medida”será trabalhado dando ênfase a: actividades que desenvolvam o pensamento visual-espacial; ao trabalho em Geometria no plano sobre: conceitos elementares (termos primitivos,…); ângulo; polígono; circunferência e círculo; transformações geométricas, isometrias, simetria, construções de frisos, rosáceas e pavimentações; ao trabalho em Geometria no espaço sobre o conceito e classificação de sólidos e poliedros; no aprofundamento didáctico da medida. Serão identificadas conexões entre a Geometria e a Álgebra, através de padrões, sequências e regularidades e conexões entre Geometria e Medida aquando do aprofundamento dos conceitos de comprimento, área e volume. Os níveis do pensamento geométrico de Van Hiele e a respectiva sequência didáctica de progresso e aprendizagem devem servir como fonte de reflexão e de análise na escolha de tarefas geométricas para os alunos. O tema “Organização e tratamento de dados” deverá ser desenvolvido com os formandos em actividades práticas de aula, onde se deverão desenvolver os seguintes tipos de raciocínio estatístico: raciocinar sobre dados, raciocinar sobre representação de dados, raciocinar sobre medidas estatísticas; raciocinar sobre a incerteza, raciocinar sobre amostras e raciocinar sobre associação.

As capacidades transversais “resolução de problemas”, “raciocínio matemático” e “comunicação” estão implicitamente ligados aos temas a tratar nesta formação, já que a resolução de problemas é também uma ferramenta para desenraizar, consolidar ou aprofundar conceitos e processos, mobilizar conhecimento matemático através de desenvolvimento do raciocínio aritmético, raciocínio geométrico, raciocínio visual-espacial, raciocínio algébrico e raciocínio estatístico. A exteriorização daqueles pensamentos ou seja a comunicação ou a negociação de significados podem tomar vários aspectos: descrição verbal (exposição, questionamento e discussão), gestos ou outras representações externas (símbolos, figuras, diagramas, desenhos…).

O tema “gestão curricular” será aprofundado através de literatura específica mas vai ser fundamentalmente trabalhado aquando de criação de tarefas e da construção de trajectórias de aprendizagem onde preocupações resultantes dos novos desafios, que emergem grande parte do novo programa, vão estar presentes: ideias e processos matemáticos que se pretendem trabalhar; a forma de os trabalhar em sala de aula; os papéis a desempenhar pelo professor e os alunos, a natureza das tarefas a propor, aos recursos didácticos a que se vai recorrer e às dinâmicas comunicacionais que se vão criar. Neste sentido, parece-nos também importante construir pequenos ambiente de

aprendizagem suportados pela tecnologia onde se faça a sua integração na aula de matemática (applets, Cabri, quadro interactivo, Tarta, …) .

Nas sessões conjuntas estará presente a reflexão sobre as praticas observadas dos formandos (produções no contexto de sala de aula, currículo, desenvolvimento de conceitos e processos, raciocínio e erros dos alunos) e a planificação dos temas do programa a abordar pelos professores do grupo nas suas aulas. Parte-se do pressuposto que o desenvolvimento do conhecimento matemático do professor também tem lugar na prática e das práticas do professor: planificar, conduzir e analisar as aulas. Quando planificam uma aula, os professores expressam a sua necessidade de “conhecer bem os conteúdos” e a necessidade de “predizer as possíveis dificuldades, respostas e questões dos alunos”. Quando conduzem uma aula, é através da interacção com os alunos que os professores tomam consciência de novas soluções para problemas, novas propriedades de “objectos” matemáticos e novas questões que podem ser postas aos “objectos” matemáticos e assim os professores podem desenvolver novas conexões matemáticas. Compreender em que condições os professores desenvolvem aquelas conexões ou aprendem parece ser também um desafio para a educação matemática.

O foco do plano de formação elaborado pela ESEC é sobretudo fomentar o desenvolvimento de práticas lectivas onde a reflexão seja um processo utilizado para enfrentar as complexidades do ensino e aprendizagem da Matemática. A reflexão sobre as práticas lectivas vai apresentar três formas: “reflexão antes do ensino”, “reflexão durante o ensino” e “reflexão depois do ensino”. A “reflexão antes do ensino” envolve a análise de opções educativas antes do ensino, com vista à antecipação e preparação para evitar acontecimentos problemáticos durante a prática da sala de aula. A “reflexão durante o ensino” é uma consideração mais imediata para a resolução de um problema identificado no acto de ensino. A “reflexão depois do ensino” é um processo deliberado de olhar para trás para os acontecimentos e acções problemáticas, analisando-as e tomando decisões.

Quando os professores ponderam a prática lectiva, usam como uma fonte importante o seu conhecimento do conteúdo pedagógico que pode por vezes ser inadequado ou estar ainda pouco desenvolvido. O conhecimento de conteúdo pedagógico é entendido aqui como envolvendo componentes tais como: concepções de objectivos de ensino dos temas curriculares; conhecimento da compreensão dos alunos, das suas concepções correctas ou erróneas sobre tópicos curriculares específicos; conhecimento do próprio currículo; e conhecimento de estratégias e representações para

o ensino de cada tópico em particular. Para facilitar a reflexão sobre as suas práticas lectivas, os educadores em matemática necessitam de um ambiente onde a colaboração/cooperação entre professores e formadores encoraje o gerar de hipóteses, chegue à resolução de situações problemáticas de ensino sem receio de “censura”, promova o auto-questionamento e seja também um suporte e uma fonte de recursos.

4. A equipa de formadores

“ Colaboração e interacção geram uma comunidade de aprendizagem (de prática) definida por envolvimento mútuo, empreendimento conjunto e reportório partilhado de acções”

Lave e Wenger, citados em Guldberg e Pilkington, 2006

4.1.

A equipa de formadores integrará uma comunidade colaborativa e de cooperação para o seu auto-desenvolvimento e, em simultâneo, para o desenvolvimento dos formandos envolvidos no PFCM. Esta metodologia será igualmente implementada ao nível dos formandos com os respectivos alunos, isto é, fomentar-se-á, nas salas do 1º ciclo envolvidas a construção, nos mesmos termos, de uma comunidade de desenvolvimento matemático.

Caberá à equipa formadora:

a) Planear em reuniões de grupo a formação a implementar aos professores do 1º ciclo envolvidos pelos formadores, tendo em conta por um lado as directrizes oriundas da Comissão de Acompanhamento e por outro lado as necessidades expressas pelos formandos ou diagnosticadas pelos formadores.

b) Promover actividades para o auto-desenvolvimento e aprofundamento matemático dos formadores e conceber produções para o trabalho a desenvolver com os formandos.

c) Estimular a reflexão sobre problemas e desafios da investigação em educação matemática.

e) Analisar e adequar documentos, textos ou materiais a trabalhar ou a disponibilizar aos formandos.

f) Reflectir semanalmente sobre a formação em curso, tanto ao nível do auto-desenvolvimento dos formadores como do auto-desenvolvimento dos formandos e ainda do feedback das acções destes com os seus alunos, no sentido dum constante melhoramento da formação.

g) Fomentar o aprofundamento da reflexão, no sentido de os formandos tirarem aprendizagens da matemática que os seus alunos fazem na aula.

h) Promover a troca de ideias e experiências entre professores e desenvolver a autonomia dos formandos.

As reuniões da equipa de formação (formada por duas formadoras e a coordenadora), cuja caracterização anexo, terão lugar semanalmente às terças-feiras (10h-13h). Contudo, poderá haver necessidade – para elaboração de textos, pesquisa de materiais, aprofundamento de um tema, etc. – de distribuir trabalho individual, a desenvolver no tempo de terça-feira de manhã sobrante dos assuntos comuns, ou noutro período acordado entre os elementos associados para essas tarefas. Em todo o caso, a discussão final de cada documento é feita colectivamente no período de reunião da equipa. O trabalho da equipa valorizando dinâmicas colectivas e continuadas para a preparação e regulação da formação será também função das necessidades ou propósitos que se estabelecerem, precisando de flexibilidade no sentido de se fomentar a reflexão.

4.2.

No sentido de promover a formação de formadores, estamos a trabalhar na preparação de um “círculo de estudos” cujo conteúdo principal versará “a integração de tecnologias na aula de matemática” que a ESEC submeterá posteriormente à creditação do Conselho Científico da Formação Contínua de Professores”.

5. Número de formandos

São 36 os formandos do distrito de Coimbra no PFCM que estão distribuídos por quatro turmas, duas são turmas de formandos do 1º ano e as outras duas turmas são mistas no sentido que têm formandos tanto no 1º como do 2º ano de formação. Alguns formandos implementam o novo programa com os seus alunos.

6. Calendarização

Setembro 2009 – Diligências organizativas. Verificação dos materiais adquiridos pela ESEC para a formação, no ano de 2008-2009 (livros e materiais didácticos).

Outubro 2009 – Actualização da página da internet da ESEC para o PFCM; elaboração do relatório final do PFCM 2008-2009; planificação da acção e constituição das turmas; escolha, produção e adequação de materiais; elaboração do plano do Programa de Formação da ESEC para 2009-2010; preparação dos formadores.

Período de realização da acção durante o ano escolar: entre os meses de Outubro 2009 e Junho 2010.

6.

Bibliografia

Bibliografia recomendada pela Comissão de Acompanhamento:

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Número especial da revista Educação e Matemática, 100, dedicado ao tema do raciocínio.

Outra Bibliografia:

Documentos usados no PFCM em anos anteriores, de 2005 a 2009, podem ser vistos e adquiridos ou através do endereço http: //ndsim.esec.pt/pagina/fcmat, ou pelo acesso à página da ESEC (http://www.esec.pt), onde deve clicar em “Formação Continua em Matemática” e depois clicar novamente onde se lê “site oficial e plataforma de apoio a aulas”. http: //ndsim.esec.pt/pagina/fcmat http://www.esec.pt http://www.apm.pt http://alea-estp.ine.pt/ http://www.nctm.org http://www.gave.pt

A Coordenadora do PFCM no 1º Ciclo na ESEC

________Conceição Costa______________