ANÁLISE DA CONFIABILIDADE DE MODELOS DE ESTIMAÇÃO DO VALOR INTRÍNSECO DAS AÇÕES NEGOCIADAS NA BOVESPA

ANÁLISE DA CONFIABILIDADE DE MODELOS DE ESTIMAÇÃO DO VALOR INTRÍNSECO DAS AÇÕES NEGOCIADAS NA BOVESPA

Robson de Souza Baesso

Mestre em Administração Universidade Federal de Minas Gerais

Av. Antônio Carlos, 6627, Belo Horizonte. 3409-7050. rsbaesso@yahoo.com.br

Antônio Artur de Souza

Doutor em Management Science Universidade Federal de Minas Gerais

Av. Antônio Carlos, 6627, Belo Horizonte. 3409-7050. artur@face.ufmg.br

Hudson Fernandes Amaral

Doutor em Sciences de Geston Universidade Federal de Minas Gerais

Av. Antônio Carlos, 6627, Belo Horizonte. 3409-7050. hfamaral@face.ufmg.br

RESUMO

A avaliação de investimentos tem apresentado crescente relevância em atividades internas e externas às organizações. Apesar do possível impacto negativo de crises econômicas e de episódios eufóricos ou de pânico nos mercados de capitais sobre a confiabilidade dos modelos de avaliação, a estabilização econômica e a internacionalização dos mercados estão entre os fatores que parecem ter contribuído para o aumento da eficiência do mercado de capitais brasileiro e da confiabilidade desses modelos a partir da década de 90. Este artigo tem por objetivo mensurar e analisar a confiabilidade de modelos de estimação do valor intrínseco das ações negociadas na BOVESPA. As medidas da confiabilidade nesta pesquisa quantitativa e descritiva foram a precisão, o viés e o poder explicativo, tendo sido utilizados três modelos teoricamente equivalentes de estimação do valor intrínseco: Desconto de Fluxos de Caixa para o Acionista (FCLA); Lucro Residual para o Acionista (LucRA) e Ohlson e Juettner-Nauroth (OJ). O coeficiente de determinação não se revelou uma medida confiável do poder explicativo dos modelos, mas a análise da precisão e do viés dos modelos indicou aumento da sua confiabilidade, especialmente a partir de 2003. Os resultados mostram que os mercados estão sujeitos à ocorrência de anomalias ou de comportamentos “irracionais”, mas ajustes parecem ter ocorrido após períodos de afastamento entre as variáveis valor de mercado e

valor intrínseco, embora não haja indicações de que os momentos exatos dos ajustes

pudessem ter sido previstos.

Palavras-chave: Avaliação de empresas. Valor intrínseco. Lucro residual. Fluxo de caixa.

1 INTRODUÇÃO

A avaliação de empresas e de investimentos está presente em diversas circunstâncias da vida organizacional (e.g., fusões e aquisições, disputas entre proprietários, relatórios financeiros, planejamento de negócios, recompra de ações, lançamento de opções, redução ao valor recuperável dos ativos e estabelecimento de incentivos para os administradores). Além disso, tal avaliação fundamenta decisões de investimento em valores mobiliários tomadas por analistas e investidores externos a uma dada organização.

A análise fundamentalista, que gera como resultado o chamado “valor intrínseco”, é apontada como um dos modos disponíveis para a avaliação de empresas. Por esse método, centrado nos fundamentos econômicos e financeiros da empresa, estima-se o valor presente dos benefícios futuros a serem gerados pela organização sob escrutínio. A proposição dessa análise é que, em um mercado eficiente, o valor de mercado tende, em média, ao valor intrínseco, ainda que não se deva esperar que o valor de mercado de qualquer ativo individual seja igual ao seu valor intrínseco em qualquer dado momento, havendo oportunidades de investimento quando os preços estão subestimados ou sobre-estimados (MALKIEL, 2007).

Em um mercado no qual ocorre eficiência informacional, os preços se ajustam rápida e corretamente às novas informações, sendo um reflexo das expectativas dos investidores quanto ao valor presente dos benefícios futuros a serem gerados pela empresa. Até o princípio da década de 90, parcela significativa das pesquisas indicava a ineficiência do mercado brasileiro, o que indica que os preços talvez não fossem a melhor estimativa do valor intrínseco das ações nesse mercado. A grande concentração da propriedade das ações, o baixo volume de negociação, a reduzida transparência, o isolamento do mercado brasileiro e a inflação elevada foram apontados como alguns fatores dessa ineficiência.

No entanto, diversos eventos que provocaram mudanças nos mercados brasileiro e mundial a partir do início da década de 90 parecem indicar uma tendência do mercado de capitais brasileiro à eficiência de mercado, conforme evidenciado em pesquisas sobre o tema (cf. CAMARGOS; BARBOSA, 2003). Foram características do período: a estabilização econômica, após a implementação do Plano Real, em 1994; os avanços tecnológicos na área de comunicação e transmissão de dados; a globalização; a internacionalização de mercados financeiros e de capitais; o processo de harmonização contábil; e o aumento do volume negociado e do número de transações e de investidores na BOVESPA.

Em contrapartida, crises econômicas, episódios eufóricos ou de pânico nos mercados de capitais, escândalos financeiros e eventos causadores de incerteza ocorridos ao longo do período podem ter influenciado negativamente a adequação entre valor de mercado e valor intrínseco. Esses elementos tornam relevante e tempestiva esta pesquisa, que buscou simular a situação enfrentada pelo investidor no momento em que avalia os ativos para tomar sua decisão de investimento.

Este estudo pretende contribuir para a melhor compreensão do mercado de capitais brasileiro e da confiabilidade dos modelos de estimação do valor intrínseco na análise do comportamento dos preços de mercado das companhias brasileiras de capital aberto. Nesse sentido, este artigo, a partir das métricas ‘precisão’, ‘viés’ e ‘poder explicativo’, tem por objetivo mensurar e analisar a confiabilidade de modelos de estimação do valor intrínseco das ações negociadas na BOVESPA no período 1995 – 2007, verificando-se a ocorrência, ou não, de seu aumento.

A pesquisa também se justifica pela existência de diversos modelos de avaliação, alguns desenvolvidos recentemente, sendo pertinente a análise do seu desempenho, de forma comparativa ou complementar. Foram utilizados os modelos de desconto de fluxos de caixa para os acionistas, do lucro residual para o acionista e de Ohlson e Juettner-Nauroth. Os

resultados podem ser relevantes para a atuação de empresas, analistas e investidores, além de acrescentar aos estudos sobre avaliação de empresas na academia.

Este artigo está organizado em sete seções, incluindo esta introdução. Na segunda seção, discutem-se os conceitos de eficiência de mercado, de valor intrínseco e de episódios eufóricos. Na terceira seção, são introduzidos os modelos de estimação do valor intrínseco utilizados na pesquisa. Na quarta seção, descrevem-se pesquisas anteriores sobre o tema. Na quinta seção, desenvolve-se a metodologia. Na sexta seção, faz-se a apresentação e a análise dos resultados. Na sétima seção, formulam-se as conclusões da pesquisa.

2 EFICIÊNCIA DE MERCADO, VALOR INTRÍNSECO E EPISÓDIOS EUFÓRICOS

Hayek (1945) argumenta que a função do sistema de preços do mercado é agregar eficientemente as diversas informações dispersas, de modo a formar uma estatística única, suficiente para resumir para os agentes econômicos tudo de que precisam para a tomada de decisão. São características de um mercado eficiente (FAMA, 1995): há um grande número de agentes racionais maximizadores de lucro competindo entre si e tentando prever o valor futuro dos títulos mobiliários individuais; as informações relevantes estão disponíveis para todos os participantes a baixo custo; e a competição entre os vários investidores sofisticados conduz o mercado a uma situação em que o preço de mercado é a melhor estimativa do valor intrínseco das ações. Nessas circunstâncias, não há esforço intelectual capaz de superar a estratégia

buy-and-hold que apresente relação custo-benefício eficiente ao se investir no mercado de capitais.

A estratégia buy-and-hold consiste em comprar ativos e manter sua propriedade por um longo período de tempo, independentemente das flutuações do mercado.

Fama (1995) afirma que a análise do valor intrínseco, ou análise fundamentalista, não é incompatível com a hipótese da eficiência de mercado. O pressuposto dessa análise, de acordo com Malkiel (2007), é que, em qualquer tempo, qualquer ativo possui um valor intrínseco, que depende da capacidade de geração de riqueza do ativo no futuro. Essa análise permite, em tese, que sejam encontrados ativos cujo valor esteja subestimado ou superestimado pelo mercado. Conquanto nenhum analista, individualmente, seja capaz de mensurar com precisão o valor intrínseco de um ativo, a existência de um elevado número de analistas com recursos e capacidade para realizar tal análise sofisticada concorre para que o valor de mercado convirja para o valor intrínseco.

Os mercados podem ser “irracionais” ocasionalmente, como nos episódios eufóricos nos mercados de capitais. Nesses períodos o preço do objeto da especulação sobe, o que, associado à possibilidade de aumentos futuros, atrai mais compradores e aumenta ainda mais o preço. Alguns desses investidores acreditam na teoria do greater fool, isto é, na existência de outros investidores dispostos a pagar preços mais altos pelo ativo. Em algum momento, não se encontram mais esses novos compradores, revertendo-se a tendência de alta, algumas vezes bruscamente. Todavia, isso não significa, necessariamente, que a abordagem do valor intrínseco ou a hipótese da eficiência do mercado devam ser abandonadas. Malkiel (2007) enfatiza que em todos os casos de possíveis anomalias o mercado se ajusta, e conclui que, embora não seja racional em todos os momentos, o mercado o é no longo prazo, refletindo o valor intrínseco dos ativos.

O valor intrínseco foi inicialmente interpretado como o valor presente dos dividendos futuros. Penman e Sougiannis (1998) indicam que a aplicação prática do modelo de desconto de dividendos em horizontes finitos é problemática por demandar que a política de dividendos seja atrelada a alguma medida de criação de valor para que os dividendos contenham informações relevantes sobre o preço, contrariando a proposição de irrelevância dessa política para o valor das ações. Portanto, esses autores favorecem modelos que sejam capazes de incorporar a criação de valor, e não a sua distribuição. Diversos modelos de avaliação de investimento buscam atender a essa premissa e três deles serão apresentados a seguir.

3 MODELOS DE ESTIMAÇÃO DO VALOR INTRÍNSECO DAS AÇÕES

No modelo de desconto de fluxos de caixa para o acionista, que possibilita a comparação do valor intrínseco com o valor de mercado das ações da empresa, descontam-se diretamente os fluxos de caixa livres para os acionistas (FCLA). Os FCLAs são definidos como os fluxos de caixa restantes após a empresa cumprir todas as suas obrigações financeiras, incluindo pagamento de dívidas (PD), cobrir as despesas de capital líquidas da depreciação (DC – Depr.) e ter satisfeito as necessidades de capital de giro (∆NCG), conforme sintetiza a equação [1]. Devem ser somadas ao lucro líquido as novas emissões de dívida (ND), que representam, em tese, fluxos disponíveis para os acionistas. A taxa de desconto aplicada refere-se ao custo do capital próprio (Ke), e reflete o risco desses fluxos de caixa, como se observa na equação [2].

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)

(

)

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)

∑

Os fluxos de caixa também podem ser calculados sob a premissa de que o seu crescimento é constante. Por esse modelo, a estimativa do valor intrínseco do capital próprio será função do fluxo de caixa livre esperado no período seguinte (FCLA1), da taxa de crescimento perpétuo (gn) e do custo do capital próprio (ke), como se observa na equação [3].

n e 1 FCLA g K FCLA V − = [3]

O lucro residual é o lucro ou retorno além do que um investidor poderia obter se investisse seu capital a uma taxa igual ao custo de oportunidade desse capital. A teoria do valor econômico adicionado se sustenta na ideia de que a empresa será realmente lucrativa quando o retorno obtido exceder o custo de oportunidade do capital e o valor será criado quando os administradores tomarem decisões de investimento que gerem valor presente líquido positivo para os acionistas.

A abordagem do lucro residual, cuja origem remonta ao princípio do século XX, foi popularizada na década de 90 pela aplicação de uma de suas versões, o Economic Value

Added, ou EVA®, marca registrada da Stern Stewart & Co. A conexão entre valor presente e EVA® possibilita o estabelecimento da relação entre o EVA® e o valor da empresa, que é a soma do capital investido com o valor presente do valor criado pelos ativos presentes e pelos projetos futuros.

Uma variação é o modelo do lucro residual para o acionista (LucRA). Esse modelo se baseia tanto no lucro líquido, já expurgado das despesas com capital de terceiros, quanto no custo do capital próprio. O lucro residual para o acionista é a diferença entre o lucro líquido (LL) e o produto do custo do capital próprio pelo valor contábil desse capital. O valor da empresa para os acionistas será dado pela equação [4], em que o Patrimônio Líquido (PL) representa o capital próprio e Ke corresponde ao custo desse capital. Considerando-se a premissa simplificadora de crescimento constante (gn), o valor da empresa para os acionistas pode ser estimado pela equação [5].

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∑

n e e t 0 LucRA g K ) K (PL LL PL V − × − + = [5]

As pesquisas de Ohlson, especialmente Ohlson (1995) e Ohlson e Juettner-Nauroth (2005), estimularam significativamente a realização de novos estudos no campo da avaliação de empresas. O modelo de Ohlson foi recebido com entusiasmo na academia por estabelecer uma relação entre o valor da empresa e as informações contábeis, por adaptar-se à diversidade contábil e por sua capacidade de explicação da variação dos preços em cortes transversais.

Fundamentado no modelo do lucro residual (RIV), na relação de clean surplus, pela qual as alterações do patrimônio líquido estão sintetizadas nos lucros e dividendos observados, e na sua dinâmica de informações, Ohlson (1995) obtém a equação [6]. O valor da empresa é função linear do valor contábil do PL, do lucro residual e de informações ainda não registradas nas demonstrações financeiras. Os lucros residuais e as outras informações são multiplicados pelos parâmetros α1 e α2, sendo α1 maior ou igual a zero e α2 maior do que zero.

t v α x α PL V 2 a t 1 t t = + + [6]

Posteriormente, desenvolve-se outro modelo, de modo que o PL não mais participe da explicação do valor da empresa e não seja necessária a premissa da relação de clean surplus, embora essa dinâmica tenha sido retomada nas análises de Ohlson e Gao (2006). O valor da empresa para os acionistas, equivalente ao valor presente dos dividendos futuros, passa a ser estimado em função do crescimento do lucro. Esse modelo é também chamado “Modelo OJ”, em virtude das pesquisas de Ohlson e Juettner-Nauroth (2005).

O modelo OJ considera duas medidas do crescimento dos lucros – de curto e de longo prazo – para explicar a razão preço/lucro. Segundo Ohlson e Gao (2006), o modelo responde à questão sobre como avançar de um modelo de capitalização do lucro do próximo período para uma abordagem que considere o crescimento do lucro sem demandar que haja uma política de dividendos fixa. O modelo está estruturado para estimar o valor da empresa para o acionista de acordo com o lucro por ação esperado (LPA) e seu subsequente crescimento (OHLSON; JUETTNER-NAUROTH, 2005).

O valor da empresa no começo do ano 1 é obtido pela soma do valor capitalizado do lucro esperado do próximo período com o somatório infinito das expectativas de mudanças no lucro, conforme demonstra a equação [7], em que zt é o valor capitalizado do crescimento superior dos lucros e pode ser obtido pela equação [8], em que DPA corresponde aos dividendos por ação. Considerando-se algumas premissas de crescimento constante, o modelo pode ser simplificado de acordo com a equação [9], em que a taxa de crescimento é maior do que zero e menor do que r, a taxa de desconto. A variação no lucro é ajustada pelo termo

t DPA

r× , que identifica os ganhos originados dos lucros retidos (OHLSON; GAO, 2006).

( )

∑

( )

4 PESQUISAS ANTERIORES

Pesquisas anteriores buscaram comparar o desempenho dos modelos de avaliação de investimentos e analisar a relação das estimativas dos modelos com o valor de mercado das ações. Kaplan e Ruback (1995) concluem pela superioridade do modelo de desconto de fluxos de caixa sobre os modelos de múltiplos. Penman e Sougiannis (1998) utilizam dados ex post e, pela média dos erros, concluem pela superioridade do modelo do lucro residual sobre o modelo do fluxo de caixa. Francis, Olsson e Oswald (2000) comparam o poder explicativo e a precisão dos modelos utilizando dados ex ante, concluindo pela superioridade do modelo do lucro residual sobre os modelos do desconto de fluxos de caixa e de dividendos.

Carvalho (1999) conclui que o EVA® não é bom indicador das variações dos preços no mercado brasileiro. Santos e Watanabe (2004) não encontram relação significativa entre o EVA® e o desempenho das ações no mercado brasileiro. Em contrapartida, Okimura e Sousa (2004) concluem que o EVA® explica melhor o retorno das ações no Brasil do que o lucro líquido e o fluxo de caixa. Cerqueira (2007), utilizando dados em painel, conclui que não se pode rejeitar a hipótese de que o preço das ações no Brasil esteja relacionado ao EVA®.

Cupertino (2005) compara o poder explicativo, a precisão e o viés dos modelos de estimação do valor intrínseco, concluindo pela superioridade do modelo de desconto de fluxos de caixa sobre os modelos do lucro residual e do desconto de dividendos. Rezende (2005), tendo como base conceitual o modelo de Ohlson, utiliza o R2 para mensurar a relevância das informações contábeis no apreçamento das ações pelo mercado e encontra valores significativos para os setores analisados. Ohlson e Gao (2006) discutem o modelo de Ohlson e Juettner-Nauroth, ressaltando sua adequação à irrelevância da política de dividendos e demonstrando que diversos modelos de avaliação são casos específicos do modelo OJ. Jennergren e Skogsvik (2007) discutem a aplicabilidade dos modelos de crescimento do lucro, incluindo o modelo OJ, para o qual é apresentado como limitação o fato de utilizar uma única da taxa de desconto.

5 METODOLOGIA

Foi realizada uma pesquisa quantitativa descritiva, composta de análises de cortes transversais. O universo da pesquisa incluiu todas as empresas listadas na BOVESPA no período 1995 – 2007. Adotou-se uma amostra móvel, diferente para cada ano avaliado, integrada pelas ações que compunham a carteira teórica do Ibovespa no primeiro quadrimestre do ano subsequente ao ano de cada avaliação.

Foram excluídas da amostra as ações de empresas que foram sujeito ou objeto de fusões, aquisições ou liquidações e cujas demonstrações financeiras ou cotações apresentadas pela Economatica não representam as demonstrações financeiras ou cotações existentes na época da avaliação. No caso de duplicidade de ações da mesma empresa em qualquer ano, foi mantida a ação com maior participação na composição do Ibovespa, por um critério de maior liquidez e volume de negociação. As ações também foram excluídas da amostra nos casos de ausência de dados.

A amostra após as reduções supracitadas foi chamada de “amostra Inicial”. Buscando-se reduzir o impacto da magnitude das variáveis e a violação dos pressupostos econométricos das regressões, foram realizados processos de transformação da amostra Inicial, obtendo-se a “amostra LN” e a “amostra 90”, descritas no Quadro 1 e também utilizadas na análise do poder explicativo. Para a análise da precisão e do viés foi utilizada a “amostra PV”.

Os modelos utilizados nesta pesquisa foram o do desconto de fluxos de caixa para o acionista, o do lucro residual para o acionista e o de Ohlson e Juettner-Nauroth. O valor intrínseco foi estimado mediante a utilização das equações [3], [5] e [9], apresentadas na

seção 3. A estimativa do custo do capital próprio (Ke) foi efetuada pelo Capital Asset Pricing

estudo. Utilizou-se a taxa do Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC) como retorno do ativo livre de risco e empregou-se um β móvel de 36 meses.

Amostra Descrição

Inicial

Obtida da moldura de amostragem para cada ano, já considerando as exclusões referentes a fusões, aquisições e liquidações, duplicidade de ações da mesma empresa na amostra, ou a ausência de dados.

LN

Obtida da amostra Inicial de cada ano após a transformação logarítmica das variáveis valor de

mercado e valor intrínseco das ações, objetivando reduzir o problema da escala das variáveis,

bem como a distorção e a heterocedasticidade da distribuição dos resíduos das regressões.

90

Obtida da amostra Inicial de cada ano pela exclusão das observações em que o valor de mercado das ações se apresentava acima do nonagésimo percentil da distribuição dos dados, objetivando-se reduzir o impacto das obobjetivando-servações de maior magnitude no coeficiente de determinação.

PV

Obtida da amostra Inicial de cada ano pela exclusão dos erros absolutos superiores ao nonagésimo percentil da distribuição dos erros, visando reduzir efeitos da má especificação dos modelos, do gerenciamento de resultados, de eventos singulares e de anomalias do mercado.

Quadro 1– Descrição das amostras utilizadas neste artigo

Fonte – Elaborado pelos autores.

Os modelos de estimação do valor intrínseco incorporaram o custo de capital de duas maneiras alternativas. Na primeira, foi utilizado o custo de capital do ano da avaliação, supondo-se que os investidores não têm como estimar o do ano seguinte, sendo o do mesmo ano considerado a melhor estimativa do custo de capital futuro. Na segunda, foi utilizado o custo de capital do ano seguinte ao da avaliação, supondo-se que os investidores, em conjunto, são capazes de estimar corretamente esse custo de capital futuro.

A taxa de crescimento (g) foi estimada de três maneiras distintas. Na primeira, utilizou-se a expectativa de crescimento da economia brasileira para o ano seguinte, conforme a última previsão do Banco Central do Brasil no ano anterior. Na segunda, foram utilizados dados ex post, adotando-se o crescimento realizado no ano seguinte, conforme dados do Fundo Monetário Internacional. A terceira alternativa seguiu Francis, Olsson e Oswald (2000) e pautou-se na suposição de que o crescimento seria de 4% a.a. em todos os anos.

Utilizando-se dados ex ante e ex post para a taxa de crescimento e para o custo do capital, foram testadas cinco variantes de cada modelo. Segundo Malkiel (2007), o valor intrínseco não é um número preciso, mas um intervalo de valores dentro do qual o valor de mercado pode variar livre e abruptamente, sobretudo em função de diferentes estimativas do crescimento e do custo de capital. A utilização de mais de uma variante de cada modelo simula a criação de tal intervalo e contribui para a redução do viés do analista nas avaliações.

A partir das métricas de confiabilidade ‘precisão’, ‘viés’ e ‘poder explicativo’, o presente estudo tem foco a evolução do desempenho dos modelos, os quais são analisados de forma complementar, ainda que a comparação entre eles também tenha ocorrido em alguns aspectos. A análise da precisão objetiva verificar quão próximos os valores encontrados mediante a aplicação dos modelos estão do valor de mercado e abrange a análise do grau de acerto, isto é, o percentual de observações em um intervalo de erro preestabelecido, chamadas de “estimativas razoáveis”. Analisou-se também a evolução da mediana e da média dos erros absolutos das estimativas do valor intrínseco em relação ao valor de mercado.

A análise do viés tem como escopo identificar a tendência de subestimação ou superestimação do preço das ações pelos modelos. O viés foi analisado graficamente e pela identificação dos percentuais de observações acima ou abaixo do valor de mercado das ações. Observou-se também a evolução do comportamento de estatísticas do valor de mercado e do

intrínseco na data da avaliação e o valor de mercado das ações na mesma data, conforme aponta a equação [10].

(

)

O poder explicativo dos modelos de avaliação foi mensurado pelo coeficiente de determinação de regressões em cortes transversais estimadas pelo método dos mínimos quadrados ordinários (MQO). A variável dependente foi o valor de mercado, e a variável independente foi o valor intrínseco das ações das empresas brasileiras de capital aberto. O valor de mercado das ações, ajustado para proventos e dividendos, foi obtido pela média das cotações médias diárias do mês de dezembro de cada ano. As variáveis foram atualizadas pelo Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) até o dia 29 de agosto de 2008. O período do estudo foi escolhido por sua relevância para a economia e para o desenvolvimento do mercado de capitais no Brasil.

O coeficiente de determinação representa a proporção da variação da variável dependente que pode ser atribuída à variação da variável independente apenas em relações lineares estimadas pelo método MQO. Coeficientes de determinação de regressões cujos pressupostos não foram validados podem gerar distorções na análise. Foram realizados os seguintes testes: a) F, para testar a significância geral da regressão e do coeficiente de determinação; b) da média dos resíduos, com o intuito de verificar se os resíduos da regressão têm média igual a zero; c) White, para verificar se a distribuição dos resíduos é homocedástica; d) Breusch-Godfrey, visando verificar se não há correlação serial entre os resíduos; e) Ramsey RESET, para verificar se a relação entre regressores e regressando é linear; e f) Jarque-Bera, para verificar se os resíduos são normalmente distribuídos.

6 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

Foram estimadas 15 regressões para as amostras LN e 90 para o período 1995–2007, para verificar se o resultado é consistente com os resultados de cada ano. Na Tabela 1, são apresentados os coeficientes de determinação dessas regressões. Os resultados, díspares entre si, não são representativos de qualquer ano individualmente, não se confirmando no mercado brasileiro o que Francis, Olsson e Oswald (2000) encontraram no mercado americano. Mesmo com amostras grandes, nenhuma das regressões pôde ser validada.

Tabela 1

Coeficientes de determinação das regressões das amostras LN e 90 para todo o período 1995 – 2007

Fonte – Elaborado pelos autores.

Modelo Observações R2 Observações R2

FCLA_1 324 0,70 504 0,01 FCLA_2 324 0,73 504 0,00 FCLA_3 324 0,73 504 0,00 FCLA_4 324 0,69 504 0,01 FCLA_5 324 0,68 504 0,01 LucRA_1 434 0,76 504 0,00 LucRA_2 430 0,81 504 0,01 LucRA_3 434 0,79 504 0,00 LucRA_4 432 0,77 504 0,01 LucRA_5 411 0,74 504 0,00 OJ_1 487 0,80 504 0,04 OJ_2 487 0,82 504 0,06 OJ_3 _{487 0,83} 504 0,05 OJ_4 487 0,80 504 0,07 OJ_5 _{486 0,80} 504 0,04 Amostra 90 Amostra LN

Realizou-se, então, a análise de cada ano. Considerando-se os três modelos de avaliação de empresas, suas cinco variantes e os 13 anos da análise, foram estimadas 195 regressões para cada amostra – Inicial, LN e 90. O primeiro painel da Tabela 2 apresenta os coeficientes de determinação das regressões estimadas com a amostra Inicial. A observação da tabela permite visualizar coeficientes de determinação próximos de 1 em 1995, 1996 e 1998, enquanto o valor máximo encontrado a partir de 2001 foi 0,43. Coeficientes de determinação próximos de 1 não são comuns em pesquisas em finanças, o que indica que algumas observações podem ter afetado significativamente os resultados das regressões.

Em 1998, por exemplo, utilizando-se a variante LucRA_1, a retirada da observação em que o valor de mercado era o mais alto faz com que o coeficiente de determinação seja reduzido de 0,99 para 0,51. De maneira similar, a eliminação da observação máxima da regressão da variante OJ_4 em 1996 reduz o coeficiente de determinação de 0,97 para 0,54. Adicionalmente, constatou-se que nenhuma das regressões foi validada pelos testes. Os pressupostos com maior número de violações foram o da normalidade e o da linearidade, seguidos pelo da homocedasticidade. Inexistindo linearidade, perde-se o sentido da análise do coeficiente de determinação. O investidor que utilizasse esses resultados para tomar decisões de investimento defrontar-se-ia com relações espúrias entre as variáveis.

O segundo painel da Tabela 2 apresenta os coeficientes de determinação das regressões estimadas para a amostra LN para cada um dos anos do estudo, excluídas as regressões não validadas pelos testes. Nenhum modelo foi validado nos anos de 1996, 2003, 2004 e 2005. Em todos os modelos os coeficientes de determinação são mais baixos em 2006 e 2007 do que nos anos anteriores, não indicando que tenha havido aumento do poder explicativo dos modelos de estimação do valor intrínseco.

Esses resultados sinalizam uma limitação do coeficiente de determinação na análise do poder explicativo dos modelos de avaliação, sobretudo em amostras pequenas. A quantidade relativamente pequena de títulos com grande liquidez e volume de negociação na BOVESPA, notadamente no período anterior a 2004, dificulta esse tipo de análise. Os resultados foram sensíveis a modificações na amostra, especialmente no caso da transformação logarítmica, que frequentemente reduziu a amostra Inicial para menos de 60% do seu tamanho.

A amostra 90 apresentou as vantagens de manter idêntico o número de observações em cada modelo e limitar a redução da amostra Inicial a aproximadamente 10%. Os coeficientes de determinação das regressões da amostra 90, apresentados no terceiro painel da Tabela 2, foram distintos daqueles da amostra LN, além de revelarem maior número de violações dos pressupostos econométricos das regressões MQO. Os resultados sinalizam os possíveis erros em que podem incorrer investidores e pesquisadores ao utilizarem o R2 como parâmetro de comparação do desempenho de modelos.

Esses resultados não permitem uma conclusão inequívoca de que o poder explicativo dos modelos de estimação do valor intrínseco tenha aumentado ou diminuído ao longo do período 1995 – 2007. Constatou-se que o coeficiente de determinação, conforme frequentemente utilizado de comparação de modelos de avaliação de empresas, pode não ser uma medida confiável do poder explicativo do valor de mercado pelas estimativas do valor intrínseco. Os coeficientes dessas regressões podem não ser eficientes nem os melhores estimadores lineares não tendenciosos dos parâmetros da população.

A Figura 1 mostra os erros observados quando são utilizados os modelos LucRA_5 e OJ_5 e serve de ponto de partida para a análise da precisão e do viés dos modelos, utilizando-se para tal fim a amostra PV. É perceptível a redução dos erros a partir de 2003, quando também volta a aumentar o volume negociado na BOVESPA. Anos caracterizados por maior incerteza, como 2001 e 2002, foram marcados por maiores erros.

Tabela 2

Coeficientes de determinação das amostras Inicial, LN e 90, 1995 – 2007

Amostra Inicial 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 FCLA_1 0,74 0,47 0,03 0,57 0,38 0,14 0,29 0,00 0,00 0,08 0,12 0,05 0,08 FCLA_2 0,73 0,42 0,03 0,56 0,38 0,16 0,43 0,00 0,00 0,09 0,11 0,06 0,02 FCLA_3 0,74 0,41 0,03 0,56 0,38 0,16 0,43 0,00 0,00 0,08 0,11 0,06 0,03 FCLA_4 0,74 0,47 0,03 0,57 0,38 0,15 0,27 0,00 0,01 0,08 0,12 0,04 0,08 FCLA_5 0,74 0,47 0,03 0,57 0,38 0,14 0,19 0,00 0,01 0,08 0,12 0,05 0,08 LucRA_1 0,85 0,92 0,74 0,99 0,67 0,26 0,24 0,00 0,03 0,11 0,06 0,29 0,22 LucRA_2 0,92 0,95 0,28 0,99 0,61 0,31 0,31 0,00 0,03 0,10 0,09 0,34 0,14 LucRA_3 0,85 0,90 0,72 0,99 0,66 0,31 0,31 0,00 0,01 0,14 0,09 0,35 0,19 LucRA_4 0,85 0,92 0,74 0,99 0,68 0,26 0,24 0,00 0,03 0,12 0,05 0,16 0,22 LucRA_5 0,91 0,89 0,17 0,99 0,68 0,26 0,23 0,00 0,03 0,10 0,05 0,26 0,23 OJ_1 0,54 0,97 0,77 0,99 0,59 0,25 0,20 0,01 0,13 0,30 0,22 0,36 0,24 OJ_2 0,55 0,96 0,75 0,99 0,59 0,28 0,27 0,01 0,10 0,32 0,23 0,43 0,12 OJ_3 0,55 0,96 0,76 0,99 0,59 0,28 0,26 0,01 0,11 0,34 0,22 0,42 0,18 OJ_4 0,54 0,97 0,77 0,99 0,58 0,26 0,19 0,01 0,14 0,30 0,22 0,30 0,23 OJ_5 0,54 0,97 0,77 0,99 0,59 0,25 0,16 0,01 0,13 0,30 0,22 0,35 0,24 Amostra LN 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 FCLA_1 0,71 - - 0,91 0,56 0,82 - - - 0,21 0,14 FCLA_2 0,70 - - 0,91 0,59 0,86 - - - 0,25 0,14 FCLA_3 0,70 - - 0,91 0,59 0,86 - - - 0,25 0,14 FCLA_4 0,71 - - 0,91 0,55 0,83 - - - 0,21 0,14 FCLA_5 0,71 - - 0,90 0,55 0,83 - - - 0,21 0,14 LucRA_1 0,79 - 0,85 0,94 0,60 - - - 0,27 LucRA_2 0,89 - 0,87 0,94 - 0,83 - - - 0,28 LucRA_3 0,79 - 0,85 0,94 0,62 - - - 0,29 LucRA_4 0,79 - 0,85 0,95 - 0,78 - - - 0,26 LucRA_5 0,90 - 0,73 0,92 0,51 - - - 0,24 OJ_1 - - 0,85 - - 0,77 0,76 - - - 0,32 OJ_2 - - 0,85 - - 0,82 0,77 - - - 0,36 OJ_3 - - 0,85 - - 0,81 0,77 0,87 - - - - 0,35 OJ_4 - - 0,85 - - 0,77 0,76 - - - - 0,35 0,32 OJ_5 - - 0,85 - - 0,77 0,75 0,90 - - - - 0,32 Amostra 90 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 FCLA_1 - - - 0,29 - - - 0,08 FCLA_2 - - - 0,31 - - - -FCLA_3 - - - 0,32 - - - -FCLA_4 - - - 0,29 - - - 0,08 FCLA_5 - - - 0,27 - - - 0,08 LucRA_1 - - - 0,22 LucRA_2 - - - - 0,18 - - - 0,12 LucRA_3 - - - 0,17 LucRA_4 - - - 0,21 LucRA_5 - - - 0,15 - - - 0,22 OJ_1 - - - 0,44 -OJ_2 - - - 0,40 -OJ_3 - - - 0,41 -OJ_4 - - - - 0,27 - - - 0,37 -OJ_5 - - - 0,43

-Fonte – Elaborado pelos autores.

Os resultados do modelo LucRA_5 sinalizam que as ações estavam sobre-estimadas pelo mercado no final dos anos 1997 e 2007. Neste último, percebe-se que a magnitude dos erros não variou muito, comparando com os três anos anteriores, mas os erros passaram a ser negativos na grande maioria das observações. A inspeção visual dessa figura indica que, ao contrário do modelo LucRA, o modelo OJ tende a apresentar viés positivo. Claramente, isso

não ocorre em 2007, indicando que os preços de mercado pareciam estar bem acima das estimativas do valor intrínseco naquele ano. Resultados para as outras variantes desses modelos foram semelhantes. O modelo FCLA apresentou erros maiores em todo o período.

A tendência de redução dos erros a partir de 2003 também pode ser observada em uma análise da evolução da mediana e da média dos erros, apresentadas na Tabela 3. A análise da evolução do desvio-padrão indica significativa redução da variabilidade dos erros a partir de 2003, embora essa estatística tenha sido bastante elevada em todos os anos. Percebe-se também o aumento do número de observações ao longo do período, sinalizando a redução do número de exclusões da amostra pelos critérios apontados na metodologia deste artigo.

Figura 1– Evolução dos erros pelos modelos LucRA _5 e OJ_5, 1995 – 2007

Fonte – Elaborado pelos autores.

Tabela 3

Evolução das estatísticas descritivas do erro, 1995 – 2007

Fonte – Elaborado pelos autores.

O primeiro painel da Tabela 4 apresenta a evolução do percentual de tendência central para os três modelos, incluindo as observações de todas as suas variantes, totalizando 2.520 observações em todo o período para cada modelo. Os modelos LucRA e OJ tiveram desempenho superior ao do modelo FCLA no período, com 12,5% e 11,9%, respectivamente, de observações no percentual de tendência central de 15%. A superioridade de modelos do lucro residual sobre modelos de fluxos de caixa também foi verificada por Penman e Sougiannis (1998) e Francis, Olsson e Oswald (2000), mas não por Cupertino (2005).

Ano Obs. Mediana Média Desv. Pad. Mediana Média Desv. Pad. Mediana Média Desv. Pad.

1995 180 128% 176% 151% 90% 119% 94% 79% 139% 147% 1996 170 117% 170% 150% 75% 98% 89% 62% 122% 124% 1997 160 104% 149% 141% 64% 74% 58% 62% 106% 137% 1998 185 138% 177% 159% 54% 97% 112% 121% 172% 176% 1999 150 142% 196% 162% 85% 123% 109% 94% 113% 98% 2000 190 96% 165% 162% 85% 94% 72% 109% 128% 91% 2001 200 146% 280% 385% 83% 121% 118% 133% 177% 164% 2002 200 191% 264% 237% 102% 202% 227% 133% 209% 207% 2003 195 132% 151% 135% 61% 81% 68% 92% 132% 126% 2004 195 80% 100% 85% 54% 68% 60% 63% 96% 89% 2005 215 56% 79% 76% 33% 43% 39% 52% 63% 51% 2006 225 90% 112% 93% 46% 52% 38% 64% 80% 67% 2007 255 81% 87% 62% 53% 55% 31% 47% 59% 53% FCLA LucRA OJ -1000% -800% -600% -400% -200% 0% 200% 400% 600% 800% 1000% 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 -1000% -800% -600% -400% -200% 0% 200% 400% 600% 800% 1000% 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 LucRA_5 OJ_5

Tabela 4

Evolução dos percentuais de erros abaixo de 15% e acima de 100%, 1995 –2007

Fonte – Elaborado pelos autores.

Todos os modelos apresentaram desempenho superior a partir de 2003. O modelo LucRA registrou 23,7% das observações nesse intervalo de estimativas razoáveis em 2005, enquanto o modelo OJ apresentou 20,9% no mesmo ano. Em 2006 e 2007 esses percentuais diminuíram, com o modelo LucRA registrando 10,2% em 2007, abaixo do seu resultado para o período de 13 anos.

O percentual de observações no intervalo de erros superiores a 100% do valor de mercado dos ativos, apresentado no segundo painel da Tabela 4, também sinaliza a redução dos erros a partir de 2003, especialmente no caso dos modelos LucRA e OJ, com o primeiro registrando apenas 4,7% das 255 observações nesse intervalo em 2007. Os maiores percentuais de observações nesse intervalo ocorreram em 2002 para todos os modelos, com o modelo FCLA registrando 68% das observações com erros superiores a 100%.

Tabela 5

Evolução do número de observações com viés negativo e positivo, 1995 – 2007

Fonte – Elaborado pelos autores.

A Tabela 5 mostra o número de observações de cada ano e os percentuais de observações com viés negativo ou positivo. Os modelos FCLA e LucRA tenderam a

Ano Obs. FCLA LucRA OJ FCLA LucRA OJ

1995 180 7,8% 7,2% 11,1% 55,0% 47,2% 46,1% 1996 170 9,4% 12,9% 4,1% 53,5% 34,1% 35,3% 1997 160 1,9% 6,3% 13,8% 51,3% 18,8% 25,0% 1998 185 5,9% 17,3% 10,3% 65,4% 32,4% 55,7% 1999 150 6,0% 10,0% 10,7% 69,3% 43,3% 44,0% 2000 190 4,7% 7,4% 6,8% 47,4% 33,2% 52,6% 2001 200 4,5% 11,0% 10,5% 61,5% 40,5% 56,5% 2002 200 8,0% 7,0% 9,0% 68,0% 51,0% 58,0% 2003 195 9,2% 12,3% 11,3% 59,0% 29,7% 46,2% 2004 195 12,3% 15,4% 11,8% 33,3% 22,1% 33,8% 2005 215 10,2% 23,7% 20,9% 21,4% 10,7% 21,9% 2006 225 9,8% 18,7% 13,3% 48,0% 15,1% 27,1% 2007 255 8,6% 10,2% 16,9% 36,9% 4,7% 12,5% 1995 - 2007 2520 7,7% 12,5% 11,9% 50,6% 28,3% 38,8%

Grau de acerto 15% Erros acima de 100%

Ano Obs.

Negativo Positivo Negativo Positivo Negativo Positivo

1995 180 74% 26% 73% 27% 49% 51% 1996 170 64% 36% 69% 31% 41% 59% 1997 160 87% 13% 71% 29% 50% 50% 1998 185 77% 23% 50% 50% 34% 66% 1999 150 77% 23% 74% 26% 53% 47% 2000 190 72% 28% 69% 31% 41% 59% 2001 200 65% 36% 53% 47% 35% 65% 2002 200 59% 42% 67% 34% 45% 56% 2003 195 64% 36% 55% 45% 34% 66% 2004 195 67% 33% 61% 39% 34% 66% 2005 215 72% 28% 66% 34% 33% 67% 2006 225 68% 32% 66% 34% 36% 64% 2007 255 79% 21% 77% 23% 56% 44% 1995 - 2007 2520 71% 29% 65% 35% 41% 59% FCLA LucRA OJ

− − − Va lor de mercado ——— Estima tiva do va lor intrínseco -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 M é d ia R $ 0 10 20 30 40 50 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 M e d ia n a R $ -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 M é d ia R $ 0 10 20 30 40 50 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 M e d ia n a R $ -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 M é d ia R $ 0 10 20 30 40 50 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 M e d ia n a R $

apresentar viés negativo, enquanto o modelo OJ apresentou tendência ao viés positivo. Esse resultado difere do encontrado por Cupertino (2005), que indicou forte viés positivo no seu modelo de lucro residual, mas assemelha-se ao de Francis, Olsson e Oswald (2000), que encontraram viés negativo em todos os modelos que testaram, inclusive o do lucro residual.

Koller, Goedhart e Wessels (2005), estudando o mercado americano, indicaram a possibilidade de se identificarem episódios eufóricos quando há grande afastamento entre o valor de mercado e o valor intrínseco e concluíram que o primeiro converge para o segundo no longo prazo. Os resultados apresentados na Figura 2 são consistentes com os daquela pesquisa, especialmente a partir de 1999.

Figura 2 – Evolução das médias e das medianas das variáveis, 1995 – 2007

Após a aproximação das médias em 1999, todos os modelos indicam certo afastamento no período 2000 – 2001, sinalizando a superestimação dos ativos pelo mercado. O período 2003 – 2006 foi marcado pela proximidade das médias, com pequenas flutuações. Os modelos seguem padrões semelhantes, lembrando-se o viés positivo do modelo OJ, que explica o fato de as médias das estimativas do valor intrínseco desse modelo terem sido frequentemente superiores às médias do valor de mercado.

Os três modelos indicam também uma possível bolha no ano 2007. Os modelos FCLA e LucRA, de viés negativo, têm esse viés acentuado na média e, principalmente, na mediana. O modelo OJ, de viés positivo, passa a ter viés negativo em 2007, indicando acentuado afastamento do valor de mercado em relação ao valor intrínseco. Mesmo na expectativa de que esses valores se reajustem, resta ao investidor o problema de identificar o momento do ajuste e a ocorrência, ou não, de reações exageradas.

7 CONCLUSÃO

Este artigo teve por objetivo mensurar e analisar a confiabilidade de modelos de estimação do valor intrínseco das ações negociadas na BOVESPA no período 1995 – 2007, a partir da precisão, do viés e do poder explicativo dos modelos, verificando a ocorrência, ou não, do aumento dessa confiabilidade.

O coeficiente de determinação não se revelou uma medida confiável do poder explicativo dos modelos de estimação do valor intrínseco. Primeiramente, ao contrário de pesquisas anteriores, realizadas no mercado americano, os resultados do período, tomados em conjunto, não foram semelhantes ao de cada ano individualmente. Em segundo lugar, a escala das variáveis e a violação dos pressupostos econométricos das regressões parecem ter exercido efeito relevante sobre os resultados, os quais, por conseguinte, foram inconsistentes e contraditórios para as amostras Inicial, LN e 90.

A análise da precisão indicou aumento da confiabilidade dos modelos de estimação do

valor intrínseco, havendo redução dos erros absolutos medianos e médios, e dos

desvios-padrão, especialmente a partir de 2003, quando também começou um período de aumento do volume negociado na BOVESPA. A análise do grau de acerto também sinalizou o aumento da confiabilidade, principalmente dos modelos LucRA e OJ.

Por outro lado, os resultados não permitem concluir que a confiabilidade dos modelos aumentou suficientemente para que se possa descartar a utilização de outras ferramentas e a relevância de outras variáveis para a determinação do valor de mercado. Apesar disso, os resultados indicam que, especialmente quando utilizado o modelo LucRA e particularmente a partir de 1999, o valor de mercado tendeu a seguir um caminho semelhante ao das estimativas do valor intrínseco, como seria esperado em um mercado eficiente.

A análise do viés apontou que os modelos FCLA e LucRA tendem a subestimar os preços, enquanto o modelo OJ tende a superestimá-los. A análise mostrou-se eficaz para o reconhecimento de períodos de acentuação ou de redução dessas tendências, possibilitando a identificação de períodos de retração ou de crescimento aparentemente excessivos dos preços, como o ano 2002, no primeiro caso, e os anos 1999 e 2007, no segundo.

Desse modo, o mercado não parece ter deixado de estar sujeito a ineficiências ou a comportamentos “irracionais” dos investidores, como pode ter ocorrido em 2007. Não obstante, o fato de que o mercado se ajustou ao valor intrínseco após os períodos de afastamento indica que os preços convergem para o valor intrínseco, como estabelecido pela teoria fundamentalista, embora não se possa prever o momento do ajuste.

Esta pesquisa contribui para a compreensão de um período importante e recente da economia brasileira, investigando a relação do valor intrínseco com o valor de mercado. Os resultados das análises do coeficiente de determinação sugerem que pesquisas futuras devem

buscar medidas mais confiáveis do poder explicativo dos modelos, considerando as questões da escala das variáveis e da violação dos pressupostos das regressões. A pesquisa contribui também para os estudos na área de avaliação de investimentos ao apresentar resultados de testes empíricos utilizando o modelo OJ, sugerindo-se a continuidade dos testes.

Como principal limitação ressalta-se o fato de a amostragem não ter sido probabilística, limitando-se o potencial de generalização dos resultados para outras amostras. Destaca-se, também, que os modelos de estimação do valor intrínseco podem ter outras especificações, não se podendo presumir que os resultados serão iguais aos encontrados nesta pesquisa. Sugere-se a realização de novos estudos sobre o período com diferentes variantes ou modelos, além de estudos abrangendo períodos posteriores.

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