A seguir apresentam-se detalhes da implementação realizada nesta tese.
5.1
Trabalho implementado
Foi implementada uma ferramenta numérica que possibilita a análise do fluxo bifásico e do transporte multicomponente em meios porosos com interação termo-química, sendo que maior ênfase foi dada a interação química. Este programa de análise foi escrito em Fortran (baseado no UNSATCHEM_2D) e sua interface gráfica em LUA com a biblioteca gráfica IUP (adaptação do Mtool). As equações diferenciais são resolvidas lançando-se mão dos métodos dos elementos finitos (discretização espacial) e de diferenças finitas (discretização no tempo).
As tarefas listadas na tabela 5.1 foram realizadas no desenvolvimento desta tese.
Tabela 5.1: Tarefas realizadas. Adaptação da entrada e saída de dados ao Mtool
Acoplamento de um programa de especiação química (Phreeqc) ao programa de análise
Criação (adaptação) de uma interface gráfica Implementação do transporte de oxigênio
Implementação da oxidação química de minerais sulfetados (por exemplo, pirita)
Implementação do acoplamento térmico (influência transporte de calor no fluxo)
Implementação do fluxo bifásico
Implementação de modelos de biodegradação (somente o de 1a ordem)
Para análise de casos reais se torna necessário a implementação de diversos processos acoplados. Estes acoplamentos podem ser melhor visualizados através da figura 5.1, que apresenta uma visão geral dos acoplamentos possíveis, bem
como os parâmetros de influência de cada processo sobre aquele ao qual ele se encontra acoplado. É importante salientar que, não faz parte deste trabalho a implementação de todos estes acoplamentos, os processos que foram implemen-tados são apresenimplemen-tados a seguir.
Figura 5.1: Visão geral dos acoplamentos (os acoplamentos realizados neste trabalho estão em vermelho e itálico).
Para simulação do transporte tanto de contaminantes orgânicos quanto de inorgânicos, os principais processos que foram implementados (acoplados) são os seguintes:
– transporte multicomponente (com especiação e oxidação química) – fluxo bifásico
– transferência de calor (influência transporte de calor no fluxo) – degradação biológica (biodegradação)
Pode-se notar que, embora o problema em questão seja não linear, nen-hum processo mais sofisticado de resolução de sistemas não lineares (Newton-Raphson, gradiente conjugado etc.) (Cunha, 2000 [77]) foi utilizado. Utiliza-se o método de Picard que está, até o momento, tendo um bom desempenho. Não é utilizado nenhum método de estabilização de oscilações, a fim de superar as limitações impostas pelo número de Peclet, decorrentes do transporte multicom-ponente que pode causar alta instabilidade da simulação. Se o problema é linear, limitar os valores do número de Peclet e de Courant é eficiente, mas, em ca-sos não lineares, deve-se estudar rotinas que garantam a estabilidade da solução.
Logo, rotinas que viabilizem esta solução devem ser incorporadas ao programa melhorarando a perfomance da análise, ou seja, minimizando o tempo e as os-cilações da simulação. Rotinas semelhantes já foram desenvolvidas por Campos (1999) [76] em sua tese de doutorado desenvolvida na PUC-Rio, mas nao estão implementadas neste trabalho.
Atualmente, é possível fazer análise com malhas com elementos triangu-lares de três nós e quadriláteros de quatro nós.
O fluxo bifásico foi implementado conforme as equações apresentadas na seção 2.2 do capítulo 2, o fluxo de calor foi implementado conforme as equações apresentadas na seção 3.3 do capítulo 3, o Phreeqc foi o programa de especiação química acoplado ao programa principal, o transporte de oxigênio é feito conforme as equações apresentadas na seção 3.1.3 do capítulo 3, a oxidação química de minerais sulfetados é feita conforme as equações da seção 3.2.2 do capítulo 3, e o modelo de biodegradação implementado foi o de decaimento de 1aordem conforme descrito na seção 3.4 do capítulo 3.
5.2
Descrição do programa de análise
O programa de análise TRANSBEQC foi baseado no UNSATCHEM_2D, podendo ser usado para analisar fluxo de água e transporte de solutos em me-ios porosos saturados e não saturados. As regiões de fluxo podem ser delineadas por contornos irregulares, por solos não uniformes tendo um grau de anisotropia local qualquer. O fluxo e o transporte podem ocorrer nos planos vertical, horizon-tal, ou numa região tridimensional numa simetria radial sobre o eixo vertical. No modelo, o fluxo de água pode ser tratado com condições de contorno prescritas em fluxo e carga de pressão, bem como condições de contorno controladas por condições atmosféricas.
As equações governantes de fluxo e transporte são resolvidas numerica-mente usando-se esquemas de elementos finitos linear tipo Galerkin (Wang, 1982 [13]).
As propriedades hidráulicas não saturadas do solo são descritas por uma família de equações que se assemelham àquelas de van Genuchten que usa um modelo de distribuição estatística do tamanho de poro de Mualem para obter uma equação para função de condutividade hidráulica não saturada.
A equação governante do transporte de solutos é descrita por uma equação de diferencial parcial bidimensional de transporte químico advectivo-dispersivo sob condições de fluxo transiente de água num meio poroso parcialmente satu-rado (equação 3-20).
No programa em questão, o acoplamento químico é feito de forma mista, já que este é resolvido de forma iterativa para o oxigênio (substância pré-selecionada) e de forma seqüencial, através de um programa de especiação química (Phreeqc), para os demais elementos e espécies químicas.
A figura 5.2 apresenta o fluxograma reduzido do programa TRANSBEQC (Tese).
Figura 5.2: Fluxograma reduzido do programa TRANSBEQC (esta Tese). A discretização do espaço é feito em elementos finitos, sendo que o programa só resolve malhas de elementos triangulares de três nós (T3) e quadriláteros de quatro nós (Q4) e a discretização no tempo é em diferenças finitas, podendo-se escolher o esquema de resolução, através do valor de α (α = 0.0 → algoritmo explícito, α = 1.0 → algoritmo implícito e α = 0.5 → algoritmo Crank_Nicholson).
Na estratégia de solução numérica, devido à natureza não linear da equação governante, pode-se usar um processo iterativo para obter soluções da equação matriz global a cada novo passo de tempo. Para cada iteração um sistema de equações algébricas linearizadas é derivado primeiro e, depois de incorporado às condições de contorno, é resolvido usando eliminação de Gauss.
5.3
Interface gráfica
Com o intuito de possibilitar a utilização mais eficiente e eficaz do pro-grama, adaptou-se uma interface gráfica ao programa de análise.
Para tal adaptação, lançou-se mão do programa Mtool [63] que tem a função de pré e pós processamento e é escrito em linguagem LUA [1] e usa a biblioteca gráfica IUP [2], desenvolvidos na PUC-Rio pelo Departamento de in-formática / TecGraf. Como o Mtool é um programa voltado para área estrutural, foi necessário adaptá-lo para que condições de contorno em fluxo / temperatura e carregamento em concentração, carga de pressão e vazão pudessem ser feitas.
A seguir apresenta-se interface gráfica do TRANSBEQC usada na simu-lação do transporte de solutos (contaminantes) em meios porosos. A figura 5.3 apresenta a interface de pré processamento do TRANSBEQC (entrada de dados).
Figura 5.3: Interface do TRANSBEQC.
A figura 5.4 apresenta a interface do TRANSBEQC com uma malha de ele-mentos finitos triangular, bem como as condições de contorno (pré-processador). O arquivo gerado terá extensão “.nf”. Como entrada de dados, tem-se, ainda, um arquivo de configuração que é preenchido pelo menu WATCHIN.
Após entrada de todos os dados, chama-se o programa de análise TRANS-BEQC através do menu Run. Automaticamente, gera-se um arquivo com ex-tensão “.pos” que é carregado na interface (figura 5.5) de pós processamento (visualização dos resultados.
Figura 5.4: Malha de elementos finitos.
Figura 5.5: Visualização dos resultados.
A vantagem da adaptação da interface do Mtool [63] ao programa de análise é proporcionar uma manipulação mais eficiente e eficaz do programa.
5.4
Relevância
No Brasil como no mundo inteiro, existem vários problemas de contami-nação do meio poroso e vários estudos numéricos e experimentais são realizados, muitas vezes sem ferramentas necessárias àquele cenário em questão.
Logo, neste trabalho implementou-se uma ferramenta numérica que simule diversos e mais variados cenários dentre os que podem ser encontrados na natureza.
De um modo geral, o objetivo da modelagem numérica é a previsão de contaminação, auxiliar na escolha da técnica de remediação mais viável e a realização de retroanálise (problema inverso) para determinação de parâmetros de transporte. Porém, neste trabalho, se está interessado, somente, na previsão da contaminação por enquanto.
Apresentam-se a seguir as características principais de alguns programas de simulação numérica de transporte de contaminantes (tabela 5.2), dentre di-versos que existem. É obvio que, dentre estas “macrocaracterísticas” que cada programa apresenta, existe uma grande variedade de formas como cada uma foi implementada (critérios de convergência, modos de acoplamento etc.) e os parâmetros que cada modelo leva em consideração.
Observando a tabela 5.2, nota-se que há grande carência em termos de programas de análise numérica que levem em conta a maior parte dos processos necessários para simulação de transporte e remediação de contaminantes. No caso de processos térmicos e de fluxo bifásico, a evidência torna-se ainda maior. Isto foi uma grande motivação para um estudo mais detalhado do transporte de contaminante envolvendo estes dois processos, além dos demais.
É muito grande a necessidade de se ter uma interface gráfica que possibilite a entrada de dados, de uma forma eficiente e amigável com o usuário, pois um programa que possibilite a aplicação de condições de contorno em termos de fluxo / temperatura e deslocamento e de cargas em termos de força (concentrada e/ou distribuída), concentração, carga de pressão, vazão (fluxo) será bem mais atraente aos usuários.
5.5
Aplicações
Tabela 5.2: Principais características de alguns programas de transporte de contaminantes disponíveis na literatura.
Nome referência 1 2 3 4 5 6
TRANSBEQC esta Tese x x x x 2D x
- [81] x x x química 2D
-- [83] x não-saturados - x 2D
-THM citado por [87] x não-saturados x - 2D x
MISER [78] x não-saturados - x 2D
-Fempol [76] x saturados - x 3D
-CRACKER [69] x saturados - química 2D
-FEREACT [70] x saturados - x 2D
-RT3D [66] x saturados - x 3D
-MINTOX [62] x x - química 2D x
MINTRAN [53] x saturados - química 2D
-HSSM [89] x x - - 2D -- [50] - x - - 2D -UNSATCHEM_2D [47] x x - química 2D x CHAIN_2D [51] x x - biológica 2D -SWMS_2D [46] - x - - 2D -HYDROGEOCHEM [44] x x - química 2D -3DFATMIC [89] x x - x 3D x 3DFEMFAT [89] x x - x 3D -AIRFLOW/SVE [89] x não-saturados - - 2D -AQUA3D [89] - saturados - - 3D x BIO&T-2D/3D [89] - x - biológica 3D
-BIOMOD-3D [89] - saturados - biológica 3D
-BIOPLUME III [89] - saturados - biológica 2D
-CHEMFLO [89] - saturados - química 1D
-MT3D99 [89] - saturados - x 3D
-FEFLOW [90] - x - - 3D x
MODFLOW [90] x saturados - x 3D
-1 - transporte multicomponente; 2 - solos saturados /não-saturados; 3 - transporte bifásico (ar / água); 4 - interação químico-biológica; 5 - tipo de análise;
6 - fluxo de calor
Tabela 5.3: Características do cenário da barragem de rejeito e da pilha de estéril.
Barragem de rejeito Pilha de estéril
material resultante do tratamento do minério por meio de tecnologias tais como flotação;
material que é removido para se aces-sar o minério;
mais homogêneo, por ser britado e moído antes do tratamento, do tamanho da fração silte;
heterogeneidade no tamanho das partículas (de argila a blocos de vários metros);
baixa permeabilidade; alta permeabilidade;
localizada em depressões; localizado próximo à mina;
oxidação lenta. oxidação rápida (reação exotérmica).
5.5.1
Aplicações na indústria mineradora
A principal aplicação na indústria mineradora está relacionada ao estudo do processo de drenagem ácida em barragens de rejeito e pilhas de estéril.
Os cenários envolvidos diferem em alguns aspectos, conforme pode-se verificar através da tabela 5.3. A figura 5.6 ilustra estes diferentes cenários. Neste cenário, o processo mais importante que ocorre é a oxidação da pirita.
Figura 5.6: Ilustração dos cenários.
A figura 5.8 apresenta o modelo conceitual (adaptado por Sturm e Morgan, 1981) e as quatro principais reações. As principais zonas geoquímicas podem ser visualizadas pela figura 5.7.
A oxidação de ferro II para ferro III é o principal limitante da taxa de formação de águas ácidas, as bactérias catalizadoras deste processo são as Thiobacillus Ferrooxidans. O oxigênio é somente necessário para iniciar a oxidação da pirita, pois o ferro férrico é um forte oxidante.
Figura 5.7: Modelo conceitual (adaptado por Sturm e Morgan, 1981).
Figura 5.8: Modelo conceitual (adaptado por Sturm e Morgan, 1981).
(a) oxidação da pirita pelo O2 atmosférico:
F eS2+ 7/2O2+ H2O → F e2++ 2SO−24 + 2H+
(b oxidação de F e2+ para F e3+: F e2++ 1/4O
2+ H+→ F e3++ 1/2H2O
(c) oxidação da pirita pelo F e3+(em pH < 3.0):
F eS2+ 14F e3++ 8H2O → 15F e2++ 2SO−24 + 16H+
(d) precipitação de F e(OH)3(em pH > 3.0): F e3++ 3H
2O → F eOH3+ 3H+
Existem três espécies químicas de enxofre: o enxofre pirítico, o enxofre sulfático e o enxofre orgânico. O enxofre pirítico é o predominante para produzir
ácido. Logo, este é o que se levará em conta nas análises de drenagem ácida. Pode-se dizer que a análise de enxofre total ultrapassa o teor de enxofre pirítico porque, usualmente, estão presentes as três espécies (Fárfan, 2002 [84]).
5.5.2
Aplicações na indústria petrolífera
Na indústria petrolífera, o estudo de três problemas devem ser focalizados: – vazamentos de postos de gasolina;
– vazamentos de dutos;
– disposições de resíduos sólidos.
Os NAPLs são contaminantes líquidos não miscíveis, ou melhor, de baixís-sima solubilidade, em água (NAPL - “non-aqueous phase liquids”) que se divi-dem em fluidos mais e menos densos que a água, sendo, respectivamente, referi-dos como DNAPLs (“dense aqueous phase liquids”) e LNAPLs (“light non-aqueous phase liquids”) (figura 5.9). Como exemplos de LNAPLs podem ser citados a gasolina e o óleo diesel e de DNAPLs os hidrocarbonetos clorados (Fetter, 1972 [7]).
Figura 5.9: Grupo dos NAPL’s.
Embora os NAPLs sejam considerados “imiscíveis” em água, eles não são completamente insolúveis nesta e seus graus de solubilidade relativamente baixos, muitas vezes ultrapassam os limites de concentração admissíveis deter-minados pelas normais ambientais (Borges, 2002 [81]).
As técnicas de remediação convencionais empregadas em problemas de contaminação de NAPLs consistem no bombeamento deste e da água contam-inada e tratamento desta água na superfície. Tais técnicas têm baixa eficiên-cia para remoção deste tipo de contaminante, pois um volume significativo fica retido nos poros, não podendo retirado por bombeamento, e continua agindo como fonte de contaminação da água por longos períodos por meio da lenta dissolução e volatilização de seus compostos. O processo de aquecimento pode aumentar esta solubilidade e, conseqüentemente, tornar a remediação mais efi-ciente.
As figuras a seguir mostram os modelos conceituais do DNAPL (figura 5.10) e do LNAPL (figura 5.11).
Figura 5.10: Modelo Conceitual do DNAPL (Bedient et al., 1994 [52]).
Figura 5.11: Modelo Conceitual do LNAPL (Bedient et al., 1994 [52]).
