Metodos Numericos en lngenieria 2009

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Metodos Numericos

en lngenieria 2009

Editores:

Antonio Huerta

Eugenio Oii.ate

Antonio Rodriguez Ferran

Publicado par

Sociedad Espanola de Metodos Numericos en lng enieria

Isabel N. Figueiredo

Luis

F. Menezes

Ant6nio J.B. Tadeu

APMIAC

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Metodos Numericos en Ingcnicria 2009 A. I-luerta, E. Oiiate, A. Rodrigucz Fcrran,

I. N . Figucircdo, L. F. Mcnezes y A. J. B. Tadcu (Eds.) Primcra cdici6n: Junio 2009

0 Los autorcs

Impreso par: Artes Gnificas Torres, S.L. cl Morales 17,08029 Barcelona, Spain Deposita Legal: B-28307-09

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PREFACIO

Este libro contiene Ios resumenes de Ios trabajos presentados en el Congreso de

Metodos Numericos en Ingenieria 2009, celebrado en la Universitat Politecnica de

Catalunya del29 de junio al2 de julio de 2009. Ellapiz de memoria anejo contiene

Ios correspondientes articulos completes. Este congreso ha sido organizado

conjuntamente por SEMNI (Soc iedad Espafiola de Metodos Numericos en

Tngenieria) y APMTAC (Associac;:ao Portuguesa de Mecanica Te6rica, Aplicada

e Computacional).

Ambas sociedades decidieron, en 2002, fusionar Ios dos congresos que

originalmente promovian por separado. Las anteriores ediciones conjuntas de este

congreso se celebraron en Madrid (2002), Lisboa (2004), Granada (2005) y Porto

(2007). Los organizadores pensamos que este excelente clima de colaboraci6n

y entendimiento cientifico entre Espafia y Portugal es beneficioso para todos.

Cabe destacar, ademas, la participaci6n en el congreso de varios investigadores

latinoarnericanos y prestigiosos conferenciantes plenarios de universidades

norteamericanas y europeas.

El contenido de este volumen es muy amplio y refleja la importante actividad

que se desarrolla en Espafia y Portugal en el ambito de Ios metodos numericos.

Las comunicaciones abordan tanto Ios aspectos mas te6ricos de Ios metodos

numericos como sus aplicaciones a diversos campos, tanto en mecanica de

so lidos y estructuras (fractura, geomateriales, estructuras metalicas, ... ) como

en mecanica de fluidos y problemas de ondas (fluidos no newtonianos, olas y

corrientes, vibraciones y acustica, ... ). Cabe destacar, ademas, el importante

numero de trabajos presentados en areas mas recientes, tales como la ingenieria

de tejidos humanos y Ios hom1igones con fibras.

Todos Ios trabajos publicados se han reproducido directamente a partir de Ios

archives y manuscritos remitidos por Ios autores. El control e impresi6n de este

libro se ha realizado a traves del Centre Intemacional de Metodos Numericos en

Ingenieria (CIMNE).

Para terminar, Ios organizadores queremos agradecer a Ios autores de !as

comunicaciones y a Ios coordinadores de !as sesiones tematicas el esfuerzo

realizado, asi como su contribuci6n al exito del congreso.

Barcelona, junio de 2009

El Comite Organizador

SEMNI

Antonio Huerta

Eugenio Oiiate

Antonio Rodriguez Ferran

APMTAC

Isabel N. Figueiredo

Luis F. Menezes

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PREFACIO

Este livro contem os resumos dos trabalhos apresentados no Congreso de Metodos

Numericos em Engenharia 2009, realizado na Universitat Politecnica de Catalunya

de 29 de junho

a

2 de julho de 2009. 0 pen-drive anexo con tern os correspondentes

artigos completes. Este congresso foi organizado conjuntamente pela SEMNI

(Sociedade Espanhola de Metodos Numericos em Engenharia) e pela APMTAC

(Associac;ao Portuguesa de Mecanica Te6rica, Aplicada e Computacional).

Ambas sociedades decidiram, em 2002, fusi onar os dois congresses que

originalmente promovidos separadamente. As anteriores edit;oes conjuntas deste

congresso celebraram-se em Madrid (2002), Lisboa (2004), Granada (2005) e em

Porto (2007). Os organizadores pensam que este excelente clima d e colaborac;ao

e entendimento cientifico entre Espanha e Portugal e benefico para todos. Cabe

aqui destacar tambem a participac;ao no congresso de varios investigadores

latino-americanos e de prestigiados conferencistas convidados de universidades

norte-americanas e europeias.

0 conteudo deste volume e muito amplo e reflecte a importante actividade que

se desenvolve em Espanha e Portugal no ambito dos metodos numericos. As

comunicac;oes abordam tanto os aspectos mais te6ricos dos metodos numericos

como as suas aplicac;oes a diversos campos, tanto em mecanica dos s61idos e

estruturas (fraturas, geomateriais, estruturas metalicas, ... ) como em mecanica

dos fluidos e problemas de ondas (fluidos nao-newtonianos, ondas e correntes,

vibrac;oes e acustica, ... ). Realc,:a-se tambem o importante numero de trabalhos

apresentados em areas emergentes, como a e ngenharia de tecidos humanos e de

betao corn fibras.

Todos os trabalhos publicados foram reproduzidos directamente a partir dos

ficheiros e manuscritos recebidos dos autores. A composic;ao e a impressao deste

livro foram realizadas pelo Centra Internacional de Metodos Numericos em

Ingenieria (CIMNE).

Para terminar, os organizadores desejam agradecer aos a utores das comunicac,:oes

e aos coordenadores das sessoes tematicas o esforc,:o realizado, bem como a sua

contribuc;ao para

0

exito do congresso.

Barcelona, junho de 2009

A Comissao Organizadora

SEMNI

Antonio Huerta

Eugenio Ofiate

Antonio Rodriguez Ferran

APMTAC

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AGRADECIMIENTOS

Los organizadores del congreso

agradecen el apoyo prestado por

Ios siguientes organismos:

Os organizadores do congresso

agradecem o apoio prestado pelos

seguintes organismos:

Ministerio de Ciencia e Innovaci6n

Centro Intemacional de Metodos Numericos en Ingenieria

Universitat Politecnica de Catalunya

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Comparing Simplified Calculation Methods and a new Methodology for Analyzing Steel and Composite Steel-Concrete Sections in Fire

F. da Sil1•a Bemardes, MR. Banns and J.P. Rodrigues ... 14 1 Disciio Optimo de Unioncs Scmirrigidas mcdiantc Simulacion Numcrica y

Modelos Kriging

P. Marti Montru/1 and C. Dia= Game= ... 142 Encurvadura Lateral por Flexao-Torc;ao de Vigas de Sccc;ao Vari:ivel

Rcstringidas Elasticamente

A. A ndrade, P. Provich2ncia and D. Camotim ... ... 143 Estabilidade de Porticos Mct:ilicos Tri-Dimcnsionais: Utiliza.,:ao de

Modclos Numcricos Bascados na Tcoria Gcneralizada de Vigas (GBT)

C. Basag/ia, D. Camotim and N. Silvcstre ... ... 144 lnftuencia de 1as lmpcrfeccioncs Estructuralcs en la Modclizacion de Vigas Armadas de Accro sometidas a Cargas Conccntradas

lvl. Serrat, R. Cilacon and E. Real ... 145 tnterac.,:ao Distorcion al/Giobal cm Colunas de A-ro Enformadas a Frio corn Scc.,:ao em C: An:ilise por Elcmentos Finitos

P.B. Dinis and D. Camotim ... ... 146 Modelac;ao Numcrica de Elementos Estruturais cm A-ro Inoxid:ivcl corn

Scc-riics Esbeltas cm Situac;ao de lnccndio

N. Lopes, P. Vi/a Real, P. Piloto, L. Mesquila and L. Simoes da Silva ... 147 Modelizacion Numcrica de Ensayos en Pilares Tubulares Circulares

Rcllcnos de Hormigon

R. Cilacon, E. Mirambe/1 and E. Real... 148 Modclo de Contacto para Scc.,:iies Mistas parcialmcnte Embcbidas

P.A. Piloto, A.B. Gavilim and L.M. Mesquita ... ... 149

Modelo Numcrico Tridimensional para la Rcsistcncia al Fuego de Pi lares Tubularcs de Acero Esbeltos Relic nos de Hormigon

A. Espinos, A . Hospitaler a nd !vi.L. Romero ... ... 150 Modelo Numcrico Unidimensional de Perfilcs Tubulares de Acero Rellenos de Hormigon

J.!vl. Portoles. M.L. Romero. F. C. Filippou, J.L. Bone/ and D.

Hemande=-Figueirido .. .. ... .. . . . ... .. .... ... .. . ... . . . .. ... . . .... ... . . ... ... .... ... ... ... . . ... .... ... .. .. .. . . . ... 151 Sobre la Resolucion Estructural de Vigas Alveolares

R.A. Galindo Aires and.!. Simclle= Martin... 152

Thermal and Mechanical Analysis of Steel and Composite Steel and Concrete Sections in Case of Fire

F. do Silva Bemardes, J.P. Rodrigues and M. H. Barros ... . 153 Urn Modelo de Transfercncia de Calor e de Massa de Tintas lntumesccntes na Protec-rao ao Fogo do A-ro

L. Mesquita, P. Piloto and M. V a= ... ... ... ... 154 Un Modelo Diferencial de Histcresis para Paredes de Cortante en

Estructuras de Acero Conformado en Frio

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154 Metodos Numericos en tngenlerla 2009

Estructuras metalicas y mixtas

UM MODELO DE TRANSFERENCIA DE CALOR E DE MASSA DE

TINT AS INTUMESCENTES NA PROTEC(::AO AO FOGO DO A(::O

Luis M.R. Mesquita1, Paulo A.G. Piloto1_,_{Mario A.P. Vaz'} 1 _{Institute Politecnico de}_Bragan~a

Campus Santa Apo16nia, Ap. 1134, 5300-857 Bragancra, Portugal [email protected], [email protected]

RESUMO

' Universidade do Porto, Rua Dr Robcrto Frias, SIN

4200-465 Porta, Portugal gmavaz@fe .up.pt

As tintas intumescentes sao utilizadas, na sua grande parte, na industria da construcrao civil

pam providenciar os requisites de resistencia ao fogo prescritos nos regularnentos de

dimensionamento estrutural. Sao aplicadas fundarncntalmentc em clcmentos estruturais corn rcsistencia ao fogo reduzida, come e o case das estruturas de acro e aluminio.

Quando a proteccrao intumescente cntra em contacto corn os gases quentes provenientes de

urn incendio, come<ra a form ar bolhas, originando uma expansao volumetrica corn perda de

massa. Esta camada carbonosa, de baixa de nsidade e porosa, proporciona uma rcducrao da

tmnsferencia de calor

a

camada virgem de tinta subjacente e, portanto, para o substrata.

0 modelo e baseado no pressuposto de que a reaccrao de decomposicrao termica da tinta

e

tlnica, ocorre a uma dcterminada tempcmtura numa carnada muito fina, que separa a camada

carbonosa do material virgem, originando material solido carbonoso e gas.

E

assumido que os

ga~es da rcaccrao se comportam idcalmente e niio originam reac<r5es secundUrias.

Adicionalmente, c considerado que a frac~iio s6lida da camada carbonosa e os gases ai contidos se cncontram em equilibrio termico, [1].

0 modelo numcrico

e

composto pela equa<riio de conservacrao da energia do substrata, da camada virgem e da camada carbonosa, conservacrao da massa das fraq:5e s gasosa e s6lida. Este modclo permite detcrminar a posicrao da front eira m6vel c da frontc ira livre e,

consequentemente, a varia<riio da espessura do intumescente ao Ion go do tempo.

A e ticiencia do modelo sera analisada por comparacrao corn resultados cxperimentais renlizados num calorimetro de cone, [2], em placas de a<ro protegidas corn tintas intumescentes

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Metodos Numericos en lngenierla 2009 155

Estructuras metalicas y mi)(!as

radiat;ao. A Figura I apresenta os resultados experimentais da variat;ao da temperature nas placas

de at;o protegidas corn uma espessura seca de tinta igual a 1.5 [mm], expostas a fluxos de calor

por radiat;ao de 35 e 75 [kWm"2], assim como a variat;ao da temperatura nas placas de silicato de

c:ilcio, [3].

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Fig. 1 Evolu~iio das temperaturas nas plncas de a~o c no Fig. 2 Compara~iio entre os resultados experimentllis

silicato de calcio. protegidas corn 1.5 [mm) de tinta Be e numericos. Eo = l 25Klmol-t

submetidas a urn Ouxo de calor de 35 e 75 [kWm"1] .

Este trabalho apresenta o desenvolvimento do modelo, a aproximat;ao numerica das

equat;oes diferenciais e a comparat;ao entre os resultados numericos e experimentais

relativamente

a

evolut;ao da temperatura do at;o, a perda de massa e a varia~ao de espessura da intumescencia, ver Figura 2.

REFERENCIAS

[I] Bourbigot S., Duquesne S., Leroy J.M., "Modeling of Heat Transfer of a

Polypropylene-Based Intumescent System during Combustion", Journal of Fire Sciences, 17, 42, 1999.

[2] ISO 5660-1:2002, Reaction-to-fire tests- Heat release, smoke production and mass loss rate.

Part I: Heat release rate (cone calorimeter method), International Organization for

Standardization, 2002.

[3] Mesquita, L.M.R.; Piloto, P.A.G.; Vaz, M.A.P.; Pinto, T.; "Decomposition of intumescent

coatings: comparison between numerical method and experimental results", Application of

Structural Fire Design, ISBN: 978-80-01-04266-3, pp. 140-145, Prague, Czech Republic,

(10)

Melodos

Nu~r~ef"ices

(11)

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-CONGRESO DE METODOS NUMERICOS EN INGENIERIA 2009

Este congreso ha sido organizado conjuntamente por SEMNI (Sociedad Espaiiola de Metodos Numericos en lngenierfa) y APMTAC (Associa9ao Portuguesa de Mecanica Te6rica, Aplicada e Computacional). Ambas sociedades decidieron, en 2002, fusionar Ios dos congresos que originalmente promovfan por separado. Las anteriores ediciones conjuntas de este congreso se celebraron en Madrid (2002), Lisboa (2004), Granada (2005) y Porta (2007).

Lugar y fecha de celebraci6n

Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelona, del 29 de junio al 2 de julio de 2009.

Comite organizador

SEMNI

Antonio Huerta (UPC) Eugenio Oiiate (UPC)

Antonio Rodrfguez Ferran (UPC)

Comite cientifico

Eduardo Arantes e Oliveira (1ST) Joaquim I. Barbosa (UE & ENIDH) Dinar Camotim (1ST)

Manuel Casteleiro (UDC) Miguel Cervera (UPC) Jose Cesar de Sa (FEUP) lgnasi Colominas (UDC) Elias Cueto (UNIZAR) Juana Fortes (LNEC) Rafael Gallego (UGR) Jose Marfa Goicolea (UPM) Paulo Louren9o (UM) Carlos Mota Soares (1ST)

APMTAC

lsabel N. Figueiredo (UC) Lufs F. Menezes (UC) Ant6nio J. B. Tadeu (UC)

Fermfn Navarrina (UDC) Paulo Oliveira (UBI) Xavier Oliver (UPC) Jose Carlos Pereira (1ST) Paulo Piloto (IPB) Carlos Pina (LNEC)

Jose Luis Perez Aparicio (UPV) Joao Rocha Almeida (UNL) Helder Rodrigues (1 ST) Adelia Sequeira (1ST) Benjamfn Suarez (UPC) Filipe Teixeira Dias (UA) Paulo Vila Real (UA)

ENIDH: Escola Nautica Infante D. Henrique; FEUP: Faculdade de Engenharia d a Universidade do Porta; IPB: lnstituto Politecnico de Braganga; 1ST: lnstituto

Superior Tecnico; LNEC: Laborat6rio Nacional de Engenharia Civil; UA:

Universidade de Aveiro; UBI: Universidade da Beira Interior; UC: Universidade

de Coimbra; UDC: Universidad de La Coruiia; UE: Universidade d e Evora; UGR:

Universidad de Granada; UM: Universidade do Minho; UNIZAR: Universidad de

Zaragoza; UNL: Universidade Nova de Lisboa; UPC: Universidad Politecnica de

Cataluiia; UPM: Universidad Politecnica de Madrid; UPV: Universidad

Politecnica de Valencia; US: Universidad de Sevilla

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Conferenciantes plenarios

Gustavo Ayala,

Universidad Nacional Aut6noma de Mexico

Francisco Chinesta,

Ecole Centrale de Nantes

Bernardo Cockburn,

University of Minnesota

Raimundo Delgado,

Universidade do Porta

Carlos Fiolhais,

Universidade de Coimbra

Jaume Peraire,

Massachusetts Institute of Technology

Secretaria del congreso

Sociedad Espaiiola de Metodos Numericos en lngenierfa (SEMNI) Edificio C-1, Campus Norte UPC

Cl

Gran Capitan, s/n

08034 Barcelona

Tel: +34 93 405 46 96/97

E-mail: [email protected]

Fax: +34 93 205 83 47

Web: http://congress.cimne.com/MetNum09

AGRADECIMIENTOS

Los organizadores del congreso agradecen el apoyo prestado par Ios siguientes organismos:

Ministerio de Ciencia e lnnovaci6n

Centra lnternacional de Metodos Numericos en lngenierfa Universitat Politecnica de Catalunya

E.T.S. de lngenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona Laboratorio de Calculo Numerico (LaGaN), UPC