Curso de Graduação em Ciências Econômicas Departmento de Economia Universidade Federal de Pernambuco

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Paulo Henrique Vaz

A firma representativa Função de Produção

Retornos constantes de escala Monotonicidade Prod. Marginal Decrescente

Maximização dos lucros

Demanda por trabalho

MACRO I

Macroeconomia

Paulo Henrique Vaz

Curso de Graduação em Ciências Econômicas Departmento de Economia

Universidade Federal de Pernambuco

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Paulo Henrique Vaz

Estrutura da aula

1 A firma representativa

2 Função de Produção

Retornos constantes de escala Monotonicidade

Prod. Marginal Decrescente

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Paulo Henrique Vaz

A firma representativa

Função de Produção

A firma representativa

• No modelo econômico apresentado até então,

consumidores e firmas aparecem juntos negociando trabalho e bens de consumo.

• Na aula passada, discutimos como o consumidor

representativo oferta trabalho e demanda bens de consumo.

• Agora é a hora de definir o lado da firma, que por sua vez

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Paulo Henrique Vaz

A firma representativa

• Assim como na aula passada, essa economia fictícia será

composta por inúmeras firmas idênticas, representadas no

modelo pela firma representativa

• A firma representativa tem suas escolhas determinadas

pela tecnologia disponível e pela maximização dos lucros

• A tecnologia será formalmente representada pela função

de produção

• Já a maximização do lucro é consequência da premissa de

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Função de produção

• Premissa 1: As firmas nessa economia são donas do capital físico produtivo (máquinas e equipamentos) e demandam trabalho para produzir bens de consumo

• Será que definir a firma ou o consumidor com dono do

capital é importante?

• Dado que estamos num modelo de um período de tempo,

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Função de produção

Y =zF(K,Nd)

• Y - Produção de bens de consumo

• z - Produtividade total dos fatores

• F - Função de produção

• K - Quantidade de capital físico utilizada como insumo

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Propriedades da Função de

Produção

1 A função de produção apresenta retornos constantes de

escala

2 É crescente em K e Nd

3 A produtividade marginal dos insumos é decrescente com

relação ao uso dos mesmos

4 A produtividade marginal do trabalho aumenta com o

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Retornos constantes de escala

Monotonicidade Prod. Marginal Decrescente

Retornos constantes de escala

A função de produção é homogênea de grau um:

zF(xK,_xNd) =_xzF(_K,_Nd)

• Essa propriedade está relacionada a agregação da firma e

o uso da Firma representativa. Sob retornos constantes

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Monotonicidade

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Monotonicidade

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Efeitos do aumento de PTF

• Variação da produtividade total dos fatores (PTF) são

importantes para entender o comportamento da economia no longo prazo [literatura de crescimento econômico] assim como as flutuações de curto prazo [Ciclo reais de negócios]

• Os dois principais efeitos de aumento da PTF:

• As possibilidades de produção, ceteris paribus, se expandem

• A produtividade marginal dos fatores de produção aumenta

• Mas o que causa esse aumento de PTF?

• Inovação (incluindo organização da produção...)

• Condições climáticas

• Regulações governamentais (Ex: Poluição,

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Um pouco de história econômica

• Agora vamos usar esse conceito abstrato de função de

produção de uma firma representativa para estudar a trajetória da PTF dos Estados Unidos no pós guerra

• Para exercícios como esse ou no uso dos dados para testar

teorias/simular efeitos quantitativos de políticas

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Um pouco de história econômica

• Uma formulação muito comum é o uso da função

Cobb-Douglas:

Y =zKa(Nd)1−a

• A soma dos expoentes igual a 1 reflete que premissa do

nosso modelo?

• Utilizando as contas nacionais, uma boa aproximação dos

parâmetros para a produção agregada da economia americana implica em:

Y =zK0,36(

Nd)0,64

• Dado que as contas nacionais permitem mensurar _Y,_K e

Nd, a PTF, ouresíduo de Solow, é dado por:

z = Y

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O problema de maximização dos

lucros

• O reflexo do comportamento racional, no caso das firmas,

se revela na maximização dos lucros

• Como as propriedades da função de produção já foram

estudadas, nos cabe agora mostrar como a maximização

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Paulo Henrique Vaz

O problema de maximização dos

lucros

A firma representativa maximiza a seguinte função:

Max

Nd π=zF(K,N

d

)−_wNd (1)

Sujeito as restrições:

Nd ≥0 (2)

K >0 dado

A firma maximiza o lucro quando:

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Paulo Henrique Vaz

Próxima aula

• Na próxima aula, o trabalho será unir os dois mundos, dos

consumidores e firmas, a fim de garantir consistência de um modelo de equilíbrio geral básico

• Pista: Nessa formulação simples, nos caberá usar a demanda e oferta por trabalho como uma forma de tornar as escolhas desses dois agentes consistentes.

• Em modelos mais complexos, outros mercados precisão se