Efeito da temperatura na geração de energia de módulos fotovoltaicos submetidos a condições climáticas distintas. Estudo de caso para as localidades de Recife e Araripina

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE ENERGIA NUCLEAR PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES (PROTEN). EFEITO DA TEMPERATURA NA GERAÇÃO DE ENERGIA DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS SUBMETIDOS A CONDIÇÕES CLIMÁTICAS DISTINTAS. ESTUDO DE CASO PARA AS LOCALIDADES DE RECIFE E ARARIPINA. RICARDO ESBERARD DE ALBUQUERQUE BELTRÃO. RECIFE – PERNAMBUCO – BRASIL MARÇO – 2008.

(2) EFEITO DA TEMPERATURA NA GERAÇÃO DE ENERGIA DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS SUBMETIDOS A CONDIÇÕES CLIMÁTICAS DISTINTAS. ESTUDO DE CASO PARA AS LOCALIDADES DE RECIFE E ARARIPINA.

(3) RICARDO ESBERARD DE ALBUQUERQUE BELTRÃO. EFEITO DA TEMPERATURA NA GERAÇÃO DE ENERGIA DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS SUBMETIDOS A CONDIÇÕES CLIMÁTICAS DISTINTAS. ESTUDO DE CASO PARA AS LOCALIDADES DE RECIFE E ARARIPINA. Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Tecnologias Energéticas e Nucleares - PROTEN do Departamento de Energia Nuclear da Universidade Federal de Pernambuco, para obtenção do título de Mestre em Ciências. Área de concentração: Fontes renováveis de energia.. ORIENTADOR: Prof. Dr. Chigueru Tiba. RECIFE 2008.

(4) B453e. Beltrão, Ricardo Esberard de Albuquerque. Efeito da temperatura na geração de energia de módulos fotovoltaicos submetidos a condições climáticas distintas. Estudo de caso para as localidades de Recife e Araripina / Ricardo Esberard de A. Beltrão. - Recife: O Autor, 2008. xvi, 78 folhas, il : figs., tabs. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Tecnologias Energéticas e Nucleares, 2008. Inclui Bibliografia e Apêndice. 1. Energia Nuclear. 2. Temperatura do Módulo FV. 3. Módulo Fotovoltaicos. I. Título. UFPE 621.042 CDD (22. ed.) BCTG/2008-078.

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(6) EFEITO DA TEMPERATURA NA GERAÇÃO DE ENERGIA DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS SUBMETIDOS A CONDIÇÕES CLIMÁTICAS DISTINTAS. ESTUDO DE CASO PARA AS LOCALIDADES DE RECIFE E ARARIPINA. Autor: Ricardo Esberard de Albuquerque Beltrão Orientador: Prof. Dr. Chigueru Tiba. RESUMO. Conhecer com maior profundidade o efeito da temperatura na energia gerada por módulos fotovoltaicos submetidos a condições climáticas variadas é o foco deste trabalho. Com este objetivo, foram estudados diversos modelos propostos na literatura e definido o modelo de cinco parâmetros como o mais apropriado para a caracterização das células fotovoltaicas. Estabelecida a base conceitual, foi desenvolvida uma ferramenta de engenharia, de fácil utilização, que permite a partir dos dados climáticos medidos em campo, ou simulados, conhecer o comportamento do módulo, obtendo inclusive a energia final produzida em um dado intervalo de tempo. A ferramenta foi aplicada inicialmente para traçar a curva característica de um módulo da tecnologia silício monocristalino. A comparação entre as curvas traçadas com as curvas fornecidas pelos fabricantes consolidou o modelo e a metodologia adotados. A seguir, foi avaliado o desempenho de um módulo fotovoltaico fabricado com a tecnologia de silício monocristalino caso fosse instalado em Recife e Araripina, representando respectivamente a região litorânea e o Sertão de Pernambuco. Os resultados obtidos confirmaram a expectativa gerada a partir de estudos anteriores, e permitiram identificar que a opção de instalar o módulo em Araripina ao invés de Recife implica no aumento do desempenho em 10%, devido às condições climáticas locais distintas, o que é bastante significativo na geração de energia de sistemas de grande porte. Finalmente, foram feitas simulações para módulos das tecnologias de silício policristalino, silício amorfo e células de películas finas. A consistência dos resultados confirmou o uso da ferramenta de engenharia para estas tecnologias, e permitiu avaliar o efeito da temperatura no desempenho dos módulos..

(7) Palavras-chave: Temperatura do modulo FV, efeito da temperatura no módulo FV, desempenho do módulo FV..

(8) EFFECT OF TEMPERATURE ON POWER GENERATION OF PHOTOVOLTAIC MODULES SUBMITTED TO DISTINCT CLIMATIC CONDITIONS. A STUDY CASE FOR LOCALITIES IN RECIFE AND ARARIPINA. Author: Ricardo Esberard de Albuquerque Beltrão Adviser: Prof. Dr. Chigueru Tiba. ABSTRACT. Understanding in greater depth the effect of temperature on the performance of photovoltaic modules submitted to varied climatic conditions is the purpose of this work. With this objective, diverse models proposed in literature were studied and the five parameter model was defined as the most appropriate for characterization of photovoltaic cells. The conceptual base being established, an easy use tool was developed, which permitted understanding the behavior of the module from the climatic data, simulated or collected in the field, and also obtention of the final energy provided in a given interval of time. The tool was initially applied for tracing the characteristic curve of a monocrystalline silicon technological module. The comparison between the traced curves with the curves supplied by the makers, consolidated the model and the methodology adopted. Next, the performance of a photovoltaic module fabricated by monocrystalline silicon technology was evaluated, if by chance it were to be installed in Recife and Araripina, to represent the coastal region and the Brazilian Sertão of Pernambuco, respectively. The results obtained confirmed the expectation generated from previous studies, and identified that the option to install the module in Araripina instead of Recife, implied an increase in performance of 10%, due to distinct local climatic conditions, that are very significant for large scale energy generating systems. Finally, simulations were carried out for polycrystalline silicon, amorphous silicon and fine film cell technological modules. The consistency of the results confirmed the use of the engineering tool for these technologies, and permitted the evaluation of temperature effect on the performance of the modules..

(9) Keywords: PV module temperature, temperature effect on PV module, PV module performance..

(10) Aos meus pais João e Maria, à minha esposa Germana e filha Joana.. Dedico..

(11) AGRADECIMENTOS. Ao Professor Chigueru Tiba por todas as contribuições, dedicação e estímulo às pesquisas. Aos professores Naum Fraidenraich, Olga Vilela, Celso Antonino e José Bione pelas importantes contribuições. A todos os familiares e amigos pelas palavras e atos de apoio. Aos meus colegas e amigos de pós-graduação pelo incentivo e ajuda: Adalberto, Carlos, Tito, Bráulio e Milton. A todos os componentes do grupo FAE que possibilitaram a conclusão do trabalho. Ao METROREC que permitiu a dedicação compartilhada durante o período de elaboração da dissertação..

(12) LISTA DE FIGURAS Página Figura 1:. Corte transversal de uma célula fotovoltaica (MINEIRO, 2004). ...................... 30. Figura 2:. Fotocélula ideal................................................................................................ 33. Figura 3:. Efeito da resistência série na curva característica da célula (adaptado de Honsberg e Bowden, 1999). ............................................................................. 35. Figura 4:. Efeito da resistência paralela na curva característica da célula (adaptado de Honsberg e Bowden, 1999). ............................................................................. 36. Figura 5:. Modelo de fotocélula com resistências série e paralelo. .................................... 36. Figura 6:. Curva característica de uma célula fotovoltaica. ............................................... 38. Figura 7:. Ponto de potência máxima da célula................................................................. 40. Figura 8:. Efeito da variação da irradiância na curva característica da célula (adaptado de Honsberg e Bowden, 1999). ........................................................................ 41. Figura 9:. Efeito da temperatura na curva característica da célula (adaptado de Honsberg e Bowden, (1999)............................................................................. 42. Figura 10:. Diagrama de blocos para o cálculo da potência do módulo para uma dada condição ambiental .......................................................................................... 48. Figura 11:. Efeito da resistência paralela na curva característica da célula em altas irradiâncias (adaptado de Townsend, 1989)...................................................... 49. Figura 12:. Efeito da Resistência paralela na curva característica da célula em irradiâncias baixas (adaptado de Townsend, 1989). .......................................... 50. Figura 13: Curvas I–V medidas Vs preditas para o módulo Siemens (adaptado de De Soto, 2004). ..................................................................................................... 51 Figura 14: Curvas I–V medidas Vs preditas para o módulo Solarex (adaptado de De Soto, 2004). ..................................................................................................... 51 Figura 15: Curvas I–V medidas Vs preditas para o módulo Astropower (adaptado de De Soto, 2004). ................................................................................................ 52 Figura 16: Curvas I–V medidas Vs preditas para o módulo Unisolar (adaptado de De Soto, 2004). ..................................................................................................... 52 Figura 17:. Pontos de interesse para o cálculo dos parâmetros de referência (adaptado de De Soto, 2004). ........................................................................................... 53. Figura 18:. Efeito da variação do fator de idealidade na curva I-V (adaptado de De Soto, 2004). ..................................................................................................... 57.

(13) Figura 19: Temperatura do módulo Siemens SM55 instalado em Araripina em Janeiro de 2006. ........................................................................................................... 60 Figura 20: Temperatura do módulo Siemens SM55 instalado em Araripina em Abril de 2006................................................................................................................. 61 Figura 21:. Temperatura do módulo Siemens SM55 instalado em Araripina em Julho de 2006. ........................................................................................................... 61. Figura 22:. Temperatura do módulo Siemens SM55 instalado em Araripina em Outubro de 2006. ............................................................................................. 61. Figura 23: Tela de entrada do software Performance Fotovoltaica. ..................................... 63 Figura 24: Curva característica do módulo Siemens SM55 (2) traçada pelo programa PF. ................................................................................................................... 64 Figura 25:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 (2) instalado em Recife – PE no mês de Janeiro de 2006, inclinado de 23° Norte. .................................... 65. Figura 26:. Energia gerada pelo módulo Siemens SM55 para Recife/Jan/2006 usando a irradiância horária coletada. ............................................................................. 73. Figura 27:. Energia gerada pelo módulo Siemens SM55 para Recife/Jan/2006 usando a irradiância obtida pelo programa CÉU LIMPO. ............................................... 73. Figura 28:. Energia gerada pelo módulo Siemens SM55 para Pesqueira/Jan/2006 usando a irradiância horária coletada................................................................ 74. Figura 29:. Energia gerada pelo módulo Siemens SM55 para Pesqueira/Jan/2006 usando a irradiância obtida pelo programa CÉU LIMPO.................................. 75. Figura 30:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 inclinado de -23° para Recife em Janeiro/2006 (utilizando os valores horários médio mensal). ........... 79. Figura 31:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 inclinado de -23° para Recife em Janeiro/2006 (utilizando o valor horário dia a dia). .......................... 80. Figura 32:. Comparação na condição STC entre as curvas do fabricante (preta) e do programa PF (azul). ......................................................................................... 83. Figura 34:. Comparação entre as curvas do fabricante (preta) e do programa PF (azul) na condição operacional T= 25°C e I= 800 W/m2............................................. 84. Figura 34:. Comparação entre as curvas do fabricante (preta) e do programa PF (azul) na condição operacional T= 40°C e I= 1000 W/m2........................................... 85. Figura 35:. Comparação entre as curvas do fabricante e do programa PF na condição operacional T= 60°C e I= 1000 W/m2. Cor preta – fabricante. Cor azul programa PF com Eg variando com T. Cor vermelha – programa PF com.

(14) Eg fixo. ........................................................................................................... 86 Figura 36:. Velocidade do vento no mês de Janeiro de 2006 para Recife e Araripina (dia médio mensal)........................................................................................... 88. Figura 37: Velocidade do vento no mês de Abril de 2006 para Recife e Araripina (dia médio mensal).................................................................................................. 89 Figura 38: Velocidade do vento no mês de Julho de 2006 para Recife e Araripina (dia médio mensal).................................................................................................. 89 Figura 39:. Velocidade do vento no mês de Outubro de 2006 para Recife e Araripina.(dia médio mensal). .......................................................................... 90. Figura 40:. Velocidade do vento para Recife e Araripina nos meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006 (valor médio mensal). ............................................... 90. Figura 41:. Curvas de temperatura ambiente para Recife e Araripina – Valores horários médio mensal para Janeiro de 2006. ................................................................. 96. Figura 42:. Energia (%) produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Recife/Jan/2006 em função da temperatura do módulo..................................... 98. Figura 43:. Energia (%) produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina/Jan/2006 em função da temperatura do módulo. ............................... 98. Figura 44:. Rendimento energético e temperatura média do módulo Siemens SM55 instalado em Araripina para os meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006................................................................................................................. 99. Figura 45:. Rendimento energético e temperatura média do módulo Siemens SM55 instalado em Recife para os meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006............................................................................................................... 100. Figura 46:. Curva característica do módulo Solarex MSX-60 traçada pelo programa PF. ................................................................................................................. 102. Figura 47:. Curva característica do módulo Astropower APX-45 traçada pelo programa PF. ................................................................................................................. 103. Figura 48: Curva característica do módulo Solarex MST-43LV(2) traçada pelo programa PF. ................................................................................................. 103 Figura 49:. Energia. produzida. pelo. módulo. Siemens. SM55. instalado. em. Recife/Jan/2006 – Condições climáticas locais............................................... 157 Figura 50:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Recife/Jan/2006 – T=25°C. ........................................................................... 157. Figura 51:. Energia. produzida. pelo. módulo. Siemens. SM55. instalado. em.

(15) Recife/Abr/2006 – Condições climáticas locais.............................................. 158 Figura 52:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Recife/Abr/2006 – T=25°C. .......................................................................... 158. Figura 53:. Energia. produzida. pelo. módulo. Siemens. SM55. instalado. em. Recife/Jul/2006 – Condições climáticas locais. .............................................. 159 Figura 54:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Recife/Jul/2006 – T=25°C............................................................................. 159. Figura 55:. Energia. produzida. pelo. módulo. Siemens. SM55. instalado. em. Recife/Out/2006 – Condições climáticas locais. ............................................. 160 Figura 56:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Recife/Out/2006 – T=25°C. .......................................................................... 160. Figura 57:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina/ Jan/2006 – Condições climáticas locais.......................................................... 161. Figura 58:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina/ Jan/2006 – T=25°C. ....................................................................................... 161. Figura 59:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina/ Abr/2006 – Condições climáticas locais. ........................................................ 162. Figura 60:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina/ Abr/2006 – T=25°C. ..................................................................................... 162. Figura 61:. Energia. produzida. pelo. módulo. Siemens. SM55. instalado. em. Araripina/Jul/2006 – Condições climáticas locais........................................... 163 Figura 62:. Energia. produzida. pelo. módulo. Siemens. SM55. instalado. em. Araripina/Jul/2006 – T=25°C. ....................................................................... 163 Figura 63:. Energia. produzida. pelo. módulo. Siemens. SM55. instalado. em. Araripina/Out/2006 – Condições climáticas locais. ........................................ 164 Figura 64:. Energia. produzida. pelo. módulo. Siemens. SM55. instalado. em. Araripina/Out/2006 – T=25°C....................................................................... 164 Figura 65:. Energia produzida pelo módulo Solarex MSX-60 instalado em Recife/Jan/2006. ............................................................................................ 166. Figura 66:. Energia produzida pelo módulo Solarex MSX-60 instalado em Araripina/Jan/2006......................................................................................... 166. Figura 67:. Energia produzida pelo módulo Astropower APX-45 instalado em Recife/Jan/2006. ............................................................................................ 167. Figura 68:. Energia produzida pelo módulo Astropower APX-45 instalado em.

(16) Araripina/Jan/2006......................................................................................... 167 Figura 69:. Energia produzida pelo módulo Solarex MST-43LV(2) instalado em Recife/Jan/2006. ............................................................................................ 168. Figura 70:. Energia produzida pelo módulo Solarex MST-43LV(2) instalado em Araripina/Jan/2006......................................................................................... 168.

(17) LISTA DE TABELAS Página Tabela 1:. Perdas de geração elétrica (em relação a STC) de módulos fotovoltaicos submetidos às condições climáticas locais........................................................ 25. Tabela 2:. Cálculo da temperatura interpolada (Spline Cubic) para Recife – PE no dia 02/01/2006....................................................................................................... 67. Tabela 3:. Valores da irradiância global horizontal e direta horizontal para Recife – PE obtido do programa CÉU LIMPO. .............................................................. 70. Tabela 4:. Dados climáticos de Recife para o mês de Janeiro de 2006 (Dados de 03 em 03 horas – planilha parcial)......................................................................... 78. Tabela 5:. (parcial) Dados de irradiância global horária média mensal, temperatura ambiente horária média mensal (ambas interpoladas), temperatura do módulo horária média mensal (calculada), e potência horária média mensal (calculada) para Recife em Janeiro/2006. ......................................................... 79. Tabela 6:. (parcial) Dados de irradiância global horária, temperatura ambiente horária (ambas interpoladas), temperatura do módulo horária (calculada), e potência horária para Recife em Janeiro/2006. ................................................. 80. Tabela 7:. Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina em 2006 para velocidades do vento fixas de 1 a 6 m/s............................................ 87. Tabela 8:. Valor médio mensal da velocidade do vento para Recife e Araripina nos meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006. ........................................... 91. Tabela 9:. Energia média mensal produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Recife. ............................................................................................................. 92. Tabela 10: Energia média mensal produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina.......................................................................................................... 93 Tabela 11: Valores médios mensais da irradiância, temperatura ambiente e velocidade do vento para Recife e Araripina, nos meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006. ............................................................................................. 94 Tabela 12: Comparação entre a energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina e em Recife.................................................................. 94 Tabela 13: Estratificação da energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Recife no mês de Janeiro de 2006 nas faixas de temperatura de operação do módulo. ........................................................................................ 96.

(18) Tabela 14: Estratificação da energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina no mês de Janeiro de 2006 nas faixas de temperatura de operação do módulo. ........................................................................................ 97 Tabela 15: Rendimento energético do módulo Siemens SM55 nos meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006 para Recife e Araripina. .................................. 99 Tabela 16: Rendimento energético do módulo Siemens SM55 operando na tensão fixa de 13,8 Vdc nos meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006 para Recife e Araripina.......................................................................................... 101 Tabela 17: Características dos módulos fotovoltaicos das tecnologias silício monocristalino, policristalino, amorfo e películas finas. ................................. 102 Tabela 18: Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Recife.............. 104 Tabela 19: Energia produzida pelo módulo Solarex MSX-60 instalado em Recife. .......... 104 Tabela 20: Energia produzida pelo módulo Astropower APX-45 instalado em Recife. .... 105 Tabela 21: Energia produzida pelo módulo. Solarex MST-43LV(2) instalado em. Recife. ........................................................................................................... 105 Tabela 22: Energia produzida pelo módulo Siemens SM55 instalado em Araripina. ........ 105 Tabela 23: Energia produzida pelo módulo Solarex MSX-60 instalado em Araripina. ..... 105 Tabela 24: Energia produzida pelo módulo Astropower APX-45 instalado em Araripina........................................................................................................ 106 Tabela 25: Energia produzida pelo módulo. Solarex MST-43LV(2) instalado em. Araripina........................................................................................................ 106 Tabela 26: Comparação entre Recife e Araripina da energia produzida pelo módulo Siemens SM55. .............................................................................................. 106 Tabela 27: Comparação entre Recife e Araripina da energia produzida pelo módulo Solarex MSX-60. ........................................................................................... 106 Tabela 28: Comparação entre Recife e Araripina da energia produzida pelo módulo Astropower APX- 45. .................................................................................... 107 Tabela 29: Comparação entre Recife e Araripina da energia produzida pelo módulo Solarex MST-43LV(2). .................................................................................. 107 Tabela 30: Rendimento energético do módulo Solarex MSX-60 nos meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006 para Recife e Araripina. ................................ 107 Tabela 31: Rendimento energético do módulo Astropower APX-45 nos meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006 para Recife e Araripina. ................... 108 Tabela 32: Rendimento energético do módulo Solarex MST-43LV(2) nos meses de.

(19) Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006 para Recife e Araripina. ................... 108 Tabela 33: Dados climáticos Recife Janeiro/2006............................................................ 116 Tabela 34: Dados climáticos Recife Abril/2006............................................................... 121 Tabela 35: Dados climáticos Recife Julho/2006............................................................... 126 Tabela 36: Dados climáticos Recife Outubro/2006. ......................................................... 131 Tabela 37: Dados climáticos Araripina Janeiro/2006. ...................................................... 136 Tabela 38: Dados climáticos Araripina Abril/2006. ......................................................... 141 Tabela 39: Dados climáticos Araripina Julho/2006. ......................................................... 146 Tabela 40: Dados climáticos Araripina Outubro/2006. .................................................... 151.

(20) LISTA DE SIGLAS, ABREVIATURAS E SÍMBOLOS. PRODEEM. Programa de Desenvolvimento Energético de Estados e Municípios.. STC. Standard Test Conditions.. ISS. Estação espacial internacional.. ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas.. IL. Corrente fotogerada.. ID. Corrente do diodo.. I0. Corrente de saturação reversa do diodo no escuro.. V. Tensão aplicada nos terminais do diodo.. q. Carga do elétron (1,6022x10-19 C).. m. Fator de idealidade do diodo.. k. Constante de Boltzmann (1,3806x10-23 J/K).. TC. Temperatura da célula em graus Kelvin.. RS. Resistência série da célula fotovoltaica.. RP. Resistência paralelo da célula fotovoltaica.. E-1036. Standard. Methods. of. Testing. Electrical. Performance. of. Nonconcentrator Terrestrial Photovoltaic Modules and Arrays Using Reference Cells. NBR. Normas Brasileiras - Módulos Fotovoltaicos.. 11876/EB2176 NBR. Normas Brasileiras - Módulos fotovoltaicos -Ensaios Mecânicos e. 12137/MB3478. Ambientais.. NOCT. Nominal Operation Cell Temperature .. CPTEC. Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos.. INPE. Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais.. ISC. Corrente de curto circuito.. VOC. Tensão de circuito aberto.. PMP. Potencia Pico.. IMP. Corrente a máxima potencia..

(21) VMP. Tensão a máxima potencia. Eficiência da célula fotovoltaica.. Gi. Irradiância recebida pela célula ou módulo.. S. Área da superfície da célula ou módulo exposta à radiação.. FF. Fator de forma.. VOC(Gi). Tensão de circuito aberto para uma irradiância Gi específica.. PMP(Gi). Potência máxima para uma irradiância Gi específica.. ISC(Gi). Corrente de curto-circuito para uma irradiância Gi específica.. FF(Gi). Fator de forma para uma irradiância específica Gi.. rs. Resistência série normalizada da célula para a condição específica de operação.. Vt(Gi). Tensão térmica da célula para a determinada condição de operação.. FF0(Gi). Fator de forma de uma célula ideal (resistência de série zero) para a condição específica de operação.. VOC(Gi). Tensão de circuito aberto normalizada da célula para a condição específica de operação.. VOC(C)(Gi). Tensão de circuito aberto da célula para a condição específica de operação.. FF(M). Fator de forma do módulo.. FF0. Fator de forma para uma célula ideal (Rs = 0).. VOC (M). Tensão de circuito aberto do módulo.. ISC(M). Corrente de curto circuito do módulo.. NS. Número de células em série no módulo.. NP(M). Número de células em paralelo no módulo.. PMP(M). Potência máxima do módulo.. Atlas ESRA. European Solar Radiation Atlas.. NREL. National Renewable Energy Laboratory.. SANDIA. National Nuclear Security Administration Laboratory.

(22) SUMÁRIO. Página 1. INTRODUÇÃO................................................................................................. 22. 1.1. Justificativas ...................................................................................................... 22. 1.2. Objetivos ........................................................................................................... 27. 1.3. Descrição da Dissertação ................................................................................... 27. 2. REVISÃO DE LITERATURA .......................................................................... 28. 2.1. Breve linha de tempo da tecnologia FV.............................................................. 28. 2.2. Desenvolvimento da tecnologia fotovoltaica ...................................................... 28. 2.3. Efeito fotovoltaico ............................................................................................. 29. 2.4. Células fotovoltaicas.......................................................................................... 29. 2.5. Módulo Fotovoltaico ......................................................................................... 31. 2.6. Modelo Elétrico da Célula Fotovoltaica ............................................................. 32. 2.7. Curvas características das células fotovoltaicas.................................................. 37. 2.8. Efeito da intensidade da radiação solar na resposta da célula.............................. 41. 2.9. Efeito da temperatura na resposta da célula........................................................ 42. 2.10. Resposta do módulo em condição operacional específica................................... 42. 2.10.1. Método do laboratório NREL (National Renewable Energy Laboratory) ........... 43. 2.10.2. Método do laboratório SANDIA (National Nuclear Security Administration Laboratory)........................................................................................................ 43. 2.10.3. Método de Lorenzo............................................................................................ 44. 2.10.4. Caracterização utilizando o método de De Soto (2004) para traçar a curva I x V na condição operacional específica ................................................................. 45. 3. MATERIAIS E MÉTODOS .............................................................................. 47. 3.1. Metodologia ...................................................................................................... 47. 3.1.1. Definição do modelo elétrico para o módulo fotovoltaico .................................. 48. 3.1.2. Cálculo dos parâmetros de referência................................................................. 53. 3.1.3. Cálculo dos parâmetros em uma condição operacional qualquer ........................ 56. 3.1.3.1. Cálculo da corrente fotogerada IL ....................................................................... 56. 3.1.3.2. Cálculo do fator de idealidade do diodo a .......................................................... 56. 3.1.3.3. Cálculo da corrente reversa de saturação Io ........................................................ 57. 3.1.3.4. Cálculo da resistência paralela Rsh..................................................................... 58.

(23) 3.1.3.5. Cálculo da resistência série Rs ............................................................................ 59. 3.1.4. Cálculo da temperatura do módulo..................................................................... 59. 3.1.5. Metodologia para traçar a curva Corrente versus Tensão em condição operacional específica........................................................................................ 62. 3.1.6. Recursos do software Performance de Sistemas Fotovoltaicos (PF) ................... 62. 3.1.7. Metodologia para obtenção da temperatura ambiente horária ............................. 65. 3.1.8. Metodologia para obtenção da irradiância horária no plano do módulo .............. 68. 3.1.8.1. Estimativa da irradiância horária horizontal ....................................................... 68. 3.1.8.2. Cálculo da irradiância horária no plano do módulo ............................................ 70. 3.1.8.3. Aplicação do programa CÉU LIMPO na obtenção de valores horários médios mensais de irradiância............................................................................ 72. 3.1.8.4. Comparação entre os valores de energia obtidos usando os valores horários e horários médio mensal da temperatura ambiente e irradiância............................ 75. 3.1.8.5. Metodologia para obtenção da energia produzida em condições climáticas distintas ............................................................................................................. 81. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES...................................................................... 83. 4.1. Comparação entre as curvas características geradas pelo software Performance Fotovoltaica e as curvas do fabricante ........................................... 83. 4.1.1. Comparação para as condições operacionais padrão (STC) ................................ 83. 4.1.2. Comparação das curvas características em uma condição operacional qualquer............................................................................................................. 84. 4.2. Comparação entre os valores de energia obtida para velocidades do vento diversas ............................................................................................................. 86. 4.2.1. Velocidade do vento nos meses de Janeiro, Abril, Julho e Outubro de 2006 para Recife e Araripina ...................................................................................... 88. 4.3. Efeito da Temperatura no Desempenho do Módulo Fotovoltaico ....................... 91. 4.3.1. Energia produzida em condições climáticas distintas ......................................... 92. 4.3.2. Relação da energia produzida com a temperatura ambiente................................ 95. 4.3.2.1. Estratificação da energia produzida em faixas da temperatura operacional ......... 95. 4.3.2.2. Rendimento energético em função da temperatura do módulo............................ 99. 4.4. Rendimento energético para o módulo operando em tensão fixa ...................... 100. 4.5. Efeito da Temperatura no Desempenho de Módulos Fotovoltaicos de Tecnologias Distintas....................................................................................... 101. 5. CONCLUSÕES............................................................................................... 110.

(24) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................... 112 APÊNDICES .................................................................................................................... 115.

(25) 22. 1. 1.1. INTRODUÇÃO. Justificativas. Para atender às necessidades advindas do aumento populacional e da pressão social para melhoria da qualidade de vida, é preciso que haja crescimento da economia, de forma sustentável. O desenvolvimento, no entanto, requer o uso de energia, que pode ser obtida de forma sustentável a partir de fontes renováveis, que tem baixo impacto ambiental. Assim, conhecer com profundidade como melhorar o desempenho dos equipamentos que utilizam os recursos renováveis é fundamental para garantir a universalização do seu emprego nas próximas décadas. O Sol, como fonte primária de toda energia existente no planeta, é inesgotável na escala terrestre de tempo, sendo uma das alternativas mais promissoras para atender aos requisitos do crescimento sustentável. Historicamente a energia solar tem sido usada de forma indireta, como na geração da eletricidade a partir do represamento das águas, que em última instância provem da evaporação obtida pela energia solar, ou da energia eólica que se origina na radiação solar que induz a circulação atmosférica em larga escala. Até os combustíveis fósseis, gerados a partir de resíduos de plantas e animais, tiveram como fonte primária a energia solar. A energia solar, no entanto, pode ser utilizada de forma direta na geração de energia elétrica através do emprego da conversão fotovoltaica. A célula fotovoltaica converte diretamente a energia luminosa em energia elétrica de forma silenciosa e estática. Esta utiliza o silício como material ativo na maioria das células fotovoltaicas, que é o segundo elemento mais abundante na superfície terrestre. No processo de conversão da radiação solar em energia elétrica é usada a célula fotovoltaica como unidade fundamental, a partir da qual são construídos os módulos fotovoltaicos. Os principais fatores que influenciam na geração elétrica de um módulo ou painel (um conjunto de módulos interligados entre si), são a intensidade luminosa e a temperatura das células, que por sua vez dependem das condições climáticas locais principalmente a irradiação solar, a temperatura ambiente e a velocidade do vento, além da própria estrutura material do módulo ou painel e de particularidades da sua instalação. A.

(26) 23. corrente gerada nos módulos aumenta linearmente com o aumento da intensidade luminosa. O aumento da temperatura, no entanto, faz com que a eficiência do módulo caia, abaixo da eficiência padrão dos mesmos. Normalmente, os fabricantes informam a eficiência dos módulos fotovoltaicos nas condições padrão de testes (acrônimo em inglês STC - Standard Test Conditions), ou seja, a temperatura de teste do módulo é 25 ºC, entre outras condições estipuladas (Norma Internacional IEC 61215). Desde que a temperatura de operação do módulo normalmente é superior, principalmente em região de boa insolação, a eficiência real do módulo é inferior. Especificamente para a região Nordeste do Brasil, os elevados índices de radiação solar contribuem positivamente na conversão energética; porém, além de possuir a temperatura ambiente já elevada, essa mesma incidência solar induz uma elevação de temperatura do módulo significativamente alta em relação à temperatura de teste padrão, o que pode implicar em perdas importantes de eficiência. A utilização de Sistemas Fotovoltaicos em maior escala e com potência crescentes deixou de ser uma possibilidade futurista para se configurar como uma alternativa factível em curto espaço de tempo. Este fato decorre da urgência na migração para sistemas de geração de energia menos agressivos ao meio ambiente, e também por fatores econômicos (escassez de reservas de combustíveis fósseis). Neste contexto, a perda de 5 a 10% ocasionada pelo aumento da temperatura do módulo torna-se significativa em sistemas de dezenas de Megawatts. Daí, conhecer bem este efeito para mitigar perdas pode ser decisivo na utilização da tecnologia fotovoltaica de forma massiva. Uma avaliação preliminar do efeito da temperatura no desempenho de sistemas fotovoltaicos instalados em países da Europa e Ásia pode ser feita a partir da análise do trabalho apresentado por Nordmann; Clavadetsher (2003) na terceira conferência internacional de conversão da energia fotovoltaica, ocorrido na cidade de Osaka no Japão. Foram investigados o desempenho de 18 sistemas fotovoltaicos localizados em cidades da Áustria, Alemanha, Itália, Japão e Suíça. Os sistemas fotovoltaicos foram divididos em quatro tipos principais em função da montagem: •. Integrados à fachada.. •. Tetos inclinados.. •. Auto-sustentáveis (possuem base própria que permite a fixação direta ao solo).. •. Tetos planos..

(27) 24. Esses Sistemas. foram monitorados por membros de cada país, participantes do. programa de energia fotovoltaica da Agência Internacional de Energia, Task 21. O resumo dos resultados desse monitoramento são apresentados na Tabela 1.. 1. Task 2 é formado por um grupo de colaboradores internacionais focalizados na avaliação de. desempenho operacional, confiabilidade e dimensionamento de Sistemas Fotovoltaicos, objetivando prover informações técnicas para especialistas, pesquisadores, usuários e a indústria de sistemas Fotovoltaicos..

(28) 25. Tabela 1:. Perdas de geração elétrica (em relação a STC) de módulos fotovoltaicos submetidos às condições climáticas locais.. Monta gem. País. Cidade. Pot. kW. Temp. média anual (°C). Temp. máxima do módulo (°C). Perdas (%). 85. Aumento médio da temp. do módulo com relação à temp. ambiente (°C) 55. Teto inclinado alta integra ção Fachada Fachada Fachada Teto inclinado Teto inclinado Teto inclinado Teto inclinado Teto inclinado Auto- sus tentável Auto- sus tentável Auto- sus tentável Outros Teto plano Teto plano Teto plano Teto plano Teto plano. Suíça. Stadelhofen. 9,4. 17. Alemanha Alemanha Suíça Áustria. Aachen Klammt AG Stadmuhle F Becker. 4,0 20,1 16,4 3,2. 17 15 16 14. 67 64 65 64. 46 52 48 34. 6,4 7,2 5,3 5,2. Itália. Bologna. 2,3. 22. 61. 23. 5,5. Áustria. Buchinger. 1,8. 16. 57. 20. 1,7. Japão. Hiroshima. 2,9. 23. 70. 31. 7,0. Áustria. 4,7. 6. 48. 22. -2,1. Suíça. Wildkogelbah n Domat. 14. 54. 24. 2,8. Japão. Nagoya. 104, 0 3,6. 21. 65. 26. 5,0. Áustria. Portugaler. 1,3. 15. 57. 25. 3,7. Áustria Itália. Zulehner Bolzano. 2,0 1,6. 15 16. 59 58. 20 27. 1,7 4,0. Áustria. Laus. 2,4. 17. 64. 25. 4,2. Suíça. Marzili. 22,7. 16. 55. 25. 3,8. Suíça. Mulfenz. 21,2. 15. 58. 25. 2,8. Suíça. Stadtmuhle. 15,0. 15. 61. 28. 2,5. 11,3.

(29) 26. Os resultados mostram que dos 17 Sistemas Fotovoltaicos monitorados, a temperatura média do módulo teve um acréscimo entre 20 e 55º C, ocasionando perda de desempenho na faixa compreendida entre 1,7 e 11,3%. Em um sistema instalado nos Alpes (Wildkogelbahn), as baixas temperaturas do meio ambiente provocaram um aumento do ganho em 2,1%. Conclui-se, também, que nos Sistemas Fotovoltaicos bem ventilados ocorrem menores aumentos da temperatura do módulo com relação à temperatura ambiente (aumento da ordem de 25º C), resultando em menores perdas. De posse dos resultados obtidos pelo grupo Task 2 é possível realizar uma previsão do comportamento dos módulos caso viessem a ser instalados no Brasil. Considerando que o sistema usado na cidade de Hiroshima seja instalado nas cidades de Recife e Pesqueira (utilizando de forma preliminar o mesmo aumento médio da temperatura do módulo com relação à temperatura ambiente) , cujas temperaturas médias anuais são respectivamente de 25,5º C e 26,5º C, o módulo atingiria para Recife a temperatura de 43,5º C resultando em perdas de 8,1%, e para Pesqueira a temperatura de 44,5º C com perdas de 8,5%. Raciocínio semelhante aplica-se para os demais sistemas, com expectativa de perdas maiores devido à instalação em cidades que possuem temperaturas médias anuais superiores a dos países monitorados. Ressalta-se que nos meses de maior irradiação solar a temperatura média mensal será ainda mais alta. Tomando-se o caso da cidade de Floresta (Pernambuco), a temperatura média no mês de novembro é de 28,8º C; neste caso, o primeiro sistema atingiria a temperatura de 46,8º C com perdas de 9,5%. Deve ser considerado, também, que para um dia com temperatura média ambiente de 28,8º C, nos horários mais críticos (entre meio dia e dezesseis horas) a temperatura ambiente provavelmente estará entre 35 e 40º C. O sistema, nestas condições, alcançaria temperaturas da ordem de 58,0º C, resultando em perdas na faixa de 14,4%. Estas extrapolações foram feitas considerando o aumento linear da temperatura do módulo, para possibilitar uma avaliação preliminar. Na realidade, a taxa de crescimento da temperatura do módulo cai para temperaturas ambiente mais altas, e também a velocidade do vento é maior à tarde. Pelo que antecede, propõe-se neste trabalho: O desenvolvimento de uma ferramenta de engenharia que permita avaliar a eficiência de um módulo típico instalado em condições climáticas variadas; aplicar a ferramenta para regiões distintas de Pernambuco (litoral e Sertão) e quantificar as possíveis perdas elétricas devidas a fatores climáticos..

(30) 27. 1.2. •. Objetivos. Desenvolver uma ferramenta de engenharia, de fácil aplicação, para obter a resposta do módulo em condições de irradiância, temperatura ambiente e velocidade do vento variadas.. •. Avaliar através de simulações a eficiência de um módulo FV típico instalado em regiões distintas de Pernambuco (litoral e Sertão) e quantificar as possíveis perdas elétricas devidas a fatores climáticos.. 1.3. Descrição da Dissertação. A Dissertação de Mestrado foi dividida em cinco capítulos, conforme é descrito a seguir. No Capítulo 1 foi feito o enquadramento do problema mostrando a necessidade do estudo do tema. No Capítulo 2 é apresentada uma revisão bibliográfica sobre módulos fotovoltaicos; esta revisão abrange os princípios da conversão fotovoltaica, tipos de células, tecnologia empregada, e finalmente a identificação e quantificação dos fatores que influenciam na eficiência dos módulos. A metodologia a ser empregada é desenvolvida no Capítulo 3. No Capítulo 4 é feita a discussão dos resultados obtidos, e no capítulo 5 são apresentadas as conclusões..

(31) 28. 2. 2.1. REVISÃO DE LITERATURA. Breve linha de tempo da tecnologia FV. A seguir são apresentados os eventos mais marcantes na evolução da tecnologia fotovoltaica. •. 1839 Edmund Becquerel, físico experimental francês, descobriu o efeito fotovoltaico em um eletrólito.. •. 1876 Adams e Day detectam o fenômeno no Selênio e constroem a primeira célula fotovoltaica com rendimento estimado em 1%.. •. 1918 O cientista polaco Czochraski desenvolveu um processo de crescimento de cristais de Silício a partir de um único cristal.. •. 1954 Realização prática da primeira célula solar de Silício monocristalino.. •. 1956 Primeiras aplicações terrestres da conversão fotovoltaica (luzes de flash, bóias de navegação, telecomunicações).. •. 1958 Primeiras aplicações espaciais – satélite VANGUARD I.. •. 1982 A produção mundial fotovoltaica ultrapassou 9,3 MWp, crescendo até os dias de hoje.. 2.2. Desenvolvimento da tecnologia fotovoltaica. As primeiras aplicações da energia fotovoltaica ocorreram na década de 1950 em equipamentos terrestres de pequeno porte, como bóias de sinalização marítima e flashes de máquinas fotográficas. Logo a seguir vieram as aplicações em satélites artificiais, sendo o Vanguard I o pioneiro. O emprego desta tecnologia em aplicações espaciais mantém-se até os dias atuais, por atender dois requisitos essenciais: alta confiabilidade e boa relação potência gerada/ massa. Exemplo típico é a estação espacial internacional (ISS), que tem uma capacidade de geração fotovoltaica de 80 kW..

(32) 29. O faturamento atual da indústria fotovoltaica mundial está na ordem de bilhões de dólares. A produção mundial encontra-se em plena expansão.. 2.3. Efeito fotovoltaico. O efeito fotovoltaico foi observado pela primeira vez por Edmund Becquerel ao expor dois eletrodos de prata à luz. O termo foto origina-se do grego Phos, significando luz e o termo Volt, que está relacionado com a diferença de potencial gerada, é proveniente do nome de Alexandre Volta (1745-1827), que foi um dos pioneiros no estudo da eletricidade. O efeito fotovoltaico decorre da interação da matéria com a radiação eletromagnética, resultando na emissão de elétrons. A energia dos elétrons depende da freqüência da radiação recebida, e o número de elétrons emitidos depende da intensidade da radiação. Este efeito ocorre em materiais denominados semicondutores. Estes materiais são caracterizados pela existência de duas bandas de energia, a banda de valência e a banda de condução. Na banda de valência estão situados os elétrons de última camada, que farão as ligações com os elétrons de outros átomos. Na banda de condução estão os elétrons que foram excitados (ganharam energia); na temperatura de zero absoluto não existem elétrons nesta banda.. 2.4. Células fotovoltaicas. Em 1877, W. G. Adams e R. E. Day construíram a primeira célula solar baseada em dois eletrodos de selênio que produziram corrente elétrica quando expostos à luz. Em 1954, Chaplin, Fuller e Pearson, nos laboratórios Bell Technologies construíram a primeira célula fotovoltaica usando o silício monocristalino. Existe um número variado de elementos que podem ser usados na construção de células fotovoltaicas, todos com vantagens e inconvenientes específicos. O silício, no entanto, é empregado na maioria das células fotovoltaicas. No processo de fabricação industrial da célula fotovoltaica são inseridos contatos metálicos, em lados opostos, para fechar o circuito elétrico. O conjunto é encapsulado para evitar a degradação causada pelos agentes atmosféricos. A Figura 1 exemplifica esta aplicação..

(33) 30. Contato frontal Silício tipo “n”. Contato de base. Junção “pn” Silício tipo “p”. Figura 1: Corte transversal de uma célula fotovoltaica (MINEIRO, 2004).. Em função da estruturação atômica do substrato usado, as células são classificadas em monocristalinas, policristalinas, e amorfas. A seguir são apresentadas as principais características destas células. •. Células de silício monocristalino Estas células são obtidas a partir de barras cilíndricas de um único cristal de silício. produzidas em fornos especiais. As barras são cortadas na forma de pastilhas quadradas com espessura variando de 0,4 a 0,5 mm. O processo industrial de fabricação está plenamente dominado, sendo este o tipo de células mais comercializado. A eficiência na conversão da luz solar em energia elétrica é boa, chegando a alcançar 17% (condição de laboratório). •. Células policristalinas A matéria prima usada na fabricação destas células também é o cristal de silício, com a. diferença que são usados lingotes resultantes de múltiplas cristalizações. Durante o processo de fabricação o silício é aquecido lentamente em fornos especiais e mantido no estado líquido para permitir o crescimento de grandes cristais. O custo do processo é menor em relação à célula monocristalina, mas em contrapartida o rendimento das células é inferior (12 a 14%, condição de laboratório)..

(34) 31. •. Células de silício amorfo Nesta tecnologia o silício é depositado em camadas muito finas sobre diversos tipos de. materiais, podendo ser usado nas aplicações mais variadas, desde pequenos aparelhos, como relógios, até como cobertura em telhados. A célula de silício amorfo difere das demais estruturas cristalinas por apresentar alto grau de desordem na estrutura dos átomos. O custo de fabricação é atrativo, sendo possível a fabricação de células com grandes áreas. Existe, porém, a restrição da eficiência ser baixa (na faixa de 7 a 11%, condição de laboratório).. 2.5. Módulo Fotovoltaico. O módulo fotovoltaico é o elemento responsável pela conversão da radiação solar em eletricidade. A ABNT (NBR10899/TB-328) define o módulo fotovoltaico como sendo “o menor conjunto ambientalmente protegido de células solares interligadas, com o objetivo de gerar energia elétrica em corrente contínua”. O módulo fotovoltaico é composto por células individuais conectadas em série de forma a permitir a adição da tensão gerada por cada uma das células. A tensão nominal do módulo é igual ao produto do número de células que o compõe pela tensão de cada célula (em torno de 0,5 volts por célula). O número de células dispostas em série depende da aplicação; de maneira geral são encontrados no mercado módulos com 30, 32, 33 e 36 células em série. Para evitar que o módulo perca potência no caso de uma das células estar sombreada ou ter entrado em curto-circuito é inserido um diodo em paralelo. Este diodo é denominado diodo de “bypass”, servindo como um caminho alternativo para a corrente porque senão o desempenho elétrico do módulo seria condicionado por esta célula. Normalmente por questões econômicas o diodo não é inserido em paralelo individualmente com cada célula, mas sim em um agrupamento das mesmas..

(35) 32. 2.6. Modelo Elétrico da Célula Fotovoltaica. A escolha do modelo elétrico que melhor representa a célula fotovoltaica é fundamental na predição do comportamento do Sistema Fotovoltaico. Entre os principais critérios a serem considerados, estão: •. Relação simplicidade e precisão. Modelos de maior precisão podem ter uma complexidade que dificulte ou impossibilite a obtenção das curvas características das células. É necessário, portanto, avaliar o compromisso existente entre a precisão necessária e a complexidade do modelo proposto.. •. Os parâmetros do modelo devem ser acessíveis; diretamente obtidos dos fabricantes ou possíveis de calcular a partir de dados conhecidos.. •. O modelo deve ser capaz de calcular a corrente, tensão e potência da célula em condições operacionais diversas. Townsend (1989) avaliou uma série de modelos elétricos de células fotovoltaicas. Seu. estudo abrange desde modelos simplificados, onde a célula é representada por uma fonte de corrente constante em paralelo com um resistor, até modelos complexos onde são consideradas fontes de corrente, diodos e resistências múltiplas distribuídas ao longo da célula. Outros autores como De Soto (2004), deram continuidade aos estudos de Townsend, apresentando modelos elétricos e implementando soluções computacionais que permitem a obtenção das curvas características com relativa simplicidade. A seguir são apresentados os modelos consolidados nestes estudos, ressaltando as suas principais características. Modelo de fotocélula ideal. O circuito equivalente de uma célula fotovoltaica ideal é constituído por uma fonte de corrente, que representa a corrente fotogerada (IL), em paralelo com um diodo. O diodo provê um caminho de circulação para uma parte da corrente fotogerada que não chega à carga. Fisicamente, é o equivalente a um fotoelétron se recombinando com um buraco, após ser emitido do material semicondutor. Esta configuração é mostrada na Figura 2..

(36) 33. Figura 2: Fotocélula ideal.. A corrente que passa pelo diodo (ID), é expressa pela Equação 1. Esta equação é encontrada em diversos autores que tratam do tema de dispositivos semicondutores (Rezende, 1996).. I = I exp D. 0. qV η kT I. (1). −1. C. Na qual: •. I0 - corrente de saturação reversa do diodo no escuro (A).. •. V - tensão aplicada nos terminais do diodo (V).. •. q - carga do elétron (1,6022x10-19 C).. •. η - é o fator de idealidade do diodo, sendo entre 1 e 2 para o silício monocristalino.. •. k - constante de Boltzmann (1,3806x10-23 J/ º K).. •. TC - temperatura da célula em graus Kelvin (º K).. I. Resolvendo a malha das correntes no circuito da Figura 2 obtém-se a corrente I.. I =I −I L. I = I − I exp L. (2). D. 0. qV η kT I. −1. (3). C. Esta equação é válida tanto para uma célula tomada individualmente quanto para um.

(37) 34. agrupamento de células em série. Para simplificar o termo exponencial, e considerando uma expressão mais geral, obtém-se:. I = I − I exp L. 0. V −1 a. (4). Sendo:. a=. N η kT q S. I. C. N é o número de células em série. S. A partir da Equação 4, torna-se claro que na condição de curto-circuito (V = 0) a corrente gerada pela célula é igual a corrente fotogerada (IL), e que na condição de circuito aberto (I = 0) o diodo se polarizará com uma tensão tal que a corrente fotogerada seja igual a corrente de polarização. Modelo de fotocélula real. Uma célula real, no entanto, possui resistências série e paralela. A resistência série (RS) é devida aos elementos resistivos encontrados pela corrente fotovoltaica. O fator que mais contribui para a resistência série é a pequena espessura das células, associado ao fenômeno físico da corrente elétrica se concentrar na superfície do material, região esta, que nas células fotovoltaicas encontra-se localizada a grade metálica. A resistência série é um parâmetro importante quando a célula está operando em condições de irradiância e temperatura que se afastam dos valores padrão de referência. A resistência série não afeta os valores de corrente de curto circuito e tensão de circuito aberto, no entanto, influencia na localização do ponto de máxima potência. À medida que a resistência série aumenta, o ponto de máxima potência se desloca para baixo e para a esquerda na curva I x V, ocasionando uma diminuição da corrente à máxima potência e da tensão à máxima potência. De acordo com Townsend (1989), em uma simulação anual, tomando-se condições operacionais variadas, a potência de saída estará 5 a 8% acima do valor correto, caso a resistência série não seja considerada no modelo. A Figura 3 exemplifica o efeito da resistência série na curva característica..

(38) 35. Figura 3:. Efeito da resistência série na curva característica da célula (adaptado de Honsberg e Bowden, 1999).. A resistência paralela (Rsh) é resultante das correntes de fuga, defeitos da junção e imperfeições no cristal. A resistência paralela determina a inclinação da curva I x V na condição de curto circuito; quanto menor o valor da resistência paralela, mais inclinada tornase a curva. Para modelos que consideram a resistência paralela infinita, a inclinação da curva na condição de curto circuito é zero, ou seja, a curva encontra-se na horizontal neste ponto. A resistência paralela sofre influência com a variação da irradiação solar incidente. De acordo com De Soto, a resistência paralela é aproximadamente inversamente proporcional à irradiação incidente. Na Figura 4 é mostrada a influência da resistência paralela na curva característica da célula..

(39) 36. Figura 4:. Efeito da resistência paralela na curva característica da célula (adaptado de Honsberg e Bowden, 1999).. O circuito equivalente considerando as resistências série e paralela é mostrado na Figura 5.. Figura 5: Modelo de fotocélula com resistências série e paralelo.. Nesta configuração a corrente I é expressa pela equação:. I =I −I −I L. D. P. Fazendo as devidas substituições na Equação 5, obtém-se:. (5).

(40) 37. I = I − I exp L. 0. (V + IR ) s. a. −1 −. V + IR R. s. (6). sh. A Equação 6 para ser resolvida necessita o uso de recursos e métodos iterativos. Uma solução mais simples e apropriada é considerar nula a contribuição da corrente IP, devido aos valores altos da resistência Rsh, normalmente encontrados nas células. Autores como Fry (1998), consideram esta aproximação como bastante adequada para células de silício monocristalino e policristalino. Cabe ressaltar que a resistência Rsh depende das características da junção semicondutora, sendo que nas células de silício amorfo a junção é do tipo p-i-n, sendo i uma camada intrínseca que não existe nas células de silício monocristalino e policristalino. A equação simplificada para o modelo elétrico da célula fotovoltaica torna-se então:. I = I − I exp L. 2.7. 0. (V + IR ) s. a. −1. (7). Curvas características das células fotovoltaicas. Curva corrente versus tensão. A representação típica da curva característica de saída de um dispositivo fotovoltaico (célula, módulo, sistema) denomina-se curva corrente tensão. A condição padrão para se obter as curvas características é definida pela norma E-1036 Standard Methods of Testing Electrical Performance of Nonconcentrator Terrestrial Photovoltaic Modules and Arrays Using Reference Cells, como sendo temperatura de 25ºC na célula, radiação de 1000. W/m2 (radiação recebida na superfície da Terra em dia claro, ao meio dia) e distribuição espectral AM 1,5. A NBR 11876/EB2176 Módulos Fotovoltaicos e a NBR 12137/MB3478 Módulos fotovoltaicos – Ensaios Mecânicos e Ambientais adotaram as mesmas condições..

(41) 38. Alguns fabricantes, com o objetivo de complementar as informações dos módulos em Standard Test Conditions (STC) informam também a Nominal Operation Cell Temperature (NOCT), definida como a temperatura que as células atingem quando submetidas às seguintes condições, consideradas mais próximas da realidade: Distribuição espectral AM 1,5. Irradiância igual a 800 W/m2. Temperatura ambiente igual a 20°C. Velocidade do vento igual a 1m/s. Módulo em circuito aberto. Na Figura 6 é apresentado uma curva padrão.. Figura 6: Curva característica de uma célula fotovoltaica.. Como pode ser observado na Figura 6, para valores baixos de tensão, a corrente de saída mantém-se praticamente constante e, portanto, o dispositivo pode ser considerado uma fonte de corrente constante neste âmbito. A corrente e a tensão em que opera o dispositivo fotovoltaico são determinadas pela radiação solar incidente, pela temperatura ambiente, e pelas características da carga conectadas ao mesmo..

(42) 39. Os valores notáveis desta curva são: Corrente de curto-circuito (ISC): Máxima corrente que pode fornecer um dispositivo sob. condições determinadas de radiação e temperatura correspondendo à tensão nula e conseqüentemente à potência nula. Tensão de circuito aberto (VOC): Máxima tensão que pode fornecer um dispositivo sob. condições determinadas de radiação e temperatura correspondendo à circulação de corrente nula e conseqüentemente à potência nula. Potência Pico (PMP): É o valor máximo de potência que pode fornecer o dispositivo.. Corresponde ao ponto da curva no qual o produto V. I é máximo. Corrente a máxima potência (IMP): Corrente que fornece o dispositivo à potência máxima. sob condições determinadas de radiação e temperatura. É utilizada como corrente nominal do mesmo. Tensão a máxima potência (VMP): Tensão que fornece o dispositivo à potência máxima sob. condições determinadas de radiação e temperatura. É utilizada como tensão nominal do mesmo. Normalmente a potência informada pelos fabricantes é a potência de pico, determinada pelo valor mais alto do produto corrente e tensão, na condição de irradiância igual a 1000 W/m2, massa de ar 1,5, e temperatura da célula igual a 25°C. A Figura 7 mostra uma curva característica na qual o ponto de potência máxima é identificado..

(43) 40. Figura 7: Ponto de potência máxima da célula.. Eficiência da célula fotovoltaica (η η). A eficiência de uma célula ou módulo fotovoltaico é o indicador de sua capacidade de transformar a energia solar incidente em energia elétrica; e é dada por:. η=. I ×V G×S MP. MP. (8). Sendo: G – Irradiância recebida pela célula ou módulo; S – Área da superfície da célula ou módulo exposta à radiação. Os fabricantes aferem a eficiência dos sistemas fotovoltaicos na temperatura de 25°C, conforme estabelecido nas normas. A temperatura de operação dos módulos, no entanto, normalmente é superior a este valor, resultando em eficiência do módulo inferior ao informado..

(44) 41. Fator de forma (FF). A potência fornecida pelos sistemas fotovoltaicos corresponde à área compreendida pela curva corrente versus tensão. Caso os valores de VOC fossem iguais aos de VMP, e os valores de ISC fossem iguais aos de IMP a curva corrente versus tensão assumiria uma forma retangular. Na prática esta condição não ocorre, e é utilizado o fator de forma para indicar o quanto a curva se aproxima de um retângulo. O fator de forma é expresso por:. FF =. 2.8. I ×V I ×V MP. MP. SC. OC. (9). Efeito da intensidade da radiação solar na resposta da célula. A variação na intensidade da radiação solar recebida pela célula acarreta em uma variação diretamente proporcional na corrente de saída. A tensão é bem menos alterada em função da variação da radiação solar. A Figura 8 mostra esta relação.. Figura 8:. Efeito da variação da irradiância na curva característica da célula (adaptado de Honsberg e Bowden, 1999)..