Visão Hiperespectral em Contexto Vitivinícola
Por
António José Gonçalves Pimenta
Orientador: Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto
Dissertação submetida à
UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO
Para obtenção do grau de
MESTRE
em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, de acordo com o disposto no
DR – I série – A, Decreto-Lei nº 74/2006 de 24 de Março e no
Regulamento de Estudos Pós-Graduados da UTAD
DR, 2ª série – Deliberação nº 2391/2007
UTAD, 2010
Visão Hiperespectral em Contexto Vitivinícola
Por
António José Gonçalves Pimenta
Orientador: Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto
Dissertação submetida à
UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO
Para obtenção do grau de
MESTRE
em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, de acordo com o disposto no
DR – I série – A, Decreto-Lei nº 74/2006 de 24 de Março e no
Regulamento de Estudos Pós-Graduados da UTAD
Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto
Professor Auxiliar do Departamento de Engenharias
Os membros do Júri recomendam à Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro a aceitação da dissertação intitulada “Visão Hiperespectral em contexto vitivinícola” realizada por António José Gonçalves Pimenta para satisfação parcial dos requisitos do grau de Mestre
Outubro 2010
Presidente: Doutor Salviano Soares Filipe Pinto Soares,
Direcção do Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores do Departamento de Engenharias da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Vogais do Júri: Doutor Francisco Miguel Pereira Brardo Ferreira
Professor Auxiliar do Departamento de Física da Universidade da Beira Interior
Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto,
Professor Auxiliar do Departamento de Engenharias da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Carlos Alberto Sequeira, ao Presidente da Escola de Ciência e Tecnologia da Universidade Trás-os-Montes e Alto Douro, Professor Doutor José Afonso Moreno Bulas Cruz e ao Director de Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, Professor Doutor Salviano Filipe Silva Pinto Soares, a oportunidade de desenvolver esta dissertação.
Ao Professor Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto, orientador desta dissertação, pelas suas sugestões, orientações, empenho e discussões que traçaram de forma significante o rumo desta dissertação
Ao departamento de vitivinicultura da Universidade Trás-os-Montes e Alto Douro, por ter gentilmente cedido os dados da análise química das uvas.
Aos meus amigos, especialmente ao Carlos, Areias e Tiago, pela sua presença e amizade demonstrada.
À Leninha e ao Carlitos e aos restantes colegas de 2º C, pelos bons momentos vividos e apoio durante a realização desta dissertação.
Ao Chico, pelo incentivo, ajuda nos piores e melhores momentos, preocupação e amizade demonstrada principalmente durante a realização desta dissertação.
À Mar, agradeço todo a compreensão, apoio, disponibilidade e carinho demonstrado nos momentos de algum desânimo.
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Visão Hiperespectral em contexto vitivinícola
António José Gonçalves Pimenta
Submetido na Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro para o preenchimento dos requisitos parciais para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
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ESUMO
Acompanhando a inovação tecnológica, surgem a cada dia, novas formas de análise de elementos biológicos que permitem obter a mais variada informação para diversos fins.
A utilização de imagem hiperespectral na produção vitivinícola tem suscitado interesse na comunidade científica. A sua aplicação envolve metodologias cujos resultados se apresentam de uma forma mais objectiva, consistente e económica. É uma técnica que apresenta vantagens face à imagem multiespectral e que permite ainda o desenvolvimento de técnicas de análise ambientalmente sustentável.
Nesta dissertação utilizaram-se espectros de reflectância através de imagens hiperespectrais retiradas a 45 amostras de uva da casta Cabernet Sauvignon, que foram posteriormente utilizados como dados numa rede neuronal. O principal objectivo é obter um coeficiente de correlação entre os dados obtidos em laboratório e os resultados da rede neuronal.
Ao longo da presente dissertação são descritas diversas temáticas que envolvem a criação de redes neuronais com diferentes algoritmos procurando encontrar aquele que produz o melhor coeficiente de correlação.
Assim, este estudo centra-se na aplicação de novas tecnologias de análise da qualidade da uva para a produção do vinho, factor determinante para a qualidade do produto final.
Palavras-chave: Imagem Hiperespectral, Espectroscopia no Infravermelho próximo, Rede Neuronais, Backpropagation, Levenberg-Marquardt.
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BSTRACT
Along with technological innovation, come out every day, new ways to analyze the biological elements that help get more varied information for various purposes.
The use of hyperspectral imaging for wine production has sparked interest in the scientific community. Their implementation involves methodologies whose results are presented in a more objective, consistent and economical. This technique has advantages over multispectral image and will also develop techniques for analyzing environmentally sustainable.
In this work we used reflectance spectra using hyperspectral images taken from the 45 samples of grapes from Cabernet Sauvignon, which were used as data in a neural network. The main objective is to obtain a correlation coefficient between the data obtained in the laboratory and the results of the neural network. Throughout this paper describes several issues that involve the creation of neural networks with different algorithms trying to find one that produces the best correlation coefficient.
This study focuses on the application of new technologies for analyzing the quality of grapes for wine production, major factor in the quality of the final product.
Keywords: Hyperspectral Image, near infrared spectroscopy, Neural Network, Backpropagation, Levenberg-Marquardt.
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Resumo ... i Abstract ... ii Índice ... iii Lista de Figuras... vLista de Equações... vii
Lista de Tabelas ... ix
I. Introdução ... 1
1. Introdução ... 1
2. Revisão Bibliográfica ... 4
II. Imagem Hiperespectral ... 7
1. Introdução ... 7
2. Reflectância ... 10
3. Sistema de aquisição de imagem hiperespectral ... 11
4. Procedimento Experimental ... 12
5. Resultados ... 15
III. Redes Neuronais ... 19
1. Introdução ... 19
2. Processo de Aprendizagem ... 22
2.1. Aprendizagem por correcção de erro ... 24
2.2. Aprendizagem Supervisionada ... 25
3. Rede Feedforward Multicamada ... 26
3.1. Backpropagation ... 28
3.2. Levenberg-Marquardt ... 34
4. Generalização ... 35
4.1. Validação Cruzada ... 35
4.2. Early Stopping ... 35
5. Análise de Componentes Principais ... 36
IV. Métodos e Resultados ... 37
1. Introdução ... 37
3. Levenberg-Marquardt ... 41
4. PLS Regression ... 47
V. Conclusão ... 50
VI. Referências Bibliográficas ... 52
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Figura 1 - Imagem Hiperespectral [5] ... 8
Figura 2 - Espectro de uma uva obtido através de uma imagem hiperespectral ... 9
Figura 3 - Pulnix TM-1327GE e lente Specim Imspector V10E [20] ...11
Figura 4 - Esquema de montagem ...12
Figura 5- Imagem hiperespectral de quatro posições diferentes de uma uva ...13
Figura 6 - Imagem hiperespectral de spectralon ...13
Figura 7 - Imagem hiperespectral de dark current ...14
Figura 8 - Espectros das imagens de dark current, spectralon, uma uva e espectro de reflectância para uma média espacial de 100 pixel ...15
Figura 9 - Espectros posição 1 ...16
Figura 10 - Espectros posição 2 ...16
Figura 11- Espectro posição 3 ...17
Figura 12- Espectro posição 4 ...17
Figura 13 - Modelo de um neurónio artificial não-linear[23] ...20
Figura 14 - Função Degrau[23] ...21
Figura 15- Função Rampa [23] ...21
Figura 16- Função Sigmoid [23] ...22
Figura 17- Diagramas de blocos da Aprendizagem supervisionada [23] ...26
Figura 18 - Rede feedforward multicamada completamente conectada [23] ...27
Figura 19- Esquema do algoritmo backpropagation [23] ...28
Figura 20 - Método Early Stopping ...36
Figura 21- Erro de validação para 12 componentes principais e 2 neurónios na camada oculta ...39
Figura 22- Coeficiente de correlação de validação para 12 componentes principais e 2 neurónios na camada oculta ...39
Figura 23- Erro de validação para 13 componentes principais e 2 neurónios na camada oculta ...40
Figura 24- Coeficiente de correlação de validação para 13 componentes principais e 2 neurónios na camada oculta ...40
Figura 25- Erro mínimo de validação para 8 componentes principais e 3 neurónios
na camada oculta ...42
Figura 26- Coeficiente de correlação de validação para 8 componentes principais e
3 neurónios na camada oculta ...42
Figura 27- Erro mínimo de validação para 8 componentes principais e 4 neurónios
na camada oculta. ...44
Figura 28 - Coeficiente de correlação de validação para 8 componentes principais e
4 neurónios na camada oculta. ...44
Figura 29- Coeficiente de correlação de validação de açúcar para 8 componentes
principais e 3 neurónios na camada oculta, com factor de decremento 0,12 e factor de incremento 9. ...46
Figura 30 - Coeficiente de correlação de validação de antocianas para 8
componentes principais e 4 neurónios na camada oculta, com factor de
decremento 0,12 e factor de incremento 9. ...46
Figura 31 – Coeficiente de Correlação para o açúcar com 12 componentes
utilizando o método PLS ...48
Figura 32 - Coeficiente de Correlação para as antocianas com X componentes
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Equação 1 ...10 Equação 2 ...14 Equação 3 ...20 Equação 4 ...20 Equação 5 ...21 Equação 6 ...21 Equação 7 ...22 Equação 8 ...22 Equação 9 ...24 Equação 10 ...24 Equação 11 ...24 Equação 12 ...25 Equação 13 ...25 Equação 14 ...29 Equação 15 ...29 Equação 16 ...29 Equação 17 ...30 Equação 18 ...30 Equação 19 ...30 Equação 20 ...30 Equação 21 ...30 Equação 22 ...31 Equação 23 ...31 Equação 24 ...31 Equação 25 ...32 Equação 26 ...32 Equação 27 ...32 Equação 28 ...32Equação 29 ...33 Equação 30 ...33 Equação 31 ...33 Equação 32 ...33 Equação 33 ...34 Equação 34 ...34
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Tabela 1- Resultados do processo de treino da rede neuronal para os valores de
açúcar referentes aos melhores valores de coeficiente de correlação e erro mínimo ...38
Tabela 2- Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de
açúcar da rede neuronal ...41
Tabela 3 - Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de
antocianas da rede neuronal ...43
Tabela 4 - Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de
açúcar, com a alteração do factor de incremento e decremento da taxa de aprendizagem do algoritmo Levenberg.Marquardt ...45
Tabela 5 - Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de
antocianas, com a alteração do factor de incremento e decremento da taxa de aprendizagem do algoritmo Levenberg.Marquardt ...45
Tabela 6 – Coeficiente de Correlação para o açúcar utilizando o método PLS ...47 Tabela 7 - Coeficiente de Correlação para as antocianas utilizando o método PLS 48
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Ao longo dos tempos, os sistemas de visão têm sido usados com sucesso em aplicações das mais diversas áreas, como são exemplos as áreas agro-florestal, ambiental e biológica onde o uso deste tipo de abordagens permite o desenvolvimento de diferentes técnicas, inovadoras e não destrutivas, de lidar com problemas específicos da área, quer melhorando metodologias existentes quer criando novas metodologias.
A crescente procura de formas de desenvolvimento sustentável e consequente melhoria na qualidade de vida, tem implicações directas na área agro-florestal, resultando numa necessidade de maior eficácia no aproveitamento dos recursos naturais bem como na necessidade de optimização das metodologias de produção e gestão desses recursos. Neste contexto, o uso de sistemas de visão em contexto agro-florestal nas suas mais diversas vertentes (inspecção, avaliação, medição, etc.) tem crescido exponencialmente uma vez que estes permitem o desenvolvimento de metodologias que produzem resultados de forma mais económica, consistente e objectiva.
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Actualmente, a utilização de imagens hiperespectrais na produção vitivinícola é cada vez mais frequente [1]. Nos últimos anos, observou-se uma preferência por esta técnica em detrimento da imagem multiespectral, que até então tinha um uso mais frequente, devido ao facto de existirem dúvidas na comunidade científica no que diz respeito à fiabilidade das imagens hiperespectrais quando comparadas com as multiespectrais. A maior parte das imagens multiespectrais mede a reflectância (propriedade intrínseca a todos os materiais quando atingidos por um feixe de luz) dos materiais à superfície da Terra em bandas largas de comprimento de onda, separados por bandas espectrais onde não se regista nenhuma medição [2]. Por outro lado, as imagens hiperespectrais são compostas por centenas de bandas de frequência contíguas para cada posição espacial de um determinado objecto, em que cada pixel da imagem hiperespectral contém o espectro dessa posição específica [3].
Inicialmente desenvolvida para aplicações de detecção remota, as primeiras imagens obtidas por sensores hiperespectrais foram imagens aéreas adquiridas no Laboratório de Propulsão a Jacto da NASA, após a produção de dois sensores: o sensor AIS (Airbone Imaging Spectrometer) que realizou o seu primeiro voo em 1982 e o sensor AVIRIS (Airborne Visible / InfraRed Imaging Spectrometer) que realizou o seu primeiro voo em 1987 e ainda hoje continua a operar [4]. No entanto, estes métodos utilizados para a aquisição de imagens hiperespectrais aéreas são bastante dispendiosos. Em comparação com a imagem hiperespectral local, a sua resolução espacial e temporal é bastante mais baixa, sendo a imagem hiperespectral aérea superada largamente em termos de detalhe pela imagem hiperespectral local [5].
São vastas as áreas onde se utiliza a imagem hiperespectral aérea, por exemplo, para fins militares [2], onde a obtenção de imagens através desta tecnologia é utilizada para detectar veículos militares e pequenos objectos sob a cobertura parcial de vegetação. Alguns cientistas ligados à área florestal têm utilizado com sucesso esta tecnologia para identificar diferentes espécies de vegetação [6].
O trabalho desenvolvido por Jim Ellis, consiste em detectar solos atingidos por derrames de óleos [7]. Na geologia a imagem hiperespectral aérea tem sido
largamente utilizada, uma vez que é usada para mapear minerais com elevado interesse económico [8,9]. Outra técnica de mapeamento foi desenvolvida na Austrália, para identificar telhados danificados por tempestades de granizo [10].
Recentemente, as imagens hiperespectrais locais têm sido cada vez mais utilizadas no conceito agro-florestal através de técnicas não invasivas, de modo a obter componentes químicos, tais como, açúcares, água, pH, detectar lesões em frutos e verificar o estado de maturação de citrinos [11]. Factores como rapidez, baixo custo de análise, preparação da amostra e métodos ambientalmente sustentáveis, são algumas vantagens da utilização da imagem hiperespectral local na indústria agrícola actual. No contexto agrícola a imagem hiperespectral local é utilizada, para a detecção de necrose cítrica e alguns danos causados por insectos [12], detecção de citrinos com baixo estado de maturação [11], detecção de danos em cogumelos causados por congelamento [13], detecção de contusões em maças [14] e avaliação de qualidade de maçãs [15] entre outros.
No que diz respeito à produção vinícola, a concentração de pH, o teor de sólidos solúveis (açúcar) e a concentração de antocianas são consideradas três importantes características para a avaliação da maturação da uva. Os métodos mais comuns para a determinação destes compostos são geralmente baseadas em técnicas laboratoriais que, para além de destrutivas na maior parte dos casos, envolvem uma quantidade considerável de mão-de-obra e são bastante morosas [16]. Perante isto, técnicas não destrutivas, fiáveis e de baixo custo são necessárias para a avaliação química das características das uvas, enquadrando-se assim a imagem hiperespectral numa nova tecnologia de análise química, visto oferecer a possibilidade de várias análises para apenas uma medição. A imagem hiperespectral surge então como uma alternativa eficaz, rápida, não destrutiva e sem grandes requisitos ao nível da preparação da amostra em análise.
Neste contexto, um método desenvolvido na Austrália permite a avaliação da concentração total de açúcares observados nas uvas, que pode ser um indicador do potencial de sabor das uvas ou sumo da uva [17]. Recentemente, foi também
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sugerida a medição da concentração de fenóis totais uma vez que esta poderia ser utilizada como um indicador do tipo de vinho [18].
O estudo desenvolvido nesta dissertação consiste na utilização de imagens hiperespectrais para extrair informações acerca do estado de maturidade de uvas para produção de vinho. Como tal, o objectivo é obter a quantidade de açúcares e quantidade de antocianas através do espectro de reflectância das uvas e de redes neuronais. As características das uvas são assim obtidas por métodos não destrutivos que futuramente se podem utilizar para monitorizar grandes quantidades de uvas nas videiras e em grandes extensões de terreno. O interesse desta monitorização prende-se com o facto de, numa exploração, o estado de maturação das uvas poder variar consideravelmente de uma zona para outra devido, por exemplo, a variações nas condições de exposição solar ou do solo.
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Durante a última década têm surgido alguns estudos relacionados com a vitivinicultura utilizando imagem hiperespectral e espectroscopia no infravermelho próximo. Técnica que permite a análise química qualitativa e quantitativa de amostras não preparadas. Actua entre os 800 a 2500 nm, onde a absorvância por parte das amostras é menor.
Assim, para o enquadramento do tema da dissertação, é objectivo deste capítulo dar uma visão global da aplicação deste tipo de tecnologia em contexto vitivinícola, abordando alguns trabalhos considerados importantes no âmbito desta dissertação.
Cao Fang [16] desenvolveu um estudo sobre a “Previsão de sólidos solúveis,
teor de pH e discriminação de variedades de uvas com base em espectroscopia no infravermelho próximo”, onde foram analisados 439 espectros de três amostras diferentes de uvas através de algoritmos genéticos. Estes indicaram quais os
comprimentos de onda mais eficazes para a previsão do teor de pH e de sólidos solúveis, assim como, para a discriminação de variedades. Estes testes foram executados utilizando o método de least-squares support vector machine, com 293 amostras utilizadas para a calibração e 146 para previsão. Para a previsão do teor de pH e de sólidos solúveis foram obtidos coeficientes de correlação de 0,9781 e 0,9065 respectivamente. Conclui-se neste estudo que, com base nas informações contidas nos espectros de onda situados no infravermelho próximo, é possível, através da medição do pH e de sólidos solúveis, discriminar diferentes tipos de uvas, apresentando-se os resultados obtidos como promissores e uma boa base para o desenvolvimento de novas técnicas de análise hiperespectral neste contexto.
Outro exemplo é o caso de C. Jarén [19] que desenvolveu um método de “Determinação de açúcar em uvas utilizando tecnologia NIR”. Nesse estudo foram colhidas 30 amostras de duas espécies de uvas, Viura e Garnacha, e após a sua análise obteve-se o teor de açúcar, massa e o espectro de reflectância de cada amostra (800-2500nm). Correlacionando o espectro do infravermelho próximo e o açúcar da uvas obteve-se um coeficiente de correlação de 0,925 com um erro padrão de 1,0446 no caso das uvas Viura, e um coeficiente de correlação de 0,89 com um erro padrão de 1,0508 nas uvas Garnacha. Neste trabalho, os autores concluem que os espectros no infravermelho próximo são uma boa ferramenta para, de uma forma altamente fiável, perceber o estado de maturação da uva.
L.J. Janik [20] estudou “A previsão da concentração de antocianinas totais
em uvas vermelhas homogeneizadas usando espectroscopia no infravermelho próximo e redes neuronais artificiais”, com o objectivo de comparar o desempenho dos métodos partial least squares, análise de regressão, e redes neuronais artificiais. Tendo em conta alguns resultados menos favoráveis do partial least squares, foram utilizadas como um método alternativo as redes neuronais artificiais, devido às suas vantagens em modelar sistemas não lineares. O modelo apresentado por Janik combina as vantagens da capacidade de redução de dados do partial least square com a capacidade de modelação de sistemas não lineares das redes neuronais artificiais. Foram analisadas 3134 amostras de Vintage 1999-2003 para treino e 250 amostras Vintage 2004 para teste que incluem 9 variedades de uvas. Dos vários
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resultados obtidos é de referir o coeficiente de correlação de 0,84 com um erro padrão de 0,18 para um total de 784 amostras de Vintage 1999-2003.
J. Herrera [1] concentrou o seu estudo na “Espectroscopia de onda curta no
infravermelho próximo para determinação não destrutiva da maturação de uvas para vinho”, empregando duas configurações para a aquisição de espectros (transmitância difusa e interactância), com a utilização de uma sonda de contacto personalizada em amostras de Chardonnay, Cabernet Sauvignon e Carménère recolhidas durante a colheita de 2002. Foram utilizadas duas regiões espectrais para a obtenção de resultados através do método de mínimos quadrados com validação cruzada, com um coeficiente de correlação de 0,942.
Nos estudos atrás descritos, uma panóplia de diferentes técnicas foram usadas na análise dos espectros: em Cao Fang [16], algoritmos genéticos foram usados no sentido de escolher os melhores espectros (espectros efectivos) que depois eram analisados através de LS-SVMs (least-squares support vector machine); em C. Jarén [19], a determinação do teor de açúcar foi feito recorrendo à análise de componentes principais e regressões lineares múltiplas; no caso de L.J. Janik [20], métodos PLS (partial least squares) e redes neuronais foram usadas na previsão da concentração de antocianas; já no caso de J. Herrera [1] recorreu-se a um método de mínimos quadrados com validação cruzada para a determinação do estado de maturação da uva.
Dada a constância de resultados satisfatórios obtidos com as diversas técnicas usadas, em conjugação com as possíveis linhas de investigação deixadas em aberto por cada um dos trabalhos descritos, é nossa opinião ser actual e pertinente o estudo e desenvolvimento de novas metodologias de medição e análise de imagem hiperespectral. Nesta dissertação pretendeu-se avaliar o uso de redes neuronais para a obtenção de uma boa correlação entre os espectros de reflectâncias das imagens hiperespectrais e os valores obtidos em laboratório da análise química das uvas.
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O avanço mais significativo durante os últimos anos na área de detecção remota tem sido o desenvolvimento de sensores hiperespectrais e consequentemente a criação de software de análise dos seus dados. Na última década a análise de imagens hiperespectrais evoluiu para uma das mais poderosas tecnologias na área de detecção remota [5], e os recentes avanços desta tecnologia levaram ao desenvolvimento de sistemas capazes de rapidamente identificar vários problemas com o mínimo de intervenção humana [3].
A imagem hiperespectral é uma técnica emergente que integra imagens convencionais e espectroscopia para obter informação espacial e espectral de um determinado material (figura 1). [3]. O termo hiperespectral refere-se ao elevado número de bandas de medida de comprimentos de onda, o que significa que as imagens hiperespectrais são espectralmente sobredeterminadas, o que significa que fornece informação espectral para se distinguir materiais espectralmente únicos. Esta tecnologia fornece assim informação mais precisa e detalhada do que qualquer outra tecnologia de detecção remota [2].
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Figura 1 - Imagem Hiperespectral [5]
A informação adicional a nível espectral que a imagem hiperespectral fornece não é passível de ser obtida com imagens multiespectrais ou outro tipo de imagens [2]. Quando comparadas com imagens multiespectrais, as imagens hiperespectrais possuem mais informação espectral, a informação multi-componente é maior e tem maior sensibilidade a componentes menores. Já quando comparadas com sistemas de visão de cores RGB as suas vantagens são significativas, pois neste caso só a informação espacial é idêntica quer nos sistemas RGB, quer na imagem hiperespectral [3].
A maior parte dos sensores multiespectrais medem a radiação reflectida numa superfície em bandas largas de comprimento de onda, ao contrário dos sensores hiperespectrais que medem a radiação reflectida numa série de bandas estreitas e contíguas de comprimento de onda, de tal forma que o espectro de um pixel de uma imagem hiperespectral (figura 2) é bastante semelhante com o seu espectro quando medido num laboratório de espectroscopia [5].
Figura 2 - Espectro de uma uva obtido através de uma imagem hiperespectral
Contudo, não é só o número de comprimentos de onda mensuráveis pelo sensor que faz dele hiper ou multiespectral, mas sim a sua resolução espectral, ou seja, um sensor pode ser hiperespectral se medir poucas bandas de comprimento de onda desde que estas estejam espaçadas de, por exemplo, apenas 10nm. [5]. Uma das vantagens que esta técnica traz para a comunidade científica é o facto de materiais espectralmente semelhantes, poderem ser distinguidos devido à informação detalhada em cada pixel da imagem. [5]. O espectro resultante assemelha-se a uma impressão digital, fornecendo informação para caracterizar a composição desse pixel em particular [3].
Tendo em conta o facto de que novos sensores fornecem mais imagens hiperespectrais e novos algoritmos de processamento de dados continuam em evolução, a imagem hiperespectral posiciona-se como uma das técnicas emergentes de pesquisa, exploração e monitorização de uma vasta gama de aplicações.
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A absorção e a reflexão da luz são duas das características básicas da interacção da luz com a matéria. Estas duas propriedades estão relacionadas com características físico-químicas que a matéria possui e, conseguindo-se medir estas duas propriedades, obtêm-se informação sobre as características da matéria em causa. Reflectância pode ser descrita por:
Equação 1
Em que é o fluxo de radiação reflectido por um material e é o fluxo de radiação incidente num material. A reflectância é a percentagem de luz que é reflectida ao incidir num material. Um espectro de reflectância mostra o reflexo desse material medido através de uma determinada gama de comprimentos de onda. Como alguns materiais absorvem um determinado comprimento de onda, enquanto outros materiais vão reflectir esse mesmo comprimento de onda, estes padrões de absorção e reflexão da luz são essenciais para identificar materiais. A principal diferença entre espectrofotómetros de laboratório e sensores de imagem com espectrofotómetros, reside no facto de um espectrofotómetro de laboratório medir reflectâncias em estreitas faixas de comprimento de onda, em que o espectro resultante se assemelha a curvas contínuas e o espectrómetro associado a sensores de imagem capta um espectro de reflectância para cada pixel da imagem resultante.
Nesta dissertação, um dos principais objectivos foi a obtenção de um gráfico espectral da reflectância de cada uva estudada. Para tal, foi implementado um sistema para aquisição de imagens hiperespectrais, e posteriormente desenvolvido um algoritmo em MatLab® que permitisse obter o espectro de reflectância de cada uva para diferentes comprimentos de onda.
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Para a aquisição das imagens foi utilizada uma câmara da Pulnix, monocromática, com uma resolução de 1,4 megapixel (1392 x 1040). Esta máquina tem capacidade para tirar 30 fotos por segundo e inclui um sensor de 2/3” proporcionando uma melhor gama dinâmica, relação entre a máxima e mínima intensidade de luz mensurável (branco e preto respectivamente), quando comparado com sensores de 1/2” [21]. Apresenta também maior sensibilidade no espectro visível e infravermelho próximo. Acoplado à câmara encontra-se um espectógrafo
Specim Imspector V10E, que decompõe a luz nos seus diferentes comprimentos de
onda (figura 3).
Figura 3 - Pulnix TM-1327GE e lente Specim Imspector V10E [20]
O sistema de iluminação é constituído por quatro lâmpadas de halogéneo (20W / 12 Volt) e duas lâmpadas projectoras (40W / 110 Volt). As lâmpadas foram alimentadas com uma fonte de corrente contínua (DC) devido à existência de frequência na corrente alternada (AC), que provocaria alterações na intensidade da luz. Estas lâmpadas estão num suporte quadrado com 17,5 cm de altura e 30 cm de lado. A distância entre a base de apoio e a objectiva é de 17,3 cm (figura 4).
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Figura 4 - Esquema de montagem
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A casta utilizada foi a Cabernet Sauvignon, colhida no campus da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro. O procedimento experimental descrito de seguida foi o procedimento adoptado pelo responsável pela aquisição das imagens uma vez que, ao longo dos trabalhos realizados no âmbito da presente dissertação não houve oportunidade de adquirir imagens próprias. Assim sendo utilizaram-se as imagens gentilmente cedidas por um investigador auxiliar do departamento de engenharia da Universidade Trás-os-Montes e Alto Douro.
Foram analisadas 45 uvas que foram congeladas após a colheita e descongeladas apenas aquando da recolha das imagens. Captaram-se 30 imagens para quatro posições diferentes da uva, que variavam entre si cerca de 90º. Foram também adquiridas 30 imagens de dark current (ruído) e spectralon (referência). As imagens foram adquiridas com um tempo de exposição ao Charge Coupled Device (CCD), dispositivo constituído por um chip de silício que contém células fotossensíveis responsável pela transformação da luz em imagem, de 400 µs, com a seguinte sequência: dark current, spectralon e as quatro posições diferentes da uva (figura 5). A aquisição das trinta imagens serviu para reduzir o ruído do sinal
captado. Desta forma, o número total de imagens analisadas nesta dissertação foi de 8100 imagens.
Figura 5- Imagem hiperespectral de quatro posições diferentes de uma uva
A obtenção de imagens de spectralon (30 x 2,5 x 1 cm3), material que permite obter a máxima reflectância da luz incidente, serviu como referência na medição da reflectância das uvas (figura 6).
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O dark current é o ruído produzido pela máquina quando não existe luz incidente no CCD, ruído esse que deve ser eliminado no cálculo da reflectância (figura 7).
Figura 7 - Imagem hiperespectral de dark current
Após a aquisição das imagens procedeu-se a uma análise físico-química convencional das uvas, tendo sido obtidos os valores de massa (película), açúcar, pH e antocianas (anexo 1). O açúcar foi medido com um refractómetro Atago ATC-1E e a concentração de antocianas foi medida com um espectrofotómetro Hitachi U-2000, seguindo o protocolo de Ribéreau-Gayon e Stonestreet [22] após a extracção das antocianascom uma solução de etanol acidificado.
Para a obtenção dos espectros de reflectância fez-se o upload das trinta imagens de cada uva, dark current e spectralon. Seguidamente foram somadas as trinta imagens de cada uva com o objectivo de se reduzir o ruído das imagens. Posteriormente foi calculada a reflectância através da seguinte expressão:
Equação 2
em que Ri é o espectro resultante da análise das trinta imagens de cada posição, Rd o espectro do dark current e Rs o espectro do spectralon. Na figura 8 apresentam-se os
gráficos espectrais obtidos para o dark current, spectralon, para uma uva e respectiva reflectância, depois de efectuada uma média espacial de acordo com a posição de cada uva. Esta média espacial foi efectuada em intervalos de 50 e 100 pixel referentes à posição central das uvas.
Figura 8 - Espectros das imagens de dark current, spectralon, uma uva e espectro de reflectância
para uma média espacial de 100 pixel
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Após a análise de todas as uvas recolhidas e de acordo com o procedimento definido no ponto anterior, os resultados espectrais obtidos em software MatLab®, para uma média espacial de 100 pixel foram os seguintes:
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Uva 1
Posição 1:
Figura 9 - Espectros posição 1
Posição 2:
Posição 3:
Figura 11- Espectro posição 3
Posição 4
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Os dados espectrais apresentados referem-se apenas a uma uva, sendo que este procedimento foi repetido para o número total de uvas (45 amostras). Os dados obtidos através dos espectros de reflectâncias serão posteriormente utilizados como entradas de dados na rede neuronal.
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As redes neuronais são processadores matemáticos inspirados em neurónios biológicos, tendo por base o funcionamento do cérebro humano. São constituídas através de células computacionais denominadas de neurónios artificiais (figura 13), responsáveis por processar a informação, e pesos associados a cada neurónio. Estas redes têm a capacidade de adquirir e armazenar conhecimento através de um processo de aprendizagem baseado no ajuste dos pesos.
Devido ao processo de aprendizagem e ao conhecimento por elas adquirido, as redes neuronais podem ser aplicadas em áreas como clustering de dados, optimização, aproximação de funções e reconhecimento/classificação de padrões.
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Figura 13 - Modelo de um neurónio artificial não-linear[23]
O poder computacional das redes neuronais deve-se principalmente à estrutura paralelamente distribuída dos seus neurónios e a sua habilidade em aprender. Conjugando estes dois princípios consegue-se, com as redes neuronais, resolver problemas com uma elevada complexidade.
Em termos matemáticos um neurónio artificial k pode ser descrito pelas seguintes equações: Equação 3 Equação 4
Onde x1, x2, …, xm são sinais de entrada; wk1, wk2, …, wkm são os pesos de cada
neurónio k; uk é a saída do somador por acção dos sinais de entrada; bk é o bias; φ(.)
é a função de activação; yk é o sinal de saída do neurónio.
As funções de activação podem ser lineares ou não lineares e existem três tipos básicos de funções de activação:
Função Degrau
Equação 5
Figura 14 - Função Degrau[23]
Função Rampa Equação 6
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Função Sigmoid
Equação 7
Figura 16- Função Sigmoid [23]
Um exemplo de uma função sigmoid é a função tangente hiperbólica que é definida por:
Equação 8
As redes neuronais são portanto, sistemas de informação paralela em que o seu modelo matemático é baseado em neurónios, contendo várias ligações entre si com pesos associados. Possuem, assim, a habilidade de aprender a partir de dados de treino, ajustando os pesos associados.
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A propriedade fundamental de uma rede neuronal é a sua habilidade em aprender e melhorar o seu desempenho através de processos de aprendizagem. O processo de aprendizagem resulta de um processo iterativo de ajustes aplicados aos
seus pesos. Idealmente a rede neuronal, tornar-se-á mais instruída sobre o seu problema após cada época do processo de aprendizagem.
No contexto das redes neuronais a aprendizagem é definida como:
“Um processo pelo qual os parâmetros livres de uma rede são adaptados através de um processo de estimulação pelo ambiente no qual a rede está inserida. O tipo de aprendizagem é determinado pela maneira como ocorre a modificação dos parâmetros livres” [23].
Esta definição do processo de aprendizagem implica a seguinte sequência de eventos:
A rede neuronal é estimulada por um ambiente;
A rede neuronal sofre modificações nos seus parâmetros livres como resultado dessa estimulação;
A rede neuronal responde de um modo novo ao ambiente, devido às modificações ocorridas na sua estrutura interna.
Denomina-se de algoritmo de aprendizagem o conjunto pré estabelecido de regras bem definidas para a solução de um problema [23]. Porém não existe apenas um algoritmo de aprendizagem aplicável ao processamento de todas as redes neuronais. Mediante o problema que se pretende resolver e a arquitectura da rede neuronal, existem algoritmos, cada um com a sua especificidade, que respondem aos objectivos do problema em questão. A principal diferença dos algoritmos de aprendizagem consiste no modo de ajuste dos pesos associados a cada neurónio.
Dentro dos métodos de aprendizagem existentes, para o problema de aproximação de funções, um método possível e que será utilizado nesta dissertação é a aprendizagem supervisionada.
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No método de aprendizagem supervisionada, o erro da rede neuronal é calculado pela diferença entre a resposta desejada e a resposta actual da rede. Utilizando o método de aprendizagem por correcção de erro para um neurónio j com um padrão de treino n, que pode ser definido por:
Equação 9
Onde ej(n) é o sinal de erro; dj(n) é a resposta desejada do sistema e yj(n) o
sinal de saída de rede neuronal. O sinal de erro será mínimo de acordo com os ajustes efectuados aos pesos para aproximar o sinal de saída da rede à resposta desejada. Este objectivo será alcançado, minimizando o índice de desempenho, definido em termos do sinal de erro por:
Equação 10
Onde é o sinal de erro para um neurónio. O ajuste dos pesos do neurónio j é efectuado no fim de cada ciclo de treino, após o cálculo de erro associado a cada padrão.
Consequentemente o erro da rede neuronal é obtido somando-se o valor do sinal de erro de todos os neurónios da camada de saída:
Equação 11
Onde C é o conjunto de todos os neurónios da camada de saída da rede, os únicos para os quais o sinal de erro pode ser calculado directamente.
A energia média do erro quadrado é obtida somando-se para todos os padrões do conjunto de treino:
Equação 12
Sendo N o numero total de padrões de treino. Desta forma a energia instantânea do erro e a energia média do erro, são funções dos pesos da rede neuronal.
A minimização do índice de desempenho resulta da regra de Widrow-Hoff, que pode ser definida como:
“O ajuste feito num peso de um neurónio é proporcional ao produto do sinal de erro
(ej) pelo sinal de entrada (xj)”[23].
Equação 13
Onde η é uma constante positiva que determina a taxa de aprendizagem do processo de aprendizagem, desempenhando um papel predominante no desempenho da aprendizagem por correcção de erro. Quanto menor for a taxa de aprendizagem, menor serão as variações nos pesos da rede e portanto mais lenta se torna a aprendizagem de rede. Por outro lado se aumentarmos demasiado a taxa de aprendizagem, as grandes modificações nos pesos da rede neuronal podem tornar a rede neuronal instável.
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Tendo em conta que o problema que se pretende resolver é um problema de aproximação de funções, o método de treino utilizado foi a aprendizagem
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supervisionada (figura 17). Pois os dados obtidos através das análises laboratoriais convencionais realizadas às 45 amostras, dão-nos uma base de dados, que serão utilizados como os nossos valores desejados no treino da rede neuronal.
Figura 17- Diagramas de blocos da Aprendizagem supervisionada [23]
Neste método existe um “perito” que tem conhecimento da resposta desejada para o problema específico, fornecendo à rede essa resposta para um padrão de treino. Os pesos da rede são ajustados iterativamente de acordo com o vector de treino e do sinal de erro, de modo a que a rede possa adquirir o conhecimento fornecido previamente pelo “perito”. Quando o sinal de saída da rede for o desejado e a rede for capaz de generalizar, ou seja, classificar correctamente padrões não incluídos no conjunto de treino, o “perito” é prescindível, e a rede fica assim apta a funcionar de modo autónomo.
Este método de treino utiliza a regra de aprendizagem por correcção de erro descrita anteriormente, efectuado através do algoritmo backpropagation.
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As redes feedforward multicamada distinguem-se das demais arquitecturas devido à presença de uma ou mais camadas intermédias (ou ocultas) de neurónios.
Estas redes também conhecidas como Multilayer Perceptrons, são constituídas essencialmente por uma camada de entrada, um conjunto de pesos dispostos numa ou em várias camadas (camada oculta), e uma ou mais saídas de dados (camada de saída). A função dos neurónios das camadas ocultas é capacitar a rede para aprender tarefas complexas, de modo a que as respostas produzidas pela rede apresentem melhores resultados em comparação com redes que utilizam outro tipo de arquitectura, como por exemplo, as redes single layer perceptron.
A camada de entrada fornece os valores padrão que serão as entradas dos neurónios da primeira camada oculta. Os sinais de saída da primeira camada oculta serão utilizados como entradas da segunda camada oculta e assim sucessivamente até ao final da rede. Deste modo os neurónios de cada camada da rede neuronal têm como entradas, as saídas dos neurónios das camadas imediatamente precedentes. O conjunto de sinais de saída dos neurónios da última camada da rede constitui a resposta global da rede, de acordo com os padrões de activação previamente fornecidos pela camada inicial. Estas redes dizem-se completamente conectadas (figura 18) se todos os nós de uma camada estiverem totalmente ligados aos nós da camada imediatamente seguinte, se alguma destas ligações não for estabelecida a rede diz-se parcialmente conectada.
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O algoritmo backpropagation desenrola-se em duas etapas: a propagação e a retropropagação. No processo de propagação o vector de entrada da rede é aplicado aos pesos das camadas seguintes e o seu efeito propaga-se através da rede camada por camada. Estando os pesos da rede fixos durante todo o processo, e como resultado deste fluxo de dados é produzido um valor de saída, que é designado de resposta da rede. Esta resposta é então subtraída a uma resposta desejada, previamente fornecida à rede pelo perito, para produzir um sinal de erro. Este sinal é retropropagado para as camadas precedentes à camada de saída e os pesos das várias camadas são ajustados, através da regra de correcção de erro (figura 19).
Figura 19- Esquema do algoritmo backpropagation [23]
O objectivo do processo de aprendizagem é minimizar o erro quadrado
(equação 12), que para um dado conjunto de treino representa o índice de
desempenho do processo de aprendizagem. Considerando um método de treino simples, onde os pesos serão actualizados de padrão em padrão até formar uma época (uma representação completa do conjunto de treino que está a ser processado pela rede), a média aritmética das alterações do ajuste dos pesos, não é mais que uma estimativa da alteração resultante da modificação dos pesos baseada na minimização do índice de desempenho (equação 12) sobre todo o conjunto de treino [23].
Se considerarmos um neurónio j alimentado por sinais funcionais produzidos por uma camada de neurónios, o campo local induzido produzido na entrada da função de activação do neurónio j é dado por:
Equação 14
Onde m é o número total de entradas do neurónio j, o peso é igual ao bias
aplicado ao neurónio. Então o sinal funcional do neurónio j no padrão n é dado por:
Equação 15
No algoritmo backpropagation é aplicada uma correcção ao peso da rede neuronal sendo essa alteração apresentada pela seguinte equação:
Equação 16
Onde η representa a taxa de aprendizagem, e o sinal negativo indica uma diminuição do gradiente no espaço dos pesos. Este gradiente é um vector com a mesma dimensão do vector de pesos, cujos componentes são as derivadas do erro para cada peso.
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Usando a regra da cadeia de cálculo este gradiente pode ser expresso por:
Equação 17
Derivando a equação 11 em ordem a permite obter:
Equação 18
Derivando a equação 9 em ordem a obtemos:
Equação 19
Derivando a equação 15 em ordem a obtemos:
Equação 20
Por fim derivando a equação 14 em ordem a obtemos:
Deste modo, a equação 17 pode ser expressa por:
Equação 22
Assim, usando o resultado anterior na equação 16 obtemos:
Equação 23
Em que é o gradiente local para um neurónio de saída j que pode ser definido por: Equação 24
Consideremos agora que se pretende calcular o erro de um neurónio de uma camada oculta. Apesar desse neurónio não se encontrar directamente acessível para que o utilizador possa calcular o seu erro, uma vez que não existe uma resposta desejada para esse neurónio específico fornecida pelo perito, ele interfere directamente no erro que o neurónio da camada de saída de rede neuronal irá apresentar. Neste caso podemos então definir a equação 24 como:
32 Equação 25
Derivando a equação 26 em ordem a e considerando k como um neurónio da camada de saída da rede neuronal:
Equação 26 Obtemos: Equação 27
Neste caso o erro do neurónio j é dado por:
Assim:
Equação 29
Consideremos também que o campo local induzido para este neurónio é
Equação 30
Derivando esta equação em ordem a obtemos:
Equação 31 Assim: Equação 32
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Por fim, o gradiente local do neurónio oculto j pode ser descrito por:
Equação 33
O factor utilizado no cálculo do gradiente local do neurónio oculto
j depende apenas da função de activação associada ao neurónio oculto j. O somatório
depende de dois conjuntos de termos. O termo requer o conhecimento dos sinais de erro , para todos os neurónios da camada imediatamente anterior ao neurónio oculto j e que estão directamente ligados a ele.
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Comparativamente com o algoritmo backpropagation, a principal diferença centra-se no facto do algoritmo Levenberg-Marquardt ser um algoritmo de segunda ordem [24]. Esta propriedade implica maior rapidez no processo de treino para convergir para uma solução óptima. De uma forma sucinta este algoritmo pode ser descrito matematicamente por:
Equação 34
Onde I é matriz identidade, e é o vector dos erros da rede neuronal, J a matriz
Jacobiana e , facto de incremento ou decremento é um parâmetro que tem como principal função proporcionar estabilidade ao processo de treino. Se o treino da rede neuronal convergir para um mínimo da função, é pequeno e o algoritmo é mais rápido e mais preciso. Se o treino da rede neuronal não conseguir convergir para um mínimo da função, é elevado e o algoritmo torna-se mais lento. Este procedimento é efectuado através do ajuste da taxa de aprendizagem adaptativa deste algoritmo.
