Engenharia mecatrˆonica 2017/2
Multivibradores
Filipe Andrade La-Gatta filipe.lagatta@ifsudestemg.edu.br
Multivibradores biest´aveis
Multivibradores biest´
aveis
Implementam circuitos conhecidos como osciladores n˜ao lineares ou geradores de fun¸c˜ao.
H´a trˆes tipos de multivibradores: biest´avel, monoest´avel, ast´avel. Nesta aula o foco s˜ao os biest´aveis:
Figura: Analogia f´ısica para o conceito de biestabilidade.
Multivibradores biest´aveis Malha de realimenta¸c˜ao
Malha de realimenta¸c˜
ao
Princ´ıpio b´asico: AmpOp com realimenta¸c˜ao positiva, e ganho maior que a unidade.
Figura: Circuito com realimenta¸c˜ao positiva.
Multivibradores biest´aveis Malha de realimenta¸c˜ao
Ao analisar percebe-se que a tens˜ao em v+, por mais pr´oxima de zero que seja,
em determinado momento sofrer´a influˆencia de ru´ıdo, e portanto ser´a amplificada de acordo com o ganho em malha aberta, A.
Parte dessa sa´ıda ser´a realimentada por R2at´e o terminal v+, levando a aumento
da diferen¸ca para o terra, iniciando um ciclo de incrementos, sempre por uma fra¸c˜ao
β ≡ R1/(R1+ R2), ( em v+) (1)
levando a
vo = Aβ. (2)
Assim, caso Aβ > 1, inicia-se esse processo regenerativo, at´e que a sa´ıda sature em L+.
E a tens˜ao passa a ser
v+= L+R1/(R1+ R2), (3)
que ´e positivo, e mant´em a sa´ıda do circuito indefinidamente em L+.
Multivibradores biest´aveis Malha de realimenta¸c˜ao
Caso haja um incremento em v+negativo, ao contr´ario do suposto inicialmente, o
AmpOp entra em satura¸c˜ao negativa
vo= L−, (4)
e
v+= L−R1/(R1+ R2) (5)
Que ´e o outro modo de estabilidade do circuito.
E raramente o circuito se mant´em com v+= 0 e vo= 0 por muito tempo
Multivibradores biest´aveis Caracter´ısticas de transferˆencia do circuito biest´avel inversor
Caracter´ısticas de transferˆ
encia do circuito biest´
avel
Pela figura anterior, h´a dois n´os ligados ao terra, e portanto duas alternativas podem ser propostas.Neste primeiro momento, propoem-se
Figura: Sinal conectado `a entrada inversosa do AmpOp.
Multivibradores biest´aveis Caracter´ısticas de transferˆencia do circuito biest´avel inversor
Assumindo que vo= L+, e obviamente v+= βL+.
Caso vI comece a variar para valores positivos, n˜ao haver´a mudan¸cas enquanto vI
n˜ao alcan¸ca v+= βL+.
Quando este valor de vI > βL+, come¸ca a surgir uma diferen¸ca de potencial entre
os terminais do AmpOp.
Essa diferen¸ca de tens˜ao recebe o sinal negativo (ganho de malha aberta) e pelo divisor de tens˜ao da realimenta¸c˜ao positiva v+< 0 refor¸cando a diferen¸ca de
tens˜ao entre os terminais, refor¸cando o processo regenerativo, e levando a vo= L− e consequentemente v+= βL−.
De todo esse processo percebe-se que o circuito passa a representar um comparador com tens˜ao de limiar (threshold) VTH = βL−.
Multivibradores biest´aveis Caracter´ısticas de transferˆencia do circuito biest´avel inversor
Multivibradores biest´aveis Caracter´ısticas de transferˆencia do circuito biest´avel inversor
No caso da tens˜ao vI tender a valores negativos, a l´ogica usada ´e a mesma, por´em
s´o haver´a mudan¸cas na sa´ıda saturada em L− no ponto em que vI = βL−, e uma
tens˜ao positiva surge entre os terminais do AmpOp, levando a uma tens˜ao na sa´ıda do AmpOp positiva, iniciando a ac¸c˜ao regenerativa, levando a vo= L+ e
assim v+= βL+ e o limiar passa a ser VTL= βL −.
Multivibradores biest´aveis Caracter´ısticas de transferˆencia do circuito biest´avel inversor
E a combina¸c˜ao das duas caracter´ısticas de transferˆencias parcias leva a
Em que VTH = βL+ VTL= βL − Histerese ≡ VTH− VTL= β(L+− L−) β = R1/(R1+ R2)
A sa´ıda tem sentido l´ogico negado ao sentido l´ogico da entrada.
Multivibradores biest´aveis Caracter´ısticas de transferˆencia do circuito biest´avel inversor
Caracter´ısticas de transferˆ
encia do circuito biest´
avel n˜
ao
inversor
Pela simples invers˜ao do n´o de conex˜ao da fonte de sinal ao circuito do multivibrador, propoem-se agora o seguinte circuito:
Multivibradores biest´aveis Caracter´ısticas de transferˆencia do circuito biest´avel inversor
Analisando o n´o em v+, aplica-se o princ´ıpio da superposi¸c˜ao em vI e em vo, e
pode-se escrever que
v+= vI R2 R1+ R2 + vo R1 R1+ R2 (6)
Assumindo o circuito no estado est´avel vo= L+, valores positivos de vI n˜ao tˆem
efeito (regenera¸c˜ao positiva).
Caso fa¸ca-se vI negativos tais que v+= 0, tem-se ent˜ao a troca da sa´ıda.
E portanto VTLpode ser calculado na equa¸c˜ao acima para a condi¸c˜ao de v+= 0 e
vI = VTLlevando a VTL= −L+ µ R1 R2 ¶ (7)
Multivibradores biest´aveis Caracter´ısticas de transferˆencia do circuito biest´avel inversor
E quando vo= L
− os valores negativos de vI tornar˜ao v+mais negativa, em
regenera¸c˜ao negativa.
Para retornar `a sa´ıda positiva, basta fazer com que v+seja ligeiramente positiva.
Este limiar, VTH, pode ser calaulado na mesma equa¸c˜ao do n´o de v+caso
vo= L− e v+= 0, levando a VTH = −L− µ R1 R2 ¶ (8)
Multivibradores biest´aveis Caracter´ısticas de transferˆencia do circuito biest´avel inversor
E a caracter´ıstica de transferˆencia ´e
Em que VTH = βL − VTL= βL+ Histerese ≡ VTH− VTL= β(L −− L+) β = −R1/R2
A sa´ıda tem sentido l´ogico igual ao sentido l´ogico da entrada.
Multivibradores biest´aveis Histerese
Histerese
Casos em que se deseja usar os multivibradores para compara¸c˜ao de valores de tens˜ao, deve ser tomado com as varia¸c˜oes dos sinais em an´alise.
Esta grandez pode e deve ser ajustada, de acordo com os valores de R1, R2, L+ e
Multivibradores biest´aveis Aumentando a precis˜ao da sa´ıda
Aumentando a precis˜
ao da sa´ıda
Como L+e L− podem variar entre CI´s, v´arios circuitos podem ser propostos para
melhorar a precis˜ao dos n´ıveis de sa´ıda, e consequentemente os valores de referˆencia.
Baseia-se principalmente no uso de circuitos limitadores cascateados aos AmpOp’s
Figura: Para este circuito, L+= VZ1+ VD e L
−= −(VZ2+ VD)
Multivibradores biest´aveis Aumentando a precis˜ao da sa´ıda
Ou um circuito mais aprimorado:
Figura: Para este circuito, L+= VZ+ VD1+ VD2 e L
Multivibradores biest´aveis Aumentando a precis˜ao da sa´ıda
Obrigado.
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