Barragem na Ribeira da Sertã – Anteprojecto dos órgãos hidráulicos
Nuno Gonçalo Parro Lobato de Faria
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Júri
Presidente:
Prof. António Alexandre Trigo Teixeira
Orientador: Prof. António Alberto do Nascimento Pinheiro
Vogal:
Engª Maria Teresa Fontelas dos Santos Viseu
Pag III
AGRADECIMENTOS
Gostava, em primeiro lugar, de agradecer aos meus pais, Vanda e Rui Lobato de Faria, não só pelo apoio ao longo do meu percurso académico, pelas alturas em que as coisas não correram da melhor forma e me motivaram a continuar, mas acima de tudo pela importância que tiveram na minha formação como pessoa através dos valores que me passaram. Espero que se sintam orgulhosos com o meu percurso e saibam o quanto lhes estou agradecido.
Agradeço também à minha avó Natividade por ter sido, um elemento sempre presente enquanto eu crescia. Agradeço aos meus tios, Maria de Fátima e Ulli pelo apoio, carinho e interesse na minha formação.
Gostaria de agradecer ao Professor António Pinheiro, meu orientador, sempre disponível, pelo suporte conhecimentos que me passou.
Por último, mas não menos importante, gostaria de agradecer aos meus amigos, Filipe Rodrigues, João Santos e Ricardo Serrano, companheiros do meu percurso no IST. A amizade, constante espirito de camaradagem e entreajuda que será algo que nunca me esquecerei.´
Pag IV RESUMO
O presente estudo tem como objectivo a elaboração de um Anteprojecto dos órgãos de segurança e exploração de uma barragem na ribeira da Sertã.
Para a elaboração deste estudo foram definidos os seguintes critérios de projecto: Implantação de uma barragem de gravidade de betão com nível de pleno armazenamento fixado a uma cota de 188.5 m de onde se obtém um paramento com 21.00 m de altura, dimensionamento dos órgãos de descarga de cheia, descarga de fundo, tomada de água e desvio provisório.
De forma a avaliar a cheia de projecto e as afluências à albufeira foi realizado um estudo hidrológico da bacia hidrográfica da barragem. Para a obtenção dos hidrogramas de cheias aplicou-se a metodologia do Hidrograma Unitário Sintético (HUS) do Soil Conservation Service (SCS), fazendo uso do programa Hydrologic Engineering Center-Hydrologic Modeling System (HEC-HMS), para um período de retorno de 1000 anos.
O presente trabalho analisa, ainda, soluções para o descarregador de cheia, descarga de fundo, tomadas de água e desvio provisório, tendo especial atenção aos condicionamentos hidráulicos de dimensionamento e às condicionantes topográficas associadas ao local de implantação em estudo.
Por último, são apresentadas as peças desenhadas correspondentes às soluções adoptadas para o projecto. Palavras-Chave: barragem, estudo hidrológico, descarregador de cheias, desvio provisório, descarga de fundo, tomada de água.
Pag V ABSTRACT
This study aims to the development of a preliminary design of the appurtenant hydraulic structures and safety mechanisms of a dam in the Sertã brook.
For the creation of this study the project criteria was the following: Implantation of a concrete gravity dam where the normal water level (NWL) was set at an elevation of 188.5 meters resulting in a height of 21.00 meters; implantation and design of de spillway; bottom outlet; intake structures; and temporary diversion structures. A Hydrologic study of the dam’s watershed was conducted in order to evaluate and analyze the project flood and inflow to the reservoir. The hydrographs associated with the flood were obtained by applying the SCS Synthetic Unit Hydrograph, using the program Hydrologic Engineering Center – Hydrologic Modeling System (HEC-HMS) for the return periods of 1000 years.
Furthermore, this study aims to assess the solutions for the spillway structure, bottom outlet, intake structures and to the temporary diversion structures, taking into account the constraints of a Hydraulic design and the topographic constraints of the site chosen.
Finally, along with the study, the drawings for the adopted solutions are presented.
Pag VI
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO ... 1
1.1 ENQUADRAMENTO ... 1
1.2 OBJECTIVO E METODOLOGIA APLICADA... 1
2 ESTUDO HIDROLÓGICO ... 2
2.1 CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS ... 2
2.2 CARACTERIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA ... 3
2.2.1 Localização ... 3
2.2.2 Fisiografia ... 3
2.2.3 Tempo de concentração ... 4
2.3 REGISTOS DE VARIÁVEIS HIDROLÓGICAS ... 6
2.3.1 Considerações prévias ... 6
2.3.2 Registos utilizados. Análise de qualidade ... 6
2.3.3 Aplicação do método das áreas de influência ... 7
2.3.4 Análise estatística da série de precipitação diária máxima anual - T=1000 anos ... 10
2.3.5 Precipitação de projecto ... 14
2.3.5.1 Obtenção do coeficiente de repartição – Aplicação da metodologia Brandão e Hipólito (1997) ... 14
2.3.5.2 – Aplicação da metodologia Brandão et al. (2001) com base na expressão e parâmetros das curvas de Intensidade-Duração-Frequência ... 15
2.3.5.3 Precipitação de projecto adoptada ... 16
2.3.6 Hietogramas de projecto ... 17
2.3.6.1 Hietogramas de projecto t=tc ... 17
2.3.6.2 Hietogramas de projecto t= 3tc ... 18
2.3.7 Hidrogramas de cheia e caudais de ponta de cheia associados ... 20
2.4 ANÁLISE DAS CHEIAS AFLUENTES ATRAVÉS DOS REGISTOS DE CAUDAL ... 21
2.4.1 Registos utilizados – Segura (15P/01H) ... 22
2.4.2 Transformação de caudais entre bacias – aplicação da formulação de Meyer ... 23
2.4.3 Análise estatística do caudal de comparação... 23
2.5 CAUDAL DE PONTA DE CHEIA A ADOPTAR PARA O DIMENSIONAMENTO DO DESCARREGADOR DE CHEIAS. ... 25
2.6 AVALIAÇÃO DE AFLUÊNCIAS – CAUDAL MODULAR ... 26
3 CARACTERIZAÇÃO DA BARRAGEM ... 28
3.1 CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS ... 28
3.2 CARACTERÍSTICAS DA BARRAGEM ... 28
3.2.1 Implantação da barragem ... 28
3.2.2 Órgãos hidráulicos ... 29
Pag VII
3.3.1 Nível máximo de cheia (NMC) ... 29
3.3.2 Curva de volumes armazenados ... 31
3.3.3 Definição do nível mínimo de exploração (NME) ... 31
4 DESCARREGADOR DE CHEIAS ... 33
4.1 CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS ... 33
4.2 SOLEIRA DESCARREGADOR ESPESSA – WES ... 34
4.2.1 Considerações prévias ... 34
4.2.2 Lei de vazão ... 35
4.2.3 Soluções estudadas ... 36
4.2.4 Amortecimento de cheias ... 38
4.2.5 Definição geométrica da soleira descarregadora ... 42
4.3 ALTERAÇÃO DA LARGURA DO CANAL DE DESCARGA ... 44
4.4 ESTRUTURA DE DISSIPAÇÃO DE ENERGIA ... 44
4.4.1 Considerações prévias ... 44
4.4.2 Definição geométrica ... 47
4.5 MUROS-GUIA DO DESCARREGADOR DE CHEIAS ... 48
5 DESVIO PROVISÓRIO ... 50
5.1 CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS ... 50
5.2 CAUDAL DE DIMENSIONAMENTO ... 51
5.3 DIMENSIONAMENTO DOS ÓRGÃOS DE DESVIO PROVISÓRIO ... 51
5.3.1 Dimensionamento da estrutura de controle a montante... 51
5.3.2 Restituição ... 55
5.4 FECHO DO DESVIO PROVISÓRIO ... 57
6 DESCARGA DE FUNDO ... 57
6.1 CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS ... 57
6.2 DIMENSIONAMENTO DOS ÓRGÃOS DA DESCARGA DE FUNDO ... 57
6.2.1 Considerações prévias ... 57 6.2.2 Grelha de protecção ... 58 6.2.3 Conduta ... 59 6.2.4 Comporta ... 61 6.2.5 Conduta de arejamento ... 63 6.2.6 Cone de redução ... 65
6.2.7 Válvula cónica – Howell-Bunger... 65
6.3 PERDAS DE CARGA ... 66
6.3.1 Considerações prévias ... 66
Pag VIII
6.3.3 Perdas de carga localizadas ... 67
6.3.3.1 Perda de carga localizada – grelha ... 67
6.3.3.2 Perda de carga localizada – transição eliptica ... 68
6.3.3.3 Perda de carga localizada – cone de redução ... 68
6.4 SIMULAÇÃO DO ESVAZIAMENTO DA ALBUFEIRA ... 68
6.4.1 Considerações prévias ... 68
6.4.2 Avaliação da simulação ... 70
6.5 SUBMERSÃO MÍNIMA DA CONDUTA DE DESCARGA DE FUNDO ... 71
6.6 TRAJECTÓRIA DO JACTO DA DESCARGA DE FUNDO ... 71
7 TOMADA DE ÁGUA... 72 7.1 CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS ... 72 7.2 GRELHA ... 72 7.3 CONDUTA ... 73 7.4 COMPORTA ... 74 7.5 CONDUTA DE AREJAMENTO ... 76
7.6 SUBMERSÃO MÍNIMA DA TOMADA DE ÁGUA ... 76
8 MODELAÇÃO TRIDIMENSIONAL ... 78
9 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 81
10 BIBLIOGRAFIA ... 82
ANEXOS ... 84
ANEXO I - CARTA PARA DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE ESCOAMENTO (AMC II) ...85
ANEXO II - VALORES DO EXPOENTE Β PARA APLICAÇÃO NA EXPRESSÃO DE BRANDÃO E HIPÓLITO (1997)..86
ANEXO III - QUADROS COM PARÂMETROS DAS CURVAS IDF ...86
ANEXO IV - PARÂMETROS DE CURVAS IDF – BRANDÃO ET AL. (2001) ...88
ANEXO V – SIMULAÇÃO EM HEC-RAS DO DESCARREGADOR DE CHEIAS ...89
ANEXO VI - CURVA DE DURAÇÃO MÉDIA DO CAUDAL MÉDIO DIÁRIO ... 104
ANEXO VII - HIDROGRAMA AFLUENTE E EFLUENTE PARA A SOLUÇÃO ADOPTADA PARA A SOLEIRA DESCARREGADORA (L = 50 M) ... 117
ANEXO VIII - PONTOS DA SOLEIRA A JUSANTE DA CRISTA ... 124
ANEXO IX - SIMULAÇÃO DESCARREGADOR ... 125
ANEXO X - SIMULAÇÃO DO ESVAZIAMENTO ... 136
Pag IX
Figura 1 – Bacia hidrográfica da barragem da ribeira da Sertã ... 3
Figura 2 - Curva hipsométrica e altitude média para a bacia hidrográfica da barragem da ribeira da Sertã ... 4
Figura 3 - Regressão linear entre os posto ... 7
Figura 4 - Localização dos postos udométricos com influência na bacia hidrográfica em estudo ... 8
Figura 5 - Áreas afectas ao poligono de Thiessen ... 8
Figura 6 - Ajustamento estatístico das precipitações máximas diárias anuais ... 13
Figura 7 - Hietograma alternado com 4 blocos para t=Tc ... 18
Figura 8 - Hietograma uniforme com 4 blocos para t=tc ... 18
Figura 9 - Hietograma alternado com 6 blocos para t=3tc ... 19
Figura 10 - Hietograma uniforme com 6 blocos para t=3tc ... 19
Figura 11 - Hidrogramas de cheias afluentes ... 21
Figura 12 - Ajustamento estatístico para os caudais instantâneos máximos anuais. ... 24
Figura 13 - Hidrograma de cheia afluente correspondente a um período de retorno de 1000 anos adoptado para o dimensionamento do descarregador de cheias ... 26
Figura 14 - Curva de duração média anual ... 27
Figura 15 - Curva de volumes armazenados para a albufeira de Palhais ... 31
Figura 16 - Produção de sedimentos em Portugal (Couto e Rocha (1986), retirado de Rocha (1998)) ... 32
Figura 17- Soleira espessa do tipo WES, com paramento vertical a montante. Geometria em função da carga de dimensionamento H0 ... 34
Figura 18 - Coeficiente de vazão de soleiras espessas do tipo WES, com paramento de montante vertical ... 35
Figura 19 - Secções de pilares e respectivos coeficientes de contracção ... 37
Figura 20 - Soleira descarregadora – Solução nº 1 (Tabela 24). Hidrogramas de cheia afluente e efluente... 39
Figura 21 - Soleira descarregadora – Solução nº 1 (Tabela 24). Evolução do nível de superfície livre ... 39
Figura 22 - Soleira descarregadora – Solução nº 2 (Tabela 25). Hidrogramas de cheia afluente e efluente ... 39
Figura 23 - Soleira descarregadora – Solução nº 2 (Tabela 25). Evolução do nível de superfície livre ... 40
Figura 24 - Soleira descarregadora – Solução nº 3 (Tabela 26). Hidrogramas de cheia afluente e efluente... 40
Figura 25 - Soleira descarregadora – Solução nº 3 (Tabela 26). Evolução do nível de superfície livre ... 40
Figura 26 - Soleira descarregadora – Solução nº 4 (Tabela 27). Hidrogramas de cheia afluente e efluente... 41
Figura 27 - - Soleira descarregadora – Solução nº 4 (Tabela 27 ). Evolução do nível de superfície livre ... 41
Figura 28- Hidrograma de cheia afluente e hidrogramas de cheia efluentes das soluções estudadas ... 41
Figura 29 – Pormenor da crista da soleira descarregadora - Corte... 43
Figura 30 – Vista de jusante da barragem de Penha Garcia (Fonte CNPGB) ... 44
Figura 31 - Figura 32 - Trampolim: (a) funcionamento desafogado; (b) funcionamento afogado ... 45
Figura 33 - Limites de funcionamento com ressalto hidráulico e com jacto - Sinniger e Hager (1987) ... 46
Figura 34 - Ângulo de saída efectivo, segundo Orlov (1974) (in Vischer e Hager, 1995) ... 48
Figura 35– Nivel de jusante resultante da simulação em HEC-RAS para a secção de jusante... 49
Figura 36 – Pormenor da estrutura de controle de montante - Corte ... 53
Pag X
Figura 38 – Nível da superfície livre na secção de restituição para o caudal de dimensionamento do desvio
provisório ... 54
Figura 39 - Pormenor da secção de restituição - Planta ... 56
Figura 40 - Pormenor da secção de restituição - Corte ... 56
Figura 41 – Secções transversais tipo das barras da grelha de protecção (PINHEIRO, 2006) ... 58
Figura 42 – Grelha de protecção para a descarga de fundo ... 59
Figura 43 - Pormenor da entrada da descarga de fundo - Planta ... 60
Figura 44 - Pormenor da entrada da descarga de fundo – Corte ... 61
Figura 45 - Pormenor da descarga de fundo na zona do edifício de manobra - Planta ... 62
Figura 46- Pormenor da descarga de fundo na zona do edifício de manobra – Corte ... 62
Figura 47 – Contração da veia liquida devido à comporta ... 63
Figura 48 – Representação esquemática de uma válvula cónica do tipo Howell-Bunger – Fonte: Erhard... 65
Figura 49 - Ábaco para o cálculo do parâmetro K para as perdas localizadas no cone de redução ... 68
Figura 50 - Evolução do caudal para a simulação da descarga de fundo ... 69
Figura 51 - Cota da superfície livre da albufeira para a simulação da descarga de fundo ... 70
Figura 52 - Representação do jacto da válvula de Howell-Bunger ... 72
Figura 53 – Grelha de protecção para a tomada de água... 73
Figura 54- Pormenor da entrada de água - Planta ... 74
Figura 55 – Pormenor da tomada de água – vista edifício de manobra - Planta ... 75
Figura 56 – Pormenor da tomada de água – Vista edifício de manobra – Corte ... 75
Figura 57 - Representação 3D da barragem e dos seus elementos com adição da 3ª dimensão ... 78
Figura 58 – Representação tridimensional do edifício de manobra ... 78
Figura 59- Edifício de Manobra - Autodesk Showcase ... 79
Figura 60- Edifício de manobra - Autodesk Showcase ... 79
Pag XI
Tabela 1 - Características fisiográficas da bacia hidrográfica relevantes ... 4
Tabela 2 - Tempos de concentração para a bacia hidrográfica da ribeira da sertã de acordo com as metodologias de Temez, Giandotti, Kirpich e SCS ... 5
Tabela 3 - Cálculo do tempo de concentração de acordo com o SCS ... 5
Tabela 4 - Postos hidrométricos utilizados para o estudo da bacia hidrográfica ... 6
Tabela 5 - Áreas de influência e pesos dos postos udométricos ... 9
Tabela 6 - Precipitações diárias máximas anuais... 9
Tabela 7 - Estimativas das precipitações resultantes da aplicação das diversas leis estatísticas ... 12
Tabela 8 - Estimadores da série de Pearson III ... 14
Tabela 9 - Precipitação de projecto com T = 1000 anos ... 15
Tabela 10 - Parâmetros da curva IDF do posto udométrico Covilhã (12l/03) ... 16
Tabela 11 - Precipitações de projecto obtidas com base nas curvas IDF... 16
Tabela 12 - Valores para os hietogramas alternados e uniformes com base na precipitação de projecto para t = tc ... 17
Tabela 13 - Valores para os hietogramas alternados e uniformes com base na precipitação de projecto para t = 3tc ... 19
Tabela 14 - Caudais de ponta de cheia afluentes ... 21
Tabela 15 - Características da estação hidrométrica com influência na bacia hidrográfica em estudo ... 22
Tabela 16 - Caudais instantâneos máximos anuais da estação hidrométrica de Segura (15P/01H) ... 22
Tabela 17 - Caudais instantâneos máximos anuais da estação hidrométrica de Segura (15P/01H) após aplicação da formulação de Meyer ... 23
Tabela 18 - Estimativas dos caudais resultantes da aplicação das leis estatísticas ... 24
Tabela 19 - Descritores amostrarias da série de caudais instantâneos segundo a lei estatística de Pearson iii .... 25
Tabela 20 - Metodologia para o a obtenção da curva de duração média anual ... 27
Tabela 21 - Registo do fetch para as diferentes direcções ... 30
Tabela 22 - Alturas de onda para o vento habitual e vento excepcional ... 31
Tabela 23 - Soleiras descarregadoras do tipo WES. Valores máximos da relação H/H0 compatíveis com a não separação do escoamento (Lemos, 1981). ... 35
Tabela 24 - Soleira descarregadora – Solução nº 1. Características gerais... 37
Tabela 25- Soleira descarregadora – Solução nº 2. Características gerais... 38
Tabela 26- Soleira descarregadora – Solução nº 3. Características gerais... 38
Tabela 27 - Soleira descarregadora – Solução nº 4. Características gerais... 38
Tabela 28– Coordenadas da definição do ponto de origem do eixo da crista ... 42
Tabela 29- Geometria da soleira descarregadora a montante da crista ... 43
Tabela 30 – Coordenadas do ponto de tangencia do troço a jusante da crista da soleira descarregadora ... 43
Tabela 31– Caracteristicas gerais do trampolim ... 47
Tabela 32- Parâmetros necessários à determinação do raio de curvatura do trampolim ... 47
Pag XII
Tabela 34 – Análise do intervalo de larguras mínimas para determinar a largura mínima da estrutura de transição
... 52
Tabela 35 - Altura uniforme de escoamento no canal de derivação ... 54
Tabela 36 – Cota para a secção de jusante do canal de derivação. ... 55
Tabela 37 – Características gerais do canal de derivação provisório ... 55
Tabela 38 – Características gerais para a grelha de protecção da descarga de fundo ... 59
Tabela 39 – Características gerais para a grelha de protecção da descarga de fundo ... 60
Tabela 40 - Características gerais da comporta da descarga de fundo ... 61
Tabela 41 - Caudal na secção contraída a jusante da comporta da descarga de fundo ... 64
Tabela 42 – Valores para a velocidade e número de Froude na secção contraída a jusante da comporta de fundo ... 64
Tabela 43 – Caudal máximo de ar- Definição geométrica da conduta de arejamento ... 64
Tabela 44- Características gerais da válvula Howell-Bunger para a descarga de fundo ... 66
Tabela 45- Resumo dos valores para o cálculo do coeficiente K para as perdas de carga localizadas na grelha ... 67
Tabela 46 – Submersão mínima da descarga de fundo. ... 71
Tabela 47- Características gerais da grelha de protecção da tomada de água ... 72
Tabela 48 - Características gerais da conduta da tomada de água ... 73
Tabela 49- Características gerais da comporta da tomada de água ... 74
Tabela 50- Caudal na secção contraída a jusante da comporta de regulação da tomada de água ... 76
Tabela 51- Número de Froude na secção contraída a jusante da comporta da tomada de água ... 76
Tabela 52 - Número de Froude na secção contraída a jusante da comporta da tomada de água... 76
Pag 1
1
I
NTRODUÇÃO
1.1
E
NQUADRAMENTOO presente estudo tem como o objectivo a análise de um anteprojecto de uma barragem de gravidade de betão na ribeira da Sertã, albufeira de Palhais com uma área de aproximadamente 314 km2 entre os distritos de
Santarém, Castelo Branco e Portalegre.
A implantação do eixo da barragem foi realizado tendo por base as características topográficas do local de construção/implantação, tendo sido fixado o NPA à cota de 188.5.Considerou-se ainda que o paramento de montante seria um paramento vertical e que o paramento de jusante teria um declive 1.00:0.80 (V:H).
De referir ainda que se estudaram parâmetros referentes à modelação hidrográfica com objectivo da obtenção do caudal de cheia milenar e também foram estudados soluções para os diversos órgãos que compõem uma barragem tais como o descarregador de cheias, desvio provisório e descarga de fundo
1.2
O
BJECTIVO E METODOLOGIA APLICA D AEste trabalho tem como objectivo a definição e representação gráfica a nível do anteprojecto dos órgãos hidráulicos da barragem da ribeira da Sertã. Foram dimensionados os seguintes órgãos hidráulicos: descarregador de cheias, desvio provisório, descarregador de fundo e tomada de água. Foram realizados estudos tendo em conta diferentes soluções para cada um dos órgãos acima referidos, considerando as condicionantes do anteprojecto com vista à escolha da melhor solução exequível.
Para a obtenção destes objectivos foram utilizadas as competências adquiridas na área da engenharia civil, com especial enfoque na engenharia civil aplicada à hidráulica e também recorreu-se ao auxílio de dois programas de cálculo automático: HEC-HMS e HEC-RAS. Os desenhos apresentados foram elaborados através do programa de desenho AutoCAD e Autodesk Showcase
Por último, o dimensionamento teve por base a informação topográfica da zona de implantação e o estudo hidrológico foi realizado tendo por base os dados disponíveis no SNIRH.
Pag 2
2
E
STUDO
H
IDROLÓGICO
2.1
C
ONSIDERA ÇÕESP
RÉVIASO estudo hidrológico da barragem da ribeira da Sertã teve como principal objectivo a determinação do caudal de ponta de cheia afluente à secção da barragem de forma a ser possível determinar as solicitações para as quais os órgãos hidráulicos a dimensionar devem dar resposta.
Para o efeito, foram adoptados períodos de retorno para o estabelecimento dos hidrogramas de cheia afluentes à secção da barragem, tendo em conta as situações de cheia mais desfavoráveis, características da barragem, características topográficas e o risco potencial do vale a jusante de acordo com o Anexo 1 à Portaria n.º 846/93 – Normas de Projecto de Barragens, e de acordo com o art. 55º do Regulamento de Segurança de Barragens (D.L. n.º 344/2007).
Visto se tratar de uma barragem com uma altura na ordem dos 27 m e havendo um risco mínimo associado aos terrenos de jusante, visto serem, na sua maioria, terrenos predominantemente de cultivo e sem construções nem elementos de importância que obrigasse a uma ponderação de risco mais elevado adoptou-se o valor de referência segundo as Normas de Projecto de Barragens de um período de retorno de 1000 anos para estabelecer os hidrogramas de cheia afluentes à albufeira.
Para a determinação dos caudais afluentes procedeu-se à utilização de modelos de transformação da precipitação em escoamento, fazendo uso dos registos dos postos hidrométricos, tendo, para o efeito, sido identificados os postos udométricos e hidrométricos cuja posição geografica os tornavam relevantes para o estudo.
Com este objectivo procedeu-se ao tratamento estatístico das séries de precipitação diárias anuais, e de seguida, realizou-se uma estimativa da precipitação com um período de retorno de 1000 anos e com base nestas estimativas calcularam-se as precipitações com o mesmo período de retorno e com duração igual ou tripla do tempo de concentração da bacia hidrográfica. Com base nestes dados determinaram-se os diferentes hietogramas, de acordo com PORTELA (2011).
Tendo por base o procedimento descrito no anterior parágrafo foram obtidos os caudais de ponta de cheia afluentes à albufeira de Palhais utilizando a fórmula racional e o modelo do hidrograma unitário sintético, do Soil Conservation Service, SCS (PORTELA, 2008).
De seguida, recorrendo à fórmula de Meyer, e aos dados fornecidos por LOUREIRO (1984) transpôs-se os caudais instantâneos máximos anuais na bacia hidrográfica de uma estação hidrométrica localizada o mais próximo quanto possível da bacia de ribeira da Sertã como termo de comparação.
Por último identificou-se o hidrograma de cheia que traduz as condições de exploração mais desfavoráveis, isto é, o que leva a maiores caudais de ponta de cheia.
Pag 3
2.2
C
ARACTERIZAÇÃO DA BAC IA H IDROGR ÁFICA2.2.1 L
OC A L I ZAÇ Ã OA bacia hidrográfica da barragem da ribeira da Sertã situa-se no distrito de Castelo Branco como se ilustra na Figura 1
FIGURA 1–BACIA HIDROGRÁFICA DA BARRAGEM DA RIBEIRA DA SERTÃ
2.2.2 F
I SI OGR A F IATendo como objectivo a obtenção do tempo de concentração da bacia da barragem da ribeira da Sertã, procedeu-se traçado e caracterização fisiográfica da mesma sobre as cartas militares à escala 1:25 000 tendo-procedeu-se obtido uma área de 314 km2 e um perímetro de 111 km.
De modo a aferir a influência que o relevo da bacia tem no escoamento, traçou-se a curva hipsométrica que traduz as relações entre as áreas e as cotas a que estas se encontram. Da análise verifica-se que a altura média da bacia hidrográfica é de 321.29 m
Pag 4
FIGURA 2-CURVA HIPSOMÉTRICA E ALTITUDE MÉDIA PARA A BACIA HIDROGRÁFICA DA BARRAGEM DA RIBEIRA DA SERTÃ
Na Tabela 1 sintetizam-se as características fisiográficas da bacia hidrográfica, significado e unidades, relevantes para a determinação do tempo de concentração.
TABELA 1-CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁ FICAS DA BACIA HIDRO GRÁFICA RELEVANTES
Área da bacia hidrográfica, A (km2) 314
Altura média da bacia hidrográfica, hm (m) 321.29
Desenvolvimento do curso de água principal (Ribeira da Sertã), L (km) 57
Declive médio do curso de água principal, dm (%) 0.5
Declive da linha de água entre os 10 e 85% do seu desenvolvimento, d10-85 (m/km) 5.8
2.2.3 T
EM PO D E C ONC EN TR AÇ Ã OO tempo de concentração (dado em horas) da bacia hidrográfica foi estudado recorrendo às formulações de Temez, Giandotti, Kirpich e Soil Conservation Service (1972) apresentadas nas fórmulas (1) a (4):
Temez tc= 0.3 ( L dm0.25 ) 0.76 (1) Em que:
L – Desenvolvimento do curso de água principal (km);
dm – Declive médio do curso de água principal a montante da secção de referência; 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 50 100 150 200 250 300 350 C o ta (m)
Pag 5 Giandotti tc= 4√A + 1.5L 0.8√hm (2) Em que:
A - Área da bacia hidrográfica (km2);
hm – Altura média da bacia hidrográfica (m);
Kirpich
tc= 0.0663L0.77d m
−0.385 (3)
Soil Conservation Service (1972)
tc= 100 0.30480.8× L0.8× (1000 CN − 9) 0.7 1900 × Sm0.5 (4) em que,
Sm – Declive médio da bacia hidrográfica (%);
CN - Número de escoamento na bacia hidrográfica - ANEXO I - CARTA PARA DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE ESCOAMENTO (AMC II);
Na Tabela 2 encontram-se os valores dos tempos de consideração obtidos.
TABELA 2-TEMPOS DE CONCENTRAÇÃO PARA A BACIA HIDRO GRÁFICA DA RIBEIRA DA SERTÃ DE ACORDO COM AS METODOLOGIAS DE TEMEZ,GIANDOTTI,KIRPICH E SCS
TcTemez (h) TcGiandotti (h) TcKirpich (h) TcSCS (h) 11.13 10.91 4.46 22.61
O tempo de concentração (tc, em minutos) da bacia hidrográfica considerado foi o obtido fazendo recurso à
formulação do Soil Conservation Service (1972) visto que esta formulação tem em consideração o número de escoamento parâmetro esse de elevada importância para ter em conta para a análise do caudal superficial na bacia em estudo.
Os valores utilizados para o cálculo do tempo de concentração encontram-se resumidos na Tabela 3. TABELA 3-CÁLCULO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO DE ACORDO COM O SCS
Tc (h) L (m) Sm (%) CN
Pag 6
2.3
R
EG ISTOS DE VAR IÁVE IS HIDROLÓGIC AS2.3.1 C
ON S ID ER AÇ ÕES PR ÉVI ASPara a caracterização das condições de cheia intervêm dois tipos de variáveis hidrológicas: precipitações máximas anuais em postos udométricos, localizados no interior ou proximidades da bacia hidrográfica em estudo de forma a avaliar a precipitação mais condicionante a usar nos modelos de transformação de precipitação em escoamento; caudais instantâneos máximos anuais em estações hidrométricas localizadas dentro ou nas imediações da bacia, para avaliar o caudal de ponta de cheia mediante a aplicação de uma formula de transposição.
2.3.2 R
EG I S TOS UTI L I ZA DOS.
A
N Á L IS E DE Q UA L IDA DEPara o estudo hidrológico do presente projecto, foram necessários registos de precipitações diárias máximas anuais e as séries de caudais instantâneos máximos anuais, recorrendo ao Sistema Nacional de Recursos Hídricos – SNIRH, procede-se á identificação dos postos hidrométricos com maior influência na bacia hidrográfica e cuja série de dados não apresenta falhas de registos para o intervalo de tempo considerado, os mesmos postos encontra-me referenciados na Tabela 4.
TABELA 4-POSTOS HIDROMÉTRICOS UTILIZADOS PARA O ES TUDO DA BACIA HIDROGRÁFICA
CÓDIGO NOME COORD_X
(m)
COORD_Y (m)
ALTITUDE
(m) BACIA DISTRITO CONCELHO FREGUESIA
14I/01UG PEDROGÃO
GRANDE 199149.396 326827.199 369 TEJO LEIRIA
PEDRÓGÃO GRANDE
PEDRÓGÃO GRANDE
14J/01UG OLEIROS 218505.191 327775.01 496 TEJO CASTELO
BRANCO OLEIROS OLEIROS
15H/01C CERNACHE DE BONJARDIM 195152.41 316218.714 397 TEJO CASTELO BRANCO SERTÃ CERNACHE DO BONJARDIM
15I/01UG SERTÃ 203001.77 315600.97 268 TEJO CASTELO
BRANCO SERTÃ SERTÃ
A partir deste postos são recolhidas as séries de precipitação diária para um intervalo de trinta e quatro anos hidrológicos, entre 1949 e 1983. Há a referir que devido ao facto de o volume de dados utilizados para este estudo é consideravelmente elevado e como tal, optou-se por não os apresentar sendo os mesmos possíveis de consultar através do SNIRH.
Pag 7
As séries de dados recolhidas apresentam falhas de registo, nomeadamente Cernache de Bonjardim (15H/01C) de 1/11/1957 a 4/11/1957. De modo a colmatar essas falhas, em primeira instância, recorreu-se a uma regressão linear entre as várias combinações de posto de modo a tentar colmatar as falhas. Como é possível verificar na figura 3 o factor de correlação, R2, é relativamente baixo não se aproximando do valor ideal 1. O mesmo
procedimento, foi realizado para os outros postos, tentando-se obter uma correlação mais próxima do valor objetivo, no entanto nenhuma das regressões cumpria o critério. Optou-se por utilizar uma média dos valores nos três postos com registos para completar os registos em falta no posto de Cernache de Bonjardim (15H/01C).
2.3.3 A
PL I C AÇ Ã O D O M ÉTODO D AS ÁR EA S DE IN FL U ÊNC IAAs séries de precipitação obtidas dos postos udométricos na figura 4 correspondem ás séries de precipitação diária. No entanto, para a análise de cheias numa secção de uma bacia hidrográfica é usual estudar-se os fenómenos de precipitação intensa, levando a que se tenha que recorrer a séries de precipitações diárias máximas anuais.
Para obter as séries acima referidas recorreu-se às séries de precipitação diárias mas, como deverá ser óbvio, cada posto terá uma contribuição diferente em precipitação para a bacia hidrográfica, recorreu-se ao método das áreas de influência, com base num traçado de um polígono de Thiessen para o efeito. No caso em estudo, a localização dos postos udométricos com influência na bacia hidrográfica encontram-se representados na Figura 4. y = 0,8176x + 0,775 R² = 0,5483 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 20 40 60 80 100 120 140 P re ci p it açã o P os to 1 5 H /0 1 C (m m )
Precipitação Posto 15l/01UG (mm)
Precipitações Diárias Linear (Precipitações Diárias)
Pag 8
FIGURA 4-LOCALIZAÇÃO DOS POSTOS UDOMÉTRICOS COM IN FLUÊNCIA NA BACIA HIDROGRÁFICA EM ESTUDO
Procede-se ao traçado do polígono de Thiessen de modo a determinar as áreas de influência de cada um dos postos udométricos e o respectivo peso na ponderação da precipitação diária na bacia. A representação do polígono de Thiessen e as áreas afectas ao mesmo encontram-se na Figura 5.
FIGURA 5-ÁREAS AFECTAS AO POLIGONO DE THIESSEN
Pag 9
TABELA 5-ÁREAS DE INFLUÊNCIA E PESOS DOS POSTOS UDOMÉTRICOS
Nome Código Area de Influência (km2) Wi
SERTÃ (15I/01UG) 111.96 0.356
CERNACHE DE BONJARDIM (15H/01C) 11.3 0.035904
OLEIROS (14J/01UG) 173.50 0.551414
PEDROGÃO GRANDE (14I/01UG) 17.89 0.056864
Os pesos dos diferentes postos udométricos foram multiplicados pelas várias séries de precipitações anuais diárias de cada posto obtidas com recurso ao SNIRH e, posteriormente, a cada dia somam-se as séries ponderadas para cada posto, obtendo-se assim uma série de precipitação diária ponderada. Por último, para cada ano hidrológico, identificou-se o valor máximo de precipitação diária dando origem a uma série de 34 valores, correspondentes à série de precipitação diária máxima anual. A mesma pode ser consultada na Tabela 6.
TABELA 6-PRECIPITAÇÕES DIÁRIAS MÁXIMAS ANUA IS
Pmax diária anual ponderada
(mm) 54.9 52.4 60.4 48.8 84.7 34.5 141.8 34.4 54.9 55.2 81.8 59.9 88.2 72.9 58.0 64.8 62.0 58.8 59.7 99.7
Pag 10
Pmax diária anual ponderada
(mm) 70.0 34.3 101.3 67.0 59.2 41.8 37.5 71.3 46.1 55.0 53.2 39.8 51.4 49.3
Dado que esta série de precipitações diárias máximas anuais é uma série ponderada, tendo por base os pesos dos diferentes postos udométricos, permitindo uma análise mais realista da ocorrência de precipitação intensa na bacia hidrográfica, do que se a mesma fosse feita tendo por base apenas um único posto udométrico, mesmo sendo o de maior influência na bacia hidrográfica.
2.3.4 A
N Á LI S E ES TA TÍ S TIC A D A S ÉR I E DE PR ECIPI TA Ç Ã O DI Á RI A M Á X IMA AN U A L-
T=1000
A N OSA precipitação diária máxima anual com período de retorno de 1000 anos, na bacia hidrográfica, em estudo pode ser calculada com base em uma série de precipitação diária máxima anual, como a da tabela 6 através da aplicação de uma lei de distribuição de probabilidades.
No entanto, existem diversas leis estatísticas possíveis de aplicar à série de precipitação diária máxima anual sendo necessário, em primeira mão, identificar aquela que se ajusta melhor à série em causa. No presente trabalho foram estudadas as leis de Gumbel, Lei de Pearson III e lei Log-Normal ou lei de Galton.
Para o efeito, organizaram-se, por ordem crescente, as séries de precipitação diárias máximas anuais e determinaram-se os seus valores médios, desvio-padrão, variância, coeficiente de assimetria e coeficiente de Kurtosis.
Pag 11
Associada à série de precipitações diárias máximas anuais, existe a probabilidade de esta ser excedida, a probabilidade de não excedência, F(X), e o seu valor na função normal reduzida, Z, através das expressões (5) e (6). (1) F(X) = i N + 1 (5) em que,
i – Ordem i da série de precipitações diárias máximas anuais; N – Maior ordem da série de precipitações diárias máximas anuais; (2)
Z = W − 2.515517 + 0.802853W + 0.01032W 2
1 + 1.432788W + 0.189269W2+ 0.001308W3 (6)
Em que W é função do período de retorno, T, dado pela expressão (7):
(3) W = √ln T2 (7)
As estimativas das precipitações são, então, calculadas com recurso ao método dos momentos através da expressão:
X
̂ = X̅ + KσX (8)
Os factores de probabilidade, K, são obtidos, para cada lei estatística, através das expressões: I. Gumbel KG = − √6 π {0.577216 + ln [ln T T − 1]} (9)
II. Pearson III
Kp = Z + (Z2− 1)k +1 3(Z
3− 6Z)k2− (Z2− 1)k3+ Zk4+1 3k
5 (10)
Em que Z é o valor da função normal reduzida calculado pela expressão (6) e que resulta do coeficiente de assimetria calculado pela expressão (11):
k =Ca 6 (11) III. Log-Normal K = Z = W − 2.515517 + 0.802853W + 0.01032W 2 1 + 1.432788W + 0.189269W2+ 0.001308W3 (12)
Pag 12
De referir, que na aplicação da lei Log-Normal, em vez dos valores da série de precipitações diárias máximas anuais são utilizados os logaritmos desses mesmos valores, em que as estimativas desses valores são dadas pela expressão (13):
X
̂ = eγ̅+Kσγ (13)
A Tabela 7 apresenta a amostra inicial, constituída pela série ponderada das precipitações diárias máximas anuais ordenada de forma crescente e as estimativas obtidas pelas leis estatísticas acima referidas.
TABELA 7-ESTIMATIVAS DAS PRECIPITAÇÕES RESULTANTES DA APLICAÇÃO DAS DIV ERSAS LEIS ESTATÍSTICAS
Amostra Gumbel Pearson III Log-Normal
34.297 30.129 37.280 31.863 34.430 33.865 38.573 35.351 34.535 36.496 39.732 37.840 37.545 38.642 40.829 39.884 39.849 40.512 41.893 41.673 41.842 42.207 42.942 43.299 46.133 43.783 43.985 44.814 48.793 45.275 45.031 46.249 49.322 46.707 46.086 47.628 51.387 48.099 47.155 48.968 52.424 49.462 48.244 50.279 53.248 50.808 49.356 51.574 54.862 52.147 50.496 52.860 54.920 53.487 51.670 54.146 55.011 54.835 52.883 55.438 55.245 56.200 54.139 56.744 58.023 57.589 55.445 58.069 58.799 59.010 56.809 59.422 59.246 60.471 58.238 60.811 59.734 61.981 59.742 62.243 59.865 63.553 61.333 63.728 60.384 65.198 63.023 65.278 62.025 66.932 64.831 66.906 64.807 68.773 66.777 68.629 67.024 70.746 68.888 70.467 70.042 72.881 71.199 72.449
Pag 13
Amostra Gumbel Pearson III Log-Normal
71.290 75.220 73.759 74.609 72.910 77.821 76.635 77.000 81.829 80.768 79.924 79.693 84.651 84.193 83.777 82.803 88.201 88.313 88.447 86.518 99.709 93.538 94.405 91.190 101.276 100.785 102.705 97.611 141.772 112.981 116.694 108.295
Para a determinação da lei estatística, que melhor se ajusta à amostra, recorre-se ao método gráfico que permite uma melhor percepção de qual a lei a adoptar, de seguida apresenta-se a Figura 6 onde é possível ver graficamente o ajustamento.
FIGURA 6-AJUSTAMENTO ESTATÍSTICO DAS PREC IPITAÇÕES MÁXIMAS DIÁRIAS ANUAIS
Após uma análise da figura 6, é possível concluir que, apesar de as leis apresentarem um ajustamento um tanto ou quanto semelhante, a melhor lei será a de Pearson III pois, para o âmbito deste estudo, estamos preocupados com fenómenos extremos e a sua não excedência e a lei de Pearson III é a que melhor se ajusta para valores mais altos. A precipitação diária máxima anual na bacia hidrográfica, com um período de retorno de 1000 anos será, então, determinada através desta lei estatística.
De forma a obter a precipitação anual máxima diária para um período de retorno de 1000 anos pela aplicação da lei de Pearson III, determinaram-se os descritores amostrais do ajustamento estatístico.
Os valores obtidos encontram-se na Tabela 8.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 -48 -38 -28 -18 -8 2 12 22 32 42 Precipitação (mm) Dados Log Normal Gumbel Pearson III
Pag 14
TABELA 8-ESTIMADORES DA SÉRIE DE PEARSON III
α β ε k
1.449848 18.34984 35.31993 0.276833
Com base na expressão (10) obtém-se, então, a estimativa dada pela lei estatística de Pearson III, que tem o valor de 182 mm.
2.3.5
P
R EC I PI TA ÇÃ O D E PR OJ E C TODe acordo com PORTELA (2006) a duração de um fenómeno de precipitação intensa a considerar na análise de cheias de uma secção da rede hidrográfica deve igualar o tempo de concentração da correspondente bacia hidrográfica, de forma a assegurar a contribuição de toda a área da bacia hidrográfica para o escoamento na secção de referencia, dando origem a um maior caudal de ponta de cheia para o período de retorno considerado. A precipitação obtida por esta metodologia é conhecida como precipitação de projecto.
Com base na precipitação obtida em 2.3.4, a precipitação diária máxima anual associada a um período de retorno de 1000 anos para a bacia hidrográfica em estudo, e tendo em conta que esta tem uma duração igual ao tempo de concentração, aproximadamente 22,6 h, calcula-se a precipitação de projecto.
A precipitação de projecto é então obtida através da expressão (14):
PBHT t= Pt P24
PBHT 24 (14)
onde,
PBHT t – Precipitação com a duração de t (h) e período de retorno T para a bacia hidrográfica em estudo (mm);
Pt
P24 – Coeficiente de repartição entre a precipitação com duração t, compreendida entre 0.5 e 48 h e a
precipitação em 24 h;
PBHT 24- Precipitação com a duração de 24 h e com período de retorno de T para a bacia hidrográfica em estudo (mm);
2.3.5 .1 OB T E N Ç Ã O D O C O E F I C I E N T E D E R E P A R T I Ç Ã O – AP L I C A Ç Ã O D A M E T O D O L O G I A BR A N D Ã O E HI P Ó L I T O
(1997)
A fórmula de BRANDÃO E HIPÓLITO (1997) baseia-se numa aplicação da lei de Gumbel às precipitações diárias máximas anuais em postos udográficos do continente para 30 anos de registos propondo uma relação média global entre as precipitações Pd e PD com as durações respectivamente de d e D com o mesmo período de retorno
Pag 15 Pd PD= ( d D) 0.367 (15)
A expressão (15) pode ser adaptada para o cálculo da precipitação de projecto com um período de retorno de 1000 anos, sendo que esta terá a forma adoptada por Brandão e Hipólito (1997):
Pt P24 = ( t 24) β (16) em que,
t - Duração do fenómeno de precipitação;
β – Constante característica de cada posto udométrico;
O valor de β encontra-se na ANEXO II - VALORES DO EXPOENTE Β PARA APLICAÇÃO NA EXPRESSÃO DE BRANDÃO E HIPÓLITO (1997) onde é possível encontrar diversos valores para β. Após consulta da tabela escolheu-se o valor de 0.51 para o posto udométrico COVILHÃ (12L/03), dado ser o posto udométrico que se encontra mais próximo da bacia hidrográfica em estudo.
Tendo por base o coeficiente de repartição obtido por (16), obtém-se a precipitação de projecto com o período de retorno de 1000 anos, a partir da precipitação diária máxima anual da bacia hidrográfica para o mesmo período de retorno obtido em 2.3.4, do presente trabalho. Os valores obtidos para o coeficiente de repartição e para a precipitação de projecto encontram-se na Tabela 9
TABELA 9-PRECIPITAÇÃO DE PROJECTO COM T=1000 ANOS
Pt/P24 PBHtT
0.9696 177
2.3.5 .2 –AP L I C A Ç Ã O D A M E T O D O L O G I A BR A N D Ã O E T A L.(200 1) C O M B A S E N A E X P R E S S Ã O E P A R Â M E T R O S
D A S C U R V A S D E IN T E N S I D A D E-DU R A Ç Ã O-FR E Q U Ê N C I A
O coeficiente de repartição pode, também, ser definido através das curvas de Intensidade-Duração-Frequência com base em BRANDÃO et al. (2001),dado pela expressão:
i = atb (17)
em que,
i – Intensidade média da precipitação (mm);
a,b – Parâmetros das curvas IDF característicos de cada posto udométrico e dependentes do período de retorno considerado;
Pag 16
t – Duração da precipitação (h).
Com base na consulta do quadro dos postos udométricos analisados por BRANDÃO et al. (2001) – Anexo IV identificaram-se os parâmetros da curva IDF característicos da bacia hidrográfica em estudo. Neste caso é, também, o posto COVILHÃ (12L/03). Os parâmetros da curva IDF correspondentes ao período de retorno de 1000 anos encontra-se na Tabela 10.
TABELA 10-PARÂMETROS DA CURVA IDF DO POSTO UDOMÉTRICO COVILHÃ (12L/03)
T=1000 anos
Duração a b
5 a 30 min 448.36 -0.562
30 min a 6 h 480.84 -0.577
6 a 48 h 252.57 -0.453
Visto que o tempo de concentração da bacia hidrográfica é de 22.6 h (≈23h), considera-se para efeitos de cálculo da intensidade de precipitação o intervalo 6 h a 48 h e os seus respectivos parâmetros da curva IDF para o período de retorno T=1000 anos.
Com recurso à expressão (17) e os parâmetros da curva IDF que se encontram na Tabela 10, obtêm-se as intensidades de precipitação com duração igual ao tempo de concentração e com duração igual a 24 h e os valores para a precipitação com base nesta metodologia, ambos já estimados para o período de retorno em estudo T=1000 anos, apresentados na Tabela 11.
TABELA 11-PRECIPITAÇÕES DE PROJ ECTO OBTIDAS COM BASE NAS CURVAS IDF
Pt (mm) P24 (mm)
219.7 224.8
2.3.5 .3 PR E C I P I T A Ç Ã O D E P R O J E C T O A D O P T A D A
Dadas as diversas metodologias apresentadas nos pontos 2.3.5.1 e 2.3.5.2 verifica-se que estas apresentam valores distintos para a precipitação de projecto para o período de retorno de 1000 anos, esta diferença poderá ser justificada com base no facto de o coeficiente de repartição ter sido calculado com base em metodologias diferentes.
Segundo PORTELA (2011) para a análise de cheias numa bacia hidrográfica em Portugal continental é recomendado a utilização da metodologia apresentada por BRANDÃO et al. (2001) fazendo uso das curvas IDF. Assim sendo, a precipitação de projecto adoptada é a do ponto 2.3.5.2, com um valor de 220 mm.
Pag 17
2.3.6 H
I ETOG R AM AS D E PR OJ EC T OSegundo PORTELA (2011), o procedimento para a atribuição da precipitação de projecto a um hietograma necessita que, à priori, se fixe um intervalo Δt pretendido para cada bloco do hietograma e proceder à aplicação de um dos procedimentos para instantes sucessivos i Δt, em que i é um número inteiro, variável entre 1 e t/Δt, onde t é a duração da precipitação interveniente na análise de cheias, isto é, tc. No estudo dos hietogramas do presente projecto, propõem-se o estudo de dois modelos, um modelo inicial com duração igual a tc e outro modelo com duração de 3tc.
2.3.6 .1 HI E T O G R A M A S D E P R O J E C T O T=T C
De acordo com PORTELA et al,(2000) de forma a maximizar as estimativas dos caudais de ponta de cheia é aconselhável o uso de hietogramas de blocos alternados com 4 ou, no mínimo, 3 blocos para precipitações com durações iguais aos tempos de concentração e que os mesmos conduzem a caudais de ponta de cheia mais elevados, se for assumida uma intensidade de precipitação não uniforme à precipitação intensa. Sendo que destas o modelo alternado de intensidade de precipitação leva a caudais de ponta de cheia mais elevados.
Para o presente trabalho, consideraram-se 4 blocos alternados como hietogramas de projecto, no entanto mantendo, também, os hietogramas de intensidade uniforme embora apenas para efeitos de comparação. Na Tabela 12, apresentam-se os valores obtidos para os hietogramas e nas Figura 7 e Figura 8 o mesmo sobre a forma gráfica
TABELA 12-VALORES PARA OS HIETOGRAMAS ALTERNADOS E UNIFORMES COM BASE N A PRECIPITAÇÃO DE PROJECTO PARA T = TC
12L/03 COVILHÃ t t i P P/P24 Precipitação Acréscimo (mm) Hietograma Hietograma
(h) (min) (mm/h) (mm) estimada (mm) alternado (mm) uniforme
(mm) 5.8 345 16.5 94.9 0.4 86.0 86.0 50.2 49.7363 11.5 690 13.1 150.3 0.7 136.2 50.2 86.0 49.7363 17.3 1035 10.9 187.7 0.8 170.0 33.8 33.8 49.7363 23.0 1380 9.6 219.7 1.0 198.9 29.0 29.0 49.7363 24.0 1440 9.4 224.8 1.0 203.6 4.7
Pag 18
FIGURA 7-HIETOGRAMA ALTERNADO COM 4 BLOCOS PARA T=TC
FIGURA 8-HIETOGRAMA UNIFORME COM 4 BLOCOS PARA T=TC
2.3.6 .2 HI E T O G R A M A S D E P R O J E C T O T= 3T C
Seguindo as mesmas recomendações que sugeridas por PORTELA (2000) para precipitações com durações triplas dos tempos de concentração recomenda-se o uso de 9 ou, no mínimo 6 blocos de precipitação de modo a obter uma estimativa máxima dos caudais de ponta de cheia. Para o presente estudo, optou-se pela escolha de um hietograma de 6 blocos alternados pois para pequenas albufeiras como a de Palhais 9 blocos levaria a uma estimativa exagerada, relativamente aos caudais de ponta de cheia.
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 1 2 3 4 P R ECI P ITAÇÃO ( mm ) BLOCOS DE PRECIPITAÇÃO 0,0000 10,0000 20,0000 30,0000 40,0000 50,0000 60,0000 1 2 3 4 P R ECI P ITAÇÃO ( mm ) BLOCOS DE PRECIPITAÇÃO
Pag 19
TABELA 13-VALORES PARA OS HIETOGRAMAS ALTERNADOS E UNIFORMES COM BASE N A PRECIPITAÇÃO DE PROJECTO PARA T =3TC
12L/03 COVILHÃ t t i P P/P24 Precipitação Acréscimo (mm) Hietograma Hietograma
(h) (min) (mm/h) (mm) estimada (mm) alternado (mm) uniforme
(mm) 11.5 690 13.1 150.3 0.7 136.2 136.2 37.7 60.47382 23.0 1380 9.6 219.7 1.0 198.9 62.8 49.4 60.47382 34.5 2070 7.9 274.2 1.2 248.3 49.4 136.2 60.47382 46.0 2760 7.0 320.9 1.4 290.7 42.3 62.8 60.47382 57.5 3450 6.3 362.6 1.6 328.4 37.7 42.3 60.47382 69.0 4140 5.8 400.6 1.8 362.8 34.4 34.4 60.47382 24.0 1440 9.4 224.8 1.0 203.6 4.7
FIGURA 9-HIETOGRAMA ALTERNADO COM 6 BLOCOS PARA T=3TC
FIGURA 10-HIETOGRAMA UNIFORME COM 6 BLOCOS PARA T=3TC 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 1 2 3 4 5 6 P R ECI P ITAÇÃO ( mm ) BLOCOS DE PRECIPITAÇÃO 0 10 20 30 40 50 60 70 1 2 3 4 5 6 P R ECI P ITAÇÃO ( M M ) BLOCOS DE PRECIPITAÇÃO
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2.3.7 H
I DR OGR AM AS D E C H EI A E C AU DAI S DE PON TA D E CH EI A A SS OC IA D OSOs hidrogramas de cheia e os caudais de ponta de cheia associados aos mesmos são obtidos com base nos hietogramas de projecto, obtidos em 2.3.6, através da aplicação do modelo do hidrograma unitário do SCS, recorrendo-se para o efeito do software HEC-HMS, desenvolvido pelo U.S. ARMY CORPS OF ENGINEERS (1990). O Hidrograma Unitário Sintético do SCS faz intervir um parâmetro conhecido como tempo de lag, tl, que consiste no intervalo de tempo entre o centro de gravidade do hietograma de precipitação efectiva uniforme (com duração D) e o caudal de ponta do hidrograma unitário. Habitualmente, considera-se que o tempo de lag corresponde a 0.6tc, isto é, 60% do tempo de concentração da bacia hidrográfica que para o caso de estudo será de 814 minutos. De forma a ter em consideração os efeitos da retenção superficial, infiltração, e do armazenamento dos leitos dos cursos de água nos caudais de ponta de cheia, introduziu-se, no programa HEC-HMS, um modelo de perdas de precipitação tendo por base o número de escoamento (CN) determinado de acordo com o tipo de solo e com as condições de utilização e cobertura vegetal da bacia hidrográfica.
O valor do número de escoamento foi obtido de acordo com LENCASTRE E FRANCO (1984) para condições antecedentes de humidades médias (AMC II), no entanto, antes da ocorrência uma cheia excepcional, em Portugal continental, as condições mais comuns que caracterizam as perdas de precipitação são as condições mais húmidas (AMC III), tendo o valor do número de escoamento que ser corrigido com base na expressão proposta por CHOW et al. (1988):
CN(III) = 23CN(II)
10 + 0.13CN(II) (18)
Obtém-se, assim, o valor do número de escoamento para as condições antecedentes mais húmidas de (AMC III) de 85.
Com base nos dados acima referidos, procedeu-se à aplicação do hidrograma unitário do SCS aos hietogramas obtidos em 2.3.6, obtendo-se assim, os hidrogramas de cheia correspondentes, apresentados na Figura 11.
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FIGURA 11-HIDROGRAMAS DE CHEIAS AFLUENTES
Na Tabela 14, encontram-se os caudais de ponta de cheia associados aos hidrogramas da Figura 11 para o período de retorno de 1000 anos.
TABELA 14-CAUDAIS DE PONTA DE C HEIA AFLUENTES
Hidrograma Q (m3/s)
tc variavel 624
tv uniforme 593
3tc variavel 726
3tc uniforme 457
2.4
A
NÁLISE DAS CHE IAS AF LUENTES ATR AVÉS DOS REG ISTOS DE CAU DALDe modo a confirmar a validade dos resultados obtidos através dos hidrogramas de 2.3.7 recorreu-se à rede hidrométrica do SNIRH de forma a obter registos de caudais em outras bacias hidrográficas nas proximidades da bacia em estudo.
Para tal, identifica-se a estação hidrométrica de maior influência na bacia hidrográfica contendo registos de caudais instantâneos máximos anuais.
O facto de a bacia hidrográfica em estudo e a bacia hidrográfica associada à estação apresentarem áreas diferentes, leva a que se tenha que recorrer a uma fórmula de compatibilização de registos. Para o efeito, recorreu-se à formulação de Meyer, apresentada por Quintela (1984) e a sua variante proposta por LOUREIRO (1984). 0 100 200 300 400 500 600 700 800 30/12/1999 12:00 02/01/2000 00:00 04/01/2000 12:00 07/01/2000 00:00 Tc Var Tc Unif 3Tc Var 3Tc Unif
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Com base na série de caudais instantâneo máximos anuais foi necessário fazer uma análise estatística com vista a ajustar a série, para se obter o caudal de ponta de cheia para o período de retorno de 1000 anos, mediante a lei que proporciona um melhor ajustamento.
2.4.1 R
EG I S TOS UTI L I ZA DOS–
S
EG UR A(15P/01H)
Fazendo, novamente, uso do sítio do SNIRH, identificou-se a estação hidrométrica com influência na bacia hidrográfica sendo esta a estação de Segura (15P/01H). Os dados desta estação hidrométrica encontram-se na Tabela 15.
TABELA 15-CARACTERÍSTICAS DA ES TAÇÃO HIDROMÉTRICA COM INFLUÊNCIA NA BAC IA HIDROGRÁFICA EM ESTUDO
CÓDIGO NOME ALTITUDE (m) COORD_X (m) COORD_Y (m) BACIA RIO ÁREA DRENADA (km2)
15P/01H SEGURA 184 298510.5 316977.271 TEJO RIO ERGES 981.66
Os registos utilizados para a série de caudais instantâneos máximos anuais correspondem a um intervalo de 11 anos hidrológicos, entre 1985 e 1995 – Tabela 16.
TABELA 16-CAUDAIS INSTANTÂNEOS MÁXIMOS ANUAIS DA ES TAÇÃO HIDROMÉTRICA D E SEGURA (15P/01H)
Data Caudal instantâneo máximo anual (convencional)
(m3/s) 2/9/1985 0:00 602 2/14/1986 0:00 125 1/27/1987 0:00 351 1/27/1988 0:00 313 11/8/1988 0:00 227 12/21/1989 0:00 886 3/6/1991 0:00 478 4/4/1992 0:00 28 5/27/1993 0:00 40.6 11/3/1993 0:00 358 2/13/1995 0:00 476
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2.4.2 T
R AN S F ORM AÇ Ã O D E C AU D A I S EN TR E B AC IA S–
A PL IC AÇ Ã O DA F ORM UL A ÇÃ O DEM
EYERComo é possível observar pelos dados fornecidos na Tabela 15 a bacia hidrográfica de Segura (15P/01H) e a bacia em estudo têm áreas diferentes. Assim, é necessário proceder à transformação da série de caudais instantâneos máximos anuais, recorrendo à formulação de Meyer e a sua adaptação por LOUREIRO (1984):
Q Q1 = (A A1 ) α (19) onde,
A – Área da bacia hidrográfica em estudo (km2);
A1 – Área da bacia hidrográfica utilizada para validação dos resultados (km2);
α – Coeficiente estimado por Loureiro para a localização da bacia hidrográfica (zona 5, α=0.38); TABELA 17-CAUDAIS INSTANTÂNEOS MÁXIMOS ANUAIS DA ES TAÇ ÃO HIDROMÉTRICA DE SEGURA (15P/01H) APÓS APLICAÇÃO DA
FORMULAÇÃO DE MEYER
Data Caudal (Ajustamento Formula de Meyer)
(m3/s) 2/9/1985 0:00 393 2/14/1986 0:00 82 1/27/1987 0:00 229 1/27/1988 0:00 204 11/8/1988 0:00 148 12/21/1989 0:00 578 3/6/1991 0:00 312 4/4/1992 0:00 18 5/27/1993 0:00 27 11/3/1993 0:00 234 2/13/1995 0:00 311
2.4.3 A
N Á LI S E ES TA TÍS TIC A D O C AU DA L DE C OMPA R AÇ Ã OO caudal de ponta de cheia de comparação para um período de retorno de 1000 anos pode ser estimado com base na aplicação de uma lei estatística, a partir dos caudais instantâneos máximos anuais da Tabela 17.
Assim, procede-se de forma semelhante à do ponto em que mediante a aplicação das leis estatísticas se verificou graficamente qual fornecia o melhor ajustamento à série de dados e só posteriormente se obtém o caudal de
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ponta de cheia de comparação com um período de 1000 anos. As leis estatísticas utilizadas para o estudo foram, mais uma vez, as leis de Gumbel, Pearson III e Log-Normal.
Na Tabela 18 encontram-se os valores obtidos mediantes as diversas leis de ajustamento estatístico e os dados base (conjunto amostra) após a aplicação da fórmula de Meyer.
TABELA 18-ESTIMATIVAS DOS CAUDA IS RESULTANTES DA APLICAÇÃO DAS LEIS ESTATÍSTICAS
Amostra (m3/s) Gumbel (m3/s) Pearson III (m3/s) Log-Normal (m3/s)
18.275 37.574 21.203 34.313 26.499 79.991 71.532 54.170 81.586 113.267 110.516 74.737 148.160 143.433 145.246 97.690 204.291 172.881 178.469 124.443 229.094 203.168 211.866 156.812 233.662 235.792 246.919 197.601 310.680 272.714 285.423 251.715 311.985 317.224 330.221 329.021 392.918 376.378 387.161 453.943 578.282 472.321 473.888 716.635
FIGURA 12-AJUSTAMENTO ESTATÍSTICO PARA OS CAUDAIS INSTANTÂNEOS MÁXIMOS ANUAIS.
Após uma análise da Figura 12, conclui-se que a lei estatística de Pearson III é a que se ajusta mais à série de caudais instantâneos máximos anuais, assim sendo, o caudal de ponta de cheia de comparação com um período de retorno de 1000 anos será determinado de acordo com a mesma.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 -300 -200 -100 0 100 200 300
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Como é a lei de Pearson III a que melhor se ajusta à série de caudais instantâneos máximos anuais, recorreu-se à expressão (9) para estimar o caudal de ponta de cheia com período de retorno de 1000 anos. Para a aplicação da lei, consideraram-se os descritores amostrais da série de caudais instantâneos máximos anuais –Tabela 19.
TABELA 19-DESCRITORES AMOSTRARIAS DA SÉRIE DE CAUDA IS INSTANTÂNEOS SEGU NDO A LEI ESTATÍSTICA DE PEARSON III
α β ε k
8.74 56.28 -261.16 0.11
O caudal de ponta de cheia de comparação com período de retorno de 1000 anos, afluente à bacia hidrográfica de Segura apresenta um valor de 906.90 m3/s.
O caudal de comparação obtido, face às condicionantes da bacia hidrográfica do posto relativamente à bacia hidrográfica em estudo, encontra-se mais a norte e tem uma bacia consideravelmente maior, valida os valores de caudal obtidos previamente em 2.3.7.
2.5
C
AUDAL DE PONTA DE CHE IA A A D OPTAR PARA O DI MEN SIONA MENTO DO DESCARREGADOR DE CHE IAS.
Como referido anteriormente, segundo PORTELA (2006) “A atribuição de hietogramas com intensidade da
precipitação não uniforme à precipitação intensa com uma dada duração conduz a caudais de ponta de cheia sempre superiores ao caudal que decorre da hipótese de uniformidade temporal da intensidade daquela precipitação.” e, segundo a mesma autora “Mediante a associação de hietogramas não uniformes à precipitação com duração tripla do tempo de concentração de uma bacia hidrográfica obtêm-se caudais de ponta de cheia que podem exceder muito significativamente o caudal de ponta de ponta resultante da precipitação com intensidade uniforme e duração igual àquele tempo” como é, também, possível de observar na Figura 11.
Com base nas conclusões da autora, confirmadas pela análise efectuada no presente trabalho opta-se por desprezar os hidrogramas obtidos tendo por base uma intensidade de precipitação uniforme.
Da mesma forma, e visto que ao utilizarmos um caudal de ponta de cheia resultante dos hietogramas com duração tripla do tempo de concentração, o dimensionamento da barragem é mais conservativo, estando, portanto, do lado da segurança. Verifica-se, ainda, que o caudal de ponta de cheia obtido para um período de retorno de 1000 anos, com base nos registos de precipitação e o caudal de ponta de cheia de comparação relativo à bacia hidrográfica da estação hidrométrica de SEGURA (15P/01H), apresentam valores da mesma ordem de grandeza validando a estimativa realizada com base nos registos de precipitação. As discrepâncias existentes a nível de valores de caudal obtidos por um e por outro método, prendem-se com o facto de a bacia hidrográfica anexa ao posto de Segura ser consideravelmente maior, três vezes maior, e pelo facto de esta se situar mais a norte levando
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a valores de precipitação mais elevados assim como o valor do número de escoamento tendencialmente mais elevado traduzindo uma menor capacidade de intercepção da precipitação levando a menores perdas.
A figura 13 apresenta o hidrograma de cheia adoptado para o dimensionamento do descarregador da barragem da ribeira da Sertã. O caudal de ponta de cheia com período de retorno de 1000 anos correspondentes tem um valor de 725.6 m3/s.
2.6
A
VALIA ÇÃO DE AFLUÊN CIAS–
C
AUDA L MODULA RPara averiguar as afluências à albufeira, torna-se necessário determinar o caudal modular, traçando a curva de duração média diária.
A curva de duração média anual consiste numa relação Q(m3/s)/t(dias) para o número médio de dias que um
certo caudal é excedido anualmente.
Para a obtenção da curva de duração média anual recorreu-se ao SNIRH para a consulta da série de caudais médios diários a partir de uma estação hidrométrica na bacia hidrográfica em estudo. No entanto, verifica-se que a bacia hidrográfica em estudo não possuía qualquer posto com registos de caudais médios diários, assim, recolheram-se os dados para o posto de SEGURA (15P/01H) dado que este é o posto com registos para o caudal médio diário mais próximo da bacia hidrográfica em estudo.
A série obtida consiste nos registos de caudal médio diário registados ao longo de 13 anos, de 1984 a 1997 e pode ser consultada no anexo.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 30/12/1999 00:00 01/01/2000 00:00 03/01/2000 00:00 05/01/2000 00:00 07/01/2000 00:00 Q (m 3/s ) T (data) 3Tc Variavel
FIGURA 13-HIDROGRAMA DE CHEIA A FLUENTE CORRESPONDEN TE A UM PERÍODO DE RETORNO DE 1000 ANOS ADOPTADO PARA O DIMENSIONAMENTO DO D ESCARREGADOR DE CHEIAS
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Uma vez que a estação utilizada, SEGURA (15P/01H), não se encontrar na bacia hidrográfica é necessário proceder a uma ponderação de caudal tendo em consideração a precipitação média nas bacias e as suas áreas, e encontra-se expressa na equação: Q1 Q2 =A1 A2 ×P1 P2 (20)
Após a transformação de caudal é necessário ordenar por ordem decrescente de acordo com a metodologia na Tabela 20.
TABELA 20-METODOLOGIA PARA O A OBTENÇÃO DA CURVA DE DURAÇÃO MÉDIA ANUAL
Ordem Caudal médio diário (m3/s) Duração média
1 Max 1/13 2 … … 3 … 3/13 4 … … --- … … …. … … 356x13 Min (13x365+bis)/13=365
No Anexo apresenta-se os valores para a série de duração média obtida e utilizadas para a obtenção da curva de duração média média anual na Figura 14.
FIGURA 14-CURVA DE DURAÇÃO MÉDIA ANUAL
O caudal modular foi obtido através da aplicação do método dos trapézios à série do anexo de onde se obteve um valor de 6.03 m3/s. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Q (m3 /s ) Dias
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3
C
ARACTERIZAÇÃO DA
B
ARRAGEM
3.1
C
ONSIDERA ÇÕES PRÉ VIASA Barragem da albufeira de Palhais, na ribeira da Sertã trata-se de uma barragem de betão que para a sua concepção e dimensionamento dos órgãos hidráulicos da barragem é necessário definir, a priori, alguns parâmetros tais como: cota de coroamento, níveis de exploração da albufeira e a sua respetiva capacidade de armazenamento.
Para a caracterização da albufeira o NMC foi definido com base na cota de coroamento e em simulações de descarga para o valor de NPA.
Em relação à caracterização da capacidade de armazenamento da albufeira, é apresentada a curva de volumes acumulados correspondentes, sendo esta curva o elemento fulcral para o posterior dimensionamento do descarregador de cheias.
3.2
C
ARACTERÍSTICAS DA BAR RAGEMA Barragem ribeira da Sertã apresenta um perfil triangular como é comum neste tipo de barragens de gravidade de betão e a sua concepção tem por base a resistência da mesma aos impulsos hidrostáticos devido a água retida na albufeira.
Este tipo de barragens são pré-dimensionadas com base nas condicionantes topográficas, geotécnicas, hidrológicas e ambientais, no entanto, no presente trabalho apenas as informações topográficas e hidrológicas se encontravam disponíveis, tento toda a sua concepção sido feita com base nessas mesmas informações.
3.2.1 I
M PL AN TAÇ Ã O DA B AR RA G EMA secção de referência para a implantação do corpo da barragem foi feita tendo em conta o levantamento topográfico da zona, tendo-se dado prioridade a uma zona cuja fixação da cota permitia uma maior capacidade de armazenamento de água na albufeira e que ao mesmo tempo evitasse um corpo de barragem que levasse a uma solução com um elevado volume de betão a usar. Tendo por base estes pressupostos, a secção de referência para implantação da barragem é colocada a cota de 193.65 m, sendo esta a cota adoptada como cota de coroamento.
A largura de coroamento de acordo com as Normas de Projecto de Barragens (NPB) a largura de coroamento não deverá ser inferior a 3 m, com efeito, visto que se pretende que a barragem seja acessível por uma via rodoviária, adopta-se uma largura de coroamento de 3.9 m, permitindo que haja uma via de circulação de 2.5 m e dois passeios, cada um com 0.7 m de largura.
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Relativamente aos declives de paramentos seguiu-se os valores indicados por BATISTA E FARINHA (2011) para as barragens de gravidade de betão, o paramento de montante vertical e o de jusante apresenta uma inclinação de 1.00:0.80 (V:H).
3.2.2 Ó
R G Ã OS HI D RÁ UL IC OSO presente projecto estuda, também, os órgãos hidráulicos associados a uma barragem de gravidade de betão. O descarregador de cheias apresenta uma estrutura de dissipação de energia do tipo trampolim, e uma válvula de descarga de fundo do tipo Howell-Bunger, assim como uma tomada de água que permite a captação de água para fins agrícolas ou de abastecimento de água à rede pública.
3.3
C
ARACTERÍSTICAS G ERAI S DA AL BUFEI RA DE PA LHA IS3.3.1 N
Í V EL M Á XIM O D E CH EI A(NMC)
De acordo com as Normas de Projecto de Barragem “entre o nível de máxima cheia e a cota do coroamento da barragem deve existir uma folga, fixada em função do regime de ventos, do fetch e do grau do conhecimento das condições hidrológicas…”
De acordo com BATISTA E FARINHA (2011), o NMC pode ser fixado com base na cota de coroamento resultante da implantação, tendo em conta uma folga resultante de uma atenção ao regime de ventos locais. É comum considerar-se uma folga mínima entre o coroamento e o NMC de cerca de 1.00 m.
No entanto, o NMC depende da cheia de projecto, características da albufeira e do descarregador de cheias. Assim, no dimensionamento do descarregador de cheias estudaram-se várias soluções no que à soleira descarregadora diz respeito, juntamente com a carga de água e sua elevação levando a uma elevação 3.2 m acima do NPA, valor bem acima do mínimo admitido por Batista e Farinha.
Recorre-se ao estudo elaborado por MARTINS (1984), com recurso às expressões e que permitem definir a cota de coroamento mínima para os efeitos provocados pelo regime de ventos e fetch locais:
NMC + hvn (21)
NPA + hve (22)
onde,
