O ser humano tem em sua natureza a curiosidade, que o faz querer entender o ambiente em que está inserido, em que é capaz de realizar reflexões sobre e intervenções nesse ambiente. Desse modo, a investigação torna-se uma característica inerente a esse ser. Enquanto esse espirito investigador, que pode ser claramente observado nas crianças na fase dos “porquês”, permanecer na fase estudantil, conduzirá o estudante a um amadurecimento matemático e científico que o tornará cada vez mais autônomo e consciente da sua capacidade de amparar-se na curiosidade e na possibilidade de buscar o conhecimento por meio da investigação.
De acordo com Dockweiler (1994, p. 7-8)1 “as atividades de desenvolvimento são
atividades que permitem às crianças (ou qualquer estudante) experimentarem um conceito matemático e familiarizar-se com os termos adequados para descrever esse conceito”. Posteriormente ao estudante ter uma experiência adequada com as atividades de desenvolvimento, devem ser realizadas as atividades de conexão. Assim, “essas atividades são elaboradas para conectar os entendimentos conceituais matemáticos iniciais representados pela modelagem empírica e a representação oral para a linguagem
matemática”2. A terceira maneira é caracterizada por não apresentar modelos empíricos, “são
incorporados meios orais e simbólicos para a representação durante as atividades de
abstração”3.
Sá (2019) indica que a preocupação com o modo de desenvolver o processo de ensino, de aprendizagem e de avaliação no ambiente escolar passou por vários momentos de transição. E o processo de ensino, de aprendizagem e de avaliação da matemática não foi diferente.
O Ensino por Atividades Experimentais tem sido foco de estudos por vários pesquisadores afiliados em várias instituições de pesquisa e ensino. Nesse número da REMATEC, há diversidade em instituições de filiação dos pesquisadores e também diversidade regional onde estão localizadas essas instituições. Foram 17 instituições de ensino e pesquisa localizadas em 7 estados do território nacional.
No primeiro texto apresentado, John A. Fossa traz um artigo intitulado “Algumas considerações teóricas sobre o ensino de matemática por atividades” que investiga 7 das principais tendências da Educação Matemática a partir do conceito unificador de ensino por atividades. O pesquisador analisa o referido sob a óptica teórico do construtivismo radical, complementado e corrigido pelo construtivismo social. Por fim, o pesquisador destaca com
1 Texto original: Developmental activities are those activities which permit children (or any learner) to
experience a mathematical concept and to become familiar with the proper terms to describe that concept.
2 Texto original: These activities are designed to connect the early mathematical conceptual understandings as
represented by physical modeling and the oral representation to their mathematical symbols.
3 Texto original: Oral and symbolic means of representation are incorporated into Abstract Activities.
7
conclusão que existem há duas grandes vertentes de abordagens para o ensino de matemática, uma em que o estudante é um agente ativo na construção do conhecimento e outra em que o estudante é um receptor passivo na suposta transferência de conhecimento do professor.
Naralina Viana Soares da Silva Oliveira e Héctor José García Mendoza trazem os resultados do estudo denominado “Habilidades na resolução de problemas fundamentada na teoria da atividade em estudantes da licenciatura em matemática” cujo objetivo foi caracterizar a base orientadora das ações relacionadas às habilidades em resolução de problemas, fundamenta na Teoria da Atividade, na disciplina de Cálculo I em estudantes da licenciatura em matemática da UFPE. Os pesquisadores utilizaram uma Prova Pedagógica para realizar a obtenção de dados para a pesquisa. Como resultado, foi constatado que os acadêmicos apresentaram uma orientação da ação de resolver problemas docentes em função de forma fragmentada e incompleta.
José Ronaldo Melo e Elisabeth Machado Bastos apresentam o artigo “Ensino dos números racionais a partir de materiais manipuláveis e objetos de aprendizagens” cujo objetivo foi investigar em qual perspectiva se desenvolve o ensino dos números fracionários. Os pesquisadores utilizaram dois modelos de questionários que resultaram num mapa conceitual e sete atividades que se deram com o uso de materiais manipuláveis e digitais. Indicam que os resultados revelaram apropriação do algoritmo comum, apresentados nos livros didáticos, assim como a não compreensão do conceito de equivalência, o que caracteriza a aprendizagem como mecânica.
Roberta Modesto Braga traz a pesquisa com título “Atividade de modelagem matemática para o ensino de curva senoidal” que o objetivou discutir o desenvolvimento de uma atividade de Modelagem Matemática desenvolvida com GeoGebra para estudantes de Licenciatura em Matemática. Foram realizados observação e registros dos sujeitos envolvidos em um minicurso de Modelagem Matemática. Conforme os pesquisadores, a pesquisa mostrou que uma atividade de Modelagem Matemática bem pensada pode provocar impressões positivas nos envolvidos, ao mesmo tempo em que permite refletir sobre a matemática desenvolvida no ambiente de sala de aula.
Gilson Pedroso dos Santos e José Ricardo e Souza Mafra mostram o artigo intitulado “O ensino de matemática por atividades: uma interface entre recursos tecnológicos e o pensamento computacional” que faz referência a uma pesquisa em que o objetivo foi investigar as relações entre o Pensamento Computacional (PC), as Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) e o Ensino de Matemática por Atividades, na busca de saber como professores podem ordenar ações e cenários para o desenvolvimento de suas práticas pedagógicas. A investigação foi desenvolvida a partir de uma proposta metodológica desenvolvida em cinco etapas e os resultados obtidos indicam que atividades com PC e TIC podem ser aplicadas no ensino de matemática e também foi comprovado que as TIC permitem um nível de auxílio significativo no ensino da matemática e que o PC pode ser estimulado ao longo das atividades.
Maria Aparecida da Silva Rufino e José Roberto da Silva, no artigo intitulado “Um estudo acerca da potencialidade significativa de um material de ensino sobre circunferência
8
e círculo”, apresentam sua pesquisa que teve como objetivo caracterizar a potencialidade significativa de um material aplicado em uma turma de ensino fundamental. Nesse material de ensino, há a reconstrução de algumas ideias da base histórica de objetos e seus cálculos, estimulando os processos cognitivos ausubelianos da diferenciação progressiva e da reconciliação integradora. Utilizando um questionário diagnóstico e avaliativo, os pesquisadores concluíram que parte dos estudantes evoluíram conceitualmente sobre as ideias de círculo e de circunferência, e sobre o processo de aquisição e aplicação das fórmulas do comprimento da circunferência e da área do círculo.
Ivan Bezerra de Sousa e José Joelson Pimentel de Almeida, trazem em seu artigo “Atividades investigativas no ensino de função afim: desafios e possibilidades” a exposição de algumas reflexões sobre atividades investigativas em sala de aula, com destaque para uma sobre função afim. Foi discutido sobre o potencial de aulas investigativas como metodologia a ser adotada no ensino de Matemática. Foi constatado uma maior interação entre os alunos, raciocínios diferentes para o mesmo fim e uma ótima oportunidade para discutirmos situações tão presentes em nosso dia a dia, como o empreendedorismo e o capitalismo que estão tão presentes em nosso cotidiano e na sociedade em que estamos inseridos.
Pedro Franco de Sá, em seu artigo “As atividades experimentais no ensino de matemática”, traz os resultados de uma pesquisa bibliográfica sobre o ensino de matemática por meio de atividades tendo como base a Teoria da Atividade que objetivou distinguir as atividades utilizadas no ensino de matemática no Brasil. Em seus resultados, o autor indica que as atuais Tendências em Educação Matemática realizam procedimentos que podem ser caracterizados como atividades no sentido da Teoria da Atividade e que é a organização do trabalho didático, o produto obtido e a forma de participação discente/docente de cada tendência que legitima cada uma delas.
Narciso das Neves Soares e Nelson Antonio Pirola em seu artigo “Resolução de problemas e expressões numéricas: o quadro dos quatro quatros e o nunca dois e números binários” apresentam os recursos didáticos: O Quadro dos Quatro Quatros, Nunca Dois. e Números Binários. Esses recursos são caracterizados como de manipulativos e inclusivos. Como resultados, os pesquisadores observaram que estas atividades de ensino se mostram como importantes aliadas para o estímulo do raciocínio lógico e desenvolvimento de estratégias, apreensão e direcionamento para o uso correto dos sinais de operação e sinais de associação, e da mudança de base entre números binários e decimais.
Idemar Vizolli e Ritianne de Fátima Silva de Oliveira no artigo “Narrativas de
professores ao desenvolver atividades sobre fração: contribuições de um curso de formação continuada” trazem um estudo cujo objetivo foi deslindar contribuições do desenvolvimento de uma Sequência Didática (SD) sobre fração em um curso de formação continuada para professore. O estudo fez uso de narrativas orais e textuais de participantes desse curso. Os resultados indicaram que os professores ampliaram sua compreensão em relação ao conceito de fração e ao uso de SD e isso reverbera em seu fazer de sala de aula.
Jussara Patrícia Andrade Alves Paiva e Claudianny Amorim Noronha, com o artigo “O corpo do indivíduo como meio semiótico e centro do sistema referência no processo de
9
objetivação da orientação espacial”, mostram seu estudo que teve como objetivo evidenciar como o corpo atua como sistema de referência central para o desenvolvimento da orientação espacial. Os dados apresentados foram coletados durante uma pesquisa de intervenção desenvolvida em sala de aula, com estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental, em que foram realizadas tarefas que abordam a orientação espacial. As pesquisadoras concluem que foi mostrada a importância da tomada de consciência dos saberes matemáticos mobilizados em torno do conceito de lateralidade e a importância do corpo do indivíduo como meio semiótico e sistema de referência central para o desenvolvimento da orientação espacial.
Sandro Benício Goulart Castro e Ana Kelly Martins da Silva realizaram um estudo, apresentado no artigo “Critérios de divisibilidade à luz do ensino por atividades”, que teve como objetivo analisar a validade de conclusões produzidas por estudantes sobre critérios de divisibilidade a partir de atividades de redescoberta. Dentre os principais resultados obtidos, os pesquisadores destacam o bom desempenho dos estudantes no que diz respeito às observações e conclusões que foram apresentadas no final de cada atividade. Assim, concluem que as atividades ocasionaram aprimoramento na aprendizagem dos estudantes, ajudando-os na descoberta de regras referentes às divisibilidades por dois, dez, cinco, quatro e oito.
João Nazareno Pantoja Corrêa e Ducival Carvalho Pereira apresentam o artigo “Um estudo sobre o ensino de poliedros por atividades” que teve por objetivo analisar a validade de conclusões elaboradas por estudantes sobre aspectos de poliedros a partir da realização de atividades experimentais sem que o professor tivesse apresentado o assunto anteriormente. O experimento foi realizado em 4 etapas e os resultados obtidos indicam que o ensino por atividade, juntamente com uso de materiais manipuláveis, possibilitou que os discentes enunciassem conclusões válidas sobre propriedades dos Poliedros.
Por fim, o Ensino de Matemática por Atividades pressupõe colaboração recíproca entre professor e estudante nesse processo de desenvolvimento. Pois a essência nesse tipo de abordagem metodológica de ensino está no fato de que os tópicos a serem aprendidos serão descobertos pelo próprio estudante durante o processo de busca, que é conduzido pelo professor até que ele seja incorporado em sua estrutura cognitiva. Ou seja, o professor não define ou estabelece teorias prontas e acabadas, mas o estudante formula seus conceitos e gera suas próprias teorias que serão testadas e aceitas ou repensadas. Assim, concebe seu aprendizado por meio de uma concepção dinâmica, participativa e construtiva.
Pedro Franco de Sá – UEPA Thiago Beirigo Lopes – IFMT
Referências
DOCKWEILER, Clarence J. Children's attainment of mathematical concepts: a model under development. College Station: Texas A&M University, 1994. Disponível em:
https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED375008.pdf. Acesso em: 03 mar. 2018.
SÁ, Pedro Franco de. Possibilidades do Ensino de Matemática por Atividades. Belém: SINAPEM, 2019.
