I Seminário da Pós-graduação em Engenharia Elétrica

ESTIMAÇÃO DO DIÂMETRO DE FUROS EM PROCESSO DE FURAÇÃO: UMA ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE DIFERENTES TÉCNICAS DE INTELIGÊNCIA

ARTIFICIAL

Thiago Matheus Geronimo

Aluno do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica – Unesp – Bauru

Prof. Dr. Paulo Roberto de Aguiar

Orientador – Depto de Engenharia Elétrica – Unesp – Bauru

RESUMO

O monitoramento de processos de fabricação por usinagem tem se mostrado de extrema importância nas empresas que buscam um nível de excelência em qualidade, auxiliando na melhor alocação de recursos e redução de desperdícios oriundos de peças com problemas de qualidade. Abordagens multisensoriais têm sido empregadas no monitoramento desses processos na tarefa de indicar desvios nas ferramentas ou no produto sendo fabricado. Neste trabalho, três sistemas de inteligência artificial foram utilizados com o objetivo de prover estimativas para o diâmetro de furos obtidos por processo de furação de precisão. Uma rede neural artificial perceptron de múltiplas camadas (MLP), um sistema de inferência adaptável neuro-fuzzy (ANFIS) e uma rede com função de base radial (RBF) foram treinados com os dados obtidos dos sensores para estimar os diâmetros dos furos feitos nos corpos-de-prova. A definição da melhor configuração para cada sistema de inteligência artificial foi obtida através de algoritmos desenvolvidos para verificar a influência dos sinais e dos parâmetros particulares de cada sistema sobre o resultado final da estimativa. Os resultados dos testes foram analisados sob três critérios: os erros absoluto e médio, a capacidade do sistema em classificar como aprovados ou rejeitados – e a análise dos erros em relação às classes de tolerância. Os resultados obtidos indicam que a RNA MLP apresenta maior robustez perante a variação nos dados apresentados. O sistema ANFIS e a rede RBF mostraram que seu resultado varia acentuadamente quando há variações nos dados apresentados no treinamento, requerendo que estes sistemas sejam treinados sempre com o conjunto de dados apresentados na mesma ordem. A análise de influência dos sinais mostrou que, embora a abordagem multisensorial apresente bons resultados na rede MLP, o mesmo não se repetiu para os demais sistemas. O sinal correspondente à força no eixo Z apresentou os melhores resultados.

PALAVRAS-CHAVE: Redes neurais artificiais, MLP, ANFIS, RBF, furação, estimação do

diâmetro.

1 INTRODUÇÃO

O controle de processos industriais de fabricação por usinagem tem grande importância econômica devido à busca pela redução do desperdício de matéria-prima e mão-de-obra. Operações indiretas de fabricação, como o controle de qualidade dimensional, geram custos indiretos que podem ser evitados ou reduzidos através do emprego de sistemas de controle (Kamen, 1999). O emprego de sistemas inteligentes de manufatura (SIM) é o próximo passo no monitoramento dos processos de fabricação e vem sendo pesquisado,

através da aplicação de redes neurais artificiais (RNA), desde os anos 1980 (Huang, S.H; Zhang, H.C., 1994).

O processo de furação por usinagem está entre os processos de fabricação mais utilizados na indústria em geral (Konig,W., Klocke, F., 2002). Na busca por maior qualidade nas operações de furação, RNA tem sido empregada para o monitoramento do desgaste de brocas por meio da utilização de sensores. Dentre os tipos de sinais empregados está o de esforços de usinagem obtidos por dinamômetro (Panda, S. S., Chakraborty, D., Pal, S. K., 2007; X. Yang, H. Kumehara, W. Zhang, 2009), corrente elétrica obtida pela aplicação de sensores de efeito Hall no motor elétrico (Li, X., Tso, S. K., 1999), vibrações (Abu-Mahfouz, I., 2003), e ainda, uma combinação destes e outros sensores, como acelerômetros e de emissão acústica (Kandilli, I., Sönmez, M., Ertunc, H. M., Çakir, B., 2007).

Este artigo apresenta uma contribuição ao emprego de sistemas de inteligência artificial, dos tipos MLP (Haykin, S., 1999) e ANFIS (Jang, J-S. R., 1993; Resende, S. O., 2003; Lezanski, P., 2001; Lee, K. C., Ho, S. J., Ho, S. Y., 2005), programados no MATLAB, na estimação do diâmetro de furos obtidos por processo de furação. Os dois tipos de rede utilizados empregam o método backpropagation, que é o modelo mais popular em aplicações na fabricação (Huang, S.H; Zhang, H.C., 1994). No experimento realizado, que consiste na furação de corpos-de-prova com uma camada da liga 2024-T3 e outra da liga Ti6Al4V, foram utilizados os sinais dos sensores de emissão acústica, acelerômetro, dinamômetro tridimensional e de efeito Hall, tendo sido coletadas informações sobre a frequência e intensidade de ruído, vibrações na mesa de fixação, forças nos eixos x, y e z, e de corrente elétrica no motor, respectivamente.

2 PROCESSO DE FURAÇÃO

Os três processos de furação mais tradicionalmente empregados na indústria atualmente são o torneamento, o fresamento e a furação (Konig,W., Klocke, F., 2002), sendo que dentre eles, este último é o menos estudado. Entretanto, estima-se que nos dias atuais, acredita-se que a participação da furação com brocas helicoidais no total dos processos de usinagem encontra-se na faixa de 20% a 25%.

A qualidade de um furo está relacionada com erros geométricos e dimensionais presentes, além de rebarbas e da integridade superficial. Além disso, o tipo de processo de furação, a ferramenta utilizada, os parâmetros de corte e a rigidez da máquina influenciam na precisão do furo (Drozda, T. J., Wick, C., 1983).

É muito difícil gerar um modelo analítico confiável para a predição e o controle dos diâmetros dos furos, uma vez que estes furos são normalmente afetados por vários parâmetros. As forças envolvidas no processo de furação são representadas na figura 1 sendo, a mais representativa delas, a força de avanço FZ, pois, afeta a formação de cavaco e a rugosidade superficial.

Figura 1. Esforços envolvidos no processo de furação.

3 SISTEMAS DE INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

3.1 REDE NEURAL ARTIFICIAL PERCEPTRON MULTICAMADAS (MLP)

Redes neurais artificiais estão se fortalecendo como o novo paradigma do processamento de informações para sistemas inteligentes, sendo capazes de aprender de exemplos e generalizar, a partir do treinamento recebido, para processar um novo conjunto de informações (Johnson, J., Picton, P., 2001).

O neurônio artificial possui conexões sinápticas onde as informações de sensores são recebidas e têm um peso atribuído. A soma dos valores das entradas ajustados pelos pesos de cada sinapse é processada e uma saída é gerada. O erro de treinamento é calculado a cada iteração, partir da saída calculada e da saída desejada, sendo utilizado para um ajuste nos pesos sinápticos, conforme a regra delta generalizada:

n  w  n





onde η é a taxa de aprendizado e α é o momento, parâmetros que influenciam na velocidade do aprendizado e sua estabilidade, respectivamente; wij(l) é o peso de cada conexão; δj(l) é o gradiente local calculado a partir do sinal de erro.

O aprendizado de uma rede neural artificial (RNA) é obtido pelo reajuste contínuo dos pesos sinápticos, nas conexões entre camadas de neurônios, até que produza uma resposta satisfatória (Haykin, S., 1999).

Neste trabalho a rede MLP foi aplicada na estimação do diâmetro de furos através da análise dos sensores aplicados e, o método de reajuste dos pesos utilizado foi o backpropagation, que consiste na propagação do erro médio quadrático gerado na estimação do diâmetro para cada camada de neurônios, reajustando os pesos das conexões, de forma a reduzir o erro na próxima iteração.

Uma RNA MLP típica é ilustrada na figura 2, com m entradas e p saídas, com cada círculo representando um neurônio. As saídas de um neurônio são utilizadas como entradas de um neurônio da próxima camada.

Figura 2. Arquitetura típica de uma MLP com duas camadas escondidas.

3.2 SISTEMA DE INFERÊNCIA ADAPTÁVEL NEURO-FUZZY (ANFIS)

O sistema ANFIS se baseia na equivalência funcional, sob certas restrições, entre as redes RBF (redes neurais de função de base radial) e os sistemas fuzzy do tipo TSK (Sugeno, M., Kang, G.T., 1988). Uma única saída existente é calculada diretamente como uma ponderação das entradas, segundo as regras fuzzy, sendo essas regras, base de conhecimento, determinadas por um algoritmo computacional baseado em redes neurais. A figura 3 exemplifica o modelo ANFIS com duas variáveis de entrada (x e y) e duas regras (Resende, S. O., 2003).

Para se obter uma modelagem ANFIS de bom desempenho, é necessário levar em consideração o número inicial de parâmetros e a quantidade de entradas e regras do sistema (Lezanski, P., 2001). Esses parâmetros são determinados de forma empírica, e usualmente é criado um modelo inicial com funções de pertinência igualmente espaçadas.

Figura 3. Arquitetura ANFIS para duas entradas e duas regras baseada no modelo Sugeno de primeira ordem.

Entretanto, esse método nem sempre é eficiente por não mostrar quantos grupos relevantes de entrada existem. Para isso, há algoritmos que ajudam a determinar a quantidade de funções de pertinência, e assim, é calculado o número máximo de regras fuzzy.

O algoritmo de agrupamento subtrativo é usado para identificar centros da distribuição de dados (Chiu, S.L., 1994). Neles, são centradas as curvas de pertinência com valores de pertinência igual a 1. O número de clusters, o raio de influência do centro de cada

cluster e o número de épocas de iteração a ser utilizado, devem ser definidos como

parâmetros para a configuração do sistema de inferência. Em cada passada, o algoritmo procura um ponto que minimize o somatório do potencial com os pontos da vizinhança. O potencial é calculado pela equação (2):



onde Pi é o potencial do possível cluster, xi é o possível centro do cluster, xj é cada ponto da

vizinhança do cluster que estará agrupado nele, e n é o número de pontos da vizinhança. ANFIS é um sistema de inferência fuzzy introduzido na estrutura de trabalho de uma rede neural adaptável. Usando um procedimento de aprendizado híbrido, o sistema ANFIS é capaz de construir um mapeamento de entrada-saída baseado no conhecimento humano e em pares de dados de entrada e saída (Lee, K.C., Ho, S.J., Ho, S.Y., 2005). O método ANFIS é superior a outros métodos de modelagem, tais como autoregressivo, redes neurais com correlação em cascata, redes neurais com algoritmo de retropropagação, polinômios de sexta ordem, e métodos de predição linear (Jang, J-S. R., 1993).

3.3 REDE COM FUNÇÃO DE BASE RADIAL (RBF)

As redes neurais artificiais com função de base radial (RBFN) são semelhantes a uma rede MLP com três camadas, sendo uma de entrada, uma escondida e uma de saída. Porém, as funções de cada camada são distintas nos seguintes aspectos: 1) camada de entrada não executa processamento e apenas alimenta a camada escondida; 2) a soma ponderada das saídas da camada escondida passa através de uma função de transferência linear; 3) Os neurônios da camada escondida têm uma configuração diferente, contendo uma função simétrica, chamada de função de base radial. A arquitetura de uma rede RBF pode ser visualizada na figura 19, onde duas saídas são obtidas.

R1 R2 R3 R4 x y E n tr a d a s S a íd a s

Σ

Σ

Figura 4 - Rede com função de base radial com quatro funções de base e duas saídas.

A configuração da camada intermediária pode conter diversas funções de base radial, contanto que o ponto de máximo seja situado na origem (HAYKIN, 1999), sendo que a função gaussiana é a mais empregada (EVSUKOFF; ALMEIDA, 2003) e pode ser calculada pela equação 3.

 

 

 

onde é a distância euclidiana entre os valores de entrada x para o exemplo t e o centro da função gaussiana da unidade i, , e define o suporte da mesma função. O cálculo para a saída da rede utiliza funções de ativação lineares e obedece a equação vetorial 4.

   

 

 

y   (4)

onde define as saídas das funções da camada escondida e é o vetor com os pesos de cada conexão.

Considerando que uma RNA pode ser desenvolvida como um problema de aproximação em um espaço de alta dimensão, a definição do aprendizado em uma rede RBF visa encontrar uma superfície nesse espaço que melhor se adapte aos dados de treinamento, num tratamento estatístico, sendo que a generalização é equivalente à interpolação dos dados de teste pela superfície (AZEVEDO et al., 2000). Os algoritmos de treinamento realizam o ajuste dos centros e dos suportes das funções de base radial, geralmente por um algoritmo de agrupamento de dados como o k-médias, em uma primeira etapa. O segundo passo consiste em ajustar os pesos sinápticos com o método backpropagation (AZEVEDO et al., 2000).

Segundo (CHANDRASEKARAN et al., 2009), uma rede RBF tem treinamento mais rápido que a MLP, embora necessite de mais dados.

4 METODOLOGIA

4.1 A coleta dos sinais e os parâmetros de furação

O conjunto de dados consiste dos sinais coletados durante a furação e dos diâmetros medidos ao final do processo. Foram aplicados sensores de emissão acústica, dinamômetro tridimensional, de efeito Hall e de aceleração para monitorar o processo de furação, coletados com uma taxa de amostragem de 2kS/s e dispostos conforme a figura 4. Todo o conjunto dos dados dos ensaios resultou em 1337 amostras.

Hall Effect Sensor

Board for Signal Aquisition

A.E. Sensor

Dynamometer Acelerometer

Figura 4. Esquema de montagem dos sensores para realização dos ensaios.

Na definição da arquitetura dos sistemas utilizados foram realizados testes de influência dos sinais disponíveis, sendo eles: a emissão acústica; a potência elétrica; as forças nas direções x, y e z; e a aceleração. Alguns parâmetros específicos de cada sistema também foram avaliados.

4.3.1 Perceptron multicamadas

A definição da arquitetura da rede MLP consiste em se estabelecer o número de camadas escondidas a serem utilizadas, o número de neurônios contidos em cada camada, a taxa de aprendizagem e o momento. Um algoritmo foi elaborado para testar combinações destes parâmetros. A escolha final foi feita para a combinação que apareceu entre os cinco menores erros na estimativa do diâmetro máximo e do diâmetro mínimo. A configuração das redes MLP pode ser vista na Tabela 2. Os demais parâmetros foram mantidos conforme o default do MATLAB®.

Tabela 2 – Arquitetura das redes MLP.

Parâmetros Ti6Al4V 2024-T3

Neurônios em cada camada [10 10 10] [20 10 5]

Taxa de aprendizagem 0,3 0,3

Momento 0,7 0,8

4.3.2 ANFIS

A configuração deste sistema consiste na definição de um sistema fuzzy de inferência (FIS) que coleta os dados disponíveis, os converte em regras do tipo Se-Então, através de funções de pertinência, e os processa para gerar a saída desejada. O algoritmo de agrupamento subtrativo (subclust) é utilizado para procurar por grupos semelhantes de dados no conjunto de treinamento. O raio de influência do cluster de cada sinal e do sinal da saída, em conjunto com a distância entre os centros dos clusters são os parâmetros principais.

O número de épocas para o treinamento apropriado foi investigado. Assim, um algoritmo foi feito para testar diversos números de épocas variando de 5 até 500. O resultado do teste pode ser visualizado na figura 6.

Quanto maior o número de épocas de treinamento, maior o esforço computacional. Assim, evitando os picos (figura 6) o número de épocas foi fixado em 105 para o sistema da liga de titânio e em 270 para a liga de alumínio.

4.3.3 Rede RBF

As redes RBF foram configuradas através do parâmetro spread, que traduz o espalhamento de uma gaussiana, sendo o único parâmetro configurável no MATLAB®. Para a liga de titânio, o valor de 80 levou ao menor erro enquanto que, um valor de 10000 foi mais eficaz para a liga de alumínio, utilizando todos os sinais na entrada.

Figura 7 - Resultados do teste de influência dos sinais isolados e combinados em pares, mais o spread, no desempenho da rede RBF para a liga de titânio.

Figura 8 – Resultados do teste de influência dos sinais isolados e combinados em pares, mais o spread, no desempenho da rede RBF para a liga de alumínio.

No teste de influência das entradas, em conjunto com a influência do spread para cada entrada, apresentou o resultado exibido na figura 7 para a liga de titânio e, na figura 8 para a liga de alumínio.

5. RESULTADOS

Os resultados foram comparados através do erro absoluto médio, do percentual de resultados falsos apresentados e da classificação dos erros, com base nos acertos dos sistemas,

conforme a precisão do relógio comparador e conforme as tolerâncias da mecânica precisa para furos da norma ABNT NBR 6158:1995.

Ti6Al4V

2024-T3

Erro absoluto (mm) 0,0080 - 0,0092 Erro absoluto (mm) 0,0088 - 0,0176

Erro percentual (%) 0,2 - 0,3 Erro percentual (%) 0,2 - -

Falsos positivos (%) 1,3 - 1,3 Falsos positivos (%) 9 - -

Falsos negativos (%) 5,8 - 6,4 Falsos negativos (%) 3,9 - -

Acertos ≤ 5μm (%) 52,5 - 43,5 Acertos ≤ 5μm (%) 42,5 - -

Acertos IT7 (%) 35,5 - 40 Acertos IT7 (%) 34 - -

Acertos IT10 (%) 12 - 16,5 Acertos IT10 (%) 23,5 - -

Força Z Força Z

Erro absoluto (mm) 0,0077 0,0090 0,0102 Erro absoluto (mm) 0,0090 0,0102 0,0105

Erro percentual (%) 0,2 0,3 0,2 Erro percentual (%) 0,2 0,4 0,2

Falsos positivos (%) 0,7 1,3 3 Falsos positivos (%) 6,4 5,8 7,7

Falsos negativos (%) 3,4 3,6 3,2 Falsos negativos (%) 18,5 12,9 11,2

Acertos ≤ 5μm (%) 51 42 38 Acertos ≤ 5μm (%) 43,5 44 48

Acertos IT7 (%) 34,5 39,5 39,5 Acertos IT7 (%) 37 34 33

Acertos IT10 (%) 14,5 18 21,5 Acertos IT10 (%) 19,5 21,5 19

Sinais combinados Sinais combinados

EA + ACEL FX + FZ FY + ACEL POT + FZ EA + FZ FY + FZ

Erro absoluto (mm) 0,0090 0,0102 0,0118 Erro absoluto (mm) 0,0085 0,0104 0,0175

Erro percentual (%) 0,2 0,35 - Erro percentual (%) 0,2 0,4 -

Falsos positivos (%) 5,1 4,9 - Falsos positivos (%) 5,8 4,5 -

Falsos negativos (%) 2,8 1,9 - Falsos negativos (%) 7,5 17,2 -

Acertos ≤ 5μm (%) 44,5 35 - Acertos ≤ 5μm (%) 45,5 41 -

Acertos IT7 (%) 35 40 - Acertos IT7 (%) 34 32 -

Acertos IT10 (%) 20,5 25 - Acertos IT10 (%) 20,5 26,5 -

CONCLUSÃO

Neste trabalho buscou-se uma contribuição à implementação de redes neurais artificiais e sistemas híbridos neuro-fuzzy a um processo de fabricação com o objetivo de obter informações sobre a característica geométrica final desejada.

Os três sistemas de inteligência artificial empregados neste trabalho: uma rede neural artificial perceptron de múltiplas camadas (MLP), um sistema de inferência adaptável neuro-fuzzy (ANFIS) e uma rede neural artificial com função de base radial (RBF) mostraram-se aptos a serem utilizados na tarefa de estimar o diâmetro resultante de um processo de furação, observando as especificidades de cada sistema.

A RNA MLP mostrou-se o sistema mais robusto dos três analisados, exibindo grande versatilidade em relação às variações no conjunto de dados apresentados e mantendo erros baixos, exibindo confiabilidade na determinação de resultados válidos e com a maioria dos erros figurando abaixo da precisão do instrumento de medição.

Com relação aos sinais apresentados na entrada dos sistemas ficou evidente que a utilização apenas do sinal da força no eixo Z levou aos melhores resultados em todos os critérios analisados, com exceção no critério de controle de qualidade analisado para os sistemas configurados para a liga de alumínio, onde os resultados falsos apresentaram-se em maior número. Adicionalmente, a entrada com a força Z foi a única capaz de apresentar resultados válidos para todos os sistemas de inteligência artificial aqui analisados.

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