Aproveitamento de energia em sistemas de abastecimento de água

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Ricardo Manuel Pinheiro Ferreira

Aproveitamento de Energia em

Sistemas de Abastecimento de Água

Ricardo Manuel Pinheiro Ferreira

Apr o veit amento de Ener gia em Sis temas de A bas tecimento de Água

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Dissertação de Mestrado

Ciclo de Estudos Integrados Conducentes ao

Grau de Mestre em Engenharia Civil

Trabalho efectuado sob a orientação do

Professor Doutor Júlio Ferreira da Silva

Ricardo Manuel Pinheiro Ferreira

Aproveitamento de Energia em

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AGRADECIMENTOS

Esta secção permite-me demonstrar a minha gratidão a todos aqueles que contribuíram, de uma maneira ou outra, para a realização deste trabalho. Queria em especial agradecer às seguintes pessoas:

 Aos meus pais que durante estes anos trabalharam para que nada me faltasse, incentivando-me sempre, contribuindo deste modo para o meu êxito escolar;

 A todos os meus amigos, em especial, ao Nelson Costa, Miguel Barros, Cláudio Carneiro e Isaías Rodrigues por me terem acompanhado nesta longa e dura caminhada de início a fim, e pelos vários momentos que proporcionaram;

 À minha namorada Andreia Silva, por todo o apoio e compreensão que demonstrou durante todo este tempo;

 Ao professor Júlio Ferreira da Silva, pela disponibilidade e ajuda demonstrada ao longo do ano letivo;

 À KSB, em especial ao Sr.º Nuno Aleixo pela disponibilidade e auxílio nos dados fornecidos;

 À Universidade do Minho, por todos estes 5 anos de aprendizagem, pela enorme estrutura que me permitiu concluir esta nova etapa, e por se tornar a minha segunda casa;

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RESUMO

Atualmente a sociedade encontra-se em constante desenvolvimento. A população cresce e exige níveis de qualidade de vida mais elevado, necessitando-se cada vez mais de energia para satisfazer o bem-estar da população. Todos estes fatores levam a que se proceda a uma exploração acentuada dos recursos que a Terra tem para oferecer. Recursos esses que passam pelo carvão, petróleo, gás natural, energia nuclear, energia hidroelétrica, entre outros.

Este trabalho de dissertação está centrado no aproveitamento de energia hidroelétrica em sistemas de abastecimento de água. Neste tipo de sistemas é corrente a utilização de válvulas redutoras de pressão como forma de uniformização e controlo de pressões. No entanto, a utilização de microturbinas, ou de bombas reversíveis tornam-se uma alternativa a ser implementada, na substituição das VRP´s, de modo a aproveitar a energia que está a ser desperdiçada. A existência de um desnível acentuado e de um caudal garantido reúne as condições ideais para produção da energia elétrica. A ideia da utilização de grupos de eletrobombas (GEB) a funcionarem em sentido inverso, não é de agora, tem vindo a ser estudada por países como os EUA, França e Alemanha.

O uso de GEB a funcionarem em sentido inverso é justificado devido ao simples facto de estas serem estruturas menos complexas, ou seja, são fáceis de instalar, manter e operar. Outro fator muito importante é o facto de estas serem produzidas em grande escala, podendo ser encontradas com facilidade no mercado e em diversos modelos, e as peças serem encontradas também com enorme facilidade. No entanto, estas apresentam, em geral, rendimentos inferiores ao das turbinas convencionais. Contudo, basta fazer uma correta seleção da bomba, para que estes contras sejam contornados.

No âmbito deste trabalho de dissertação, a atenção está centrada neste tipo de turbomáquinas, ou seja, no uso de GEB a funcionarem em sentido inverso. Foi desenvolvido um algoritmo em ferramenta de Excel, que serve de auxílio para que o estudo seja efetuado corretamente, e no fim permita concluir, se esta solução é viável ou não viável, para futuramente instalar num sistema de abastecimento de água.

Palavras-chave:

Energia hidroelétrica, Aproveitamento da energia em sistemas de abastecimento de água, Válvulas redutoras de pressão, Bomba reversível

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ABSTRACT

Today the society shows a constant development. The population grows and requires levels the quality of life increases and due to that even more energy is required to satisfy the welfare of the population. All of these factors lead to a sharp exploitation of the resources that the Earth has to offer. Those resources are mainly coal, oil, natural gas, nuclear energy, hydroelectric power among others.

This dissertation is focused on the use of hydroelectric power in water supply systems. In such systems it is common the use of pressure reducing valves as a form of standardization and pressure control. However the use of micro turbines or reversible pumps becomes an alternative to be implemented in the VRP´S replacement in order to harness the energy that is being wasted. The existence of a sharp gap and guaranteed flow has the ideal conditions for the production of electric energy. The idea of using of water pump system working as turbines is not recent; it has been studied by countries like the U.S.A, France and Germany.

The use of water pump system working as turbines is justified due to the simple fact that these pumps being less complex, in other words, they are easy to install, maintain and operate. Another very important factor is the fact that these pumps are being produced in a large scale in which we can find them very easily on the market and in different designs and the parts can also be found very easily. However, these ones present, in general, lower incomes than the conventional turbines. Still we just have to make the right selection of the pump to overcome the cons.

Within this dissertation the attention is focused on this type of turbo machines, specifically in the use of water pump system working as turbines. It was developed an algorithm in the Excel tool serving as an aid for the study to be carried out correctly and in the end it allows to conclude if the solution is viable or not so that in the future it may be possible to install a water supply system.

Key-words:

Hydroelectric power, Energy used in water supply systems, Pressure reducing valves, reversible pumps.

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ÍNDICE DE TEXTO

AGRADECIMENTOS ... III RESUMO ... V ABSTRACT ... VII ÍNDICE DE TABELAS ... XIII ÍNDICE DE FIGURAS ... XIII ÍNDICE DE ANEXOS ... XV SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS ... XVII

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO ... 1

1.1.APROVEITAMENTO DE ENERGIA EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA ... 1

1.2.OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO ... 3

1.3.METODOLOGIA DE TRABALHO ... 3

1.4.ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ... 4

CAPÍTULO 2. ESTADO DE ARTE ... 7

2.1.TURBOMÁQUINASHIDRÁULICAS ... 7

2.1.1. Tipos de máquinas hidráulicas ... 9

2.1.1.1. Bombas ... 9

2.1.1.2. Turbinas ... 12

2.1.2. Classificação das turbomáquinas hidráulicas ... 13

2.1.2.1. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo radiais ... 13

2.1.2.2. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo axial ... 14

2.1.2.3. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo misto ... 15

2.1.3. Elementos construtivos de uma turbomáquina hidráulica ... 17

2.2.VÁLVULASREDUTORASDEPRESSÃO... 19

2.2.1. Válvulas redutoras de pressão (VRP´s) ... 19

2.2.1.1. Tipos de funcionamento das VRP ... 20

2.2.2. Funcionamento VRP´s versus Bombas reversíveis ... 22

CAPÍTULO 3. DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS FUNDAMENTOS E MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS ... 25

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3.1.1. Velocidade de rotação ... 25

3.1.2. Velocidade específica ... 25

3.1.2.1. Velocidade específica - Geometria do propulsor/rotor ... 28

3.1.2.2. Velocidade específica - Curvas de funcionamento das bombas ... 30

3.1.3. Regimes de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas ... 31

3.1.4. Pontos de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas ... 35

3.1.5. Potência fornecida pela bomba reversível ... 37

CAPÍTULO 4. METODOLOGIA DE CÁLCULO ... 41

4.1.ESCOLHA DA TURBOMÁQUINA ADEQUADA AO CASO DE ESTUDO ... 41

4.1.1. Condições de dimensionamento da bomba reversível ... 41

4.1.2. Pré-seleção da bomba reversível a partir dos catálogos ... 48

4.1.3. Condições de aspiração das turbomáquinas ... 51

4.2.PRODUÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ... 53

4.2.1. Parâmetros considerados ... 54

4.2.1.1. Caudal considerado ... 54

4.2.1.1.1. Caudal consumido pela população nos diferentes casos de estudo ... 54

4.2.1.2. Queda útil ... 55

4.2.1.3. Perdas de carga principais e localizadas ... 56

4.2.2. Energia produzida pela bomba reversível ... 58

4.3.RENTABILIDADE DA CONSTRUÇÃO ... 58

4.3.1. Benefícios económicos - Venda da energia elétrica produzida à rede pública ... 59

4.3.2. Custos do empreendimento ... 63

4.3.2.1. Investimentos iniciais ... 63

4.3.2.1.1. Custos iniciais ... 63

4.3.2.1.2. Custos de instalação e arranque da obra ... 64

4.3.3. Custos de exploração ... 64

4.3.3.1. Custos de manutenção periódica ... 64

4.3.3.2. Custos associados a anomalias que permitam algum tipo de paragem ... 65

4.3.4. Custos relacionados com o ambiente e com o terreno ... 65

4.3.5. Obtenção do custo total do aproveitamento hidroelétrico ... 65

4.3.6. Método para a análise económica ... 68

4.3.6.1. Valor Atual Líquido (VAL) ... 69

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4.3.6.3. Período de Recuperação do Investimento (PRI)... 70

CAPÍTULO 5. CASOS DE ESTUDO ... 71

5.1.CONSIDERAÇÕES INICIAIS ... 71

5.2.DADOS DE SISTEMA EM ESTUDO ... 71

5.2.1. Considerações iniciais do projeto ... 71

5.2.2. Dados relativos à população servida ... 72

5.3.ANALISE TÉCNICA-ECONÓMICA ... 73

5.3.1. Caso nº 1 ... 73

5.3.1.1. Análise técnica ... 73

5.3.1.2. Análise económica ... 76

5.3.1.2.1. Caracterização do sistema ... 76

5.3.1.2.2. Parâmetros do Método usado na análise económica ... 77

5.3.2. Caso nº 2 ... 77

5.3.3. Caso nº 3 ... 82

5.3.4. Análise dos resultados obtidos ... 86

CAPÍTULO 6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ... 89

6.1.CONCLUSÕES ... 89

6.2.RECOMENDAÇÕESPARADESENVOLVIMENTOSFUTUROS ... 91

BIBLIOGRAFIA ... 93

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ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 - Tabela síntese da classificação das turbomáquinas hidráulicas. ... 16

Tabela 2 - Resumo dos domínios de funcionamento das bombas hidráulicas (Barbosa, 1986). ... 33

Tabela 3 - Campo de aplicação das bombas reversíveis. ... 49

Tabela 4 - Custo total do aproveitamento. ... 68

Tabela 5 – Considerações iniciais do projeto. ... 72

Tabela 6 - Custo total do aproveitamento - Caso nº 1. ... 76

Tabela 7 - Características do sistema - Caso nº 1. ... 77

Tabela 8 - Parâmetros obtidos na análise económica - Caso nº 1. ... 77

Tabela 10 - Características do sistema - Caso nº 2. ... 81

Tabela 13 - Caraterísticas do sistema - Caso nº 3. ... 85

Tabela 15 - Resultados obtidos - Caso nº 1, Caso nº 2, Caso nº 3. ... 86

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 - Funcionamento das turbomáquinas hidráulicas (Barboza, 2015). ... 8

Figura 2 – Bomba de êmbolo (Roquim, 2015). ... 10

Figura 3 - Bomba de engrenagem (Norberto, 2015). ... 10

Figura 4 - Bombas especial (AgSolve, 2015). ... 11

Figura 5 -Bombas especiais (Barboza, 2015). ... 11

Figura 6 - Turbinas Pelton (Ramos, 2015). ... 12

Figura 7 - Turbina Turgo (Ramos, 2015). ... 12

Figura 8 -Turbinas Francis (Sousa, 2015). ... 13

Figura 9 - Constituição de uma turbina radial tipo Francis (Barboza, 2015). ... 14

Figura 10 - Constituição da turbina axial tipo Kaplan (Mini-Hídricas, 2015). ... 15

Figura 11 -Bomba de fluxo misto (Medeiros, 2015). ... 15

Figura 12 - Diferentes tipos de rotores (Machuca, 2015). ... 17

Figura 13 - Rotores fechados, semifechados e abertos (Ricardo, 2007). ... 18 Figura 14 - Sistema diretor de uma bomba funcionando como bomba (BFB) (Viana, 2013). 18

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Figura 15 - Sistema diretor de uma bomba funcionando em sentido inverso (BFSI) adaptado de

(Viana, 2013). ... 19

Figura 16 - Diferentes tipos de VRP´s (Ramos et al., 2004). ... 20

Figura 17 - Estado ativo da VRP (Ramos, et al., 2004). ... 21

Figura 18 - Estado passivo da VRP aberta (Ramos, et al., 2004). ... 21

Figura 19 - Estado passivo da VRP fechada (Ramos, et al., 2004). ... 22

Figura 20 – Exemplo de um sistema onde poderá ser utilizado uma VRP (Oliveira, 2008). .. 22

Figura 21 - Funcionamento normal vs. Funcionamento TB (Ramos, et al., 2004). ... 23

Figura 22 – Gráfico que associa velocidade específica, caudal e rendimento, adaptado de (Jean-Marc, et al., 2015). ... 27

Figura 23 - Velocidade específica vs. Geometria do propulsor, adaptado de (Barbosa, 1986). ... 29

Figura 24 - Velocidade especifica vs. Curvas características da bomba (Barbosa, 1986). ... 30

Figura 25 - Variação da altura de elevação, da potência e do rendimento com o caudal a rotação constante (Oliveira, 2008). ... 31

Figura 26 - Domínios de funcionamento da bomba hidráulica em regime variável (Ramos & Borga, 2000)... 32

Figura 27 - Parâmetros de Suter representados graficamente (Ramos & Borga, 2000). ... 34

Figura 28 - Curvas características da bomba reversível para diferentes velocidades de rotação (Ramos & Borga, 2000). ... 35

Figura 29 - Determinação do ponto de funcionamento. ... 36

Figura 30 - Ponto de funcionamento de uma bomba reversível (Ramos & Borga, 2000). ... 36

Figura 31 - Eficiência da bomba vs. Eficiência da turbina (Ramos & Borga, 2000). ... 38

Figura 32 - Curva característica da turbina bomba para diferentes velocidades específicas: Caudal turbinado vs. Rendimento esperado; Caudal Turbinado vs. Queda útil, respetivamente (Rocha, 2008). ... 39

Figura 33 - Relação entre queda útil e velocidade específica para diferentes tipos de turbinas (Barbosa, 1986). ... 42

Figura 34 - Gráfico para obtenção da eficiência máxima da bomba, adaptado de (Chapallaz, et al., 1992). ... 43

Figura 35 - Coeficiente de altura (Medeiros, et al., 2004). ... 44

Figura 36 - Coeficiente de caudal (Medeiros, et al., 2004). ... 44

Figura 37 - Região para aplicação de bombas centrífugas a funcionarem em sentido inverso (Beluco, 1994). ... 46

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Figura 38 - Organigrama resumo do método de cálculo utilizado. ... 47

Figura 39 - Domínios de aplicação das bombas (Barbosa, 1986). ... 48

Figura 40 - Diagrama em mosaico para 1450 rpm (Barbosa, 1986). ... 49

Figura 41 - Diagrama em mosaico para 2900 rpm (EFAFLU, 2015). ... 50

Figura 42 - Diagrama em colina para velocidade de rotação de 1450 rpm (Barbosa, 1986). .. 51

Figura 43 - Altura de restituição (Santos, 2013). ... 52

Figura 44 - Fatores de ponta horários (MSBII, 1991). ... 55

Figura 45 - Valor do coeficiente de perda de carga localizada para singularidade e conexões (UNESP, 2015). ... 58

Figura 46- Custo do equipamento eletromecânico (Balarim, et al., 2004). ... 66

Figura 47 - Custo do equipamento eletromecânico. ... 66

Figura 48 - Custo Estudos & Projetos. ... 67

Figura 49 - Diagrama de consumo ... 73

ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo 1 - Diagrama em colina KSB ... 101

Anexo 2 - Catálogo KSB Etanorm 080- 65-200 ... 103

Anexo 3 - Catálogo KSB Etanorm 065-050-200 ... 105

Anexo 4 - Catálogo KSB Etanorm 100-080-200 ... 107

Anexo 5 - Dados iniciais - Caso nº1 ... 109

Anexo 6 - Valorização da energia elétrica produzida – Caso nº1 ... 111

Anexo 7 - Análise do ciclo de vida - Caso nº1 ... 113

Anexo 8 - Dados inicias - Caso nº2 ... 115

Anexo 9 - Valorização da energia elétrica produzida - Caso nº2 ... 117

Anexo 10 - Análise ciclo de vida - Caso nº2 ... 119

Anexo 11 - Dados iniciais - Caso nº3 ... 121

Anexo 12 - Valorização da energia elétrica produzida - Caso nº3 ... 123

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SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS

GEB Grupos de Eletrobombas

BR Bomba reversível

BFSI Bomba funcionando em sentido inverso

BFB Bomba funcionando como bomba

E1 Energia hidráulica à entrada

E2 Energia hidráulica à saída

W Energia mecânica no eixo do rotor

VRP´s Válvulas Redutoras de pressão

Hm Cota a montante

Hj Cota a jusante

HVRP Cota da válvula redutora de pressão

L.E Linha de energia

jt Perda de carga unitária

jreal Perda de carga unitária

L Comprimento da conduta Velocidade de rotação

Velocidade específica no ponto de funcionamento ótimo Caudal bombeado no ponto de rendimento ótimo

Velocidade específica da turbina

Potência obtida com abertura total do distribuidor para Hu Queda útil

Eficiência

Altura de elevação no ponto de rendimento ótimo Eficiência hidráulica da turbina

Eficiência hidráulica da bomba

Mb,b Momento resistente da bomba

H0 Altura da elevação

WH Parâmetros de Suter para altura de elevação

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θ Ângulo de regime de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas

CCBR Curva característica da bomba reversível

CCI Curva características de instalação

pf Ponto de funcionamento Potência teórica

Caudal turbinado

Peso volúmico do fluido Potência teórica

Potência útil

Rendimento bomba reversível Rendimento do gerador Rendimento do transformador

Pfluxo Potência que é transmitida à bomba pelo fluxo

Pgerador Potência fornecida pela bomba ao gerador

Rendimento da bomba

CR Fator de correção

BEP Ponto de rendimento ótimo da turbomáquina hidráulica Velocidade específica da bomba

CH Coeficiente de altura

CQ Coeficiente de caudal

Altura útil da bomba Altura da BR

Caudal turbinado Caudal da BR

Hc Altura útil corrigida

Qc Caudal corrigido

Altura correspondente á pressão atmosférica Altura correspondente á pressão do vapor Número de Thoma

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Tensão de saturação do vapor líquido Coeficiente de resistência

D Diâmetro da conduta

U Velocidade média de escoamento no interior da conduta

g Aceleração da gravidade Rugosidade equivalente

Velocidade média do escoamento no interior da conduta Viscosidade cinemática

I Investimentos iniciais Ci Custos iniciais

Cc Custos de instalação

Pinst Potência instalada

Cee Custo do equipamento eletromecânico

Cep Custo estudos & projetos

VF Valor futuro do dinheiro

VA Valor atual do dinheiro

ni Número do ano relativamente ao momento inicial

Cash flow de exploração do período Despesas do investimento inicial; Taxa de juro

Receitas de exploração do projeto no período Custos de exploração do projeto no período Custos de exploração do projeto no período

IR Índice de rentabilidade

PRI Período de Recuperação do Investimento

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CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

1.1. Aproveitamento de energia em sistemas de abastecimento de água

A sociedade encontra-se em constante desenvolvimento, exige níveis de qualidade de vida mais elevados, necessitando cada vez mais de energia para satisfação do seu bem-estar, tanto a nível económico como social. Em paralelo, a população cresce a um ritmo exponencial, facto que acentua a exploração acentuada de recursos da Terra, como carvão, petróleo, gás natural, energia nuclear, energia hidroelétrica, biomassa entre outros. Como resultado, as políticas de consumo de energia são sustentadas no conceito de desenvolvimento sustentável. Este é definido como desenvolvimento suficiente para satisfazer as necessidades do presente sem comprometer a possibilidade de gerações futuras (Silva, 2011).

Especialmente na Europa, as temáticas das energias renováveis e da eficiência energética, representam cada vez mais um papel determinante no âmbito do desenvolvimento sustentável. De forma a poder-se atingir a sustentabilidade energética, a procura de energia máxima deverá ser aplicada a todo o tipo de sistemas.

Atualmente, 2 a 3% do consumo de energia no mundo, são usados no bombeamento e tratamento de água. Este consumo poderia ser reduzido em pelo menos 25% através de ações de melhoria da eficiência com melhor desempenho (Marchis et al., 2014). Assiste-se a uma mudança do clima global, sendo este um grande potencial de reduzir os lençóis freáticos e prejudicar o abastecimento de água em várias áreas, o que leva a que no futuro o valor da água e a intensificação do uso de energia seja ainda mais elevado (ALLIANCE, 2002).

Nestas ultimas décadas, umas das principais preocupações dos gestores de sistemas de abastecimento de água tem sido a minimização de perdas de água que, em média mundial, chegam aos 40% de toda a água consumida (Ramos et al., 2004). A maior preocupação passa pela auto-sustentabilidade económica/ambiental dos sistemas de abastecimento de água, que passa pelo consumo de energia nesses mesmos sistemas, e pelo controlo da pressão.

A ideia de usar bombas, a funcionar em sentido inverso, para produção de energia elétrica não é recente. Países como EUA, Alemanha e França têm vindo a utilizar as bombas hidráulicas de fluxo, desde as centrifugas de vários estágios, mistas e axiais, em sentido inverso, substituindo

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as turbinas convencionais (Pelton, Francis e Hélice) para gerar energia em pequenos recursos hidroenergéticos (Viana, 2011). Estudos experimentais, efetuados por Viana, (2011), levaram à conclusão que, caudal e a altura da bomba funcionando em sentido inverso (BFSI), são maiores que os valores registados pelas bombas no máximo rendimento, resultando numa maior potência para as BFSI.

O uso destas é justificado, devido ao facto de serem menos complexas, ou seja, fáceis de instalar, manter e operar (Jain & Patel, 2014), e também devido ao simples facto de estas serem produzidas em grande escala, podendo ser encontradas com grande facilidade no mercado e em diversas gamas de potências e tamanhos, dependendo do tipo de aproveitamento hidroelétrico. Segundo Chapallaz, et al., (1992), o custo de investimento das bombas reversíveis podem ser até 50% inferiores ao custo de uma turbina convencional (especialmente para unidades pequenas inferiores a 50 kW). Isto pode ser uma questão muito importante para projetos com orçamentos limitados e possibilidades de empréstimo.

No âmbito deste projeto, a atenção está focada em turbomáquinas hidráulicas, mais concretamente, em bombas reversíveis. O uso destas obriga ao conhecimento de vários critérios para que, a sua seleção seja realizada corretamente. O dimensionamento completo de uma bomba afasta-se do ramo da engenharia civil, constando apenas no projeto a apresentar pelo fabricante destas. Mas, no entanto, certos aspetos de pré-dimensionamento poderão ser abordados pelo projetista, não só de carater teórico, mas também de caracter prático como se pode ver no Bureau of Reclamation (Stelzer & Walters, 1977).

O erro mais comum, na escolha de uma bomba reversível, acontece quase sempre quando se pretende escolher uma determinada bomba a partir do catálogo de qualquer fabricante tendo em conta a queda útil e caudal turbinado. Contudo, devido ao facto das curvas de desempenho retratarem unicamente o funcionamento da bomba, a unidade poderá ser subdimensionada e consequentemente acabará por não cumprir os requisitos pretendidos. Por isso, velocidade de rotação, velocidade específica, regimes de funcionamento são alguns dos parâmetros de dimensionamento que permitem calcular o ponto de rendimento ótimo da turbina, a partir do qual se vai escolher uma bomba equivalente que permita satisfazer as condições pretendidas (Oliveira, 2008).

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1.2. Objetivos da dissertação

O objetivo geral desta dissertação será avaliar se, as bombas reversíveis, se tornam uma alternativa viável a implementar nos sistemas de abastecimento de água. Para tal, pretende-se elaborar uma ferramenta em Excel onde se poderá avaliar a viabilidade deste tipo de sistemas. Assim, foram estabelecidos os seguintes objetivos específicos:

 Avaliação do comportamento da bomba a funcionar em alternativa à válvula redutora de pressão

Como um dos temas deste trabalho é aproveitar a energia dissipada para a produção de energia elétrica, é muito importante conhecer onde e como esta é desperdiçada. Uma situação onde se assiste a este fenómeno e em sistemas onde são utilizadas as válvulas redutoras de pressão. Como já foi dito anteriormente neste documento, estas são consideradas estruturas dissipadoras de energia, e usadas para uniformização e controlo de pressão, dando origem a perdas de carga localizadas. Visto isto, é então necessário avaliar e estudar se a substituição destas, por bombas reversíveis, se tornam numa boa alternativa para os sistemas de abastecimento de água.

 Avaliação da viabilidade da produção de energia

O objetivo de um aproveitamento hidroelétrico será sempre a produção de energia elétrica a partir da energia do fluido, onde se pretende avaliar, se a venda da energia elétrica produzida se torna uma boa fonte de rendimento ao longo do período de vida útil.

Para a implantação destes sistemas (bombas reversíveis) é necessário a construção de uma estrutura onde se vai, posteriormente, inserir a energia produzida na rede pública. Além disso, é importante e necessário contabilizar todos os custos envolvidos no empreendimento, como o investimento inicial, manutenção, exploração, operação e equipamentos. Após isto, está-se em condições de proceder a viabilidade de uma construção deste tipo.

1.3. Metodologia de trabalho

A metodologia deste trabalho vem de acordo com os objetivos apresentados anteriormente. Desta forma, a metodologia é constituída pelas seguintes etapas:

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II. Estudo das válvulas redutoras de pressão

III. Avaliação da viabilidade da produção de energia IV. Casos de estudo

Neste trabalho de dissertação, numa primeira parte, será realizado um estudo sobre as turbomáquinas hidráulicas, o seu funcionamento, classificação, constituição e principais características de funcionamento. Posteriormente ainda será reservado um pequeno espaço para o estudo das válvulas redutoras de pressão.

Este trabalho de dissertação terminará com o estudo da viabilidade da implementação de uma bomba reversível num sistema adutor entre dois reservatórios.

Nota:

É de salientar, que a metodologia deste trabalho de dissertação engloba o desenvolvimento e aplicação de um algoritmo em Excel, capaz de auxiliar na perceção e conclusão dos resultados do comportamento do sistema implantado nos sistemas de abastecimento de água.

1.4. Organização da dissertação

Esta dissertação está dividida em seis grandes capítulos.

O capítulo 1 é referente à INTRODUÇÃO e tem como principal objetivo dar a conhecer alguma informação sobre o tema em estudo, assim como os objetivos, metodologia e organização adotada neste trabalho de dissertação.

O capítulo 2 refere-se ao ESTADO DE ARTE, e tem como principal objetivo dar a conhecer o conceito geral das turbomáquinas hidráulicas, o seu funcionamento, como se podem classificar e a sua constituição. Neste capítulo ainda se reserva um pequeno espaço para o estudo das válvulas redutoras de pressão.

No capítulo 3 desenvolve-se a DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS FUNDAMENTOS E FORMULAÇÃO DOS MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS. Pretende-se dar a conhecer o funcionamento das turbomáquinas hidráulicas nomeadamente dar a conhecer algumas noções sobre as suas características de funcionamento. Ainda neste capítulo se exploram as condições de aplicabilidade destas turbomáquinas hidráulicas associadas a bombas reversíveis.

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No capítulo 4 apresenta-se a METODOLOGIA ADOTADA nesta dissertação, desde a seleção da turbomáquina utilizada até à análise técnico-económica.

O capítulo 5 desenvolve a ANÁLISE TÉCNICO-ECONÓMICA dos diferentes casos de estudo propostos.

No capítulo 6 apresentam-se as principais CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS retiradas após realização deste trabalho.

Por fim as duas últimas secções deste trabalho estão reservados para a BIBLIOGRAFIA e ANEXOS.

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CAPÍTULO 2. ESTADO DE ARTE

2.1. TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS

Quando se pretende elevar ou transportar água a grandes distâncias, são utilizados vários tipos de máquinas hidráulicas, como por exemplo, as turbomáquinas, rodas de água, bombas de êmbolo, ejetores.

Pode-se dizer que as máquinas hidráulicas são dispositivos mecânicos, através do qual, se escoa um fluido permitindo a ocorrência de transferências de energia. Estas transferências de energia são propiciadas pelas interações dinâmicas entre o dispositivo e o fluido.

No grupo das máquinas hidráulicas encontram-se as turbomáquinas. O termo provém do latim turbo, que significa movimento circular. É corrente, por este motivo, estas serem chamadas de máquinas rotodinâmicas (Braga, 2015). Estas consistem em máquinas de fluidos, de movimento rotativo, constituídas por um rotor com pás de roda hidráulica. Elemento este, que conduz à transferência de energia entre o eixo e o fluido. Pode, no entanto, existir um conjunto de pás fixas para orientar o fluxo e modificar a sua velocidade.

As turbomáquinas podem absorver a potência pelo eixo, e aumentar a carga do fluido (bombas) ou extrair a energia do fluido e converte-la em potência (turbinas). De seguida, é apresentado um breve esquema, onde é mais percetível perceber a troca de energia para as diferentes categorias de turbomáquinas estudadas.

Então segundo (Braga, 2015) têm-se:

 Turbomáquinas recetoras ou bombastransferência de energia mecânica recebida do exterior para o líquido.

E mecânica  E cinética  E pressão

 Turbomáquinas motoras ou turbinasrecebem energia mecânica do líquido tornando-a disponível.

(28)

De seguida, temos na Figura 1, um esquema que permite entender melhor o funcionamento das turbomáquinas hidráulicas.

Figura 1 - Funcionamento das turbomáquinas hidráulicas (Barboza, 2015).

Assumindo que a turbomáquina apresenta um rendimento igual a unidade, é então possível escrever a seguinte expressão (Barboza, 2015):

E1-E2=W (2.1)

Onde:

 E1 = Energia hidráulica à entrada;  E2 = Energia hidráulica à saída;  W = Energia mecânica no eixo;

Quando interpretado da melhor forma pode-se concluir:

 Se E1<E2,  Têm-se que W é negativo. Pode-se dizer que houve transferência de energia do rotor para o fluido. Neste primeiro caso está-se na presença de um funcionamento de uma bomba.

(29)

 Se E1>E2,  Têm-se que W é positivo. Está-se na presença de um caso contrário ao anterior, onde a energia transportada pelo fluido é transferida e absorvida pelo rotor. Está-se, então, na presença de um funcionamento de uma turbina.

Dentro das turbomáquinas hidráulicas ainda se pode incluir as bombas reversíveis. Estas como próprio nome indica, têm um sentido reversível, ou seja, podem funcionar como bomba ou como turbina invertendo também deste modo o sentido de escoamento. Estas reúnem características de funcionamento comum aos das bombas e das turbinas.

Visto isto, pode-se afirmar que a energia do rotor tanto pode ser negativa, como positiva, dependendo se esta fornece ou recebe energia do fluido.

2.1.1. Tipos de máquinas hidráulicas

2.1.1.1. Bombas

As bombas hidráulicas são classificadas de acordo com o mecanismo de transferência de energia (Barboza, 2015), ou seja, pelo recurso utilizado para transferir energia para o fluido. A classificação mais usual nos dias de hoje é a seguinte:

 Bombas de deslocamento positivo ou alternativas  Neste tipo de bomba o escoamento do fluido é causado pelo aumento da pressão comunicado pela bomba através de elementos com movimento alternativo ou rotativo.

o Exemplos de bombas alternativas  Bombas de êmbolo (Figura 2), bombas de diafragma e Bombas de pistão.

o Exemplos de bombas rotativas  Engrenagens (Figura 3), Lóbulos ou palheta. A aplicação deste tipo de bombas é fundamental em casos onde é necessário um escoamento constante independente de variação de carga sobre a bomba, e também quando o volume deve ser medido com precisão já que o escoamento produzido pela bomba é, em função, apenas da sua rotação.

(30)

Figura 2 – Bomba de êmbolo (Roquim, 2015).

Figura 3 - Bomba de engrenagem (Norberto, 2015).

 Bombas especiais (Figura 4, Figura 5)  Geralmente são fabricadas com materiais especiais, dependendo do tipo de aplicação. Um exemplo de uma bomba especial é a bomba peristáltica, Figura 4, onde a sua aplicação é para doseadores de substâncias químicas que não podem entrar em contato com metais ou lubrificantes usados nas bombas.

(31)

Figura 4 - Bombas especial (AgSolve, 2015).

Figura 5 -Bombas especiais (Barboza, 2015).

O tubo é flexível e é amassado progressivamente pelo rolete/tracionador fazendo com que a pressão aumente e empurre o fluido no tubo (Barboza, 2015).

 Bombas hidrodinâmicas ou turbo-bombas  Estas são conhecidas também, como bombas hidráulicas de Fluxo. Transferem quantidade de movimento para o fluido através da aceleração provocada por um elemento rotativo dotado de pás, denominado rotor.

(32)

2.1.1.2. Turbinas

Relativamente às turbinas, estas são classificadas, de um modo geral, de acordo com o processo de conversão de energia hidráulica em energia mecânica, em dois grandes grupos:

 Turbinas de ação  São conversores hidrodinâmicos, que num primeiro instante transformam a energia hidráulica disponível, em energia cinética para posteriormente incidir nas pás do rotor, transformando-a assim em mecânica.

o Exemplos de turbinas de reação  Turbinas Pelton (Figura 6), Turgo (Figura 7) e Michell-Banki.

Figura 6 - Turbinas Pelton (Ramos, 2015).

(33)

 Turbinas de reação  Neste tipo de turbinas o rotor está totalmente submerso na água, à medida que se dá o escoamento de água ocorre uma diminuição da pressão e da velocidade.

o Exemplos de turbinas de reação  Turbinas Francis (Figura 8), Hélice, Bulbo e Kaplan.

Figura 8 -Turbinas Francis (Sousa, 2015).

2.1.2. Classificação das turbomáquinas hidráulicas

As turbomáquinas hidráulicas podem-se classificar, de acordo com a direção principal do escoamento na turbomáquina, ou seja, segundo a trajetória do fluido no rotor. Podendo ser de escoamento do tipo axial, radial ou misto.

2.1.2.1. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo radiais

As turbomáquinas de fluxo radial, ou também chamadas de centrífugas, são aquelas em que o escoamento do fluido, através do rotor, percorre uma trajetória perpendicular ao eixo do rotor. Ou seja, o fluido entra no rotor numa direção axial e sai na direção radial.

(34)

 Exemplos de turbomáquinas hidráulicas de fluxo radial  Bombas centrífugas e turbinas Francis (Figura 9).

Figura 9 - Constituição de uma turbina radial tipo Francis (Barboza, 2015).

2.1.2.2. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo axial

Neste tipo de turbomáquinas o escoamento do fluido através do rotor é paralelo ao eixo do rotor), ou seja o fluido entra e sai do rotor numa direção axial.

 Exemplos de turbomáquinas hidráulicas de fluxo axial  Turbinas hidráulicas tipo Kaplan (Figura 10) e Hélice.

(35)

Figura 10 - Constituição da turbina axial tipo Kaplan (Mini-Hídricas, 2015).

2.1.2.3. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo misto

Neste tipo de turbomáquinas hidráulicas o escoamento no rotor vai apresentar componentes nas direções axial e radial, ou seja, o escoamento predominante é diagonal. O fluxo encontra-se numa direção intermédia entre o radial e o axial (Figura 11).

Figura 11 -Bomba de fluxo misto (Medeiros, 2015).

Para melhor entender a classificação das turbomáquinas hidráulicas, está representado na Tabela 1, uma síntese, onde se faz referência as turbinas de reação e as bombas hidrodinâmicas,

(36)

uma vez que, neste trabalho de dissertação a atenção está centrada nestas turbomáquinas hidráulicas.

Tabela 1 - Tabela síntese da classificação das turbomáquinas hidráulicas.

Classificação tendo em

conta a transferência de

energia

Classificação tendo em conta

a direção do escoamento

Turbomáquinas

hidráulicas

 Turbinas de reação  Turbinas de fluxo axial  Turbinas de fluxo radial  Turbinas de fluxo misto  Bombas hidrodinâmicas ou turbo-bombas  Bombas centrífugas ou de fluxo radial  Bombas mistas  Bombas axiais

Neste trabalho de dissertação, vai ser estudado e aprofundado o uso de bombas reversíveis e, para tal, como se pode visualizar no quadro anteriormente apresentado, pode-se inserir estas mesmas turbomáquinas hidráulicas em 3 grupos diferentes:

 Bomba reversível do tipo radial ou centrífuga;  Bomba reversível do tipo mista;

 Bomba reversível do tipo axial;

A aplicação de bombas reversíveis com vista a produção de energia elétrica, não é recente. Vários países como por exemplo EUA, Alemanha e França têm vindo a utilizar os diferentes tipos de bombas hidráulicas a funcionarem em sentido inverso para produção de energia elétrica em pequenos aproveitamentos hidroelétricos, substituindo deste modo o uso das turbinas convencionais (Viana, 2011).

Pesquisas realizadas por Viana, com bombas centrífugas, permitiram chegar à conclusão que estas se tornam uma alternativa viável para utilizar como bombas reversíveis, mas, no entanto, recomendam o seu uso para potências baixas, nomeadamente, abaixo de 50kW. O uso deste tipo de bombas deve ser considerado como uma alternativa atrativa, uma vez que este tipo de equipamentos apresentam bom desempenho e exigem poucas modificações para funcionarem em sentido inverso (Balarim et al., 2004).

No entanto, é importante perceber quais as alterações que se registam quando uma bomba se encontra em funcionamento normal, ou quando esta funciona em sentido inverso. Quando esta

(37)

funciona em sentido inverso, verifica-se que o difusor da bomba passa a ser o injetor da bomba reversível, assim, a roda deixa de ser um elemento impulsionador.

2.1.3. Elementos construtivos de uma turbomáquina hidráulica

A composição das turbomáquinas hidráulicas (bombas e turbinas) é idêntica e muito simples, logo, neste caso o estudo dos seus elementos construtivos torna-se bastante fácil.

Uma turbomáquina é constituída por dois elementos principais, o rotor e o sistema diretor (Medeiros, 2015).

O rotor (Figura 12) é o órgão principal de uma turbomáquina hidráulica. É, especialmente neste órgão, que ocorre tanto a transformação de energia mecânica em energia de fluido, como também a transformação de energia contida no fluido em energia mecânica. Este é um órgão móvel e está sempre ligado a um eixo que atravessa a carcaça da turbomáquina. Para além disso, o rotor é dotado de saliências, que são denominadas pás, que quando se encontram em contacto com o fluido recebem ou transmitem energia para este (Medeiros, 2015).

Figura 12 - Diferentes tipos de rotores (Machuca, 2015).

Os rotores ainda podem ser classificados de acordo com a forma das pás. Podem ser do tipo fechado, semifechado, semiaberto e aberto (Figura 13) sendo, estes dois últimos casos, para situações onde o fluido possua sólidos em suspensão (Ricardo, 2007).

(38)

Figura 13 - Rotores fechados, semifechados e abertos (Ricardo, 2007).

Já o sistema diretor (Figura 14) encontra-se situado em zonas diferentes, ou seja, se se está na presença de uma bomba este encontra-se posterior ao rotor. O sistema diretor, neste tipo de turbomáquinas, tem como principal objetivo conduzir o fluido, de modo a evitar grandes impactos e choques à saída. Numa bomba centrífuga, o sistema diretor de saída é conhecido por difusor. É, essencialmente, um tubo construído para que a pressão cresça no sentido de escoamento, diminuindo assim a energia cinética (Medeiros, 2015).

Figura 14 - Sistema diretor de uma bomba funcionando como bomba (BFB) (Viana, 2013).

Quando se está na presença de uma turbina, o sistema diretor (Figura 15) encontra-se antes do rotor. Este tem como principal função, conduzir o fluido para que este passe pelas pás giratórias existentes no rotor, reduzindo assim os efeitos de choques. Tem como principal objetivo transformar a energia potencial armazenada no fluido, que se encontra em movimento, em

(39)

energia cinética antes de chegar ao rotor. Numa turbina, o sistema diretor funciona como um injetor que trabalha ao contrário do funcionamento dos difusores (Medeiros, 2015).

Figura 15 - Sistema diretor de uma bomba funcionando em sentido inverso (BFSI) adaptado de (Viana, 2013).

2.2. VÁLVULAS REDUTORAS DE PRESSÃO

Em sistemas de abastecimento de água o uso de válvulas redutoras de pressão como forma de uniformização e controlo de pressões dá origem a perda de carga localizada, através da redução da pressão a jusante. Estas válvulas podem ser controladas quer mecanicamente, quer eletronicamente e permitem uma gestão mais eficiente do nível de serviço pretendido. Estes dispositivos têm grande importância no controlo das pressões em excesso levando a uma perda de carga desperdiçada. A substituição dessas válvulas, por microturbinas ou bombas reversíveis, podem ser apresentadas como uma solução alternativa para o controlo dessas mesmas pressões, assim como, para produção de energia. A existência de desníveis acentuados e caudal garantido levará a pressões efetivamente maiores, que por sua vez levará a benefícios associados à produção de energia elétrica (Ramos et al., 2004).

2.2.1. Válvulas redutoras de pressão (VRP´s)

Segundo Ramos et al., (2004) as válvulas redutoras de pressão (VRP´s), (Figura 16), quando são utilizadas como estruturas dissipadoras, são utilizadas nos sistemas hidráulicos como forma

(40)

de uniformização e controlo de pressões, estando na origem de perdas de carga localizadas devido aos valores de pressão registados a jusante serem baixos.

Figura 16 - Diferentes tipos de VRP´s (Ramos et al., 2004).

O funcionamento de uma VRP é muito simples, consiste simplesmente na ativação de um pequeno dispositivo que tem como principal função a obstrução, sempre que a pressão verificada a jusante for demasiadamente elevada, este dispositivo permite reduzir o valor da pressão para o valor pretendido. Se por outro lado a pressão registada a jusante for mínima, essa válvula abre totalmente de maneira a diminuir a perda de carga, e do mesmo modo, aumentando a linha de energia e pressão a jusante.

2.2.1.1. Tipos de funcionamento das VRP

Segundo Ramos et al., (2004) distinguem se três tipos fundamentais de funcionamento das VRP´s.

 Estado ativo da válvula (Figura 17)  A válvula origina uma perda de carga localizada reduzindo assim o valor da pressão verificada a jusante.

(41)

Figura 17 - Estado ativo da VRP (Ramos, et al., 2004).

 Estado passivo com válvula aberta (Figura 18)  A válvula vai estar totalmente aberta, esta vai verificar que a pressão a montante é insuficiente e inferior à carga de definição da válvula e, portanto, a VRP vai-se manter aberta permitindo que a pressão a montante e a jusante sejam as mesmas, com a exceção da perda de carga localizada introduzida pela aplicação da VRP. Ainda é importante salientar que, para que a perda de carga seja minimizada, a VRP deve ser dimensionada de modo que a sua capacidade máxima seja superior ao caudal de dimensionamento do sistema (Ramos, et al., 2004).

Figura 18 - Estado passivo da VRP aberta (Ramos, et al., 2004).

 Estado passivo da válvula fechada (Figura 19)  Sempre que a pressão a jusante seja superior à verificada a montante a válvula vai funcionar apenas como impedimento de inversão de deslocamento. Legenda: Hm Cota a montante; VRP  Válvula redutora de pressão; Q  Caudal; HVRP Cota da VRP; L.E  Linha de energia;

Legenda: Hm Cota a montante; VRP  Válvula redutora de pressão; Q  Caudal; HVRP Cota da VRP; Hj  Cota a jusante;

(42)

Figura 19 - Estado passivo da VRP fechada (Ramos, et al., 2004).

2.2.2. Funcionamento VRP´s versus Bombas reversíveis

No âmbito deste trabalho de dissertação, o tipo de válvulas estudado, são as válvulas de estado ativo onde se pretende aproveitar a energia dissipada para a produção de energia elétrica. A utilização de bombas reversíveis, podem ser uma alternativa viável a implementar em sistemas onde estejam a ser usadas as VRP´s, visto que estas, como já foi referido anteriormente, estão a dissipar energia que poderia ser aproveitada.

De seguida, ( Figura 20) pode-se ver um esquema onde poderá ser utilizado uma VRP, onde,

jt representa a perda de carga unitária, que toma o valor da relação dada pela diferença de cotas

do reservatório a montante e a jusante, e do comprimento da conduta, L. Por outo lado, jreal

representa também uma perda unitária originada pela imposição das condições de pressão à entrada do reservatório a jusante.

Figura 20 – Exemplo de um sistema onde poderá ser utilizado uma VRP (Oliveira, 2008).

Legenda: Hm Cota a montante; VRP  Válvula redutora de pressão; Q  Caudal; HjCota a jusante;

(43)

Quando num sistema de adução por gravidade, se está na presença de um sistema com um desnível acentuado, usualmente são usadas as VRP´s. Estas, como já vem sendo explicado neste documento, permitem a redução da pressão a jusante funcionando como dispositivos de dissipação de energia. Energia esta, que poderia ser aproveitada quer por turbinas quer por bombas reversíveis.

De seguida são apresentados dois gráficos retirados de Ramos, et al., (2004), (Figura 21), que mostram as curvas características de uma bomba em funcionamento normal e de uma bomba funcionando em sentido inverso, onde se pode observar a variação da potência, altura de elevação/queda útil e rendimento com variação de caudal.

Figura 21 - Funcionamento normal vs. Funcionamento TB (Ramos, et al., 2004).

Analisando os gráficos existentes na Figura 21, pode-se ver que a bomba trabalha diferente de uma turbina. Isto deve-se ao simples facto de estas apresentarem diferentes sentidos de rotação, que por sua vez estão ligados a geometria do rotor.

As bombas reversíveis são usadas em pequenas centrais hidroelétricas de modo a converterem a energia potencial hídrica em energia potencial elétrica. Estas, segundo Santos, (2010) são fabricadas em série, (diminuindo o custo de fabrico e de manutenção), não necessitam de mão-de-obra especializada para a manutenção, e a sua instalação é simples. Além disso é considerado um equipamento robusto, logo as peças podem ser encontradas com alguma facilidade. No

(44)

entanto, estas mediante Santos, (2010) apresentam rendimentos inferiores ao das turbinas convencionais, não apresentam distribuidor (funciona como dispositivo de controlo hidráulico) e por fim não permitem variações de carga como uma turbina convencional.

Estes pequenos contras podem ser contornados basta que a escolha da bomba para funcionar em sentido inverso seja efetuada corretamente.

(45)

CAPÍTULO 3. DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS FUNDAMENTOS E

MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS

3.1. Funcionamento das turbomáquinas - Características

A escolha de uma bomba reversível depende, principalmente, de dois fatores, a altura de queda e o caudal. No entanto, existem outros fatores que devem ser tomados em conta quando se pretende instalar este tipo de turbomáquina. Esses fatores são, a velocidade de rotação e a velocidade específica de deslocamento. De seguida, nesta secção, vão ser enumerados e estudados esses mesmos parâmetros. Ainda nesta secção, vão ser explicadas as perdas de carga, regimes e pontos de funcionamento, potências e rendimentos para melhor serem entendidos os diferentes casos de estudo, ou seja, o estudo técnico económico que será realizado posteriormente.

3.1.1. Velocidade de rotação

Para a seleção do tipo de máquina adequada para cada situação, é fundamental o parâmetro velocidade de rotação, este é dado por, n, e traduz o número de rotações do rotor da turbomáquina hidráulica por minuto, está associado à forma e às propriedades dos rotores das turbomáquinas. O seu valor serve de base para caraterizar séries de máquinas geometricamente semelhantes em diferentes catálogos de fabricantes.

3.1.2. Velocidade específica

Velocidade específica é um índice adimensional de projeto, que identifica a semelhança geométrica de bombas. É usada, essencialmente, para classificar os impulsores de acordo com os seus tipos e proporções. Bombas com o mesmo n, mas de tamanhos diferentes, são consideradas geometricamente semelhantes.

Segundo Stelzer & Walters, (1977) pode-se admitir que todas as considerações relativas à velocidade específica da bomba reversível, são referidas à velocidade específica no ponto de

(46)

rendimento ótimo. Neste ponto a velocidade específica numa turbomáquina mantém-se constante independente da variação da velocidade de rotação.

Pode-se, então, traduzir velocidade específica como sendo a velocidade de uma turbomáquina geometricamente semelhante a primeira que funcionando com igual rendimento, impulsiona um caudal unitário a uma altura de elevação unitária, no caso de uma bomba, ou que fornece uma potência unitária no caso de se estar a falar de uma turbina.

Então, segundo Stelzer & Walters, (1977):

Uma bomba girando à velocidade n, impulsiona o caudal Q, a uma altura de elevação H, apresentando uma velocidade especifica – nsp que de acordo com as leis de semelhança se pode

calcular através de:

= ∗

/

/ (3.1)

Onde:

 = Velocidade especifica no ponto de funcionamento ótimo, (m,m3/s);  = Velocidade de rotação, rot/min;

 = Caudal bombeado no ponto de rendimento ótimo, m3/s;  = Altura de elevação no ponto de rendimento ótimo, m;

Para facilitar a seleção da turbomáquina, alguns autores apresentam gráficos com a velocidade específica associada a outros parâmetros característicos, como se pode ver na Figura 22, onde está relacionado o rendimento máximo com o caudal e a velocidade específica.

(47)

Figura 22 – Gráfico que associa velocidade específica, caudal e rendimento, adaptado de (Jean-Marc, et al., 2015).

Uma turbina girando à velocidade n fornece uma potência P, sob a queda útil, Hu,a que

corresponde os melhores rendimentos e potência máxima sob esta queda, ou seja, potência obtida com a abertura total do distribuidor, tem uma velocidade especifica, , que de acordo com as leis de semelhança, calcula-se por:

= ∗

/

Hu / (3.2)

Onde:

 = Velocidade especifica da turbina, (m,kW);  = Velocidade de rotação, rot/min;

 = Potência obtida com abertura total do distribuidor para Hu, kW;  = Queda útil, m;

Segundo Stepanof demonstrado por Stelzer & Walters, (1977) no Bureau of Reclamation, pode-se ver que existe uma correlação entre as equações 3.1 e 3.2, onde Stepanof, usando os mesmos parâmetros Q e H, para os dois diferentes tipos de turbomáquinas hidráulicas chegou-se à chegou-seguinte equação:

(48)

= ∗ (3.3) Onde:

 = Velocidade específica da turbina;  = Velocidade específica da bomba;

 = Eficiência  É igual à raiz quadrada da melhor eficiência da bomba;

Ainda, segundo Stelzer & Walters, (1977), pode-se ver que o valor mínimo teórico da relação entre a queda útil da turbina e a altura de elevação da bomba, nos respetivos pontos de rendimento ótimo para um funcionamento de uma bomba reversível, é dado por:

= 1

∗ (3.4)

Onde:

 = Altura de elevação no ponto de rendimento ótimo, m;  = Queda útil no ponto de rendimento ótimo, m;  = Eficiência hidráulica da turbina;

 = Eficiência hidráulica da bomba;

Quando estamos na presença de uma bomba reversível, o cálculo da velocidade específica é determinada usando a expressão de cálculo (3.1).

3.1.2.1. Velocidade específica - Geometria do propulsor/rotor

De acordo com Barbosa, (1986), verifica-se que existe uma relação entre características das bombas hidráulicas e a velocidade específica, nomeadamente, na geometria do propulsor. Na Figura 23 está estabelecida precisamente a variação da geometria do propulsor de três bombas de categorias diferentes, com velocidade de rotação idênticas, com as respetivas velocidades específicas.

(49)

Figura 23 - Velocidade específica vs. Geometria do propulsor, adaptado de (Barbosa, 1986).

Analisando a Figura 23, e segundo Barbosa, (1986), verifica-se que a velocidade específica varia de acordo com os diferentes tipos de turbomáquinas hidráulicas. Esta variação de velocidade específica permite-nos classificar as turbomáquinas hidráulicas sendo elas lentas ou rápidas. Deste modo, pode-se fazer uma distinção entre as três categorias de bombas mediante o intervalo de velocidades específicas. Assim sendo têm-se:

 Bombas centrífugas  Neste tipo de turbomáquinas hidráulicas o escoamento, como já foi visto anteriormente, é radial e na Figura 23 verifica-se que a velocidade específica apresenta valores até 80 rot/min. Os propulsores são de grandes dimensões, o que permite fazer com que a água percorra trajetórias longas. Pode-se visualizar na Figura 23 que a medida que a velocidade específica aumenta a dimensão do rotor diminui, pelo que se pode concluir que a trajetória da água no rotor também vai diminuindo.

 Bombas mistas  O escoamento nestes casos é um escoamento misto, e apresenta valores de velocidades especificas no intervalo de 80 a 130 rot/min. A geometria do rotor destas bombas origina componentes radiais e axiais de velocidade à saída do impulsor.

 Bombas axiais  Neste ultimo caso pode-se ver que a velocidade específica apresenta valores superiores ou iguais a 130 rot/min.

(50)

3.1.2.2. Velocidade específica - Curvas de funcionamento das bombas

As diferentes velocidades específicas fazem com que as curvas características das bombas sejam diferentes. Na Figura 24 onde o eixo das abcissas representam a relação entre o caudal e o caudal ótimo e onde o eixo das ordenadas corresponde a relação entre a altura de elevação e altura de elevação correspondente ao caudal ótimo, verifica-se que a medida que a velocidade específica aumenta os valores registados na origem são mais elevados, levando assim a um declive mais acentuado (Barbosa, 1986).

É de salientar ainda, que as curvas apresentadas representam diferentes números de velocidade específica e são obtidos através da equação 3.1.

Figura 24 - Velocidade especifica vs. Curvas características da bomba (Barbosa, 1986).

É importante, no entanto, entender o interesse que as curvas características apresentam quando apresentam a variação de potência, da altura de elevação e do rendimento com o caudal para uma velocidade de rotação constante.

Na Figura 25 encontra-se representações típicas dessas características, com valores correspondentes ao rendimento ótimo para os diferentes tipos de bombas.

(51)

Figura 25 - Variação da altura de elevação, da potência e do rendimento com o caudal a rotação constante (Oliveira, 2008).

Pode-se ver que existe uma diferença a nível de potência entre as bombas centrífugas e as bombas axiais, onde nas bombas centrífugas a potência aumenta com o caudal e nas bombas axiais verifica-se precisamente o contrário.

3.1.3. Regimes de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas

As curvas características referidas na Figura 25, correspondem a um funcionamento da bomba num estado normal, isto significa, quando esta recebe uma determinada energia proveniente do exterior para elevar um dado caudal, Q0, a uma dada altura de elevação, H0. Pode-se, então,

considerar neste caso a altura de elevação e caudal (H0 e Q0 ) como sendo positivos.

Um tipo diferente de representação dos diferentes regimes de funcionamento de uma bomba hidráulica, é a representação segundo um diagrama cartesiano. Neste diagrama está assinalada a velocidade de rotação em função do caudal, assim como a altura da elevação, H0, e o momento

resistente da bomba, Mb,b. Estão representados também os diferentes domínios representativos

dos principais regimes de funcionamento (bombagem, dissipação e turbinamento) (Barbosa, 1986).

(52)

Estes quatro parâmetros utilizados referem-se ao ponto de funcionamento ótimo e podem ser definidos pela seguinte forma, onde as condições nominais (R) referem-se ao ponto de melhor eficiência: (Ramos & Borga, 2000)

= (3.5)

= (3.6)

ℎ = (3.7)

= (3.8)

Os sinais de e definem os quatro quadrantes, enquanto os sinais de ℎ e indicam os diferentes regimes de funcionamento da turbomáquina hidráulica (Figura 26).

Figura 26 - Domínios de funcionamento da bomba hidráulica em regime variável (Ramos & Borga, 2000).

(53)

Na tabela seguinte está representado um quadro resumo sobre os domínios de funcionamento das bombas hidráulicas, tendo em conta o gráfico anteriormente apresentado.

Tabela 2 - Resumo dos domínios de funcionamento das bombas hidráulicas (Barbosa, 1986).

Setor

Momento resistente (b) Altura de elevação (h) Velocidade de rotação (n) Caudal (q) Bombagem normal

+

Dissipação

+

-

+

Turbinamento

-

+

Dissipação

-

+

Bombagem

-

+

-

Dissipação

-

+

-

Turbinamento

+

-

Dissipação

+

-

Na Figura 26 está representado, então, num diagrama cartesiano os principais regimes de funcionamento da turbomáquina hidráulica em função de um ângulo θ, que varia entre 0º e 360 º. Este ângulo é obtido usando a expressão seguinte:

θ = (3.9)

(54)

Como se pode ver no diagrama cartesiano apresentado anteriormente, o regime de funcionamento, que mais se aproxima a uma bomba reversível, encontra se no terceiro quadrante. Pode-se verificar, que vai ocorrer um turbinamento normal, onde o sentido de rotação do impulsor e o escoamento do fluido vão dar origem ao turbinamento.

As curvas características das turbomáquinas podem ser definidas pelos parâmetros de Suter para queda, WH, e momento resistente, WT.

= ℎ

+ (3.10)

=

+ (3.11)

Na Figura 27 pode-se visualizar os parâmetros de Suter representados sob a forma gráfica.

Figura 27 - Parâmetros de Suter representados graficamente (Ramos & Borga, 2000).

No gráfico apresentado anteriormente os valores do eixo das abcissas representam o ângulo, θ, enquanto que o eixo das ordenadas representa os diferentes valores obtidos para os parâmetros de Suter anteriormente descritos. Ainda neste gráfico a zona, a sombreado, representa o campo de aplicação de um funcionamento de uma turbina

(55)

3.1.4. Pontos de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas

Num sistema quando se pretende instalar e usufruir de uma bomba reversível, esta está sujeita a caudais e quedas úteis que variam em determinados intervalos. A curva característica de instalação (CCI) expressa a relação existente entre o caudal turbinado e a queda útil disponível correspondente.

Visto isto, com o auxílio dos parâmetros de Suter, abordados anteriormente (equações 3.10 e 3.11) é então possível traçar as curvas características da bomba reversível (CCBR), (Figura 28), para diferentes velocidades de rotação em função de q e h, duas variáveis que representam a percentagem de caudal turbinado e a queda útil no ponto de rendimento ótimo, respetivamente. O valor negativo de q, representa unicamente a inversão do sentido de funcionamento da bomba.

Figura 28 - Curvas características da bomba reversível para diferentes velocidades de rotação (Ramos & Borga, 2000).

(56)

Para facilitar o cálculo do ponto de funcionamento de um sistema, têm-se na Figura 29, um gráfico onde está representado as CCI e CCBR e onde a intersecção entre essas mesmas curvas permite tirar o desejado ponto de funcionamento.

Figura 29 - Determinação do ponto de funcionamento.

Para evitar situações de instabilidade sempre que uma bomba trabalhe em sentido contrário, o seu ponto de funcionamento deve coincidir com a curva que origina a maior potência. Este ponto está localizado próximo do ponto de rendimento ótimo. Esta instabilidade pode ser explicada devido ao facto das curvas características de instalação, quando intersectam com a linha de potência, originarem dois pontos diferentes (Ramos & Borga, 2000).

(57)

Analisando a Figura 30, pode-se ver a interseção das duas curvas (CCI e CCTB) com o diagrama em colina de potências, que permite obter o ponto de funcionamento máximo.

3.1.5. Potência fornecida pela bomba reversível

A queda útil e o caudal são os dois principais fatores que estão na origem da produção de energia gerada através de uma turbomáquina hidráulica.

Neste trabalho de dissertação o mais importante é a potência gerada no turbinamento. Esta será obtida usando a expressão seguinte, onde se pode ver que esta vai depender da queda útil e do caudal turbinado. = ∗ ∗ (3.12) Onde:  = Potência teórica, W;  = Caudal turbinado, m3_/s;  = Queda útil, m;

 = Peso volúmico do fluido, N/m3;

Esta é a equação geral para o cálculo de uma potência. No entanto, verificam-se sempre perdas de vários tipos, nomeadamente fugas de água, perdas de energia no interior da turbomáquina, pelo que, então, é necessário utilizar um fator de minoração, que permita simular essas mesmas perdas. Esse fator é, então, designado por rendimento, representa-se pela letra η e dá origem a uma nova equação expressa abaixo.

= ( ∗ ∗ ) ∗ ( η ) (3.13)

Onde:

 η = Rendimento bomba reversível;

Quando se está a trabalhar com uma bomba funcionando em sentido contrário, é importante entender como esta funciona a nível da potência, ou seja, está-se na presença de duas potências distintas. A potência que é transmitida à bomba pelo fluxo, o qual se designa por Pfluxo, e a

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potência fornecida pela bomba ao gerador designado por Pgerador . A diferença entre estas duas

potência é que a Pfluxo é dependente da altura útil e caudal turbinado, enquanto a Pgerador é

dependente da velocidade de rotação e do momento resistente. Portanto a equação da potência útil da turbina-bomba é dada por:

= ∗ ∗ ∗ ( η ∗ η ∗ η ) (3.14)

Onde, segundo (Ramos & Borga, 2000), o uso de uma bomba reversível leva ao surgimento de duas potências, como já foi explicado anteriormente. Portanto, quando se está na presença de uma bomba em funcionamento normal, o rendimento desta é dado por:

η = (3.15)

Se, se estiver na presença de uma bomba reversível, o rendimento pode ser dado por uma equação semelhante à anterior definida na seguinte forma:

η = (3.16)

No entanto, é necessário ter em atenção que numa bomba reversível, o seu ponto de melhor eficiência não é aquele quando esta funciona com o distribuidor totalmente aberto como se pode ver na Figura 31. Nesta figura, pode-se visualizar graficamente o caso de uma bomba onde o seu ponto de rendimento ótimo, para um valor de caudal igual ao caudal bombeado, é de aproximadamente 77%, enquanto no caso de uma turbina, quando o distribuidor está totalmente aberto, é então de 80%.

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No entanto, para que seja estimada a potência útil corretamente é, então, necessário converter o rendimento da turbina-bomba quando esta se encontra a bombear para o rendimento a turbinar. Para tal, é usualmente utilizado a aplicação de um fator de correção, designado por

CR. Fator este, que na maioria dos casos é fornecido pelos catálogos do fornecedor e que se

multiplica pelo rendimento da bomba, ficando a expressão da seguinte forma:

= ∗ CR (3.17)

Os valores do fator de correção variam entre 0.92 e 0.99 (Oliveira, 2008), e portanto pode-se concluir que um rendimento de uma bomba reversível é sempre inferior ao rendimento da bomba em funcionamento normal.

No entanto, nem sempre os fabricantes fornecem dados corretos sobre este fator de conversão, assim, nestes casos, é possível estudar o funcionamento da turbina-bomba recorrendo a gráficos, como o da Figura 32. Nestes gráficos estão representadas as curvas características da turbina-bomba, para diferentes velocidades de rotação específica, mas com velocidade de rotação constante (Rocha, 2008).

Figura 32 - Curva característica da turbina bomba para diferentes velocidades específicas: Caudal turbinado vs. Rendimento esperado; Caudal Turbinado vs. Queda útil, respetivamente

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Estes gráficos servem, então, de referência para determinar o rendimento e queda útil correspondente a uma determinada percentagem de caudal turbinado. Importa referir que BEP expresso no gráfico da Figura 32, indica o ponto de rendimento ótimo da turbomáquina hidráulica.