FUNDAÇÃOGETULIOVARGAS
ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO
WAGNER ERNESTO NISHIKAWA
MODELODEESTRESSEMACROECONÔMICODAINADIMPLÊNCIAPARA
BANCOSDEATACADO
SÃO PAULO
2
WAGNERERNESTONISHIKAWA
MODELODEESTRESSEMACROECONÔMICODAINADIMPLÊNCIAPARA
BANCOSDEATACADO
Dissertação apresentada à
Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio
Vargas com requisito para
obtenção do título de Mestre em Economia.
Campo de Conhecimento:
ECONOMIA
Orientador: Prof. Dr. Alexandre de Oliveira
SÃO PAULO
3 Nishikawa, Wagner Ernesto.
Modelo de estresse macroeconômico da inadimplência para bancos de atacado / Wagner Ernesto Nishikawa. - 2014.
53 f.
Orientador: Alexandre de Oliveira
Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo.
1. Bancos - Auditoria. 2. Modelos econométricos. 3. Créditos - Avaliação de riscos. 4. Inadimplência (Finanças). I. Oliveira, Alexandre de. II. Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo. III. Título.
4
Agradecimentos
Agradeço aos meus pais, Circe e Hiroshi, por me apoiarem nos momentos difíceis, em toda a minha vida e principalmente minha mãe que lutou bastante para que tudo isso fosse possível.
Agradeço a minha irmã, Mara, pelo incentivo e apoio nas horas difíceis.
Agradeço ao meu filho que com muita paciência e compreensão soube em suas ações e incipiente maturidade me ajudar a não desistir e seguir em frente no meu exemplo de vida, para ele, na conclusão desse trabalho. Mesmo que abdicando do seu tempo comigo.
Agradeço a minha amiga, Juliana Inhasz, pela paciência comigo e pelo incentivo acadêmico, pelas discussões e inspiração para a realização desse trabalho.
Agradeço ao meu orientador, Alexandre de Oliveira, que me deu conselhos especiais nas horas que mais necessitava na realização desse trabalho. Além de me orientar com paciência e explicar todos os atalhos para a plena realização do trabalho.
5 Resumo
O presente trabalho visa propor uma metodologia de cálculo de estresse para cumprir as exigências regulatórias do Bank for International Settlements (BIS) e Comissão de Supervisão Bancária. A metodologia abordada utiliza as variáveis macroeconômicas para se determinar o comportamento da inadimplência de uma determinada carteira de crédito de uma instituição financeira. Para isso, foi dividida em dois estágios: o primeiro modelo responde como seria a inadimplência dada as variáveis macroeconômicas; o segundo modelo equilibra e correlaciona, proporcionalmente, as variáveis macroeconômicas entre si e suas respostas a um choque econômico. Com os dois modelos alinhados é possível simular cenários positivos e negativos e saber os pontos de máximo da inadimplência. Assim, as instituições financeiras podem determinar melhor suas políticas de gestão de risco e retorno.
Palavras-Chave: teste de estresse, risco de crédito, inadimplência, cenários macroeconômicos, VAR.
6 Abstract
This paper aims to propose a methodology of calculation of stress to meet the regulatory requirements of the Bank for International Settlements (BIS) and the Banking Supervision Commission. The methodology uses the macroeconomic variables to determine the behavior of the default of a specific portfolio of credit from a financial institution. Therefore, it was divided into two stages: the first model responds as would be the default with the macroeconomic variables; the second model balances and correlates proportionally macroeconomic variables with each other and their responses to an economic shock. With both models can simulate aligned positive and negative scenarios and know the points of maximum delinquency. Thus, financial institutions can better determine their policies for managing risk and return.
7 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ... 10 1.1. OBJETIVO ... 11 1.2. ESTRUTURA ... 12 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 14 3. ABORDAGEM DO MODELO ... 18 4. CONCEITO DO MODELO ... 19 4.1. BASE DE DADOS ... 19 4.2. SELEÇÃO DE VARIÁVEIS ... 20 4.3. ANÁLISE DE VARIÁVEIS ... 20
4.4. DEFINIÇÃO DA AMOSTRA DE DESENVOLVIMENTO ... 22
4.5. DEFINIÇÃO DA VARIÁVEL DEPENDENTE ... 23
4.6. SELEÇÃO DAS VARIÁVEIS EXPLICATIVAS RELEVANTES ... 24
5. METODOLOGIA ... 31
5.1. ESPECIFICAÇÃO DO MODELO ... 31
5.2. MODELO DE PREVISÃO DA INADIMPLÊNCIA ... 31
5.3. MODELO DE VETOR AUTO REGRESSIVO (VAR) ... 35
6. RESULTADOS ... 38
6.1. MODELO DE PREVISÃO DA INADIMPLÊNCIA ... 38
6.2. TESTE FORA DA AMOSTRA ... 41
6.3. RESULTADOS DO MODELO VAR ... 42
7. CENÁRIOS DE ESTRESSE MACROECONÔMICOS ... 44
8. CONCLUSÕES ... 47
9. TRABALHOS FUTUROS ... 48
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 49
8
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1–PROCESSO DE TESTE DE ESTRESSE ... 14
FIGURA 2-INADIMPLÊNCIA SUPERIOR A 90 DIAS ... 23
FIGURA 3–VARIÁVEL DEPENDENTE ... 24
FIGURA 4 -SELEÇÃO FINAL DE VARIÁVEIS SEGUNDO STEPWISE ... 26
FIGURA 5–PIBREAL ACUMULADO NOS ÚLTIMOS 12 MESES –PIB_REAL_12 ... 27
FIGURA 6–IPCA ACUMULADO NOS ÚLTIMOS 12 MESES –IPCA_12 ... 27
FIGURA 7–TRANSAÇÕES CORRENTES COMO PROPORÇÃO DO PIB–TR_C_PART_PIB ... 28
FIGURA 8–RELAÇÃO CÂMBIO/SALÁRIO CORRIGIDA PELA PRODUTIVIDADE –BRL_SAL_PROD ... 28
FIGURA 9–INADIMPLÊNCIA REAL X INADIMPLÊNCIA DO MODELO ... 39
FIGURA 10–INADIMPLÊNCIA REAL X PROJEÇÃO DINÂMICA DO MODELO DE INADIMPLÊNCIA ... 40
FIGURA 11–TESTE FORA DA AMOSTRA ... 41
FIGURA 12–GRÁFICOS DE RESPOSTA AO IMPULSO PARA TESTE DE CHOLESKY ... 43
FIGURA 13–CENÁRIO DE ESTRESSE:RESULTADO DA INADIMPLÊNCIA DIANTE DE UM CHOQUE NO PIB ... 45
FIGURA 14-CENÁRIO DE ESTRESSE:RESULTADO DA INADIMPLÊNCIA DIANTE DE UM CHOQUE NA RAZÃO CÂMBIO/SALÁRIO AJUSTADA PELA PRODUTIVIDADE ... 45
9
LISTA DE TABELAS
TABELA 1–VARIÁVEIS MACROECONÔMICAS SELECIONADAS ... 21
TABELA 2–TESTE DE NORMALIDADE ... 29
TABELA 3–TESTE DE ESTACIONARIEDADE ... 29
TABELA 4–MODELO 1... 33
TABELA 5–MODELO 2... 33
TABELA 6–MODELO 3... 34
TABELA 7–MODELO 4... 34
10
1. INTRODUÇÃO
Nos últimos anos o ambiente econômico mundial sofreu com as crises econômicas, principalmente nos Estados Unidos (2008) e na Europa (2010). Dado que as trocas de produtos e serviços são internacionais, guardadas as proporções de cada país, uma crise em determinado país se propaga em escala mundial. Os choques exógenos desestabilizam as economias locais e forçam os agentes econômicos a repensarem as escolhas em relação à alocação de capital e trabalho.
Nesse contexto, as instituições financeiras devem garantir a própria perpetuidade e zelar pelo sistema financeiro que sofre com o risco de crédito (capacidade do tomador de honrar ou não com o compromisso de pagamento). O crescimento do gerenciamento de risco de crédito se faz necessário. As exposições de crédito são tratadas individualmente no momento da concessão de crédito. Tradicionalmente, as instituições financeiras se utilizam de metodologias de discriminação dos clientes, Credit Scoring, no momento do empréstimo, como em Altman (1983), determinando uma probabilidade de perda. Posteriormente, determinam qual a exposição do empréstimo no momento de inadimplência e o quanto podem recuperar da dívida para determinar a perda esperada do cliente.
Os testes de estresse trazem vantagens ao mercado financeiro.
• permitem uma visão prospectiva do risco do portfólio de crédito da instituição financeira à exposição dos fatores exógenos (riscos sistêmicos);
• ajudam a superar as limitações da dependência de dados históricos;
• preparam e antecipam as instituições financeiras na avaliação dos impactos de eventos extremos, capazes de resultar em perdas significativas;
• facilitam o desenvolvimento de controles que identifiquem concentrações de risco e planos de mitigação em casos extremos.
Para a plena perpetuidade da instituição financeira e do sistema bancário, frente às crises e cenários macroeconômicos adversos, os bancos devem estar preparados para as perdas inesperadas. O Bank for International Settlements (BIS), sob a ótica
11
de Basiléia II (Basel Committee on Banking Supervision (2004)), no BIS Working Papers Nº165, descreve as metodologias utilizadas e recomenda os Testes de Estresse no portfólio de crédito para se determinar o capital mínimo necessário para fazer frente a um cenário econômico pessimista.
A importância dos testes de estresse foi construída ao longo do tempo por eventos severos de perdas. Dado isso, em 1996, iniciaram-se os testes de estresse quantitativos e qualitativos para risco de mercado já com viés do regulador (BIS). No ano de 2000, integrou-se o risco de crédito, como orientação. Em 2004, consagrou-se o acordo de Basiléia II onde os testes foram exigidos nos Pilares I e II. Em 2009, o BIS lança o documento “Principles for sound stress testing practices and supervision”, declarando assim o teste de estresse como ferramenta para gestão de riscos.
De fato, o teste de estresse tem benefícios, a simulação do capital econômico requerido num evento onde o cenário econômico seja negativo. A prerrogativa de estar preparado para esse evento é uma ótima estratégia de negócio das instituições financeiras para garantir a perpetuidade dos negócios. Porém, impõe limitações nos ganhos, haja vista que uma parcela dos rendimentos deve ser reservada para cenários adversos.
Assim, o teste de estresse tornou-se um instrumento fundamental para garantir a liquidez e solvência ao sistema bancário, além de ser importante para a gestão do risco, gestão dos lucros e tomada de decisão da alta administração.
1.1. OBJETIVO
O presente trabalho tem como objetivo descrever um Modelo de Teste de Estresse de Risco de Crédito capaz de atender os requisitos regulatórios, do BIS II, que são:
Identificar cenários/situações futuras com impacto negativo nas exposições;
Avaliar a habilidade das instituições financeiras em fazer frente a situações de
estresse;
12
Devem considerar desvios extremos;
Devem contemplar situações inéditas, além de históricas;
Podem ser utilizados no estabelecimento de limites de risco;
Devem ser considerados como uma metodologia complementar a outras
medidas risco;
Podem avaliar estimativas ou determinar a exigência de capital mínimo da
instituição;
Podem ser utilizados para estimar o colchão adicional de capital frente a
perdas superiores às perdas inesperadas.
Dado isso foi utilizado o portfólio de um banco médio brasileiro com foco exclusivamente em empresas do mercado local, tomadoras de empréstimos.
O Modelo de Teste de Estresse foi desenvolvido para quantificar o impacto financeiro de choques inesperados sobre a carteira de crédito do banco. Primeiro, abordou-se o estudo das variáveis macroeconômicas e qual a relação delas com o nível de inadimplência encontrado na instituição (atrasos maiores que 90 dias). Em segundo, o desenvolvimento do modelo e o atestado da eficácia do modelo para prever eventos futuros.
1.2. ESTRUTURA
A presente dissertação foi organizada para apresentar uma revisão literária, interligando de forma sucinta a literatura do assunto ao cenário macroeconômico brasileiro, aos conceitos de estresse, ao risco de crédito, às metodologias, às técnicas utilizadas e às formas de organização para se realizar um pleno teste de estresse. Na sequência, é apresentada de forma geral o método utilizado e sua organização. Continua com o desenvolvimento de fato do modelo, seleção de variáveis, definição da variável dependente (inadimplência maior que 90 dias de atraso). Então, chega-se a seleção do modelo mais apropriado de previsão da inadimplência e passa-se a escolha do modelo de variáveis macroeconômicas, insumo do modelo de inadimplência. Finalmente, demonstram-se os resultados dos dois modelos em conjunto utilizando-se de cenários macroeconômicos. Finalizando
13
com as considerações finais, onde os resultados são discutidos e as oportunidades para trabalhos futuro são expostas.
14 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
O teste de estresse pode ser entendido como um conjunto de informações históricas e eventos imprevisíveis que aliadas a técnicas apuradas de econometria e estatística vislumbram eventos futuros de perdas e ganhos, motivados por um cenário adverso, ao normal, ou um choque de demanda ou oferta na economia.
Em Foglia (2009), o processo de teste de estresse para risco de crédito utiliza um fluxo, comumente seguido pelas autoridades monetárias, como ilustrado na figura 1. Onde faz se uso de dois modelos. O primeiro, um modelo macroeconômico que relaciona as variáveis econômicas com os cenários analisados. O segundo, um modelo de risco de crédito que recebe as informações do primeiro e os relaciona com as informações de inadimplência. A aplicação dos modelos se faz em independência do primeiro modelo, ou seja, sem realimentação dos resultados do risco de crédito nas variáveis macroeconômicas.
Figura 1 – Processo de Teste de Estresse
Dentre as variáveis econômicas utilizadas, as principais são: PIB, crescimento do PIB ou hiato do PIB (diferença entre o PIB potencial e o PIB efetivo), desemprego, taxa de juros, taxa de câmbio, índices de inflação e índices de preços.
Os métodos mais utilizados para se estimar modelos de inadimplência são regressões por mínimos quadrados ordinários (MQO), é uma técnica de otimização matemática que procura o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando
Evento de Estresse
Modelo Macro - relaciona o evento de estresse a variáveis macro ( PIB, taxa de
câmbio, juros e etc.)
Modelo "Independente" de risco de crédito -relaciona inadimplência e cenários macro.
15
minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados, segundo Wooldridge (2006). Modelos em painel, os dados em painel viabilizam, identificar e medir efeitos que não são simplesmente detectáveis em estudos amostrais ou temporais, como em Marques (2000) e sistemas de equações simultâneas. Berkowitz (1999) ressalta a importância do modelo de estresse ser pautados por informações probabilísticas.
Em Simons e Rolwes (2009), os autores discutem os prós e contras da utilização das variáveis econômicas, em revés, das variáveis contábeis ou classificações de agências de rating, no intuito de entender a inadimplência. Entre as vantagens está o fato de o modelo ser mais adequado à projeção dos cenários de estresse e a disponibilidade dos dados. As desvantagens estão na necessidade de séries longas, com mais de um ciclo econômico e a crítica de Lucas, onde é incipiente a tentativa de previsão de eventos econômicos futuros baseando-se em dados históricos.
Ademais, Jacobson (2007) destaca a importância das condições macroeconômicas e compara os retornos de títulos soberanos de 10 anos e títulos do tesouro de três anos para montar uma curva de retorno e estimar os parâmetros macroeconômicos futuros.
Ali e Daly (2010) demonstram a influência das variáveis macroeconômicas sobre o número de defaults. Através da comparação entre dois países com diferentes sensibilidades a crise de 2008, Estados Unidos e Austrália, fazendo-se uso das mesmas variáveis econômicas, o efeito do aumento da inadimplência são distintos. Os Estados Unidos sofrem muito mais com os choques macroeconômicos.
Koopman, Kräussl, Lucas e Monteiro (2009) demonstram que as alterações de ratings em determinados ciclos econômicos são largamente influenciadas por variáveis macroeconômicas. Além disso, acreditam no efeito de ciclos de negócios, condições de empréstimo dos bancos e variáveis financeiras de mercado. Tais indicadores são raros, pois as empresas e bancos não têm práticas de armazenamento de informações referentes a políticas de concessão de crédito ou afins.
16
Wilson (1997) tratou de forma organizada como seria um teste de estresse para o portfólio de risco de crédito. Como abaixo:
Equação 1 t t t CRI CRI y 1 ln Equação 2 t p i i t i t y u y
q 1 j j t j t 0z γ z γ 1 0 Equação 3
m 1 k t i i k t k t μ A z β x ε z , m>q Equação 4
, , , , , , 0 , u u u u t t N uOnde CRIt (atrasos maiores que 90 dias) é a transformação logarítmica do indicador
de inadimplência yt, zt é o vetor de variáveis macroeconômicas, ut é o resíduo do
modelo de inadimplência (2), distribuído normalmente, e Ɛt é o resíduo do modelo
macroeconômico (3).
A distribuição conjunta (4) representa a ligação entre o modelo macroeconômico (3)
e o da inadimplência (2). Caso Ʃu,Ɛ ou ƩƐ,u, seja diferente de zero, teríamos feedback
entre choques dos modelos macro e de inadimplência e, desta forma, zt deveria ser
tratado como endógeno em (2). A hipótese mais comumente adotada é de que Ʃu,Ɛ =
ƩƐ,u=0.
Schechtman e Gaglione (2011) estimaram modelos de inadimplência para o Brasil, com o as especificações de Wilson (1997) e o contraponto ao modelo de Wilson é o de Koenker e Xiao (2002), onde a inadimplência e as variáveis econômicas são
17
estimadas por regressões quantílicas. O foco do trabalho dos autores está no extremo da distribuição e não na média condicional. Foram testadas as seguintes variáveis: crescimento do PIB, taxa de inflação, taxa de desemprego e taxa de juros. Os dois modelos obtiveram resultados similares, porém as regressões quantílicas são mais conservadoras.
Contudo, o que este trabalho propõe é revelar o desenvolvimento de um modelo de uso prático, para os bancos brasileiros de atacado, onde a riqueza dos trabalhos descritos, nessa revisão bibliográfica, aponta como ponto crucial a utilização das variáveis macroeconômicas, como variáveis explicativas, para se definir a resposta a um choque econômico que poderia elevar ou diminuir a taxa de inadimplência do setor bancário, variável dependente. O modelo desenvolvido tratará dessa questão nos capítulos subsequentes.
18
3. ABORDAGEM DO MODELO
Esse trabalho tem como abordagem principal a conjugação entre dois modelos: o primeiro, o modelo de inadimplência que procura explicação de seu comportamento nas variáveis macroeconômicas; o segundo, o modelo de vetor auto regressivo das variáveis macroeconômicas que compõem o primeiro modelo, como em Wilson (1997). O trabalho vai além da proposta de Wilson (1997) dado justamente pelo alinhamento contemporâneo das variáveis macroeconômicas aplicadas à realidade de um portfólio de crédito de um banco brasileiro. Cumprindo ainda os requisitos regulatórios.
Para desenvolver o modelo de inadimplência, buscou-se uma base de clientes com empréstimos tomados em um banco, com diversos comportamentos de pagamentos ao longo do tempo. Com isso, tomou-se a razão do valor dos atrasos maiores que 90 dias sobre o valor da carteira total de empréstimos como a variável a ser determinada por influência de fatores macroeconômicos. Explorou-se um domínio de índices macroeconômicos tradicionais na economia como: inflação, PIB, câmbio e etc. Ainda, índices compostos e não tradicionais como médias móveis dos próprios índices e índices compostos.
A inadimplência observada na base histórica do banco apresentou variações. Podemos citar algumas dificuldades setoriais sazonais e cíclicas que aumentaram a inadimplência em determinados períodos. Podemos citar a crise de financiamentos de veículos e a agropecuária.
No segundo modelo, desenvolveu-se um vetor auto regressivo das variáveis macroeconômicas que compõem o modelo de inadimplência. Através disso, garantiu-se o equilíbrio entre as variáveis, ou seja, como cada variável correlaciona-se com as outras e vice-versa. Desta forma, um choque em uma das variáveis afeta as outras em suas devidas proporções.
Dado isso, os resultados do segundo modelo servem de insumos calibrados e equilibrados para o primeiro modelo que tem como resultado a inadimplência. Com essa ferramenta, torna-se possível simular cenários econômicos positivos ou negativos.
19
4. CONCEITO DO MODELO
Seguindo o objetivo de se produzir um modelo de teste de estresse de um portfólio de crédito de um banco. Nesse capítulo apresentam-se os critérios metodológicos e as escolhas das variáveis que contemplarão o modelo final de estresse de inadimplência.
4.1. BASE DE DADOS
Os dados utilizados para estimação do modelo, quando macroeconômicos, foram extraídos dos sites do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), do Banco Central do Brasil e do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
Todos os dados macroeconômicos foram considerados em base mensal ou trimestral. Grande parte das séries macroeconômicas utilizadas, afeta a economia brasileira com relativa defasagem, ou seja, o efeito se manifesta em prazo mais longo na economia. Para o conjunto de variáveis macroeconômicas, foram utilizados dados entre janeiro de 2007 a dezembro de 2012.
Os dados internos foram obtidos através das bases contábeis da controladoria do banco. A medida de inadimplência utilizada foi o porcentual da carteira de crédito do banco com descumprimento de pagamentos superior a 90 dias.
Finalmente, para a inadimplência interna utilizamos dados entre agosto de 2006 e dezembro de 2012, durante esse período houve alterações de políticas e segmentos de mercado que foram afetados negativamente, como exemplo o setor agropecuário em 2010 e posteriormente o setor de veículos em 2011. Além, dos ajustes anuais e recuperações contabilizados, costumeiramente, nos meses de dezembro.
Com os horizontes delimitados e as informações checadas seguimos em frente para selecionarmos as variáveis do modelo.
20 4.2. SELEÇÃO DE VARIÁVEIS
A princípio a seleção de variáveis foi embasada na literatura macroeconômica pesquisada, como em Vasquez (2010), e disponibilidade das séries temporais históricas dos órgãos reguladores e institutos de pesquisas econômicas. A seleção teve como objetivo buscar variáveis típicas que corroborassem na explicação da inadimplência das empresas do portfólio.
Portanto, foram pré-selecionadas levando-se em consideração o histórico de eventos relacionados à concessão de crédito na economia brasileira, com relevância alta no período avaliado e nas idiossincrasias existentes no perfil apresentado pelo portfólio do Banco, como comentado no tópico anterior.
As variáveis selecionadas foram, em sua totalidade, utilizadas em base mensal (com as transformações necessárias no caso de variáveis trimestrais).
Desta forma, tomadas as devidas precauções na seleção das variáveis, o passo seguinte é a análise, variável a variável, e determinação da importância de cada uma para o modelo.
4.3. ANÁLISE DE VARIÁVEIS
A lista de variáveis explicativas testadas, relacionadas aos efeitos macroeconômicos está na tabela abaixo, amostras mensais.
21
Tabela 1 – Variáveis macroeconômicas selecionadas
Variáveis Explicativas Início da Série Fim da
Série nº de observações
IPCA jan/00 out/12 156
INPC jan/00 out/12 156
IGP-M jan/00 out/12 156
Câmbio jan/00 out/12 156
Transações Correntes out/99 out/12 168
IBC-Br jan/00 out/12 156
PIM jan/00 out/12 156
PIB jan/00 out/12 156
PIB – Agricultura jan/00 out/12 156
PIB - Serviços jan/00 out/12 156
PIB – Indústria jan/00 out/12 156
Desemprego – PME mar/04 out/12 108
Comprometimento de Renda jan/05 out/12 96
Relação Câmbio, Salário, Produtividade jan/07 out/12 72
Inadimplência Interna dez/05 out/12 96
Inadimplência Mercado PF jun/06 out/12 84
Inadimplência Mercado PJ jun/06 out/12 84
Investimentos out/99 out/12 168
Vale ressaltar, brevemente, algumas escolhas das variáveis candidatas ao modelo, posteriormente, apenas as variáveis escolhidas para o modelo serão detalhadas a fundo:
1. A inadimplência interna, descumprimentos maiores que 90 dias que apresentou elevado crescimento ao longo do tempo avaliado.
2. A medida de transações correntes como proporção do PIB, captura a influência dos movimentos de trocas de capitais das empresas exportadoras ou importadoras.
3. As variáveis de inadimplências da pessoa física e pessoa jurídica referem-se às medidas de inadimplência do mercado devem manter uma relação próxima à inadimplência interna de cada instituição.
4. As variáveis referentes ao investimento são importantes medidas do ritmo de crescimento de médio e longo prazo da economia. Entretanto, o investimento em si carrega não apenas uma parcela daquilo que a economia investe em máquinas e equipamentos (que propiciarão crescimento futuro), mas também toda a variação de estoques que acontece de maneira indesejada. Por isso,
22
foi considerado não apenas o investimento como um todo, mas também a parcela do investimento preocupada com a aquisição de máquinas e equipamentos para expansão da capacidade produtiva (conhecida como Formação Bruta de Capital Fixo).
5. Medidas de inflação como IPCA, INPC e IGP-M são clássicas para se determinar qual a relação da variação dos preços.
6. Variáveis setoriais em relação ao PIB servem para verificar se algum setor, em particular, afeta mais a inadimplência no portfólio de crédito. Dado que o portfólio seja diversificado.
7. Variáveis clássicas como câmbio, salário e desemprego foram testadas e suas inter-relações.
4.4. DEFINIÇÃO DA AMOSTRA DE DESENVOLVIMENTO
Para o desenvolvimento do modelo, ainda resguardado pelas fases anteriores e dada a complexidade para tal feito, optou-se por utilizar uma amostra restrita ao período entre janeiro de 2007 a dezembro de 2012. Há inúmeros motivos que justificam o período escolhido. Primeiro, a mudança de perfil da economia brasileira depois do plano real, com controle e estabilidade sobre a economia. Segundo, o modelo deve refletir períodos mais atuais, desta forma, preferiu-se utilizar seis anos mais recentes e os cinco primeiros meses de 2013 para o teste do modelo fora da amostra de desenvolvimento.
Além disso, o período compreende a crise mundial de 2008. Ademais, o período de dados foi escolhido pensando na melhor forma de captar as idiossincrasias, como comentado no tópico anterior, das informações internas e as informações macroeconômicas.
Justificado o período amostral, definiremos as características da variável dependente que denote a inadimplência.
23 4.5. DEFINIÇÃO DA VARIÁVEL DEPENDENTE
O trabalho visa encontrar a inadimplência (atrasos acima de 90 dias) do portfólio de crédito do banco dado um cenário de estresse negativo.
Dado isso, utilizou-se a medida de inadimplência mensurada pelos
descumprimentos superiores há 90 dias. Entretanto, a série apresenta comportamento relativamente complexo ao longo do período estudado, com quebras e mudanças estruturais significativas, no período que compreende abril 2009 a abril 2010 temos um evento idiossincrático dos setores agropecuário e automobilístico de inadimplência, como é possível observar pela Figura 2 - Inadimplência superior a 90 dias
Figura 2 - Inadimplência superior a 90 dias
Essencialmente, nota-se que o aumento dos inadimplentes se reflete, diretamente, na redução dos clientes adimplentes da amostra. Logo, sempre que a quantidade de inadimplentes se altera, há um rebalanceamento entre a quantidade de adimplentes e inadimplentes, sendo mais fácil considerar esta razão do que a medida de inadimplentes em específico.
Portanto, a medida de perda utilizada como variável dependente será a variação da proporção de inadimplentes, frente ao total de adimplentes, conforme segue:
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 ja n /07 ab r/07 ju l/07 o u t/07 ja n /08 ab r/08 ju l/08 o u t/08 ja n /09 ab r/09 ju l/ 09 o u t/09 ja n /10 ab r/10 ju l/10 o u t/10 ja n /11 ab r/11 ju l/11 o u t/11 ja n /12 ab r/12 ju l/12 o u t/12 %
24 Equação 5 t t t Inad Inad y 1 ln
Assim como a abordagem utilizada por Wilson (1997), o resultado dessa transformação é uma série com comportamento mais agradável, para se obter um modelo, haja vista que o comportamento é mais suave ao longo do tempo.
Figura 3 – Variável dependente
Definida a variável dependente, faz-se importante a categorização das variáveis explicativas. São elas que potencialmente explicarão o comportamento da inadimplência.
4.6. SELEÇÃO DAS VARIÁVEIS EXPLICATIVAS RELEVANTES
Apesar da relevância de todas as variáveis listadas para explicar a inadimplência superior a 90 dias, o modelo será ajustado pelas variáveis que melhor explicarem o
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ja n /07 ab r/07 ju l/07 o u t/07 ja n /08 ab r/08 ju l/08 o u t/08 ja n /09 ab r/09 ju l/ 09 o u t/09 ja n /10 ab r/10 ju l/10 o u t/10 ja n /11 ab r/11 ju l/11 o u t/11 ja n /12 ab r/12 ju l/12 o u t/12
25
comportamento da inadimplência. Dessa forma, nem todas as variáveis inicialmente consideradas serão utilizadas no modelo final.
O processo de escolha das variáveis não se mostra trivial. Levou-se em consideração julgamentos sobre o senso econômico de cada informação e como afetariam as empresas tomadoras de crédito.
Resumindo, o objetivo é delimitar um conjunto de variáveis que, quando combinadas, sejam capazes de explicar a maior parcela possível da série de interesse (ou seja, maximizando o coeficiente explicativo da regressão, o R²).
Então no processo da construção do modelo, as decisões foram tomadas levando em conta a relação causal teórica entre as séries. A decisão quantitativa foi estabelecida após a escolha inicial do conjunto de variáveis, seguindo o método econométrico conhecido como stepwise.
O stepwise é um método de seleção de regressores que se baseia na contribuição individual de cada série no coeficiente explicativo da regressão. Dadas todas as combinações existentes entre as variáveis listadas, o método procura pela combinação de regressores que forneça o modelo com maior coeficiente R² (ou seja, que forneça o melhor padrão explicativo da variável dependente), condicionado ao fato que os coeficientes estimados sejam estatisticamente significantes, e diferentes de zero individual (através do teste t) e conjuntamente (através do teste F). Esse método possibilita, dessa forma, que conheçamos não apenas a contribuição conjunta das variáveis, como também a contribuição relativa (individual) de cada um dos regressores. Em Hsiek (2008), pode-se obter detalhamento da técnica.
O método apresenta, como vantagem adicional, o fato de possibilitar que defasagens, não apenas das variáveis explicativas como também da própria variável dependente, sejam consideradas potenciais candidatos no conjunto de regressores.
Dado isso, aplicou-se o método citado às séries escolhidas, considerando-as em seus diversos estágios, de primeira, segunda e terceira defasagens e médias móveis. Para tanto, o conjunto de variáveis explicativas, se combinados, se
26
mostraram aceitáveis à explicação da variável dependente dado todo o contexto comentado do método. Encontramos as seguintes variáveis finais na figura 4.
Figura 4 -Seleção final de variáveis segundo Stepwise
Variável Descrição
Y
Transformação Logit da variável Inadimplência_90, conforme descrito anteriormente
PIB_REAL_12 PIB real acumulado nos 12 últimos meses IPCA_12 Inflação medida pelo IPCA, acumulada nos
últimos 12 meses TR_C_PART_PIB
Transações correntes como proporção do PIB, acumuladas nos últimos 12 meses, frente ao PIB acumulado no mesmo período
MMOV3_BRL_SAL_PROD
Média móvel de 3 meses do câmbio como proporção do salário ajustado pela
produtividade
Os gráficos das séries selecionadas encontram-se na sequência. Assim como os testes de normalidade e estacionariedade.
27
Figura 5 – PIB Real acumulado nos últimos 12 meses – PIB_REAL_12
Figura 6 – IPCA acumulado nos últimos 12 meses – IPCA_12
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 ja n /0 7 ab r/07 ju l/07 o u t/07 ja n /08 ab r/08 ju l/08 o u t/08 ja n /09 ab r/09 ju l/09 o u t/09 ja n /10 ab r/10 ju l/10 o u t/10 ja n /11 ab r/11 ju l/11 o u t/11 ja n /12 ab r/1 2 ju l/12 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 ja n /07 ab r/0 7 ju l/07 o u t/07 ja n /08 ab r/08 ju l/08 o u t/08 ja n /09 ab r/09 ju l/09 o u t/09 ja n /10 ab r/10 ju l/10 o u t/10 ja n /11 ab r/11 ju l/11 o u t/11 ja n /12 ab r/12 ju l/ 12
28
Figura 7 – Transações Correntes como proporção do PIB – TR_C_PART_PIB
Figura 8 – Relação câmbio/salário corrigida pela produtividade – BRL_SAL_PROD
A tabela abaixo exibe as estatísticas básicas e o teste de normalidade para cada série significante para os modelos:
-0.03 -0.02 -0.02 -0.01 -0.01 0.00 0.01 0.01 0.02 ja n /07 ab r/07 ju l/07 o u t/07 ja n /08 ab r/08 ju l/08 o u t/08 ja n /09 ab r/0 9 ju l/09 o u t/09 ja n /10 ab r/10 ju l/10 o u t/10 ja n /11 ab r/11 ju l/11 o u t/11 ja n /12 ab r/12 ju l/12 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 ja n /07 ab r/07 ju l/07 o u t/07 ja n /08 ab r/08 ju l/08 ou t/08 ja n /09 ab r/09 ju l/09 o u t/09 ja n /1 0 ab r/10 ju l/10 o u t/10 ja n /11 ab r/1 1 ju l/11 o u t/11 ja n /12 ab r/12 ju l/ 12
29
Tabela 2 – Teste de normalidade
Teste de Normalidade – Jarque-Bera
Variável Média Mediana Máximo Mínimo Desvio
Padrão Estatística P-value
Y -4.39 -4.21 -3.48 -5.98 0.65 3.12 0.21
PIB_12 3.92 4.39 7.85 -1.49 2.55 4.78 0.092
IPCA_12 5.21 5.21 7.31 2.96 1.05 1.18 0.55
BRL_SAL_PROD 76.72 75.07 103.31 58.96 10.73 4.18 0.12 TR_C_PART_PIB -1.31 -1.63 1.23 -2.42 1.09 17.17 0.0001
Sendo a hipótese nula do teste a normalidade dos dados, não a rejeitamos para as variáveis: Y(inadimplência), PIB_12, IPCA_12 e BRL_SAL_PROD com nível de significância de 5%. Já para a variável TR_C_PART_PIB rejeitamos a normalidade ao nível de 5% pelo teste de Jarque-Bera (1980).
A tabela abaixo exibe as estatísticas básicas e o teste de estacionariedade para cada série significante para os modelos:
Tabela 3 – Teste de Estacionariedade
Teste de Estacionariedade - KPSS Variável Estatística Nível de
Significância Y 1.09 1% PIB_12 0.12 10% IPCA_12 0.51 5% BRL_SAL_PROD 0.57 5% TR_C_PART_PIB 0.55 5%
30
Todas as séries se mostram estacionárias em pelo menos 10%, segundo o teste de KPSS, (KWIATKOWSK (1992)).
Após selecionadas as variáveis explicativas e feitos os testes estatísticos, podemos seguir para a metodologia utilizada para se obter o modelo de estresse.
31
5. METODOLOGIA
A metodologia econométrica esboçada nesse trabalho considera como peça fundamental a influência das variáveis macroeconômicas na inadimplência superior a 90 dias. Entretanto, houve a preocupação para se determinar qual seria a correlação das variáveis macroeconômicas entre si.
A modelagem escolhida propõe, ao mesmo tempo, a estimação da inadimplência e das variáveis macroeconômicas, garantindo assim a regularidade dos parâmetros aos choques econômicos. Essa abordagem permite a visualização dos movimentos das variáveis macroeconômicas quando apenas uma delas é alterada.
A modelagem utiliza, portanto, dois modelos em conjunto: um modelo de previsão da Inadimplência, no qual a inadimplência é apurada de acordo com os movimentos observados na própria variável dependente defasada, e com as variáveis apontadas pelo método stepwise, e um modelo VAR (Vetor Auto Regressivo), no qual é possível extrapolar um choque em uma determinada variável para as demais variáveis integrantes desse vetor, e identificar as mudanças.
Antes de determinar o modelo ou as premissas a serem adotadas, todas as séries escolhidas para o modelo foram submetidas a testes de normalidade e estacionariedade, como mostrado no subitem anterior.
5.1. ESPECIFICAÇÃO DO MODELO
Como citado anteriormente, teremos 2 modelos: o primeiro, que chamaremos de modelo de previsão da inadimplência e o segundo, VAR, que correlaciona as variáveis macroeconômicas entre si.
5.2. MODELO DE PREVISÃO DA INADIMPLÊNCIA
A modelagem nesse caso tem como finalidade encontrar a melhor equação que explique a inadimplência verificada no banco. Dadas as variáveis explicativas ou regressores os fatores macroeconômicos pré-selecionados via stepwise e
32
defasagens da própria variável dependente. Admite-se como modelo a seguinte equação a ser estimada:
Equação 6 t p i i t i t y u y
q 1 j j t j t 0z γ z γ 1 0 Onde:- y é a medida transformada de inadimplência, que capta a variação dos atrasos t
superiores há 90 dias frente ao total de adimplentes da carteira. Como já citado, essa transformação permite a modelagem da série sem restrições que impactariam a forma de estimação. Além disso, permite que aumentos da carteira sejam considerados em sua contribuição relativa dentro do índice de inadimplência, e não de maneira absoluta. Equação 7 t t t Inad Inad y 1 ln
- yti é a medida transformada de inadimplência defasada de ordem i, sendo que i
= 1, ..., p;
- Inad é a proporção de inadimplentes no período t; t
- z é um vetor de variáveis macroeconômicas a serem consideradas como t regressores da variável dependente;
- ztj é um vetor de variáveis macroeconômicas a serem consideradas como
regressores da variável dependente, defasado de ordem j , sendo que j = 1, ..., q.
- u são erros aleatórios, considerados por construção com distribuição idêntica e t
33
Dados os testes efetuados na fase de stepwise com a variáveis macroeconômicas, e já descritos anteriormente, foram testas 4 modelos candidatos que contemplam diversos agrupamentos do PIB real acumulado nos últimos 12 meses, IPCA acumulado nos últimos 12 meses, transações correntes como proporção do PIB e razão câmbio/salário ajustada pela produtividade.
Modelo 1: contempla a primeira defasagem da variável dependente, a segunda defasagem do PIB real acumulado nos últimos 12 meses, e as terceiras defasagens do IPCA acumulado nos últimos 12 meses e das transações correntes como proporção do PIB. Temos:
Tabela 4 – Modelo 1
Variável Coeficiente Erro Padrão Estatística - t P-valor
C -2.999612 0.611106 -4.908497 0.0000 YPJ(-1) 0.437032 0.107283 4.073630 0.0001 PIB_12(-2) -0.139879 0.029702 -4.709384 0.0000 IPCA_12(-3) 0.078780 0.047656 1.653096 0.1040 TC_PIB(-3) -0.275714 0.099281 -2.777116 0.0075 R-quadrado ajustado 0.872909
Soma dos erros da regressão 0.265610
Modelo 2: contempla a primeira defasagem da variável dependente, o PIB real acumulado nos últimos 12 meses e a média móvel de 6 meses da razão câmbio/salário ajustada pela produtividade.
Tabela 5 – Modelo 2
Variável Coeficiente Erro Padrão Estatística - t P-valor
C 0.797295 0.302065 2.639483 0.0101
YPJ(-1) 0.668337 0.066795 10.005760 0.0000
PIB_12 -0.097646 0.022843 -4.274585 0.0001
MMOV(BRL_SAL_PROD,6) -0.027071 0.006472 -4.182786 0.0001
R-quadrado ajustado 0.944280
34
Modelo 3: contempla a terceira defasagem da variável dependente, o PIB real acumulado nos últimos 12 meses, e a média móvel de 3 meses da razão câmbio/salário ajustada pela produtividade.
Tabela 6 – Modelo 3
Variável Coeficiente Erro Padrão Estatística - t P-valor
C 0.826783 0.331794 2.491855 0.0149
YPJ(-3) 0.569503 0.052304 10.888420 0.0000
PIB_12 -0.140752 0.021150 -6.654831 0.0000
MMOV(BRL_SAL_PROD,3) -0.031332 0.005815 -5.387794 0.0000
R-quadrado ajustado 0.916506
Soma dos erros da regressão 0.363415
Modelo 4: contempla a primeira defasagem da variável dependente, o PIB real acumulado nos últimos 12 meses, o IPCA acumulado nos últimos 12 meses e a média móvel de 3 meses da razão câmbio/salário ajustada pela produtividade.
Tabela 7 – Modelo 4
Variável Coeficiente Erro Padrão Estatística - t P-valor
C -0.677506 0.526712 -1.286294 0.2028 Y(-1) 0.703482 0.058102 12.107668 0.0000 PIB_12 -0.101706 0.022782 -4.464224 0.0000 MMOV(BRL_SAL_PROD,3) -0.014642 0.005499 -2.662913 0.0097 IPCA_12 0.135080 0.047456 2.846404 0.0059 R-quadrado ajustado 0.945178
Soma dos erros da regressão 0.298971
Avaliando os modelos propostos, vemos que: o Modelo 1 apresenta um R2 ajustado
de 87,29%, o Modelo 2 , 94,42%; o Modelo 3, 91,65%; o Modelo 4, 94,51%. Todos os modelos apresentaram um poder explicativo excelente, no entanto, podemos destacar o Modelo 4 como o que explica melhor a variável dependente com a uma soma dos erros da regressão, 29,89%. Desta forma, a partir de agora o Modelo 4 será o modelo de previsão da inadimplência adotado para o presente trabalho.
35
Vale destacar que para todos os modelos testados as variáveis não apresentaram inversão de sinais, o que atesta a robustez do modelo escolhido. Até mesmo as variáveis “Transações correntes como participação do PIB” e “Relação Câmbio/Salário ajustada pela produtividade” que guardam entre si o mesmo significado econômico para o modelo, medir a lucratividade das empresas, seguiram o mesmo sentido dentro dos modelos testados, correlação estatística de 98,9%. A
variável “Inflação” contribui positivamente para o aumento da inadimplência, pois
eleva os custos dos insumos e juros e diminui a capacidade de pagamento das empresas. O PIB contribui negativamente, dado que quando está em expansão é correto afirmar que a capacidade de pagamentos das empresas também aumenta, diminuindo o nível de descumprimento.
Sob essas afirmações, descrevemos a equação da inadimplência como:
Equação 8 3 , _ _ 12 _ 12 _ _ 1
ln 0 1y 1 1pib real 2ipca 3MMOVbrl sal prod
inad inad y t t t t
E com os coeficientes preenchidos:
Equação 9 3 , _ _ * 0146 , 0 12 _ * 135 , 0 12 _ _ * 1017 , 0 * 7034 , 0 6775 ,
0 y 1 pib real ipca MMOVbrl sal prod
yt t
5.3. MODELO DE VETOR AUTO REGRESSIVO (VAR)
Essa seção é destinada ao modelo macroeconômico, que corresponde ao estabelecimento do Vetor Auto Regressivo (VAR), como em Schetman (2011). Segundo Foglia (2009), dada a ausência de uma modelo estrutural bem desenvolvido que permita simulação de choques, utilizam-se normalmente de vetores auto regressivos.
O Vetor Auto Regressivo é um importante no estabelecimento da correlação entre os choques macroeconômicos e a medida de inadimplência. Possuem um apelo prático
36
conveniente com a flexibilidade e facilidade de se estabelecer um conjunto de choques. É possível entender como, isoladamente, um choque em uma variável afeta o sistema econômico como um todo e assim o impacto na inadimplência interna. Algebricamente, Equação 10
m 1 k t k t k t μ A z ε z Onde:- z é o vetor de variáveis macroeconômicas a serem consideradas como variáveis t explicadas no vetor auto regressivo;
- ztk é o vetor de variáveis macroeconômicas a serem consideradas como
regressores do vetor de variáveis dependentes, defasado de ordem k , sendo que k = 1, ..., m;
- t é um vetor de erros aleatórios, considerado por construção com distribuição
idêntica e igualmente distribuída (com média zero e desvio padrão constante), sob a ausência de autocorrelação serial.
O modelo de previsão de inadimplência, que precisa receber os choques sofridos na economia, determina de antemão quais variáveis devem ser componentes do VAR. Com isso, determinou-se o VAR das variáveis presentes no modelo de inadimplência como sendo o PIB real acumulado nos últimos 12 meses, o IPCA acumulado nos últimos 12 meses, e a razão câmbio/salário ajustada pela produtividade:
37
Tabela 8 – Coeficientes do Modelo de VAR
Variável PIB_12 BRL_SAL_PROD IPCA_12
PIB_12(-1) 1.8812 0.0021 0.0556 PIB_12(-2) -0.9171 -0.6082 -0.0508 BRL_SAL_PROD(-1) -0.0007 0.7589 0.0004 BRL_SAL_PROD(-2) 0.0011 0.2141 0.0030 IPCA_12(-1) -0.0299 -1.9113 1.6522 IPCA_12(-2) 0.0152 1.8204 -0.7121 μ 0.1820 4.9792 0.0022 R-quadrado ajustado 99.55% 93.39% 98.43%
A equação vetorial fica da seguinte forma:
Equação 11
2 12 _ 2 _ _ 2 12 _ 7121 . 0 0030 . 0 0508 . 0 8204 . 1 2141 . 0 6082 . 0 0152 . 0 0011 . 0 9171 . 0 1 12 _ 1 _ _ 1 12 _ 6522 . 1 0004 . 0 0556 . 0 9113 . 1 7589 . 0 0021 . 0 0299 . 0 0007 . 0 8812 . 1 0022 . 0 9792 . 4 1820 . 0 12 _ _ _ 12 __ IPCA PROD SAL BRL PIB IPCA PROD SAL BRL PIB IPCA PROD SAL BRL PIBAs três equações apresentam R2 elevado, e o VAR satisfaz as condições usuais de
38
6. RESULTADOS
Como comentado acima, temos dois modelos distintos que tem como objetivo comum o cálculo da inadimplência dado um estresse do portfólio do banco.
A metodologia adotada pressupõe grande avanço no ambiente de testes de estresse, pois agrega um modelo de previsão da inadimplência que recebe os choques macroeconômicos já pré-determinados pelo modelo de VAR, lembrando que o resultado da inadimplência não é insumo para o modelo de VAR num período seguinte pela baixa influência da inadimplência interna sobre os fatores macroeconômicos.
Sob as vantagens, apesar da estrutura de estimação ocorrer em duas equações, é fundamental dizer que estas são independentes, ou seja, não é obrigatório utilizar o VAR para encontrar a medida de inadimplência; sabendo-se o valor das variáveis explicativas através do VAR, o valor da inadimplência segue a equação do modelo de inadimplência. Entretanto, tendo conhecimento dos valores realizados das séries, a inadimplência interna é encontrada passando-se apenas pelo modelo base.
Sob as desvantagens destaque para a correlação existente entre as variáveis macroeconômicas e o fato de as séries estudadas terem um período escasso de amostragem.
6.1. MODELO DE PREVISÃO DA INADIMPLÊNCIA
A estimação do modelo de inadimplência via método de mínimos quadrados ordinários (MQO), conforme já mencionado no item 5.2, nos retorna os seguintes resultados para os coeficientes estimados:
Equação 12 3 , _ _ * 0146 , 0 12 _ * 135 , 0 12 _ _ * 1017 , 0 * 7034 , 0 6775 ,
0 y 1 pib real ipca MMOVbrl sal prod
yt t
Os resultados, como apresentados anteriormente no capitulo anterior, mostraram-se estatisticamente significantes, tanto nos testes individuais (realizados pela estatística
39
t-student, da qual conseguimos auferir que todos os coeficientes são estatisticamente significantes ao nível de 1%, como pelo teste conjunto, realizado através da análise da estatística F (neste teste, que verifica a probabilidade dos coeficientes serem, conjuntamente, iguais à zero, obtivemos resultado de 288,79, com probabilidade de ocorrência inferior a 1%).
Abaixo o gráfico da Inadimplência Real versus Inadimplência do Modelo:
Figura 9 – Inadimplência Real x Inadimplência do Modelo
Como podemos observar, o teste dentro da amostra mostra ótima aderência do modelo aos dados reais, reforçando que os desvios entre o valor observado e o valor previsto pelo modelo são sempre inferiores a 0,74 p.p.
A adequação do modelo parece evidente, além de obter um R2 de 94,51%, no
entanto, parece razoável esperar que o modelo se mostre também aderente a um teste de projeção dinâmica, dado que há variável dependente defasada.
Para tanto, a projeção dinâmica utiliza a projeção da variável dependente ( t),
estimada em t, o primeiro ponto é a primeira projeção do modelo de inadimplência
e depois seguem os demais pontos já projetados: 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 ja n /07 ab r/07 ju l/07 o u t/07 ja n /08 ab r/08 ju l/ 08 o u t/08 ja n /09 ab r/09 ju l/09 o u t/09 ja n /10 ab r/10 ju l/10 o u t/10 ja n /11 ab r/11 ju l/11 ou t/11 ja n /12 ab r/12 ju l/12 o u t/12 INAD_MODELO INAD_REAL
40 Equação 13
Observa-se que a projeção depende apenas dos valores de x, que explicam tanto
como e não mais da variável dependente observada. Desta forma, segue
abaixo a projeção dinâmica da equação do modelo de inadimplência, na figura 10.
Figura 10 – Inadimplência Real x Projeção dinâmica do modelo de inadimplência
Observa-se que pela projeção dinâmica, se ao colocarmos apenas os parâmetros iniciais das séries e a projeção do cenário estivesse correta para a evolução das variáveis explicativas, a projeção da inadimplência estaria bastante próxima da realidade. Isso garante a aderência do modelo proposto.
Ainda, para garantirmos a aderência do modelo, não bastando à projeção dinâmica, foi realizado o teste do modelo fora do período amostral, como segue abaixo.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 ja n /07 ab r/07 ju l/07 o u t/07 ja n /08 ab r/08 ju l/08 o u t/08 ja n /09 ab r/09 ju l/09 o u t/09 ja n /10 ab r/10 ju l/10 o u t/10 ja n /11 ab r/11 ju l/11 ou t/11 ja n /12 ab r/12 ju l/12 o u t/12 INAD_REAL INAD_DINÂMICA
41 6.2. TESTE FORA DA AMOSTRA
A mesma precisão nos movimentos é observada quando extrapolamos o modelo para um período fora da amostra de dados utilizada para estimação. Quando apuramos a previsão da medida de inadimplência para o período de jan/2013 a maio/2013, nota-se que os desvios da previsão são maiores do que no período que contempla a amostra de desenvolvimento, como comentado anteriormente, sazonalmente nos meses de dezembro há ajustes contábeis de fechamento de ano e na recuperação de inadimplentes. Ainda assim o modelo se mostra muito bem ajustado aos movimentos e magnitudes da inadimplência observada.
Ademais, como o modelo leva em consideração um período recente de crise econômica, as previsões são, em sua grande maioria, mais conservadoras do que os valores observados. Como pode ser comprovado na figura abaixo.
Figura 11 – Teste fora da amostra
Agora, comprovaremos os resultados do modelo VAR. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 ja n /07 ab r/07 ju l/07 o u t/07 ja n /08 ab r/08 ju l/08 o u t/08 ja n /09 ab r/0 9 ju l/09 o u t/09 ja n /10 ab r/10 ju l/10 o u t/10 ja n /11 ab r/11 ju l/11 o u t/11 ja n /12 ab r/12 ju l/12 o u t/12 ja n /13 ab r/13
42 6.3. RESULTADOS DO MODELO VAR
Após garantirmos as hipóteses necessárias para o estabelecimento de um modelo
do tipo Vetor Auto Regressivo (VAR)1, conforme comentado anteriormente,
obtivemos os seguintes resultados para o Modelo VAR:
Equação 14
2 12 _ 2 _ _ 2 12 _ 7121 . 0 0030 . 0 0508 . 0 8204 . 1 2141 . 0 6082 . 0 0152 . 0 0011 . 0 9171 . 0 1 12 _ 1 _ _ 1 12 _ 6522 . 1 0004 . 0 0556 . 0 9113 . 1 7589 . 0 0021 . 0 0299 . 0 0007 . 0 8812 . 1 0022 . 0 9792 . 4 1820 . 0 12 _ _ _ 12 __ IPCA PROD SAL BRL PIB IPCA PROD SAL BRL PIB IPCA PROD SAL BRL PIBAtravés do teste de decomposição de Cholesky, como em CAIADO (2002), podemos verificar como os choques nas variáveis afetam as demais por meio das relações encontradas no modelo. Através dos gráficos abaixo de resposta ao impulso é possível identificar o impacto causado por um choque em uma das variáveis nas demais variáveis.
1
Das quais a principal delas é a hipótese de estacionariedade, que garante que os resultados apurados junto ao VAR são consistentes e não viesados.
43
Figura 12 – Gráficos de Resposta ao impulso para teste de Cholesky
O Modelo VAR apresentou elevado R2 para as equações encontradas e demonstrou
como cada variável uma a uma responde a um impulso da mesma ou de outra variável com as devidas defasagens. Além disso, todos os gráficos demonstram a estabilidade do modelo dado que após um impulso cada variável retorna ao seu estado inicial no longo prazo.
-.6 -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 5 10 15 20 25 30
Response of PIB_12 to PIB_12
-.6 -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 5 10 15 20 25 30
Response of PIB_12 to BRL_SAL_PROD
-.6 -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 5 10 15 20 25 30
Response of PIB_12 to IPCA_12
-5 0 5 10 15 5 10 15 20 25 30
Response of BRL_SAL_PROD to PIB_12
-5 0 5 10 15 5 10 15 20 25 30
Response of BRL_SAL_PROD to BRL_SAL_PROD
-5 0 5 10 15 5 10 15 20 25 30
Response of BRL_SAL_PROD to IPCA_12
-0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 5 10 15 20 25 30
Response of IPCA_12 to PIB_12
-0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 5 10 15 20 25 30
Response of IPCA_12 to BRL_SAL_PROD
-0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 5 10 15 20 25 30
Response of IPCA_12 to IPCA_12
44
7. CENÁRIOS DE ESTRESSE MACROECONÔMICOS
A partir da comprovação da aderência dos modelos à previsão de inadimplência, faz-se necessário avaliar como um choque macroeconômico, em qualquer uma das variáveis macroeconômicas, afeta o nível de inadimplência.
O cenário levará em consideração um choque exógeno (e não antecipado) em apenas uma variável, sendo que a reação das demais ao mesmo seguirá a dinâmica proposta pela estimação do VAR.
Os cenários de projeção de inadimplência futura levaram em consideração a adoção de choques nas variáveis. Choque positivo, dois desvios padrão e negativo, na mesma proporção, dado que o pico de aumento histórico da inadimplência do portfólio de crédito do banco aconteceu com uma variação do PIB de 1%.
O cenário otimista, por sua vez, leva em consideração que a economia poderá vivenciar choques positivos que se reflitam na redução da inadimplência ao longo do tempo. Variáveis com coeficiente estimado positivo elevam a inadimplência e, neste caso, devem diminuir para proporcionarem um cenário otimista. Variáveis com coeficiente estimado negativo reduzem a inadimplência e, portanto, devem ser elevadas de modo a proporcionar reduções do coeficiente de inadimplência.
O cenário pessimista poderá alterar a ordem econômica de maneira não desejada, e causar significativas mudanças no nível de inadimplência, piorando a condição econômica das instituições financeiras, e de toda a economia.
A partir do modelo macroeconômico, VAR, procedendo com os choques: positivo, dois desvios padrão, (+0,91%) e negativo, na mesma proporção de (-0,91%) no PIB de 12 meses temos o seguinte cenário para a inadimplência, como na figura 12. Vale ressaltar que os dados utilizados são aqueles realizados até junho 2013 e projetados a partir de então. Os choques são aplicados no mês de julho 2013, sendo percebidos nos meses posteriores.
45
Figura 13 – Cenário de Estresse: Resultado da inadimplência diante de um choque no PIB
Os resultados encontrados, em relação à dinâmica da inadimplência, para o choque no PIB, demonstram que o banco deve estar preparado para suportar um nível de descumprimento de 9,12%, em seu pico, 7 meses após o choque negativo. Assim como, preparado a absorver mais receitas quando a taxa de inadimplência cair para 2,17%, menor valor, 5 meses após a ocorrência de um choque positivo.
Para um choque na variável “razão câmbio/salário ajustada pela produtividade” em dois desvios padrão, (10,68), e (-10,68). Temos:
Figura 14 - Cenário de Estresse: Resultado da inadimplência diante de um choque na razão câmbio/salário ajustada pela produtividade
0 2 4 6 8 10 ab r/07 ago /07 d ez/07 abr/08 ago /08 d ez/08 abr/09 ago /09 d ez/09 abr/10 ago /10 d ez/10 abr/11 ago /11 d ez/11 abr/12 ago /12 d ez/12 abr/13 ago /13 d ez/13 abr/14 ago /14
Cenário Base Choque Positivo Choque Negativo
0 1 2 3 4 5 6 7 ab r/0 7 ago /07 d ez/07 abr/08 ago /08 d ez/08 abr/09 ago /09 d ez/09 abr/10 ago /10 d ez/10 abr/11 ago /11 d ez/11 abr/12 ago /12 d ez/12 abr/13 ago /13 d ez/13 abr/14 ago /14
46
Os resultados encontrados, em relação à dinâmica da inadimplência, para o choque na razão câmbio/salário ajustada pela produtividade, demonstram que o banco deve estar preparado para suportar um nível de descumprimento de 6,06%, em seu pico, 9 meses após o choque negativo. Assim como, preparado a absorver mais receitas quando a taxa de inadimplência cair para 2,99%, menor valor, 3 meses após a ocorrência de um choque positivo.
Para um choque na variável “IPCA_12” em dois desvios padrão, (1,22%) choque negativo, e (-1,22%) choque positivo. Temos:
Figura 15 - Cenário de Estresse: Resultado da inadimplência diante de um choque no IPCA_12
Os resultados encontrados, em relação à dinâmica da inadimplência, para o choque no IPCA_12, lembrando que choque positivo é redução de IPCA e choque negativo um aumento no IPCA, o banco deve estar preparado para suportar um nível de descumprimento de 14,1%, em seu pico, 7 meses após o choque negativo. Assim como, preparado a absorver mais receitas quando a taxa de inadimplência cair para 1,37%, menor valor, 5 meses após a ocorrência de um choque positivo.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 se t/08 d ez/08 m ar /09 ju n /09 se t/09 d ez/09 m ar/10 jun/10 set/10 d ez/10 m ar /11 ju n /11 se t/11 d ez/11 m ar /12 ju n /12 se t/12 d ez/12 m ar /13 ju n /1 3 se t/13 d ez/13 m ar /14 ju n /14
47 8. CONCLUSÕES
O presente trabalho propõe uma metodologia de cálculo da inadimplência para o segmento de bancos médios brasileiros. Para isso, o uso de variáveis macroeconômicas, que refletem a dinâmica da economia, foi de suma importância para entender qual seria o relacionamento delas com as taxas de descumprimento das empresas.
A estimação econométrica apresenta evidências do comportamento das empresas frente ao cenário econômico, em particular, brasileiro, dos últimos anos. Além disso, o modelo de inadimplência pode prever como o nível de descumprimentos crescerá ou diminuirá dado um cenário econômico proposto.
O modelo macroeconômico, VAR, garante a transmissão correlacionada, das magnitudes dos choques, para os demais parâmetros macroeconômicos. Desta forma, garante que os parâmetros sejam harmônicos em relação ao choque de uma delas com as demais.
As instituições financeiras devem estar preparadas para absorver as perdas relacionadas às operações de crédito e preservar o sistema financeiro, garantindo a estabilidade da economia. Para isso, precisam de um teste adequado de estresse. Ainda, devem manter um apurado gerenciamento do risco de crédito através de modelos estatísticos e econométricos que reflitam, claramente, os riscos do portfólio e sua relação com os índices econômicos.
Contudo, o modelo econométrico de inadimplência, alimentado pelos cenários macroeconômicos simulados no modelo VAR, geraram resultados consistentes aos dados reais e com a literatura, como em Schechtman (2011). Ademais, são de fácil adaptação para utilização em outras instituições financeiras para cumprir as exigências regulatórias.
48 9. TRABALHOS FUTUROS
Pesquisas futuras poderiam diversificar o estudo do estresse através da inclusão de variáveis endógenas, como o histórico de políticas internas adotadas pelos bancos e como elas afetariam a dinâmica da inadimplência. Ainda, visualizar o impacto do teste de estresse por setor econômico, particularmente no Brasil, determinados setores sobrevivem com subsídios governamentais, como isso afeta o portfólio de crédito do banco, qualquer mudança de política econômica governamental o cenário de estresse seria outro.
Ademais, seria interessante determinar as probabilidades de ocorrência dos cenários propostos e os admitir com maior precisão. Assim, as possibilidades de gerenciamento do capital seriam melhores utilizadas para se conseguir a melhor receita financeira.
49 10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALFARO, Rodrigo; SAGNER, Andrés. Stress Tests for Banking Sector: a Technical Note. Central Bank Of Chile: Working Paper, Santiago, p. 1-25. fev. 2011.
HSIEK, K. Lin; Lu, Y.Sheng. Model construction and parameter effect for TFT-LCD process base on yield analysis by using ANNs and stepwise regression. fev. 2008.
BANGIA, Anil et al. Ratings Migration and the Business Cycle, With Applications to Credit Portfolio Stress Testing. Working Paper, New York, p. 1-46. 15 set. 2001.
DREHMANN, Mathias. A Market Based Macro Stress Test for the Corporate Credit Exposures of UK Banks. Bank Of England, London, p. 1-41. abr. 2005.
GUJARATI, Damodar N.. Econometria Básica. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2000.
HENBEST, Joe. Stress testing: Credit Risk. Expert Forum On Advanced Techniques On Stress Testing: Applications For Supervisors Hosted - IMF, Washington, D.C., p. 1-41. 02/03 maio 2006.
LÜTKEPOHL, Helmut. New Introduction to Multiple Time Series Analysis. New York: Springer, 2006.
MAGER, Ferdinand; SCHMIEDER, Christian. Stress testing of real credit portfolios. Deutsche Bank: Discussion Paper - Series 2: Banking and Financial Studies, p. 1-40, 2008.
OLIVEIRA, Marcos Roberto Gois De; MONTREUIL, Charles Ulises De. Stress Testing Utilizando A Metodologia Var-X: Uma Aplicação À Taxa De Câmbio De Paises Emergentes. 5º Encontro Brasileiro de Finanças, São Paulo, p. 1-17. 2005.
PESARAN, M. Hashem et al. Macroeconomic Dynamics and Credit Risk: A Global Perspective. Working Paper, Philadelphia, p. 1-60. 12 abr. 2005.
SAURINA, Jesús; TRUCHARTE, Carlo. Approaches to Stress Testing Credit Risk: Experience gained on Spanish FSAP. Expert Forum On Advanced Techniques On Stress Testing: Applications For Supervisors Hosted - IMF, Washington, D.C., p. 1-31. 02-03 maio 2006.
SCHECHTMAN, Ricardo; GAGLIANONE, Wagner. Macro Stress Testing of Credit Risk Focused on the Tails. Working Paper Series n. 241 - Banco Central do Brasil, Brasília, maio. 2011.
SCHECHTMAN, Ricardo; GAGLIANONE, Wagner. Teste de estresse na ligação macro-risco de crédito: uma aplicação ao setor doméstico de pessoas físicas. IV
