Conteúdo:
• Leis de Newton; • Componentes da aceleração; • Componentes da força resultante.
1 - Na viagem de descobrimento, a frota de Cabral precisou navegar contra o vento uma boa parte do tempo. Isso só foi possível devido à tecnologia de transportes marítimos mais moderna da época: as caravelas. Nelas, o perfil das velas é tal que a direção do movimento pode formar um ângulo agudo com a direção do vento, como indicado pelo diagrama de forças a seguir:
Considere uma caravela com massa de 20000 kg.
a) Determine a intensidade, a direção e o sentido da força resultante sobre a embarcação. b) Calcule o módulo da aceleração da caravela.
2 – (CPS 2015) No Monumento às Bandeiras, situado no Parque do Ibirapuera em São Paulo, o escultor Victor Brecheret representou a ação de escravos e portugueses empenhados em transportar uma enorme canoa, arrastando-a pela mata.
Colégio FAAT
Ensino Fundamental e Médio
Lista de Exercícios 3_1° BIMESTRE
Nome:
Nº
Admita que, numa situação real, todos os homens que estão a pé exercem forças de iguais intensidades entre si e que as forças exercidas pelos cavalos também tenham as mesmas intensidades entre si.
Na malha quadriculada, estão representados o sentido e a direção dos vetores forca de um homem, de um cavalo e do atrito da canoa com o chão. Como a malha é constituída de quadrados, também é possível verificar que as intensidades da força de um cavalo e do atrito são múltiplos da intensidade da força de um homem.
Legenda h
⃗ : vetor que representa a força de um único homem. c : vetor que representa a força de um único cavalo.
a⃗ : vetor que representa a força de atrito da canoa com o chão.
Imagine que, em determinado momento, as forças horizontais sobre a canoa sejam unicamente a de sete homens, dois cavalos e do atrito da canoa com o chão. A canoa tem massa igual a 1200 kg e, devido às forças aplicadas, ela é movimentada com aceleração de 0,4 m/s².
Com base nessas informações, é correto afirmar que a intensidade da força exercida por um único homem é, em newtons, a) 180 b) 240 c) 360 d) 480 e) 500
3 – (EEAR 2017) Um objeto de massa 6 kg está sob a ação de duas forças F1 = 18 N e F2 = 24 N perpendiculares entre si. Quanto vale, em m/s², a aceleração adquirida por esse objeto?
c) 5 d) 6
4 – (FUVEST 2017 - adaptada) Um atleta de peso 700 N corre 100 metros rasos em 10 segundos. Os gráficos dos módulos da sua velocidade horizontal, v, e da sua aceleração horizontal, a, ambas em função do tempo t, estão a seguir.
Determine
a) a distância d que o atleta percorreu durante os primeiros 7 segundos da corrida;
b) o módulo F da componente horizontal da força resultante sobre o atleta no instante t = 1 s.
5 – (UEPG 2017 - adaptada) A figura abaixo representa um conjunto sobre o qual é exercido uma força igual a 10 N. Desprezando o atrito entre os blocos e a superfície, determine a aceleração adquirida pelos blocos.
Dados: 2 A B g 10 m s m 2 kg m 3 kg
6 – (PUCRJ 2017) As forças F1, F2, F3 e F4, na Figura, fazem ângulos retos entre si e seus módulos são, respectivamente, 1 N, 2 N, 3 N e 4 N.
Calcule o módulo da força resultante, em N. a) 0
b) √2 c) 2
d) 2 √2 e) 10
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O salto em distância é uma modalidade olímpica de atletismo em que os competidores combinam velocidade, força e agilidade para saltarem o mais longe possível a partir de um ponto pré-determinado. Sua origem remonta aos Jogos Olímpicos da Antiguidade. Nos Jogos Olímpicos da Era Moderna ele é disputado no masculino desde a primeira edição, em Atenas no ano de 1896, e no feminino desde os jogos de Londres, em 1948.
Foi apenas na 5ª edição das Paraolimpíadas, em Toronto (Canadá), em 1976, que atletas amputados ou com comprometimento visual puderam participar pela primeira vez. Com isso, o atletismo passou a contar com as modalidades de salto em distância e salto em altura.
1º momento: Antes de saltar o indivíduo corre por uma raia, flexiona as pernas, dando um último passo, antes da linha que limita a área de corrida, que exerce uma força contra o chão. Desta forma o atleta faz uso da Terceira Lei de Newton, e é a partir daí que executa o salto.
2º momento: A Segunda Lei de Newton nos deixa claro que, para uma mesma força, quanto maior a massa corpórea do atleta menor sua aceleração, portanto, atletas com muita massa saltarão, em princípio, uma menor distância, se não exercerem uma força maior sobre o chão, quando ainda em contato com o mesmo.
3º momento: Durante a fase de voo do atleta ele é atraído pela força gravitacional e não há nenhuma força na direção horizontal atuando sobre ele, considerando que a força de atrito com o ar é muito pequena. No pouso, o local onde ele toca por último o solo é considerado a marca para sua classificação (alcance horizontal).
4º momento: Chegando ao solo, o atleta ainda se desloca, deslizando por uma determinada distância que irá depender da força de atrito entre a região de contato com o solo, principalmente entre a sola da sua sapatilha e o pavimento que constitui o piso. No instante em que o atleta para completamente, a resultante das forças sobre ele é nula.
7 - (CFTRJ 2017) Imagine dois atletas, A e B, de salto em distância. A massa do atleta A é igual a 90 kg e a massa do atleta B é igual a 60 kg. Após a corrida eles conseguem imprimir ao solo, antes do salto, força de igual intensidade. Sendo a aceleração do competidor A dada por aA e a aceleração do competidor B dada por aB, determine qual seria a aceleração do competidor A em função da aceleração do competidor B. a) aA = 3.aB b) aA = 2.aB c) aA = 3.aB/2 d) aA = 2.aB/2
8 – (IFCE 2016) Em um dos filmes do Homem Aranha ele consegue parar uma composição de metrô em aproximadamente 60 s. Considerando que a massa total dos vagões seja de 30000 kg e que sua velocidade inicial fosse de 72 km/h, o módulo da força resultante que o herói em questão deveria exercer em seus braços seria de
a) 10000 N b) 15000 N c) 20000 N
d) 25000 N e) 30000 N
9 – (IFCE 2016) Para que uma partícula de massa m adquira uma aceleração de módulo a, é necessário que atue sobre ela uma força resultante F. O módulo da força resultante para uma partícula de massa 2m adquirir uma aceleração de módulo 3a é
a) 7F b) 4,5F c) 2,6F
d) 5F e) 6F
10 – (COL NAVAL 2016) Durante um teste de desempenho, um carro de massa 1200 kg alterou sua velocidade, conforme mostra o gráfico abaixo.
Considerando que o teste foi executado em uma pista retilínea, pode-se afirmar que força resultante que atuou sobre o carro foi de
a) 1200 N b) 2400 N c) 3600 N
d) 4800 N e) 6000 N
11 – (OBF 2016 - adaptada) Um corpo maciço descreve um movimento circular uniformemente variado, sobre uma mesa horizontal e preso por um fio inextensível. Inicialmente em t = 0 s, sua velocidade escalar vale 3,0 m/s e após 2 s sua velocidade passa a valer 4,0 m/s. Desprezando todos os atritos, determine o módulo de sua aceleração vetorial no tempo t = 2 s, sabendo-se que o raio da trajetória é igual a 8 m.
12 – Um avião de massa 4,0 toneladas descreve uma curva circular de raio R = 200 m com velocidade escalar constante igual a 216 km/h. Qual a intensidade da resultante das forças que agem na aeronave?
13 – (IFBA 2014) Muitos parques de diversão se utilizam de princípios físicos para seu completo funcionamento. O “chapéu mexicano”, por exemplo, é um brinquedo no qual o indivíduo fica girando sentado em uma cadeira pendurada por uma corrente de 5 metros de comprimento a uma velocidade de 12,1 m/s.
Considerando que o valor da gravidade local seja g = 9,8 m/s², podemos afirmar que as pessoas que andam no chapéu mexicano ficam submetidas a uma aceleração centrípeta de aproximadamente a) g b) 2g c) 3g d) 5g e) 10g
14 – (UNESP 2013) A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do automobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.
As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.
TABELA 1 TABELA 2
Veículo Massa Curva Raio
kart M Tala Larga 2R
fórmula 1 3M do Laço R
stock-car 6M Um 3R
Sendo FK, FF e FS os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que
a) FS < FK < FF. b) FK < FS < FF. c) FK < FF < FS.
d) FF < FS < FK. e) FS < FF < FK.
GABARITO
Questão Resposta
1 a) FR = 1000 N vertical para cima; b) a = 0,05 m/s². 2 B 3 C 4 a) d = 67 m; b) F = 280 N. 5 a = 2 m/s² 6 D 7 D 8 A 9 E 10 C 11 a = 2,06 m/s² 12 FR = 72 kN 13 D 14 B
