Relatório P Stevin

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA DE SÃO PAULO UNIVERSIDADE ANHANGUERA DE SÃO PAULO

ENGENHARIA ELÉTRICA ENGENHARIA ELÉTRICA

RELATÓRIO RELATÓRIO

A PRESSÃO EM UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO –

A PRESSÃO EM UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO – PRINCÍPIO DEPRINCÍPIO DE STEVIN STEVIN D Diisscciipplliinn!! TT""##$$!! P#%&'ss%#! P#%&'ss%#! D D((  ))% % EE**pp''##ii$$''nn((%%!! DD((  ))' ' EEnn((##''++!! IINNTTEEGGRRAANNTTEES S DDO O GGRRUUPPOO RRAA

SÃO BERNARDO DO CAMPO SÃO BERNARDO DO CAMPO

,-./ ,-./

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2

SUM0RIO

.1 A PRESSÃO EM UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO – PRINCÍPIO DE STEVIN....2

.1. OB3ETIVO...2 ,1 RESUMO...2 21 INTRODU4ÃO TEÓRICA...2 21. Vs%s C%$"nicn('s.../ 51 MATERIAIS E METÓDOS...6 51. M('#iis...6 51, R'+'n('...6 512 P#%c')i$'n(%...6 /1 RESULTADOS E DISCUSSÃO...7 61 CONCLUSÃO...8 71 RE9ER:NCIAS

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BIBLIOGR09ICAS...-.1. OB3ETIVO

• Calibrar um manômetro de tubo aberto;

• Reconhecer e operar um manômetro de tubo aberto;

• Reconhecer e utilizar, convenientemente, o conhecimento de que “a presso manom!trica indicada num ponto situado a uma pro"undidade de “h#, de um l$quido em equil$brio, ! i%ual ao produto do peso

espec$"ico pela pro"undidade do ponto# Pm= μ . g . ∆ h= ρ. g . h

• &encionar que a presso num ponto situado a uma pro"undidade “h#, de um l$quido em equil$brio, ! i%ual a presso que atua sobre a

super"$cie livre do l$quido mais o produto do peso espec$"ico pela pro"undidade do ponto#;

• 'sar o manômetro calibrado para medir a presso em pontos de um "luido de densidade conhecida ()%ua*;

• +eri"icar o princ$pio "undamental da hidrost)tica (tevin*. ,1 RESUMO

-este eperimento vamos usar um manômetro de tubo aberto que opera com uma subst/ncia desconhecida para medir a presso manom!trica no interior de um "luido de densidade tamb!m desconhecida. 0nto e necess)rio primeiramente determinar a densidade da subst/ncia contida no manômetro, essa etapa "az parte de sua calibrao. 'ma vez calibrado, podemos usar o manômetro de tubo aberto para medir presses em qualquer outro "luido sem que haa necessidade de

conhecer a densidade deste 4ltimo.

21 INTRODU4ÃO TEÓRICA

5 presso eercida por um l$quido sobre as paredes do recipiente que o cont!m ! tanto maior quanto maior a pro"undidade (as setas indicam de "orma esquem)tica como a presso atua*. 6e acordo com a "i%ura 1.

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9i+"# .! 6emonstrao da presso eercida sobre a parede do recipiente.

5 descrio da variao da presso no interior de um l$quido em repouso ! dada pela 8ei de tevin (9aspar, 2:1:*.

eorema de tevin ! o princ$pio "undamental da hidrost)tica. 5 partir deste teorema podemos concluir tr<s propriedades=

1* 5 presso aumenta com a pro"undidade. >ara pontos situados na super"$cie livre, a presso correspondente ! i%ual ? eercida pelo %)s ou ar sobre ela. e a super"$cie livre estiver ao ar atmos"!rico, a presso correspondente ser) a presso atmos"!rica, P($.

2* >ontos situados em um mesmo l$quido e em uma mesma horizontal "icam submetidos ? mesma presso.

3* 5 super"$cie livre dos l$quidos em equil$brio ! horizontal (>@88@-9, 2:11*.

9i+"# ,! 9r)"ico t$pico da variao da presso p dentro de um l$quido em "uno da pro"undidade h .

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P= Po+ ρ . g . h (1*

Bnde Po ! a presso na super"$cie do "luido, ρ ! a densidade

volum!trica do "luido e g e acelerao %ravitacional. 5 princ$pio, para que

possamos usar esta equao temos que conhecer a densidade do "luido e a presso em sua super"$cie.

-o caso de "luidos imersos em recipientes aberto a presso na super"$cie e a presso atmos"!rica i%ual a 1atm (cerca de 105 Pa¿. @sto e o que ocorre em um

manômetro de tubo aberto. 0ste instrumento e usado para medir a di"erena de presso

Pm= P− Patm= ρ . g . h (2*

Chamada presso manom!trica. &esmo neste caso, onde a presso super"icial e conhecida, ainda resta conhecer a densidade do "luido com o qual o manômetro opera.

21. Vs%s C%$"nicn('s

'ma das aplicaes do eorema de tevin so os vasos comunicantes. -um l$quido que est) em recipientes interli%ados, cada um deles com "ormas e capacidades diversas, observaremos que a altura do l$quido ser) i%ual em todos eles depois de estabelecido o equil$brio. @sso ocorre porque a presso eercida pelo l$quido depende apenas da altura da coluna (>@88@-9, 2:11*. Con"orme as "i%uras abaio.

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

9i+"# 2! +aso comunicante a altura do l$quido ! a mesma na horizontal.

9i+"# 5! +aso comunicante equil$brio da altura do l$quido.

@ndependentemente da "orma ou do volume de l$quido neles contidos, pois ela depende apenas da presso eercida pelo ar na super"$cie livre (95>5R, 2:1:*.

5s demais %randezas so constantes para uma situao desse tipo presso atmos"!rica, densidade e acelerao da %ravidade (>@88@-9, 2:11*.

51 MATERIAIS E METÓDOS 51. M('#iis

1D >ainel manom!trico; 1D ampo;

1D 0scala submers$vel;

1D rip! com sapatas niveladoras; 1D Easte de sustentao;

1D erin%a;

1D >rolon%ador para serin%a; 1 D Copo de FecGer.

51, R'+'n(' D H%ua.

512 P#%c')i$'n(%

5notouDse a posio da super"$cie do l$quido manom!trico A

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9i+"# /! &onta%em eperimental

Com as duas etremidades do manômetro abertas, colocouDse o tampo na etremidade superior (? direita*. Re%istrouDse as posies atin%idas pelas

super"$cies e do l$quido manom!trico.

>osicionouDse a escala vertical do painel imersa no copo becGer inicialmente vazio. 5ustouDse sua posio para que o zero coincidisse com a etremidade do tubo vertical, "icou aproimadamente 1: mm do tampo da mesa. 5dicionouDse )%ua no copo at! que a etremidade do tubo vertical tocasse a super"$cie l$quida.

5%uardouDse 3: se%undos sem tocar no equipamento, certi"icandoDse que as posies anteriormente medidas no "oram alteradas. 5crescentouDse

%radativamente )%ua no copo becGer e observouDse que parte da )%ua acrescentada subiu pelo tubo.

/1 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Com os resultados obtidos da presso manom!trica elaboramos a tabela 1 a se%uir. 5 temperatura durante as medies "oi de 2AJC e os valores num!ricos em mil$metros K x .10−3

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L Profundida de h_copo Dados do Manômetro Y (hc) Y' (hd) ∆hy Pm=9,8. ∆h(Nm!) h1 = 0 23 23 0 0 h2 = 5 24 22 2 19,60 h3 = 10 25 20 5 49,00 h4 = 15 26 19 7 68,60 h5 = 20 28 17 11 107,80

T;'l .! Resultados obtidos no eperimento.

-o %r)"ico da presso p em "uno da pro"undidade h, somandoD se a

presso manom!trica mais a presso atmos"!rica. Resulta...MMM

0 5 10 15 20 25 0 20 40 60 80 100 120 19.6 49 68.6 107.8 Press"oProfundidade Profundidade do co#o (h) Pressao Manomentrica (Nm!)

9i+"# 6! 9r)"ico de presso x pro"undidade com resultados do

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B eperimento ocorreu de acordo com os passos do roteiro de laboratOrio.

Realizamos a eperi<ncia duas vezes, pois no hav$amos percebidos que o painel manom!trico estava desnivelado, o que %erou dados inconsistentes.

-a se%unda tentativa os resultados "oram coerentes, con"orme observamos no %r)"ico de presso x pro"undidade na "i%ura .

Conclu$mos que a presso cresce con"orme o aumento da pro"undidade. 0 quanto maior a camada de )%ua sobre o "inal do tubo, maior ! a presso. amb!m con"irmamos o princ$pio de tevin que re"ereDse a di"erena entre as presses de dois pontos de um "luido em equil$brio, ! i%ual ao produto entre a densidade do "luido, a acelerao da %ravidade e a di"erena entre as

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1:

71 RE9ER:NCIAS BIBLIOGR09ICAS

95>5R, 58F0RB. 9ÍSICA VOLUME <NICO1 1 0d. o >aulo= 0ditora Htica, 2:1:.

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