A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NAS REVISTAS PEDAGÓGICAS:
ANÁLISE DOS ESCRITOS NO PERÍODO ENTRE 1890 E 1930
Andréia Fernandes de Souza1
GD5 - História da Matemática e Cultura
Resumo do trabalho. O principal objetivo deste projeto é pesquisar como os Problemas de Aritmética estavam presentes nos Anos Primários no período entre 1890 e 1930. Período que traz em seu contexto histórico algumas mudanças na formação da sociedade brasileira e um olhar republicano em relação aos aspectos educacionais. Quais eram as suas características, quais eram as orientações para sua utilização nos Anos Primários e por que estes problemas estavam no ensino de Aritmética são questionamentos que buscaremos responder a partir da análise das Revistas Pedagógicas da época, material que tinha grande circulação entre os professores que buscavam entendimento para algumas discussões e situações do cotidiano escolar. Muitas dessas publicações estão disponíveis no Repositório do GHEMAT. A análise das fontes será realizada utilizando como referencial teórico os conceitos de representação e de apropriação por Roger Chartier (2002;2010) e estratégias e táticas por Michel De Certeau (1998).
Palavras-chave: história da educação matemática; ensino de aritmética; resolução de problemas; revistas pedagógicas.
A resolução de problemas nos anos primários
Em 1997, foram publicados os Parâmetros Curriculares Nacionais2 que visavam orientar a prática docente na equalização de alguns conteúdos garantindo que no país inteiro, sendo respeitadas as regionalidades e contextos, as crianças tivessem acesso à uma base comum. Com a publicação deste documento, docentes de diversas áreas do conhecimento começaram a repensar os conteúdos e as formas de trabalhá-los em sala de aula.
No PCN de Matemática para as Séries Iniciais, a proposta é que o professor organize o tempo didático levando em consideração quatro eixos: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e por último Tratamento da Informação.
As secretarias de educação logo perceberam algumas dicotomias entre o que estava sendo proposto pelo documento e o modo que se ensinava no chão da escola. A Secretaria de Educação do Estado de São Paulo não fugiu à regra. Além de remanejar alunos criando escolas somente para o 1º ciclo do Ensino Fundamental e outras para o 2º ciclo Ensino Fundamental e Ensino Médio, enviou muitos materiais convencionais incluindo material dourado, ábacos, réguas grandes de madeira, contadores, sólidos geométricos, jogos para ensinar frações e recentemente, calculadoras.
1 Universidade Federal de São Paulo, e-mail: deianandes@hotmail.com, orientador: Profª Dra Luciane de
Fátima Bertini.
Porém percebeu-se que mesmo com esse investimento, o desempenho dos alunos nas avaliações externas, como Prova Brasil3 e SARESP4 em matemática não era o esperado. As intervenções para modificar esse fato vieram na medida de “formações continuadas”, onde o professor recebia capacitações que visavam acertar as arestas e consolidar o que estava sendo proposto pelo MEC5.
Especificamente no eixo de Números e Operações, um autor teve grande relevância na construção do documento. Vergnaud (1990) apresenta um estudo sobre a resolução de problemas que ele define como a teoria dos campos onde divide esse pensamento matemático em dois campos: o campo aditivo e o campo multiplicativo. No campo aditivo estariam relacionados problemas que envolveriam em linhas gerais adições e subtrações onde a incógnita poderia estar no início no meio ou no final do problema. Já no campo multiplicativo ficariam concentradas as multiplicações e divisões onde a criança define qual a melhor estratégia para solucionar o problema.
Tendo em vista que o presente projeto está atrelado ao GHEMAT6 – Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática que desenvolve uma pesquisa ampla intitulada A constituição dos saberes elementares matemáticos: a aritmética, a geometria e
o desenho no curso primário em perspectiva histórico-comparativa, 1890-1970 e que neste
cenário já foram pesquisados temas como Geometria, Aritmética, Tabuada e inclusive dos Problemas, mas com outro recorte histórico, faz-se necessário para montar o enorme quebra-cabeça do Ensino da Matemática nas Escolas Primárias uma análise dos Problemas entre 1890 e 1930.
No período entre 1890 e 1930 Saviani7 afirma que se iniciam a criação das primeiras escolas primárias impulsionadas pela República, que foi instituída em 1889 no Brasil. Naquela época a escola era a instituição que tinha um grande potencial para consolidar mudanças que eram necessárias para avanços no país. Segundo o autor, o Estado de São Paulo foi o pioneiro na construção das Escolas Normais, pois em sua concepção era necessário investimento na formação dos professores. As construções dos prédios que sediavam os Grupos Escolares, no estado de São Paulo, eram obras arquitetônicas que se assemelhavam à prédios importantes como câmaras, prefeituras, mansões entre outros. Vale ressaltar que esta escola tinha fortemente o conceito de seleção, o que acabava privilegiando em sua maior parte a elite da sociedade. Certamente que os conteúdos levavam em conta o interesse daqueles que estavam inseridos nesta escola, o que não era diferente no caso da Matemática.
Segundo Valente (2011) até quase o final do século XIX o ensino de matemática tinha como grande base a tabuada, onde o aluno precisava memorizar a fim de resolver as contas. Com o advento de um ensino intuitivo que tinha um caráter experimental, concreto, onde se pretendia que os estudantes não fossem passivos diante dos conteúdos memorizados na escola.
O mesmo autor destaca que a Revista do Ensino desde os primeiros números apresenta maneiras diferentes e inovadoras para o trabalho com determinados conteúdos
3 Avaliação Diagnóstica em larga escala realizada em todo o país nos 3º, 5º e 9º anos.
4 Sistema de Avaliação de Rendimento do Estado de São Paulo. É uma avaliação em larga escala realizada
desde 1995 com os alunos dos 2º,3º,5º,7º,9º do Ensino Fundamental e 3º ano do Ensino Médio.
5 Ministério da Educação
6 Criado no ano 2000, o GHEMAT é um grupo cadastrado no Diretório de Grupos de Pesquisas do CNPq que
desenvolve projetos de pesquisas com objetivo de produzir história da educação matemática. Possui como coordenadores principais os professores Neuza Bertoni Pinto (PUC/PR) e Wagner Rodrigues Valente (UNIFESP/Campus Guarulhos). Dados disponíveis em http://www.unifesp.br/centros/ghemat/.
em sala de aula, uma dessas ferramentas são as “Cartas de Parker”. O livro didático , importante referencial da época, também trazia formas que garantissem a aprendizagem dos conceitos básicos de matemática. A figura abaixo pode contribuir com algumas leituras sobre como se dava o processo de ensino-aprendizagem.
Figura 1 e 2 – Exercícios de Cálculo com Problemas. FTD, 1924
O livro didático data de 1924 e podemos observar que há uma linha condutora que inicia pelo conhecimento dos números, depois das quatro operações e mediante a aprendizagem do algoritmo, o aluno deveria ser apresentado aos problemas. Essa linha pressupõe que o estudante precisava compreender a técnica (teoria) para depois conseguir resolver problemas (prática). Outra observação interessante é a de número 2, quando percebemos uma preocupação em propor problemas “de modo a melhor corresponder à realidade” o que pode ser observado nos problemas na próxima figura:
Figura 3 – Exercícios de Cálculo com Problemas. FTD, 1924
Virgens (2014) reconhece a importância da pesquisa voltada à resolução de problemas e da busca de uma melhor compreensão do período entre os anos 1920 e 1940. A justificativa deste recorte histórico deve-se ao fato de que naquele momento as propostas educacionais de São Paulo deixam de ser protagonistas no cenário nacional.
Após a Proclamação da República (1889), as questões referentes à educação reverberaram em grandes movimentos e o estado de São Paulo foi pioneiro na criação das Escolas Normais, que formavam os professores da época. Tendo em vista o estudo realizado por Virgens (2014), a opção feita neste trabalho é pesquisar como eram os problemas de aritmética nas escolas nos anos primários entre 1890 e 1930 para descobrir como esses problemas se caracterizavam, quais eram as propostas de trabalho em sala de aula, por que esse formato estava inserido no cotidiano escolar e quais influencias o pioneirismo de São Paulo exercia em outros estados brasileiros.
No final do século XIX as pesquisas apontavam para uma crescente ineficiência do ensino no primário, fato este que viabilizou uma abordagem diferenciada daquela utilizada anteriormente, que levasse em conta as experiências dos indivíduos, que fosse concreto, ativo e experimental. Essa nova maneira de ensinar ficou conhecida como ensino intuitivo.
Sendo algo inovador, esteve presente nas revistas pedagógicas, que apresentavam tendências e discussões para os docentes da época.
Com essa pesquisa pretende compreender sobre o ensino de matemática da época, mais especificamente sobre o ensino de problemas a partir das Revistas Pedagógicas que circulavam no período.
É necessário saber o que as Revistas Pedagógicas que circulavam na época apontavam na direção do trabalho com problemas. De que maneira os problemas eram trabalhados nas salas de aula? Como as Revistas Pedagógicas auxiliavam os docentes da época? Que propostas eram abordadas nessas revistas?
Pretende-se analisar todas as revistas pedagógicas publicadas em São Paulo no período entre 1890 e 1930 a fim de responder os questionamentos anteriores em relação à resolução de problemas proposto naquele período.
As revistas pedagógicas
Para fazermos a leitura deste período, 1890 até 1930, pós Abolição da Escravatura e início da República, é necessário que não façamos julgamentos ou avaliações com o olhar contemporâneo. Chartier (2002, p. 16-17) explica que a História Cultural “tem por principal objeto identificar o modo como em diferentes lugares e momentos uma determinada realidade social é construída, pensada, dada a ler”. Portanto trabalha com duas ideias chaves: a de representação e a de apropriação que serão aprofundadas com as leituras. Sob a luz das ideias de Chervel, que trabalha com o conceito de cultura escolar, e de Certeau, que trata de estratégias e táticas, olharemos para este recorte histórico. Leituras e análises destes autores que serão aprofundadas ao longo do percurso.
Com estes referenciais aprimoraremos o olhar em relação às Revistas Pedagógicas que serão utilizadas como fontes principais de nossa pesquisa.
Figura 4 e 5 – Revista Educação. Vol VII, 1929.
No artigo escrito pela Professoranda Anna Nogueira Ferraz, percebemos o quanto a Formação Inicial dos professores não trazia muitas contribuições para a docência e que o professor não deveria se contentar com a aprendizagem na Escola Normal. No final da introdução ela pincela o que será discutido, os problemas na sala de aula.
Figura 6 – Revista Educação. Vol VII, 1929.
A afirmação de que o professor “da instrucções claras” a fim de “prevenir futuros erros” nos remete a pensar como era a relação professor-aluno na década de 20. Logo denota que tipo de instituição ambos estavam inseridos e sobretudo, as condições de trabalho e quais eram os principais objetivos do ensino de matemática naquela época.
No último parágrafo Ferraz propõe uma maneira de se trabalhar com os problemas onde o professor deveria trabalhar levando em consideração: a “objectivação dos dados”,a “seriação” e a “correcção”. Mas o que vem a ser estes tópicos? Qual relevância eles tem na forma como os problemas eram propostos?
Sabendo que na época havia grande circulação destas revistas entre o meio educacional, por conta de sua fácil linguagem, propostas educacionais e uma conversa entre teoria e prática, e considerando as afirmações de Nogueira8 “O estudo destes
periódicos são, assim, fundamentais para entender como as discussões que propõem novas maneiras de ensinar atingem os professores.”, compreendemos que a pesquisa tendo essas
fontes tem grande relevância.
Como fontes utilizaremos as Revistas pedagógicas que se encontram no repositório9
que tem um acervo de materiais diversos do período entre 1890 e 1970, alimentado pelos pesquisadores do GHEMAT juntamente com a Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Serão analisadas as revistas pedagógicas publicadas no estado de São Paulo, no período entre 1890 e 1930, que tratem de aritmética nos anos primários, mais especificamente da resolução de problemas.
Para realizar essa pesquisa, selecionaremos todas as Revistas Pedagógicas disponíveis no Repositório Digital que contenham artigos falando sobre a resolução de problemas no período entre 1890 até 1930.
Além do levantamento dos artigos, investigaremos quem foram os autores, de qual posição eles falavam (teóricos, professores, inspetores e etc). Levando em consideração na busca, analisaremos se esses artigos tinham vestígios de orientações prescritivas aos docentes.
É importante ressaltar que nesta pesquisa levantaremos o máximo de informações sobre o contexto histórico, sobre a autoria dos artigos e sobre os redatores das revistas pedagógicas da época.
8 Nogueira, Fausto H. G. “A IMPRENSA PERIÓDICA EDUCACIONAL E AS FONTES DE PESQUISA
PARA A HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO” Sinergia, São Paulo, v. 8, n. 1, p. 60-65, jan./jun. 2007
Objetivos da pesquisa
O objetivo geral deste projeto de mestrado será analisar as como eram as propostas nas Revistas Pedagógicas para o trabalho com problemas em sala de aula.
Como objetivos específicos, tem-se:
Analisar as publicações do período entre 1890 até 1930 que tratem de aritmética, mais especificamente dos problemas;
Articular as publicações, as propostas de trabalho com os autores da base teórica-metodológica;
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