Exemplo 9.3
Exemplo 9.3: O console da figura abaixo está subme-: O console da figura abaixo está subme-tido ao carregamento de combinação última normal
tido ao carregamento de combinação última normal
F
FSdSd = 250kN = 250kN. Sendo a solda entre o console e a mesa. Sendo a solda entre o console e a mesa da coluna executada com eletrodo revestido
Sendo conhecidos
Sendo conhecidos do Exemplo A.3do Exemplo A.3 (ver A13-25)(ver A13-25)
= 7.304,12
= 7.304,12
= 683,91
= 683,91
Sendo conhecidos
Sendo conhecidos do Exemplo A.3do Exemplo A.3 (ver A13-25)(ver A13-25)
= 7.304,12
= 7.304,12
= 683,91
= 683,91
Utilizando-se o
Utilizando-se o método dos comprimentos efetivosmétodo dos comprimentos efetivos unitários,
unitários, pede-se para determinar: pede-se para determinar:
a)
a) A A tensão normal tensão normal solicitante no cordão solicitante no cordão 4;4;
b)
b) A A tensão cisalhante solicitante tensão cisalhante solicitante nos cordões 1 nos cordões 1 e 2;e 2;
c)
c) A A tensão normal tensão normal solicitante na solicitante na extremidade superiorextremidade superior dos
dos cordões cordões 1 1 e e 2;2;
d)
d) A A tensão normal tensão normal solicitante na solicitante na extre- extre-midade
midade inferior inferior dos dos cordões cordões 1 1 e e 2;2;
e)
e) A máxima tensão solicitante A máxima tensão solicitante resul- resul-tante;
tante;
f)
Solução: NBR 8800-2008
a) A tensão normal solicitante no cordão 4;
= 250 × 15 ⇒
= 3.750.
b) A tensão cisalhante solicitante nos cordões 1 e 2;
c) A tensão normal solicitante na extremidade superior dos cordões 1 e 2;
d) A tensão normal solicitante na extremidade inferior dos cordões 1 e 2;
=
e) A máxima tensão solicitante resultante;
A máxima tensão solicitante ocorre na extremidade inferior dos cordões 1 e 2:
f) A taxa de trabalho da solda.
=
2 =
0,8
2 ⇒ = 0,5657
Tabela A4 pág.110:70 ⇒
= 485
,
= 0,6
= 0,6 × 0,5657 × 48,5
1,35
= 12,19/
,
= 10,70/ < 12,19/ !
= 10,70 ⇒ = 87,78%
Exemplo 9.4: Na conexão apresentada na figura as forças solicitantes são valores de cálculo e a solda é executada com eletrodo revestido E70xx.
Utilizando-se o método dos comprimentos efetivos unitários pede-se para determinar:
a) Quanto vale
,
,
,
e o
sobre o CG do grupo de cordões de solda;b) A tensão normal de tração na solda devida a
,
;c) A máxima tensão normal de tração na solda devida a
;d) A tensão de cisalhamento na solda devida a
,
;e) O módulo da
,
na solda;f) A tensão resistente de cálculo da solda e a taxa de trabalho desta solda.
Solução: NBR 8800-2008
a)
,
,
,
e
sobre o CG do grupo de cordões;
= 320 →
= 400 − 100 × 4/5
= 100 × 3/5
= 60 (↓)
Componentes da resultante sobre o PT
= 320 →
;
= 60 (↓)
,
= 320 →
,
= 60 ↓
b) A tensão normal de tração na solda devida a
,
;
=
,
=
1× 43+43
320
= 3,7209/
c) A máxima tensão normal de
tração na solda devida a
;
=
=
5.164
43
/3
d) A tensão de cisalhamento na solda devida a
,
;
=
,
=
1 × 43 + 43
60
= 0,6977/
e) O módulo da
,
na solda;
,
=
±
+
,
±
,
+
,
±
,
,
= 8,3786 + 3,7209
+ 0
+ 0,6777 + 0
f) A tensão resistente de cálculo da solda e a taxa de
trabalho desta solda.
=
2 =
0,9
2 = 0,6364cm
Tabela A4 pág.110:
70 ⇒
= 485
,
= 0,6
= 0,6 × 0,6364 × 48,5
1,35
= 13,72/
,
= 12,12/ < 13,72/ !
Capítulo 10 – Terças de Chapa Dobrada com Perfis Ue e Z45: NBR14762-2010 10.1 - Generalidades
Em galpões industriais metálicos as terças de cober-tura e as travessas de fechamento são feitas com perfis formados a frio, PFF, por razões de economia.
A Norma brasileira NBR 14762-2010 trata do
dimensionamento de estruturas metálicas constituídas por perfis formados a frio. Os aços considerados para a
utilização desta norma devem possuir propriedades me-cânicas adequadas para receber o trabalho a frio (opera ções de dobragem)
Neste curso só serão abordados os perfis Ue e Z45 padronizados pela NBR 6355-2003:
Propriedades mecânicas:
Neste curso são considerados apenas os aços:
Perfis de 3m a 6m Diversas formas
Baixo custo do equi. Baixa produtividade
Máquina
Perfiladeira
Comprimento “ilimitado” Alta produtividade
Poucas formas de perfil
10.3 - Dimensionamento a Tração,
NBR 14762-2010 Item 9.6 pág.34 10.3.1 - Ocorrência
As terças que participam do contraventamento glo- bal do galpão podem estar submetidas a flexo-tração.
10.3.2 – Estados-Limites Últimos Aplicáveis
Escoamento da seção bruta;
Ruptura da seção líquida fora da região da ligação; Ruptura da seção líquida na região da ligação.
10.3.3 – Critério de Resistência à Tração
onde:
- Menor valor do esforço axial de tração resis-tente de cálculo obtido para os ELU aplicáveis.
Item 9.6.1 pág.34
- Máximo esforço normal de tração solicitante de cálculo obtido com as combinações últimas aplicáveis, C1d, C2d, C3d, C4d, C5d;
10.3.4 - Esforço Axial de Tração Resistente de Cálculo
a) Para o ELU de escoamento da seção bruta: onde:
- Área bruta da seção transversal do perfil;
- Tensão limite de escoamento do aço do perfil, neste curso será considerado:
b) Para o ELU de ruptura da seção líquida fora da região da ligação:
onde:
- Área líquida da seção transversal da barra fora da região da ligação
- Tensão de ruptura do aço do perfil, neste curso será considerado:
c) Para o ELU de ruptura da seção líquida na região da ligação:
onde:
- Coeficiente de redução da área líquida devido a concentração de tensões;
- Área líquida da seção transversal da barra na região da ligação;
onde:
- Área bruta da seção transversal do perfil;
- Quantidade de furos na linha de ruptura analisada; - Diâmetro do furo, neste curso será considerado
apenas o furo padrão, sendo o diâmetro do parafuso;
Para ligação parafusada
- Espessura da parte conectada analisada;
10.3.5 – Área Líquida da Barra na Região da Ligação,
- Acréscimo de área que deve ser considerado
apenas para o caso de linha de ruptura incli-nada com furação em zig-zag;
- Espaçamento dos furos na direção da solicitação; - Espaçamento
dos furos na direção
perpendicular à solicitação;
Para chapas ou perfis com ligações parafusadas em
zig-zag, devem ser analisadas as prováveis linhas de
ruptura, sendo a seção crítica aquela correspondente ao menor valor da área líquida.
Sejam as larguras desenvolvidas dos perfis conside-rados neste curso. Ver NBR 6355-2003:
Ue:
Perfis com ligações parafusadas
• Todos os elementos conectados com dois ou mais
parafusos na direção da solicitação:
10.3.6 – Coeficiente de Redução da Área Líquida, C
• Todos os parafusos contidos numa única seção
trans-versal (incluindo o caso particular de um único para-fuso na ligação), o perfil deve ser tratado como chapa equivalente com dado por:
onde: é o diâmetro nominal do parafuso.
• Cantoneiras e perfis U com dois ou mais parafusos na
direção da solicitação, sendo que nem todos os elemen-tos estão conectados, (devendo ser usado 0,9 como
limite superior, e não sendo permitido o uso de ligaçõe que resultem num valor inferior a 0,4):
onde: - distância entre o primeiro e último parafuso na direção
da solicitação;
- distância do CG do perfil ao plano
10.3.7 – Limitação do Índice de Esbeltez
Recomenda-se para barras simples tracionadas: Recomenda-se para barras compostas tracionadas separadas por presilhas (chapas espaçadoras) que
para cada um dos perfis simples entre as presilhas.
Exemplo 10.1: Uma terça de cobertura, em aço AST A570Gr33, com perfil Ue200x100x25x2,65 está conec tada por
com furo padrão, sendo considera-do considera-dois possíveisPede-se para calcular:
a)
,
para o ELU de escoamento da seção bruta;b)
,
para o ELU de ruptura da seção líquida para os detalhes de conexão “a” e “b”;Solução: NBR 14762-2010
Da tabela A3 da NBR 6355-2003 pág.27 tem-se:
57033
= 230
= 360
a)
,
para o ELU de escoamento; Item 9.6.2 a) pág.34
,
= 11,46 × 23/1,10
b)
,
para o ELU de ruptura da seção líquida; Item 9.6.2c) pág.340
= 0,9 11,46 − 2 1,6 + 0,15 0,265 ⇒
= 9,4793
Item 3 pág.36: Todos os parafusos contidos numa mes-ma seção (só existe umes-ma seção possível)
= 2,5 / ≤ 1,0 ⇒
= 2,5 1,6/10 ⇒
= 0,40
Item 9.6.2c) pág.34
0
b1
= 0,9 11,46 − 1 1,6 + 0,15 0,265 ⇒
= 9,8966
Item 3 pág.36: Dois ou mais parafusos na direção da solicitação
0,4 ≤
= 1 − 1,2(/) ≤ 0,9
= 1 − 1,2 3,31/7 ⇒
= 0,4326
Item 9.6.2c) pág.34
b2
= 9,7714
Item 3 pág.36: Dois ou mais parafusos na direção da solicitação
0,4 ≤
= 1 − 1,2(/) ≤ 0,9
= 1 − 1,2 3,31/7 ⇒
= 0,4326
b1 b2
,
= ,
,
= ,
=
Portanto, o detalhe “b”é mais resistente que o
“a” e a linha de ruptura neste detalhe “b” passa
10.4 - Dimensionamento a Compressão, NBR 14762-2010 Item 9.7 pág.38 10.4.1 - Introdução
As terças que participam do contraventamento glo- bal do galpão podem estar submetidas a flexo-compres
são.
Nos perfis formados a frio (PFF) devido a grande esbeltez dos seus elementos (alma, mesa e enrijecedo-res) quando os mesmos estão submetidos a compressão centrada ou a compressão gerada pela flexão, seus
Neste curso para o dimensionamento de barras a
compressão e a flexão será utilizado apenas o Método da Seção Efetiva (MSE);
10.4.2 – Critério de Resistência a Compressão
onde:
- Esforço normal de compressão resistente de cálculo, o menor valor obtido para os ELU
aplicáveis (flambagem local e global por: flexão, ou torção ou flexo-torção);
Item 9.7.1 pág.38
- Máximo esforço normal de compressão solici-tante de cálculo obtido com as combinações últimas aplicáveis C1d, C2d, C3d, C4d, C5d;
10.4.3 - Esforço Normal de Compressão Resistente de Cálculo Item 9.7.2 pág.38
Para os ELU de flambagem local e global por flexão, torção e flexo-torção:
onde
é o fator de redução devido a flambagem global dado por:sendo o índice de esbeltez reduzido associado a flambagem global, dado por:
onde: - Área bruta da seção transversal do perfil
tabelada NBR6355-2003; - Carga crítica de flambagem elástica de Euler;
- Área efetiva da seção transversal do perfil, neste curso calculada pelo MSE.
Euler
Euler Item 9.7.2.1 pág.41Item 9.7.2.1 pág.41
Perfis com dupla simetria ou simétricos emPerfis com dupla simetria ou simétricos em
relação a um
relação a um ponto, adotar o menor valor entre:ponto, adotar o menor valor entre: a)
a) Flambagem global elástica por flexão Flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo
em relação ao eixo
principal x
principal x ou 1ou 1::
b)
b) Flambagem global elástica por flexão Flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo
em relação ao eixo
principal y
principal y ou 2ou 2::
c)
c) Flambagem global elástica por Flambagem global elástica por torção em relação ao eixo
Perfis monossimétricos em relação ao eixo x,Perfis monossimétricos em relação ao eixo x,
adotar o menor valor entre:
adotar o menor valor entre: Item 9.7.2.2 pág.42Item 9.7.2.2 pág.42
a)
a) Flambagem global Flambagem global elástica por flexão elástica por flexão em relação ao
em relação ao
eixo principal y eixo principal y::
b)
b) Flambagem global elástica por flexo-torção em Flambagem global elástica por flexo-torção em relação ao
10.4.5
10.4.5 – – Área Efetiva Área Efetiva da Seção Tda Seção Transversal do ransversal do PerfilPerfil Item 9.7.2 b) pág.38
Item 9.7.2 b) pág.38
onde: onde:
- Índice de esbeltez reduzido da seção - Índice de esbeltez reduzido da seção
- Força axial de flambagem - Força axial de flambagem
local elástica da seção; local elástica da seção;
- Coeficiente de flambagem local, tabela 10 pág.41. - Coeficiente de flambagem local, tabela 10 pág.41.
10.4.6 - Limitação do Índice de Esbeltez das Barras Comprimidas Item 9.7.4 pág.44
No geral a norma recomenda:
Exemplo 10.2 – Uma terça de cobertura com perfil
Ue200x100x25x2,65 de 9,0m de comprimento, travada lateralmente por três linhas de correntes, também está submetida a esforço axial de compressão, sendo
utilizado o aço ASTM A570Gr33, pede-se para determinar:
a) Os valores dos coeficientes de esbeltez
e
;b) A carga crítica de flambagem elástica por flexão;
c) A carga crítica de flambagem elástica por
flexo-torção considerando o travamento eficiente a flexo-torção;
Solução: NBR 14762-2010
Da tabela A3 da NBR 6355-2003
a) Os valores dos coeficientes de esbeltez e :
Quais são os eixos de flambagem?
b) A carga crítica de flambagem elástica por flexão;
O Ue200x100x25x2,65 é um perfil monossimétrico cujo eixo x é o eixo de simetria, de acordo com o
Item 9.7.2.2 a) pág.42 a flambagem global elástica por flexão ocorre em torno do eixo y:
c) A carga crítica de flambagem elástica por
flexo-torção considerando o travamento eficiente a flexo-torção; De acordo com o Item 9.7.2.2 b) pág.42
d) O considerando os ELU dos itens b e c;
Item 9.7.2 pág.38
⇒
Tabela 10 pág.41 caso b =
= 100
200 = 0,5 ⇒
= 5,40
Cálculo de Aef pelo MSE
