Manual de Ligações Metálicas
Eds. L. Simões da Silva e A. Santiago
http://www.cmm.pt
ISBN 972-98376-4-3
Documento para divulgação do Projecto:
Continuing Education in Structural Connections - CESTRUCO No. CZ/00/B/F/PP-134049
Ao abrigo do PROGRAMA LEONARDO DA VINCI da Comunidade Europeia.
Este projecto foi desenvolvido com o apoio da Comunidade Europeia. O conteúdo deste projecto não reflecte necessariamente, a posição da Comunidade Europeia ou Departamentos Nacionais nem envolve a responsabilidade de nenhuma das partes.
manual de LIGAÇÕES METÁLICAS
editado por:
Luís Simões da Silva
Aldina Santiago
Coimbra, Novembro de 2003
__________________________________________________________________ cmm – Associação Portuguesa de Construção Metálica e Mista
ÍNDICE
ÍNDICE
Prefácio ix 1 Introdução 12 Parafusos e Ligações Aparafusadas 3
2.1 Introdução 3
2.2 Características mecânicas dos parafusos 3
2.3 Comportamento de um parafuso numa ligação 4
2.4 Parafusos em ligações ao corte 5
2.5 Ligações resistentes ao escorregamento 5
Q2.1 Perda de pré-esforço no parafuso 6
Q2.2 Resistência de ligações da categoria C 6
Q2.3 Resistência ao corte de parafusos solicitados também à tracção 6
Q2.4 Distâncias máximas entre parafusos e dos parafusos às extremidades das
placas 7
Q2.5 Critério de deformação em ligações com parafusos ao corte 8
Q2.6 Distâncias entre parafusos e dos parafusos às extremidades das placas 9
Q2.7 Resistência ao esmagamento de um grupo de parafusos ao corte 9
Q2.8 Resistência ao esmagamento em ligações com furos ovalizados 10
Q2.9 Método de dimensionamento de ligações com parafusos ao corte em furos
ajustados 12
Q2.10 Parafusos solicitados ao corte mais tracção 12
Q2.11 Resistência de ligações com aço de alta resistência 13
3 Soldadura e Ligações Soldadas 15
3.1 Introdução 15
Q3.1 Ligação de duas cantoneiras a uma placa de gusset 18
Q3.2 Resistência de um cordão de soldadura de ângulo 19
Q3.3 Dimensionamento de cordões de soldadura de topo com penetração parcial 19 Q3.4 Dimensionamento de cordões de soldadura em ligações com resistência total 20
Manual de ligações metálicas
4 Modelação Estrutural 23
4.1 Introdução 23
Q4.1 Cálculo preliminar de ligações 24
Q4.2 Utilização da análise elástica para a análise global de estruturas 26
Q4.3 Critérios de classificação para bases de pilar 27
Q4.4 Cálculo de ligações solicitadas por esforços reduzidos 29
Q4.5 Modelação da excentricidade da ligação no cálculo de pórticos 29
5 Ligações sem Transmissão de Momento 31
5.1 Introdução 31
5.2 Integridade estrutural 31
5.3 Métodos de cálculo 32
5.4 Ligação viga-pilar 32
5.4.1 Dupla cantoneira de alma 32
5.4.2 Cantoneira de alma simples 33
5.4.3 Placa de extremidade flexível 33
5.4.4 Placa de gousset 33
5.5 Ligação viga-viga 34
5.5.1 Dupla cantoneira de alma 34
5.5.2 Placa de extremidade flexível 35
5.5.3 Placa de gousset 35
5.6 Emendas de pilares 36
5.6.1 Extremidades preparadas para o contacto 36
5.6.2 Extremidades não-preparadas para o contacto 37
Q5.1 Resistência dos parafusos ao esmagamento: tolerâncias permitidas 37
Q5.2 Cantoneira ligada por um ou dois parafusos 38
Q5.3 Capacidade de rotação 39
Q5.4 Integridade estrutural 40
6 Ligações com Transmissão de Momento 43
6.1 Introdução 43
6.1.1 Método das componentes 43
6.1.2 Caracterização do comportamento de componentes de uma ligação 45
Q6.1 Coeficiente de modificação da rigidez η, para ligações com placa de
extremidade 46
Q6.2 Fórmula para o coeficiente α do comprimento efectivo do T-Stub 47
Q6.3 Regras para dimensionamento de ligações com esquadro de reforço 48
Manual de ligações metálicas
Q6.5 Distribuição plástica de forças numa ligação com placa de extremidade muito
espessa 49
Q6.6 Linhas de rotura em fiadas com quatro parafusos 50
Q6.7 Distribuição de esforço transverso em ligações aparafusadas 52
Q6.8 Efeito de alavanca no T-Stub e verificação da fadiga 52
Q6.9 Determinação das propriedades de ligações submetidas a momento flector e
esforço axial 54
Q6.10 Regras de dimensionamento para reforços em K e do tipo Morris 58
7 Bases de Pilares 61
7.1 Introdução 61
Q7.1 Análise elástica da placa de base 62
Q7.2 Cálculo da resistência da placa de base com argamassa de assentamento de
baixa qualidade 63
Q7.3 Cálculo comparativo da resistência do betão pela EN 1992-1-1 e EN 1993-1-8 64
Q7.4 Factor de concentração de tensões kjpara bases de pilares 66
Q7.5 Comprimento efectivo do T-stub associado à placa de base 67
Q7.6 Comprimento efectivo do T-stub de bases de pilar com chumbadouros fora da
largura dos banzos 69
Q7.7 Coeficiente de atrito entre o aço e o betão 72
Q7.8 Transmissão de forças de corte através dos chumbadouros 72
Q7.9 Transferência de forças de corte por atrito e através de chumbadouros 73
Q7.10 Regras para realização da ancoragem dos chumbadouros 74
8 Acção Sísmica 79
8.1 Introdução 79
8.2 Critérios de dimensionamento 79
8.3 Tipos de ligações viga-pilar 81
8.4 Recomendações de projecto e produção 82
Q8.1 Dimensionamento de ligações sujeitas a carregamento dinâmico 84
Q8.2 Influência de carregamento não-simétrico 84
Q8.3 Influência de encruamento 85
Q8.4 Influência da tecnologia e pormenorização da soldadura 85
Q8.5 Utilização de parafusos de alta resistência em ligações de estruturas sujeitas a
acções sísmicas 87
Q8.6 Importância do comportamento do painel de alma do pilar (reforços) 87
9 Acção do Fogo 89
Manual de ligações metálicas
Q9.1 Resistência dos parafusos a temperaturas elevadas 89
Q9.2 Resistência da soldadura a temperaturas elevadas 91
Q9.3 Distribuição da temperatura numa ligação, ao longo do tempo 91
Q9.4 Comportamento de ligações metálicas a temperaturas elevadas – aplicação do
método das componentes 93
10 Ligações de Secções Tubulares 97
10.1 Introdução 97
10.2 Ligações soldadas 97
10.3 Ligações aparafusadas 98
10.4 Considerações de dimensionamento 99
Q10.1 Modelos de previsão do comportamento para ligações com perfis circulares ocos (CHS)
99 Q10.2 Modelos de previsão do comportamento para ligações com perfis rectangulares
ocos (RHS) 102
Q10.3 Modelos analíticos para ligações entre perfis ocos e secções abertas 104
Q10.4 Ábacos de dimensionamento 106
Q10.5 Sistemas de “Blind Bolting” – aparafusamento com acesso apenas por um dos
lados 108
Q10.6 Aço de alta resistência em ligações de secções tubulares 110
Q10.7 Dimensionamento de estruturas offshore 111
11 Ligações de Perfis Enformados a Frio 113
11.1 Introdução 113 11.2 Ligadores 113 11.2.1 Ligadores mecânicos 113 11.2.2 Soldadura 117 11.2.3 Colas 119 11.3 Considerações de dimensionamento 119
Q11.1 Aumento da tensão de cedência das secções enformadas a frio 120
Q11.2 Capacidade de deformação de ligações ao corte 120
Q11.3 Resistência dos parafusos em painéis sandwich 121
Q11.4 Resistência ao esmagamento de placas finas 121
12 Ligações em Alumínio 123
12.1 Introdução 123
Q12.1 Resistência da soldadura de ângulo 124
Q12.2 Largura efectiva e espessura do cordão de soldadura de ângulo 125
Manual de ligações metálicas
Q12.4 Zona afectada pelo calor (ZAC) 126
13 Exemplos de Dimensionamento 131
13.1 Casos práticos 131
Simbologia 137
A versão original inglesa desta publicação foi elaborada no âmbito do Projecto Comunitário “CESTRUCO – Continuing Education in Structural Connections” com a colaboração das seguintes pessoas:
C. C. Baniotopoulos (chapters Welding and Aluminium), F. Bijlaard, R. Blok (internal review), J. Brekelmans, D. Dubina (chapter Seismic Design), M. Eliášová, H. G. A. Evers (chapter Design Cases), D. Grecea (chapters Hollow Section Joints and Cold-formed Member Joints), A. M. Gresnigt (chapter Moment-resistant Connections), V. Janata (internal review), B. Johansson, T. Leino, T. Lennon, T. Měřínský (internal review), D. Moore (chapter Simple Connections), A. Santiago (chapter Fire Design), R. Shipholt, L. Simões da Silva (chapter Fire Design), Z. Sokol (chapter Structural Modeling), M. Steenhuis, M. Veljkovic (chapter Bolting), F. Wald (editor, chapter Introduction and Column Bases).
A versão original inglesa desta publicação foi revista externamente por:
D. Beg, J-P. Jaspart, G. Huber, J. Kouhi, J. Rathbone, F. Turcic, N. Yeomans, K. Weynand, M. Braham, and F. Mazzolani.
A edição e tradução desta publicação foi efectuada pelos seguintes membros do Grupo de Construção Metálica do Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra:
Luís Simões da Silva (editor), Aldina Santiago (editora), Rui Simões, Sandra Jordão, Fernando Teixeira Gomes, Luís Costa Neves, Altino Loureiro(DEM, Coimbra), Luís Borges (ISTG, Leiria), Luciano Lima (UERJ, Rio de Janeiro), Jorge Andrade (UBI, Covilhã).
Os autores dedicam este trabalho a Martin Steenhuis, nosso amigo, que trabalhou connosco durante vários anos na investigação de ligações metálicas, participou no início deste projecto, e morreu tragicamente no verão de 2001.
PREFÁCIO
PREFÁCIO
Os meus alunos sabem que inicio todas as aulas ou palestras sobre o uso de elementos estruturais de aço na construção salientando que devem ser concebidos para serem cortados, furados, soldados e pintados em instalações protegidas, e montados - ou ligados - em obra através de parafusos. É que para a promoção do aço nunca é demais insistir que o seu moderno e eficaz uso assenta na pré-fabricação e na exploração de todas as técnicas que permitam reduzir o trabalho em obra à realização de montagens rigorosas mas fáceis e rápidas. Isto não só para que a maior parte da preparação da estrutura seja executada em ambientes controlados e tirando partido de equipamentos e processos automatizáveis, mas também para limitar o tempo de obra e ocupação de estaleiro, explorando, assim, a principal diferença económica entre as estruturas de aço e as que usam materiais a moldar in situ, como o betão.
As vantagens económicas das estruturas de aço estão, portanto, associadas à eficiência das suas ligações. Independentemente do facto do modelo estrutural adoptado, isto é, o funcionamento da estrutura, ser muito condicionado pelo comportamento das ligações projectadas - deformabilidade e resistência - a competitividade da solução metálica depende das ligações projectadas por nelas se concentrar a maior parte do custo quer de fabrico quer de montagem em obra dos elementos a ligar. Por outro lado, as ligações, quando visíveis, exprimem de forma eloquente o nível tecnológico da estrutura que integram e delas depende muito a qualidade estética do conjunto. Por isso, a exposição de ligações criativamente concebidas está hoje "na moda" e pode-se dizer que o projecto e fabrico de ligações eficazes e belas tem estimulado significativos avanços na construção metálica. Diria que é também por esta razão que as ligações na construção metálica têm recentemente conhecido um crescente interesse por parte dos engenheiros projectistas e, especialmente, dos arquitectos, a elas se devendo grande parte da popularidade que as estruturas de aço conhecem.
Esta relevância das ligações para o sucesso das estruturas de aço era contrariada, até há pouco tempo, por a sua concepção, ao envolver cortes e tolerâncias, preparações e soldaduras, e a prescrição de elementos e processos de aparafusamento, ser frequentemente relegada para o âmbito da metalomecânica, isto é, um problema a resolver pelo fabricante. Eram, por isso, "pormenores" cujo dimensionamento não acompanhou os progressos da concepção estrutural com base nos critérios da análise limite e da visão integradora que proporciona. Por outras palavras, o engenheiro de estruturas não assumia o seu controlo, não integrando o comportamento das ligações na avaliação global da estruturas que concebia. E, por outro lado, afastavam do uso do aço quem mais pode contribuir para a sua difusão na área dos edifícios importantes - os arquitectos -, confinado-o em Portugal, até há poucos anos atrás, às pontes e aos edifícios industriais.
Tendo-se alterado esta situação, a concepção, modelação e análise das ligações surge como tema de muitas comunicações a congressos sobre estruturas metálicas e é o motivo dos mais recentes desenvolvimentos ocorridos na redacção dos Eurocódigos. O contributo português, em particular do grupo de Coimbra liderado pelo Professor Luís Simões da Silva, tem tido neste domínio particular relevância.
PREFÁCIO
Manual de ligações metálicas
Como sempre, as recomendações para projecto têm ciclos de desenvolvimento, traduzidos por regras complexas, a que se seguem fases de teste e simplificação. No caso das ligações estamos num momento intermédio pois trata-se ainda de capítulo especializado do Eurocódigo 3, cujas regras e modelos de cálculo são complexos e de difícil aplicação. Para a sua compreensão e ensino nos cursos de Engenharia Civil os textos de apoio escasseiam. O presente Manual, que resulta de um trabalho de equipa no âmbito do Projecto Europeu CESTRUCO, será, por isso, muito útil.
Sublinharia do seu conteúdo a consideração da deformabilidade das ligações (semi-rigidez), estimada através do método das componentes, na análise de estruturas metálicas, nomeadamente sob acção de sismos, bem como o tratamento do problema do comportamento das ligações sob a acção de incêndios. E também que, embora se trate de um Manual destinado a apoiar engenheiros civis e não a engenheiros metalúrgicos, não deixa de abordar os problemas relacionados com a fadiga e a sua prevenção através de pormenores de forma e escolha adequada dos materiais.
1
INTRODUÇÃO
Desenvolvimentos recentes no projecto, fabricação e montagem de estruturas metálicas, em simultâneo com a introdução de materiais de construção de alto desempenho, tem conduzido a alterações na filosofia de dimensionamento de estruturas metálicas, nomeadamente nas ligações. No passado, era usual utilizar rebites como elemento de ligação, mas com o desenvolvimento tecnológico, as ligações soldadas em oficina e aparafusadas em obra têm-se generalizado. A introdução de aços de alta resistência aumentou a variedade de aços e de parafusos disponíveis no mercado. Actualmente os aços variam desde os tradicionais S235 a S355 aos aços de classe S690 ou S960 e os parafusos dividem-se em parafusos ordinários: classes 4.5, 4.6 e 5.6 e parafusos de alta resistência: classes 8.8, 10.9 e 12.9. A automação de fabrico tem evoluído desde o desenho manual (ou mesmo CAD-2D) e métodos de corte tradicionais, a software sofisticado de projecto, que ligado directamente ao controlo numérico das máquinas (CNC) permite cortar a laser, por punção ou furar automaticamente. Do mesmo modo, a qualidade dos processos de soldadura tem sofrido avanços consideráveis, nomeadamente pela introdução de laminagem contínua de aços e utilização de robôs de soldadura.
Estas alterações, e em particular a generalização da automação das tarefas de projecto e fabricação, tem conduzido a um aumento da qualidade e normalização relativamente a outros materiais estruturais. Actualmente as ligações metálicas podem ser económicas de fabricar e montar, com um nível de segurança mais aferido e podem ser utilizadas em estruturas que se pretendam que sejam esteticamente agradáveis, assim como em utilizações mais correntes.
Para tirar partido da variabilidade dos produtos metálicos, dos desenvolvimentos tecnológicos e técnicas disponíveis nos diferentes países, a União Europeia decidiu implementar normas de dimensionamento, fabricação e construção de estruturas metálicas. Estas normas têm sido desenvolvidas ao longo de vários anos e constituem documentos designados por Eurocódigos Estruturais. Numa primeira fase, estes documentos apresentaram-se sob a forma de pré-normas, estando actualmente em fase de conversão em Normas definitivas que substituirão, em devido tempo, os regulamentos nacionais. No que se refere ao Eurocódigo de Estruturas Metálicas (Eurocódigo 3) foi “reconhecida” a importância das ligações e autonomizou-se uma parte específica com regras e recomendações para o seu dimensionamento. Esta parte inclui-se no documento principal do Eurocódigo 3 e é designada por EN 1993-1-8 – Dimensionamento de Ligações [prEN 1993-1-8: 2003]. Como parte integrante do desenvolvimento das primeiras versões da EN 1993-1-8, foram elaborados documentos de apoio, que referem recomendações de dimensionamento e montagem de elementos de ligação, nomeadamente parafusos e soldadura. Adicionalmente e antes de serem incluídos nas Normas Europeias, os modelos de dimensionamento de cada um desses componentes forão progressivamente validados através de ensaios experimentais.
Tradicionalmente, o dimensionamento de ligações metálicas baseia-se apenas em verificações da capacidade resistente. Nos últimos dez anos, tem sido feito um grande esforço para se tentar avaliar o seu comportamento real. Actualmente dispõe-se de métodos capazes de avaliar não só a capacidade resistente, mas também a rigidez e capacidade de rotação de ligações aparafusadas e soldadas. A EN 1993-1-8 considerou estes desenvolvimentos e inclui uma abordagem ao cálculo da rigidez, resistência e capacidade de rotação para uma gama alargada de ligações aparafusadas e soldadas. A metodologia apresentada na EN 1993-1-8 é designada por método das componentes e baseia-se no comportamento individual de cada uma das componentes (parafusos, soldas, placa de extremidade, banzo da coluna, etc), para descrever o comportamento global momento-rotação da ligação. Com base nesta informação, o projectista pode prever o comportamento real de pórticos metálicos simples,
INTRODUÇÃO
2 Manual de ligações metálicas
contínuos e semi-contínuos. O método das componentes, baseia-se, entre outros, em trabalho realizado por Zoetemeijer [Zoetemeijer, 1983a,b] em ligações com placa de extremidade rasa e estendida; mais tarde foi alargado de modo a incluir ligações com cantoneiras [Jaspart, 1997], ligações mistas [Anderson, 1998; Huber, 1999] e bases de colunas [Wald et al., 1998]. Adicionalmente, a EN 1993-1-8 também inclui uma metodologia de dimensionamento de bases de colunas com placa de extremidade, regras de interacção momento-esforço axial na ligação, regras de verificação da capacidade resistente ao esmagamento em furos ovalizados, expressões de dimensionamento de ligações soldadas em perfis rectangulares ocos e critérios de verificação de Estados Limites de Utilização para ligações realizadas por cavilhas.
Após os sismos de Northridge (USA) e Kobe (Japão), vários investigadores iniciaram pesquisas de modo a definir o comportamento das ligações metálicas sujeitas à acção sísmica. Dessas iniciativas cita-se o Projecto “Reliability of moment resistant connections of steel building frames in seismic areas (RECOS)”, que contribuiu para o conhecimento do comportamento de estruturas metálicas sob acções sísmicas, bem como a intensa actividade de investigação levada a cabo nos Estados Unidos (Projecto SAC) e no Japão.
O ensino faz parte integrante da apresentação e divulgação de novos métodos do dimensionamento de ligações metálicas. Um dos primeiros trabalhos educacionais em ligações foi produzido por Owens e Cheal [Owens, Cheal, 1988]. Mais tarde este trabalho foi alargado e incorporado num programa educacional Europeu: European Steel Design Educational Programme (ESDEP), que é actualmente usado em várias Universidades Europeias. Outros trabalhos educacionais disponíveis pelo ESDEP incluem o WIVISS - um conjunto de lições em CD, o SteelCal - um gabinete virtual de projectos metálicos e o SSEDTA - um conjunto de lições em PowerPoint para o dimensionamento de elementos metálicos e mistos.
O Comité Técnico 10 (Ligações Estruturais) da Convenção Europeia de Construção Metálica (ECCS TC10) apoia, há mais de vinte anos, o desenvolvimento e a implementação de um conjunto de regras de dimensionamento para ligações metálicas. Uma das prioridades deste Comité é facilitar a introdução da EN 1993-1-8 como Euro-Norma, sendo uma das fases deste processo o desenvolvimento de material educacional necessário para incentivar os projectistas Europeus a adoptarem a EN 1993-1-8. Consequentemente, sob a égide do Programa Leonardo da Vinci (União Europeia), foi desenvolvido um projecto denominado “Continuing Education in Structural Connections (CESTRUCO)”. Este projecto pretendeu reunir questões típicas sobre o dimensionamento de ligações metálicas e de seguida publicar as respectivas respostas, de modo a fornecer aos projectistas a informação detalhada com base nos fundamentos e métodos de dimensionamento apresentados na EN 1993-1-8. A ideia deste projecto deve-se a Marc Braham (Astron, Luxemburgo), a Jan Stark (TU Delft, Holanda) e a Jouko Kouhi (VTT, Finlândia).
O objectivo desta publicação é documentar cada uma dessas questões juntamente com a sua respostas. De modo a facilitar a sua utilização, encontra-se estruturada nos seguintes capítulos: Capítulo 1: Introdução
Capítulo 2: Parafusos e Ligações Aparafusadas Capítulo 3: Soldadura e Ligações Soldadas Capítulo 4: Modelação Estrutural
Capítulo 5: Ligações sem Transmissão de Momento Capítulo 6: Ligações com Transmissão de Momento Capítulo 7: Bases de Pilares
Capítulo 8: Acção Sísmica Capítulo 9: Acção do Fogo
Capítulo 10: Ligações de Secções Tubulares Capítulo 11: Ligações de Perfis Enformados a Frio Capítulo 12: Ligações em Alumínio
Capítulo 13: Exemplos de Dimensionamento
Cada capítulo apresenta uma breve descrição da aplicação da EN 1993-1-8, seguida de questões e respectivas respostas. Paralelamente, a informação contida neste documento será disponibilizada num curso interactivo de dimensionamento, fabricação e montagem de ligações metálicas.
2
PARAFUSOS E LIGAÇÕES
APARAFUSADAS
Introdução
Ligações são dispositivos utilizados para transmitir forças entre elementos estruturais. Embora em estruturas metálicas se possam usar ligações soldadas e ligações aparafusadas, as ligações aparafusadas estão mais vulgarizadas pela sua facilidade de fabrico e montagem em obra. As diferentes tipologias de ligações aparafusadas incluem placas cobrejuntas, placas de extremidade e cantoneiras, entre outas. Para ligar estes elementos aos perfis estruturais utilizam-se parafusos. Neste capítulo apresentam-se questões directamente relacionadas com o comportamento dos parafusos e tipologias de ligações muito simples, em que os parafusos normalmente garantem a transmissão de forças entre dois elementos com pequenas excentricidades.
Genericamente, e de forma tradicional, pode-se dizer que as ligações aparafusadas são dimensionadas através de processos semi-empíricos, baseados em resultados de ensaios, experiência e prática de boa execução. Como regra semi-empírica tem-se, por exemplo, a descrita na cláusula 3.6.1(3) da EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003], segundo a qual a resistência ao corte de parafusos M12 e M14 deve ser calculada multiplicando a expressão de cálculo da resistência ao corte de parafusos de maior diâmetro por um factor igual a 0,85.
Características Mecânicas dos Parafusos
No Quadro 2.1 apresentam-se as classes de parafusos mais utilizadas em ligações metálicas (classes 4.6, 5.6, 6.8, 8.8 e 10.9). De um modo geral, nas ligações sujeitas a forças e momentos estáticos, podem ser utilizadas todas as classes de parafusos. Nas ligações sujeitas a forças cíclicas susceptíveis de induzir fenómenos de fadiga, devem utilizar-se parafusos com elevada resistência à fadiga e deformabilidade reduzida, nomeadamente os parafusos de classes 8.8 e 10.9 ou superiores.
Quadro 2.1: Características mecânicas dos parafusos.
Classe do parafuso 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9
fyb (MPa) 240 300 480 640 900
fub (MPa) 400 500 600 800 1000
Material e tratamento
baixa ou média percentagem de carbono, total ou parcialmente recozido.
Liga de aço com uma percentagem média de carbono, temperado – parafusos de alta resistência.
A zona mais fraca de um parafuso é a parte roscada (Figura 2.1). A resistência de um parafuso é normalmente avaliada utilizando a “secção resistente à tracção” (também denominada por “secção resistente”), definida pela média entre o diâmetro do núcleo da espiga dn e o diâmetro “médio” dm:
n m res d d d 2 + = (2.1)
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
4 Manual de ligações metálicas
O tamanho de um parafuso é definido em função do seu diâmetro nominal, do comprimento abaixo da cabeça e do comprimento da parte roscada.
Figura 2.1: Secção transversal e ”secção resistente” de um parafuso [Ballio, Mazzolani, 1983].
Comportamento de um Parafuso numa Ligação
A resistência última de uma ligação aparafusada é avaliada assumindo simplificações na redistribuição das forças internas, comprovadas experimentalmente. Para as diversas distribuições de forças possíveis ao longo de uma ligação, os parafusos podem ser solicitados como:
• Parafusos ao corte – Neste caso o movimento das placas de ligação é restringido essencialmente pelo núcleo do parafuso;
• Parafusos de alta resistência em ligações pré-esforçadas resistentes ao escorregamento – Neste caso as placas são comprimidas entre si devido às forças de aperto dos parafusos, resistindo por atrito;
• Parafusos traccionados.
Figura 2.2: Distribuição de forças em ligações aparafusadas sujeitas ao corte e em ligação aparafusadas pré-esforçadas [Trahair et al., 2001].
As forças internas (corte, esmagamento e tracção) podem ser transferidas por corte/esmagamento em ligações aparafusadas correntes e por atrito entre as placas em ligações pré-esforçadas. Essas forças são descritas nas Figuras 2.2 e 2.3 para ligações correntes e ligações pré-esforçadas. Além destas, existem muitos outros tipos de ligações onde os parafusos são solicitados por uma combinação de corte com tracção.
Rosca punçoamento tracção esmagamento esmagamento esmagamento corte corte esmagamento esmagamento esmagamento atrito atrito atrito
força no parafuso força na placa força no parafuso
a) ligações resistentes ao b) ligações pré-esforçadas c) ligações resistentes à corte tracção
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
Manual de ligações metálicas 5
Parafusos em Ligações ao Corte
Os parafusos predominantemente solicitados por cargas estáticas podem ser apertados manualmente, com uma chave (“snug-tight” ou “spanner-tight”). Este aperto é suficiente para garantir força de atrito entre as placas ligadas e transferir uma pequena força sem que se verifique escorregamento. Para forças superiores à força de atrito ocorre um deslizamento permanente devido à folga entre o parafuso e o furo. Este deslizamento termina quando o núcleo do parafuso entra em contacto com a placa. Se aplicarmos forças superiores, verifica-se uma resposta elástica até que o núcleo do parafuso ou a placa de ligação entrem em fase plástica. A deformação plástica pode iniciar-se no parafuso e na placa de ligação em simultâneo.
A rotura da ligação poderá ocorrer segundo um dos seguintes modos: • Corte no parafuso;
• Esmagamento da placa de ligação; • Rotura em bloco.
Os valores de dimensionamento da resistência ao corte e ao esmagamento são obtidos com base no quadro 3.4 da EN 1993-1-8, enquanto que o método para avaliação da rotura em bloco é descrito na cláusula 3.10.2 do mesmo Documento. A resistência relativa à rotura em bloco é baseada em dois mecanismos de rotura possíveis: cedência por corte combinada com rotura por tracção ou rotura por corte combinada com cedência por tracção [Aalberg, Larsen, 2000]. O modo de rotura depende das dimensões da ligação e da resistência relativa entre o material dos parafusos e o material das partes ligadas.
Ligações Resistentes ao Escorregamento
Em ligações pré-esforçadas resistentes ao escorregamento, os parafusos de alta resistência devem ser apertados, no mínimo, com 70% da sua tensão última. Nestas ligações, os parafusos não são solicitados ao corte e as forças são transmitidas por atrito entre as placas ligadas.
Na cláusula 3.4.1 da EN 1993-1-8 são definidas três categorias de ligações resistentes ao escorregamento, denominadas por B, C e E. A resistência de uma ligação deste tipo é função do coeficiente de atrito das superfícies em contacto μ, e da força de aperto FpCd (Figura 2.3) introduzida
pelos parafusos de alta resistência. No quadro 3.7 da EN 1993-1-8 são definidas várias classes de tratamento das superfícies para as quais μ varia entre 0,2 e 0,5. No caso de outras condições de tratamento das superfícies, o valor do coeficiente de atrito deve ser determinado com base em testes experimentais. μFp,Cd μFp,Cd μFp,Cd μFp,Cd Fp,Cd Fp,Cd Fp,Cd Fp,Cd
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
6 Manual de ligações metálicas
Neste tipo de ligações, e de acordo com a cláusula 8.5(4) da EN 1090-1 [EN 1090-1: 1996], deve-se utilizar:
• em parafusos de classe 8.8: uma anilha mais dura por baixo do elemento que roda durante o aperto (cabeça ou porca),
• em parafusos de classe 10.9: uma anilha mais dura por baixo da cabeça e da porca.
A força de tracção instalada num parafuso de alta resistência pode ser controlada por um dos seguintes métodos:
• Momento torçor, aplicado com uma chave dinamómetro;
• Método “Turn-of-the-nut”, que consiste na aplicação de um determinado ângulo de rotação após se ter atingido a condição de “snug-tight” (o valor da rotação depende da espessura total das placas e anilhas);
• Dispositivos indicadores de carga; • Combinação dos dois primeiros métodos.
Questão 2.1: Perda de Pré-esforço no Parafuso
Testes realizados em França mostraram que em ligações entre elementos de aço protegidos com pinturas correntes, podia ocorrer uma redução da força de pré-esforço entre 25% e 45% num prazo de 2 e 3 meses. Como é que este efeito é incorporado no método de dimensionamento de ligações pré-esforçadas?
_____________________________________________________________________
Os elementos de ligações resistentes ao escorregamento não devem ser protegidos com pinturas correntes. As pinturas correntes reduzem o coeficiente de atrito nas superfícies em contacto e consequentemente a capacidade resistente da ligação. No entanto, podem ser usadas pinturas específicas que não reduzam o atrito.
Questão 2.2: Resistência de Ligações da Categoria C
Porque é que as ligações resistentes ao escorregamento da Categoria C são verificadas ao esmagamento para cargas correspondentes aos Estados Limites Últimos, de acordo com a cláusula 3.4.1(1c) da EN 1993-1-8, quando o escorregamento não é permitido para Estados Limites Últimos?
_____________________________________________________________________
Neste tipo de ligações existe sempre a possibilidade do parafuso não ficar centrado no furo e entrar em contacto com as placas. Para se obter um nível de segurança adequado, deve ser verificada a resistência ao esmagamento.
Questão 2.3: Resistência ao Corte de Parafusos Pré-esforçados Solicitados Também à Tracção
De acordo com a cláusula 3.9.2 da EN 1993-1-8, a força de pré-esforço Fp.Cd não é reduzida da
totalidade da força de tracção Ft aplicada, quando as forças de tracção e de corte são combinadas.
Qual a razão deste facto?
_____________________________________________________________________
Quando se aplica uma força de pré-esforço num parafuso, verifica-se uma deformação do conjunto constituído pelas placas de ligação e pelo parafuso, cuja análise simplificada pode ser efectuada de
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
Manual de ligações metálicas 7
acordo com a Figura 2.4. A deformação do parafuso δb, é compatível com a força de pré-esforço Fp e
com a diminuição de espessura da placa δp. Se aplicarmos uma força exterior de tracção Ft, a força
total no parafuso será Fb e a deformação δb.ext.
A força de tracção exterior será parcialmente transformada numa força adicional no parafuso ΔFb,
sendo a restante equivalente a uma redução da força que as placas de ligação inicialmente (após o pré-esforço do parafuso) exerciam sobre o parafuso ΔFj. O aumento da força no parafuso é dado por
ΔFb e a diminuição da força de aperto entre as placas é de ΔFp, sendo a deformação da ligação dada
por δp,ext. A linha a traço interrompido mostra a influência da flexibilidade das placas à flexão devido
às forças de alavanca. Ao aplicarmos a força de tracção à ligação, uma parte da força de pré-esforço no parafuso mantém-se constante, devido à deformação das placas. Devido à relação entre a rigidez do parafuso à tracção e das placas à compressão (com valores entre 1 e 4), a força de contacto entre as placas toma um valor, no mínimo igual a:
c p t
F =F −0, 8 F⋅ (2.2)
A validade do factor 0,8 baseia-se num cilindro de compressão com área fixa. Estudos por elementos finitos indicam que esse factor deveria depender da espessura, classe de parafuso, classe de aço e número de placas ligadas.
δb,ext δp,ext Fj ΔFj Deformação no parafuso (δb) Encurtamento da placa (δp) Força total no parafuso (Fb) Força externa no parafuso (Ft) Pré-esforço no parafuso (Fp) ΔFb
Figura 2.4: Diagrama de forças internas numa ligação pré-esforçada solicitada à tracção [Bickford, 1995].
Questão 2.4: Distâncias Máximas entre Parafusos e dos Parafusos às Extremidades das Placas
Quais os critérios em que se baseiam os valores de 14 t ou 200 mm para as distâncias máximas entre parafusos, de acordo com o quadro 3.3 da EN 1993-1-8?
_____________________________________________________________________
Os valores limites para p1 e p2 são independentes das condições atmosféricas ou outros factores que
influenciem a corrosão dos elementos da ligação. Estes limites são definidos de forma a garantir um bom comportamento da ligação, tendo em conta fenómenos como a instabilidade local das placas e os associados a juntas longas. A instabilidade local das placas entre parafusos deve ser verificada de acordo com a EN 1993-1-8, segundo os critérios definidos no quadro 3.3, nota 2. Em juntas muito longas, devido a deformações no material de base, os parafusos ficam submetidos a forças desiguais (se a junta for muito longa, as deformações nas placas ligadas conduzem a uma distribuição não uniforme das forças pelos parafusos).Este efeito é considerado nas regras definidas na cláusula 3.8,
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
8 Manual de ligações metálicas
que obrigam a uma redução da resistência ao corte dos parafusos, dependente do comprimento da ligação.
Em ligações não expostas a ambientes corrosivos, não existem limites máximos para as distâncias dos parafusos às extremidades das placas e1 e e2 (Figura 2.5).
p1
p2
e1
e2
F
Figura 2.5: Simbologia relativa ao espaçamento de parafusos.
Questão 2.5: Critério de Deformação em Ligações com Parafusos ao Corte
A verificação da resistência ao esmagamento numa ligação com parafusos ao corte pretende essencialmente evitar uma deformação excessiva devido à ovalização dos furos, mais do que propriamente evitar a rotura da ligação; facto que inclusivamente é comprovado por testes experimentais. Com base em que documentos foi definido o critério de deformação adoptado na fórmula de verificação da resistência ao esmagamento?
_____________________________________________________________________
A maioria dos regulamentos consideram que a resistência Fexp;1,5 é obtida com base numa deformação
máxima de 1,5 mm. A resistência de elementos estruturais obtida a partir de testes experimentais até à rotura Fexp;fy/fum, é avaliada com base numa redução da tensão resistente do material (tensão última)
fum, para a tensão de cedência característica fy. Este procedimento toma a forma
Fexp;fy/fum = 0,9 Fexp;ult fy / fum, no caso de rotura frágil da ligação [Snijder et al., 1988]. A resistência
avaliada com base na tensão limite convencional de elasticidade Fexp;conv, é definida pela intersecção
entre uma recta com uma inclinação igual à rigidez inicial e uma recta com uma inclinação igual a 1/10 da rigidez inicial, tangente à parte não-linear da curva carga-deformação, como se ilustra na Figura 2.6 [Piraprez, 2000]. Desta forma, a resistência convencional depende mais da rigidez inicial da ligação do que propriamente do modo de rotura. De modo a validar este modelo de resistência foram efectuados ensaios experimentais com placas cobrejuntas com furos ovalizados, de acordo com o indicado no Anexo D da EN 1990 [Wald et al., 2002b].
Força, F (kN) Fexp, conv 0 50 100 150 200 0 5 10 15 20 3 mm Fexp; 1,5 Deformação, δ (mm) Rigidez inicial Rigidez inicial/10 Curva experimental (para ambas as placas)
Fexp, fy/fum Fexp, ult
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
Manual de ligações metálicas 9
Questão 2.6: Distâncias entre Parafusos e dos Parafusos às Extremidades das Placas Quais as distâncias entre parafusos e/ou espaçamentos entre parafusos e as extremidades das placas, quando as linhas de parafusos e/ou as arestas limite da placas não são nem paralelas nem perpendiculares à direcção de actuação das forças?
_____________________________________________________________________
Nestas circunstâncias, as distâncias às arestas limite das placas e1 e e2 e as distâncias entre parafusos
p1 e p2 podem ser determinadas com base nos semi-eixos de uma elipse tangente à aresta limite da
placa, e nos semi-eixos com centro num furo e passando no furo adjacente, respectivamente, como se ilustra na Figura 2.7 e se descreve na cláusula 3.5 da EN 1993-1-8.
Figura 2.7: Espaçamentos entre parafusos e dos parafusos às extremidades da placa.
Questão 2.7: Resistência ao Esmagamento de um Grupo de Parafusos ao Corte
A resistência ao esmagamento de um grupo de parafusos pode ser obtida pela soma das resistências individuais de cada parafuso? Ver Figura 2.8 e o exemplo apresentado.
Parafusos M20, 8.8 Aço: S275 pe11= 3d = 1,2 d0 0 p2= 4d0 e2 = 3d0
F
F
Furos 1 Furos 2Figura 2.8: Ligação não simétrica. Furos 2: 0 1 0 0 ub u 1,2 d e 0, 4 3 d 3 d menor de 1 f 800 2,22 f 360 α ⋅ ⎧ = = ⎪ ⋅ ⋅ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ = = ⎪⎩ (2. 3) 0 2 0 0 1 2, 8 3 d 2, 8e 1,7 1,7 1,1 3 d 3 d k menor de 2,5 ⋅ ⋅ ⎧ − = − = ⎪ ⋅ ⋅ ⎨ ⎪ ⎩ (2. 4)
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
10 Manual de ligações metálicas
Furos 1: 0 1 0 0 ub u 3 d p 0,25 0,25 1 0,25 0,75 3 d 3 d menor de 1 f 800 2,22 f 360 α ⋅ ⎧ − = − = − = ⎪ ⋅ ⋅ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ = = ⎪⎩ (2. 5) 0 2 0 0 1 1, 4 4 d 1, 4p 1,7 1,7 0,17 3 d 3 d k menor de 2,5 ⋅ ⋅ ⎧ − = − = ⎪ ⋅ ⋅ ⎨ ⎪ ⎩ (2. 6)
Método 1: A resistência ao esmagamento do grupo é dada pela soma das resistências individuais de cada parafuso
(
)
u(
)
u u b,Rd b 1 M2 M2 M2 d t f d t f d t f F α k 2 0, 4 1,1 2 0,75 0,17 1,14 γ γ γ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ∑ ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ (2. 7)Método 2: A resistência ao esmagamento do grupo é baseada na resistência ao esmagamento do parafuso mais fraco
(
)
u(
)
u u b,Rd b 1 M2 M2 M2 d t f d t f d t f F α k 2 0, 4 1,1 2 0, 40 1,1 1,76 γ γ γ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ∑ ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ (2. 8)_____________________________________________________________________
De acordo com o método 1, a deformação nos furos 2 pode ser um pouco elevada nos Estados Limites de Serviço, se a ligação for solicitada apenas por acções permanentes.
Em ligações de emenda de elementos, os parafusos devem ser dispostos simetricamente na ligação, para assim evitar desnecessárias redistribuições internas de forças. O somatório das resistências individuais dos parafusos não condiciona a segurança mas apenas as condições de serviço. Se houver necessidade de limitar as deformações na ligação, os Estados Limites de Serviço devem ser verificados em separado. Na cláusula 3.7 da EN 1993-1-8 são indicadas regras muito claras sobre como calcular a resistência ao esmagamento de um grupo de parafusos.
Questão 2.8: Resistência ao Esmagamento em Ligações com Furos Ovalizados
Segundo a Nota 1 do quadro 3.4 do Documento EN 1993-1-8, a resistência ao esmagamento em ligações com parafusos em furos ovalizados, solicitados segundo a direcção perpendicular à maior dimensão, deve ser considerada como 60% da resistência obtida para ligações com parafusos em furos com folga normalizada. Com base em que estudos é que foi definido este critério?
_____________________________________________________________________
Os valores da folga normalizada para parafusos em furos ovalizados são definidos na cláusula 8 do Documento EN 1090-1.
A redução de resistência considerada em EN 1993-1-8 é baseada em ensaios recentes [Wald et al., 2002a], [Piraprez, 2000], [Tizani, 1999]. Neste ensaios, observou-se que esta redução de resistência deve-se essencialmente a uma redução da rigidez, verificada no caso de furos ovalizados.
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
Manual de ligações metálicas 11
110 25 50 35 10 40 40 8 16 18 8 M16 110 25 50 35 10 40 40 22 18 M16 Deslocamento,δ (mm) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Força,F (kN) Furos ovalizados Furos circulares 180 8 16 8 45 200
Figura 2.9: Comparação entre a curva força-deslocamento numa ligação com furos circulares e com furos ovalizados, [Wald et al., 2002a].
Uma ligação com parafusos em furos ovalizados solicitados segundo a direcção perpendicular à maior dimensão, apresenta menor rigidez e maior deformabilidade que uma ligação do mesmo tipo mas com furos circulares, como se ilustra nas Figuras 2.9 e 2.10.
a) esmagamento por corte (furos normalizados) b) esmagamento por flexão (furos ovalizados)
Figura 2.10: Esmagamento de uma placa de ligação [Wald et al., 2002b].
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 re rt
Tamanho do parafuso/ Diâmetro do parafuso Resistência experimental / Resistência obtida com o modelo analítico:
Figura 2.11: Razão entre a resistência ao esmagamento obtida experimentalmente e através do modelo analítico de dimensionamento.
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
12 Manual de ligações metálicas
A resistência ao esmagamento em ligações com furos ovalizados, com o eixo longitudinal do furo perpendicular à direcção da força aplicada, é avaliada com base na expressão seguinte:
1 b u b.Rd M2 k f d t F 0,6 α γ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (2.9)
sendo αb e k1 calculados de acordo com o quadro 3.4 da EN 1993-1-8. A influência do comprimento
do furo ovalizado na resistência ao esmagamento, pode ser visualizada na Figura 2.11, onde se representam os resultados de 70 ensaios.
Questão 2.9: Método de Dimensionamento de Ligações com Parafusos ao Corte, em Furos Ajustados
Qual o método de dimensionamento de ligações com parafusos solicitados ao corte, em furos ajustados? Qual a influência dos seguintes factores:
• Tolerâncias nas folgas dos furos; • Resistência ao esmagamento; • Montagem da ligação;
• Limitação da resistência, no caso da zona de esmagamento e corte se localizarem na parte roscada do parafuso.
_____________________________________________________________________
Normalmente as tolerâncias aplicadas de acordo com [EN ISO 898-1: 1999] conduzem a folgas de aproximadamente 0,3 mm. A resistência ao esmagamento é considerada independente das folgas. A montagem das ligações é efectuada segundo um processo normal se os furos forem realizados em fábrica; em alternativa, os furos podem ser realizados em obra. Neste tipo de furos não é permitido o esmagamento na zona roscada do parafuso.
Questão 2.10: Parafusos Solicitados ao Corte mais Tracção
De acordo com a o quadro 3.4 da EN 1993-1-8, um parafuso solicitado por uma força de tracção igual à força resistente de dimensionamento Ft.Rd pode suportar uma força de corte Fv.Sd = 0,286 Fv.Rd. Em
que critérios se baseia esta fórmula? Mais lógico parecia ser a seguinte fórmula: v.Sd t.Sd v.Rd t.Rd F F 1 F +F ≤ (2. 10)
_____________________________________________________________________
Tal como observado experimentalmente, um parafuso sujeito a uma força de tracção igual à sua resistência, possui ainda uma reserva de resistência à corte.
A resistência à tracção de um parafuso é condicionada pela fractura na zona roscada e a interacção corte+tracção é considerada na parte lisa do parafuso. Uma fórmula de interacção alternativa consiste em usar os termos ao quadrado e a resistência à tracção (que aparece em denominador) avaliada na zona do liso, tal como considerado em [Owens, Cheal, 1989]. De acordo com a Figura 2.12, a variação da razão resistência ao corte/resistência à tracção é de 0,63-0,68 se o plano de corte se localiza na zona roscada, e é de 0,75-0,89 se o plano de corte se localiza na zona do liso do parafuso.
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
Manual de ligações metálicas 13
No caso de o plano de corte se localizar na zona do liso do parafuso, os dois modos de rotura possíveis são os seguintes:
• Combinação de corte mais tracção no plano de corte, • Rotura por tracção do parafuso na zona da rosca.
Resultados experimentais têm comprovado que a resistência ao corte aumenta com o aumento do comprimento da zona do liso do parafuso. Isto deve-se ao facto de um parafuso mais comprido desenvolver mais flexão quando comparado com parafusos mais curtos.
A fórmula de interacção considerada em EN 1993-1-8 é a seguinte:
v.Sd t.Sd v.Rd t.Rd
F F
1
F +1, 4 F⋅ ≤ (2. 11)
Plano de corte no liso
0
Resistência à tracção experimental / Resistência à tracção analítica
0 0,5
1,0
Plano de corte na rosca
Fv,exp Fv,R
0,5 1,0
Resistência ao corte experimental Resistência ao corte analítica
Fv,exp Ft,R v.Sd t.Sd v.Rd t.Rd F F 1 F +1, 4 F⋅ ≤ t,max t.Rd F F
Figura 2.12: Curvas de interacção corte + tracção, de acordo com com os requisitos definidos na EN 1993-1-8 [Owens, Cheal, 1989].
Questão 2.11: Resistência de Ligações com Aço de Alta Resistência
Em ligações correntes e de acordo com os modelos de dimensionamento definidos em EN 1993-1-8, é possível utilizar aço de alta resistência, com uma tensão de cedência nominal de 640 MPa?
_____________________________________________________________________
O Documento EN 1993-1-8 foi desenvolvido para aços até à classe S460, logo não deve ser usado para o dimensionamento de ligações entre elementos de aço de classes superiores.
De modo a avaliar a resistência de ligações com aço de alta resistência, realizou-se um estudo experimental em ligações aparafusadas com corte duplo [Kouhi, Kortesmaa, 1990]. Foram usadas placas de aço com uma tensão de cedência nominal de 640 MPa e tensão última de 700 MPa e os parafusos eram de classe 10.9. Foram observados os seguintes modos de rotura: esmagamento em 18 ensaios, rotura por corte em bloco em 6 ensaios e rotura da secção útil nos restantes 6 ensaios. Os resultados dos ensaios referidos foram comparados com os obtidos através dos modelos de dimensionamento definidos na EN 1993-1-8; verificou-se que todos estavam do lado da segurança (Figura 2.13):
PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS
14 Manual de ligações metálicas
• As fórmulas para avaliação da resistência ao esmagamento e da resistência da área útil usada experimentalmente deram os mesmos resultados da EN 1993-1-8.
• As fórmulas para avaliação da resistência ao corte em bloco definidas na EN 1993-1-8 são conservativas, quando comparadas com as experimentais.
• A resistência ao esmagamento das ligações, obtida com base no somatório das resistências individuais de cada parafuso apresenta-se na Figura 2.13. A deformação avaliada experimentalmente nos Estados Limites Últimos foi da ordem de grandeza do diâmetro dos parafusos. A resistência ao esmagamento obtida com base na resistência mínima dos parafusos é mais segura.
Nota:
• Com o objectivo de estudar a resistência ao esmagamento, o programa de ensaios foi dividido em dois grupos. Num grupo de seis ensaios foi considerada apenas uma linha de parafusos enquanto que no segundo grupo foram consideradas duas linhas, indicadas na Figura 2.13 como esmagamento 1ª linha e esmagamento 2ª linha, respectivamente.
• Nos testes foram usadas placas com espessuras de 3 mm, 4 mm, 6 mm e 8 mm. Os valores obtidos para as tensões de cedência foram de 604 MPa a 660 MPa para as placas de 6 mm e 4 mm de espessura, respectivamente. Para a tensão última foram obtidos valores entre 711 MPa e 759 MPa para as placas de 6 mm e 4 mm de espessura, respectivamente. As propriedades medidas correspondem à média de três provetes.
Ensaio Rotura em bloco Esmagamento 1a linha Esmagamento 2a linha Secção útil re rt Resistência experimental / Resistência teórica
0 1 2 3 4 5 6 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
3
SOLDADURA E LIGAÇÕES SOLDADAS
3.1
Introdução
A maioria das ligações soldadas são efectuadas em oficina. Um dos problemas que mais afecta as ligações soldadas é a falta de ductilidade do material de adição; todavia, este problema pode ser resolvido se forem respeitadas determinadas regras. Em ligações estruturais deve-se usar sempre soldadura por arco, excepto em casos especiais tais como “stud welding”. Quando se adopta este procedimento, as propriedades mecânicas do metal de adição devem ser compatível com as do metal de base e a espessura das peças a ligar deve ser igual ou superior a 4mm (na soldadura de elementos de paredes finas pode haver necessidade de se aplicar regras especiais). Os cordões de soldadura podem ser divididos em diversos tipos:
• soldadura de ângulo, • soldadura por entalhe, • soldadura de topo, • soldadura por pontos e • soldadura sem chanfro.
Na EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003] são indicadas regras para avaliação do comprimento efectivo de um cordão de soldadura de ângulo com uma espessura a, ver Figura 3. 1.
a a
Figura 3. 1: Definição da espessura de um cordão de soldadura, a.
No dimensionamento de um cordão de soldadura de ângulo, a tensão total é decomposta nas componentes paralelas e transversais ao plano crítico do cordão (Figura 3.2). A distribuição de tensões é assumida como uniforme ao longo do plano crítico do cordão, podendo desenvolver-se as seguintes componentes:
• σ⊥ tensão normal perpendicular ao plano crítico do cordão de soldadura;
• σ// tensão normal paralela ao eixo do cordão de soldadura, pode ser desprezada no dimensionamento de cordões de soldadura de ângulo;
• τ⊥ tensão tangencial (no plano crítico do cordão de soldadura) perpendicular ao eixo do cordão de soldadura;
• τ// tensão tangencial (no plano crítico do cordão de soldadura) paralela ao eixo do cordão de soldadura.
SOLDADURA E LIGAÇÕES SOLDADAS
16 Manual de ligações metálicas
σ
⊥σ
//τ
⊥τ
//Figura 3.2: Tensões actuantes no plano crítico de um cordão de soldadura de ângulo.
A resistência de um cordão de soldadura de ângulo é suficiente se foram satisfeitas as condições seguintes:
(
)
2 2 u // w M2 f 3 σ τ τ β γ ⊥ + ⊥ + ≤ ⋅ (3. 1) e u M2 fσ
γ
⊥ ≤ (3. 2)O factor de correlação βw é definido no Quadro 3. 1, de acordo com o tipo de aço. Quadro 3. 1: Factor de correlação para avaliação da resistência de uma soldadura.
Classes de Aço Factor de correlação βw EN 10025 EN 10210 EN 10219 S 235 S 235W S 235H S 235H 0,80 S 275 S 275N/NL S 275M/ML S 275H S 275NH/NLH S 275H S 275NH/NLH S 275MH/MLH 0,85 S 355 S355N/NL S 355M/ML S 355W S 355H S355NH/NLH S 355H S355NH/NLH S 355MH/MLH 0,90 S 420N/NL S 420M/ML S 420MH/MLH 1,00 S 460N/NL S 460M/ML S 460Q/QL/QL1 S 460NH/NLH S 460NH/NLH S 460MH/MLH 1,00
A EN 1993-1-8 considera ainda um método simplificado alternativo para o dimensionamento de cordões de soldadura de ângulo. Consiste na avaliação da tensão resistente ao corte por unidade de comprimento de cordão, independentemente da direcção do esforço transmitido, como se ilustra na Figura 3.3, u vw.d w M2 f f 3 β γ = ⋅ ⋅ (3. 3)
sendo a força resistente do cordão de soldadura por unidade de comprimento dada por
w.Rd vw.d
SOLDADURA E LIGAÇÕES SOLDADAS
Manual de ligações metálicas 17
Fw,Rd V//,Sd Fw,Sd La N Sd V⊥,Sd Fw,Rd ⊥
Figura 3.3: Dimensionamento de um cordão de soldadura, independentemente da direcção do esforço transmitido.
Quando um cordão de soldadura muito comprido é solicitado Na direcção do seu eixo, as tensões a meio do cordão são inferiores às tensões nos topos (Figura 3.4a); esta variação deve-se à deformação das placas de ligação. Se as placas tiverem uma espessura adequada às forças internas transmitidas, as tensões no cordão serão uniformes (Figura 3.4b). A concentração de tensões pode provocar uma rotura nos topos dos cordões de soldadura (“zip effect”). A resistência de um cordão de soldadura com comprimento superior a 150a deve ser reduzida, multiplicando-a pelo factor βLw, como se
descreve na Figura 3. 4c): a Lw L 1,2 0,2 150a β = − ⎛⎜ ⎞⎟ ⎝ ⎠ (3.5)
τ
// a) b)L
wτ
//τ
//τ
// c) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 ΒLw L a 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Figura 3. 4: Ligações soldadas longas: a) distribuição de tensões não- uniforme; b) distribuição de tensões uniforme; c) factor de redução βLw.
Em relação às soldaduras de topo, os cordões com penetração total devem ter uma resistência igual à resistência da parte mais fraca a ligar. A resistência de um cordão de topo com penetração parcial deve ser determinada de uma forma análoga à considerada para os cordões de soldadura de ângulo. A espessura ou profundidade adequadas de um cordão de soldadura deve ser obtida experimentalmente.
Sempre que possível e de forma a minimizar a possibilidade de arrancamento lamelar, devem ser evitados pormenores de ligações que originem tensões perpendiculares à espessura das peças metálicas resultantes de soldadura. Quando esses pormenores forem necessários, devem ser tomadas medidas adequadas. A distribuição de forças numa ligação soldada pode ser obtida com base numa análise elástica ou numa análise plástica.
SOLDADURA E LIGAÇÕES SOLDADAS
18 Manual de ligações metálicas
Questão 3.1: Ligação de Duas Cantoneiras a uma Placa de Gusset
Numa ligação soldada entre duas cantoneiras e uma placa de gusset, deve ser tida em conta a excentricidade?
_____________________________________________________________________
Em geral, as forças e os momentos causados por excentricidades devem ser tidos em conta no cálculo das tensões actuantes num cordão de soldadura. No entanto, no cálculo de ligações soldadas entre cantoneiras de abas iguais e placas de gusset é prática corrente na Europa desprezar os esforços causados pelas excentricidades.
No caso de cantoneiras de abas desiguais ligadas pela aba menor, as excentricidades devem ser consideradas no dimensionamento dos cordões, bem como no dimensionamento dos elementos ligados. O exemplo seguinte descreve o cálculo da distribuição de forças num cordão de soldadura.
F
Sd1 2
e
b
Figura 3.5: Cantoneiras ligadas por uma placa de gusset.
O cordão inferior, designado por cordão 1, é solicitado pela força F1 dada por
Sd 1 F e F 2 b = (3.6)
a qual provoca uma tensão de corte na direcção paralela ao eixo do cordãoτ//
1 1.// 1 1 F a L τ = ⋅ (3.7)
Como se trata da única tensão actuante, a resistência do cordão de soldadura pode ser verificada através da expressão 3.3, que simplificada resulta na seguinte condição
u 1.// w M2 f 3 τ β γ ≤ ⋅ ⋅ (3.8)
A força F2 no cordão superior (cordão 2), é dada por
(
)
Sd 2 b e f F 2 b − = (3.9)sendo a tensão de corte τ// dada por
2 2.// 2 2 F a L τ ≤ ⋅ (3.10)
SOLDADURA E LIGAÇÕES SOLDADAS
Manual de ligações metálicas 19
Questão 3.2: Resistência de um Cordão de Soldadura de Ângulo
A EN 1993-1-8 inclui dois métodos para o dimensionamento de cordões de ângulo, um método exacto e um método simplificado. Quais as diferenças entre os dois métodos?
___________________________________________________________________________
Não existe qualquer diferença, no caso do cordão de soldadura ser solicitado por forças paralelas ao seu eixo, como se ilustra na Figura 3.6.
a)
τ
//τ
//F
Sd b)σ
σ
wτ//
FSd u w.Rd w M2 f F 3 β γ = ⋅ ⋅Figura 3. 6: Cordões de soldadura solicitados por: a) forças paralelas ao seu eixo; b) forças perpendiculares.
Para cordões de soldadura solicitados por forças perpendiculares ao seu eixo, as diferenças entre os dois métodos são significativas. Neste caso, as tensões calculadas pelo método exacto são obtidas a partir de:
w
2 σ
σ⊥ =τ⊥ = e τ =// 0 (3.11)
Com base numa análise plana de tensões, obtém-se
2 2 u w w w M2 f 3 2 2 σ σ β γ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + ≤ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⋅ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ e u w w.end.Rd w M2 f F 2 σ β γ ≤ = ⋅ (3.12)
As diferenças entre os dois métodos são traduzidas pela seguinte relação
w.end.Rd w.Rd
F 3 1,22
F = 2 = (3.13)
Questão 3.3: Dimensionamento de Cordões de Soldadura de Topo com Penetração Parcial Quais os procedimentos recomendados para o dimensionamento de cordões de soldadura de topo com penetração parcial?
___________________________________________________________________________
Os cordões de soldadura com penetração parcial podem ser dimensionados como os cordões de ângulo, com uma espessura igual a: a = anom – 2 mm, como se ilustra na Figura 3.7a).
a a a nom nom nom
a)
c nom t a nom.2 a nom.1b)
SOLDADURA E LIGAÇÕES SOLDADAS
20 Manual de ligações metálicas
Em ligações em T, os cordões de soldadura assumem-se como cordões com penetração total, nos casos em que: nom.1 nom.2 nom nom a a t t c 5 c 3mm + ≥ ≤ ≤ (3.14)
No caso de penetração parcial (ver Figura 3.7b), o dimensionamento é feito com se tratassem de cordões de ângulo com uma espessura efectiva dada por:
nom.1 nom.2 1 nom.1 2 nom.2 a a t a a 2mm a a 2mm + < = − = − (3.15)
Questão 3.4: Dimensionamento de Cordões de Soldadura em Ligações com Resistência Total
Quais as recomendações no dimensionamento de cordões de soldadura em ligações com resistência total?
___________________________________________________________________________
σ
τ
⊥ wσ
⊥σ
F
Sdτ
τ
h tV
Sd t a) b)Figura 3. 8: Espessura efectiva de um cordão de soldadura solicitado por: a) forças normais; b) por forças transversais.
No caso ilustrado na Figura 3.8, os cordões de soldadura podem ser dimensionados para resistir às forças aplicadas através da seguinte condição:
u M2 t a 0,7 f / σ γ ⋅ > (3.16)
sendo σ = FSd / (t h). Para que a soldadura possa suportar uma força superior à resistência das placas
de ligação, usando uma análise elástica e considerando aço S235, a espessura deve ser calculada através da condição: y M0 u M2 (f / )t (235 /1,0)t a 0,7 0,7 0,57t 0,6t f / 360 /1,25 γ γ > = = ≈ (3.17)
SOLDADURA E LIGAÇÕES SOLDADAS
Manual de ligações metálicas 21
Através de uma análise plástica, a espessura deve ser obtida considerando as seguintes condições: Estruturas contraventadas y M0 u M2 (f / )t (235 /1,0)t a 1, 4 0,7 1, 4 0,7 0,79t 0, 8t f / 360 /1,25 γ γ > ⋅ = ⋅ = ≈ (3.18)
Estruturas não contraventadas
y M0 u M2 (f / )t (235 /1,0)t a 1,7 0,7 1,7 0,7 0, 97t 1,0t f / 360 /1,25 γ γ > ⋅ = ⋅ = ≈ (3.19)
De uma forma análoga, para cordões de soldadura solicitados segundo uma direcção paralela ao seu eixo, a espessura pode ser calculada através da seguinte condição
y M0 w M2 u M2 f /( 3 ) t t 235 /(1,0 3)t a 0, 85 0, 85 0, 85 0, 40t 0, 4t f / f / 360 /1,25 γ τ γ γ ⋅ × > ≈ = = ≅ (3.20)
4
MODELAÇÃO ESTRUTURAL
4.1
Introdução
O comportamento das ligações tem um efeito significativo na resposta das estruturas. O Quadro 4.1 resume os três tipos de modelação de ligações adoptados pela EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003]: modelação contínua, semi-contínua e simples. Os parâmetros considerados em cada uma destas modelações depende do tipo de análise aplicada à estrutura. No caso da análise elástica global de pórticos, apenas a rigidez das ligações é relevante para a modelação da ligação: a rigidez inicial para a determinação dos Estados Limites de Serviço e cálculos de estabilidade e a rigidez secante aproximada para a determinação dos Estados Limites Últimos. No caso de uma análise rígido-plástica, as principais características das ligações são a resistência e a capacidade de rotação. Em todos os outros casos, quer a rigidez quer a resistência devem ser incluídas na modelação da ligação. Estas possibilidades de análise são ilustradas na Figura 4.1 e no Quadro 4.2.
Quadro 4.1: Tipos de modelação de ligações.
RIGIDEZ RESISTÊNCIA
Resistência total Resistência parcial Articulada
Rígida Contínua Semi- Contínua -
Semi - rígida Semi- Contínua Semi- Contínua -
Articulada - - Simples MSd MRd 2 3 Sj,ini M φ
a) Análise Elástica - Estados Limites de Serviço
MSd MRd
Sj,ini/η
M
φ
b)Análise Elástica - Estados Limites Últimos
MRd M φ φCd MRd M φ φCd Sj,ini
c) Análise Rígido - plástica d)Análise Elásto - plástica
MODELAÇÃO ESTRUTURAL
24 Manual de ligações metálicas
Quadro 4.2: Modelação de ligações e análise global da estrutura. MODELAÇÃO
TIPO DE ANÁLISE DA ESTRUTURA
Análise elástica Análise rígido-plástica Análise elásto-plástica Contínua Rígida Resistência total Rígida/ Resistência total
Semi- Contínua Semi - rígida Resistência parcial Rígida/ Resistência parcial Semi-rígida/ Resistência total Semi-rígida/ Resistência parcial
Simples Articulada Articulada Articulada
A modelação das ligações pode ser efectuada através de molas rotacionais, separando ou não, o comportamento do painel de alma do pilar (em ligações viga-pilar) e da ligação. Embora, na maior parte das aplicações não seja conveniente modelar o comportamento da ligação e do painel da alma separadamente, tal pode ser útil em alguns casos, como por exemplo em estruturas mistas, ver Figura 4.2.
φ
T M a M b bφ
a a) M a M b b) c)Figura 4.2: Modelação da ligação através de molas rotacionais: a) zona nodal, ligações à esquerda e à direita e painel da alma do pilar, b) modelo incluindo o painel da alma ao corte, c) características do painel da alma,
incluídas na resposta da ligação.
Questão 4.1: Cálculo Preliminar de Ligações
A EN 1993-1-8 fornece regras para a caracterização do comportamento das ligações viga-pilar de eixo forte. Haverá outro método mais simples que possa ser usado no cálculo preliminar?
_____________________________________________________________________
Steenhuis desenvolveu um método simplificado para a previsão do comportamento das ligações [Steenhuis, 1999]. A estimativa da rigidez e da resistência das ligações é baseada na componente mais fraca. A rigidez pode ser aproximada por
2 fc j.ini.app E r t S ξ ⋅ ⋅ = (4.1)
O braço da alavanca r é aproximadamente igual à distância entre os centros dos banzos da viga, ver Quadro 4.3.
O momento resistente da ligação baseia-se na espessura do banzo do pilar tfc, considerado como o
elemento mais fraco
2 y.fc fc j.Rd.app M0 f r t M ς γ ⋅ ⋅ ⋅ = (4.2)
MODELAÇÃO ESTRUTURAL
Manual de ligações metálicas 25
O factor ς pode ser obtido do Quadro 4.3. Para assegurar que a componente mais fraca é o banzo do pilar, considera-se a espessura da placa de extremidade tp superior à espessura do banzo do pilar
tp ≥ tfc, a espessura do reforço do pilar ts ≈ tfb e o diâmetro dos parafusos d ≥ tfc.
Quadro 4.3: Coeficientes ξ e ς e braço da alavanca r, utilizados para avaliar a rigidez inicial e o momento resistente da ligação e bases de pilares.
LIGAÇÃO COEFICIENTE LIGAÇÃO COEFICIENTE
viga-pilar ξ ς viga-pilar, placa de base ξ ς
r tfc M Sd 13,0 5 r ∞ > 7 r 7,5 7 r 6 7 r 8,5 5 r 7 r 3 > 7 r 10 r 3 > 7 r 35 r 11,5 5 r 15 r 11,5 5 r 14 r 6,0 7 r 40 r 5,5 5 r r (placa de base) 20 5