INFLUÊNCIA DOS HARMÔNICOS NA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA

ESCOLA DE MINAS - EM

COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA DE

CONTROLE E AUTOMAÇÃO - CECAU

INFLUÊNCIA DOS HARMÔNICOS NA

QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA

MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

CRISTIANO FELIPE RIBEIRO

INFLUÊNCIA DOS HARMÔNICOS NA

QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA

Monografia apresentada ao curso de Engenharia de Controle e Automação da Universidade Federal de Ouro Preto como parte dos requisitos para a obtenção de grau em Engenheiro de Controle e Automação.

Orientador: Prof. Dr. Agnaldo José da Rocha Reis

Ouro Preto

Escola de Minas - UFOP

Agosto / 2007

AGRADECIMENTOS

• A minha família pela compreensão, paciência, incentivo e apoio;

• Ao professor Agnaldo José da Rocha Reis, orientador deste trabalho, pelas oportunas recomendações dadas durante as atividades teóricas e experimentais, além do incentivo, apoio, motivação, disponibilidade e ótimo relacionamento;

• Ao CT3, em especial o Engenheiro Rogério Veiga pela disponibilidade e colaboração com o trabalho prático lá realizado;

• Aos meus amigos, colegas e professores pelo auxílio, ensinamento, incentivo e convivência harmoniosa;

SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS...VI LISTA DE TABELAS...VII LISTA DE ABREVIATURAS...VIII RESUMO...IX ABSTRACT...X I. INTRODUÇÃO...1 1.1 Histórico...2 1.2 Caracterização do Problema...4

II. HARMÔNICOS EXISTENTES EM UM SINAL DE TENSÃO OU DE CORRENTE..6

2.1 Conceito de Harmônico...6

2.2 Distorção Harmônica Total...12

2.3 Geração de Harmônicos...13

2.4 Efeitos dos Harmônicos...16

2.5 Normalização Harmônica...18

2.6 Fator de Potência e cos φ...21

III. MONITORANDO A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA...23

3.1 Medição de Harmônicos...23

3.1.1 Multímetros Digitais...24

3.1.2 Osciloscópios...25

3.1.3 Analisadores de Energia...26

3.1.4 Analisadores de Espectro...27

3.1.5 Detetor Direcional de Fluxo de Harmônicos...28

3.2 Métodos de Simulação de Harmônicos...29

3.3 Comparação entre Medições e Simulações...29

IV. SOLUÇÕES PARA OS PROBLEMAS DE HARMÔNICOS...32 4.1 Introdução...32 4.2 Filtros Passivos...33 4.2.1 Princípio de Funcionamento...33 4.2.2 Aplicações Típicas...34 4.3 Filtros Ativos...34 4.3.1 Princípio de Funcionamento...34 4.3.2 Aplicações Típicas...35 4.4 Filtros Híbridos...35 4.4.1 Princípio de Funcionamento...35 4.4.2 Aplicações Típicas...36

V. ESTUDO PRÁTICO SOBRE HARMÔNICOS...37

5.1 Introdução...37

5.2 Objetivo...38

5.3 Dados Técnicos dos Equipamentos...39

5.4 Verificação da distorção Harmônica...39

5.5 Considerações Finais...41

IV. CONCLUSÃO...42

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1: Obtenção de onda não senoidal a partir da soma de ondas senoidais...6

Figura 2.2: Forma de onda com período 2π possuindo a componente fundamental e o quinto harmônico...9

Figura 2.3: Tensão resultante da soma da componente fundamental, terceiro e quinto hamônico...11

Figura 2.4: Triângulo de potência e FP para senóide pura...21

Figura 2.5: Visualização espacial das potências em um sistema com harmônicos...22

Figura 3.1: Multímetro Digital...24

Figura 3.2: Osciloscópio Digital...25

Figura 3.3: Analisador Gráfico...26

Figura 3.4: Analisador Espectral...27

Figura 4.1: Filtro Passivo...33

Figura 4.2: Filtro Ativo...35

Figura 4.3: Filtro Híbrido...36

Figura 5.1: Inversores de Freqüência...37

Figura 5.2: Motores elétricos a indução trifásicos...38

Figura 5.3: Forma de onda sem distorção harmônica, senóide perfeita...39

Figura 5.4: Forma de onda com distorção harmônica, senóide imperfeita...40

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1: Emissão de harmônicos de alguns equipamentos residenciais, comerciais e

industriais...16

Tabela 2.2: Limites de distorção de tensão...19

Tabela 2.3: Limites de tensão por consumidor expressos em % da tensão fundamental...19

Tabela 2.4: Limites de distorção da Corrente (120V a 69KV)...19

Tabela 2.5: Limites globais de tensão em % da tensão fundamental...20

LISTA DE ABREVIATURA

DHTv: Distorção Harmônica Total de Tensão DHTi: Distorção Harmônica Total de Corrente PAC: Ponto de Acoplamento Comum

RTC: Reator Controlado a Tiristores Icc/IL: Corrente de Curto-Circuito IL: Corrente de Carga

Cn: Amplitude dos Harmônicos de Freqüência Fundamental de Ordem “n” W: Freqüência do Componente Fundamental da Onda em Análise

QEE: Qualidade da Energia Elétrica PC: Computador Pessoal

FFT: Transformada Rápida de Fourier

Hr: Ponto de Ressonância em pu da Freqüência Fundamental. MVAcc: Capacidade de Curto-Circuito.

RESUMO

Hoje em dia o estudo de harmônicos é de grande importância, pois a circulação de harmônicos no sistema elétrico pode produzir interações com vários componentes instalados provocando perturbações no sistema elétrico local e em sistemas adjacentes. O objetivo deste trabalho é fornecer uma visão geral sobre perturbações harmônicas em sistemas elétricos e apresentar um estudo prático sobre distorções harmônicas. Neste estudo, apresenta-se o conceito de harmônicos, o cálculo da distorção harmônica total, as principais fontes de harmônicos e os seus efeitos sobre o sistema elétrico e nos equipamentos ligados a ele, as normas e recomendações e o tópico fator de potência. Além disso, descreve-se os principais tipos e sistemas de medidas, sendo realizados comentários sobre a sua aplicação, os métodos de simulação de harmônicos, a necessidade de se fazer um estudo de harmônicos, e as possíveis soluções para os problemas de harmônicos. Faz-se também um estudo prático sobre distorção harmônica para mostrar como o uso maciço de equipamentos baseados em eletrônica de potência e.g. (inversores de freqüência) pode provocar distorções harmônicas, gerando problemas instantâneos e cumulativos. É importante salientar que o assunto aqui tratado é algo complexo, que deve ser convenientemente interpretado. Este estudo serve ainda para alertar os profissionais da área elétrica, principalmente aqueles envolvidos em estudos e implantações de programas de eficientização energética que contemplem a introdução de equipamentos baseados na eletrônica de potência e.g. (inversores de freqüência, reatores eletrônicos e outros), quanto à necessidade de avaliar com maior critério os possíveis efeitos de tais procedimentos sobre o desempenho operacional de equipamentos e instalações já existentes.

ABSTRACT

Nowadays the study of harmonic it is of great importance, therefore the circulation of harmonic in the electrical system can produce interactions with several components installed provoking disturbances in the local electrical system and adjacent systems. The objective of this work is to supply a general vision on harmonics disturbances in electrical systems and to present a practical study on harmonics distortions. In this study, present the concept of harmonic, the calculation of the total harmonic distortion, the main harmonic sources of and its effect on the electrical system and in the on equipment, the norms and recommendations and the topical power factor. Moreover, one describes the main types and systems of measures, being carried through commentaries on its application, the methods of simulation of harmonic, the necessity of if making a study of harmonic, and the possible solutions for the problems of harmonics. A study practical also becomes on harmonic distortion to show as the massive equipment use based on power electronic e.g. (inverting of frequency) can provoke harmonics distortions, generating instantaneous and cumulative problems. It is important to point out that the here treat subject is something complex, that it must conveniently be interpreted. This study it still serves to alert the professionals of the electric area, mainly those involved in studies and implantations of programs of energy efficiency that contemplate the equipment introduction based on the power electronics e.g. (inverting of frequency, reactors electronic and others), how much to the necessity to evaluate with bigger criterion the possible effects of such procedures on the operational equipment performance and installations.

CAPÍTULO I

I. INTRODUÇÃO

A preocupação com a qualidade da energia elétrica tornou-se importante para fornecedores e consumidores a partir do fim dos anos 80 devido ao aumento do nível de harmônicos gerados por cargas eletrônicas e também à utilização crescente de sistemas de controle microprocessados, resultando em cargas sensíveis aos distúrbios relacionados com a qualidade da energia. De certa forma, a utilização de novas tecnologias obrigou consumidores e fornecedores a buscarem uma energia de qualidade, ou seja, sem desvios na tensão, corrente ou freqüência que resultem na falha ou má operação dos equipamentos dos consumidores (DUGAN et al, 2003).

Existem vários distúrbios que afetam a qualidade da energia. A título de exemplo, destacam-se os transitórios impulsivos e oscilatórios, variações na tensão de curta e longa duração, interrupções, desequilíbrio de tensão, harmônicos etc. Tais distúrbios são causados por descargas atmosféricas, manobras no sistema, cargas desequilibradas e não lineares, partida de motores, variações de cargas etc. Estes efeitos podem ter diferentes níveis de impactos dependendo da susceptibilidade do equipamento do usuário final. Para uma dada susceptibilidade do equipamento, o impacto dos distúrbios pode ser minimizado através de proteção contra sobretensões, uso de filtros etc. Para a escolha da melhor opção se faz necessário um estudo econômico envolvendo custo e benefício, pois a qualidade da energia, depois da segurança pessoal, tem como objetivo principal uma energia de baixo custo (SANTOS et al, 2001).

A avaliação das alternativas de aperfeiçoamento da qualidade da energia é um exercício de economia. Os impactos econômicos das variações na qualidade da energia contra os custos de aperfeiçoamento do desempenho para as diferentes alternativas devem ser avaliados. A melhor escolha dependerá dos custos que o problema implica e dos custos de implementação de cada uma das várias soluções (MCGRANGHAN et al, 2002)

Melhorar o desempenho da instalação durante variações da qualidade da energia pode resultar em uma economia significativa e pode ser uma vantagem competitiva. Por isso, é importante para consumidores e fornecedores trabalharem juntos na identificação da

melhor alternativa para alcançar o nível requerido de desempenho (MCGRANGHAN et al, 2002).

Atualmente, uma das principais atribuições das concessionárias de energia elétrica é um fornecimento confiável, seguro e econômico da eletricidade para os consumidores. A qualidade da energia não considera apenas a variação de tensão em torno do valor nominal, mas também, o número e os tipos de distúrbios que podem afetar os serviços, tais como: variação de freqüência, quedas de tensão temporárias, pequenas interrupções de energia, entre outras. Dentro deste contexto, uma das mais importantes fontes de distúrbios que afetam a qualidade da energia são as distorções harmônicas (DIAS, 1998).

Com o aumento das cargas não lineares no sistema elétrico, o problema da distorção harmônica tem se tornado cada vez mais significativo. Algumas medidas de conservação de energia, tais como: a aplicação de inversores de freqüência para o controle da velocidade de motores, controladores de intensidade luminosa (dimmers), utilização de lâmpadas fluorescentes compactas com reatores eletrônicos, controladores de potência para chuveiros, entre outras, podem interferir na qualidade do sistema elétrico de forma a aumentar as perdas e até causarem danos e prejuízo aos consumidores e à concessionária (DIAS, 1998).

Portanto, o objetivo desta monografia é fornecer uma visão geral sobre as

perturbações harmônicas em sistemas elétricos e apresentar um estudo prático sobre distorções harmônicas, visto que existe uma grande preocupação por parte das concessionárias e consumidores de energia elétrica com a qualidade da energia fornecida.

1.1 Histórico

Conforme (DIAS,1998), aproximadamente de 1910 até 1960, as cargas não-lineares eram exclusivamente produzidas por grandes usuários industriais eletroquímicos ou eletrometalúrgicos. Estes trabalharam no sentido de limitar as correntes harmônicas produzidas no seu processo, objetivando minimizar o efeito destas no sistema elétrico e em outros usuários.

A primeira forma de retificação elétrica foi realizada por meio mecânico. Uma peça do acionamento de um motor elétrico fecha fisicamente e abre uma chave no instante preciso da onda de tensão senoidal para fornecer tensões e correntes contínuas para a carga. Ainda, esta execução é enfadonha em função de que o ajuste das chaves e a sua manutenção são difíceis. Adicionalmente, o centelhamento dos contatos e a cobertura mecânica dos mesmos também fazem com que este equipamento tenha um elevado índice de manutenção. Retificadores mecânicos foram rapidamente substituídos por equipamentos estáticos, incluindo diodos de mercúrio, selênio e silício e, finalmente, tiristores (SCRs).

Com a invenção e o desenvolvimento do tiristor, equipamentos de baixo custo e grande eficiência se tornaram disponíveis para que os motores CC ou de indução em gaiola de esquilo atuassem no acionamento de bombas, ventiladores e máquinas, com habilidade de controlar a velocidade das mesmas. A tecnologia cresceu rapidamente e a aplicação destes acionamentos incorporou-se ao processo de acionamento em todas as indústrias. Estas cargas não-lineares aumentaram significativamente a partir dos anos 70.

Embora a utilização de dispositivos de estado sólido seja atraente, problemas associados aos dispositivos referidos já são notícias, especialmente quando o total de cargas dos conversores se torna importante relativamente aos requisitos totais da carga do sistema elétrico.

O aspecto mais evidente no processo básico de retificação com equipamentos de chaveamento foi a aparição de correntes harmônicas fluindo entre os sistemas CA e CC. As correntes equalizam o desequilíbrio de demanda de ambos os sistemas, mas causam problemas importantes nos lados de CA e CC.

O Segundo problema noticiado foi o inerentemente “pobre” fator de potência associado aos conversores estáticos de potência, especialmente se operados com controle de retardo de fase na saída. Para a regulação de tensão do sistema tornam desejável aumentar o fator de potência global do sistema, o qual é usualmente acompanhado pelo emprego de bancos de capacitores. Entretanto, quando estes bancos de capacitores são empregados, outros problemas envolvendo correntes e tensões harmônicas nos capacitores e em outros equipamentos se tornam importantes.

Um 3º problema é a excessiva quantidade de interferência induzida em circuitos telefônicos, devido ao acoplamento mútuo entre o sistema elétrico e o sistema de comunicações nestas freqüências harmônicas.

Problemas mais recentes envolvem o crescimento da distorção das tensões de alimentação em CA, o que afeta o desempenho de computadores, máquinas com controle numérico, e outros equipamentos eletrônicos sofisticados, sensíveis a poluição elétrica dos circuitos de alimentação. Estes componentes podem responder de forma incorreta para entradas normais, dando falsas indicações, ou possivelmente não respondendo a todas as ordens recebidas. Finalizando, os neutros de sistemas a quatro fios tem sido os últimos componentes do sistema elétrico afetados por harmônicos.

A disseminação do emprego de conversores estáticos de potência implica que o controle das correntes harmônicas geradas por tais cargas está crescendo em importância e deve ser resolvido pela aplicação de técnicas de engenharia correspondentes.

1.2 Caracterização do Problema

Os harmônicos são conhecidos no sistema elétrico há décadas. Mas, até antes dos equipamentos com base na eletrônica de potência surgirem e.g.(conversores estáticos), os elementos não lineares em circuitos elétricos eram relativamente pequenos, fazendo com que a sua influência no sistema fosse insignificante. Atualmente, com o crescimento baseado na eletrônica de potência, a questão dos harmônicos preocupa pela sua influência no sistema como um todo (SANTOS et al, 2001).

Uma carga produtora de harmônicos pode afetar outras cargas se uma distorção significativa é produzida. Uma distorção de tensão causada por uma carga produtora de harmônicos é uma função tanto da impedância do sistema quanto da qualidade da corrente injetada. O simples fato de uma dada corrente de carga ser distorcida não garante que efeitos adversos sejam produzidos nos outros consumidores. Se a impedância do sistema é pequena, a distorção de tensão é usualmente desprezível na ausência de ressonância harmônica. Entretanto, caso exista ressonância harmônica, regimes intoleráveis de trabalho podem ocorrer. Alguns dos efeitos das distorções harmônicas são: interferência em

sistemas de controle computadorizados, aquecimento de máquinas rotativas, sobreaquecimento ou falha de bancos de capacitores etc (DIAS, 1998).

Portanto, o estudo de harmônicos é de grande importância, pois a circulação de harmônicos podem produzir interações com vários componentes instalados provocando perturbações no sistema elétrico local e em sistemas adjacentes.

CAPÍTULO II

II. HARMÔNICOS EXISTENTES EM UM SINAL DE TENSÃO OU DE CORRENTE

2.1 Conceito de Harmônico

De acordo com (COGO, 1996), harmônicos são ondas de corrente ou tensão que possuem freqüências múltiplas da freqüência fundamental. As ondas de correntes ou tensões cujos formatos não são senoidais podem ser obtidas a partir de um somatório de ondas senoidais em diversas freqüências. Estas ondas senoidais, nas diversas freqüências, são chamadas de componentes harmônicos da onda original.

O conceito de harmônico pode ser melhor explicado com base nas formas de ondas mostradas na figura 2.1. Em (a) observa-se uma onda senoidal com período T e freqüência f, em (b), observa-se uma onda senoidal com período T/2 e freqüência 2f.(c). A forma de onda apresentada em (c) é a resultante da soma algébrica das ondas mostradas em (a) e (b). 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -2 -1 0 1 2 (a) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -1 -0.5 0 0.5 1 T e n s ã o ( V ) (b) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -2 -1 0 1 2 Tempo (ms) (c) A4 A3+A4 A1 A2 A1+A2 A3 t2 t1

Note que no instante t1, as ondas têm as seguintes intensidades:

A1 para a onda da figura 2.1a; A2 para a onda da figura 2.1b; A1 + A2 para a onda da figura 2.1c.

No instante t2, as ondas possuem as seguintes intensidades:

A3 para a onda da figura 2.1a; A4 para a onda da figura 2.1b; A3 + A4 para a onda da figura 2.1c.

Percebe-se claramente que a onda apresentada na figura 2.1c não é senoidal, mas possui as seguintes características:

• É periódica com período T.

• Possui freqüência f.

Observa-se que a equação da onda da figura 2.1c é do tipo:

( )

θ =Asenθ+

(

A/2

)

sen2θ

f (2.1)

A série trigonométrica de Fourier é uma ferramenta matemática poderosa a qual permite que uma onda periódica qualquer, não-senoidal, possa ser obtida pela soma de ondas senoidais em diversas freqüências.

Assim, para uma onda distorcida qualquer, pode-se escrever f

( )

θ como sendo (COGO, 1996):

( )

C .sen

(

)

C .sen

(

2

)

C .sen

(

3

)

C .sen

(

4

)

...

2 A

f θ = 0 + ₁ θ+φ₁ + ₂ θ+φ₂ + ₃ θ+φ₃ + ₄ θ+φ₄ +

ou ainda:

( )

(

_n

)

1 n n 0 n sen . C 2 A f θ = +

∑

θ+φ ∞ = (2.3)

Naturalmente, f

( )

θ pode ainda ser escrita da seguinte forma:

( )

∑

∞

[

( )

( )

]

= θ + θ + = θ 1 n n n 0 n sen . B n cos . A 2 A f (2.4) Onde:

( ) ( )

wt d wt f T 2 A₀

∫

T θ = (2.5)

( ) ( ) ( )

wt cos nwt d wt f T 2 An =

∫

_θT (2.6)

( ) ( ) ( )

wt sen nwt d wt f T 2 B_n

∫

T θ = (2.7) 2 n 2 n n A B C = + (2.8)       = φ − n n 1 n A B tg (2.9) wt = θ (2.10)

Em que: w é a freqüência do componente fundamental da onda em análise e n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, ...

Considere agora as ondas mostradas na figura 2.2. Somando-se algebricamente em cada instante as ondas mostradas nas figuras 2.2a e 2.2b tem-se a forma de onda mostrada na figura 2.2c. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -10 -5 0 5 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -2 -1 0 1 2 T e n s ã o (V ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -10 -5 0 5 10 Tempo (ms) Soma Resultante 5° Harmônico 1° Harmônico (b) (a) (c)

Figura 2.2: Forma de onda com período 2π possuindo a componente fundamental e o quinto harmônico. Fonte: (COGO,1996)

Logo, a onda da figura 2.2c tem as seguintes características:

1- É periódica de período 2π (ou período T)

2- Possui os seguintes harmônicos:

• Primeiro harmônico (tem período 2π - freqüência fundamental) e amplitude A.

3- Matematicamente a forma de onda apresentada na figura 2.2.c pode ser escrita como:

( )

θ = θ− sen5θ 5 A Asen f (2.12) ou ainda:

( )

θ = θ+

(

θ−π

)

= _ θ+ sen5

(

θ−π

)

_ 5 1 sen A 5 sen 5 A Asen f (2.13)

Se por exemplo, a forma de onda da corrente em um sistema elétrico não é senoidal, esta forma de onda pode ser “matematicamente” decomposta em um somatório de ondas senoidais com freqüências e amplitudes calculadas conforme mostrado anteriormente. Cada parcela do somatório recebe o nome de harmônico.

A afirmativa, por exemplo, de que em um sistema elétrico de freqüência 60 Hz exista o 5°, 7°, 11° e 13° harmônicos de corrente significa que a forma de onda de corrente naquele sistema não é senoidal e que pode ser representada por uma soma de ondas senoidais com:

• Um termo com freqüência fundamental 60 Hz e amplitude dependente da onda que lhe deu origem;

• Um termo com freqüência 5*60 = 300 Hz e amplitude dependente da onda que lhe deu origem;

• Um termo com freqüência 7*60 = 420 Hz e amplitude dependente da onda que lhe deu origem;

• E assim, sucessivamente.

Para permitir uma melhor visão do fenômeno, será traçada na figura 2.3 a corrente resultante da soma da componente fundamental, terceiro e quinto harmônico.

A análise visual da forma de onda da figura 2.3 permite observar que não se tem mais uma senóide e sim uma onda quase quadrada, ou seja, uma grande distorção produzida por harmônicos.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Tempo (ms) C o rr e n te ( A ) Componente Fundamental Terceiro Harmônico Quinto Harmônico Soma Resultante

Figura 2.3: Tensão resultante da soma da componente fundamental, terceiro e quinto hamônico.

Cada harmônico tem a sua fase e o seu módulo. Em geral, nos sistemas elétricos, os harmônicos de ordem par são nulos, devidos aos dispositivos que atuam de forma simétrica e periódica. Os harmônicos de ordem elevada são pequenos, fundamentalmente porque as variações são suavizadas pela presença de indutância no sistema. A presença de harmônicos pares é sintoma de que o controle dos semicondutores está desajustado e a existência de harmônicos elevados pode ser indício de variação brusca de tensão ou corrente (SANTOS et al, 2001).

2.2 Distorção Harmônica Total

Segundo (SANTOS et al, 2001), a distorção harmônica pode ser quantificada de várias formas. Uma das mais comuns é a Distorção Harmônica Total - DHT do inglês (Total Harmonic Distortion - THD). Ela representa a distorção devida a todos os harmônicos presentes em um sinal. É definida como sendo uma porcentagem da freqüência fundamental e é calculada através da equação 2.14, a saber:

% 100 * Sinal do l Fundamenta Freqüência da Amplitude da Quadrado Sinal do cos Hamôni os Todos de Amplitudes das Quadrados os Todos de Somatório DHT= = DHT *100% C C % 100 * C C 1 2 n 2 n 2 1 2 n 2 n

∑

∑

∞ = ∞ = _{= (2.14)}

Onde C1 e Cn são as amplitudes dos harmônicos de freqüências fundamental de ordem “n”, respectivamente.

Deste modo, basta substituir os valores de Cn por valores de amplitudes de tensão ou correntes para se determinar a Distorção Harmônica Total de Tensão (DHTv) ou Distorção Harmônica Total de Corrente (DHTi), respectivamente.

Ou ainda:

Distorção Harmônica Total de Tensão (DHTv):

% 100 * V V DHT ₂ 1 2 n 2 n v

∑

∞ = = (2.15)

Distorção Harmônica Total de Corrente (DHTi): % 100 * I I DHT ₂ 1 2 n 2 n i

∑

∞ = = (2.16)

O valor total da corrente em um circuito contendo uma carga linear é dado pela equação 2.17, onde I2, ..., IN são as correntes harmônicas e I1 é a corrente fundamental.

2 n 2 3 2 2 2 1 TOTAL I I I ... I I = + + + + (2.17)

Assim, define-se a DHTi, conforme (IEEE 519,1992), como sendo:

( )

1 2 n 2 3 2 2 i I I ... I I * 100 % DHT = + + + (2.18)

ou, conforme (IEC 1000, 1995),

( )

TOTAL 2 n 2 3 2 2 i I I ... I I * 100 % DHT = + + + (2.19) 2.3 Geração de Harmônicos

Vários são os tipos de cargas não lineares que geram componentes harmônicas. A maioria delas trabalha com correntes não senoidais. Existem também outros tipos de fenômenos ou arranjos que podem levar um dispositivo ou equipamento a se comportar como uma carga não linear. Para melhor entender os problemas relacionados com harmônicos, é necessário compreender como e quando os harmônicos são gerados.

Os conversores estáticos de potência são as principais fontes de correntes harmônicas que causam grandes preocupações na atualidade. Englobando inversores e

retificadores, eles podem ser divididos em três grupos com relação à geração de harmônicos: conversores de grande, média e baixa potência. Os de baixa potência estão relacionados com equipamentos de pequeno porte, tais como televisores e computadores e diversos outros eletrodomésticos. Constituem, atualmente, devido a sua utilização disseminada, uma grande preocupação para o sistema elétrico, ocasionando muitos problemas para o mesmo (SANTOS et al, 2001).

Um maior interesse em harmônicos nos edifícios comerciais diz respeito às fontes de alimentação para equipamentos eletrônicos monofásicos que produzirão distorção excessiva para a fiação. A potência em corrente contínua fornecida para os equipamentos eletrônicos modernos e equipamentos de escritório baseado em microprocessadores é usualmente obtida a partir de pontes retificadoras monofásicas a diodo com retificação de onda completa. A porcentagem de carga que contém fontes de alimentação eletrônica está aumentando rapidamente, com a utilização dos computadores pessoais em todos os setores comerciais (DIAS, 1998).

A corrente harmônica injetada por muitos reatores eletrônicos é similar aquelas geradas por fontes de alimentação empregadas em computadores e em outros equipamentos eletrônicos. O aumento significativo da geração de harmônicos a partir da iluminação fluorescente pode se tornar uma parcela importante devido ao fato de a iluminação ser responsável por 40 a 60% da carga elétrica comercial. Alguns fabricantes têm melhorado os seus projetos de reatores eletrônicos, obtendo uma forma de onda mais limpa (DIAS, 1998).

O conteúdo harmônico produzido por fornos a arco varia continuamente à condição de operação do forno, posição dos eletrodos, aleatoriedade dos arcos entre os eletrodos, posição dos eletrodos com relação ao terra, entre outros. Uma característica destes fornos é a presença de inter-harmônicos, isto é, harmônicos cujas freqüências não são múltiplos inteiros da freqüência fundamental (SANTOS et al, 2001).

A família das lâmpadas de descargas incluem as lâmpadas fluorescentes, de vapor de sódio e mercúrio, e as lâmpadas fluorescentes compactas. Estas lâmpadas possuem características não lineares, portanto, causam distorções na forma de onda de corrente. As maiores distorções são observadas nas lâmpadas fluorescentes compactas, por possuírem starter e reatores eletrônicos (SANTOS et al, 2001).

Reatores magnéticos são individualmente produtores de harmônicos, sendo que a principal fonte de distorção harmônica provém do comportamento do arco. Entretanto, alguns reatores eletrônicos, os quais empregam fontes de alimentação chaveadas para melhorar a eficiência energética, podem dobrar ou triplicar a produção normal de harmônicos (DIAS, 1998).

Equipamentos com dispositivos saturáveis incluem transformadores e outros dispositivos com núcleo de aço, inclusive motores. Os harmônicos são gerados devido a características não-lineares do aço. Embora a corrente de magnetização dos transformadores seja rica em harmônicos na tensão normal de operação, é tipicamente inferior a 1% da corrente nominal de plena carga.

Transformadores não são tão preocupantes como conversores eletrônicos de potência ou dispositivos a arco, os quais produzem correntes harmônicas da ordem de 20% ou mais, referida às suas capacidades nominais. Entretanto, o seu efeito é importante, particularmente em sistemas de distribuição de empresas de energia elétrica que possuem centenas de transformadores (DIAS, 1998).

Laminadores são equipamentos utilizados em processos siderúrgicos com o objetivo de transformar os lingotes de aço provenientes do alto forno, em placas, chapas ou bobinas. São utilizados motores de corrente contínua no funcionamento dos laminadores, pois é necessário que se tenha velocidade variável. Devido ao uso de corrente contínua, os laminadores utilizam sistemas de retificação tiristorizadas na alimentação do motor. Com isto, surgem distorções na forma de onda de tensão e corrente harmônicas (DIAS, 1998).

As ferrovias elétricas utilizam motores de corrente contínua e retificadores para o seu funcionamento. Devido ao uso de retificadores controlados por tiristores, as locomotivas apresentam-se como fontes de harmônicos variáveis, deslocando-se ao longo da ferrovia e injetando suas correntes no sistema sucessivamente por cada transformador (DIAS, 1998).

Em um compensador estático empregado para controlar a tensão da barra de instalações de alta tensão, a origem dos harmônicos está associados ao reator controlado a tiristores (RTC), que com o crescimento do ângulo de disparo gera uma corrente que se torna menos senoidal, causando a geração de correntes harmônicas pelo RCT.

A título de exemplo, a Tabela 2.1 mostra os resultados da medição harmônica feita em alguns equipamentos.

Tabela 2.1: Emissão de harmônicos de alguns equipamentos residenciais, comerciais e industriais.

Fonte:(SANTOS et al, 2001).

2.4 Efeitos dos Harmônicos

O conceito de qualidade do serviço prestado por uma concessionária de energia elétrica engloba, hoje, não só o suprimento de tensão adequada e a continuidade do serviço, como também o fornecimento de uma forma de onda de tensão praticamente senoidal, ou seja, desprovida de deformações.

Do ponto de vista elétrico, a análise dos efeitos causados pela geração de harmônicos se revela de extrema importância na quantificação dos transtornos causados aos demais consumidores ligados ao Ponto de Acoplamento Comum (PAC) da concessionária de energia ou até mesmo dentro do seu próprio sistema elétrico.

Sabe-se que os harmônicos são componentes de alta freqüência (corrente ou tensão) que, quando injetadas no sistema elétrico, causam diversos fenômenos afetando diretamente o fornecimento de energia, seja na qualidade da energia ou na operação da concessionária e do próprio consumidor.

A presença de harmônicos contribui para a redução da vida útil do sistema e dos equipamentos a ele ligados. Alguns dos efeitos harmônicos relacionados a esses equipamentos conforme (DIAS, 1998) são:

Banco de Capacitores: Fora os aspectos de ressonância, o principal efeito

nocivo dos harmônicos sobre os capacitores é o aumento de perdas com conseqüente aquecimento adicional.

Sistemas de iluminação: Os harmônicos podem afetar sensivelmente a vida útil

das lâmpadas elétricas, gerando efeitos diferenciados em função do tipo de lâmpada em questão. As lâmpadas incandescentes, por exemplo, sofrem reduções sensíveis em sua vida útil média quando operam com tensões distorcidas e, fundamentalmente, quando o valor eficaz da tensão a elas aplicada encontra-se acima do valor nominal (o que pode decorrer da presença de harmônicos). Nesta situação, a elevação da temperatura do filamento incandescente será o fator determinante das queimas prematuras.

Transformadores: O efeito resultante é o aumento das perdas no ferro e

aumento dos harmônicos de corrente de excitação. Em transformadores para instrumentos ocorrem erros na relação de transformação pela influência dos harmônicos.

Motores de Indução: O fator limitante no funcionamento da máquina e o

sobreaquecimento na fase mais solicitada, ponto mais crítico, é que determina a vida útil do motor, sendo este aquecimento decorrente das perdas suplementares no cobre e no ferro. As perdas suplementares no cobre são devidas as correntes harmônicas que circulam nos enrolamentos do estator e rotor.

Máquinas Síncronas: Os efeitos dos harmônicos de tensão em máquinas

síncronas são similares àqueles produzidos em motores de indução, ou seja, perdas adicionais no cobre.

Medidores de Energia: A distorção de tensão e corrente pode resultar em

degradação da exatidão de medidores de energia ativa tipo indução. Em geral, a distorção deve ser elevada (>20%) para produzir erro significativo.

Relés de Proteção: Os harmônicos de tensão e corrente afetam os relés de

proteção de diversas maneiras, produzindo a degradação de suas características operacionais. Relés que dependem para operações de valores de pico ou de passagem por zero das ondas de tensão ou corrente serão afetados pela distorção das formas de onda.

Computadores e Periféricos: Os fabricantes de computadores e periféricos

impõem limites de distorção harmônica para os seus produtos, variando de fabricante para fabricante. Para um fabricante, a distorção harmônica total de tensão é de no máximo 3%, enquanto que para outro é de 5%.

Conversores Estáticos de Potência: Dispositivos eletrônicos tais como

retificadores, inversores e cicloconversores, equipamentos estes sensíveis ao ponto de passagem por zero da onda de tensão são afetados pela distorção harmônica. O efeito resultante no conversor é o deslocamento do ponto natural de comutação, com conseqüente alteração de seu desempenho, que no caso de retificadores controlados, pode resultar em tensão de saída mais baixa e pior fator de potência. Já nos inversores, pode resultar até em falhas de operação por curto-circuito interno decorrente de erros de comutação.

Sistemas de Comunicação: Um dos tipos mais freqüentes de interferência é o

ruído nas comunicações telefônicas. Estes ruídos são causados pela presença de correntes e tensões harmônicas no sistema de potência, devido ao acoplamento existente entre este e os sistemas de comunicação, através dos campos magnético e elétrico existentes.

2.5 Normalização Harmônica

No contexto internacional existem normas relativas ao monitoramento da QEE (IEEE-1159, 1995), e outras normas que estabelecem limites harmônicos para sistemas elétricos de energia em altas tensões (IEEE-519, 1992), e em sistemas a níveis de tensão de distribuição (IEC-1000, 1995).

O aspecto fundamental e inovador da norma IEEE-519, 1992, é a divisão da responsabilidade do problema de harmônicos entre os consumidores e a concessionária. Neste caso, os limites de distorções de tensão no ponto de ligação são de responsabilidade da concessionária, e os limites de distorção de corrente, neste mesmo ponto, são de responsabilidade dos consumidores (Tabela 2.2 e 2.4).

A recomendação brasileira (ELETROBRÁS, 1993) sugere limites harmônicos (globais e por consumidor) para sistemas de tensão inferiores e superiores a 69kV (Tabela 2.3 e 2.5).

Já a norma européia IEC-1000, referência mundial para as medições dos níveis harmônicos em sistemas de distribuição, fornece as principais características da tensão, no ponto de entrega ao consumidor, em baixa e média tensão, sob condições normais de operação (Tabela 2.6).

Tabela 2.2: Limites de distorção de tensão

Tensão no

PAC Distorção de tensão

Por Consumidor (%) Total (%) Abaixo de 69kV 3,0 5,0 69 a 138kV 1,5 2,5 138kV e acima 1,0 1,5 Fonte: IEEE 519, 1992

Tabela 2.3: Limites de tensão por consumidor expressos em % da tensão fundamental.

V < 69 kV V >= 69 kV

Ímpares Pares Ímpares Pares

Ordem Valor Ordem Valor Ordem Valor Ordem Valor

3 a 25 1,5% Todos 0,6% 3 a 25 0,6% Todos 0,30%

>=27 0,7% >=27 0,4%

THDv = 3 % THDv = 1,5%

Fonte: Eletrobrás, 1993

Tabela 2.4: Limites de distorção da Corrente (120V a 69KV).

Corrente harmônica máxima em % da fundamental Ordem das harmônicas (harmônicas ímpares)

Icc/IL h<11 11<=h<17 17<=h<23 23<=h<35 35<=h THDl <20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0 20-25 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0 50-100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0 100-1000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 >1000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0 Fonte: IEEE 519, 1992

Icc/IL= Corrente de curto-circuito IL= Corrente de carga

Os harmônicos pares são limitadas a 25% dos valores indicados acima para os harmônicos ímpares.

Tabela 2.5: Limites globais de tensão em % da tensão fundamental.

V < 69 kV V >= 69 kV

Ímpares Pares Ímpares Pares

Ordem Valor Ordem Valor Ordem Valor Ordem Valor

3, 5, 7 5,0% 2, 4, 6 2,0% 3, 5, 7 2,0% 2, 4, 6 1,00% 9, 11,13 3,0% 9, 11,13 1,5% 15 a 25 2,0% >=8 1,0% 15 a 25 1,0% >=8 0,50% >=27 1,0% >=27 0,5% THDv = 6,0 % THDv = 3,0% Fonte: Eletrobrás, 1993

Tabela 2.6: Níveis de tensão harmônica individual em redes de baixa tensão.

Harmônicos ímpares Harmônicos ímpares

Harmônicos pares

Não múltiplos de 3 múltiplos de 3

Ordem do Harmônico Ordem do Harmônico Ordem do Harmônico

Harmônico de tensão Harmônico de tensão Harmônico de tensão

h % h % h % 5 6 3 5 2 2 7 5 9 1,5 4 1 11 3,5 15 0,3 6 0,5 13 3 21 0,2 8 0,5 17 2 >21 0,2 10 0,5 19 1,5 12 0,2 23 1,5 >12 0,2 25 1,5 >25 0,2+0,5*25/h Fonte: IEC 1000, 1995

A recomendação de norma IEEE 519 limita a distorção dos harmônicos no PAC, sem levar em consideração cada consumidor individualmente.

De uma forma geral, as normas atualmente existentes não abordam um número suficiente de distúrbios relacionados com a QEE. Torna-se extremamente importante que as empresas de energia, o governo, os consumidores e os fabricantes, juntamente com os órgãos de pesquisa, tomem iniciativas de se determinar, regulamentar e normalizar os níveis adequados das distorções voltadas à QEE.

2.6 Fator de Potência e Cos φφφφ

De acordo com (ISONE, 2004), o fator de potência em um sistema senoidal puro é expresso matematicamente pelo co-seno do ângulo formado entre os fasores que representam a potência ativa (W) e a potência aparente (VA), como pode ser observado pela figura 2.4.

Figura 2.4: Triângulo de potência e FP para senóide pura. Fonte : ISONE, 2004

Perante a presença de harmônicos, as grandezas elétricas passam a não mais ser expressas matematicamente por funções senoidais puras e lineares, o que incorre no surgimento de um desvio entre o fator de potência e o cos φ. Nesse caso, o fator de potência será expresso pela relação entre a potência ativa e a potência aparente relativas ao sinal distorcido (sinal periódico não senoidal). O cos φ será expresso pela relação entre a potência ativa e a potência aparente relativas a cada um dos componentes harmônicos, que são ondas senoidais.

Quando há distorções geradas por harmônicos, as reatâncias indutivas elevam-se proporcionalmente com a elevação da freqüência. O triângulo de potências é alterado, introduzindo-se uma nova (terceira) dimensão, decorrente da potência aparente necessária para sustentar a distorção do sinal (figura 2.5).

Figura 2.5: Visualização espacial das potências em um sistema com harmônicos. Fonte: ISONE, 2004

Pode-se concluir que o fator de potência equivale ao cos φ somente para senóides puras (tensão e corrente). Na presença de ondas distorcidas, o fator de potência pode ser expresso por duas grandezas distintas:

• Fator de potência real: Considera os ângulos de fase de cada harmônico e a potência reativa necessária para produzi-las. É o fator de potência que deve efetivamente ser corrigido.

• Fator de potência de deslocamento: Considera apenas a defasagem entre tensão e corrente para a freqüência fundamental. Havendo a presença de harmônicos, é sempre mais elevado que o fator de potência real. Não havendo harmônicos, o fator de potência de deslocamento equivale ao fator de potência real.

CAPÍTULO III

III . MONITORANDO A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA

3.1 Medição de Harmônicos

As medições são essenciais para a identificação de componentes harmônicos em sistemas elétricos.

Mede-se normalmente tensão e corrente em vários pontos do sistema, o que possibilita a análise de harmônicos, servindo também como ponto de partida para a aferição dos métodos e modelos utilizados nas simulações.

A realização de medições é necessária mesmo quando as cargas especiais presentes em um sistema elétrico deveriam, teoricamente, apresentar ordens e níveis de harmônicos definidos em projeto.

Observa-se que, em situações reais as fontes de harmônicos podem funcionar de forma desequilibrada, apresentando níveis e ordens harmônicas não características.

Este desequilíbrio pode ser função da característica da carga especial ou da interação do sistema elétrico poluído de harmônicos, com a própria fonte de harmônicos.

A realização de medições deve ser cuidadosamente realizada para garantir uma reprodução fiel das grandezas a serem medidas. A garantia de que uma medição reproduza a realidade é conseguida após um planejamento prévio, onde são definidos alguns pontos importantes como a decisão sobre a utilização da análise estatística.

A medição de tensão e corrente à freqüência fundamental não apresenta desafios para os instrumentos utilizados atualmente, mas quando se deseja medir estas grandezas elétricas para analisar sua composição harmônica, ou seja, à freqüência fundamental e múltiplos, é importante que a instrumentação utilizada seja capaz de reproduzir com fidelidade tensões e correntes em todas a faixa de freqüência de interesse.

Os principais tipos e sistemas de medida estão descritos a seguir, sendo realizados comentários sobre as suas respectivas aplicações.

3.1.1 Multímetros Digitais

Em uma primeira instância de análise, o multímetro digital (Figura 3.1) pode fornecer informações úteis sobre o que está ocorrendo na rede de alimentação.

Figura 3.1: Multímetro Digital

Com esse instrumento, porém, apenas três tipos de problemas podem ser detectados: subtensões, sobretensões, e desbalanceamento. O desbalanceamento medido pode ser entre:

• Fase e terra.

• Fase e neutro.

• Neutro e terra.

• Fases (sistema trifásico).

• Corrente de neutro.

Talvez essas informações sejam suficientes para chegar-se a um diagnóstico, ou talvez não. De um modo ou de outro temos que ter um cuidado: a características de operação do multímetro. A maioria desses é calibrada para fornecer valores eficazes (RMS), porém, através de diferentes métodos.

O primeiro deles é o método de medição por pico, onde o instrumento lê o pico do sinal e divide por 1,414 ( 2 ) para obter o valor RMS.

O segundo é o método referencial, onde o instrumento retifica o sinal, e multiplica o resultado da tensão por uma constante K = 1,1. Esse valor é usado para todas as formas de onda.

O terceiro, e mais eficiente, é o multímetro true RMS, que divide o sinal em amostras, período por período, e, então, extrai a raiz quadrada do resultado.

3.1.2 Osciloscópios

O osciloscópio tem um “poder de fogo” maior que o multímetro na análise da rede elétrica, uma vez que o próprio sinal pode ser visualizado na tela, e proporciona o que de fato está ocorrendo com a forma-de-onda.

Alguns osciloscópios digitais (Figura 3.2), podem armazenar e imprimir via PC a forma de onda para uma melhor análise.

Figura 3.2: Osciloscópio Digital

A limitação do osciloscópio no monitoramento da rede, entretanto, é que ele é capaz de realizar medidas apenas no domínio do tempo.

3.1.3 Analisadores de Energia

Esse instrumento é capaz de medir variações de distúrbios desde muito pequenos (nanossegundos) a muito longos (vários dias), bem como registrar as ocorrências e imprimi-las em papel ou qualquer mídia para PC.

Basicamente podemos encontrar dois tipos no mercado de analisadores: convencional e análise gráfica.

O primeiro deles pode apresentar apenas um resumo das principais ocorrências, tais como: queda de tensão temporária (sags), elevação de tensão (swell), transientes (distúrbio na curva senoidal, resultando em rápido e agudo aumento de tensão), harmônicos, fator de potência etc. Porém, devido ao pequeno número de amostras, muitos distúrbios podem ocorrer sem serem detectados, visto que este tipo de instrumento analisa a rede em intervalos de tempo. Caso o fenômeno ocorra entre os tempos das amostras, ele não será detectado.

O analisador gráfico (Figura 3.3) funciona de modo diferente, e monitora a rede em tempo real (sem intervalo). Claro que seu hardware (rapidez de processamento, e espaços de memória) é mais complexo que o primeiro tipo.

3.1.4 Analisadores de Espectro

Os analisadores de espectro permitem avaliar os harmônicos, realizar a análise espectral, da distorção total (DHT), porcentagem da fundamental (ou RMS) para cada harmônico individual.

O Analisador Espectral (Figura 3.4), é um equipamento de medição cuja utilização principal está na determinação do conteúdo harmônico de tensões ou correntes elétricas distorcidas. A tensão ou corrente, na forma de um sinal analógico é transformada em pontos digitalizados que são armazenados em memória RAM. Estes pontos são extraídos de um ciclo da freqüência fundamental e permitem a identificação discreta da onda analisada com grande precisão. A onda armazenada é então processada através da técnica FFT - Fast Fourier Transform, utilizando software implementado em microprocessador.

Figura 3.4: Analisador Espectral

Os resultados, correspondentes as componentes harmônicas até a 50ª ordem e outras informações relevantes ao tipo de análise, são obtidos com grande precisão e impressos em relatório de saída. Para a impressão pode-se utilizar uma mini-impressora alfanumérica cuja impressão pode ser feita em papel comum. Quanto ao sinal amostrado,

este pode ser único (correspondendo a um ciclo arbitrário de acordo com o comando do operador) ou pode ser repetitivo, em período pré-programado.

Os equipamentos, em sua versão básica, possuem as seguintes características:

• Tensão de Entrada: 66 e 115 ( VAC);

• Corrente de Entrada: ao equipamento encontra-se incorporado um derivador (shunt) resistivo permitindo uma análise na base de corrente de 5A (CA);

• Freqüência Fundamental da Rede: entre 42 Hz e 70 Hz;

• Medições Harmônicas: até 50ª componentes, em múltiplos da freqüência fundamental;

• Medição de Distorção Total;

• Medição do Sinal Fundamental;

• Impressão do Resultado: realizada por uma mini-impressora alfanumérica.

3.1.5 Detetor Direcional de Fluxo de Harmônicos

É um instrumento destinado a identificar o sentido predominante da injeção harmônica, ou seja, se o componente harmônico dominante tem sua origem no sistema alimentador ou se a mesma é gerada pelo consumidor.

O uso do detetor direcional de fluxo de harmônicos fará com que se evite equívocos quando da determinação da fonte principal geradora de harmônicos em PAC, onde poderão existir vários consumidores possuidores de cargas de alta potência e de características não-lineares.

3.2 Métodos de Simulação de Harmônicos

Existem dois grandes métodos para a simulação de penetração de harmônicos:

a) Simulação no domínio do tempo; b) Simulação no domínio da freqüência.

As simulações no domínio do tempo são conseguidas através da integração numérica de uma série de equações algébrico-diferenciais lineares e não-lineares que descrevem o sistema. As simulações permitem analisar o comportamento do sistema em condições de instabilidades harmônicas, não linearidade, e regimes transitórios, além das soluções para regime estacionário.

No domínio da freqüência, os métodos se dividem em métodos lineares e não-lineares.

Os métodos não-lineares se caracterizam pela abordagem da carga não-linear junto com o modelo linear do sistema elétrico, através de um processo iterativo que se repete até a convergência.

O método linear no domínio da freqüência, ou, Método de Injeção de Correntes, é utilizado sistematicamente em função de sua simplicidade e por ser o método mais largamente utilizado industrialmente e nas concessionárias de energia elétrica.

3.3 Comparação entre Medições e Simulações

A comparação dos resultados obtidos nas medições e simulações de harmônicos é de grande importância para o estudo de um sistema elétrico industrial. A comparação dos resultados permite a validação das medições, verificando se os valores estão de acordo com o que era esperado no planejamento das medições. O confronto também é importante para a validação das simulações, pois uma vez conseguida a coerência entre resultados, novos estudos e análises de situações futuras podem ser realizados sem a necessidade de se realizar novas medições. Durante o confronto, os modelos e até mesmo o método adotado,

podem ser modificados para garantir uma reprodução da realidade expressa pelas medições. Apesar das dificuldades de estabelecer-se coerência entre resultados, a comparação é importante, pois permite que se possa confiar na metodologia adotada nos estudos de harmônicas.

A partir de medições disponíveis e de dados de sistemas elétricos industriais, comparações entre medições e simulações são realizadas, permitindo algumas conclusões importantes e dando subsídios para estudos futuros. Além disso, o processo de validação deve considerar todas as limitações e simplificações adotados nas medições e simulações.

3.4 Quando um Estudo de Harmônicos se Faz Necessário

Para sistemas elétricos onde as seguintes situações são encontradas, um estudo de harmônicos se faz necessário:

• Aplicação de bancos de capacitores para sistemas em que 20% ou mais de carga total é compreendida por conversores ou outros equipamentos produtores de harmônicos;

• Histórico de problemas relacionados com harmônicos, inclusive queima excessiva de fusíveis de capacitores;

• Durante o estágio de projeto de uma instalação fabril composta por bancos de capacitores e equipamentos produtores de harmônicos;

• Requisitos restritivos da concessionária que limite a injeção de harmônicos no seu sistema elétrico, a pequenos valores;

• Expansão de instalações que acrescentem uma quantidade significativa de equipamentos produtores de harmônicos em conjunto com bancos de capacitores.

Ocasionalmente, quando os harmônicos parecem ser os causadores dos problemas no sistema, é desejável determinar o ponto de ressonância do sistema. Para determinar ponto de ressonância do sistema, é necessário conhecer a capacidade de

curto-circuito de cada ponto de aplicação dos bancos de capacitores. Uma boa aproximação para este ponto de ressonância paralela é dada pela equação 3.1:

MVAc MVAcc

Hr= (3.1) onde:

Hr: Ponto de ressonância em pu da freqüência fundamental. MVAcc: Capacidade de curto-circuito.

MVAc: Capacidade em MVAc do banco de capacitores não filtrado no local considerado.

Esta equação é muito útil para uma avaliação inicial. Se o ponto de ressonância está na proximidade de uma das freqüências harmônicas presentes na instalação, então problemas relacionados com harmônicas podem ocorrer.

Não é incomum encontrar um sistema onde é mais prático realizar medições harmônicas como um diagnóstico do que realizar um estudo detalhado de análise com grande consumo de tempo. Em outros casos, medições são realizadas para obter o espectro harmônico como dado de entrada para o qual o modelo matemático do sistema é confirmado, antes de realizar um estudo detalhado de harmônicos.

A fim de garantir que as medições harmônicas apresentem resultados confiáveis, considerações especiais devem ser realizadas sobre o equipamento e procedimentos de medição utilizados. Os resultados dos ensaios podem seguidamente apresentar a solução ou pelo menos identificar a causa do problema com harmônicos, de sorte que não seja necessário realizar o estudo ou este seja bastante facilitado.

CAPÍTULO IV

IV. SOLUÇÕES PARA OS PROBLEMAS DE HARMÔNICOS

4.1 Introdução

A primeira solução para qualquer problema relacionado com harmônicos é o deslocamento do ponto de ressonância do sistema para qualquer outra freqüência não produzida pelo equipamento elétrico do sistema do consumidor ou injetada pela concessionária.

As medidas mitigadoras envolvendo equipamentos adicionais geralmente empregados para minimizar os efeitos dos harmônicos incluem filtros L-C em derivação localizados juntos as fontes de harmônicos e sintonizados em séries na freqüência harmônica perturbadora. Esta situação fornece um caminho de baixa impedância para as correntes harmônicas fluírem com pequeno retorno para o resto do sistema CA. Entretanto, um filtro separado pode ser necessário para cada fonte harmônica de porte e, portanto pode ser economicamente proibitivo.

Em outros casos onde os capacitores para correção do fator de potência no sistema CA produzirem ressonância para os harmônicos gerados, a sua localização ou porte podem ser alterados para eliminar a ressonância, ou reatores série podem ser adicionados para dessintonizá-los na freqüência perturbadora de ressonância.

Existem basicamente três tipos de filtros que acompanharão o sistema de filtragem. Considerações econômicas bem como os requisitos para filtros particulares para cada caso, determinarão qual o sistema mais desejável. Seguidamente, os requisitos da concessionária para as correntes harmônicas injetadas no seu sistema ditarão o melhor esquema a ser usado.

4.2 Filtros Passivos

A solução clássica para a redução da contaminação harmônica em sistemas elétricos é o uso de filtros sintonizados (LC conectados em série) em derivação. Os filtros passivos são os mais baratos.

A estrutura típica de um filtro passivo de harmônicos de corrente é mostrado, na figura 4.1. As várias células LC série são sintonizadas nas freqüências que se deseja eliminar, o que, via de regra, são os harmônicos de ordem inferior. Para as freqüências mais elevadas é usado, em geral, um simples capacitor.

Figura 4.1: Filtro Passivo

4.2.1 Princípio de Funcionamento

Substituímos um circuito LC ajustado sobre cada freqüência harmônica a filtrar, em paralelo sobre o gerador de harmônicos. Este circuito de derivação absorve os harmônicos e evita que eles circulem na alimentação.

Em geral, o filtro passivo é ajustado sobre uma ordem de harmônico próximo do harmônico a eliminar. Várias ligações de filtros em paralelo podem ser utilizadas quando desejamos uma redução forte da taxa de distorção sobre várias ordens.

4.2.2 Aplicações Típicas

• Instalações industriais com um conjunto de geradores de harmônicos de potência total superior a 200 kVA (inversores de freqüência, alimentações sem interrupções, retificadores,...);

• Instalação apresentando uma necessidade de compensação de energia reativa;

• Necessidade de redução da taxa de distorção em tensão para evitar a perturbação de receptores sensíveis;

• Necessidade de redução da taxa de distorção em corrente para evitar as sobrecargas.

4.3 Filtros Ativos

Filtragem ativa de uma carga única, ou um conjunto delas é uma opção a fazer-se a correção do fator de potência no estágio de entrada de cada equipamento, utilizado os chamados pré-reguladores de fator de potência.

O objetivo da filtragem da corrente é obter uma forma de onda que siga a forma da tensão, ou seja, que o conjunto carga + filtro represente uma carga resistiva, maximizando o fator de potência, o que vale dizer, minimizando a corrente eficaz absorvida da fonte, mantida a potência ativa da carga.

4.3.1 Princípio de Funcionamento

Filtros ativos (figura 4.2) são sistemas eletrônicos de potência instalados em série ou em paralelo com a carga não-linear, visando a compensar seja as tensões harmônicas, seja as correntes harmônicas geradas pela carga.

Figura 4.2: Filtro Ativo

4.3.2 Aplicações Típicas

• Instalações comerciais com geradores de harmônicos de potência total inferior a 200 kVA (inversores de freqüência, alimentações sem interrupções,...);

• Necessidade de redução da taxa de distorção em corrente para evitar as sobrecargas.

4.4 Filtros Híbridos

A fim de reduzir a potência a ser manobrada pelo filtro ativo é possível utilizá-lo em associação com filtros passivos, de maneira que a parte ativa deve atuar apenas sobre as componentes não corrigidas pelo filtro passivo.

4.4.1 Princípio de Funcionamento

Os dois tipos de dispositivos anteriores podem ser associados a um mesmo equipamento e constituir um filtro híbrido figura 4.3. Esta nova solução de filtragem permite acumular as vantagens das soluções existentes e de cobrir um largo domínio de potência e de performances.

Figura 4.3: Filtro Híbrido

4.4.2 Aplicações Típicas

• Instalações industriais com um conjunto de geradores de harmônicos de potência total superior a 200 kVA (inversores de freqüência, alimentações sem interrupções,...);

• Instalação apresentando uma necessidade de compensação de energia reativa;

• Necessidade de redução da taxa de distorção em tensão para evitar a perturbação de receptores sensíveis;

CAPÍTULO V

V. ESTUDO PRÁTICO SOBRE HARMÔNICOS

5.1 Introdução

Realizou-se um estudo prático no CT3, onde foi detectado e confirmado a presença de harmônicos no sistema elétrico do mesmo. O levantamento dos dados foi obtido na planta piloto de mineração, na qual encontra-se inversores de freqüência (figura 5.1), vários tipos de motores elétricos a indução trifásicos (figura 5.2), bombas centrífugas, e alguns equipamentos utilizados na mineração.

Figura 5.2: Motores elétricos a indução trifásicos

5.2 Objetivo

Mostrar como o uso maciço de equipamentos baseados em eletrônica de potência e.g.(inversores de freqüência) pode provocar distorções harmônicas, gerando problemas instantâneos e cumulativos.

5.3 Dados Técnicos dos Equipamentos

O CT3 possui cerca de 62 motores de indução trifásicos variando de 1.25 a 15 cv, dentre os quais podemos destacar 1 motor de 15 cv, 4 motores de 7 cv e 8 motores de 5 cv. Todos da marca WEG, ligados em 220V, 60Hz. Possui também 13 inversores de freqüência de 220V e 0.4 KW.

5.4 Verificação da distorção Harmônica

Utilizando-se um osciloscópio digital foi possível verificar a distorção harmônica na rede elétrica do CT3, quando em especial se liga os inversores de freqüência que permitem variar a velocidade dos motores de indução trifásicos.

Observa-se na figura 5.3, a forma de onda obtida pelo osciloscópio quando não existe nenhum equipamento ligado na rede elétrica. Repara-se que a senóide é perfeita, desprovida de distorções.

Observa-se agora na figura 5.4, a forma de onda obtida pelo osciloscópio quando foram ligados 8 inversores de freqüência na rede elétrica. Repara-se que existe uma certa distorção na forma da onda causada por harmônicos. A senóide já não é mais perfeita.

Figura 5.4: Forma de onda com distorção harmônica, senóide imperfeita.

Para melhor visualizar a distorção harmônica na forma da onda obtida, a figura 5.5 apresenta uma ampliação das cristas da onda da figura 5.4.

5.5 Considerações Finais

A presença de conteúdo harmônico na tensão de alimentação dos motores de indução, gerando-se a absorção de correntes harmônicas, provoca a elevação das perdas no cobre e no ferro.

A utilização de inversores de freqüência para o acionamento de motores elétricos requer cuidados especiais, sendo fundamental o auxílio dos fabricantes no processo de análise da aplicação e nas especificações finais. O efeito conjunto das altas freqüências de chaveamento dos atuais inversores e do comprimento dos cabos de ligação inversor-motor podem incorrer no surgimento de sobretensões estacionárias no circuito, e provocar a queima prematura dos enrolamentos dos motores.

CAPÍTULO IV

IV. CONCLUSÃO

Em grande parte dos casos, as soluções adotadas para eliminar ou pelo menos minimizar os efeitos indesejáveis das distorções harmônicas, consistem nos seguintes procedimentos:

1) Na instalação de reatores;

2) Na instalação de filtros passivos, ativos e filtros híbridos; 3) Na utilização de transformadores de separação;

4) No reposicionamento e/ou alteração da potência de banco de capacitores estáticos;

5) Na elevação da capacidade do sistema de alimentação, entre outros.

Apenas algumas possibilidades de se conviver de maneira prática com tais distorções foram abordadas neste trabalho.

Nos capítulos anteriores, objetivou-se apresentar os conceitos básicos e aspectos gerais sobre o assunto Qualidade de Energia, sem, obviamente, a pretensão de tratá-lo de forma mais aprofundada. É importante salientar que o assunto “poluição harmônica” é um tema complexo, que vem sendo cada vez mais estudado e que deve ser convenientemente interpretado.

Além disso, este trabalho busca alertar os profissionais da área elétrica, principalmente aqueles envolvidos em estudos e implantações de programas de eficientização energética que contemplem a introdução de equipamentos baseados pesadamente na eletrônica de potência (e.g., inversores de freqüência, reatores eletrônicos etc.), quanto à necessidade de se avaliar, com maior critério, os possíveis efeitos de tais procedimentos sobre o desempenho operacional dos equipamentos e instalações já existentes.

Como uma possível continuação deste trabalho, sugere-se a utilização de uma placa de aquisição de dados para coletar os dados referentes ao sinal de tensão poluído (i.e., fundamental + harmônicos) e, em seguida, fazer o tratamento destes dados via software, utilizando por exemplo, os “toolboxes” do Matlab/ Simulink específicos para o tratamento

de sinais digitais, tais como, o “Signal Processing Toolbox”, e o de “Wavelets”. Depois de tratados, os dados podem ser visualizados, de forma que seja possível obter as informações necessárias para que se possa projetar filtros digitais específicos para o conteúdo harmônico encontrado.

CAPÍTULO VII

VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

COGO, João Roberto. Análise da Qualidade da Tensão em Sistemas Elétricos. Apostila, Escola Federal de Itajubá, Itajubá-MG: Editora EFEI , Setembro de 1996.

DIAS, Guilherme Alfredo Dentzien. Harmônicas em Sistemas Industriais. Coleção Engenharia 4, Porto Alegre: Editora Edipucrs, 1998.

DUGAN, Roger C.; MCGRANAGHAN, Mark; SANTOSO, Surya and BEATY, H. Wayne. Electrical Power Systems Quality. Second edition, McGraw-Hill, 2003.

ELETROBRÁS, Critérios e Procedimentos para o Atendimento a Consumidores com

Cargas Especiais, Relatório CECE/ SCEL/GCOI e GTCP/CTST/GCPS, fevereiro de 1993.

IEC 1000-2-2, Limits for Harmonic Current Emissions, International Electrotechnical

Commission Standard, March 1995.

IEEE Standard 1159, IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power

Quality, 1995.

IEEE Standard 519, IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power

Quality, 1992.

ISONI, Marcos. A eficientização energética e seus possíveis efeitos sobre equipamentos e instalações. Revista Eletricidade Moderna, nº 363, Editora Aranda, São Paulo-SP, Junho de 2004.