XIX SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIDRÍCOS DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA EFICIÊNCIA DE CONJUNTOS MOTOBOMBAS: DIAGNÓSTICO DA INSTRUMENTAÇÃO

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DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA EFICIÊNCIA DE CONJUNTOS

MOTOBOMBAS: DIAGNÓSTICO DA INSTRUMENTAÇÃO

Jair Nascimento Filho1 ; Priscila Cesarini 2; Meinhard Sesselmann 3

Resumo – A medição e determinação de variáveis como vazão e eficiência de maquinas hidráulicas são de grande importância na analise de viabilidade técnica e econômica de sistemas fluido mecânicos, como por exemplo, sistemas de abastecimento de água. A determinação equivocada da eficiência pode inviabilizar empreendimentos ou acarretar prejuízos enormes. Para a determinação confiável dessas variáveis, em especial a eficiência de conjuntos motobombas, a equipe do LENHS UFMG (Laboratório de Eficiência Energética em Hidráulica e Saneamento – UFMG) trabalha com uma metodologia, calcada em conceitos de metrologia. Todas as leituras obtidas nos ensaios são transformados em resultados de medição seguindo, estritamente, as normas internacionais vigentes. Para obter resultados com menor incerteza deve-se partir de um diagnóstico da instrumentação, baseado numa análise critica das fontes de incerteza envolvidas. Portanto, este trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia de diagnóstico de instrumentação, desenvolvida para aumentar a confiabilidade e qualidade dos resultados obtidos na determinação das curvas características de conjuntos motobombas.

Palavras-Chave – eficiência energética, motobomba, análise de incerteza, instrumentação.

Abstract – The measurement of the efficiency of hydraulic machines are of great importance in

order to analyze their technical and economical feasibility in large systems such as water supply. A false determination of efficiency may prejudice such ventures enormously. In order to obtain reliable results for the efficiency of motor-pump aggregates, the group of LENHS-UFMG (Laboratory of Energetic Efficiency in Hydraulic and Sanitation Systems – UFMG) utilizes a methodology based on metrological concepts. All readings acquired during the experiments are transformed in measurement results strictly following international standards. For smaller measurement uncertainties it is necessary to start with a diagnosis of the measurement systems applied. Hence, this work presents a methodology of such diagnosis, developed to enhance the reliability and increase the quality of measurement results used to determine the characteristic curves of motor-pump aggregates.

Key Words – energetic efficiency, motor-pump aggregate, uncertainty analysis, instrumentation.

1 - INTRODUÇÃO

Uma das linhas de pesquisa do LENHS UFMG é o desenvolvimento de metodologias calcadas em conceitos de metrologia relacionadas ao uso eficiente de água e energia elétrica [NASCIMENTO FILHO et al. (2009]. O presente trabalho trata da determinação confiável de variáveis relacionadas ao rendimento de conjuntos motobombas, na forma de resultado base e incerteza expandida. Assim é conhecida toda a faixa na qual o resultado pode acontecer. Além

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disso, esse trabalho trata do diagnóstico de instrumentação, condição para uma ação no sentido de se reduzir as incertezas de medição. O diagnóstico é realizado mediante a identificação de instrumentos medidores adequados ou não, bem como a identificação daqueles de maior ou menor influência na medição indireta de variáveis como altura manométrica e eficiência.

2 - LENHS-d: BANCADA DIDÁTICA

A pesquisa foi desenvolvida com ajuda de uma bancada do LENHS-d (Laboratório de Eficiência Energética e Hidráulica em Saneamento – didático) (Figura 1), uma bancada de pequeno porte, constituída de motobombas de 0,5CV, de baixo custo operacional, dimensões e peso que permitem que ela seja transportada e manobrada por um indivíduo. A bancada em funcionamento, aspira água do tanque inferior, de 350 l e recalca para o tanque superior, de 150 l. O fluido desce por gravidade para o reservatório inferior e o ciclo é reiniciado. O LENHS –d é um laboratório didático pertencente ao LENHS, utilizado em cursos de graduação em engenharia da EE.UFMG e sua finalidade é possibilitar o desenvolvimento, difusão e prática no ensino de graduação, de metodologias relacionadas ao uso eficiente de água e energia elétrica. Assim, a metodologia utilizada nesse trabalho, tem sido aplicada na disciplina Laboratório de Fluidos do curso de Eng. Mecânica.

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Componentes da bancada:

 Reservatório de aspiração de 350 l de volume.  Reservatório de recalque de 150 l de volume.

 Inversor de frequência trifásico marca WEG, modelo CFW080160T2024PSZ, 3,7kW (5,0CV), Incremento digital 0,01A

 Três turbobombas marca Dancor, modelo CAM-W4C, de ½ cv cada, motor trifásico marca WEG, ligação em triângulo.

 Manômetros 0 a 4 kgf/cm2

(0 a 160psi) marca Cofermeta localizados ao recalque da bomba 2, valor de uma divisão 0,05kgf/cm2 (1psi).

 Mano - vacuômetros –1 a 1 kgf/cm2

marca Famabras, na aspiração da bomba 2, valor de uma divisão 0,1kgf/cm2.

 Manômetros 0 a 10 kgf/cm2

(0 a 150psi) marca Woler localizados ao recalque da bomba 1, valor de uma divisão 0,2kgf/cm2 (2psi).

 Medidor de vazão marca Incontrol modelo VMS012BU22040, faixa de vazão 0,12 – 4,070m3/h. Indicador de vazão marca Incontrol modelo MEV 12C5250T0, incerteza 0,12% e fator de abrangência 2.

3 - ENSAIO DE MOTOBOMBAS – COLETA DE DADOS

Ensaio realizado com coleta de dados em 8 pontos de operação da bancada, 10 leituras em cada ponto (ver tabela 1).

Tabela 1 –Dados coletados referentes ao ponto de operação 8 TABELA DE DADOS COLETADOS

Pe [kgf/cm²] Ps [kgf/cm²] i [A] Q [m³/h] -0,38 1,1 1,26 3,44 -0,38 1,1 1,26 3,45 -0,38 1,1 1,27 3,45 -0,38 1,1 1,26 3,47 -0,38 1,1 1,25 3,45 -0,38 1,1 1,24 3,44 -0,38 1,1 1,25 3,46 -0,38 1,1 1,25 3,45 -0,38 1,1 1,26 3,47

(4)

4 – METODOLOGIA

A determinação de variáveis é realizada com ajuda das equações (1) e (2), em que u(x) é incerteza padrão de x, k95%, é coeficiente de Student, e U95% incerteza expandida com nível de

confiança de aproximadamente 95%. ) x ( U x x  ₉₅_% (1) ) x ( u k ) x ( U₉₅_%  ₉₅_% (2)

A determinação da eficiência do conjunto motobomba η, potencia hídrica P, altura manométrica H e potencia elétrica Pel, é realizada com ajuda de (3), (4), (5) e (6), em que pe é

pressão do fluido à entrada da bomba, ps é pressão à saída, m diferença de cota entre os centros dos

medidores de pressão e γ, peso específico.

el P P   (3) QH P (4) m p p H  s  e   (5) Vi 3 P_el  (6) De (1), (2), (3), (4), (5) e (6) obtêm-se as equações 7:







p p m



k u( ) i V 3 Q % 95 medio e s        (7a)





) H ( u k m p p H s e med _ ₉₅_%          (7b) ) P ( u k i V 3 P_el   ₉₅_% _el (7c)

As incertezas padrão u(η), u(H) e u(Pel) são determinadas conforme ISO-GUM [ABNT,

(5)

 



 





 



2

 

_*

 

2

 

_*

 

2

 

_*

 

2

 

_*

 

2 e * 2 s * 2 2 2 2 2 2 e 2 s 2 i u Q u u m u p u p u u i u i Q u Q u i V 3 Q m m u i V 3 Q p u i V 3 Q p u i V 3 Q u                                                        _(8a)

 



 



 



 





 



2

 

2

 

2 e 2 s 2 2 2 med e s 2 2 e 2 s 2 u m u p u p u H u u ) p p ( m u p u 1 p u 1 H u          _ _ _          _                 (8b)













₂

 

_^ 2 el 2 2 el ) i ( u ) P ( u ) i ( Vu 3 ) P ( u   (8c)

Em que u(pe), u(ps), u(Q), u(i), u(γ), e u(m), são incerteza padrão de pe, ps, Q, i, γ e m

respectivamente. Para a determinação das incertezas padrão é necessário se considerar as características dos instrumentos de medição e a variabilidade do escoamento (n leituras em cada ponto de operação) em equação do tipo equação (9) . Como exemplo toma-se o ponto de operação n°8 (ver tabela 4). 2 processo 2 medidor u(x) ) x ( u ) x ( u   (9)

A incerteza u(x)medidor vinculada às características do instrumento do medidor e u(x)processo

vinculada à variabilidade do fenômeno, são fornecidas com ajuda de (10) e (11) respectivamente.

3 ) x ( E ) x ( u _medidor  máx (10)





1 n x x ) x ( u 2 n 1 i i processo _     (11)

Para ps, estima-se Emáx de 0,05kgf/cm2 e considera-se distribuição retangular (distribuição

(6)

2 2 ) p ( máx medidor s 0,028kgf /cm 3 cm / kgf 05 , 0 3 E ) p ( u  s  









2 16 2 10 1 i si s 2 n 1 i si s s processo s 2,340x10 kgf /cm 9 p p 1 n p p ) p ( s ) p ( u             2 2 2 16 2 2 s) (0,028kgf /cm ) (2,34x10 kgf /cm ) 0,028kgf /cm p ( u    

 

0,028kgf /cm 0,00568 A 255 , 1 Vx 220 3 s / m 10 x 59 , 9 p u i V 3 Q ) p ( u 2 3 4 s s     

De modo análogo, obtêm u(pe), u(i) e u(m) (ver Tabela 2). Observe-se que a medição de cota

entre medidores da pressão não depende de processo, apenas de dados construtivos, portanto uprocesso(m) é nula. Observe-se que para Q, Emáx /Q=0,006 (fornecido pelo fabricante), e que Emáx

será obtido por (E_máx/Q)Q (ver Tabela 2).

Para a determinação de u(γ)processo foi considerado variação de temperatura de 15°C a 30°C. O

volume específico obtido de tabelas de propriedades termodinâmicas é de ν15C=0,001000m3/kg e

ν30C=0,001004m3/kg, o que acarreta peso específico de γ15C=9800,19N/m3 e γ30C=9770,86N/m3. O

erro máximo foi considerado como a diferença entre o valor médio e os valores limites da faixa considerada. O peso específico médio é 9785,52N/m3, o que acarreta erro máximo de 14, 66N/m3 (ver Tabela2). Erros da tabela são insignificantes em relação à grande variação de temperatura adotada (já é pessimista o suficiente), e portanto, u(γ)medidor, ou seja, u(γ)tabela é nula (ver Tabela 2).

A incerteza padrão u(η) é obtida com ajuda da equação (8a) (ver Tabela 2):

 



5,68x10





0,011





3,401x10

 

1,363x10

 

9,152x10





0,002



0,0129

u  3 2 2 5 2  6 2 4 2  2 

Determina-se k95% em função do grau de liberdade νη, o qual pode ser determinado com ajuda

da equação de Welch-Satterthwaite. i 4 Q 4 4 m 4 p 4 e p 4 s 4 _u ₍_p ₎ _u ₍_p ₎ _u ₍_m₎ _u ₍ ₎ _u ₍_Q₎ _u ₍_i₎ ) ( u e s                        (12)

(7)

Determina-se o grau de liberdade νx com ajuda de (13) (ver Quadro 1), em que νx medidor≈∞ e

νxprocesso=n-1=9, utilizando-se variáveis do tipo u*(x)medidor e u*(x)processo (ver Tabela 2). Por

exemplo, para ps:



 



processo x 4 processo medidor x 4 medidor x 4 _u ₍_x₎ _u ₍_x₎ ) x ( u         (13)



 



processo ps 4 processo s medidor ps 4 medidor s p 4 s) u (p ) u (p ) p ( u s        



 



1 n ) p ( u ) p ( u ) p ( u s processo 4 4 medidor s p 4 s s        

 

4 3 16 2 17 processo s processo s 2,341x10 kgf /cm 4,605x10 A 255 , 1 V 220 3 s / m 10 x 59 , 9 p u i V 3 Q p u     _ _ _ 9 ) 10 x 605 , 4 ( 00568 , 0 00568 , 0 4 17 4 p 4 s     

νps é calculado como 2,1x1057, adota-se grau de liberdade νps≈∞. De modo análogo, obtêm-se

νpe≈∞, νm≈∞, νγ≈∞, νQ igual a 9,7, e νi igual a 19,22. Com ajuda de (12) determina-se νη=9,797x1010

e adotando-se νη igual a ∞, obtem-se k95%=2,0 com ajuda da tabela 3.

Com ajuda de (1), (2), (7a) e (8a), obtêm-se a incerteza expandida U95%(η) e a eficiência η

(ver Tabela 3). 9 ) 10 x 3 , 1 ( ) 10 x 4 , 3 ( 22 , 19 0024 , 0 7 , 9 000915 , 0 0113 , 0 00568 , 0 0129 , 0 4 4 4 4 4 5 4 6 4           

 

0,0288kgf /cm 0,00568 A 255 , 1 V 220 3 s / m 10 x 59 , 9 p u i V 3 Q p u 2 3 4 medidor s medidor s     

(8)

Tabela 2 – Tratamento de dados referente ao ponto de operação 8 Pe med [kgf/cm²] Ps med [kgf/cm²] Q med [m³/s] i med [A] m med [m] γ med [kgf/m³] η med -0.38 1.10 9.592E-4 1.255 0.08 997.85 0.293 E máx [kgf/cm²] E máx [kgf/cm²] E máx [m³/s] E máx [A] E máx [m] E máx [kgf/m³] u(η) 0.10 0.05 0.01 0.003 1.5 0.013 u(Pe) medidor [kgf/cm²] u(Ps) medidor [kgf/cm²] u(Q) medidor [m³/s] u(i) medidor [A] u(m) medidor [m] u(γ) medidor [kgf/m³] Pel [W] 0.058 0.029 5.755E-7 0.006 1.732E-3 0.0 478.219 u(Pe) Processo [kgf/cm²] u(Ps) Processo [kgf/cm²] u(Q) Processo [m³/s] u(i) Processo [A] u(m) Processo [m] u(γ) Processo [kgf/m³] u(Pel) [W]

5.851E-17 2.341E-16 2.943E-6 0.008 0.00 0.8660 3.915

u(Pe) [kgf/cm²] u(Ps) [kgf/cm²] u(Q) [m³/s] U(i) [A] u(m) [m] u(γ) [kgf/m³] H [m] 0.058 0.029 2.998E-6 0.010 1.732E-3 0.866 14.912 u*(Pe) medidor u*(Ps) medidor u*(Q) medidor u*(i) medidor u*(m) medidor u*(γ) medidor u(H) [m]

0.011 5.680E-3 1.757E-4 0.001 3.401E-5 0.0 0.647

u*(Pe) Processo u*(Ps) Processo u*(Q) Processo u*(i) Processo u*(m) Processo u*(γ) Processo

1.151E-17 4.605E-17 8.982E-4 0.002 0.0 1.363E-6

u*(Pe) u*(Ps) u*(Q) u*(i) u*(m) u*(γ)

0.011 5.680E-3 9.152E-4 0.002 3.401E-5 1.363E-6

u+(Pe) medidor [m] u+(Ps) medidor [m] u^(i) medidor [W] u+(m) medidor [m] u+(γ) medidor [m] 0.579 0.289 2.200 1.732E-3 0.0 u+(Pe) Processo [m] u+(Ps) Processo [m] u^(i) Processo [W] u+(m) Processo [m] u+(γ) Processo [m]

5.864E-16 2.346E-15 3.238 0.00 1.287E-2

u+(Pe) [m] u+(Ps) [m] u^(i) [W] u+(m) [m] u+(γ) [m] 0.579 0.289 3.915 1.732E-3 0.013

(9)

Quadro 1 – Graus de liberdade ν Equação de Welch-Satterthwaite

Considera-se nas equações a seguir ∞ igual a 1090 νη

ν(Pe) ν(Ps) ν(Q) ν(m) ν(γ) ν(η)

8,5303E+60 2,08259E+57 9,701643455 1E+90 9 15757,378

νH

ν(Pe) ν(Ps) ν(m) ν(γ) ν(η)

8,5303E+60 2,08259E+57 1E+90 9 57446262,49

νPel ν(i) 19,2248521 i 4 Q 4 4 m 4 p 4 e p 4 s 4 ) i ( u ) Q ( u ) ( u ) m ( u ) p ( u ) p ( u ) ( u e s                       



 



p ro cesso e e p 4 processo e medidor p 4 medidor e pe 4 e ) u (p ) u (p ) p ( u        



 



9 ) p ( u ) p ( u ) p ( u e processo 4 4 medidor e p 4 e e       

 

       4 m 4 pe 4 e ps 4 s H 4 u m u p u p u H u        

 

processo pe 4 processo s medidor ps 4 medidor s ps 4 s u p u p p u        

 

1 n p u p u p u s processo4 4 medidor s ps 4 s        









i 4 ^ P 4 el ) u (i) P ( u el   



 



1 n ) i ( u ) i ( u ) i ( u 4 processo ^ 4 medidor ^ i 4 ^     

(10)

Tabela 3 – Valores para o fator de abrangência (k95%) para nível de confiança 95% em função do

número de graus de liberdade efetivo (νef), Fonte: ABNT, INMETRO, SBM (1998)

νef 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14 16 k95 13.97 4.53 3.31 2.87 2.65 2.52 2.43 2.37 2.28 2.23 2.2 2.17 νef 18 20 25 30 35 40 45 50 60 80 100 ∞ k95 1.15 2.13 2.11 2.09 2.07 2.06 2.06 2.05 2.04 2.03 2.02 2



1,48kgf /cm 0,08m997,85kgf /m



0,292 A 255 , 1 V 220 3 s / m 10 x 59 , 9 2 3 3 4      0258 , 0 0129 , 0 x 0 , 2 ) ( u k ) ( U₉₅_%   ₉₅_%    0258 , 0 292 , 0 ) ( U₉₅_%      

Com ajuda de (1), (2), (5), (7) e (8), obtêm-se a altura manométrica e correspondente incerteza padrão (variáveis do tipo u+(x) na Tabela 2).

 

H



0,578m

 

0,289m

 

0,002m

 

0,013m



0,647m

u  2  2  2  2 

De modo análogo àquele utilizado para se determinar νη e kη95%, obtêm-se νH e kH95%.

Determina-se as variáveis do tipo u+(x)medidor e u+(x)processo (ver Tabela 2), e obtém-se com ajuda da

equação (13) (ver Quadro 1), νps≈∞, νpe≈∞, νm≈∞ e νγ≈9, o que acarreta νH≈∞ (equação12).

Obtem-se k95% igual a 2,0 (ver Tabela 3). Tem-se então, U(H)=2,0x0,647m=1,294m.

Com ajuda de (1), (2), (6), (7c) e (8c), obtêm-se a potencia elétrica e correspondente incerteza padrão (variáveis do tipo u^(x) na Tabela 2).

W 914 , 3 A 0103 , 0 V 220 3 ) i ( Vu 3 ) P ( u _el   

De modo análogo àquele utilizado para se determinar νη e kη95%, obtêm-se νPel e kPel95%.

Determina-se as variáveis do tipo u^(x)medidor e u^(x)processo (ver Tabela 2), e obtém-se com ajuda da

equação (13) (ver Quadro 1), νi=19,22 o que acarreta νPel=19,22 (equação12), Obtem-se k95%=1,6.

Têm-se então: W 262 , 6 W 914 , 3 x 6 , 1 ) P ( u k ) P ( U el  95% el  

(11)

Com o mesmo procedimento utilizado para o ponto 8, realiza-se o tratamento de dados para os demais pontos de operação, obtendo-se os resultados do ensaio (ver Tabela 4), e as curvas características (ver Figuras 2, 3, e 4).

4 – RESULTADOS

Realiza-se uma análise crítica da influência das incertezas de cada variável na determinação de altura manométrica, potencia e eficiência.

Tabela 4 – Resultados do ensaio do conjunto motobomba

Vazao η med U(η) H [m] U(H) [m] Pel [W] U(Pel) [W]

0.030 0.005 0.009 22.669 2.750 372.668 19.406 0.520 0.075 0.006 20.223 1.294 382.194 7.141 1.043 0.138 0.011 18.820 1.294 387.148 13.732 1.620 0.191 0.016 17.718 1.294 409.249 18.388 2.185 0.242 0.021 17.417 1.294 428.302 19.427 2.740 0.274 0.023 16.515 1.294 449.640 13.584 3.325 0.276 0.026 14.711 1.294 482.030 15.522 3.453 0.293 0.026 14.912 1.294 478.219 8.378

Figura 2 – Altura Manométrica X Vazão

Na determinação de altura manométrica, a pressão medida à entrada da bomba constitui a maior fonte de incerteza (ver incerteza tipo u+ na tabela 2). Em segundo lugar, a pressão medida à

0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 0,030 0,520 1,043 1,620 2,185 2,740 3,325 3,453 H [m] Vazao m3_/h Altum a Mano metric a [m]

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mesma ordem de grandeza. Comparada a elas, as demais podem ser consideradas insignificantes. A cota m não tem influência no processo e sua influência na medição é desprezível. A influência da temperatura é desprezível (ver u+(γ), tabela 2) e erros de tabela termodinâmica são desprezíveis na faixa de temperatura do ensaio.

Figura 3 – Potencia Eletrica X Vazão

A determinação de potencia elétrica depende somente da medição de corrente elétrica. A incerteza devido ao medidor u^(i) é menor do que a incerteza devido à variabilidade do processo. Ou seja, seria inútil a substituição desse medidor por outro de incerteza menor.

Figura 4- Eficiência X Vazão 0,000 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000 Pel [W] Vazao m3_/h P otenc ia Eletr ica [ W ] -0,050 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,030 0,520 1,043 1,620 2,185 2,740 3,325 3,453 η med Vazao m3_/h Ef icie nc ia

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Resultados obtidos com a eq. 7a apontam a variável pe como a maior fonte de incerteza na

determinação de eficiência e, em seguida temos as variáveis ps e i que são da mesma ordem de

grandeza (ver variáveis do tipo u*, Tabela 2). Observa-se também que a incerteza devido ao medidor, u*(Q)medidor, é inferior àquela devido ao processo, u*(Q)processo (ver Tabela 2), ou seja, a

influência do processo predomina na determinação da incerteza expandida U(Q). A seleção de outro medidor de menor Emáx não acarretaria diminuição de incerteza.

5 - DIGNÓSTICO DA INSTRUMENTAÇÃO

O diagnóstico de utilização da instrumentação é baseado na comparação de incerteza do medidor versus incerteza devido à variabilidade do processo. Incerteza devido à variabilidade do processo superior à incerteza do medidor indica que a utilização do medidor é adequada.

Nas tabelas 5 apresenta-se, para cada um dos 4 instrumentos de medição utilizados, um estudo comparativo de incerteza de medidor versus incerteza devido à variabilidade de processo.

Tabela 5a –Diagnóstico do manovacuômetro Pto

operação u (pe)medidor u (pe) processo u(pe)medidor < u(pe) processo? Diagnostico

1 0.058 1.033E-01 Sim Adequado

2 0.058 1.8286E-18 Não Inadequado

7 0.058 0.000E+00 Não Inadequado

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Adequado Inadequado Série1

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Observa-se pelo gráfico e pela tabela que em apenas um dentre os oito pontos de operação a influência do medidor é menor do que a do processo. Nos demais pontos observa-se uma grande diferença de ordem de grandeza de incertezas medidor e processo. A incerteza de medição de pressão à entrada depende basicamente da instrumentação. A seleção de um manovacuômetro de menor incerteza, classe A1, por exemplo, acarretaria incerteza de eficiência de cerca de metade do valor atual.

Tabela 5b –Diagnóstico do manômetro Pto

operação u(ps)medidor u(ps)processo u(ps)medidor < u (ps) processo ? Diagnostico

1 0.029 0.063 Sim Adequado

Influência do medidor maior do que a influência de variabilidade do processo e grande diferença de ordem de grandeza de incertezas medidor e processo. Há uma grande margem para possível diminuição de incerteza U(η) e U(H) mediante seleção de outro manômetro.

Tabela 5c –Diagnóstico do medidor de vazão Pto de

operação u(Q)medidor u(Q)processo u(Q)medidor < u (Q) processo ? Diagnostico

1 4.933E-09 7.478E-06 Sim Adequado

2 8.667E-08 2.268E-06 Sim Adequado

3 8.667E-08 2.268E-06 Sim Adequado

4 2.700E-07 1.852E-06 Sim Adequado

5 3.642E-07 4.943E-06 Sim Adequado

6 4.567E-07 5.708E-06 Sim Adequado

7 5.542E-07 9.645E-06 Sim Adequado

8 5.755E-07 2.943E-06 Sim Adequado

Influência do medidor menor do que a influência de variabilidade do processo. Igual ordem de grandeza de incerteza indica que a instrumentação é adequada e, no caso a ordem de incerteza do medidor é menor. Um medidor de maior incerteza (mais barato) ainda poderia ser adequado, o que é um aspecto importante, pois medidores de vazão geralmente são os instrumentos de medição mais caros.

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Tabela 5d –Diagnóstico do medidor de corrente

Vazão u (i)medidor u (i) processo u(i)medidor < u (i) processo ? Diagnostico

0.030 0.006 0.022 Sim Adequado 0.520 0.006 0.007 Sim Adequado 1.043 0.006 0.007 Sim Adequado 1.620 0.006 0.021 Sim Adequado 2.185 0.006 0.022 Sim Adequado 2.740 0.006 0.015 Sim Adequado 3.325 0.006 0.017 Sim Adequado 3.453 0.006 0.008 Sim Adequado

Influência do medidor menor do que a influência de variabilidade do processo. Medidor adequado.

5 - CONCLUSÕES

Com ajuda de uma metodologia desenvolvida pela equipe do LENHS foi realizada a determinação confiável de variáveis obtidas através de medição direta (intensidade de corrente, pressão à entrada da bomba, pressão à saída da bomba e vazão) e através de medição indireta (altura manométrica, potencia elétrica e eficiência). Os resultados são apresentados na forma de valor médio e incerteza expandida, em tabela de resultados (Tabela 4) e na forma de curvas características (Figuras 2, 3 e 4).

O diagnóstico da instrumentação foi realizado a partir da análise crítica do papel de cada um dos medidores e variáveis envolvidas na determinação de altura manométrica, potencia elétrica e rendimento, com base na metodologia supracitada. O diagnóstico aponta os seguintes aspectos:

 A maior influência na determinação de eficiência e altura manométrica é devida à medição de pressão à entrada da bomba, com predominância da incerteza do medidor (Tabela 2), o que aponta para a seleção de um manovacuômetro de menor incerteza (Tabela 5a e Figura 5).

 A segunda maior influência, na determinação de altura manométrica e eficiência, é devida ao medidor de pressão à saída da bomba. A grande diferença de ordem de grandeza entre incerteza de medidor e daquela devido ao processo (Tabela 2) indica para a seleção de um

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 Medidor de vazão adequado para determinação das variáveis de medição indireta H e η (Tabela 2 e Tabela 5c). Um medidor de maior incerteza (mais barato) ainda poderia ser adequado, aspecto importante, pois medidores de vazão geralmente são os instrumentos de medição mais caros.

 Medidor de corrente adequado (Tabela 2 e Tabela 5d).

 A influência da temperatura e da diferença de cota entre medidores de pressão é desprezível na determinação de altura manométrica e eficiência (Tabela 2).

BIBLIOGRAFIA

ABNT, INMETRO, SBM (1998). Guia para a Expressão da Incerteza de Medição – Segunda edição brasileira em língua portuguesa; Rio de Janeiro - RJ.

NASCIMENTO FILHO, J., SESSELMANN, M., MARTINEZ, C. B.(2009) “Caracterização de uma bancada didática de ensaios de turbobombas: um estudo metrológico” in Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia, XXXVII. Recife.