O material a seguir é parte de uma das aulas da apostila
de MÓDULO 2 que por sua vez, faz parte do CURSO
de ELETROELETRÔNICA ANALÓGICA -DIGITAL
que vai do MÓDULO 1 ao 4.
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AULA
1
O CAMPO MAGNÉTICO suas moléculas.
O mesmo princípio de linhas de forças elétricas, Na apostila anterior, estudamos o campo elétrico, aplicado ao campo elétrico, pode ser aplicado ao formado à partir de cargas elétricas. Este campo é campo magnético, conforme podemos ver na figura responsável por gerar uma diferença de potencial, 1.
criando uma tensão elétrica, e esta por sua vez, quando ligado a um condutor elétrico e mais alguns componentes eletro-eletrônicos, irão gerar corrente elétrica, realizando assim, trabalho na forma de calor, luz, som, etc.
Mas, além de realizar trabalho, a corrente elétrica também gera um novo campo, que tem propriedades diferentes do campo elétrico. Ele não atrai cargas elétricas e nem gera força elétrica a partir delas, como ocorre com o campo elétrico. Esse novo campo, tem a propriedade de criar força de atração ou repulsão apenas nas correntes elétricas e é chamado de CAMPO MAGNÉTICO. Historicamente, o campo magnético e suas propriedades magnéticas foram descobertos bem
antes do campo elétrico. Posteriormente, foi Nessa figura podemos ver um ímã natural, com as descoberto que o campo elétrico e magnético são linhas de forças magnéticas do campo magnético. gerados a partir do mesmo princípio e que na No campo elétrico as cargas tinham polaridade “+” e realidade, ambos - elétrico e magnético - são um só “-”, no campo magnético as polaridades são campo, porém aplicados em referenciais diferentes. chamadas de NORTE e SUL; conforme podemos Só que esta história fica para depois... ver na figura, as linhas de força saem do pólo norte e Voltando às propriedades do campo magnético, terminam no pólo sul.
devemos salientar a propriedade de atração de Todo material que está “imerso” em um campo materiais “ferrosos”, ou seja metais que são magnético sofrerá ação das linhas de força formados a partir do elemento ferro. Essa magnética, que irão interagir com as correntes propriedade ficou conhecida como imã ou atração
magnética, pois o campo magnético atrai metais compostos por ferro, como já é do conhecimento de nossos alunos.
Na prática toda pessoa já deve ter “brincado” com um pedaço de material, chamado de “imã”; que atraía pregos, parafusos, metais em geral. Esse material chamado de imã, tem “dentro” de suas moléculas “micro-correntes”, formadas pela movimentação dos elétrons; e essa corrente elétrica gera um ‘micro-campo magnético”, também chamados de “spins”. O arranjo natural das moléculas, faz com que esses micro-campos se somem formando um campo magnético macroscópico que passa a ser permanente para aquele material. Resumidamente os imãs naturais permanentes tem um campo magnético natural formado a partir das correntes elétricas internas às
IMÃ
figura 1
S N
OBJETO SOB AÇÃO DO IMÃ, SENDO ATRAÍDO
PELO MESMO
IMÃ
figura 2
INDUTORES EM CC E CAMPO INDUZIDO
O campo magnético e suas atuações
auto-indução - Indutância e Indutores
Reatância Indutiva - O indutor como componente
Indutor em corrente contínua (CC)
Análise de malhas com dimensionamentos
Análise de malhas com defeitos
elétricas desse material; tentando alinhá-las (da bússola) sempre estará apontado para o polo conforme o sentido das linhas de força. Quando o norte geográfico, que é na realidade o polo sul material imerso orientar suas moléculas conforme magnético da terra.
as linhas de força magnética, esse material também O campo magnético portanto, possui linhas de força passa a produzir um outro campo magnético e com magnética, e com isso podemos definir a grandeza isso sofrerá atração (ou repulsão) do imã que gerou FLUXO MAGNÉTICO como sendo a quantidade de o primeiro campo magnético (figura 2). linhas de força magnética por unidade de área, daí
poderemos definir algumas unidades de medida: Resumidamente podemos definir: MAXWELL é a unidade de medida de uma linha de
MAGNETISMO é a propriedade que certos corpos força magnética e portanto de fluxo magnético.
apresentam de atrair outros corpos, como o ferro e Embora essa medida seja muito prática ela não é outros metais. Na natureza podemos encontrar utilizada pelo Sistema Internacional (SI), que algumas substâncias que possuem essa adotou o weber como medida de linhas de força propriedade de forma acentuada, e são chamados magnética e fluxo magnético.
6 de imãs naturais. Destes materiais o que mais se O WEBER, cuja símbolo é “Wb”, equivale a 1x10 destaca é a magnetita. maxwell ou linhas de força magnética.
Como já dissemos anteriormente os imãs Como o fluxo magnético depende do tamanho da apresentam dois polos que foram definidos como: área que ele atravessa, a medida de densidade de polo SUL e polo NORTE; o polo norte de um imã fluxo magnético é mais usada para expressar o atrai o polo sul de outro imã ou corpo magnetizado valor do campo magnético.
e, consequentemente, o polo norte do imã atrai o Para a unidade maxwell, a densidade de fluxo polo sul. Já polos iguais, de imãs diferentes, se magnético é expressa em maxwell/cm², que repelem. equivale a 1 gauss, que é abreviado por “G”. Para A terra também tem em seu interior uma infinidade campos magnéticos pequenos utilizamos a unidade de correntes elétricas e portanto ela é um gauss.
gigantesco imã que produz um campo magnético, Como já dissemos o SI não adota o maxwell e na figura 3 podemos ver a terra com suas linhas de portanto nem o gauss. A unidade adotada pelo SI força magnética e seus polos magnéticos norte e para medir densidade de fluxo magnético é o sul. weber/m², que equivale a 1 TESLA, que é abreviado por “T”. O campo de 1 tesla equivale a campos magnéticos muito grandes, e por isso, recorremos a unidade gauss para representar os campos magnéticos, 1 tesla equivale a 10.000 gauss.
Para melhor exemplificar vamos comparar o valor do campo magnético da terra que vale 0,57 gauss, mas se fosse representado em tesla teremos o valor
-5 de 5,7 x 10 tesla.
CAMPO MAGNÉTICO E TENSÃO ELÉTRICA
Como já foi explicado, o campo magnético é gerado a partir da corrente elétrica, e quando uma corrente circula por um condutor, aparece um campo magnético ao seu redor. Contudo, para a corrente circular por um condutor é necessário a presença de um campo elétrico (gerando uma tensão elétrica), podemos então concluir que o campo magnético é gerado indiretamente pelo campo elétrico, ou melhor dizendo, por uma diferença do Olhando atentamente para a figura 3, podemos campo elétrico, que gera uma diferença de observar que os polos magnéticos da terra são potencial (tensão).
exatamente opostos aos polos geográficos. Exatamente!!! Como já tínhamos comentado Como a terra se comporta como um grande imã, anteriormente o campo elétrico e o campo nós podemos usar essa propriedade para nos magnético são duas formas diferentes de orientarmos em relação as posições geográficas; é interpretar a mesma energia; essa “energia” é o caso da bússola, que é um instrumento de c h a m a d a d e c a m p o e l e t r o m a g n é t i c o . orientação muito simples e ao mesmo tempo muito Resumidamente podemos dizer que a variação do preciso. Ela é constituída basicamente por uma campo elétrico gera um campo magnético e a “agulha” imantada que se orienta pelas linhas de variação do campo magnético gera um campo força magnética da terra. Portanto, seu polo norte
elétrico. Na figura 5, mostramos que o campo magnético Então, quando um condutor em movimento é começa a se propagar a partir do centro, indo para imerso em um campo magnético, acaba extremidade do condutor. Após um determinado aparecendo uma diferença de potencial em seus tempo, o campo magnético estará agindo no lado extremos. Já que o condutor está em movimento, o de fora do condutor. Quando o campo magnético campo magnético aplicado sobre ele é variável. está se movimentando do centro do fio para sua Essa variação do campo magnético irá gerar um borda, pode ser encarado como um campo campo elétrico que poderá ser notado pela magnético, movendo-se nas extremidades do fio. diferença de potencial sobre o condutor. Do ponto de vista teórico isso é equivalente ao Podemos dizer que ao aplicar uma corrente condutor estar em movimento e o campo em contínua circulante por um condutor, haverá a repouso. O que importa na realidade é o movimento formação de um campo magnético que partindo do relativo entre eles.
ponto central do condutor chegará sua extremidade Assim será induzida uma tensão nos extremos de forma muito rápida. Considerando que essa desse condutor. Vejamos os processos básicos da corrente contínua mantém um regime de trabalho sequência de indução:
constante (mesma corrente circulante), haverá um 1) A chave S1 é fechada.
campo constante criado ao redor desse condutor. 2) A corrente começa fluir pelo condutor.
Na figura 4, podemos ver que existe uma fonte de 3) O campo magnético começa a mover-se do alimentação ou bateria chamada de “E1” fazendo centro do fio para sua borda.
circular uma corrente através da carga “R1”. 4) O campo magnético em movimento induz uma tensão no próprio fio.
Considerando que o campo magnético em movimento, induz tensão no próprio fio, esse se oporá à tensão original externa feita por “E1” e tende a produzir uma corrente induzida em sentido contrário a corrente original (veja figura 6).
Como essa corrente induzida ocorre somente na variação do campo magnético, haverá portanto, uma corrente que irá se opor à original, causando assim uma oposição a essa corrente, e esta apresenta muita dificuldade em circular. Essa indução é chamada de FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA, mas como ela se opõe a variação da Notem o campo magnético gerado em torno do
corrente poderemos chamá-la de FORÇA condutor. Podemos dizer que a intensidade de
CONTRA-ELETROMOTRIZ INDUZIDA. campo será proporcional a intensidade da corrente
circulante.
AUTO-INDUÇÃO
Durante o tempo em que ocorrem os transientes, ou seja, quando a corrente está indo do zero até algum valor desconhecido, ocorre o fenômeno chamado “auto-indução”.
Quando a chave “S1” da figura 4 é fechada, a corrente começa fluir e um campo eletromagnético
aparece conforme o desenho. Contudo, o campo INDUTÂNCIA eletromagnético não aparece imediatamente,
começando a ser formado a partir do centro do A indutância pode ser definida como a capacidade condutor. de induzir uma força eletromotriz quando ocorre uma variação no fluxo de corrente. Então, definimos a indutância como a capacidade de um componente ou circuito de induzir uma força eletromotriz. Se um componente ou circuito possui essa capacidade, ela continuará existindo, mesmo que não ocorram mudanças no fluxo de corrente. A unidade de medida da indutância é o henry (H), em homenagem a Joseph Henry, um físico do século XIX que fez importantes descobertas nesta área da ciência. E1 Campo magnético CH1 R1 figura 4 seção transversal do fio campo magnético indica que a corrente está
entrando na página figura 5 Movimento relativo do condutor direção da corrente original direção genérica do campo (indicador) corrente original corrente induzida figura 6
Um henry é a capacidade de indutância que irá A simbologia utilizada para indutor é apresentada induzir uma força eletromotriz de 1 volt, quando a na figura 8.
corrente varia na razão de 1 ampère em 1 segundo.
Na maioria das aplicações eletrônicas essa unidade REATÂNCIA INDUTIVA é muito grande, sendo usado seus sub-múltiplos:
Oposição à passagem da corrente, quando da mili-henry (mH) e micro-henry (mH). A letra usada
variação desta. Sabemos que a corrente não pode para simbolizar a indutância é o “L”. Como exemplo
atingir o seu valor máximo instantaneamente, podemos ter: L = 100 mH.
quando essa é obrigada a passar por um circuito indutivo. O tempo necessário para que isso
INDUÇÃO
aconteça dependerá do valor da indutância e de alguma resistência em série com esse indutor. Indução é a ação de induzir uma força eletro-motriz
Para um dado valor de indutância, o tempo em um condutor, quando existe uma mudança no
necessário para que a corrente atinja seu valor fluxo de corrente em um indutor; ou quando um
máximo é diretamente proporcional a indutância. campo magnético variável, agindo sobre um
Podemos notar que a variação de tensão de 0V condutor, cria uma diferença de potencial em seus
para algum valor qualquer em um circuito com terminais.
indutores, obriga a circulação de corrente que sofre uma oposição pelo indutor no momento de variação
INDUTORES
de corrente, ou seja, de 0A para algum valor qualquer. Essa oposição criada é chamada de Podemos definir como qualquer condutor tem um
reatância indutiva e é medida em ohms. certo valor de indutância. Contudo, quando os
A reatância indutiva é diretamente proporcional a condutores são pouco extensos, esses valores de
frequência e a indutância, ou seja, se aumentarmos indutância são muito pequenos e somente podem
a frequência da corrente elétrica ou a indutância, ser medidos por instrumentos
aumentaremos a reatância indutiva e vice-versa. extremamente sensíveis. Um
O símbolo de reatância indutiva é “XL”, e a unidade c o m p o n e n t e p r o j e t a d o p a r a
de medida é o ohm, como já foi dito. Após alguns fornecer o valor de indutância
cálculos e experimentos, chegamos a uma fórmula e s p e c í f i c o é c h a m a d o d e
que exprime o valor da reatância indutiva em INDUTOR.
relação a frequência da corrente elétrica e a Podemos considerar o componente
indutância da “bobina”. Neste ponto de estudo, não i n d u t o r, c o m o u m c o n d u t o r
vale a pena demonstrarmos os cálculos envolvidos enrolado em um corpo cilíndrico;
para chegarmos a esta fórmula, já que a teoria de isto possibilita uma maior concentração de campos,
e l e t r o - m a g n e t i s m o , s o m e n t e p o d e s e r aumentando também a reatância indutiva. A forma
desenvolvida com ajuda de cálculos diferenciais um de enrolar o fio no corpo cilíndrico acabou gerando
pouco complexos. Então enunciaremos apenas a algumas vezes o nome de
fórmula, que é bem simples: “bobinas” para esse componente
(Figura 7).
Podemos aumentar a indutância
de uma bobina, aumentando o
XL = 2 x
p
x f x L
número de espiras. Outra forma de aumentar a indutância é utilizar o
f = frequências da corrente elétrica (Hz). n ú c l e o d e m a t e r i a l f e r r o
L = valor da indutância (H). magnético, capaz de evitar a
p (pi) = uma constante que vale: 3,141592654... dispersão do campo magnético induzido.
Por esta fórmula podemos ver que quanto maior a frequência da corrente elétrica maior será a reatância e também quanto maior for o valor da indutância da “bobina” em questão, maior será a reatância. O valor resultante desta fórmula será o valor da reatância indutiva desta “bobina” medida em ohms (W), desde que seja obedecida as unidades da frequência em hertz e a indutância em henry.
Podemos exemplificar esta fórmula aplicando-a a um circuito eletrônico, formado por uma bobina de 3,3uH, ligada a uma fonte de corrente senoidal
BOBINA
figura 7
