DIVISÃO
I) Divisão com 1 algarismo no divisor
Dica 1 – “Pegue” 1 ou mais números do dividendo que tenha na tabuada do número que se encontra no divisor.
480 : 2 =240 120 : 6 =60 248 : 4 =62
126 : 3 =42 255 : 5 =51 427 : 7 =61
Dica 2 – Se não houver o número exato na tabuada do divisor, “pegue” 1 ou mais números do dividendo que sejam maiores que o divisor e encontre um número aproximado da tabuada.
780 : 5 =156 504 : 7 =72 196 : 4 =49
297 : 3 =99 595 : 7 =85 348 : 6 =58
Dica 3 – Divisão com 0! Lembre-se de que ele é um número participante da divisão e que não deve ser ignorado. Você deve “baixá-lo” e fazer a divisão
dele com o divisor, lembrando que 0 dividido por qualquer coisa dá sempre 0.
1608 : 8 =201 120 : 2 =60 180 : 6 =30
1206 : 3 =402 1505 : 5 =301 4207 : 7 =601
36909 : 9 =4101 328408 : 4 =82102 56707 : 7 =8101
Dica 4 – Ele também pode se combinar com o resto formando um número que pode ser dividido com o divisor.
2007 : 9 =223 240 : 5 =48 330 : 6 =55
170 : 2 =85 140 : 4 =35 6601 : 7 =943
Dica 5 – Quando você “baixar” um número e ele for menor ou formar com o resto um número menor que o divisor, você deve colocar “0” no quociente antes
de continuar a conta. Por exemplo, ao dividir 5 balas entre 7 crianças, cada uma receberá menos do que uma bala, ou seja cada uma receberá “0” bala ou um pedaço de bala.
315 : 3 =105 525 : 5 =105 756 : 7 =108
415 : 2 =207,5 8105 : 5 =1621 12504 : 6 =2084
180267 : 3 =60089 4807256 : 8 =600907 632709 : 9 =70301
1230540 : 4 =3076356360214 : 7 =908602567264 : 8 =70908
II) Divisão com 2 ou mais algarismos no divisor
Dica 6 – Tente sempre simplificar quando possível, principamente quando houver 0 no dividendo e no divisor. Basta “cortar” os 0 de ambos os lados. Mas não confunda: NÃO CORTE ZERO APENAS DE UM LADO. Você SÓ pode cortar se houver zero dos DOIS LADOS!
190 : 20 =2,5 1500 : 300 =5 72500 : 40 =1812,5
810 : 90 =9 4500 : 50 =90 56000 : 700 =80
6500 : 8 =812,5 5820 : 60 =97 6400 : 80 =80
100 : 10 =10 2000 : 100 =20 60000 : 1000 =60
Dica 7 – Quando não houver como simplificar, você deve tentar aproximar para um número “mais fácil” e
“chutar” um valor aproximado no quociente. Depois faça a conta de multiplicação para colocar o resultado abaixo do dividendo. Se o número for maior que o dividendo, você deve diminuir o número do quociente e fazer novamente. Caso seja menor, você deve aumentar o número no quociente.
132: 12 =11 540 : 25 =21,6 154 : 14 =11 390 : 15 =26 5291 : 11 =481 400 : 16 =25 705 : 15 =47 196 : 14 =14 1352 : 26 =52 1245 : 30 =41,5 1728 : 24 =72 308 : 44 =7 376 : 47 =8 585 : 65 =9 126 : 21 =6 96 : 32 =3 726 : 121 =6 352 : 176 =2 224: 14 =16 500 : 125 =4 3726 : 46 =81
III) Divisão com números decimais
Dica 8 – Para efetuar as divisões com números
decimais, verifique o número de casas depois da vírgula do dividendo e do divisor. Se o número de casas for o mesmo, “corte” a vírgula e realize a divisão normalmente. Se o número de casas for diferente, complete com zeros onde houver menos casas, até que o número seja igual de ambos os lados. Após igualar as casas, “corte” a vírgula e continue a divisão.
3,6 : 0,4 =9 5,2 : 0,2 =26 22,5 : 0,5 =45
1,68 : 0,24 =7 1,26 : 0,2 =6,3 4,5 : 0,25 =18
12 : 0,5 =24 3,75 : 0,5 =7,5 67,5 : 3 =22,5
2 : 400 =0,005 6 : 0,015 =400 440 : 1,1 =440
180 : 1,2 =150 156 : 0,24 =650 0,5 : 5 =0,1
4,2 : 7 =0,6 14 : 5,6 =2,5 7,82 : 3,4 =2,3
15, 36 : 4 =3,84 50,20 : 5 =10,04 0,001 :25 =0,00004
1 : 0,02 =50 0,002 : 40 = 0,00005 0,25 : 0,005 =50
Dica 9 – Aproximação de casas decimais. Quando a conta de divisão não resultar em número inteiro, ou seja, sobrar resto, é comum continuar a conta,
acrescentando zeros ao resto e uma vírgula no quociente. No entanto, o mais comum é continuar até duas casas decimais, arredondando o segundo número depois da vírgula seguindo a regra: “se o terceiro número depois da vírgula for menor ou igual a 5, mantenha o segundo número; se o terceiro número depois da vírgula for maior que 5, aumente o segundo número em uma unidade”. Exemplos: 2,563 = 2,56 ; 2,568 = 2,57. 1453 : 3 =484,33 6462 : 5 =1292,4 789612 :12 =65801
256780:7=36682,8636587:9=4065,22 258761:17=15221,23
26587 : 8 =3323,37 365871 : 6 =60978,5 236845:26=9109,42
358641:5=71728,2653213:4=163303,255487234:37=148303,62
EXERCÍCIOS
1) Resolva as divisões, aproximando duas casas
decimais, quando for o caso.
a) 6531 : 3 = 2177 b) 6505 : 5 = 1301 c) 365897 : 7 = 52271 d) 610232 : 2 = 305116 e) 822 : 137 = 6 f) 752 : 376 = 2 g) 649 : 59 = 11 h) 526 : 263 = 2 i) 264 : 4 = 66 j) 240 : 80 = 3 k) 578 : 17 = 34 l) 590 : 100 = 5,9 m) 441 : 9 = 49 n) 360 : 24 = 15 o) 3245 : 8 = 405,62 p) 257, 2 : 0,2 = 1286 q) 65,03 : 2 = 32,51 r) 472,36 : 3,1 = 152,37 s) 36872,06 : 2 = 18436,03 t) 8 : 0,0025 = 3200 u) 368 : 0,36 = 1022,22 v) 2587,2 : 36,15 = 71,57 w) 36872,68 : 697,2 = 52,89 x) 3697,11 : 11 = 336,1 y) 5785,67 : 0,006 = 964278,33 z) 84561,4 : 5 = 16912,28 aa) 36987 : 3687 = 10,03 bb) 14523,65 : 0,005 = 2904730 cc) 365412 : 12 = 30451 dd) 368712 : 172 = 2143,67 ee) 478501 : 17 = 28147,12 ff) 3698,258 : 0,0001 = 36982580 PROBLEMAS
2) Um comerciante colocou 385 litros de óleo em
latas de 15 litros cada uma. Quantas latas cheias
foram obtidas? 25 latas cheias Houve alguma lata incompleta? sim, uma Em caso afirmativo, quantos litros havia nessa lata? 10 litros
3) Para transportar 1045 pessoas em ônibus com 45 lugares,
qual o número mínimo de ônibus necessário para que todos viajem sentados? 24 ônibus
4) Numa divisão, o divisor é 15 e o resto é o maior possível.
Dobrando o dividendo e o divisor, qual será o resto? 28
5) Marília acertou na loteria. O prêmio de R$ 481.110,00 foi
repartido entre 203 ganhadores. Quanto Marília recebeu de prêmio? R$ 2370,00
6) Pensei em um número, multipliquei-o por 4 e, do resultado,
subtraí 4. Obtive 44. Se tivesse dividido por 4 e, ao resultado, adicionado 4, quanto encontraria? 7
7) O produto de dois fatores é 1040 e um dos fatores é 20.
Qual é o outro fator? 52
8) Dr. Sabino quer comprar escrivaninhas e cadeiras para
mobiliar seu novo escritório. Com R$ 825,00 ele compra três escrivaninhas. Para comprar 4 escrivaninhas e 6 cadeiras ele precisa de R$ 2228,00. Ficou decidido que serão compradas 5 escrivaninhas e 10 cadeiras. Quanto dr. Sabino vai gastar nessa compra? R$ 3.263,00
9) Uma compra no valor de R$ 3255,00 vai ser paga com uma
entrada de R$ 995,00 e mais quatro prestações mensais de mesmo valor sem nenhum acréscimo. Qual o valor de cada prestação? R$ 565,00
10) Rosa tem uma jarra que, vazia, pesa 450 gramas. Se
ela colocar dois copos de água nessa jarra, o peso sobe para 810 gramas. Qual é o peso da jarra de Rosa com 5 copos de água? 1350 g
11) Em 11720 dias há quantos meses? Quantos dias
sobram? 390 meses e sobram 20 dias
13) Maria é professora de Educação Física. No
colégio em que ela dá aulas, 124 alunos jogam voleibol. Com quantas equipes, no máximo,
Maria pode organizar um campeonato de voleibol nesse colégio? Quantos alunos sobram? 20 equipes e sobram 4 alunos
14) Dirceu mora em um apartamento há 1990 dias. Há
quantos meses e quantos dias Dirceu mora nesse apartamento? 66 meses e 10 dias
15) Hoje é domingo. Daqui a 100 dias será o casamento da
sobrinha de Marisa. Em que dia da semana vai ser o casamento? Terça-feira
16) Em uma sessão de cinema foram vendidos 240
ingressos e o total arrecadado foi de R$ 2040,00. Sabendo que o preço do ingresso é de R$ 10,00, mas para os estudantes o valor é R$ 5,00, quantos ingressos foram vendidos para os estudantes nesse dia? 72 ingressos de estudantes e 168 ingressos para não estudantes
17) Para responder a um questionário de 48 perguntas, a
professora decidiu repartir os 32 alunos em grupos de 8 alunos.
a) Quantos grupos foram formados? 4 grupos
b) Todo aluno do grupo deveria responder à mesma
quantidade de questões. Quantas couberam para cada aluno? 6 questões para cada aluno
18) Faltam 504 horas para o aniversário da professora Ana
Paula. Os alunos se reuniram e combinaram organizar uma festinha. Eles já encomendaram 900 docinhos, daqueles bem gostosos que Dona Carminha prepara. Para embalar os doces, dona Carminha comprou caixas com capacidade para 45 doces cada uma.
a) Quantos dias faltam para o aniversário de Ana Paula?
Quantas semanas? 21 dias e 3 semanas
b) Quantas caixas de 45 docinhos cada uma serão necessários para embalar os 900 docinhos? 20 caixas
c) Se os 900 docinhos fossem distribuídos em
15 caixas, todas com igual número de doces, quantos doces haveria em cada caixa? 60 docinhos
19) Regina nasceu em Olímpia, uma cidade do interior de
São Paulo, distante 432 quilômetros da capital do Estado.
a) Para viajar de Olímpia a São Paulo, quantos litros de gasolina Regina vai gastar, se o carro dela faz 12 quilômetros com um litro? 36 litros
b) Se Regina usar um carro a álcool que percorre 8 quilômetros com um litro de álcool, quantos litros de combustível serão necessários? 54 litros
c) Três litros de álcool custam o mesmo que 2 litros de gasolina. Com qual dos dois carros a viagem é mais econômica? O custo é o mesmo para os dois carros
20) Uma indústria de fósforos produz caixas com 40
palitos. Se a produção diária é de 64627 palitos, responda:
a) Essa produção dá para preencher quantas caixas? 1615 caixas
b) Quantos palitos sobram? 27 palitos
c) Em três dias, quantas caixas serão preenchidas? 4847 caixas Quantos palitos sobram? 1 palito
21) O São Paulo F. C. organizou um teste para garotos de
12 a 14 anos a fim de descobrir futuros craques de futebol. O teste era feito assim: organizavam-se equipes com os garotos e essas equipes jogavam partidas de 30 minutos. Compareceram 328 garotos para fazer o teste. Quantas equipes puderam ser formadas? 29 equipes e sobram 9 garotos
22) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da
chuva desceram o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1000 quilômetros. A cada hora as águas desciam 4 quilômetros.
a) Em quantas horas as águas fizeram o percurso mencionado? 250 horas
23) Seu Miguel comprou 48 bombons para
repartir entre os gêmeos, de modo que Débora receba 4 bombons a mais que Vítor. Quantos
bombons Vítor vai receber? Vitor vai receber 22 e Débora vai receber 26
24) Um copo cheio de água pesa 325 g. Se jogarmos
metade da água fora, seu peso cai para 180 g. Qual o peso do copo vazio? 35g
