IIF-14 grupės variantų numeriai 1 Gytis Apinys 2 Martynas Baranauskas 3 Paulius Barysas 4 Aurimas Benošis 5 Algirdas Boguša 6 Ričardas Faturovas 7 Sirvydas Klibavičius 8 Rimvydas Kuldo 9 Artūras Mackūnas 10 Ernestas Markauskas 11 Modestas Matukas 12 Gerda Matulaitytė 13 Paulius Mažeika 14 Artūras Novičenko 15 Jūratė Pakalnytė 16 Saulius Pakerys 17 Šarūnė Sielskaite 18 Dominykas Stonys 19 Vytautas Sulžickis 20 Aivaras Štaras 21 Julijus Tilvikas 22 Airidas Tunaitis 23 Sebastian Višnevski 24 Aleksej Ziukov
Užduotis. Grafai A, B, C, E ir F turi tas pačias viršūnes. Grafas A yra pavaizduotas. Grafai B ir C apibrėžti matricomis. Grafas E apibrėžtas viršūnių gretimumo aibėmis. Grafas F – briaunų aibe.
1. Raskite grafų A ir B sąjungą 2. Raskite grafų C ir E skirtumą 3. Raskite grafų B ir F ciklinę sumą 4. Raskite grafo A papildinį
5. Visiems grafams nurodykite nepriklausomų ciklų skaičių. 6. Nurodykite grafo B blokus.
7. Vienam iš grafų sukonstruokite bazinių ciklų rinkinį. Panaudokite šį bazinį rinkinį kokiam nors grafo ciklui išreikšti
skaičių
9. Kurie grafai turi Oilerio ciklą (kelią)?
10. Ar reikia šalinti (pridėti) briaunas (ir kiek), kad grafas C turėtų Oilerio ciklą? 11. Kurie grafai turi Hamiltono ciklą (kelią)?
12. Ar yra tarp duotų grafų izomorfiniai? 13. Ar yra tarp duotų grafų homomorfiniai? 14. Ar yra tarp duotų grafų homeomorfiniai?
1 variantas
B matrica C matrica
Grafas E: Γ(1)= {3}, Γ(2)= Ø, Γ(3)={1,5}, Γ(4)= Ø, Γ(5)={3}, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{2,4},{2,5},{3,6}}
2 variantas
B matrica C matrica
Grafas E: Γ(1)= {3}, Γ(2)= Ø, Γ(3)={1,4}, Γ(4)= {3}, Γ(5)= Ø, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,4},{1,5},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,6},{5,6}}
3 variantas
B matrica C matrica
Grafas E: Γ(1)= {2,3}, Γ(2)= {1,3,6}, Γ(3)={1,2,5}, Γ(4)= {5}, Γ(5)= {3,4}, Γ(6)={2} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,4},{1,5},{2,3},{2,5},{3,4},{4,6}}
4 variantas
B matrica C matrica
Grafas E: Γ(1)= {6}, Γ(2)= {5}, Γ(3)=Ø, Γ(4)= Ø, Γ(5)= {2}, Γ(6)={1} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,6},{4,5}}
5 variantas
B matrica C matrica
Grafas E: Γ(1)= {4}, Γ(2)= {3}, Γ(3)={2,4}, Γ(4)= {1,3}, Γ(5)= Ø, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{1,5},{2,4},{4,5}}
6 variantas
B matrica C matrica
Grafas E: Γ(1)= {2,4,5,6}, Γ(2)= {1}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= {1}, Γ(5)= {1}, Γ(6)= {1} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{4,6}}
7 variantas
B matrica C matrica
Grafas E: Γ(1)= {4,5}, Γ(2)= {3,4,5}, Γ(3)= {2}, Γ(4)= {1,2,6}, Γ(5)= {1,2}, Γ(6)= {4} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,5},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{4,5}}
8 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {3,4,6}, Γ(2)= {4,6}, Γ(3)= {1,5,6}, Γ(4)= {1,2,5}, Γ(5)= {3,4}, Γ(6)= {1,2,3} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,3},{1,6},{2,3},{2,4},{3,4},{4,5},{5,6}}
9 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {4}, Γ(2)= {6}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= {1}, Γ(5)= Ø, Γ(6)= {2}
Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,5},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{5,6}}
10 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {3}, Γ(2)= Ø, Γ(3)= {1,5}, Γ(4)= Ø, Γ(5)= {3}, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{2,4},{2,5},{3,6}}
11 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {3}, Γ(2)= Ø, Γ(3)= {1,4}, Γ(4)= {3}, Γ(5)= Ø, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,4},{1,5},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,6},{5,6}}
12 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {2,3}, Γ(2)= {1,3,6}, Γ(3)= {1,2,5}, Γ(4)= {5}, Γ(5)= {3,4}, Γ(6)= {2} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,4},{1,5},{2,3},{2,5},{3,4},{4,6}}
13 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {6}, Γ(2)= {5}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= Ø, Γ(5)= {2}, Γ(6)= {1} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,6},{4,5}}
14 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {2,3,4,5}, Γ(2)= {1}, Γ(3)= {1,4}, Γ(4)= {1,3,5,6}, Γ(5)= {1,4}, Γ(6)= {4} Grafo F briaunų aibė: {{1,6},{2,3},{2,4},{3,4},{3,5},{4,5},{4,6}}
15 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {5,6}, Γ(2)= Ø, Γ(3)= {6}, Γ(4)= {5,6}, Γ(5)= {1,4}, Γ(6)= {1,3,4} Grafo F briaunų aibė: {{1,4},{3,6},{4,6}}
16 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {2,4,5}, Γ(2)= {1}, Γ(3)= {5,6}, Γ(4)= {1,5}, Γ(5)= {1,3,4}, Γ(6)= {3} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,3},{1,4},{3,6},{4,5},{4,6}}
17 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {2, 5}, Γ(2)= {1,5,6}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= {5,6}, Γ(5)= {1,2,4,6}, Γ(6)= {2,4,5} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,6},{2,6},{3,6},{4,5},{5,6}}
18 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= Ø, Γ(2)= {5}, Γ(3)= {4}, Γ(4)= {3}, Γ(5)= {2}, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,5},{3,4},{3,6}}
19 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)={5}, Γ(2)= Ø, Γ(3)= {6}, Γ(4)= {5}, Γ(5)= {1,4}, Γ(6)= {3} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,6},{3,4},{3,6},{5,6}}
20 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)=Ø, Γ(2)={3,5,6}, Γ(3)= {2,5}, Γ(4)= Ø, Γ(5)= {2,3}, Γ(6)= {2} Grafo F briaunų aibė: {{1,5},{1,6},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{3,6}}
21 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)={2}, Γ(2)={1,3,5}, Γ(3)= {2,4,5}, Γ(4)= {3,6}, Γ(5)= {2,3,6}, Γ(6)= {4,5} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,4},{1,6},{2,3}}
22 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)={3}, Γ(2)={4,6}, Γ(3)= {1}, Γ(4)= {2,6}, Γ(5)= {6}, Γ(6)= {2,4,5} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,6},{4,6},{5,6}}
23 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)={5}, Γ(2)={3,4,6}, Γ(3)= {2,5,6}, Γ(4)= {2,5,6}, Γ(5)= {1,3,4,6}, Γ(6)= {2,3,4,5}
Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,4},{2,4},{2,6},{3,5},{3,6},{4,5},{5,6}}
24 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)={4}, Γ(2)={4,5}, Γ(3)= {6}, Γ(4)= {1,2}, Γ(5)= {2,6}, Γ(6)= {3,5} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,3},{1,5},{2,4}}