Avanc¸os em Planejamento de Redes ´
Opticas WDM
Utilizando Inteligˆencia Computacional
Carmelo J. A. Bastos-Filho1 , Danilo R. B. Ara´ujo2 , Renan V. B. Carvalho2 , Daniel A. R. Chaves1 e Joaquim F. Martins-Filho2 1
Escola Polit´ecnica de Pernambuco, Universidade de Pernambuco 2
Departamento de Eletrˆonica e Sistemas, Universidade Federal de Pernambuco E-mail: carmelofilho@ieee.org
Resumo—As redes ´opticas evolu´ıram nas ´ultimas d´ecadas permitindo a inclus˜ao de funcionalidades de controle e ge-renciamento no dom´ınio ´optico. Isso gerou um aumento na complexidade no projeto das redes ´opticas, tornando interessante a utilizac¸˜ao de t´ecnicas de otimizac¸˜ao evolucion´arias capazes de lidar com m ´ultiplos objetivos conflitantes em alta dimensiona-lidade no espac¸o de decis˜ao. Este artigo apresenta uma breve revis˜ao de recentes avanc¸os, mostrando que ´e poss´ıvel aperfeic¸oar os operadores dos algoritmos evolucion´arios para que algumas das variac¸˜oes destas t´ecnicas de otimizac¸˜ao evolucion´arias, como o NSGA-II e o SPEA2, tornem-se mais adequadas para pro-jeto de redes ´opticas. Tamb´em s˜ao apresentadas soluc¸˜oes para problemas conjuntos que geralmente s˜ao negligenciados, como projeto de topologia com definic¸˜ao de equipamentos e definic¸˜ao conjunta de colocac¸˜ao de regeneradores e definic¸˜ao do n ´umero de comprimentos de onda por enlace.
Index Terms—Redes ´opticas; projeto das redes ´opticas; computac¸˜ao evolucion´aria; otimizac¸˜ao multiobjetiva.
I. INTRODUC¸ ˜AO
As redes ´opticas vˆem evoluindo continuamente ao longo das ´ultimas d´ecadas. Esta evoluc¸˜ao pode ser dividida em duas fases. Na primeira, a fibra ´optica apareceu como alternativa para substituir os cabos de cobre e sistemas de transmiss˜ao por micro-ondas, por fornecer menor taxa de erro por bit (BER, Bit Error Rate), maior capacidade de transmiss˜ao e menor susceptibilidade a ru´ıdos eletromagn´eticos. Nesta fase, os sistemas ´opticos eram basicamente ponto-a-ponto e apenas a transmiss˜ao era realizada no dom´ınio ´optico. Todas as funci-onalidades de processamento e roteamento eram realizadas por equipamentos eletrˆonicos presentes em todos os n´os da rede. Redes ´opticas deste tipo s˜ao conhecidas como redes opacas.
`
A medida que a demanda por servic¸os foi aumentando ao longo dos anos, a taxa de transmiss˜ao nos enlaces tamb´em aumentou. Al´em disso, as tecnologias relacionadas `a multiplexac¸˜ao de comprimentos de onda (WDM, Wavelength Division Multiplexing) e chaveamento no dom´ınio ´optico evolu´ıram, permitindo assim a transmiss˜ao de dezenas de comprimentos de onda em um ´unico enlace e a possibilidade de implementac¸˜ao de topologias de rede em malha [1]. Os elementos que permitiram esses avanc¸os foram os terminais de linha ´opticos (OLT, Optical Line Terminal), os multiplexa-dores ´opticos de adic¸˜ao e remoc¸˜ao de comprimentos de onda (OADM, Optical Add/Drop Multiplexer) e os comutadores
´opticos (OXC, Optical Cross-Connect).
Dados esses fatores, que geraram um incremento de com-plexidade e custos dos equipamentos eletrˆonicos presentes nos n´os da rede, aliados `a reduc¸˜ao dos prec¸os dos equipamentos de rede para camada ´optica, surgiu a necessidade de migrar algumas das funcionalidades, como roteamento e comutac¸˜ao de caminhos ´opticos (lightpath), do dom´ınio eletrˆonico para o dom´ınio ´optico. As redes passaram a ser roteadas por comprimento de onda (WRN, Wavelength-Routing Network), surgindo assim as redes ´opticas da segunda gerac¸˜ao [2]. O pr´oximo passo foi a proposic¸˜ao das redes ´opticas transparentes (tamb´em chamadas de redes totalmente ´opticas). Nestas redes, o sinal somente ´e convertido para o dom´ınio eletrˆonico nos n´os de borda. A grande vantagem destas redes ´e a economia gerada pela diminuic¸˜ao no n´umero de elementos de convers˜ao eletro-´optica nos n´os intermedi´arios. Entretanto, sem elementos deste tipo, n˜ao ´e poss´ıvel regenerar sinais com baixa qualidade de transmiss˜ao (QoT, Quality of Transmission) em n´os inter-medi´arios e converter o comprimento de onda ao longo de um mesmo lightpath. Sem regenerac¸˜ao em n´os intermedi´arios, pode n˜ao ser poss´ıvel criar um lightpath longo devido `a degradac¸˜ao da camada f´ısica [3]. E sem a possibilidade de convers˜ao de comprimentos de onda, o processo de rotea-mento e alocac¸˜ao de comprirotea-mentos de onda (RWA, Routing and wavelength Assignment) [4][5][6] torna-se pouco flex´ıvel. Como consequˆencia destes dois aspectos, o desempenho de rede pode piorar sensivelmente. Com isso, pode-se perceber claramente o conflito entre desempenho e custo. Por isso, pode ser interessante em alguns casos a utilizac¸˜ao de elementos regeneradores em alguns dos n´os de n´ucleo da rede [7]. Redes que usam esta estrat´egia s˜ao conhecidas como redes transl´ucidas [8].
Trˆes diferentes tipos de redes podem ser encontrados dentro de uma arquitetura de rede p´ublica. S˜ao eles: redes de longo alcance (tamb´em conhecidas como redes de transporte), redes metropolitanas e redes de acesso. As redes de longo alcance s˜ao respons´aveis por conectar diferentes cidades ou regi˜oes. As distˆancias entre os clientes dessas redes s˜ao geralmente de centenas ou milhares de quilˆometros e apresentam n´os com baixa conectividade. As redes metropolitanas atendem a uma cidade ou regi˜ao, conectando grandes clientes ou centrais de telecomunicac¸˜oes. Os enlaces dessas redes apresentam, tipica-mente, distˆancias de dezenas de quilˆometros. S˜ao normalmente mais densas e possuem n´os com maior conectividade do que
as redes de longo alcance. As redes de acesso alcanc¸am os usu´arios localizados em escrit´orios ou casas. Possuem extens˜oes de poucos quilˆometros e o tr´afego dessas redes s˜ao concentrados em um n´o da rede metropolitana.
Dada a importˆancia das redes ´opticas para compor redes de telecomunicac¸˜oes que estejam preparadas para as demandas atuais da sociedade, a Engenharia tenta agora responder `a pergunta de como seria a melhor forma de implementar tais redes. O objetivo quase sempre ´e otimizar a relac¸˜ao custo-desempenho envolvida na implementac¸˜ao (diminuir os custos e melhorar o desempenho). Existem dois tipos de custo nas redes: os investimentos relacionados `a compra e instalac¸˜ao de dispositivos, tamb´em chamado de CapEx (CapEx, Capital Expenditure) e os investimentos relacionados ´a manutenc¸˜ao e operac¸˜ao em si da rede (por exemplo gasto de energia el´etrica para manter a rede em funcionamento), tamb´em chamado de custo operacional ou OpEx (OpEx, Operational Expenditure) [9]. No tocante ao desempenho de rede, diversos parˆametros podem ser utilizados para valor´a-lo, sendo o mais comum deles a medic¸˜ao do taxa de requisic¸˜oes efetivamente estabelecidas com sucesso na rede. Na pr´atica, o custo e o desempenho s˜ao objetivos conflitantes. Normalmente, quando se muda um parˆametro na rede para melhorar o seu desem-penho (se instala um dispositivo melhor, por exemplo), seu CapEx aumenta (pois um dispositivo melhor, em geral, custa mais caro). Para um determinado problema de projeto de redes, podem existir soluc¸˜oes de baixo custo e baixo desempenho, soluc¸˜oes de alto custo e alto desempenho, e toda uma gama de soluc¸˜oes entre esses dois extremos, que resultam em uma relac¸˜ao custo-desempenho otimizada. Todas essas soluc¸˜oes s˜ao igualmente otimizadas e, portanto, s˜ao igualmente boas, ou seja, em geral, n˜ao se pode afirmar que uma soluc¸˜ao ´e melhor do que a outra sem utilizar algum crit´erio ou restric¸˜ao adicional. Sendo assim, a maneira mais geral de se fazer o projeto de uma rede de forma mais flex´ıvel poss´ıvel ´e buscar n˜ao somente uma soluc¸˜ao ´unica para o problema, mas um con-junto de soluc¸˜oes que otimizem a relac¸˜ao custo/desempenho. Soluc¸˜oes desse tipo podem ser obtidas utilizando processos de otimizac¸˜ao multiobjetivos. Visando atender essas premissas, algumas ferramentas e heur´ısticas tˆem sido desenvolvidas para tratar do projeto de redes ´opticas neste novo contexto.
Este artigo apresenta trˆes sec¸˜oes intermedi´arias que dis-cutem a aplicac¸˜ao de metaheur´ısticas bioinspiradas para otimizac¸˜ao de m´ultiplos objetivos conflitantes (como os men-cionados anteriormente); projeto de topologia e selec¸˜ao de dispositivos; e avaliac¸˜ao e determinac¸˜ao do n´umero de compri-mentos de onda por enlace e n´umero de regeneradores por n´o, respectivamente. O conte´udo apresentado nestas sec¸˜oes s˜ao adequados para aplicac¸˜ao em redes de transporte ou redes metropolitanas. O artigo ´e finalizado com uma discuss˜ao e apresentac¸˜ao de possibilidades de pesquisa nesta ´area.
II. UTILIZAC¸ ˜AO DEALGORITMOS PARAOTIMIZAC¸ ˜AO MULTIOBJETIVOS
Algoritmos de otimizac¸˜ao inspirados em processos evolu-cion´arios tˆem sido estudados nas ´ultimas d´ecadas e v´arias re-ferˆencias mostram que estes podem ser usados para solucionar
diversos problemas de otimizac¸˜ao do mundo real [10], [11]. Devido `a popularizac¸˜ao desta fam´ılia de algoritmos na soluc¸˜ao de problemas com um objetivo, foi natural o aparecimento de vers˜oes para otimizac¸˜ao de problemas com v´arios objetivos conflitantes [12], [13].
Dentre os v´arios algoritmos conhecidos na literatura, at´e o presente momento, os algoritmos NSGAII e SPEA2 se mos-traram mais promissores para o projeto de redes ´opticas [14]. Estes algoritmos podem ser utilizados para planejamento da topologia l´ogica, escolha entre tipos diferentes de dispositivos a serem empregados na rede, determinac¸˜ao de quantidade de comprimentos de onda por enlace e/ou determinac¸˜ao da posic¸˜ao e n´umero de regeneradores em n´os transl´ucidos [15], [16], como ser´a mostrado nas pr´oximas sec¸˜oes.
Nesta sec¸˜ao ser´a explicado o funcionamento do algoritmo NSGAII b´asico e ser˜ao apresentadas as melhorias que devem ser aplicadas sobre os operadores do NSGAII tradicional para adequac¸˜ao ao problema de otimizac¸˜ao de projetos de redes ´opticas. Outros algoritmos alternativos tamb´em podem ser usados para projetos de redes ´opticas. Mais detalhes sobre outros algoritmos evolucion´arios conhecidos, como SPEA2, PESAII, PAES e MODE, podem ser obtidos em [14].
A. NSGA II
O NSGA-II foi proposto por Deb et al. em 2000 [17], [18]. A proposta inicial do NSGA-II era fornecer uma t´ecnica baseada na classificac¸˜ao de soluc¸˜oes n˜ao dominadas, assim como seu predecessor NSGA, contudo, melhorando aspectos criticados no algoritmo original. O NSGA-II ´e um algoritmo elitista, ou seja, preserva as melhores soluc¸˜oes no populac¸˜ao interna para a pr´oxima gerac¸˜ao.
Uma soluc¸˜ao domina outra quando ´e melhor em pelo menos um dos objetivos e n˜ao ´e pior em nenhum dos objetivos. O conjunto de soluc¸˜oes n˜ao dominadas ´e conhecido como Frente de Pareto. O NSGA-II diminui a complexidade computacional relacionada `a classificac¸˜ao de soluc¸˜oes n˜ao dominadas. No NSGA, a complexidade total do algoritmo ´e O(mN3
), onde m ´e a quantidade de objetivos e N ´e o tamanho da populac¸˜ao. No NSGAII, a complexidade ´e reduzida para O(mN2
). O pseudoc´odigo do NSGA II est´a apresentado no Algoritmo 1.
Considere a execuc¸˜ao do NSGA-II com um tamanho de populac¸˜ao N = 7. Para classificac¸˜ao das soluc¸˜oes n˜ao domi-nadas, o NSGA-II usa um conjunto formado pelos indiv´ıduos da gerac¸˜ao anterior e pelos descendentes, obtendo um conjunto de tamanho 2N . Esse conjunto ´e classificado em Frentes de Pareto, atribuindo um valor de aptid˜ao 1 aos indiv´ıduos n˜ao dominados, 2 `a pr´oxima Frente de Pareto e assim por diante. Dessa forma, a classificac¸˜ao visa obter os indiv´ıduos com menores valores. Este passo est´a ilustrado pela Figura 1, na qual cada Frente de Pareto corresponde `a curva formada pelas soluc¸˜oes n˜ao-dominadas entre si. Ap´os essa etapa de classificac¸˜ao, o conjunto ´e truncado para permanecer com o tamanho de populac¸˜ao original, N = 7. Nos casos em que o truncamento precise descartar indiv´ıduos de uma mesma Frente de Pareto, ´e usado como crit´erio de descarte uma estimativa de densidade, chamada de CD (Crowding Distance). A medida CD de uma soluc¸˜ao corresponde ao tamanho de
Algoritmo 1: Pseudoc´odigo do NSGA II.
Inicialize uma populac¸˜ao P aleatoriamente com N indiv´ıduos;
Avalie todos os indiv´ıduos da populac¸˜ao;
Classifique os indiv´ıduos em Frentes de Pareto distintas, usando dominˆancia;
repita repita
Selecione pais usando torneio bin´ario; Crie um novo indiv´ıduo usando cruzamento e mutac¸˜ao;
Avalie a aptid˜ao do indiv´ıduo; Acrescente a soluc¸˜ao em P ; at´e N novos indiv´ıduos s˜ao criados;
Classifique os indiv´ıduos em Frentes de Pareto distintas, usando dominˆancia;
Avalie crowding distance para cada indiv´ıduo; Descarte os piores indiv´ıduos;
at´e o n´umero m´aximo de iterac¸˜oes ser alcanc¸ado;
um cub´oide formado pelas soluc¸˜oes adjacentes `a soluc¸˜ao considerada. Um valor elevado de CD indica que a soluc¸˜ao est´a contida em uma regi˜ao pouco densa, em contrapartida, um valor baixo desta m´etrica indica que a soluc¸˜ao est´a em uma regi˜ao mais densa.
No exemplo apresentado na Figura 1, foram encontradas 9 soluc¸˜oes somando-se as Frentes de Pareto F1 e F2, ent˜ao
´e necess´ario descartar duas soluc¸˜oes do front F2. Com a
finalidade de manter um espalhamento m´aximo em cada Frente de Pareto, o m´etodo CD atribui `as soluc¸˜oes mais afastadas o valor m´aximo da m´etrica de densidade, ou seja, as soluc¸˜oes E e G da Figura 1 s˜ao automaticamente levadas para a pr´oxima gerac¸˜ao. Para completar o processo de selec¸˜ao, ´e necess´ario decidir entre as soluc¸˜oes a, b e F . Formando um cub´oide para cada soluc¸˜ao considerando as soluc¸˜oes vizinhas dentro da Frente de Pareto, percebe-se que a soluc¸˜ao a apresentou maior valor de CD, conforme ilustrado na Figura 2. Portanto, a pr´oxima gerac¸˜ao ser´a formada pelas soluc¸˜oes {A, B, C, D, E, G, a}.
A Figura 3 resume o esquema de selec¸˜ao de sobreviventes do NSGAII. Ap´os unir as soluc¸˜oes da populac¸˜ao anterior (Pt)
e a populac¸˜ao atual (Dt), as soluc¸˜oes s˜ao classificadas usando
dominˆancia, obtendo as Frentes de Pareto F1, F2, F3e F4. As
soluc¸˜oes de F1 s˜ao automaticamente levadas para a pr´oxima
gerac¸˜ao (Pt+1). As soluc¸˜oes de F2 com maior valor de CD
tamb´em s˜ao levadas para a pr´oxima gerac¸˜ao, at´e completar a populac¸˜ao Pt+1com o tamanho|Pt+1| = N = 7. Portanto, as
soluc¸˜oes descartadas s˜ao as soluc¸˜oes de F3, F4, e as soluc¸˜oes
de F2com baixo de valor de CD.
O comportamento observado durante as execuc¸˜oes do NSGA-II ´e que nos primeiros passos ´e muito usada a classificac¸˜ao por dominˆancia e ap´os v´arias gerac¸˜oes, muitas soluc¸˜oes s˜ao geradas na mesma Frente de Pareto, de modo que a selec¸˜ao das soluc¸˜oes passa a ser guiada prioritariamente pela m´etrica CD.
Figura 1. Classificac¸˜ao de soluc¸˜oes n˜ao-dominadas utilizada pelo NSGAII, que consiste em formar diversas Frentes de Pareto.
Figura 2. Avaliac¸˜ao de crowding distance de soluc¸˜oes que est˜ao na mesma Frente de Pareto.
B. Aprimoramento nos Operadores Gen´eticos para Uso em Projetos de Redes
Uma execuc¸˜ao t´ıpica do algoritmo NSGAII para o plane-jamento de redes ´opticas, usando os operadores gen´eticos e parˆametros b´asicos do algoritmo, pode chegar a durar mais de 168 horas para uma rede de 14 n´os (mais de uma semana). Estudos apontaram que a convergˆencia das soluc¸˜oes pode ser acelerada caso sejam usados parˆametros [16] e operadores [14] mais adequados ao problema de projeto de redes ´opticas. Em [16][14], s˜ao otimizados a topologia, o tipo de amplifi-cador usado em cada enlace, o tipo de OXC usado em cada n´o e o n´umero de comprimentos de onda usados em todos os enlaces. O espac¸o de busca possui 2 · 1093 possibilidades de
configurac¸˜ao. Como o tempo de avaliac¸˜ao de uma soluc¸˜ao ´e de aproximadamente 2,16 segundos, seriam necess´arios 1, 37 · 1086 anos para avaliar todas as possibilidades. Estes
n´umeros mostram que ´e muito importante usar operadores adequados para o processo de otimizac¸˜ao.
Nesta sec¸˜ao ser˜ao descritas as modificac¸˜oes mais importan-tes que devem ser aplicadas sobre o NSGAII original para obtenc¸˜ao de melhores projetos de redes ´opticas e diminuic¸˜ao do tempo de execuc¸˜ao do algoritmo. Com as alterac¸˜oes pro-postas nesta sec¸˜ao, o tempo de execuc¸˜ao dos algoritmos para o mesmo cen´ario diminui para aproximadamente 30 horas.
1) Estrat´egias para inicializar e aplicar mutac¸˜ao: O m´etodo tradicional de inicializar indiv´ıduos consiste em se-lecionar aleatoriamente um n´umero no intervalo de valores poss´ıveis para cada posic¸˜ao do cromossomo. Este m´edodo est´a apresentado no algoritmo 2. Esta abordagem foi usada em [19], [20], [16] e observa-se que o algoritmo tende a gerar redes muito conectadas no in´ıcio do processo de otimizac¸˜ao. Considerando que a decis˜ao de conectar ou n˜ao os n´os na rede ´e mais importante se comparada `a selec¸˜ao de um tipo de amplificador usado, uma estrat´egia mais interessante para inicializac¸˜ao consiste em definir a topologia f´ısica em dois passos, conforme apresentado no algoritmo 3.
Algoritmo 2: Inicializac¸˜ao original do NSGAII. Seja i uma posic¸˜ao espec´ıfica do cromossomo; se i < K+ 1 ent˜ao
I[i] = randint(AM PM IN, AM PM AX);
sen˜ao se i= K + 1 ent˜ao
I[i] = randint(OXCM IN, OXCM AX);
sen˜ao
I[i] = randint(WM IN, WM AX);
Considerando que o operador de mutac¸˜ao consiste na troca de posic¸˜oes espec´ıficas do cromossomo, ´e f´acil perceber que o fluxo do algoritmo 3 tamb´em pode ser aplicado para mutac¸˜ao dos cromossomos.
2) Operadores de Cruzamento: Os operadores de cruza-mento que se mostraram mais promissores para o projeto de redes ´opticas foram o cruzamento uniforme, descrito em [21] e o cruzamento com corte a cada N genes. Os melhores resultados s˜ao obtidos com valores de N iguais a 2 e 3.
3) Preferˆencias no Espac¸o de Objetivos: O operador de selec¸˜ao tradicional do NSGA II para selec¸˜ao de pais ´e o
Algoritmo 3: Operador de inicializac¸˜ao adaptado para acelerar o processo de busca do NSGA II quando aplicado ao projeto de redes ´opticas.
Seja i uma posic¸˜ao espec´ıfica do cromossomo; se i < K+ 1 ent˜ao p= rand(0; 1); se p <0.5 ent˜ao I[i] = randint(AM PM IN +1, AM PM AX); sen˜ao I[i] = 0;
sen˜ao se gene= K + 1 ent˜ao
I[i] = randint(OXCM IN, OXCM AX);
sen˜ao
I[i] = randint(WM IN, WM AX);
Torneio Bin´ario. Para o projeto de redes ´opticas, o Torneio Bin´ario tamb´em pode ser usado, contudo, foi percebido que o descarte de indiv´ıduos relacionados com redes que possuem P B >0, 1 aceleram o processo de convergˆencia. Para evitar limitac¸˜ao de diversidade nas gerac¸˜oes iniciais, recomenda-se aplicar o descarte dos indiv´ıduos ap´os completar 20% das iterac¸˜oes previstas. Ou seja, se forem previstas 1.000 iterac¸˜oes, o processo se inicia sem descarte e ap´os completar 200 iterac¸˜oes todos os indiv´ıduos com P B >0, 1 s˜ao descartados pelo operador de selec¸˜ao.
4) Um Crit´erio de Parada Adequado: Estudos realizados sobre diversos experimentos independentes demostraram que o algoritmo converge satisfatoriamente ap´os 500.000 avaliac¸˜oes da func¸˜ao de aptid˜ao para o caso estudado. Em uma populac¸˜ao de 50 indiv´ıduos, o valor corresponde a 10.000 iterac¸˜oes. Esta quantidade de avaliac¸˜oes fornece um valor de hipervolume da Frente de Pareto principal pr´oximo a 98%.
III. OTIMIZAC¸ ˜AOCONJUNTA DATOPOLOGIA E DOS EQUIPAMENTOS USADOS EMREDESO´PTICAS Neste caso, tem-se o seguinte problema: dados os locais desejados para os n´os, a matriz de tr´afego e o algoritmo RWA, deve-se determinar a topologia f´ısica e as especificac¸˜oes adequadas dos dispositivos ´opticos que devem ser implantados na rede, a fim de, simultaneamente, minimizar o CapEx e sua probabilidade de bloqueio. Assumiu-se, como vari´aveis de projeto, os seguintes parˆametros de rede: topologia, potˆencia de saturac¸˜ao e n´ıvel de ru´ıdo dos amplificadores EDFA de cada enlace, fator de isolamento de todos os OXCs na rede e o n´umero de comprimentos de onda para todos os enlaces.
Para representar a topologia da rede, foi definido o vetor ~V como: ~V = [m1,2, m1,3, m1,4, m2,3...ℓS, W], em que mi,j =
0 se os n´os i e j n˜ao est˜ao conectados, caso contr´ario, eles s˜ao conectados usando um dos tipos pr´e-determinados dispon´ıveis de amplificador ´optico em cada enlace, que s˜ao dados pelos n´umeros inteiros(1, 2, .., LA). O termo ℓSrepresenta a escolha
do fator de isolamento do OXC (ǫ) e o termo W representa o n´umero de comprimentos de onda por enlace.
Foi usado o algoritmo NSGA-II para evoluir o vetor ~V para formar uma populac¸˜ao de poss´ıveis soluc¸˜oes para a rede, o que significa que diferentes topologias de rede com
especificac¸˜oes diferentes. Dois objetivos foram considerados durante a otimizac¸˜ao, minimizac¸˜ao da probabilidade de blo-queio da rede e do CapEx.
Para avaliar a probabilidade de bloqueio da rede foram realizadas simulac¸˜oes. A ferramenta de simulac¸˜ao utiliza o algoritmo de menor distˆancia para roteamento e algoritmo de alocac¸˜ao por lista (first fit) para a atribuic¸˜ao de comprimento de onda. O simulador usa o modelo de camada f´ısica descritos em [22], que leva em conta os seguintes efeitos: o ru´ıdo ASE, o efeito de saturac¸˜ao de ganho e a saturac¸˜ao de ru´ıdo ASE em EDFAs e o crosstalk homodino nos OXC ´opticos.
No modelo de custo adotado para esse exemplo, foram consideradas quatro fontes diferentes de custos: um custo fixo para cada comprimento de onda utilizado na rede, o custo dos cabos de fibra e custo de implantac¸˜ao, que depende da distˆancia da ligac¸˜ao f´ısica; custo por amplificador ´optico, o qual depende do n´ıvel de ru´ıdo e de sua potˆencia de saturac¸˜ao, e o custo do OXC, que depende do grau do n´o, do n´umero de comprimentos de onda na rede e do fator de isolamento entre as portas do comutador. Ent˜ao, pode-se definir o custo de capital total da rede por: (COSTN et) as: COSTN et =
COSTLambda+COSTAmplif ier+COSTCable+COSTOXC.
COSTLambda = η · W , em que W ´e o n´umero de
comprimentos de onda por enlace e η ´e um valor constante, que pode ser inferido a partir do prec¸o dos equipamentos OLT. COSTAmplif ier = PNi=1
PN
j=1Camp(mi,j), em que N ´e o
n´umero de n´os na rede. Camp(ℓ) ´e o prec¸o do amplificador
empregado. COSTCable = 2βPNi=1
PN
j=i+1di,j, em que
di,j ´e a distˆancia f´ısica entre os n´os i e j, se eles est˜ao
conectados, e zero se n˜ao forem conectados. β ´e uma constante inferida a partir do prec¸o dos equipamentos. COSTOXC =
γ· Csw(ℓS) · W ·P N
i=1G(i), em que γ est´a relacionado com o
prec¸o dos equipamentos OXC, G(i) ´e o grau do n´o i e Csw(ℓ)
est´a relacionada com o fator de isolamento.
A Fig. 4 mostra os resultados da simulac¸˜ao para o custo da rede em func¸˜ao da probabilidade de bloqueio da rede. Neste caso, o algoritmo NSGA-II foi executado para5 cargas de rede diferentes. Cada s´ımbolo representa uma soluc¸˜ao poss´ıvel com a sua probabilidade de bloqueio e custo, i.e. cada ponto corresponde a um topologia da rede diferente com caracter´ısticas diferentes de dispositivos. Pode-se notar que o custo aumenta para redes que apresentam menores probabilidades de bloqueio e vice-versa. Usando esta figura, o projetista da rede pode escolher a soluc¸˜ao que atenda `as suas preferˆencias, de acordo com a especificac¸˜ao do projeto. Pode-se notar tamb´em que para uma dada probabilidade de bloqueio o custo torna-se maior com o aumento da carga da rede.
Figs. 5, 6 e 7 mostram exemplos de topologias de rede e dispositivos de parˆametros encontrados pelo algoritmo multi-objetivo para uma carga da rede de 60 erlangs. Os n´umeros entre parˆenteses, separados por ponto e v´ırgula representam o comprimento do enlace, potˆencia de saturac¸˜ao na sa´ıda e figura de ru´ıdo dos amplificadores do enlace, respectivamente. S˜ao mostrados trˆes casos diferentes: a melhor rede em termos de probabilidade de bloqueio (Fig. 6), a rede de menor custo encontrada (Fig. 7) e um com uma probabilidade de bloqueio de cerca de 1% (Fig. 5). O fator de isolamento do OXC
Figura 4. Melhor frente de Pareto encontrada para cinco cargas de rede diferentes.
e o n´umero de comprimentos de onda dispon´ıveis por fibra encontrado para cada topologia ´e dado na legenda da figura. Fig. 7 mostra que a rede de menor custo encontrada tem uma topologia em anel, como esperado. Pode-se notar tamb´em que, para reduzir a probabilidade de bloqueio de 1, 32% (Fig. 5) para0, 058% (Fig. 6) o algoritmo descobriu que ´e necess´aria a adic¸˜ao de5 cinco novos enlaces e 5 novos comprimento de onda (W = 17 to W = 22) em cada enlace da rede.
Figura 5. Melhor topologia de rede e dispositivos - ponto 1 na Fig. 4.
IV. OTIMIZAC¸ ˜AOCONJUNTA DACAPACIDADE DOS ENLACES EINSERC¸ ˜AO DEREGENERADORES EMREDES
´ OPTICAS
Esta sec¸˜ao aborda o problema de inserc¸˜ao comprimentos de onda e regeneradores (WRP - Wavelength and Regene-rator Placement). ´E considerada uma topologia fixa com a arquitetura dos enlaces tamb´em previamente determinada. A otimizac¸˜ao multiobjetiva para inserc¸˜ao de comprimentos de onda e regeneradores (MOWRP - Multi-objective Optimization
Figura 6. Melhor topologia de rede e dispositivos - ponto 2 na Fig. 4.
Figura 7. Melhor topologia de rede e dispositivos - ponto 3 na Fig. 4.
for Wavelength and Regenerator Placement) busca solucionar o problema de WRP considerando a minimizac¸˜ao conjunta de trˆes objetivos: a probabilidade de bloqueio, n´umero de n´os transl´ucidos (NT) e custo financeiro (CapEx). Neste caso, foi utilizado o algoritmo de otimizac¸˜ao multiobjetivos SPEA2 [23], que tamb´em apresentou bons resultados para aplicac¸˜oes em projeto de redes ´opticas [16].
Sejam N o n´umero de n´os e L o n´umero de enlaces bidirecionais que comp˜oem a rede. Ent˜ao, ´e definido um vetor soluc¸˜ao, ~V = vi, o qual possui uma dimens˜ao igual a N+L. ~V
´e configurado de forma ordenada, segundo a ordem crescente dos identificadores dos n´os e dos enlaces. As componentes de
~
V s˜ao n´umeros naturais. Assim, para cada ´ındice 1 ≤ i ≤ N , vi indica o n´umero de regeneradores inseridos no i-´esimo n´o.
Se N+ 1 ≤ i ≤ N + L, ent˜ao viinforma o n´umero de pares
de comprimentos de onda inseridos no(i − N )-´esimo enlace. Um par de comprimento de onda significa um comprimento de onda para um sentido da conex˜ao entre dois n´os e o mesmo comprimento de onda para o sentido inverso, pois as conex˜oes
s˜ao bidirecionais em duas fibras.
O modelo de CapEx utilizado ´e composto por duas parcelas: o custo devido aos regeneradores (CR) e o custo devido
aos comprimentos de onda (CW). ´E considerado o modelo
proposto por Huelsermann e colaboradores [24] com uma adaptac¸˜ao proposta por Chaves e colaboradores [25]. CW ´e
definido por: CW = 2τ L X l=1 Wl+ N X n=1 [(0, 05225Pn+ 6, 24)Gn+ 2, 5] , (1) na qual τ ´e o custo referente ao transponder considerado. O valor de τ ´e igual a 3,75 m.u. (unidades monet´arias) [24]. Wl
´e o n´umero de pares de comprimentos de onda (transponders) colocados no l-´esimo enlace. Pn´e o n´umero de portas do OXC
(determinado pelo maior n´umero de pares de comprimentos de onda presentes no enlace com mais canais e que est´a conectado ao n´o em an´alise), Gn ´e o grau do n-´esimo n´o.
O custo devido aos regeneradores ´e calculado por: CR= βτ
N
X
n=1
Rn, (2)
na qual Rn ´e o n´umero de regeneradores no n´o n e β ´e
o custo relativo do regenerador em comparac¸˜ao ao custo do transponder (τ ). Huelsermann e colaboradores prop˜oem que β seja igual a 1,4 [24]. Isso significa que um regenerador ´e 40% mais caro que um transponder. Por fim, o custo total (CT) de uma determinada rede ´e dado pela equac¸˜ao (3):
CT = CR+ CW. (3)
Os parˆametros do SPEA2 utilizados nas simulac¸˜oes s˜ao: o tamanho da populac¸˜ao ´e de 100 indiv´ıduos, tamanho do arquivo externo ´e de 200 indiv´ıduos, n´umero de gerac¸˜oes ´e 10.000, a probabilidade de cruzamento e de mutac¸˜ao s˜ao 0, 9 e 0, 1, respectivamente. O n´umero m´aximo de pares de comprimentos de onda nos enlaces ´e 40 e o m´ınimo ´e 2. O n´umero m´ınimo de regeneradores em um n´o ´e zero e o m´aximo ´e igual dobro do n´umero de pares de comprimentos de onda que se conectam `a esse n´o. A carga da rede ´e de100 erlang. A figura 8 mostra a Frente de Pareto obtido para o MOWRP considerando os trˆes objetivos. Para facilitar a visualizac¸˜ao, os resultados s˜ao apresentados como probabilidade de bloqueio em func¸˜ao do CapEx, parametrizadas pelos n´umeros de n´os transl´ucidos. Al´em disso, a reta trac¸ada no gr´afico informa a probabilidade de bloqueio obtido para a rede opaca (1,5%).
De posse das soluc¸˜oes oferecidas pelo MOWRP, o pro-jetista da rede pode escolher uma soluc¸˜ao que atenda `as suas expectativas. Supondo que ´e desejado projetar uma rede transl´ucida com o menor valor de probabilidade de bloqueio poss´ıvel, ent˜ao a soluc¸˜ao em destaque na figura 8 ´e a escolhida. Esta soluc¸˜ao corresponde `a rede transl´ucida mais barata que obt´em probabilidade de bloqueio similar `a da rede opaca. A configurac¸˜ao final para esta soluc¸˜ao est´a ilustrada na figura 9. A soluc¸˜ao em destaque obt´em o mesmo desempenho, em termos de probabilidade de bloqueio, da rede opaca. Para isso, ele insere108 regeneradores distribu´ıdos em 6 n´os transl´ucidos e 478 pares de comprimentos de onda. O seu custo total ´e
Figura 8. Frente de Pareto encontrada pelo MOWRP.
Figura 9. Configurac¸˜ao da soluc¸˜ao em destaque na figura 8, encontrada pelo MOWRP.
de4482, 97 m.u.. Esse valor corresponde a aproximadamente 32% do custo da rede opaca.
V. DISCUSSAO E˜ CONCLUSOES˜
As redes ´opticas s˜ao essenciais para viabilizar os servic¸os de telecomunicac¸˜oes e tecnologia da informac¸˜ao presentes na sociedade moderna. S˜ao essenciais porque n˜ao existe outra tecnologia capaz de transmitir a taxas t˜ao altas (at´e dezenas de Tb/s) em uma ´unica fibra ´optica por distˆancias t˜ao longas (at´e milhares de quilˆometros). As redes ´opticas evolu´ıram e atualmente ´e poss´ıvel realizar todo o controle e gerenciamento de rede no dom´ınio ´optico. No entanto, dada a complexidade e o n´umero de problemas de otimizac¸˜ao relacionados ao projeto e operac¸˜ao das redes ´opticas, ´e necess´aria a utilizac¸˜ao de t´ecnicas modernas de otimizac¸˜ao. As t´ecnicas de otimizac¸˜ao evolucion´arias apresentam caracter´ısticas que podem ser ´uteis para projeto de redes ´opticas, como a capacidade de lidar com m´ultiplos objetivos conflitantes e tratar problemas de alta dimensionalidade.
Foi mostrado que algumas das variac¸˜oes destas t´ecnicas de otimizac¸˜ao evolucion´arias, como o NSGA-II e o SPEA2,
s˜ao adequadas para projeto de redes ´opticas. Neste artigo, foi mostrado que ´e poss´ıvel aperfeic¸oar os operadores dos algorit-mos evolucion´arios para melhorar o desempenho em teralgorit-mos de tempo de execuc¸˜ao do algoritmo. Tamb´em foi mostrado que esses algoritmos podem ser utilizados para solucionar problemas conjuntos que, de forma geral, s˜ao negligenciados, como projeto de topologia com definic¸˜ao de equipamentos e definic¸˜ao conjunta de colocac¸˜ao de regeneradores e definic¸˜ao do n´umero de comprimentos de onda por enlace.
Apesar dos avanc¸os, ainda ´e necess´ario um esforc¸o maior, uma vez que idealmente todos estes problemas deveriam ser considerados de forma conjunta. Al´em disso, o projeto deveria considerar tamb´em a definic¸˜ao dos algoritmos operacionais no processo de projeto, como o algoritmo de RWA e algoritmo de decis˜ao para utilizac¸˜ao de regeneradores, entre outros. Infelizmente, os algoritmos evolucion´arios utilizados neste trabalho tˆem seu desempenho limitado quando o n´umero de dimens˜oes no espac¸o de decis˜ao (vari´aveis) passa de uma centena. Para isso, poderiam ser adaptados e testados algorit-mos evolucion´arios estado-da-arte para alta dimensionalidade, como o SMS-MOEA [26] e o MOEA/D [27].
Outro aspecto que deve ser considerado ´e a inclus˜ao de outros objetivos de otimizac¸˜ao no projeto, como resiliˆencia de rede e diferenciac¸˜ao de n´ıveis de servic¸o para diferentes clientes. Mais uma vez, os algoritmos evolucion´arios utilizados neste trabalho tˆem bom desempenho quando o n´umero de objetivos de otimizac¸˜ao n˜ao conflitantes ´e menor que quatro. Para tratar mais objetivos de forma simultˆanea, podem ser testados algoritmos evolucion´arios pr´oprios para lidar com muitos objetivos (mais do que quatro objetivos de otimizac¸˜ao), como o CEGA e o MDFA [28].
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