Análise da demanda mensal de energia elétrica no estado do Rio Grande do Sul: um estudo na classe residencial com relação à pandemia de COVID-19
Tuane P. Pereira1, Viviane L.D. Mattos1, Andréa C. Konrath2,
Antonio C. Bornia2, Luiz R. Nakamura2, Vera C.C. Vargas2 1Universidade Federal do Rio Grande
2Universidade Federal de Santa Catarina
Resumo: A ocorrência da pandemia de COVID-19 no ano de 2020 propiciou o aparecimento da ne-cessidade de isolamento social, fazendo com que as pessoas passassem a ficar mais tempo em suas residências, aumentando a demanda por energia elétrica. O presente trabalho tem como objetivo ana-lisar e comparar o desempenho da metodologia Box-Jenkins na modelagem da demanda mensal de energia elétrica, para classe consumidora residencial, no estado do Rio Grande do Sul, considerando ou não o surgimento da pandemia no ano de 2020. Dois cenários foram utilizados: o primeiro em que não se considera a necessidade de isolamento social (2004 até 2019) e o segundo considerando esta necessidade (2005 até 2020). Depois de identificar a presença de sazonalidade, foi aplicada a metodologia de Box-Jenkins (mais especificamente, foi utilizado o modelo autorregressivo integrado de média móvel sazonal – SARIMA), obtendo-se para o primeiro cenário o modelo SARIMA(1,1,2)(1,0,1)12
e para o segundo, o modelo SARIMA (0,1,2)(2,0,2)12. Os resultados mostram que o modelo obtido
para o segundo cenário, embora seja menos parcimonioso, apresentou melhor capacidade preditiva e que a metodologia utilizada foi robusta o suficiente para não se deixar influenciar pelas alterações nos cenários investigados.
Palavras-chave: COVID-19, Demanda de energia, Modelo SARIMA, Previsão, Séries temporais. 1. INTRODUÇÃO
A energia elétrica é um item considerado imprescindível para a sobrevivência humana e para a qua-lidade de vida do homem moderno, fazendo-se presente nas mais variadas áreas da sociedade [11]. Uma particularidade deste setor produtivo é que a estocagem de energia torna-se inviável não só por razões técnicas, mas também financeiras. Dessa maneira, é fundamental existir um planejamento para minimizar os riscos de desequilíbrio entre produção e consumo de energia elétrica [17]. Quando sua produção é maior que o consumo, tem-se um desperdício de energia, e quando o consumo é maior que a sua produção, é provável que ocorram problemas como a chamada crise do apagão, ocorrida em 2001 e 2002 no Brasil [16].
Para elaborar programas de expansão de geração de energia elétrica, é necessário planejamento dos investimentos com elaboração de projetos de infraestrutura, não só para a sua geração, mas também para redes de transmissão e distribuição, além de avaliação do preço da energia no mercado, entre outros [9]. Ainda, a previsão da demanda desempenha papel importante no projeto dos sistemas geradores de energia [1]. Conforme [12], conhecer o comportamento da demanda de energia elétrica é fundamental para gerar boas previsões e, consequentemente, contribuir para um bom planejamento no setor energético, pois esta previsão afeta direta ou indiretamente as decisões das empresas envolvidas em sua produção, transmissão e distribuição.
Em 2020, com o surgimento da pandemia de COVID-19, foi necessário tomar inúmeras medidas de prevenção para evitar a propagação do Coronavírus, entre elas, o distanciamento social. Diante disso, as pessoas passaram a ficar mais tempo em suas casas, propiciando assim um aumento da demanda mensal de energia elétrica da classe residencial. O presente trabalho tem como objetivo analisar e comparar o desempenho da metodologia Box-Jenkins na modelagem da demanda mensal de energia elétrica, para classe consumidora residencial no estado do Rio Grande do Sul, considerando ou não o surgimento da pandemia de COVID-2019 em 2020.
O restante do trabalho é organizado conforme a seguir. Na Seção 2 apresenta-se a metodologia utili-zada, englobando a série de dados utiliutili-zada, bem como os modelos considerados. A Seção 3 apresenta os principais resultados obtidos e uma breve discussão. Finalmente, a Seção 4 encerra o trabalho com algumas considerações finais.
2. METODOLOGIA
Este trabalho utiliza dados mensais da demanda de energia elétrica no Rio Grande do Sul, fornecidos pela Empresa de Pesquisa Energética [5], de 1o de janeiro de 2004 até 31 de dezembro de 2020, da classe consumidora residencial. Foram abordados dois cenários para análise da modelagem, a
fim de comparar o desempenho dos modelos desenvolvidos com dados antes e após a ocorrência da pandemia de COVID-19. O cenário 1 emprega dados mensais de 2004 até 2019, utilizando o período de 2004 até 2018 para fase de ajuste e o ano de 2019 para fase de validação. O cenário 2 empega dados de 2005 até 2020, sendo o período de 2005 a 2019 para fase de ajuste e os dados de 2020 para fase de validação. Dessa maneira, ambos os cenários terão 180 dados para fase de ajuste e 12 dados para fase de validação.
Para cada um dos dois cenários, inicialmente, fez-se uma inspeção gráfica da demanda mensal de ener-gia elétrica da classe residencial, através de um gráfico em linhas, para averiguar o comportamento da série. Na sequência aplicou-se o teste ANOVA em blocos e o teste de Friedman, para verificação da presença de sazonalidade [2, 15] e, com isso, ser possível escolher o modelo autorregressivo integrado de médias móveis sazonal (SARIMA), entre os disponibilizados pela metodologia de Box-Jenkins, como mostram [7, 10]. Após, avaliou-se a variabilidade das séries, sendo aplicada a transformação logarít-mica para diminuir essa característica presente. Em seguida, separou-se as primeiras 180 observações para fase de ajuste e as 12 últimas para fase de validação. Posteriormente, foi verificada a estaciona-riedade da parte sazonal e da parte não sazonal através do teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF), conforme apresentado em [6].
Através da função auto.arima disponível no software R [13], obteve-se as ordens dos termos autore-gressivos (p, P) e de médias móveis (q, Q) da série temporal, respectivamente das partes não sazonal e sazonal, e atribuiu-se uma unidade acima e abaixo dos valores encontrados por essa função para definir um conjunto de modelos candidatos. Em seguida, foi realizada uma combinação entre esses parâmetros, totalizando 90 modelos em cada cenário. Os coeficientes foram estimados pelo método de máxima verossimilhança, conforme indicado em [3, 10], e a parcimonialidade dos modelos candidatos foi determinada pelo Critério de Informação Bayesiano (BIC – Bayesian Information Criterion), como mostra [3, 4]. Com os 14 modelos mais parcimoniosos (15% do total de modelos analisados), fez-se a análise dos resíduos utilizando os testes de Ljung-Box, Jarque-Bera e ARCH, seguindo a metodologia utilizada em [3, 4, 6].
Por último, na fase de validação, avaliou-se a capacidade preditiva dos modelos através dos indicadores de qualidade: Erro Absoluto Médio (MAE – Mean Absolute Error), Erro Médio Percentual Absoluto (MAPE – Mean Absolute Percentage Error) e Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE – Root Mean Squared Error), além da estatística U de Theil, apresentados em [8, 10, 14].
Todas as análises consideraram 1% para nível de significância e foram realizadas com auxílio do soft-ware R [13].
3. RESULTADOS
A Figura 1 mostra o gráfico em linha da série da demanda mensal de energia elétrica da classe resi-dencial. Nela percebe-se que existe a presença de picos periódicos, indicando a possível presença de sazonalidade. Além disso, também é possível notar um crescimento expressivo ao longo dos anos.
Figura 1: Demanda mensal de energia elétrica da classe residencial, RS/2004-2020
A Tabela 1 mostra o resultado do teste ANOVA com blocos e a Tabela 2 mostra os resultados da análise de resíduos deste teste para os dois cenários analisados.
Em decorrência dos resultados apresentados na Tabela 2, aplicou-se o teste de Friedman, conforme mostra a Tabela 3, comprovando-se a presença de sazonalidade no conjunto de dados analisados e permitindo a escolha de modelos que consideram essa componente para predizer valores com maior precisão.
Fonte de variação Classe Medidas Blocos Tratamentos
Cenário 1 F 133,80 20,38
Valor-p <0,0001 <0,0001
Cenário 2 F 131,68 24,19
Valor-p <0,0001 <0,0001
Tabela 1: Resultado da ANOVA em blocos da demanda mensal de energia elétrica para classe consu-midora residencial/RS, 2004-2020
Classe Ljung-Box ARCH Jarque-Bera Cenário 1 <0,0001 0,1723 <0,0001 Cenário 2 <0,0001 0,2245 <0,0001
Tabela 2: Valor-p associado à análise dos resíduos do teste ANOVA com blocos da demanda mensal de energia elétrica para classe consumidora residencial/RS, 2004-2020
Classe Q g.l. Valor-p Cenário 1 117,62 11 <0,0001 Cenário 2 122,37 11 <0,0001
Tabela 3: Resultados do teste de Friedman da demanda mensal de energia elétrica para classe consu-midora residencial/RS, 2004-2020
A Tabela 4 mostra o resultado do teste ADF para os dois cenários, considerando apenas os dados de ajuste. Em ambos os casos analisados, a série é estacionária em primeira diferença na parte não sazonal, com constante e tendência, e estacionária em nível para a parte sazonal, apenas com constante.
Parte não sazonal Parte sazonal (d,D) δ(τ ) β1(φ1, φ2) β2(φ3) δ(τ ) β1(φ1, φ2)
Cenário 1 Crit. -3,43 4,75 6,49 -2,88 4,63 (1,0) Calc. -3,91 5,11 7,66 -3,36 5,65
Cenário 2 Crit. -3,43 4,75 6,49 -2,88 4,63 (1,0) Calc. -3,95 5,21 7,81 -3,42 5,85
Tabela 4: Resultado do teste de estacionariedade da demanda mensal de energia elétrica para classe consumidora residencial/RS, 2004-2019
A Tabela 5 mostra os resultados do BIC e da análise dos resíduos dos modelos selecionados nos dois cenários, e a Tabela 6, os indicadores de qualidade destes modelos.
Modelo SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s BIC Ljung-Box Jarque-Bera ARCH
Cenário 1: (1,1,2)(1,0,1)12 -602,84 0,0460 <0,0001 0,1152
Cenário 2: (0,1,2)(2,0,2)12 -585,04 0,0132 <0,0001 0,2611
Tabela 5: Critério de informação bayesiano (BIC) e os valores-p associados à análise dos resíduos da demanda mensal de energia elétrica para classe residencial/RS, 2004-2019
Modelo SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s RMSE MAE MAPE(%) U de Theil
Cenário 1: (1,1,2)(1,0,1)12 42.384,8 33.597,64 4,3236 0,6660
Cenário 2: (0,1,2)(2,0,2)12 23.530,7 17.815,17 2,3914 0,4446
Tabela 6: Indicadores de qualidade para validação dos modelos da classe residencial/RS, 2019-2020 Através das Tabelas 5 e 6 pode-se verificar que ambos os modelos não apresentam evidências de autocorrelação, uma vez que a hipótese nula do teste Ljung-Box não pode ser rejeitada, e nem he-terocedasticidade, pois a hipótese nula do teste ARCH também não pode ser rejeitada. Com relação
à normalidade, rejeitou-se a hipótese nula encontrando-se evidências de que os resíduos não pro-vêm de uma população com distribuição normal. Para a fase de ajuste tem-se que o modelo SARIMA (1,1,2)(1,0,1)12 encontrado no cenário 1 é mais parcimonioso. Já para fase de validação, o modelo
SARIMA (0,1,2)(2,0,2)12obtido no cenário 2 tem melhor capacidade preditiva, uma vez que os
indica-dores de qualidade apresentam os menores valores. A Figura 2 mostra o gráfico do modelo SARIMA (0,1,2)(2,0,2)12já que este apresenta os melhores valores na fase de validação.
Figura 2: Gráfico do modelo de previsão SARIMA(0,1,2)(2,0,2)12 para demanda mensal de energia
elétrica da classe comercial/RS, 2005-2020.
4. CONCLUSÕES
Utilizando os dados mensais da demanda de energia elétrica da classe residencial do estado do Rio Grande do Sul, este trabalho buscou analisar se o efeito de uma possível mudança no mecanismo de geração de dados no período de validação (a pandemia por COVID-19) afetaria o desempenho da metodologia SARIMA de Box-Jenkins. Para isso, foram analisados dois cenários: um com dados de 2004 até 2019 e outro utilizando dados de 2005 a 2020. Os resultados mostram que ambos os cenários analisados apresentam resultados similares para os testes de sazonalidade e estacionariedade. Com relação à modelagem desenvolvida, o conjunto de dados do cenário 1, modelo SARIMA(1,1,2)(1,0,1)12,
obteve melhor resultado na fase de ajuste, ou seja, mais parcimonioso em relação ao outro conjunto de dados analisados. Já para fase de validação, o modelo que considera o ano de 2020, modelo SARIMA(0,1,2)(2,0,2)12, apresentou melhores resultados nos indicadores de qualidade. Desta forma,
o fato da necessidade de isolamento social, acarretado pela pandemia da COVID-19, parece não ter influenciado de maneira significativa a demanda mensal de energia elétrica pela classe residencial, uma vez que a capacidade preditiva do modelo obtido pela metodologia utilizada não foi prejudicada. Não obstante, torna-se pertinente verificar se existe algum efeito na demanda de energia elétrica em outras classes, como a comercial e industrial, pois estes setores também experienciaram as medidas de proteção adotadas contra o COVID-19. Uma análise com dados por hora ou diários também poderia permitir uma melhor averiguação dos impactos do surgimento da pandemia devido ao COVID-19 na demanda de energia elétrica para a classe residencial no estado do Rio Grande do Sul.
REFERÊNCIAS
[1] M. S. Al-Musaylh, R. C. Deo, J. F. Adamowski, and Y. Li. Short-term electricity demand forecas-ting with mars, svr and arima models using aggregated demand data in queensland, australia. Advanced Engineering Informatics, 35:1–16, 2018.
[2] P. A. Barbetta, M. M. Reis, and A. C. Bornia. Estatística: para Cursos de Engenharia e Informática. Atlas, 2004.
[3] R. D. L. S. Bueno. Econometria de séries temporais. Editora Cengage Learning, 2 edition, 2011. [4] J. D. Cryer and K. Chan. Time Series Analysis with Applicatons in R. Spring, 2 edition, 2008. [5] EPE – Empresa de Pesquisa Energética. Consumo Mensal de Energia Elétrica por classe (regiões
e subsistemas). https://www.epe.gov.br/pt/publicacoes-dados-abertos/publicacoes/ Consumo-mensal-de-energia-eletrica-por-classe-regioes-e-subsistemas, 2020. Acessado em 28 de abril de 2021.
[6] D. N. Gujarati and D. C. Porter. Econometria Básica. Editora AMGH, 2011.
[7] R. J. Hyndman and G. Athanasopoulos. Forecasting: principles and practice. OTexts: Melbourne, 2 edition, 2018.
[8] H. Levenbach. Change & Chance embraced: Achieving agility with smarter forecasting in the supply chain. Delphus Publishing, 2017.
[9] L. M. Lima and M. R. P. Bacchi. Assessing the impact of brazilian economic growth on demand for electricity. Energy, 172:861–873, 2019.
[10] P. A. Morettin and C. M. C. Toloi. Análise de Séries Temporais: Modelos lineares univariados. Blucher, 3 edition, 2018.
[11] G. S. Nunes. O uso dos métodos arima e var-rec no estudo da demanda de energia elétrica no rio grande do sul. Master’s thesis, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional – Universidade Federal do Rio Grande, 2019.
[12] L. P. Pontes. Previsão de séries temporais: produção industrial e demanda de energia elétrica residencial no Brasil. PhD thesis, Programa de Pós-Graduação em Economia – Universidade Católica de Brasília, 2018.
[13] R Core Team. R: A language and environment for statistical computing, R Foundation for Statistical Computing. https://www,R-project,org, 2020. Acessado em 28 de abril de 2021.
[14] F. Scheidt, H. Medinová, N. Ludwig, B. Richter, P. Staudt, and C. Weihardt. Data analytics in the electricity sector – a quantitative and qualitative literature review. Energy and AI, 1:100009, 2020. [15] S. Siegel and N. J. C. Jr. Estatística não-paramétrica para ciências do comportamento. Grupo A,
2 edition, 2006.
[16] A. G. Silveira. Estudo da demanda de energia elétrica no brasil. Master’s thesis, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional – Universidade Federal do Rio Grande, 2017. [17] R. A. Thomaz. Demanda de energia elétrica no brasil: 1995-2015. Master’s thesis, Programa de
