Questão 41: Em uma cafeteria, o mesmo tipo de café é servido a um grupo de clientes, de acordo com as
seguintes solicitações:
• M pediu 40ml de café adoçado com 2g de açúcar;
• N pediu 75ml de café adoçado com 3g de açúcar;
• P pediu 100ml de café adoçado com 6g de açúcar;
• Q pediu 150ml de café adoçado com 8g de açúcar.
Com base nas solicitações, pode-se afirmar que a concentração de açúcar no café pedido por: A) M é menor do que no de N. B) M é maior do que no de P. C) N é maior do que no de Q. D) P é maior do que no de Q. E) Q é menor do que no de N. Resposta:
Concentração nos cafés: =402 =0,05 =753 =0,04 =100 =6 0,06 =1508 =0,053 Por mera análise: D)
QUESTÃO 42: Dois automóveis fizeram o mesmo percurso da cidade X até a cidade Z, passando pela cidade Y. O primeiro automóvel partiu de X, às 8 horas, e passou por Y, às 10h 20min, enquanto o segundo automóvel partiu de X, às 8h 30min, e passou por Y, às 10h 15min.
Sabendo-se que os dois automóveis fizeram todo o percurso sem parar, mantendo suas velocidades constantes, e que o automóvel mais veloz chegou a Z, às 11h 30min, conclui-se que o outro, completou o percurso às A) 11 h 45min. C) 12h 10min. E) 13h. B) 12h. D) 12h 25min.
Resposta: Pelos dados fornecidos têm-se:1º ó : → : 2 ℎ !"# 20 $% # =&'ℎ !"# 2º ó : → : 1 ℎ !" 45 $% # =74 ℎ !"# ! "% , (ℎ" "%) " )$# â%($" ) → ) +, # , " ($)") ) 1º é =3+7 ) 2º =4+7 , . 2º é "$# / ) !" 1 ℎ !" 15 $% # 054 ℎ !"#1 2"!" (ℎ "! 3, " )$# â%($" ) − 3 =4+7 ∗54 =5+7 ##$ 2 "# 2"!" 1º # ( ! " é /3é 5+ 7 03+1 =7 53 ℎ !"# = 100 $% # = 1 ℎ !" 40 $% #, 2 ! "%) (ℎ à# 12 ℎ !"# 7) QUESTÃO 43
Uma pessoa decidiu investir certa quantia em cinco tipos distintos de aplicações bancárias, por um determinado período, a uma taxa média de rentabilidade anual de 12%. Se, após um ano, ele retira o valor investido na aplicação com rendimento de 9% ao ano e mantém as outras quatro aplicações, então ele passará a ter rendimento médio anual de: A) 10,75% C) 11,75% E) 12,75%
B) 11,25% D) 12,25% Resposta:
Resolvendo como resolver! 12. E% ã " + : + ( + ) + = 60, # H" " "2 $("çã ) 9%. " + : + ( + ) + 9 = 60 " + : + ( + ) = 51 0∗14 " : # ! #1 " + : + ( + ) 4 = 12,75 Letra E. QUESTÃO 44
Para quitar um débito de R$1.800,00 um devedor fez com o órgão credor um acordo de parcelamento da dívida nos seguintes termos: • Prestações mensais fixas no valor de R$600,00, sendo a primeira paga imediatamente e admitindo-se a possibilidade da última prestação ser menor.
• Após o pagamento da primeira prestação, e antes do pagamento de cada parcela subsequente, a cada mês, serão acrescidos ao saldo devedor juros de 2%.
Nessas condições, após quitar a dívida, o valor total dos juros pagos foi aproximadamente igual a
A) R$36,00 C) R$37,21 E) R$38,00 B) R$36,40 D) R$37,50
Resposta:
Após a primeira parcela sobra 1.200 R$, 1º K ! # = 0,02 ∗ 1.200 = 24,00 2ºK ! # = 0,02 ∗ L624) = 12,48 3ºK ! # = 0,02 ∗ 36,48 = 0,729 ! "% 1º + 2º + 3º = 37,21 . !" 9) Resposta: + H" / = DM NOPM. + H" Q %ú ! ( # ó) 3 =1 − 2$ ∗5$ 1 + 2$1 + 2$ =5$ − 105 = $ − 2 ! "% , ) ) / = S1P+ 2P= √5 3 = ρLcos Y + $# %Y) = ZL− 2 √5+ 1$ √5) Q = ZL( #2Y + $# %2Y) = ZL2 cosPY − 1 + $L2# %Y( #Y) Q = ZL85 − 1 + $ 0−451 = √5L35 −4$5 ) Portanto A) QUESTÃO 46
Uma fábrica produz dois tipos de equipamento X e Y, que lhe rendem, por unidade produzida, um lucro de R$300,00 e R$500,00, respectivamente. Por motivos técnicos, em um determinado período, a capacidade de produção desses equipamentos é reduzida a, no máximo, 110 unidades de X e 86 unidades de Y, desde que o total não exceda a 150 unidades. Nessas condições, o lucro máximo total que pode ser obtido nesse período, com a produção de X e Y é, em milhares de reais, igual a
A) 53,0 C) 76,0 E) 110,0 B) 62,2 D) 86,5
Resposta: Como a cada produção de Y rende R$ 500,00, logo o lucro máximo é com a quantidade máxima de Y.
86 ∗ 500,00 + L150 − 86) ∗ 300 = 62200 B)
QUESTÃO 47 Anulada
Resposta: 1 [N[P+ 1 [P['+ 1 [N['= 1 [N+ [P+ [' = [N[P['
Pelas relações de Girard: L[) = −['+ \[P+ [ + 3 + " )"# !"í/ # = −−1 = \ \ ! ) )"# ^"í/ # = L−1)'∗ 3 = −3 −['− 3[P+ [ + 3 = L[) _á($ 2 !( : ! , 1 é !"$/, 2 ! 7!$ ^ aa$%$ 1 -1 -3 1 3 -1 -4 -3 0 −1L[P+ 4[ + 3) = L[) −1L[ + 1)L[ + 3) = L[) Raízes -3,-1,1, Logo a razão é +2.
"Pb= "N+ 19! = −3 + 38 = 35
Letra C)
QUESTÃO 49
A quantidade de números inteiros existentes entre 2420 e 3240 cujos algarismos dos milhares, das centenas, das dezenas e das unidades estão em ordem crescente é:
A) 14 C) 36 E) 63 B) 20 D) 42
Resposta: Na casa dos dois mil, qualquer número maior que 2300 pode estar numa ordem crescente e na casa dos três mil precisa estar acima de 3400. Portanto, só existirá número com uma ordem crescente na parte de 2420 até 2999.
24XX, pode ter 24(5-6-7-8)(6-7-8-9).
Com 245(4 opções) 246(3 opções) 247(2opções) 248(1opção). Analogamente para 25XX. 256(3)|257(2)|258(1) 26XX 267(2)|268(1) 27XX 278(1). Somando todos: 4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=20 B) QUESTÃO 50
Um grupo formado por três rapazes e três moças ganhou três convites para assistir a um show. Sabendo-se que cada convite dá direito a dois assentos vizinhos e numerados, porém em fileiras distintas, os amigos decidiram que cada rapaz se sentaria junto a uma moça. Desse modo, o número máximo de formas distintas de esses amigos ocuparem os assentos é
A) 320 C) 120 E) 36 B) 288 D) 72
Resposta: _ _ _ _ _ _ preenchendo ficará 3 3 2 2 1 1 = 36, contudo pode-se inverter a posição do garoto com a da garota 2 * 2 * 2 ( cada fileira) = 288
Resposta: Primeiramente é necessário saber quem é f(x)
aL0) = 4
aL[ + 1) =aL[)10
aL−1 + 1) =aL−1)10 → aL0) =aL−1)10 → 40 = aL−1)
Resolvendo como resolver! aL1 + 1) =aL1)10 → aL2) =50 =2 251 Portanto, f(x) é decrescente e a solução para inequação dada é -1< x< 2. C) Resposta: aL[) = 1 + |2[ − 5| [ = 1 + |2[ − 5| 9"# 1: 2[ − 5 > 0 → [ > 2,5 9"# 2: 2[ − 5 < 0 → [ < 2,5 [ = 1 + 2[ − 5 → [ = 4 L("# 1) [ = 1 − 2[ + 5 → [ = 2 L("# 2) f$# â%($" % ! 2 % # ∶ SL[N− [P)P+ LhN− hP)P = √4 + 4 = 2√2 A)
Resposta: aL[) = −[P+ 1 . A função por apresentar um fator quadrático não tem comportamento crescente/decrescente, pois é uma parábola. L[) = 0351Oi → 0531i, 2 ! "% L[)é (! #( % , !" 7) Resposta: aL[) =3 + 5.21800Oj→ 375 =3 + 5.21800Oj 5 =3 + 5.224 Oj→ 15 + 25.2Oj = 24 25.2Oj= 9 → 2Oj = 9 25 → − . 2 = 9 − 25 −0,3 = 2.0,48 − L2. 5 → 2L 10 − 2) −0,3 = 0,96 − 1,4 → =0,440,3 T é dado em meses, e a questão pede o número de dias, logokk
'b∗ 30 = 44 )$"#
Resposta: O período de uma função trigonométrica é meramente influenciado pelo coeficiente b (cos [bx]). Portanto, usando a fórmula =Pl @ = Dl P → : = k D.
Pelo gráfico percebe-se que a amplitude está entre ½ e -1/2, logo A é ½.
aL[) =NPcos mkD[n →NPcos mPDNopkDn →
N Pcos m D kpn = N Pm−√PPn = −√Pk , "%) " , ")!") =NoP =Nq
Resposta: Pelo desenho sabe que r + L180° − t) = 105°
r + 180° − 15° − 2r = 105° → r = 60° t = 135°
Letra E)
QUESTÃO 57- Anulada
Resposta: 240 pessoas querem o candidato 1. Sobrando 360 para os candidatos 2-3, é dito que a proporção entre o (2 e 3, vamos supor assim) é de 2 para 3, pense como 2x e 3x, logo 360/5=x -> x=72. Logo, o menor dos candidatos tem 144 preferências. O ângulo será 144/600 * 360= 86,4° não 86,24°.
C)
Resposta: Para descobrir as regiões triangulares basta zerar o X e o Y em cada das equações, sequencialmente. Para o R1:
!N: h + 2[ − 4 = 0 h = 4 [ = 2 !P: 3h + 4[ − 12 = 0 h = 4 [ = 3 !': h + [ − 4 = 0 h = [ = 4
Logo, a coordenada x mostra o raio da base e a y a altura do cone. u = p!Pℎ = u N= 16p uP= 36p u'= 64p Logo, D).