RAFAEL JOSE GOMES DE OLIVEIRA
IMPLEMENTAÇÃO DE TÉCNICAS DE PROCESSAMENTO DE SINAIS PARA O MONITORAMENTO DA CONDIÇÃO DE MANCAIS DE
ROLAMENTO
Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica na área de Projetos e Materiais.
Orientador: Prof. Dr. Mauro Hugo Mathias
Guaratinguetá 2005
O48i
Oliveira, Rafael José Gomes
Implementação de técnicas de processamento de sinais para o monitoramento da condição de mancais de rolamento / Rafael José Gomes Oliveira . – Guaratinguetá : [s.n.], 2005
87f. : il.
Bibliografia: f. 83-87
Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, 2005
Orientador: Prof. Dr. Mauro Hugo Mathias
1. Vibrações 2. Rolamentos I. Título
UNESP UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá IMPLEMENTAÇÃO DE TÉCNICAS DE PROCESSAMENTO DE SINAIS PARA O
MONITORAMENTO DA CONDIÇÃO DE MANCAIS DE ROLAMENTO RAFAEL JOSÉ GOMES DE OLIVEIRA
ESTA TESE FOI JULGADA ADEQUADA PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE
“MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA” ESPECIALIDADE: ENGENHARIA MECÂNICA ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: PROJETOS E MATERIAIS
APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
Prof. Dr. João Andrade de Carvalho Jr. Coordenador
BANCA EXAMINADORA:
Prof. Dr. MAURO HUGO MATHIAS Orientador/UNESP-FEG
Prof. Dr. JOSÉ ELIAS TOMAZINI UNESP-FEG
Prof. Dr. FRANCISCO CARLOS PARQUET BIZARRIA UNITAU
DADOS CURRICULARES
RAFAEL JOSÉ GOMES DE OLIVEIRA
NASCIMENTO 21.07.1979 – CAMPINAS / SP
FILIAÇÃO Antonio Aparecido Gomes de Oliveira Sueli Aparecida Dorigatti Gomes de Oliveira 1997/2002 Curso de Graduação em Engenharia Mecânica
Universidade Estadual Paulista – Unesp Guaratinguetá 2003/2005 Curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,
nível de Mestrado na Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá da UNESP
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, a minha irmã e minha noiva que sempre me incentivaram em meus estudos e projetos.
Ao professor Mauro Hugo Mathias pela atenção cordial e pela inestimável orientação a mim dedicada durante o desenvolvimento deste trabalho.
Aos técnicos do Departamento de Mecânica do Campus de Guaratinguetá, pelo grande auxílio na utilização dos equipamentos e construção das bancadas experimentais.
Ao Departamento de Mecânica pela concessão dos laboratórios, equipamentos e recursos didáticos necessários.
À empresa NSK pelo auxílio no desenvolvimento desta dissertação com a doação dos mancais de rolamentos com defeitos produzidos em laboratório para a análise e de equipamentos para manuseio de mancais de rolamento.
À empresa Rexnord Acoplamentos pela doação do acoplamento flexível utilizado na bancada de ensaios experimentais.
Às funcionárias da Biblioteca do Campus de Guaratinguetá pela dedicação, presteza e principalmente pela vontade de ajudar,
Às secretárias da pós-graduação pela dedicação e alegria no atendimento.
OLIVEIRA, R. J. G. Implementação de técnicas de processamento de sinais para o
monitoramento da condição de mancais de rolamento. Guaratinguetá, 2005. 87p.
Dissertação (mestrado em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2005
RESUMO
Na indústria moderna o monitoramento da condição de operação de máquinas rotativas é essencial para se determinar o surgimento de falhas em mancais de rolamentos. Este trabalho apresenta uma técnica de análise adotada para a identificação de falhas em mancais de rolamento em seus estágios iniciais, utilizando procedimentos de análise de sinais no domínio do tempo e da freqüência, com especial atenção para a técnica do HFRT (High Frequency Resonance Technique), também conhecida como Técnica do Envelope. Este método de análise de sinais foi escolhido em razão de ser uma ferramenta apropriada para identificar falhas em mancais de rolamentos na sua fase inicial. A teoria das técnicas foi discutida e os passos para a implementação computacional foram apresentados. As rotinas foram implementadas através da linguagem de programação MATLAB e um sinal simulado representativo de um sinal coletado de um mancal de rolamento com defeito pontual na pista externa foi desenvolvido para verificar a eficácia dos métodos implementados. Os experimentos foram desenvolvidos utilizando-se uma bancada de testes aplicada para testar mancais de rolamento com defeitos pontuais produzidos em laboratório. A aquisição dos dados foi desenvolvida com instrumentação comercial. Os resultados obtidos mostraram ser efetivos para identificar falhas em rolamentos para os dados simulados e dados experimentais.
PALAVRAS CHAVE: Mancais rolamento, identificação de falhas, manutenção
OLIVEIRA, R. J. G. Implementation of signal processing techniques for predictive
maintenance of bearings. Guaratinguetá, 2005. 87p. Dissertação (mestrado em
Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2005
ABSTRACT
In the modern industries, the condition monitoring of the rotational machinery operation is important to evidence the beginning of the fails in bearings. This work presents a technique of analysis applied to identify fails in bearing during the initial phases, using techniques of signal analysis in time and frequency domain with special attention for the High Frequency Resonance Technique, also called envelope technique. This method for signal analysis was chosen because is an appropriated tool to identify fails in bearings during initial phases. The theory for the techniques was discussed and the steps for the computational implementation were showed. The routines were implemented through MATLAB programming language and it was prepared a representative signal of a bearing with a single point defect in the outer race in order to verify the capability of the method implemented in the routine. The experiments were performed using a experimental test rig applied to test bearings with single point defects performed in laboratory. The data acquisition were performed with commercial instrumentation. The results obtained shown to be effective to identify fails in bearings for both numerically simulated data and experimental data.
KEYWORDS: Bearings, Fail Identification, Predictive Maintenance
SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS RESUMO ABSTRACT 1 INTRODUÇÃO... 12
1.1 CONCEITUAÇÃO E HISTÓRICO DA MANUTENÇÃO NAS INDÚSTRIAS... 13
1.2 MANUTENÇÃO PREDITIVA ... 15
1.3 MANCAIS DE ROLAMENTOS ... 16
1.4 OBJETIVOS DO TRABALHO... 17
1.5 METODOLOGIA... 18
2 FUNDAMENTOS DA ANÁLISE DE FALHAS EM MANCAIS DE ROLAMENTOS... 19
2.1 MODO DE FALHAS EM MANCAIS DE ROLAMENTO... 19
2.2 MODELAGEM DE VIBRAÇÕES EM MANCAIS DE ROLAMENTOS... 21
2.2.1 Geometria dos mancais de rolamentos e suas freqüências características de vibração... 22
3 FUNDAMENTOS DA TEORIA DE ANÁLISE DE SINAIS... 27
3.1 MÉTODOS DE ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO... 28
3.1.1 Valor médio quadrático (RMS) e valor de pico ... 28
3.1.2 Fator de crista ... 29
3.1.3 Fator de impulso ... 30
3.1.4 Curtose... 31
3.1.4.1 Função distribuição da densidade de probabilidade ... 31
3.1.4.2 Cálculo da curtose... 32
3.2 MÉTODOS DE ANÁLISE NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA ... 33
3.2.1 Técnica da análise de bandas de alta freqüência ... 33
3.2.1.1 Aspectos da técnica de análise de bandas de alta freqüência ... 34
3.2.1.2 Etapas da técnica de análise de bandas de alta freqüência ... 36
4 IMPLEMENTAÇÃO DAS TÉCNICAS DE ANÁLISE... 38
5 DESENVOLVIMENTO DO SINAL SIMULADO... 44
6 DESENVOLVIMENTO DA BANCADA EXPERIMENTAL... 48
7 METODOLOGIA DA INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL ... 52
8 ANÁLISE DOS DADOS... 55
8.1 MANCAIS DE ROLAMENTO TESTADOS E SEUS RESPECTIVOS DEFEITOS CONHECIDOS... 55
8.2 SINAL DE UM MANCAL DE ROLAMENTO COM DEFEITO NA PISTA EXTERNA... 60
8.3 SINAL DE UM MANCAL DE ROLAMENTO COM DEFEITO NA
PISTA INTERNA... 63
8.4 SINAL DE UM MANCAL DE ROLAMENTO COM DEFEITO NA ESFERA... 66
8.5 SINAL DE UM MANCAL DE ROLAMENTO SEM DEFEITO ... 68
8.6 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS ... 72
9 CONCLUSÕES... 80
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – Representação de danos nos elementos do mancal de rolamento...20
FIGURA 2 – Exemplos de danos em pistas internas de mancais de rolamentos...20
FIGURA 3 – Representação esquemática de um mancal de rolamento de esferas....22
FIGURA 4 – Retificação do sinal...36
FIGURA 5 – Representação do sinal retificado no domínio do tempo...37
FIGURA 6 – Fluxograma da rotina de identificação implementada (1a parte)...40
FIGURA 7 – Fluxograma da rotina de identificação implementada (2a parte)...41
FIGURA 8 – Fluxograma da rotina de identificação implementada (3a parte)...42
FIGURA 9 – Fluxograma da rotina de identificação implementada (4a parte)...43
FIGURA 10 – Representação do sinal aleatório simulado...44
FIGURA 11 – Sinal com informação do tempo entre impactos para um rolamento com defeito na pista externa...45
FIGURA 12 – Sinal representativo dos impactos dos defeitos contra as pistas do mancal de rolamento...45
FIGURA 13 – Freqüências identificadas pela técnica de análise de bandas de alta freqüência...46
FIGURA 14 – Secção retangular do perfil de aço utilizado na construção da bancada experimental...48
FIGURA 15 – Desenho de construção da bancada do motor...49
FIGURA 16 – Desenho de construção da bancada para o mancal de rolamento...50
FIGURA 17 – Vista lateral da bancada de testes...51
FIGURA 18 – Vista superior da bancada de testes...51
FIGURA 19 – Esquema de montagem da bancada experimental ...54
FIGURA 20 – Comparação entre os sinais no domínio do tempo para mancais de rolamentos sem defeito, com defeito na pista interna, defeito na pista externa e com defeito na esfera...58
FIGURA 21 – Espectro do sinal com o pico ressonante evidenciado...59
FIGURA 22 – Representação do sinal analisado nos domínios do tempo e da freqüência (mancal de rolamento com defeito na pista externa)...60
FIGURA 23 – Resultado da aplicação da técnica de análise de bandas de alta freqüência ao sinal, já identificando as freqüências de defeito
(mancal de rolamento com defeito na pista externa)...61
FIGURA 24 – Características do sinal do mancal de rolamento com defeito na pista externa e parâmetros calculados...62
FIGURA 25 – Representação do sinal analisado nos domínios do tempo e da freqüência (mancal de rolamento com defeito na pista interna)...63
FIGURA 26 – Características do sinal do mancal de rolamento com defeito na pista interna e parâmetros calculados...64
FIGURA 27 – Resultado da aplicação da técnica de análise de bandas de alta freqüência ao sinal do mancal de rolamento, já identificando as freqüências de defeito (mancal de rolamento com defeito na pista interna)...65
FIGURA 28 – Representação do sinal analisado nos domínios do tempo e da freqüência (mancal de rolamento com defeito na esfera)...66
FIGURA 29 – Características do sinal do mancal de rolamento com defeito na esfera e parâmetros calculados...67
FIGURA 30 – Resultado da aplicação da técnica de análise de bandas de alta freqüência ao sinal do mancal de rolamento (mancal de rolamento com defeito na esfera)...68
FIGURA 31 – Representação do sinal analisado nos domínios do tempo e da freqüência (mancal de rolamento sem defeito)...69
FIGURA 32 – Resultado da aplicação da técnica de análise de bandas de alta freqüência ao sinal do mancal de rolamento (mancal de rolamento sem defeito)...70
FIGURA 33 – Características do sinal do mancal de rolamento sem defeito e parâmetros calculados...71
FIGURA 34 – Comparação dos valores de curtose obtidos para os sinais...78
FIGURA 35 – Comparação dos fatores de crista obtidos para os sinais...79
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – Equações característica de defeito para mancais de rolamento...25 TABELA 2 – Dados dos mancais de rolamentos utilizados nos experimentos...56 TABELA 3 – Características geométricas do mancal de rolamento NSK 6205...56 TABELA 4 – Freqüências características de defeito do mancal de rolamento
NSK6205...56 TABELA 5 – Sinais coletados na bancada experimental e suas características...57 TABELA 6 – Resultados (freqüências e parâmetros) para os sinais coletados dos
mancais de rolamento com defeito na pista externa...72 TABELA 7 – Freqüências identificadas pela técnica da análise de bandas de alta
freqüência nos mancais de rolamento com defeito na pista externa....73 TABELA 8 – Resultados (freqüências e parâmetros) para os sinais coletados dos
mancais de rolamento com defeito na pista interna...74 TABELA 9 – Freqüências identificadas pela técnica da análise de bandas de alta
freqüência nos mancais de rolamento com defeito na pista interna...75 TABELA 10 – Resultados (freqüências e parâmetros) para os sinais coletados dos
mancais de rolamento com defeito na esfera...76 TABELA 11 – Resultados (freqüências e parâmetros) para os sinais coletados do
mancal de rolamento sem defeito...77
Vibrações ocorrem em todos os tipos de materiais e equipamentos que com eles possam ser construídos, causando conseqüências indesejáveis, mau funcionamento, quebra, fadiga, e até a sua destruição. Terremotos são talvez as maiores e mais catastróficas manifestações das vibrações causadas por forças geradas na crosta terrestre, e seus efeitos destrutivos sobre o meio-ambiente e estruturas construídas pelo homem são bem conhecidos. Em uma escala menor, o homem é o responsável pela criação de um ambiente onde problemas de vibrações estão constantemente presentes (MCCONNELL, 1995).
Nas últimas décadas as novas tecnologias desenvolvidas aumentaram o número de ferramentas disponíveis para a análise dinâmica, paralelamente ao aumento nos problemas dinâmicos relacionados a vibrações, ruído e fadiga.
Esses problemas têm como uma das principais causas a demanda de novos materiais de engenharia que se destinam a tornar as estruturas mais leves e capazes de suportar cargas elevadas a altas velocidades. (VAROTO, 1991).
Na área da análise de vibrações de componentes mecânicos, os trabalhos de pesquisa focam um conjunto de técnicas que visam a obtenção de modelos matemáticos precisos para descrever o comportamento dinâmico de uma determinada estrutura ou componente (INMAN, 1996). Os procedimentos de análise são estabelecidos a partir da coleta de dados nos próprios equipamentos em funcionamento (monitoramento) ou em bancadas experimentais sob condições controladas.
É fato que no mundo atual máquinas e estruturas estão por toda parte, e um dos componentes mais importantes em seu funcionamento são os mancais de rolamentos, os quais tem a função de suportar as forças internas resultantes da operação da máquina e suportar também as forças externas que podem ser aplicadas intencionalmente ou não. A análise do comportamento desses componentes para maximizar a disponibilidade do maquinário é um dos objetivos da manutenção preditiva com auxílio da análise de vibrações.
Esse tipo de análise é fundamentado no monitoramento do comportamento de parâmetros como amplitudes e freqüências naturais da estrutura ou máquina. Um desvio
na freqüência ou algum outro parâmetro de vibração pode indicar uma falha iminente ou a necessidade de manutenção. O uso de medidas de vibrações aliado às técnicas modernas de análise de sinais apresenta atualmente grande potencial para aplicações, principalmente na redução de custos de parada de máquinas (VAROTO, 1991).
1.1 CONCEITUAÇÃO E HISTÓRICO DA MANUTENÇÃO NAS
INDÚSTRIAS
De acordo com a Associação Brasileira de Normas Técnicas (NBR 5462/1994) a manutenção é conceituada como: “A combinação de todas as ações técnicas e administrativas, incluindo as de supervisão, destinadas a ‘manter’ ou ‘recolocar’ um item em um estado no qual possa desempenhar uma função requerida”.
O Dicionário Aurélio (AURÉLIO, 2004) define a manutenção como: “As medidas necessárias para a conservação ou a permanência de alguma coisa ou de uma situação ou ainda como os cuidados técnicos indispensáveis ao funcionamento regular e permanente de motores e máquinas”.
Como se pode observar, basicamente as atividades de manutenção existem para assegurar que um equipamento continue a desempenhar as funções para as quais foi projetado, porém é inevitável degradação de seus componentes internos, causada pelo tempo de uso e pelo desgaste natural, o que compromete o desempenho esperado.
A manutenção tem evoluído com o passar do tempo adquirindo um importante papel na produtividade trazendo ganhos potenciais para os empresários, sendo que hoje essa não é mais considerada como um “mal necessário” e foi incorporada a cultura das empresas como uma ferramenta de aumento de lucros.
Um breve histórico da manutenção nas indústrias deve ser feito para apresentar a evolução da manutenção e a necessidade que levou ao surgimento da manutenção preditiva. Este histórico pode ser dividido em três grandes gerações da história da manutenção (MARÇAL, 2004):
Primeira Geração: Abrange o período antes da Segunda Guerra Mundial, quando a indústria era pouco mecanizada, os equipamentos eram simples, e na sua maioria, superdimensionados. Aliado a isso, devido à conjuntura econômica da época,
a questão da produtividade não era prioritária. A manutenção era fundamentalmente uma manutenção corretiva.
Segunda Geração: Essa geração vai da segunda guerra até os anos 60. As pressões do período de guerra aumentaram a demanda por todo tipo de produtos ao mesmo tempo em que o contingente de mão-de-obra industrial diminuía sensivelmente. Começa-se a evidenciar a necessidade de maior disponibilidade, bem como maior confiabilidade, tudo isto na busca de maior produtividade. Isso levou a idéia de que falhas nos equipamentos poderiam e deveriam ser evitadas, o que resultou no conceito de manutenção preventiva.
Na década de 60 este conceito consistia em que haveria intervenções periódicas nos equipamentos a intervalos fixos.
O custo de manutenção começou a se elevar em comparação com os outros custos operacionais. Esse fato fez com que houvesse a implementação dos sistemas de planejamento e controle da manutenção – PCM, que hoje, são parte integrante da manutenção moderna.
Finalmente, o montante de capital investido em itens físicos, juntamente com o nítido aumento do custo deste capital, levou as pessoas a buscar meios para aumentar a vida útil dos itens físicos.
Terceira Geração: A partir da década de 70, acelerou-se o processo de mudança nas indústrias. A paralisação da produção que sempre afetou a capacidade produtiva causava um aumento de custos que já não podia ser tolerado, o que era uma preocupação generalizada. Na manufatura, os efeitos dos períodos de paralisação foram se agravando pela tendência mundial de se utilizar sistemas just-in-time, nos quais estoques reduzidos para a produção em andamento significavam que pequenas pausas na produção/entrega naquele momento poderiam paralisar a fábrica. A necessidade de se evitar a paralisação desnecessária ou de paralisações não planejadas deu origem ao conceito de manutenção preditiva.
1.2 MANUTENÇÃO PREDITIVA
De acordo com a Norma ABNT NBR 5462/1994, a manutenção preditiva é definida como: “Manutenção que permite garantir uma qualidade de serviço desejada, com base na aplicação sistemática de técnicas de análise, utilizando-se de meios de supervisão centralizados ou de amostragem, para reduzir ao mínimo a manutenção preventiva e diminuir a manutenção corretiva”.
A manutenção preditiva consiste na definição e no planejamento antecipado das intervenções corretivas, a partir da aplicação sistemática de uma ou mais técnicas de monitoramento, como a análise de vibrações, a termografia e a análise de resíduos em lubrificantes (ferrografia). Tais técnicas visam indicar as condições reais de funcionamento das máquinas com base em dados que informam seu desgaste e/ou processo de degradação (MARÇAL, 2004).
As técnicas empregadas possibilitam detectar os defeitos de funcionamento sem interrupção do processo produtivo e com antecedência suficiente para programar as intervenções de modo a atingir os seguintes benefícios (TEBCHIRANI, 2000):
• Aumento da segurança e da disponibilidade dos equipamentos, com redução dos riscos de acidentes e interrupções inesperadas da produção.
• Eliminação da troca prematura de componentes com vida útil remanescente ainda significativa.
• Redução dos prazos e custos das intervenções, pelo conhecimento antecipado dos defeitos a serem corrigidos.
• Aumento da vida útil das máquinas e componentes, pela melhoria das condições de instalação e operação.
Através da análise estatística dos dados coletados nos procedimentos da manutenção preditiva, é possível ainda:
• Identificar equipamentos com problemas crônicos e orientar a sua correção.
• Avaliar a eficácia e a qualidade dos serviços corretivos e propor programas de treinamento e a adoção de novas tecnologias, visando o seu aprimoramento.
Quanto ao custo da manutenção preditiva, são dois aspectos que devem ser analisados (TEBCHIRANI, T.L., 2000):
• O acompanhamento não é tão dispendioso, em alguns casos os instrumentos de medição podem até emitir alarmes casos ocorra algum evento que possa causar problemas na produção entre estes períodos.
• O custo da aquisição dos equipamentos de monitoramento vem diminuindo na mesma proporção que abaixam os preços dos componentes eletrônicos.
Finalmente, deve-se considerar que os objetivos da manutenção preditiva são voltados para a redução de custos, melhoria da qualidade do produto, aumento de produção e da vida útil dos equipamentos, preservação do meio ambiente e redução de acidentes do trabalho.
1.3 MANCAIS DE ROLAMENTO
Um mancal de rolamento é uma importante parte móvel de uma máquina. A função de um mancal de rolamento é muito semelhante à função de uma junta no corpo humano, sendo que a falha de mancais de rolamento, geralmente resulta na parada das máquinas ou dos sistemas no quais estes estão instalados. Pesquisas para melhorar a qualidade dos mancais de rolamento têm sido efetuadas por décadas e as pesquisas sobre a condição dos mancais de rolamento em serviço são relativamente recentes. Enquanto os processos de desenho e manufatura de um mancal de rolamento são controlados e seguem quase todos os requisitos, os métodos para detecção de falhas em um mancal de rolamento em serviço ainda continuam sendo um importante campo de estudos tanto para os fabricantes quanto para os consumidores.
De forma a obter uma condição de funcionamento estável para toda a máquina uma manutenção programada precisa ser efetuada e durante a manutenção novos mancais de rolamentos substituem os antigos. Por causa da variedade na duração da vida em serviço, grande quantidade de mancais de rolamento em boas condições são descartadas, conseqüentemente um montante elevado de capital é perdido a cada
manutenção, sendo que menos de 10% de todos os rolamentos são utilizados até o final de sua vida útil (CORONADO, PIERRI, 2002), no entanto acidentes são inevitáveis e acontecem freqüentemente. A maioria das falhas inevitáveis ocorre simplesmente devido à falta de técnicas sofisticadas para detectar a condição de um mancal de rolamento em serviço. De modo a aumentar a vida útil de mancais de rolamento e evitar falhas súbitas de uma máquina, técnicas de detecção antecipadas de falhas têm sido motivo de especial interesse na área da manutenção preditiva.
O conhecimento sobre os rolamentos tem evoluído por décadas. Os campos de pesquisa são amplamente diversificados e compreendem desde a estrutura até o material, lubrificantes e técnicas de lubrificação, testes de resistência, carregamento de esferas e cilindros e distribuição de cargas, tensões de contato e deformação, velocidades, estatísticas de resistência do rolamento, vida em fadiga, fricção e temperatura, investigação de falhas, vibração e ruído, instalação e manutenção de rolamentos, e muitas outras (WANG, 1996). A pesquisa é tão detalhada que a maioria dos campos está além do relacionado neste trabalho. Só a parte de vibração, particularmente a vibração gerada por defeitos pontuais do mancal de rolamento será examinada.
1.4 OBJETIVOS DO TRABALHO
Em vista da importância dos mancais de rolamento como elementos mecânicos presentes na maioria das máquinas e equipamentos industriais, estabeleceu-se como objetivo principal desta pesquisa: i) estudar aspectos de diferentes técnicas de análise de vibrações aplicadas ao monitoramento da condição em mancais de rolamento,
ii) seleção de técnicas de processamento de sinais para implementação no aplicativo
MATLAB, visando processar sinais coletados em mancais de rolamento,
iii) construção de uma bancada para ensaios experimentais a fim de coletar dados em
mancais de rolamento com defeitos nos elementos internos e iv) análise dos dados coletados através das rotinas implementadas.
1.5 METODOLOGIA
A metodologia aplicada no desenvolvimento do trabalho consistiu das seguintes etapas:
Na primeira etapa foi desenvolvida a revisão bibliográfica para conceituação de falhas em rolamentos de acordo com sua geometria e suas freqüências características de vibração, sendo este item apresentado no capítulo 2 deste trabalho.
A segunda etapa constou do estudo das técnicas de análise de vibrações aplicadas ao monitoramento da condição em mancais de rolamentos. Os tópicos tratados nesta revisão objetivaram conceituar a teoria de análise de vibrações e estabelecer os fundamentos para a implementação e utilização dos algoritmos de identificação de defeito em mancais de rolamentos, bem como a teoria sobre a técnica da análise de bandas de alta freqüência selecionada para implementação no software MATLAB. Este estudo é abordado no capítulo 3 do trabalho.
Na terceira etapa foram implementadas as rotinas de identificação, sendo estas validadas com base nos resultados obtidos a partir da análise de um sinal simulado de um mancal de rolamento com defeito em uma das pistas. Esta etapa foi cumprida através dos capítulos 4 e 5.
A quarta etapa da metodologia consistiu no desenvolvimento e construção de uma bancada experimental a fim de efetuar as coletas de dados em mancais de rolamentos sem defeito e em mancais de rolamentos com defeitos conhecidos. Este tópico é objeto do capítulo 6
A quinta etapa, apresentada nos capítulos 7 e 8, consistiu do desenvolvimento da coleta de dados e do processamento e análise dos sinais, utilizando-se a rotina de identificação implementada na terceira etapa e apresentando os resultados obtidos, efetuando-se as comparações entre os parâmetros calculados e freqüências identificadas para os mancais de rolamentos testados.
Capítulo 2. FUNDAMENTOS DA ANÁLISE DE FALHAS EM
MANCAIS DE ROLAMENTOS
2.1 MODO DE FALHAS EM MANCAIS DE ROLAMENTO
A duração da vida em serviço de um mancal de rolamento sob carregamento é determinada pela fadiga do material e pelo desgaste das superfícies de rolamento (CHEN, 2000). Falhas prematuras do mancal de rolamento podem ocorrer devido a uma variedade de fatores, sendo que a exposição do mancal de rolamento a cargas em serviço maiores do que as cargas para as quais foi projetado é uma das principais.
Os modos de falhas mais comuns são: fadiga, desgaste, corrosão, lubrificação insuficiente ou excessiva e contaminação por meio abrasivo. Os efeitos resultantes dos fatores acima incluem trincas ou fraturas, desgaste das pistas e dos elementos rolantes, lascamento e corrosão, sendo que qualquer um desses em estágio avançado pode comprometer o funcionamento do mancal de rolamento (EDWARDS, LEES, FRISWELL, 1994).
De todos os tipos de falhas, o lascamento é considerado o mais comum deles e é causado basicamente pela fadiga no contato da esfera com a pista durante a operação do mancal de rolamento, o que normalmente é resultado de tensões cíclicas que surgem nas superfícies de contato da esfera com a pista. A falha inicia-se por trincas de fadiga e, se progredir, pode iniciar uma trinca na pista que irá condenar o rolamento.
O dano por lascamento via trinca de fadiga pode ocorrer nos três principais elementos do mancal de rolamento: pista externa, pista interna ou na esfera, como representado na figura 1.
Figura 1 – Representação de danos nos elementos do mancal de rolamento
Na figura 2 são apresentadas fotos de exemplos de rolamentos que apresentaram este tipo de dano durante operação.
É importante destacar que um modo de falha não elimina o surgimento de outros, e também um modo de falha pode dar origem a outros. Por exemplo, no caso de um rolamento que já possui um lascamento, pode ocorrer a entrada de contaminantes abrasivos e iniciar outro modo de falha.
A literatura divide o desenvolvimento de uma falha em mancais de rolamentos em três estágios (MARÇAL, 2004):
- Primeiro Estágio: Início do dano no qual normalmente ocorrem mudanças na forma de onda da vibração do mancal de rolamento. O sinal coletado exibe os impactos do defeito e o dano geralmente se limita a um ponto do mancal de rolamento;
- Segundo Estágio: É geralmente o mais longo, porém da mesma forma que nas falhas por fadiga, é imprevisível a duração deste estágio que normalmente se caracteriza pelo aumento da vibração do mancal de rolamento e podem ocorrer os primeiros casos de outros componentes serem afetados pelo mancal de rolamento defeituoso.
- Terceiro estágio: É quando o dano é extenso e neste estágio pode ocorrer a quebra do mancal de rolamento com conseqüente parada do equipamento, este estágio é geralmente curto e raramente pode ser evitado, da mesma forma que nas trincas por fadiga.
Com base nesta classificação pode ser evidenciada a importância de se ter um sistema de detecção antecipada de falhas para se prevenir da ocorrência do terceiro estágio e a conseqüente parada do equipamento.
A seguir é discutida a modelagem analítica para mancais rolamentos com defeitos nos seus componentes internos, sendo isto utilizado como base para a discussão de modelos de identificação de falhas.
2.2 MODELAGEM DE VIBRAÇÕES EM MANCAIS DE
ROLAMENTOS.
Mancais de rolamentos sem danos apresentam baixo nível de vibração e ruído, geralmente causados por imperfeições minúsculas nas superfícies de rolamento ou nas esferas.
Quando um defeito em um mancal de rolamento se inicia, a vibração conseqüente é sempre muito maior que qualquer vibração causada por ondulações na pista de rolamento ou por aspereza do material.
Em um mancal de rolamento danificado, no momento em que ocorrer o impacto entre a pista e as esferas ou rolos no ponto danificado, a forma de onda do sinal apresenta mudanças significativas. O tempo (ou a freqüência) entre os impactos depende da geometria do mancal de rolamento e é constante, sendo assim é possível determinar para cada tipo de mancal de rolamento as freqüências características de acordo com a localização do defeito.
2.2.1 Geometrias dos mancais de rolamentos e suas freqüências
características de vibração
Cada tipo de mancal de rolamento possui geometrias e dimensões características, porém o princípio de cálculo de suas características geométricas são os mesmos, sendo que na figura 3 pode-se observar uma representação esquemática de um típico mancal de rolamento.
Onde:
D Diâmetro primitivo do mancal de rolamento Di Diâmetro da pista interna
Do Diâmetro da pista externa
α Angulo de contato
d Diâmetro da esfera
ωI Velocidade angular pista interna ωo Velocidade angular pista externa ωc Velocidade angular da esfera
Vi Velocidade tangencial da pista interna
Vo Velocidade tangencial da pista externa
Vc Velocidade tangencial da esfera
Da geometria do mancal de rolamento, assumindo-se que o ângulo de contato α é constante, o diâmetro primitivo do mancal de rolamento (D) pode ser aproximado por:
2
Do Di
D= + , (2.1)
Então os diâmetros das pistas podem ser expressos em termos do diâmetro primitivo, considerando o diâmetro da esfera (d) e do ângulo de contato (α):
) cos( d D Di = − ⋅
α
, (2.2) ) cos( d D Do = + ⋅α
, (2.3)A velocidade tangencial dos componentes do mancal de rolamento pode ser derivada em termos da velocidade angular, considerando condições de rolagem com ângulo de contato constante. A velocidade tangencial da pista interna é dada pela equação 2.4.
V
i=
ω
iD
i2
, (2.4)A velocidade tangencial da pista externa é dada por:
V
o=
ω
oD
o2
, (2.5)A velocidade tangencial da gaiola (Vc) é a média da velocidade das pistas interna e externa, assumindo que não ocorrem deslizamentos:
V
c=
V V
i+
2
o, (2.6)Combinando as equações da velocidade tangencial da pista interna e externa, juntamente com as equações para o cálculo do diâmetro das pistas (Di e Do), Vc torna-se:
V o
c=
ω
i(D d−4cos( ))α
+ω
(D d+4cos(α
)), (2.7)Substituindo Vc = fcπ D, ω=2πf , a velocidade é convertida em termos da freqüência então a equação acima pode então ser expressa como:
f
c=
f
i−
+
f
o+
d
D
d
d
D
d
(
1
cos( ))
(
cos( ))
2
1
2
α
α
, (2.8)A equação acima é conhecida como gaiola teórica ou freqüência fundamental para mancais de rolamentos.
As freqüências de rotação das esferas com respeito à pista interna e à pista externa podem ser derivadas como mostrado nas equações 2.9 e 2.10.
f
bif
if
cf
if
oa
d
D
= −
=
(
−
)(
1
+
cos(
2
))
, (2.9)f
bof
of
cf
of
ia
d
D
=
−
=
(
−
)(
1
−
cos(
2
))
, (2.10)Para um mancal de rolamento que tem Z esferas, as freqüências de passagem das esferas nas pistas internas e externas são Z vezes as freqüências de rotação das esferas.
A freqüência de giro da esfera é derivada com a hipótese de que não há nenhum deslizamento no contato com a pista, portanto é expresso pela relação:
f
bsf
biD
if
if
od
2
D
d
d
D
=
∗
=
−
(
1
−
( cos( ))
α
2)
, (2.11)Na maioria dos casos, a pista externa do mancal de rolamento é estacionária, isto conduz a equações práticas, as quais relacionam as equações de freqüência de defeitos em mancais de rolamentos, como apresentado na tabela 1 (MCFADDEN, SMITH, 1984):
Tabela 1 – Equações característica de defeito para mancais de rolamento
Localização do Defeito Equações de Freqüência
Defeito na pista interna cos( ))
D d 1 ( 2 Z i bi = f +
α
f (2.12)Defeito na pista externa fbo Zfi d
D = − 2 (1 cos(
α
)) (2.13) Defeito na Gaiola fc fi d D = − 2 (1 cos(α
)) (2.14) Defeito na esfera fbs fi D d d D = − 2 (1 ( cos( ))α
2) (2.15)O mancal de rolamento com um defeito irá gerar freqüências em seu espectro que são iguais às freqüências calculadas, indicando que certos defeitos ocorreram com os componentes do mancal de rolamento. As relações que associam as freqüências com os defeitos ajudam a identificar a condição do mancal de rolamento, desde que se possua uma forma de localizar a freqüência de defeito no espectro do sinal coletado.
Capítulo 3. FUNDAMENTOS DA TEORIA DE ANÁLISE DE
SINAIS.
Neste tópico são discutidos os modelos de análise de sinais para estimação dos parâmetros de avaliação do estado do mancal de rolamento em estudo. Para efeito de comparação e do conhecimento de diferentes técnicas estudaram-se técnicas dos dois domínios utilizados para análise de sinais, que são:
Técnicas de domínio da freqüência. •
• Técnicas de domínio do tempo.
No que diz respeito às técnicas de domínio da freqüência pode-se mencionar que estas são bem difundidas apresentando a vantagem de terem tanto programas aplicativos bem consolidados, bem como "hardwares" específicos à implementação do algoritmo da transformada rápida de Fourier (EWINS, 1992). Estes aspectos contribuem muito para o sucesso das técnicas de domínio da freqüência.
Pode-se mencionar que uma contribuição do presente trabalho é relacionada com as técnicas do domínio da freqüência, em particular com a técnica da análise de bandas de alta freqüência, também conhecida como HFRT (High-Frequency Ressonance Technique) ou técnica do envelope, em vista da mesma ter sido implementada em rotinas computacionais desenvolvidas no ambiente de programação do MATLAB, juntamente com as demais técnicas do domínio do tempo discutidas no capítulo 3 deste trabalho. Menciona-se tal contribuição em razão de não haver disponível no campus de Guaratinguetá programas dedicados à identificação de falhas em rolamentos em estágios iniciais. O desenvolvimento da bancada de testes de rolamentos também pode ser considerado como uma segunda contribuição deste trabalho.
A escolha da técnica da análise de bandas de alta freqüência para implementação em ambiente MATLAB é justificada em razão da possibilidade da aplicação direta dos algoritmos e da sua capacidade de detecção de falhas em seus estágios iniciais, conforme resultados que serão apresentados no decorrer deste trabalho.
3.1 MÉTODOS DE ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO.
A vantagem de análise no domínio do tempo pode ser a retenção das formas de onda do sinal original (EWINS, 1992), sendo mais comum que muitas mudanças ocorram no sinal no domínio do tempo quando falhas surgem no rolamento. Por exemplo, uma lasca em qualquer das superfícies de rolagem ou nas esferas causarão uma série de impactos que podem excitar ressonâncias.
As técnicas de análise no domínio do tempo buscam formas para extrair características das formas de onda modificadas para identificar a condição de um rolamento. Serão discutidas neste trabalho as seguintes aproximações:
• Valor médio quadrático (RMS) e valor de pico; • Fator de crista e fator de impulso;
• Curtose (Função distribuição de densidade de probabilidade)
3.1.1 Valor médio quadrático (RMS) e valor de pico
O valor médio quadrático (RMS) é utilizado para indicar o nível de energia das vibrações, já o valor de pico no domínio do tempo apresenta o máximo do valor da amplitude do sinal. O valor RMS pode ser definido em termos da função densidade de probabilidade como sendo (DYER, 1978):
∫
=
+∞∞
−
x
t
p
x
x
RMS
2
(
)
(
)
d
, (3.1)ou, em termos do valor médio do sinal X (Wang, 1996):
∑ − = = N i xi t x N RMS 1 2 ) ) ( ( 1 , (3.2)
onde N é o número de ponto do sinal, xi(t) é o sinal da vibração medido, e X é o valor médio do sinal.
O valor RMS é uma medida simples da energia da vibração, sendo que pode ser utilizada para indicar deterioração das condições do rolamento.
Nos estágios iniciais de um dano em um rolamento quando os sinais de impacto começam a surgir, a energia total do sinal permanece praticamente inalterada, então o valor RMS calculado do sinal não sofrerá alteração significativa, enquanto o valor de pico irá aumentar, visto que trata-se de um valor pontual. O valor RMS irá aumentar quando um número maior de picos surgirem no sinal devido à presença de danos mais severos. Quando eventualmente os dois valores, pico e RMS, aumentarem consideravelmente, é um indicador de que o dano no rolamento está em estágio avançado.
Embora os valores de pico e RMS sejam indicadores da energia do sinal vibratório, eles não podem ser utilizados em uma inspeção simples para identificar um dano em rolamento, visto que os valores calculados dependem muito das condições de operação do rolamento (influência de desalinhamentos, carregamentos variáveis, velocidade de rotação, etc.), não somente da existência ou não de defeitos, portanto, a menos que estes valores sejam comparados com valores medidos anteriormente (histórico do monitoramento) eles não poderão ser utilizados eficientemente para avaliar a condição do mancal de rolamento.
Outra restrição quanto a simples medição do valor RMS e valor de Pico se deve ao fato destes dois valores, mesmo combinados, não fornecerem evidências da localização do defeito, se está na pista interna ou externa ou nas esferas.
3.1.2 Fator de crista
O Fator de crista é o valor de pico dividido pelo valor RMS, conforme fórmula abaixo: RMS Pico de Valor Crista de Fator = , (3.3)
Este indicador é apresentado como efetivo para indicar variações pontuais na amplitude de vibração e é relativamente insensível a mudanças na velocidade de rotação e carregamento (ALFREDSON, MATHEW, 1985). Isto permite uma avaliação mais direta da condição do rolamento com um conhecimento mínimo de seu histórico.
Conforme o início e a progressão do dano no rolamento, o fator de crista pode exibir aumentos abruptos, causados pelo aumento de um defeito localizado (aumenta o valor de pico, mas o valor RMS permanece praticamente o mesmo, conforme explicado anteriormente), ou ainda o fator de crista pode diminuir com o tempo (no caso de aumento no número de impulsos por ciclo gerados pelo aumento do número de defeitos), aumentando o valor RMS, sem necessariamente aumentar o valor de pico.
De acordo com Wang, X.F. (1996), pesquisas recentes indicam que mudanças no valor de crista não são proporcionais à severidade do dano, assim um rolamento com um dano acentuado, pode ter um fator de crista mais baixo que um rolamento com dano pequeno. Uma limitação do fator de crista é que não pode distinguir a localização do dano, além do fato de cargas impulsivas também afetarem a precisão do valor.
3.1.3 Fator de impulso
O fator de impulso é um fator adimensional, calculado pela seguinte formulação (LI, 1992):
∑
= = N 1 i x i N 1 Pico impulso de Fator ) ( , (3.4)Onde N é o número de pontos do sinal e x(i) é o valor do sinal.
O fator de impulso é uma medida do valor de pico dividido pelo valor médio do sinal, sendo sensível a defeitos nos estágios iniciais, pois um impulso gerado pelo impacto da esfera contra a pista em um ponto defeituoso causará uma variação rápida no valor de pico do sinal, que será refletido no fator de impulso calculado.
Este fator é adequado para o monitoramento contínuo de mancais de rolamentos, porém isoladamente não serve para identificar a presença de defeitos nos elementos do mancal de rolamento. O valor calculado deste parâmetro deve ser comparado com o histórico do mancal de rolamento para fornecer a informação da existência ou não do defeito.
O fator de impulso por ser um fator de alerta, ou seja, apenas se aplica para alertar da presença ou não de um defeito no mancal de rolamento, não consegue indicar a localização nem a extensão do dano.
3.1.4 Curtose
A curtose é definida como sendo o valor do quarto momento estatístico da
função distribuição da densidade de probabilidade, sendo que para explicar o
significado da curtose tem-se antes que apresentar a função distribuição da densidade de probabilidade.
3.1.4.1 Função distribuição da densidade de probabilidade
A utilização de parâmetros estatísticos para análise de vibrações de rolamentos é uma técnica bastante difundida e possui várias aproximações que podem ser utilizadas com o objetivo de se extrair os dados desejados.
Uma das abordagens utilizadas é a função distribuição da densidade de
probabilidade, a qual pode representada por uma série de momentos estatísticos
(MATHEW, 1987). No trabalho de Dyer (DYER, 1978) estes momentos são definidos como:
,...
3
,
2
,
1
d
)
(
)
(
)
(
=
∫
+∞=
∞ −x
t
p
x
x
n
n
M
n (3.5)Onde n representa a ordem do momento estatístico, M é o número da máxima ordem do modelo, x(t) é a forma de onda e p(x) é a distribuição de probabilidade de x(t).
A forma de onda de um rolamento bom normalmente exibe distribuições características do tipo normal ou gaussiana, enquanto um rolamento danificado tem mudanças em seus parâmetros estatísticos (WANG, 1996).
De acordo com Chen (2000) os momentos estatísticos de primeira e segunda ordem são conhecidos como o valor médio e o desvio padrão respectivamente. O momento de terceira ordem tem relação com o grau de assimetria da função e o quarto momento estatístico é a curtose.
3.1.4.2 Cálculo da curtose
De acordo com Wang (1996), nos momentos estatísticos que compõe a função densidade de probabilidade, os momentos de ordem impar são normalmente próximos de zero e os momentos de ordem par são sensíveis à forma de onda impulsiva, as quais são associadas com danos em mancais de rolamento.
A partir da análise dos momentos estatísticos, sendo a curtose o 4º momento, esta é calculada pela formulação da equação 3.6.
4 4 1
(
(
)
)
1
RMS
x
i
x
N
Curtose
N i∑
−
=
= , (3.6)Os mancais de rolamento sem danos possuem o valor de curtose igual ou próximo a três (3,0), que indica uma distribuição gaussiana para a função densidade de probabilidade. Um valor igual ou superior a seis (6,0) indica que o rolamento está com um pequeno dano, sendo que a função densidade de probabilidade foi alterada significativamente e já não possui distribuição gaussiana (Wang, 1996).
O valor da curtose varia conforme o progresso do dano, sendo que cresce rapidamente quando o dano se inicia e continua crescendo até certa fase de severidade do dano. À medida que o dano se propaga de forma extensa a distância entre os
elementos rolantes sucessivos aumenta e o valor da curtose cai novamente para próximo de três (3). Wang (1996) explica que isto ocorre devido às cargas de choque que com o dano extensamente propagado tornam-se contínuas e, como conseqüência, a vibração aparece como um sinal contínuo.
De forma similar ao fator de crista, a vantagem da utilização da curtose é que ela é sensível à falhas iniciais nos elementos do mancal de rolamento, como lascas de fadiga e trincas nas pistas (defeitos mais comuns) que podem produzir fortes impulsos na forma de onda no domínio do tempo.
3.2 MÉTODOS DE ANÁLISE NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA
Os métodos mais amplamente utilizados na detecção de danos em rolamentos se baseiam na análise espectral. Os métodos de análise espectral cobrem uma variedade de abordagens, que são usualmente classificadas como métodos de baixa freqüência e métodos de alta freqüência. Neste trabalho foi definida para estudo a técnica da análise de bandas de alta freqüência, também conhecida por HFRT (High Frequency
Ressonance Technique) ou técnica do envelope.
3.2.1 Técnica de análise de bandas de alta freqüência
Nos capítulos anteriores foram apresentadas técnicas no domínio do tempo para a detecção de falhas em rolamentos, muitas delas possuem implementação em equipamentos comerciais e são utilizadas no dia-a-dia dos profissionais que trabalham com manutenção preditiva. Porém, pouca atenção tem sido dada a técnicas que buscam identificar defeitos em estágios iniciais nos rolamentos, sendo que estas têm sido objeto de pesquisas recentes (MCFADDEN, SMITH, 1984).
De acordo com Wang (1996), somente aqueles que consideram o problema como uma combinação do mecanismo de geração de vibrações no mancal de rolamento com técnicas avançadas de processamento de sinais conseguem sucesso na identificação dos defeitos incipientes dos mancais de rolamentos.
Pesquisas efetuadas por McFadden (1984), Wang (1996) e Braun (1986), discutiram a implementação da técnica de análise de bandas de alta freqüência como uma ferramenta para detecção de falhas em estágios iniciais em mancais de rolamentos e apresentaram resultados que indicaram que esta técnica é eficaz para analisar a vibração produzida por defeitos nos elementos de um mancal de rolamento, especialmente na presença de vibrações adicionais advindas de outros componentes de um sistema mecânico complexo.
3.2.1.1 Aspectos da técnica de análise de bandas de alta freqüência
O princípio da técnica de análise de bandas de alta pode ser explicado da seguinte maneira:
Quando um defeito em uma pista ou esfera de um rolamento atinge outra superfície (esfera ou pista), a energia do impacto se distribui ao longo de uma longa faixa do espectro, porém o impacto excita as freqüências de ressonância do mancal de rolamento e do sistema mecânico ao qual este pertence, fazendo com que as oscilações da estrutura ocorram preponderantemente nas suas freqüências naturais (MCFADDEN, SMITH, 1984).
O defeito pode estar localizado tanto na pista interna quanto na externa ou ainda na esfera, porém a detecção de defeitos na esfera é de maior complexidade, visto que os impactos podem ocorrer a intervalos não igualmente espaçados.
A série de impactos ocasionada pela presença do defeito no rolamento é espaçada uniformemente devido às características geométricas do rolamento e teoricamente infinita, sendo que estes impactos irão causar impulsos igualmente espaçados no sinal coletado do rolamento.
A energia destes impulsos é igualmente distribuída por toda a faixa de freqüência, sendo que cada freqüência ou pequena faixa de freqüência irá receber muito pouca energia. Na banda de baixa freqüência, a energia destes impulsos pode ser facilmente encoberta por muitas outras fontes de vibração do sistema mecânico (desalinhamentos, freqüência de rede elétrica, desbalanceamento, etc.), que em sua maioria tem alto valor que energia, fazendo com que os impulsos não se destaquem
nesta faixa do espectro de freqüência. No entanto, os impulsos excitam freqüências naturais da estrutura, que quando excitadas tem energia suficiente para serem detectadas no espectro do sinal coletado do mancal de rolamento. Geralmente as freqüências de ressonância são maiores que as freqüências das outras fontes de vibração do sistema mecânico e é nesta região do espectro que a técnica de análise de bandas em alta freqüência opera.
Admite-se que a energia dos impulsos gerados pelos impactos excitem as freqüências de ressonância do sistema mais que outras freqüências e estas áreas do sinal irão carregar mais energia a respeito do impacto que esta ocorrendo no mancal de rolamento em análise (WANG, 1996).
Na técnica de análise de bandas de alta freqüência são procuradas áreas de freqüências ressonantes do sistema e selecionada uma faixa de forma que o ruído de fundo seja eliminado (geralmente o ruído de fundo localiza-se nas freqüências mais baixas que a ressonância do sistema, daí o nome análise de bandas de alta freqüência).
A freqüência de ressonância em si não é importante para o processamento da técnica, mas sim a informação excitada pelos impactos a qual esta é portadora. É justamente na faixa ao redor da freqüência de ressonância que a técnica busca identificar a informação das freqüências características de defeito do mancal de rolamento. As freqüências características de defeito são relacionadas ao tempo entre os impactos causados pelo contato entre os elementos do mancal de rolamento (MCFADDEN, SMITH, 1984).
A implementação da técnica de bandas de alta freqüência foi desenvolvida de acordo com os procedimentos estudados por outros pesquisadores (MCFADDEN,1984), (WANG. 1996), (LÉPORE NETO, 1999) que estabeleceram as bases teóricas da técnica.
Nos casos de dano extenso ao mancal de rolamento a técnica apresenta dificuldades na identificação das freqüências características, pois os impactos são gerados com uma freqüência mais alta, ocorrendo sobreposição entre o decaimento de uma ressonância e o decaimento da ressonância excitada pelo próximo impacto (MCFADDEN, SMITH, 1984). Um dos casos em que isto pode ocorrer é quando um defeito se estende através da pista interna ou externa no sentido de giro das esferas,
assim duas esferas podem estar correndo sobre o mesmo defeito simultaneamente. Assim a técnica não é recomendável para rolamentos que já apresentam falhas severas.
3.2.1.2 Etapas da técnica da análise de bandas de alta freqüência
A primeira etapa da técnica consiste em aplicar sobre o sinal coletado no domínio do tempo um retificador de onda para eliminar a parte negativa do sinal, como ilustrado na figura 4.
Figura 4 – Retificação do sinal
A segunda etapa consiste em aplicar o filtro ao sinal, sendo que de acordo com Wang (1996) o filtro elíptico ou filtro de Cauer apresenta maior versatilidade que os demais filtros para esta aplicação. A implementação do filtro elíptico é relativamente simples de ser efetuada via linguagem computacional MATLAB, não exigindo a utilização de hardware dedicado.
A freqüência central ressonante do sistema e a faixa de abertura do envelope são informações utilizadas na determinação da ordem do filtro elíptico, sendo que a largura da banda da abertura do envelope pode variar. De acordo com Wang, (1996) a abertura de três (3) a quatro (4) vezes o valor da freqüência característica de defeito do rolamento em análise é suficiente para a aplicação da técnica.
Após a filtragem o sinal no domínio do tempo tem a forma de um trem de pulsos espaçados periodicamente de acordo com a freqüência característica de defeito do mancal de rolamento, conforme esquema da figura 5.
Figura 5 – Representação do sinal retificado no domínio do tempo
A terceira etapa da técnica consiste em aplicar a transformada de Fourier ao sinal filtrado, permitindo evidenciar as freqüências características de defeito do mancal de rolamento em análise.
A quarta etapa é a aplicação de um filtro passa-baixa, visando separar a faixa do espectro que possui as componentes de freqüência relacionadas aos defeitos no mancal de rolamento.
O sinal nesta etapa já está demodulado e contém a maior parte da informação sobre os impulsos, como as freqüências de repetição dos mesmos.
As freqüências de repetição dos impulsos são diretamente relacionadas aos danos nos rolamentos e normalmente são difíceis de serem identificadas no sinal original no domínio do tempo.
Capítulo 4. IMPLEMENTAÇÃO DAS TÉCNICAS DE ANÁLISE
Para a identificação das freqüências características de defeito de mancais de rolamento e dos parâmetros no domínio do tempo foi implementado em software MATLAB a técnica de análise e identificação de falhas em mancais de rolamentos conhecida como análise de bandas de alta freqüência.
Na implementação do método a rotina executa a identificação automática da freqüência ressonante do sistema para ser utilizada como dado para cálculo. Tem-se a opção de selecionar manualmente a freqüência ressonante.
A rotina foi implementada de modo a processar os sinais utilizando um filtro elíptico (filtro de Cauer) e identificar automaticamente as principais freqüências de repetição de impulsos após a demodulação do sinal, conforme proposto na teoria da técnica.
Foram utilizados para efeito de análise os dados geométricos relativos ao mancal de rolamento NSK 6205, o qual foi objeto dos ensaios na bancada experimental.
Também foram calculados os parâmetros do domínio do tempo que evidenciam a falha no mancal de rolamento, os quais são: valor eficaz (RMS), valor de pico, fator de crista, fator de impulso e curtose.
A rotina implementada consiste basicamente das seguintes etapas:
1. Início: Insere os valores dos parâmetros para o mancal de rolamento NSK6205 e parâmetros de funcionamento do sistema (rotação do eixo, número de pontos, freqüência de amostragem, etc..).
2. Calcula as freqüências características de defeito do rolamento com base nas fórmulas 2.12 a 2.15.
3. Carrega o vetor de dados (40000 pontos – 4 segundos de coleta com freqüência de 10 kHz).
4. Normaliza o sinal.
5. Calcula os parâmetros no domínio do tempo conforme a formulação apresentada no capítulo 3.
7. Retifica o sinal no domínio do tempo utilizando um retificador de onda. 8. Aplica a Transformada de Fourier.
9. Aplica um filtro passa-baixa para cancelar os componentes de alta freqüência e reter a informação de baixa freqüência associada com os defeitos do mancal de rolamento.
10. Extrai os resultados e apresenta na forma de tabelas e gráficos. Nas páginas a seguir são apresentadas as etapas deste processamento.
Capítulo 5. DESENVOLVIMENTO DO SINAL SIMULADO
Para verificação da eficácia da implementação da técnica, um sinal simulado foi preparado, sendo que este foi implementado via MATLAB.
Inicialmente foi gerado um sinal aleatório (ruído branco) no domínio do tempo, com amplitude semelhante à encontrada nos sinais coletados (amplitude entre 0,2 e -0,2 Volts), com a finalidade de servir de base para o sinal simulado com os pulsos representativos dos defeitos. O sinal aleatório gerado é apresentado na figura 10.
Figura 10 - Representação do sinal aleatório simulado
Para simular a seqüência de pulsos igualmente espaçados do rolamento com defeito, foi gerado um sinal baseado na função cosseno, cuja distância entre os picos da função corresponde ao tempo entre impactos calculado a partir da freqüência característica de defeito do tipo do rolamento a ser ensaiado. Este sinal, com o tempo entre impactos relativo a um defeito na pista externa, com a parte negativa do sinal removida é apresentado na figura 11.
Figura 11 - Sinal com informação do tempo entre impactos para um rolamento com defeito na pista externa.
Multiplicando-se o sinal aleatório com o sinal representativo do tempo entre impactos, obtém-se o sinal correspondente a uma série de impulsos igualmente espaçados no tempo, que guardam a informação dos impactos provocados pelo defeito na pista externa do mancal de rolamento, conforme mostrado na figura 12.
Figura 12 - Sinal representativo dos impactos dos defeitos contra as pistas do mancal de rolamento
Aplicando-se a rotina de análise ao sinal simulado da figura 12, observa-se que a mesma identifica claramente a freqüência característica de defeito (calculada em 89,5 Hz), a qual corresponde ao defeito simulado na pista externa de um mancal de rolamento do tipo NSK 6205. As freqüências identificadas são apresentadas na figura 13.
Figura 13 - Freqüências identificadas pela técnica de análise de bandas de alta freqüência
De forma semelhante a análise pode ser efetuada utilizando-se o tempo entre impactos para as freqüências de defeito para a pista interna e para as esferas do rolamento, bastando para tal alterar a função cosseno para representar o correto tempo entre impactos correspondente a cada caso.
A rotina de simulação é bastante versátil e pode ser aplicada para quaisquer tipos de rolamentos, visto que é necessário somente ajustar os dados
geométricos do mancal de rolamento para permitir a simulação de um sinal correspondente a um defeito específico.
Capítulo 6. DESENVOLVIMENTO DA BANCADA
EXPERIMENTAL.
A bancada de ensaios foi construída para oferecer um modelo representativo de uma situação real onde o mancal de rolamento pudesse ser montado em seu alojamento e as forças e velocidades atuantes fossem semelhantes às encontradas em situações reais no meio industrial.
A bancada para realização de ensaios de mancais de rolamentos, foi construída em perfil de aço retangular de alta rigidez, utilizando recursos que permitam evitar que o sinal monitorado no mancal sob ensaio seja perturbado por vibrações parasitas advindas do solo ou do próprio motor que é utilizado como propulsor do eixo do sistema em ensaio.
De modo a isolar o motor foram construídas duas estruturas separadas de aço SAE 1020 de perfil retangular com dimensões 60x40x4mm, conforme ilustrado na figura 14. Ambas as estruturas possuem amortecedores de vibração na base e o eixo que liga o motor ao mancal rolamento possui um acoplamento flexível marca REXNORD modelo E-4.
Figura 14 - Secção retangular do perfil de aço utilizado na construção da bancada experimental.
O motor utilizado é da marca WEG e tem potência igual a 1/2 cv, sendo que a bancada esta preparada para suportar motores de até 2 cv com modificações mínimas.
Para se controlar a velocidade do eixo do motor instalou-se na bancada um inversor de freqüência digital marca WEG modelo ML-4.0. A leitura de velocidade de rotação do eixo foi feita através de um tacômetro digital.
A estrutura da bancada sobre a qual está posicionado o motor foi construída conforme desenho da figura 15.
A estrutura da bancada sobre a qual será posicionado o mancal de rolamento a ser ensaiado será construída conforme desenho da figura 16.
Figura 16 - Desenho de construção da bancada para o mancal de rolamento O mancal de rolamento a ser ensaiado é colocado em um suporte construído especificamente para o ensaio, com tolerâncias adequadas para o mancal de rolamento em questão (obtidas do manual do fabricante) (NSK, 2004).
A figura 17 apresenta a bancada montada no laboratório de ensaios.
Figura 17 - Vista lateral da bancada de testes
A vista superior da bancada na figura 18 destaca o posicionamento do acelerômetro e a separação da estrutura do motor, acoplado por um acoplamento flexível destinado a absorver a vibração do motor.
Capítulo 7. METODOLOGIA DA INVESTIGAÇÃO
EXPERIMENTAL
O desenvolvimento da investigação experimental iniciou-se com a elaboração da bancada experimental, cujo detalhe da concepção é apresentado no capítulo 6. Inicialmente foram efetuados testes com rolamentos novos, apenas para ajustes da bancada e para validação da rotina.
Ressalta-se que na primeira etapa foram encontradas dificuldades na implementação da técnica de análise de bandas de alta freqüência, devido ao fato de não ter sido identificado o tipo de filtro adequado para se aplicar ao sinal. Este problema foi superado após a identificação de que o filtro elíptico seria o mais adequado para tal tarefa de acordo com Wang (1996).
Após a etapa do desenvolvimento da rotina computacional foram efetuados testes na bancada de ensaios utilizando-se 6 rolamentos NSK6205, com defeitos previamente conhecidos e gerados em laboratório pela fabricante NSK. Os rolamentos foram classificados pelo fabricante de acordo com a localização do defeito (pista interna, pista externa e esfera) e de acordo com a severidade do dano causado.
Além destes 6 mancais de rolamentos com defeitos conhecidos, foi testado um mancal de rolamento novo, sem defeito, de mesmo tipo que os anteriores, de forma a apresentar uma base de comparação para os demais, sendo que o sinal obtido deste rolamento não apresentou nenhuma das freqüências características de defeito para o mancal de rolamento.
Durante as coletas de dados, o sistema de aplicação de carga da bancada indicou que poderia influenciar no resultado, pois devido à geometria do pino de aplicação de carga (área pequena), se carga excessiva fosse aplicada poderia ocorrer um defeito “falso” devido a pressão pontual em um ponto da pista, o que gerava impulsos no sinal coletado, como se fosse um
defeito na pista externa. Para solucionar este problema optou-se por deixar a carga no mínimo para evitar carregamento excessivo.
O procedimento experimental foi desenvolvido de modo a coletar sinais com uma freqüência de aquisição de 10 kHz e intervalo de coleta de 4 segundos, totalizando uma amostra de 40000 pontos por coleta. A freqüência de aquisição definida foi suficientemente alta para avaliar as freqüências dos impulsos gerados pelos defeitos e ressonâncias do sistema.
O acelerômetro foi colocado sobre o alojamento do mancal de rolamento, no ponto mais próximo do rolamento, estando perpendicular ao eixo de transmissão.
Para verificar o valor da rotação do eixo, foi utilizado um tacômetro digital, pois a leitura direta do valor da rotação do eixo através do inversor de freqüência não é confiável para os cálculos, visto que de acordo com o manual do fabricante, um erro de +/- 1 Hz é admissível na leitura direta no inversor, assim a leitura com tacômetro digital indicou com precisão a rotação de eixo de 25 Hz.
Para coleta de dados foi utilizado um acelerômetro de carga B&K4391, cuja sensibilidade é 9,8 pC/g. O sinal de saída do acelerômetro foi condicionado através de um pré-amplificador de sinais da ENDEVCO modelo 133. A saída do pré-amplificador de sinais foi conectada à entrada de uma placa de aquisição de dados (A/D) da empresa Lynx Tecnologia Eletrônica Ltda. Os dados aquisitados pela placa foram são manipulados através do software comercial AQDADOS comercializado pela empresa Lynx.
A seguir os dados coletados foram convertidos para o formato ASCII através do AQDADOS para serem submetidos à rotina de análise através do aplicativo MATLAB 6.1 desenvolvido pela Mathworks.
Na figura 19 é apresentado um esquema de montagem da bancada de ensaios experimentais.
