Laura Cristina Hermes - Análise técnica de edifícios em concreto armado (3 a 9 pavimentos) com diferentes

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Análise técnica de edifícios em concreto armado (3 a 9 pavimentos) com diferentes

valores de resistência à compressão,considerando a relação geométrica, em planta,

de 1:3

Technical analysis of buildings in reinforced concrete (3 through 9 floors), with

different values of compressive strength, considering the geometric relationship, in

plan, of 1:3

Laura Cristina Hermes1_{, Roberto Vasconcelos Pinheiro}2

Resumo: O presente trabalho visou avaliar o comportamento técnico-econômico de edifícios de 3 a 9 pavimentos, com valores de “fck” do concreto de 25 a 40 MPa, considerando a relação geométrica, em planta, de 1:3. Foram utilizados os softwares AltoQiEberick V8 Gold e Microsoft Excel 2010 no decorrer da pesquisa. Já os métodos são subdividos em etapas, dentre elas: (i) projeto arquitetônico; (ii) concepção estrutural; (iii) análise estrutural; (iv) análise dos parâmetros técnicos.Pelos resultados obtidos, foi permitido concluir que com o aumento do valor do “fck”, houve reduções significativas nas dimensões dos elementos estruturais de natureza verticais. A espessura por pavimento teve variação em torno de 2,30%. E o consumo de fôrma manteve uma variação média de 1,13%. No consumopor subsistema houve uma economia média de 12,62% no caso das peças ordem verticais e de 3,12% para as horizontais. Com toda essa variação entre os subsistemas, quando se fala em consumo global, verifica-se uma diferença de 1,86% entre o menor e o maior valor.

Palavras-chave:concepção estrutural; consumo de materiais; estruturas de concreto.

Abstract: This study aims to evaluate the technical and economic behavior of buildings 3-9 floors, with values of "fck" of concrete 25-40 MPa, considering the geometric relationship in plan 1:3. The sofwares used during the research were AltoQiEberick V8 Gold and Microsoft Excel 2010. The methods are subdivided in phases, such as: (i) architectonic project; (ii) structural concept; (iii) structural analysis; (iv) analysis of technical parameters. By the obtained results, it was allowed to conclude that by increasing the value of "FCK", there were significant reductions in the dimensions of the structural vertical elements, The thickness perpavement had variation around 2,30%. And the consumption of mold maintained an average variation of 1,13%. In consumption per subsystem there was an average savings of 12,62% for vertical parts and 3,12% for the horizontal ones. With all this variation between the subsystems, when it comes to overall consumption, there is a difference of 1,86% between the lowest and the highest value.

Keywords: concrete structures; structural design; consumption of materials.

1 Introdução

Devido à crescente ocupação das grandes cidades, encontra-se cada vez mais viável a construção de edifícios com inúmeros pavimentos. Para que um edifício tenha bom desempenho estrutural (estabilidade/capacidade de carga) e torne viável a sua execução, é necessário que seja submetido a uma dedicada concepção estrutural.

No Brasil, esses edifícios são comumente executados em concreto armado, que compreende entre suas vantagens: economia, durabilidade, trabalhabilidade, facilidade de obtenção de mão-de-obra e os equipamentos empregados são relativamente simples. Sabe-se que um aumento da resistência característica a compressão (fck) do concreto pode ocasionar uma diminuição da seção transversal de algumas peças da estrutura, proporcionando uma economia significativa na quantidade de concreto. Mas se o aumento do “fck” estiver aliado a uma boa concepção estrutural, pode-se verificar uma economia ainda maior, juntamente com maior segurança e qualidade da mesma.

1_{Graduando, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

Sinop-MT, Brasil, E-mail: laurac.hermes@gm ail.com

2_{Professor Doutor, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

Sinop-MT, Brasil, [email protected]

Sendo assim, justifica-se o desevolvimento de um estudo avaliando o comportamento técnico de edifícios com proporção em planta de 1:3, de pavimentos variando entre três a nove, e considerando-se valores de resistência característica à compressão do concreto de 25, 30, 35 e 40 MPa. A fim de se obter parâmetros técnicos de consumo de insumos, e gerar os gráficos para a confrontação dos dados, foi necessário o auxílio dos softwares AltoQiEberick V8 Gold e Microsoft Excel 2013.

2 Fundamentação teórica

2.1Histórico do concreto

Segundo Giongo (2007), o concreto surgiu a fim de substituir a utilização das pedras nas construções, essa pedra artificial possui como qualidade sua resistência, economia e durabilidade, assim como as rochas naturais, além da possibilidade de ser moldada em fôrmas das dimensões necessárias para sua utilização.

O cimento armado, na época assim conhecido, foi usado pela primeira vez na França, no ano de 1849, quando Lambot construiu um pequeno barco, que foi mostrado na exposição de Paris em 1855. (Giongo, 2007, p1).

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2.2 Normatização

Para a realização de qualquer projeto estrutural em concreto armado é necessária a utilização das seguintes normas: ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto; ABNTNBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações; ABNT NBR 6123:1988 - Forças devidas ao vento em edificações; ABNT NBR 14931:2004 - Execução de estruturas de concreto – Procedimento; ABNT NBR 7480:1996 -Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado– Especificação; ABNT NBR 8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento.

2.3Propriedades dos materiais

2.3.1 Concreto

De acordo com Bastos (2006), o concreto trata-se de um material composto por cimento, água, agregado miúdo (areia) e agregado graúdo (pedra ou brita), e ar. O qual pode conter adições e aditivos químicos com o intuito de melhorar ou alterar suas propriedades básicas. Além disso Bastos (2006) afirma que o concreto armado pode ter surgido da necessidade de unir as qualidades da pedra (resistência à compressão e durabilidade) com as do aço (resistências mecânicas), com o benefício de assumir qualquer forma e proteger o aço contra corrosão.

A água é necessária no concreto para possibilitar as reações químicas do cimento, chamada reações de hidratação, que irão garantir as propriedades de resistência e durabilidade do concreto. Tem também a função de lubrificar as demais partículas para posicionar o manuseio do concreto. (BASTOS, 2006).

As propriedades mecânicas indispensáveis ao concreto são: resistência característica à compressão, resistência à tração e o módulo de elasticidade. Todas essas são regidas por normas e possuem ensaios específicos.

Segundo Giongo (2007), o concreto apresenta qualidades e limitações. Dentro das vantagens, se enquadram: boa resistência à maioria dos tipos de solicitações, economia, durabilidade, liberdade das fôrmas arquitetônicas, estrutura monolítica, pouco permeável, entre outros.

2.3.2Aço para concreto armado

Segundo a NBR 7480 (ABNT, 1996, p. 2), o aço para concreto armado pode ser indicado como barras e fios. As barras são subdivididas nas classes CA-25 e CA-50. Já os fios pertencem à classe CA-60. Os aços são classificados em função da sua resistência característica ao escoamento (fyk).

2.4 Concepção estrutural

A concepção estrutural, segundo Pinheiro (2003), consiste em escolher um sistema estrutural que constituia a parte resistente do edifício e que atenda aos requisitos de qualidade, desempenho em serviço e á durabilidade da estrutura. Sendo assim:

“Os sistemas estruturais devem

ser entendidos como

disposições racionais e adequados de diversos elementos estruturais – vigas, pilares, lajes, paredes estruturais, entre outros. Os sistemas estruturais, portanto, consistem na reunião de elementos estruturais de concreto, de aço, mistos e outros, de maneira que estes trabalhem de forma conjunta para resistir às ações atuantes no edifício e garantir sua estabilidade.” (Alva, 2007)

De acordo com Alva (2007), o projeto arquitetônico é a base para a elaboração de um projeto estrutural. Ele deve prever o posicionamento dos elementos a fim de seguir a distribuição dos distintos ambientes nos inúmeros pavimentos. Além disso, o projeto estrutural deve harmonizar com os demais projetos, tais como: de instalações elétricas, hidráulicas e sanitárias. Como procedimento para definir a forma estrutural, segundo Pinheiro (2003), parte da localização dos pilares e segue com o posicionamento das vigas e das lajes, nessa ordem, sempre levando em conta a compatibilização com o projeto arquitetônico.

2.5 Ações na estrutura

Segundo a NBR 8681 (ABNT 2003), as ações são as causas que provocam o surgimento de esforços solicitantes ou deformações nas estruturas e podem ser subdividas em: ações permanentes, variáveis e excepcionais.

2.5.1 Ações permanentes

Nas ações permanentes, de acordo com Bastos (2006), devem ser incluídos o peso próprio dos elementos e o peso deelementos construtivos fixos, como paredes, e instalações permanentes. Além disso, também são consideradas as ações que crescem no tempo, tendendo a um valor limite constante. As ações permanentes devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança.

2.5.2 Ações variáveis

Segundo a NBR 8681 (ABNT2003, p. 2), as ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações signficativas em torno de sua média durante a vida útil da edificação.São as ações de uso das construções, bem como os efeitos do vento regidas pela ABNT NBR 6123:1988, das variações da temperatura, do atrito nos aparelhos de apoio e das pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas. 2.5.3 Ações excepcionais

As ações excepcionais, de acordo com Giongo (2008), são aquelas com duração extremamente curta e com baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, mas que precisam ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas. São ações decorrentes de causas como: explosões, choques de veículos, incêndio, enchentes ou sismos excepcionais.

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2.6 Estabilidade global

De acordo com Giongo (2007), nos edifícios de concreto armado a atuação simultânea das ações verticais e horizontais provoca, inevitavelmente, deslocamentos laterais dos nós da estrutura.

2.6.1 Parâmetro de instabilidade

Conforme a NBR 6118 (ABNT 2014), o parâmetro de instabilidade (α) é utilizado com o intuito de avaliar a estabilidade global proposta por Beck e König no ano de 1967. Este considera a estrutura como um meio elástico e pode supor a mesma como sendo de nós fixos ou deslocáveis dependendo do valor encontrado. Este Parâmetro não estima os esforços de segunda ordem.

2.6.2 Coeficiente γz

De acordo com Giongo (2007), o coeficiente “γz” também é usado para avaliar a sensibilidade da estrutura de um edifício aos efeitos da não-linearidade geométrica, estimando a magnitude dos esforços de 2ª ordem em relação aos esforços de 1ª ordem. Ele também considera a estrutura como sendo de nos fixos se γz≤ 1,1(que corresponde aproximadamente à avaliação dos esforços de 2ª ordem serem inferiores a 10% dos de 1ª ordem) e, de nós móveis em caso contrário, sendo limitado a 1,3.

2.7 Estados limites

Os quesitos, segurança e bom desempenho em serviço,são extremamente importantes para todos os profissionais da construção civil, pois as estruturas de concreto armado devem ser projetadas de modo que proporcionem tranquilidade e conforto satisfatórios aos seus usuários.

“A segurança depende da verificação dos estados limites, que são situações em que a

estrutura apresenta

desempenho inadequado à finalidade da construção, ou seja, são estados em que a estrutura se encontra imprópria para o uso. Os estados limites podem ser classificados em estados limites últimos ou estados limites de serviço, conforme sejam referidos à situação de ruína ou de uso em serviço, respectivamente. Assim, a segurança pode ser diferenciada com relação à capacidade de carga e à capacidade de utilização da estrutura.” (Pinheiro, Muzardo, & Santos, 2003)

2.8Dimensionamento dos elementos estruturais

De acordo com a ABNT NBR 6118:2014, os princípios gerais de dimensionamento dividem-se em etapas: dimensionamento, verificação e detalhamento. De maneira sucinta, a primeira etapa, referente ao dimensionamento, entende-se como sendo aquela onde se define a mínima seção transversal dos elementos e a armadura a ser empregada, sem que haja ruína parcial ou total dos mesmos. Nesta fase, aplica-se o Estado Limite Último.

A segunda etapa, relativo às verificações, abordam-se principalmente os deslocamentos (verticais e horizontais) dos subsistemas e a fissuração dos referidos elementos, através do Estado Limite de Utilização (Serviço).

A última etapa tem o objetivo de posicionar a armadura dentro dos elementos, de modo a absorver todos os esforços atuantes.

O objetivo destas etapas é garantir a segurança e a durabilidade da estrutura.

2.10Eberick V8

O Eberick V8 é um software para projeto estrutural em concreto armado, engloba as etapas de lançamento e análise da estrutura, dimensionamento e detalhamento dos elementos, de acordo com a NBR 6118:2014. (AutoQi)

2.10 Aspectos gerais relação técnica

Barbosa (2014, p.10) e Loss (2014, p. 9), em trabalhos distintos, reproduzem a relação técnico-econômica para um mesmo edifício de inúmeros pavimentos. Após analisar os insumos necessários à execução da estrutura, considerando o aumento do valor de “fck”, confirmou-se que independente do número de pavimentos, para os elementos verticais (pilares) existe uma considerável baixa no consumo de aço e concreto, enquanto para os elementos horizontais (vigas e lajes - dimensões constantes), pode-se observar uma pequena diminuição do consumo de aço.

Silva (2011, p. 63) em seu trabalho de comparativo de preços entre concretos com variados valores de resistência característica à compressão para uma mesma forma estrutural, analisado para diferentes pavimentos, utilizando dimensões fixas para lajes e vigas e variando as seções transversais dos pilares, constatou que há uma tendência de elevação de custos das lajes e vigas e diminuição de custo para os pilares. Como o aumento do valor do fck está diretamente relacionado à redução da seção dos pilares, há também um aumento de área útil do pavimento e diminuição do volume de concreto, logo também, diminuição da quantidade de formas necessárias para moldagem dos elementos estruturais.

3 Metodologia

3.1 Materiais

A presente pesquisa fez o uso dos softwares AltoQiEberick V8 Gold e Microsoft Excel 2010 no decorrer da mesma.

O AltoQiEberick V8 Golda partir da análise da estrutura e do dimensionamento da armadura, fornecem os resultados dos quantitativos dos materiais empregados na superestrutura (concreto, fôrmas e aço). Já o software Microsoft Excel 2010 auxilia na organização dos dados gerados, dispondo-os em forma de planilhas e gráficdispondo-os.

3.2 Métodos

Baseado nas normas da ABNT e algumas bibliografias direcionadas à concepção, dimensionamento e comportamento das estruturas em concreto armado, o presente trabalho foi desenvolvido através de uma análise fracionada da sua ideia

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central, subdividindo-se em algumas etapas que serão descritas nos tópicos subsequentes.

3.2.1 Projeto aquitetônico

O projeto arquitetônico (figura 1) foi desenvolvido baseado num residencial hipotéticamente construído na cidade de Sinop-MT, com área de 266,30 por pavimento. Seu esboço atendeu a uma proporção geométrica, em planta, de 1:3, com 8,45m por 29,30tendo como número de pavimentos variando entre três e nove pavimentos tipo.

Figura 1 - Planta do projeto arquitetônico do pavimento tipo. Fonte: O autor, 2015.

Foram gerados cálculos efetivos apenas para três, cinco, sete e nove pavimentos, considerando a quantidade necessária para gerarem os resultados dos parâmetros propostos, assim como podemos observar na figura a seguir.

Figura 2 - Casos propostos relacionados aos níveis da estrutura. Fonte: O autor, 2015.

3.2.2 Concepção Estrutural

A concepção estrutural do edifício em questão, foi realizada, inicialmente, com o lançamento dos pilares, respeitando o projeto arquitetônico proposto.

A quantidade e a disposição dos pilares proporcionaram a formação de pórticos, para que houvesse um contraventamento mais eficaz da estrutura, impedindo assim, elevados valores de deslocamentos oriundos das ações horizontais provocadas pelo vento. Sua posição em relação ao seu eixo foi executada de uma forma em que a sua maior rigidez auxilie no sentido mais desfavorável do edifício.

Em seguida, iniciou-se a locação das vigas que, possuem a função de interligar os pilares (compondo o pórtico de contraventamento) e receber as cargas verticais das lajes. As ligações entre pilares e vigas variaram entre rígidas, semi-rígidas ou rotuladas. Já as seções das vigas praticamente não variaram. E por fim, a disposição da lajes maciças, definidas, em geral, pelo contorno geométrico das vigase com espessuras de 8 e 10 cm. Na figura 3 pode-se verificar concepção estrutural adotada.

Figura 3 - Planta de fôrmas do pavimento tipo. Fonte: O autor, 2015.

3.2.3 Ações, análise estrutural, dimensionamento e quantitativo de insumos

A partir das normas ABNT NBR 6120:1980 e ABNT NBR 6123:1988,definem-se as ações atuantes na estrutura, isto é, as permanentes e as variáveis. As ações permanentes englobam o peso próprio da estrutura e dos elementos não estruturais (alvenaria, revestimento, acabamentos, etc), neste caso foi adotada a espessura da parede em 0,15 cm, peso específico do tijolo de 13 kN/ e o peso próprio do piso na estrutura (revestimento cerâmico, argamassa de piso, regularização e forro) ficou 0,93 kN/ . Para as ações variáveis serão usadas as cargas de utilização as quais, segundo a NBR – 6120:1980, são de 1,5 kN/ para dormitórios, quartos, cozinhas, banheiros e copa, 2 kN/ para área de serviço, despensa, lavanderia e terraços sem acesso ao público, 3 kN/ para escadas e corredores com acesso ao público.

Dentro das ações variáveis tem-se as as cargas resultantes da ação do vento, quesão regidas pela ABNT NBR – 6123:1988, segundo as isopletas de velocidade básica define-se =30 m/s para a faixa da região onde a cidade de Sinop-MT se encontra. Quanto ao fator , segundo a NBR – 6123 (ABNT 1988), considera o efeito combinado da rugosidade doterreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte da edificação em consideração.Na figura 4 e 5,apresenta-se os parâmetros para a ação do vento e o coeficiente de arrasto calculado, respectivamente, segundo o software AutoQi Eberick.

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Figura 4 – Parâmetros para a ação do vento. Fonte: O autor, 2015.

Figura 5 – Coeficiente de arrasto. Fonte: O autor, 2015.

Ainda, baseando-se na NBR 6118:2014, definiu-se alguns padrões para o concreto armado que foi utilizado na elaboração do projeto do edifício e, essa padronização, engloba a resistência característica a compressão (25, 30, 35, 40 MPa), a resistência à tração do aço (CA50 e CA60 para os pilares, CA50 para vigas e lajes), o cobrimento das armaduras de acordo com a classe de agressividade I, a qual determina 3 cm para pilares e vigas, 2 cm para as lajes, o diâmetro do agregado utilizado de 19 mm e peso específico do concreto de 25 kN/ .

Com todas estas informações e, a partir do apoio do software AltoQi Eberick, foi verificada a resistência das seções transversais do elementos de concreto armado, o dimensionamento das armaduras, bem como os deslocamentos verticais (subsistemas horizontais – vigas e lajes) e horizontais (subsistemas verticais – pilares) na estrutura.

Quanto a análise global da estrutura, foram verificados os efeitos de primeira e segunda ordem, tendo como critérios relevantes os coeficientes “α” (parâmetro de instabilidade) e “γz” (majoração dos esforços globais finais de 1ª ordem para obtenção dos finais de 2ª ordem), bem como a rigidez das seções transversais dos elementos estruturais.

Para finalizar, foram obtidos os quantitavos de insumos utilizados na superestrutura como: de concreto, de formas e Kg de aço.

3.2.4 Parametros técnicos

Os parâmetros foram determinados a partir do quantitativo dos materiais, através das tabelas e planilhas geradas pelo software Microsoft Excel 2010, com a seguinte disposição: kg,aço/m³,concreto; m²,fôrma/m³,concreto; m³,concreto/m²,área.

4 Análise e discussão dos resultados

4.1 Estrutura proposta “A”

4.1.1 Consumo em kgaço/m³concreto

A seguir, aFigura 6 mostra a relação kgaço/m³concreto:

Figura 6 - Relação kgaço/m³concreto por subestrutura para a

proposta "A". Fonte: O autor, 2015.

Diante do gráfico apresentado, pode-se observar que nas estruturas horizontais, como vigas e lajes, quanto maior os valores de “fck”, menor é o consumo de aço. Essa variação é muito importante, pois estabiliza os componentes da estrutura proporcionando um maior equilíbrio interno do concreto armado. O consumo de aço nas lajes e vigas diminuiram 2,76% e 3,88% respectivamente. Afim de se obter um melhor paramêtro de comparação, as suas grandezas foram mantidas.

Sendo assim, podemos observar uma mudança significaivano consumo de aço apenas nos pilares, sendo que o mesmo aumenta conforme a redução dos dos valores de “fck” e se justifica pela variação das seções dos pilares. A redução do consumo de aço entre os extremos da resitência a compressão foi de 19,86%.

Na Figura 7, verifica-se o consumo global de aço.

Figura 7 - Consumo global de aço (kgaço/m³concreto ) para a

proposta "A”. Fonte: O autor,2015.

Pelo fato de se tratar de uma estrutura com poucos pavimentos, nota-se que é constante o aumento do

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consumo de aço conforme a redução dos valores de “fck”. Essa redução foi de 5,33% entre os valores máximos e mínimos de resistência característica a compressão.

Considerando o volume total de concreto para esta proposta e a área dos pavimentos tipo foi possível encontrar a espessura média de 0,13m.

Quanto ao consumo de fôrma, o aumento entre os extremos foi de 2,26%, assim como podemos verificar na Figura 8. Se deve a mínima modificação das seções dos elementos estruturais. A média fixou-se em 13,40 m²fôrmas/m³concreto.

Figura 8 – Consumo Total Forma m²/m³ para a estrutura proposta “A”. Fonte: O autor, 2015.

4.2 Estrutura proposta “B” 4.2.1 Consumo em kgaço/m³concreto Na 9tem-se a relação kgaço/m³concreto.

proposta "B". Fonte: O autor, 2015.

Nas vigas e lajes nota-se uma redução no consumo de aço conforme se aumenta o valor de “fck”, a economia nas maiores resistências foi de 6,47% e 2,76% respectivamente.

As subestruturas de natureza vertical apresentaram uma irregularidade no consumo de aço para as diferentes resistencias a compressão do concreto, este fato pode ser explicado pela variação das dimensões dos elementos estruturais. A diferença entre o menor e o maior valor do consumo de aço é 19,19%.

Com a Figura 10 verifica-se o consumo global de aço:

Figura 10 - Consumo global de aço (kgaço/m³concreto ) para a proposta "B”. Fonte: O autor,2015.

Novamente constata-se uma irregularidade na diminuição do consumo de aço, mas nota-se uma redução de 7,06% para o maior valor de “fck”. Considerando o volume total de concreto para esta proposta e a área dos pavimentos tipo, foi possível encontrar a espessura média de 0,13m. A variação máxima de espessura entre os valores de “fck” foi de 1,08%.

O consumo de fôrma manteve-se estável, com uma variação máxima de 1,18% entre os diferentes valor de resistência a compressao e média de 13,33 m²fôrmas/m³concreto.

4.3 Estrutura proposta “C”

A seguir, a relação kgaço/m³concreto é apresentada pela Figura 11.

proposta "C". Fonte: O autor, 2015.

Nos subsistemas horizontais houve uma diminuição regular do consumo de aço em função do aumento do “fck”. Considerando os extremos, obteve-se uma economia de 3,72% para as vigas e de 2,86% para as lajes.

No caso dos pilares, verificou-se uma irregularidade do consumo de aço, onde compardo com o valor máixmo e mínimo, obteve-se uma desigualdade de 2,14%

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proposta "C". Fonte: O autor,2015.

Nos dados globais, houve uma redução progressiva do consumo de aço, conforme ocorreu o aumento do “fck”, essa economia foi de 4,37%.

Quanto a espessura média para essa proposta, obteve-se o valor de 0,14 m. Sendo que a variação máxima de espessura entre os diferentes valores de “fck” foi de1,55%.

O consumo de fôrma variou em 0,71% entre os diferentes valores de “fck”, e fechou numa média de 13,25 m²fôrmas/m³concreto.

4.4 Estrutura proposta “D”

Pode-se verificar na Figura 13, a relação kgaço/m³concreto para os diferentes elementos estruturais.

Figura 13 – Consumo por elem ento kgaço/m³concreto por

subestrutura para a proposta "D". Fonte: O autor, 2015.

Nos elementos de natureza horizontal a alteração do consumo de aço em função dos valores de “fck” foi extramemente pequena devida a fixação das dimensões dos seus elementos. Para as vigas houve um aumento de 2,3% em relaçao ao menor valor, e para as lajes foi de 4,69%.

No caso dos pilares, houve uma diferença significativa entre o menor e o maior de consumo de aço, a mesma foi de 12,23%. Mas vale lembrar, que houve uma certa irregularidade e teve seu valor mínimo na resistência a compressão de 30 MPa.

Na Figura 14, tem-se o consumo global de aço:

proposta "D". Fonte: O autor,2014.

Diferentemente das propostas anteriores, o consumo global de aço nao obteve regularidade entre os diferentes valores de “fck”. Acarretando uma economia de 3,69% para o “fck” de valor 30 MPa, quando comparado ao maior valor.

Para a espessura média nessa proposta obteve-se o valor de 0,14 m. E a variação máxima de espessura entre os diferentes valores de “fck” foi de 4,12%. O consumo de fôrma variou em 0,38% entre os diferentes valores de resistência a compressao, fechando uma média de 13,20 m²fôrmas/m³concreto.

4.5 Relações entre propostas

A seguir, na Figura 25 é apresentado o consumo em kgaço/m³concreto com a variação do número de pavimentos.

Figura 25 - Consumo em kgaço/m³concreto. Fonte: O autor,

2015.

FCK (MPa) Equação Raio 25 y = 0,2563x2 + 0,8x + 2,219 R² = 0,9666 30 y = 0,3438x2 - 0,46x + 2,991 R² = 0,99927 35 y = 0,425x2 - 0,94x + 82,415 R² = 0,9851 40 y = 0,625x2 - 2,89x + 85,215 R² = 0,98587 Tabela 1 - Equações de aproximação a partir das curvas

tendênciais. Fonte: O autor, 2015.

4.4.2 Espessura média dos pavimentos

Na Figura 36, demonstra-se os valores de espessura média com a variação dos pavimentos tipo.

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Figura 36– Espessura média dos pavimentos. Fonte: O autor, 2015. FCK (MPa) Equação Raio 25 y = -2E - 05x2 - 0,0016x + 0,1306 R² = 0,9743 30 y = -2E - 05x2 - 0,0015x + 0,1305 R² = 0,9868 35 y = 6E - 05x2 - 0,0002x + 0,1381 R² = 0,9478 40 y = 0,0001x2 + 0,0011x + 0,1401 R² = 0,9998 Tabela 2 – Equações de aproximação a partir das curvas

4.4.3 Consumo em m²fôrmas/m³concreto

A seguir, apresena-se a variação do consumo em m²fôrmas/m³concreto nos pavimentos tipo em questão (Figura 1717).

Figura 17 - Consumo em m²fôrmas/m³concreto. Fonte: O autor,

2015. FCK

(MPa) Equação Raio

25 y = 0,0046x2 - 0,1109x + 13,825 R² = 0,9944 30 y = 0,0051x2 - 0,1149x + 13,86 R² = 0,9997 35 y = -0,0006x2 - 0,0052x + 13,286 R² = 0,9002 40 y = -0,0031x2 + 0,0263x + 13,204 R² = 0,9897 Tabela 3. Equações de aproximação a partir das curvas

5 Conclusões

A partir dos resusultados foi possível verificar a relevância da escolha correta dos valores de “fck”

para a elaboração dos projetos estruturais, visto que esta escolha coopera de forma significativa para um melhor custo final da obra.

Pelo fato de que houve mínima variação das dimensões dos elementos de natureza horizontal, contatou-se uma mudança no consumo de aço pela estrutura, mas a mesma teve pouca significância quando analisando a estrutura de forma global. O custo globalvariou em média 1,86% nesses elementos Nos subsistemas verticais houve uma grande variação das seções transversais, afetando diretamente o custo. Na maioria das propostas, quanto maior o valor do “fck”, maior foi a economia, fechando uma média de 12,62%.

A partir das quatro propostas apresentadas neste trabalho, verificou-se diminuições relevantes nos insumos conforme o aumento do valor do “fck”, de modo que houve economia global das estruturas propostas, garantindo viabilidade ao uso do “fck” de 30 MPa para as propostas “A” e “B” e de, 40 MPa para a proposta “C” e “D”. Para as espessuras médias dos pavimentos houve uma variação extremamente baixa, sendo que a mesma manteve uma média de 0,13 cm nas propostas em questão, e para as fôrmas manteve-se uma média de 1,13% entre as variações das combinações.

O presente trabalho teve o intuito de estabelecer um intervalo de combinações técnicas para que um profissional da área de engenharia possa adequar, analisar e prever os custos de um empreendimento que seja semelhante ao apresentado aqui e gerar

uma provável economia. Sabe-se que

asquantificações na construção civil não pode ser genérico, pois cada obra tem suas particularidades e necessita de um vasto conhecimento bibliografico no ramo da engenharia, por isso sugere-se a continuidade de pesquisas no assunto abordado.

Agradecimentos

Agradeço aos meus familiares, principalmente ao Sr. Antônio Dirson Hermes e a Sra. Rosane Falconi por todo suporte e incentivo. Ao meu noivo José Vinicios Rosinke pelo companheirismo e paciência. Aos amigos que estiveram próximos em toda essa caminhada, mas especialmente ao Antônio Carlos dos Santos Ribeiro pela amizade e lealdade. Gostaria de agradecer a todos os professores que colaboraram em toda a minha tragetória de formação, e particularmente ao orientador Drº Roberto Vasconcelos Pinheiro pelo seu esforço em fazer sempre o melhor, afim de garantir o aprendizado acima de tudo. E finalmente, a Universidade do Estado do Mato Grosso pela chance acadêmica.

Referências

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