MÁRCIO ADRIANO PRANTE
ESTRUTURAS AUTOPORTANTES PARA TRAVAMENTO DE
ELEVADORES AGRÍCOLA
Ijuí 2016
ESTRUTURAS AUTOPORTANTES PARA TRAVAMENTO DE
ELEVADORES AGRÍCOLA
Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Civil apresentado como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Civil.
Orientador: Rafael Aésio de Oliveira Zaltron
Ijuí 2016
ESTRUTURAS AUTOPORTANTES PARA TRAVAMENTO DE
ELEVADORES AGRÍCOLA
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado para a obtenção do título de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pelo professor orientador e pelo membro da banca examinadora.
Ijuí, 21 de dezembro de 2016
Prof. Rafael Aésio de Oliveira Zaltron Msc. pela UFOP - Orientador Prof. Lia Geovana Sala Coordenadora do Curso de Engenharia Civil/UNIJUÍ BANCA EXAMINADORA
Prof. Paulo Cesar Rodrigues Msc. pela UNIJUÍ - Examinador
A minha esposa e filho, pela paciência e compreensão que tiveram nos momentos em que priorizei os estudos;
A minha mãe, cujo brilho nos olhos diante de minhas pequenas conquistas iluminaram meu caminho para ir cada vez mais longe;
Aos meus amigos, que proporcionaram momentos de descontração e alegria, ajudando a aliviar o stress da rotina trabalho/estudos.
Ao meu orientador, por dedicar seu tempo e compartilhar seu conhecimento e experiência;
Ao engenheiro e amigo Augusto Vincensi, por auxiliar com a tradução do abstract e por dedicar tempo a leitura do trabalho, apontando sugestões que contribuíram para o aperfeiçoamento do mesmo.
Ao engenheiro e amigo Marcelo Roberto Jungbeck, por auxiliar no elaboração e análise do modelo estrutural, além de ter contribuído muito para meu aprendizado compartilhando de sua experiência.
A Kepler Weber, por permitir a utilização de seus hardwares e softwares para realização das análises, além de fornecer informações que contribuíram para determinar as hipóteses consideradas para o objeto de estudo.
A UNIJUÍ, por proporcionar a transformação do aluno em profissional, graças à atuação ativa de seus colaboradores.
Sonhos determinam o que você quer. Ação determina o que você conquista.
2016. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Engenharia Civil, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Ijuí, 2016.
O agronegócio tem participação significativa na composição do PIB brasileiro e o déficit da capacidade de armazenagem de grãos indica que investimentos massivos serão necessários para atender a demanda de safras cada vez maiores. Entre os diversos equipamentos que compõem a infraestrutura das unidades armazenadoras estão as torres destinadas ao travamento dos elevadores de caçambas. Como o peso dessas estruturas tem importante participação na composição do seu custo o estudo de soluções que conduzam ao menor peso é indispensável. Este trabalho apresenta um comparativo de peso resultante do dimensionamento de uma torre metálica de seção transversal quadrada, com 4m de lado e 28m de altura, avaliada sobre duas hipóteses: uma constituída de perfis laminados e outra de perfis conformado a frio, considerados apenas quanto aos esforços axiais de tração e compressão. Para realização deste estudo utilizou-se o software Strap (2016) na determinação dos esforços nos elementos, os quais foram utilizados para realizar o dimensionamento dos perfis através de uma planilha em Excel, elaborada com base no preconizado pelas normas NBR 8800:2008 e NBR 14762:2010. As cargas de vento oriundas da torre foram determinadas com o uso do software AutoVentos Torre e as cargas de vento oriundas do elevador foram obtidas por meio de uma planilha em Excel, sendo que, para ambos os casos, considerou-se o preconizado pela NBR 6123:1988, a exceção do coeficiente de arrasto na calha do elevador, que foi determinado através do EUROCODE 1 de 2004. Os pesos finais obtidos foram analisados, demonstrando que a solução mais econômica resultou de uma combinação de perfis laminados e conformados a frio.
2016. Projeto do Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Engenharia Civil, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Ijuí, 2016.
The agribusiness has a significant part in the Brazilian GDP and the lack of grain storage capacity indicates that the massive investments will be needed to supply the demand for even higher yelds. Among the diverse equipments that compound the infrastructure of the storage units are the towers destinated to the support of bucket elevators. As the weight of these structures has an importante role in the composition of its cost the study of solutions that will lead to the lighter structures are indispensable. This work presents a comparison of weight resulting from the design of a metal tower with a square section, with 4m wide and 28m heigh, evaluated on two hypotheses: a constitution of laminated steel profiles and another one of cold-formed steel profiles, considering only the axial stress of traction and compression. To evaluate this study it was used the software Strap (2016) in order to determine the stress in the elements, which were used to design the profiles using a Excel sheet, elaborated according to the NBR8800:2008 and NBR14762:2010 standards. The wind loads originated from the tower were determined using the software AutoVentos Torre and the wind loads originated from the bucket elevator were obtained using an Excel sheet, being considered for both cases the recommendations of NBR 6123:1988, with exception of the drag coefficient of the elevator trunk which was determined trough the EUROCODE 1 (2004). The final weights were analised, showing that the cheaper solution was a combination of rolled steel profiles and cold-formed steel profiles.
Figura 2 – Coeficiente de arrasto para edificações paralelepipédicas (baixa turbulência) ... 24
Figura 3 - Isopletas da velocidade básica V0 (m/s) ... 25
Figura 4 - Valores mínimos do fator estatístico S3 ... 26
Figura 5 – Coeficiente de arrasto (Ca) ... 27
Figura 6 - Componentes de força de arrasto nas faces da torre ... 27
Figura 7 - Fator de proteção η, para dois ou mais reticulas planos paralelos igualmente afastados ... 28
Figura 8 - Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados ... 35
Figura 9 - Modelo geométrico adotado para torre ... 39
Figura 10 - Demanda de elevadores agrícolas entre 05/01/2015 e 24/06/2016... 40
Figura 11 - Fluxograma simplificado de uma unidade de armazenagem ... 41
Figura 12 - Dimensões do poço em centímetros ... 42
Figura 13 - Dimensões da seção transversal da torre ... 42
Figura 14 - Modulação dos contraventos da torre ... 43
Figura 15 - Direções consideradas para ações do vento ... 45
Figura 16 – Ábaco para determinação de Cf,0... 46
Figura 17 – Ábaco para determinação de ψλ ... 46
Figura 18 - Vista superior do travamento do elevador ... 47
Figura 19 – Modulação do elevador e as respectivas pressões dinâmicas ... 47
Figura 20 - Comparativo entre geometria real e simplificada ... 48
Figura 21 - Detalhe da aplicação das forças de arrasto no Strap ... 49
Figura 22 - Cálculo da força de arrasto no elevador para direção V0° ... 49
Figura 23 - Cálculo da força de arrasto no elevador para direção V90° ... 50
Figura 24 - Tela com os fatores de cálculo dados pelo software ... 50
Figura 25 - Estimativa da aba média dos perfis ... 51
Figura 26 - Força de arrasto nos nós da torre ... 51
Figura 27 - Perfis usados na análise do Strap ... 52
Figura 28 - Aplicação das cargas no Strap ... 52
Figura 29 - Combinações consideradas ... 53
Figura 30 - Máximos esforços axiais solicitantes ... 54
Figura 34 – Dimensionamento dos perfis conformados ... 57
Figura 35 - Deslocamentos máximo da estrutura ... 58
Figura 36 - Peso total por elemento ... 59
Figura 37 - Percentual de peso dos elementos em relação a estrutura ... 59
Figura 38 - Opções de cantoneiras laminadas para coluna ... 60
Figura 39 - Comparativo da estabilidade do perfil laminado com o conformado ... 61
Figura 40 - Comparativo da resistência a compressão do perfil laminado com o conformado 61 Figura 41 – Comparativo do percentual de utilização dos perfis ... 62
Figura 42 – Esforços solicitantes nas barras ... 62
Figura 43 - Peso da torre para a combinação mais leve de perfis ... 63
Figura 44 - Comparativo das áreas efetivas para os módulos da torre ... 63
Figura 45 - Comparativo das forças nos nós da torre em função da área efetiva final... 64
Figura 46 - Comparativo do peso próprio ... 64
Figura 47 - Comparativo das áreas da seção transversal das colunas ... 65
Figura 48 - Comparativo de custo ... 66
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas AISC American Institute of Steel Construction
BNDES Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social CBCA Centro Brasileiro da Construção em Aço
CDES Conselho de Desenvolvimento Econômico e Social EECA Escola de Engenharia Civil e Ambiental
ELS Estados Limites de Serviço ELU Estados Limites Últimos IABr Instituto Aço Brasil
LRFD Load and Resistance Factor Design
MAPA Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento NBR Norma Brasileira
PIB Produto Interno Bruto
SNA Sociedade Nacional de Agricultura TCC Trabalho de Conclusão de Curso
1.1 JUSTIFICATIVA ... 14 1.2 OBJETIVOS DE PESQUISA ... 15 1.3 DELIMITAÇÃO ... 15 2.1 HISTÓRICO DO AÇO ... 16 2.1.1 Propriedades do aço ... 17 2.1.2 Perfis de aço ... 17 2.1.3 Campo de aplicação... 18
2.2 ESTRUTURAS AUTOPORTANTES EM AÇO... 19
2.2.1 Torres autoportantes ... 19
2.2.2 Torres para travamento de elevador agrícola ... 20
2.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS DAS TORRES PARA TRAVAMENTO ... 20
2.4 AÇÕES NAS ESTRUTURAS ... 21
2.4.1 Ações permanentes ... 22
2.4.2 Ações variáveis ... 22
2.4.3 Ações excepcionais ... 23
2.4.4 Ação devidas ao vento (NBR 6123) ... 23
2.5 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES E CARREGAMENTO DAS ESTRUTURAS ... 28
2.6 SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS ... 30
2.7 ANÁLISE ESTRUTURAL ... 31
2.8 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS LAMINADOS (NBR 8800) ... 32
2.8.1 Elementos tracionados ... 32
2.8.2 Elementos comprimidos ... 33
2.9 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS CONFORMADOS A FRIO (NBR 14762) ... 35
2.9.1 Elementos tracionados ... 35
2.9.2 Elementos comprimidos ... 37
3.1 MODELO ADOTADO ... 39
3.1.1 Escolha do elevador a ser travado ... 40
3.1.2 Determinação da seção transversal da torre: hipótese de layout ... 40
3.1.3 Determinação da altura da torre ... 43
3.2 PERFIS E MATERIAIS ... 44 3.3 VINCULAÇÕES ... 44 3.4 CARREGAMENTOS ... 44 1 INTRODUÇÃO ... 13 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS ... 16 3 METODOLOGIA E RESULTADOS ... 39
3.4.1.2 Vento na torre – análise dinâmica simplificada ... 50
3.4.2 Forças devido ao peso próprio da estrutura ... 52
3.4.3 Forças oriundas da plataforma de manutenção ... 52
3.5 COMBINAÇÕES E COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO ... 53
3.6 ANÁLISE ESTRUTURAL ... 54
3.6.1 Análise 1 ... 54
3.6.2 Análise 2 ... 54
3.7 DIMENSIONAMENTO ... 55
3.7.1 Perfis laminados (NBR 8800) ... 55
3.7.2 PERFIS CONFORMADOS A FRIO (NBR 14762)... 56
3.8 VERIFICAÇÃO DAS DEFORMAÇÕES (ELS) ... 57
4 ANÁLISE DE RESULTADOS ... 59
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES DE ESTUDOS ... 66
CONCLUSÃO ... 69
REFERÊNCIAS ... 70
ANEXO A – AÇOS ESPECIFICADOS POR NORMAS BRASILEIRAS PARA USO ESTRUTURAL ... 75
ANEXO B – AÇOS DE USO FREQUENTE ESPECIFICADOS PELA ASTM PARA USO ESTRUTURAL ... 76
1 INTRODUÇÃO
O agronegócio representa um importante setor da economia brasileira, sendo responsável por 46% das exportações, 25% dos empregos e 23% do PIB do país (ABREU, 2016). Com a safra de grãos crescendo ano após ano, exportações aumentando e com um déficit de armazenagem estática de 58,5 milhões de toneladas, investimentos massivos em infraestrutura neste setor serão inevitáveis (MAIA et al., 2013; SNA/RJ, 2016).
No que diz respeito a etapa de pós-colheita da cadeia produtiva de grãos, a infraestrutura inclui “[...] unidades de recebimento, beneficiamento, armazenagem, conservação dos grãos e expedição” (WEBER, 2005 p. 33). Na lista de equipamentos que compõe estas unidades encontra-se o elevador de caçambas ou canecas, “[...] que tem a finalidade de elevar os grãos a uma altura suficiente, para despejá-los em algum ponto pré-determinado através das tubulações” (MILMAN, 2002 p. 82).
Os elevadores são equipamentos com capacidade de resistir as cargas verticais a que está sujeito, contudo, dependem de estruturas auxiliares para resistir a ação do vento e conservar a verticalidade (UNION, 2011; CHIEF, 2016). Usualmente utiliza-se cabos de aço para estaiamento destes equipamentos, contudo, esta solução resulta em poluição espacial, propiciando risco de acidente ante o tráfego de veículos (UNION, 2011; SWEET, 2013; CHIEF, 2016).
Uma solução alternativa é o uso de torres de travamento, solução que tem se tornado cada vez mais popular1 (SWEET, [2007?]). Elas trazem como vantagem a possibilidade de acumular outras funções, pois quando dimensionadas para tal, permitem que sejam agregadas a elas escadas de acesso, patamares de manutenção, apoio de passarelas, etc. (SWEET, [2007?]; LEMAR, [2015?]; BROCK, [2016?]).
Ao optar pela solução em torre metálica o projetista precisa escolher entre os diversos tipos de perfis de aço disponibilizados pelo mercado, os quais se diferenciam pela forma com que são obtidos, pela geometria de sua seção e por sua composição química (PFEIL; PFEIL, 2014). A escolha do perfil a ser empregado depende de vários fatores, como: custo,
1 Embora a fonte referenciada seja americana, a vivência profissional do presente autor mostra que o uso de torres tem se popularizado também no Brasil, contudo, não encontrou-se referências bibliográficas que apresentem o cenário local.
__________________________________________________________________________________________ disponibilidade, prazo de entrega, características estruturais, dentre outros (BELLEI; BELLEI, 2011).
Conforme destaca Bellei (2010), tradicionalmente as estruturas de aço são comercializadas em peso, consequentemente, o custo da tonelada acabada é um fator determinante neste tipo de projeto, embora não seja o único aspecto a ser considerado. Como os diferentes tipos de perfis possuem desempenho estrutural distinto (BELLEI; BELLEI, 2011), podemos inferir que o uso de determinado perfil resultará em uma estrutura mais pesada do que outra que utiliza um perfil com propriedades mais adequadas aquela finalidade.
Nesse sentido, a presente pesquisa pretende responder a seguinte questão: qual tipo de perfil resulta em uma torre mais econômica considerando o peso do material necessário? Para responde-la será comparado o peso resultante do dimensionamento de uma torre para travamento de um elevador considerando duas soluções, sendo uma utilizando perfis laminados e outra perfis conformados a frio.
1.1 JUSTIFICATIVA
A globalização, os meios de comunicação e a facilidade de acesso a informação são alguns dos fatores que tem tornado o mercado cada vez mais competitivo, exigindo que as empresas adotem estratégias para a obtenção de produtos com o menor custo (TRENTIN, [2014]). O uso racional da matéria prima é uma das formas de contribuir para redução dos custos e assegurar a longevidade do negócio (WEBMAIS, 2015). No caso das estruturas metálicas, o aço representa uma parcela significativa na composição dos custos (FALEIROS; JUNIOR; SANTANA, 2012), portanto, observa-se a importância de ter em mãos informações que conduzam a estruturas leves, justificando a realização desta pesquisa.
Além disso, a escolha do tema teve as seguintes motivações:
a) Contemporaneidade do tema: cada vez mais o aço tem se apresentado como uma opção de matéria prima principal em soluções de projeto na construção civil; b) Afinidade com o tema: uma vez que o autor atua como projetista de estruturas
metálicas há cerca de 8 anos e deseja atuar como calculista;
c) Pouca literatura sobre o tema específico: a maioria das obras literárias tratam de edifícios, galpões, torres de telecomunicações e torres de transmissão, contudo, não encontrou-se nenhum estudo com o enfoque proposto.
1.2 OBJETIVOS DE PESQUISA
A pesquisa tem como objetivo geral apresentar um parâmetro de peso que auxilie a tomada de decisão do projetista pelo tipo de perfil que resulte em uma estrutura mais leve e, possivelmente, mais econômica.
Os objetivos específicos são:
a) Familiarizar-se com os métodos de cálculo e com as normas aplicáveis ao dimensionamento deste tipo de estrutura;
b) Avaliar o desempenho estrutural dos diferentes perfis frente as distintas solicitações.
1.3 DELIMITAÇÃO
A pesquisa delimita-se ao dimensionamento, segundo as normas brasileiras vigentes, de uma torre autoportante em aço, de seção quadrada com lado igual a 4m e altura de 28m, para travamento de um elevador agrícola de caçambas, admitindo sua localização na zona rural do município de Panambi, região noroeste do Rio Grande do Sul. Para tal, serão considerados unicamente os esforços normais (tração e compressão) nas barras, sendo desprezados os momentos e esforços cortantes.
__________________________________________________________________________________________
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1 HISTÓRICO DO AÇO
Evidências indicam que as primeiras utilizações do ferro ocorreram por volta de 6000 a.C., em civilizações como as do Egito, Babilônia e Índia, limitando-se seu uso a adornos e fins militares (BELLEI; PINHO; PINHO, 2008). É provável que sua descoberta tenha ocorrido por acaso, ao observar-se que algumas pedras (minério de ferro) utilizadas para proteger a fogueira, após aquecidas, transformavam-se em bolinhas brilhantes (IABr, [201-?]).
Ao descobrir-se a forma de extrair o ferro de seu minério foi possível ampliar seu emprego, levando a exploração regular de jazidas por volta de 1500 a.C., provavelmente no oriente médio (IABr, [201-?]). Os avanços dos processos industriais, em meados do século XIX, possibilitaram o uso do ferro em escala industrial, sendo que em 1779 construiu-se a primeira obra importante deste material, a ponte em arco sobre o Rio Severn em Coalbrookdale, na Inglaterra (BELLEI; PINHO; PINHO, 2008).
Embora inúmeras obras tenham sido fabricadas em ferro (fundido ou forjado), seu uso passou a ser questionado devido ao grande número de acidentes nelas registrados, tornando patente a necessidade de estudos mais aprofundados para obtenção de um material com melhores características (PFEIL; PFEIL, 2009).
O aço possuía as características procuradas, contudo, a falta de um processo industrial de fabricação inviabilizava seu uso devido ao alto custo de produção. Porém, em 1856 o inglês Henry Bessemer inventou um forno que permitiu a produção do aço em larga escala e, em 1864, os irmãos Martim desenvolveram outro tipo de forno com capacidade ainda maior, levando a rápida substituição do ferro pelo aço na indústria da construção (PFEIL; PFEIL, 2009).
No Brasil, a indústria siderúrgica começou a desenvolver-se de forma incipiente na década de 20, com a criação da Companhia Siderúrgica Belgo Mineira. Mas foi a partir da década de 40, com a instituição da Comissão Executiva do Plano Siderúrgico Nacional e, com a fundação da CSN - Companhia Siderúrgica Nacional, que o país começou a consolidar o mercado, estabelecendo-o na década de 60, quando entraram em operação a Usiminas e a Cosipa (BELLEI; PINHO; PINHO, 2008).
2.1.1 Propriedades do aço
As propriedades mais importantes do aço são sua alta resistência, se comparada a de outros materiais e, a ductilidade, que lhe permite sofrer deformações substanciais antes da ruptura (BELLEI; PINHO; PINHO, 2008). Para efeito de cálculo, na faixa normal de temperaturas atmosféricas, devem ser adotados em todos os tipos de aço estrutural os seguintes valores de propriedades mecânicas (ABNT NBR 8800, 2008):
a) Módulo de elasticidade (E) = 200.000 MPa = 20.000 kN/cm²; b) Coeficiente de Poisson (νa) = 0,3;
c) Módulo de elasticidade transversal (G) = 77.000 MPa = 7.700 kN/cm²; d) Coeficiente de dilatação térmica (βa) = 1,2 x 10-5 por ºC-1;
e) Massa específica (ρa) = 7.850 kg/m³.
Outras características mecânicas importantes para o projeto de estruturas de aço são o limite de escoamento e o limite de ruptura, cujos valores são específicos para cada tipo de aço (BELLEI; PINHO; PINHO, 2008). A NBR 8800 (ABNT, 2008) apresenta os valores nominais mínimos da resistência ao escoamento (fy) e da resistência a ruptura (fu) dos aços, para uso
estrutural em chapas e perfis, que atendem às condições relacionadas às propriedades mecânicas por ela exigida, sendo seus valores apresentados nos Anexos A e B.
2.1.2 Perfis de aço
Os perfis estruturais diferenciam-se tanto pela geometria quanto pela forma com que são produzidos. Quanto a geometria, os perfis podem ser agrupados em três grandes grupos:
a) Barras: são produtos nos quais as dimensões da seção transversal são pequenas em relação ao comprimento (Figura 1a);
b) Chapas: são produtos nos quais a dimensão referente a espessura é muito menor que a largura e o comprimento (Figura 1b);
c) Perfis: são produtos de grande eficiência estrutural produzidos com diversas seções, que podem assumir funções específicas, como no caso dos trilhos, ou ser empregados em variadas soluções estruturais, de acordo com as propriedades requeridas. É comum utilizar, para designação dos perfis, uma letra ou símbolo que elucide a forma de sua seção (L, U, I, H, ∅, etc.) (Figura 1c).
__________________________________________________________________________________________ Figura 1 – Geometria de seções usuais
Fonte: Próprio autor.
Quanto a forma de produção os perfis podem ser (PFEIL; PFEIL, 2009):
a) Laminados: obtidos em laminadores submetendo o aço preaquecido a sucessivos passes até obter a seção desejada. Exemplos: chapas, barras e perfis I, H, L, U; b) Trefilados: obtidos puxando uma barra de aço (sem preaquecimento – a frio) por
meio de fieiras com diâmetros decrescentes. Exemplos: barras, tubos e fios; c) Conformados: obtidos por dobramento de chapas. Exemplos: perfis L, U,
cartola, etc.;
d) Perfis soldados: obtidos pela associação de chapas ou perfis através de solda. Exemplos: I, H, tubular, etc.
2.1.3 Campo de aplicação
“Atualmente, as estruturas de aço são aplicadas em praticamente todos os setores construtivos” (BELLEI, 2010, p. 16). Graças aos investimentos em tecnologia e maquinários realizado nos últimos anos, o setor da construção metálica é o mais industrializado da construção civil na atualidade (EECA, 2006), fazendo com que as estruturas metálicas surjam como opção para obras comerciais, industriais e de infra estrutura, as quais têm cada vez mais optado por sistemas construtivos que tragam maior rapidez na execução, redução das atividades em canteiros e a racionalização no uso de materiais e mão de obra (CBCA; ABCEM, 2015).
O aço pode estar presente como material principal ou como parte da obra (IABr, [2010?]). Por questões culturais e pela falta de tradição entre os usuários e os agentes econômicos, o uso do aço como solução principal ainda é evitado pelos construtores em obras de pequeno porte (D’AVILA, 2003), no entanto conforme dados de pesquisa realizada pela CBCA e ABCEM (2015), as estruturas de grande porte, as construções industriais e obras especiais foram responsáveis pelo consumo de 76% da produção total de aço do país.
2.2 ESTRUTURAS AUTOPORTANTES EM AÇO
Estruturas autoportantes são aquelas que, uma vez montadas, possuem a capacidade de resistir aos esforços (verticais e laterais) e, ao mesmo tempo, manterem-se estáveis sem a necessidade de interagir com estruturas auxiliares como diafragmas ou cabos de estaiamento, por exemplo (AISC, 2006). Este tipo de estrutura é proeminente tanto na arquitetura clássica quanto na contemporânea devido suas vantajosas propriedades estruturais e uso eficiente de material (DEUSS et al, 2014).
Elas podem ser constituídas de diversos materiais, como: madeira, concreto, alumínio, etc., contudo, para a presente pesquisa, interessa as estruturas autoportantes construídas em aço. Existem vários exemplos destas estruturas na construção civil, como: escadas, mezaninos, coberturas, estruturas de edifícios e, entre outros, as torres metálicas.
2.2.1 Torres autoportantes
O avanço tecnológico iniciado no país na década de 90 impulsionou o crescimento dos sistemas de telecomunicações, telefonia celular, radiotransmissão, tv a cabo, transmissão de energia elétrica, internet a rádio, etc., demandando, por consequência, a instalação de uma quantidade considerável de torres metálicas autoportantes (MACHADO, 2003; VAZ, 2015). Em sua maioria, estas torres caracterizam-se como estruturas treliçadas e, geralmente, assumem a forma quadrada ou triangular (PROBST, 2013; VAZ, 2015).
A escolha pelo sistema treliçado é o mais usual pois permite, em um espaço limitado, obter uma estrutura alta, esbelta, leve e versátil (AGUILERA, 2007; VELOZO, 2010). Quando desenvolvido considerando a padronização dimensional de seus elementos e o uso de perfis com disponibilidade comercial, esse sistema estrutural possibilita o desenvolvimento de projetos com reduzido tempo de fabricação (MOTTA, 2015).
Usualmente, os elementos reticulados destas estruturas são constituídos por cantoneiras laminadas ou perfis tubulares (AGUILERA, 2007; MELO, et al., 2015). Este último apresenta vantagens estruturais, devido a maior estabilidade quando submetido à compressão, contudo, dificultam a execução das conexões, exigindo cuidados especiais (AGUILERA, 2007).
Como no Brasil não há registros de terremotos significativos, a força de arrasto do vento é o carregamento determinante na elaboração do projeto estrutural de torres metálicas autoportantes treliçadas (JÚNIOR, 2000; MACHADO, 2003; VAZ, 2015). A ABNT NBR 6123
__________________________________________________________________________________________ apresenta as considerações para determinação das ações do vento nas edificações e, entre outros fatores, considera a altura da edificação para estabelecer os resultados.
As torres autoportantes são fabricadas em alturas diversas, que dependem da finalidade a qual se destinam, variando entre 10 e 120 metros, podendo atingir alturas maiores (MASUDA, 2009; MARQUES, 2014; ZIN, 2014).
Quando comparadas a torres estaiadas, que necessitam de estais para garantir sua estabilidade, as torres autoportantes demandam uma área de instalação menor (PROBST, 2013). Além disso, as torres estaiadas apresentam limitações topográficas, necessitando de terrenos com topografia regular para sua instalação, restrição não apresentada pelas torres autoportantes (LABEGALIN et al., 2005; SINGH, 2009). Em contrapartida, as torres autoportantes resultam em um custo final de implantação maior (BMTE, 2015; MELO, et al., 2015).
2.2.2 Torres para travamento de elevador agrícola
Torres para travamento de elevadores agrícolas são um caso particular das torres autoportantes. Sua função principal é estabilizar lateralmente o elevador, garantindo a verticalidade do mesmo, contudo, podem ser projetadas de modo a assumirem outras funções, como apoio do acionamento, sustentação de escadas e/ou passarelas, etc.
Estas torres podem ser utilizadas para travamento de um ou mais elevadores simultaneamente, logo, a dimensão de sua base é função das dimensões do elevador e do espaçamento entre estes, além de particularidades do layout, como a dimensão do poço e exigências mínimas de acessibilidade, por exemplo. A altura da torre é determinada em função da altura do elevador, sendo recorrente dimensões entre 10 e 50 metros.
Em sua construção é usual o emprego de perfis laminados, sendo as colunas e vigas em seção I ou H e os contraventos em perfil L, contudo, em algumas situações, utiliza-se perfis soldados, conformados a frio e de seção tubular. Para garantir a durabilidade, os perfis recebem tratamento superficial, sendo recorrente a galvanização a fogo.
2.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS DAS TORRES PARA TRAVAMENTO
Um sistema estrutural é definido pela disposição racional e adequada de diferentes elementos estruturais, de modo a definir o aspecto espacial da estrutura (MARINGONI, 2007;
SÁLES et al., 2015). Os elementos estruturais podem ser divididos em dois grupos (PFEIL; PFEIL, 2009):
a) Elementos lineares alongados: possuem dimensões transversais pequenas em relação ao comprimento. Tirantes, colunas e vigas são exemplos destes elementos;
b) Elementos bidimensionais: possuem espessura pequena em relação a dimensão em planta. São constituídos por placas ou chapas, sendo utilizadas isoladamente ou como elementos constituintes de sistemas planos ou espaciais.
No caso das torres para travamento de elevadores agrícola, os elementos bidimensionais, ficam limitados basicamente as chapas de ligação, nervuras, reforços e pisos, quando existentes. Neste tipo de estrutura predominam os elementos estruturais lineares, que podem ser classificados quanto a sua orientação em:
a) Elementos verticais: denominados colunas. São elementos estruturais cuja finalidade é levar às fundações as cargas as quais a estrutura está sujeita, portanto, possuem elevada capacidade para carga axial;
b) Elementos horizontais: denominados vigas ou travessas: são elementos estruturais conectados as colunas, normalmente sujeitos a cargas axiais, mas em níveis com piso também são solicitados perpendicularmente ao seu eixo; c) Elementos inclinados: denominados diagonais ou contraventos: são elementos
que tem por finalidade garantir a estabilidade do conjunto, conferindo rigidez a estrutura. Basicamente, são solicitados a esforços de tração e/ou compressão. Estes elementos são caracterizados como barras, e são arranjados de modo a formar uma estrutura linear tridimensional, onde os elementos são conectados por ligações rígidas ou flexíveis. O ponto de conexão entre os elementos é denominado nó.
2.4 AÇÕES NAS ESTRUTURAS
“Ação em uma estrutura pode ser entendida como tudo aquilo que provoca tensões e deformações nos elementos estruturais” (PRAVIA, et al., 2013). A estrutura deve ser dimensionada de modo a ter resistência para suportar as ações e suas combinações, mantendo as deformações correspondentes dentro dos limites especificados por norma e ainda manter as vibrações dentro de níveis compatíveis (BELLEI, et al., 2008 p. 50).
__________________________________________________________________________________________ As normas atuais definem os valores das ações considerando a natureza probabilística, ou seja, consideram os valores médios de ocorrência mais provável (PRAVIA, et al., 2013). A NBR 8681 (ABNT, 2003) classifica as ações, segundo sua variabilidade no tempo, em três categorias: ações permanentes; ações variáveis e ações excepcionais.
2.4.1 Ações permanentes
São as ações impostas pelo peso próprio da estrutura e peso próprio de quaisquer elementos da construção permanentemente suportados pela estrutura, tais como pisos, paredes, forros, divisórias, tapamentos, cobertura, escadas, revestimentos e acabamentos. Além do peso de instalações e equipamentos permanentes, como tubulações, dutos, cabos, etc., ou de quaisquer outras ações de caráter permanente ao longo da vida da estrutura (BELLEI, et al., 2008 p. 50).
Ou seja, são aquelas ações que ocorrem com valores praticamente constantes e cuja variação no tempo de atuação é desprezível em relação ao tempo médio de vida da estrutura (SÁLES, et al., 2015). A NBR 8681 (ABNT, 2003) sub divide essas ações em duas categorias: a) Ações permanentes diretas: oriunda do peso próprio da estrutura e qualquer
outra ação (devida ao peso próprio) permanentemente aplicada sobre ela; b) Ações permanentes indiretas: oriunda dos efeitos da protensão, recalques de
apoio e a retração dos materiais. 2.4.2 Ações variáveis
As ações variáveis são aquelas que apresentam variações significativas de seus valores durante a vida da construção (SÁLES, et al., 2015). São todas aquelas que podem atuar sobre a estrutura da edificação em função do seu uso (ABNT NBR 6120, 1980), sendo oriundas das cargas acidentais e seus efeitos, tais como forças de frenagem, de impacto e centrífugas, efeitos do vento e das variações de temperatura, atrito nos aparelhos de apoio e das pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas em geral (ABNT NBR 8681, 2003).
A NBR 8681 (ABNT, 2003) classifica as ações variáveis, em função de sua probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, em normais ou especiais:
a) Ações variáveis normais: são aquelas com grande probabilidade de ocorrência, de modo que sua consideração é obrigatória no projeto das estruturas de um dado tipo de construção;
b) Ações variáveis especiais: são as cargas acidentais de natureza ou de intensidade especiais, como ações sísmicas por exemplo.
2.4.3 Ações excepcionais
“Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas” (ABNT NBR 8681, 2003, p. 2). É o caso de estruturas como pontes, barragens, usinas nucleares, plataformas de exploração de petróleo ou qualquer outra estrutura cujo colapso pode ter consequências catastróficas (PRAVIA, et al., 2013).
Entre as causas de ocorrência destas ações estão as explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos excepcionais (ABNT NBR 8681, 2003). Os valores destas ações são arbitrados e estabelecidos por consenso entre o proprietário da construção e as autoridades governamentais que nela tenham interesse (SÁLES, et al., 2015).
2.4.4 Ação devidas ao vento (NBR 6123)
O vento age sobre a estrutura de modo a produzir uma ação variável, cuja intensidade depende das características topográficas, da velocidade básica local e das características da estrutura (altura, área da face, etc.). No caso de torres treliçadas utilizadas exclusivamente para o travamento de elevador agrícola, o vento apresenta-se como a principal ação a ser considerada no projeto, isso devido ao baixo peso próprio da estrutura e a baixa probabilidade de terremotos e outras ações excepcionais no Brasil.
A norma brasileira que estabelece a metodologia de cálculo para determinação das ações devidas ao vento é a NBR 6123 (ABNT, 1988). Segundo ela, de forma geral, é possível obter uma componente qualquer da força global através daEquação(1). Machado (2003) destaca que essa equação é recomendada pelos principais códigos e normas técnicas do mundo.
= . . (1)
Nela, a pressão dinâmica (q) exercida pelo vento sobre as estruturas, obtida da Equação (2), considerando as características físicas, topográficas e meteorológicas locais, é multiplicada pela área frontal de referência (A), que depende da estrutura em análise e, por fim, multiplicada pelo coeficiente de força e/ou arrasto da estrutura (Cf). Este último depende de fatores
associados a forma e dimensões da edificação, do regime de vento, dentre outros fatores, sendo que, uma das maneiras de determina-lo é através do ábaco da Figura 2.
__________________________________________________________________________________________ Figura 2 – Coeficiente de arrasto para edificações paralelepipédicas (baixa turbulência)
Fonte: NBR 6123 (1988)
= 0,613. = / ² (2)
Para obter-se a pressão dinâmica (q) é necessário conhecer a velocidade característica do vento (Vk), determinada por:
= . . . = / (3)
Onde V0 é a velocidade básica do vento, a qual representa a velocidade de uma rajada
de 3s, excedida em média uma vez em 50 anos, 10m acima da cota do terreno, em campo aberto e plano. Para sua determinação é utilizado o mapa das isopletas fornecido pela NBR 6123 (ABNT, 1988), apresentado na Figura 3.
S1 é o fator topográfico, o qual leva em conta o aumento da velocidade do vento na
presença de morros e taludes. É tomado S1=1,0 para terrenos planos ou fracamente acidentados
e, para locais com presença de taludes e morros deve ser calculado conforme apresentado pela NBR 6118 (ABNT, 1988) em seu item 5.2. Machado (2003) observa contudo que este fator não considera a diminuição da turbulência em função do aumento da velocidade do vento, fato relevante no estudo da resposta dinâmica de estruturas esbeltas.
Figura 3 - Isopletas da velocidade básica V0 (m/s)
Fonte: ABNT NBR 6123 (1988).
O fator S2, obtido pela Equação (4), considera o efeito combinado da rugosidade do
terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte da edificação em consideração. A norma brasileira classifica a rugosidade do terreno em 5 categorias: categoria I, superfícies lisas de grandes dimensões; categoria II, terrenos abertos com poucos obstáculos isolados; categoria III, terrenos planos ou ondulados com obstáculos baixos e esparsos; categoria IV, terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados; e categoria V, terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados.
O fator S2 também considera o intervalo de duração da rajada para que o vento envolva
convenientemente toda a estrutura, pois quanto maior o intervalo de tempo considerado, tanto maior será a distância abrangida pela rajada. Nesse sentido, a norma brasileira estabelece 3 classes: classe A, edificações com dimensões inferiores a 20m e unidades de vedação (rajada de 3s); classe B, edificações com dimensões compreendidas entre 20m e 50m (rajada de 5s); e classe C, edificações com dimensões maiores que 50m (rajada de 10s).
__________________________________________________________________________________________
= . . 10!"= / (4)
O fator S3 baseia-se em conceitos estatísticos, considerando o grau de segurança
requerido e a vida útil da edificação. A norma brasileira classifica em 5 grupos que relacionam o tipo de edificação e as consequências de sua ruina, apresentando seus respectivos valores mínimos (Figura 4), os quais podem ser revisados para outros níveis de probabilidade e/ou outros períodos de exposição que não os considerados pela norma.
Figura 4 - Valores mínimos do fator estatístico S3
Fonte: ABNT NBR 6123 (1988).
No caso de torres reticuladas de seção quadrada, com reticulados iguais em todas as faces, a NBR 6123 (ABNT, 1988) indica que a força de arrasto deve ser calculada por:
# = . $. # (5)
Onde Ae refere-se a área frontal efetiva de uma das faces da torre reticulada, definida
pela área da projeção ortogonal das barras contidas nesta face sobre um plano paralelo a esta. E Ca é o coeficiente de arrasto, que no caso de torres reticuladas constituídas por barras
prismáticas de faces planas, com cantos vivos ou levemente arredondados, para vento incidindo perpendicularmente a uma das faces, pode ser obtido através do gráfico da Figura 5, onde Φ é o índice de área exposta, sendo o quociente da área frontal efetiva (Ae) dividida pela área frontal
da superfície limitada pelo contorno do reticulado.
As componentes da força de arrasto (Fa) nas faces da torre são obtidas multiplicando-as
Figura 5 – Coeficiente de arrasto (Ca)
Fonte: ABNT NBR 6123 (1988).
Figura 6 - Componentes de força de arrasto nas faces da torre
__________________________________________________________________________________________ Figura 7 - Fator de proteção η, para dois ou mais reticulas planos paralelos igualmente afastados
Fonte: ABNT NBR 6123 (1988).
2.5 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES E CARREGAMENTO DAS ESTRUTURAS
Dificilmente uma estrutura estará sujeita a uma única ação, via de regra elas atuam simultaneamente, em períodos determinados ou por toda a vida útil da edificação, sendo assim, o carregamento da estrutura deve ser definido combinando as ações que tem probabilidade não desprezível de atuarem simultaneamente durante um período de tempo preestabelecido (PRAVIA, et al., 2013; SÁLES, et al., 2015). Ao longo da vida útil a edificação fica sujeita a diferentes tipos de carregamento, os quais são classificados pela NBR 8681 (ABNT, 2003) em quatro tipos:
a) Carregamento normal: decorre do uso previsto para a construção, admitindo sua duração igual ao período de referência da estrutura, sendo sua consideração na verificação da segurança obrigatória tanto em relação aos estados limites últimos quanto aos estados limites de serviço;
b) Carregamento especial: decorre da atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especiais, cujos efeitos superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas no carregamento normal. Sua atuação é
transitória e de pequena duração, sendo geralmente considerado apenas na verificação da segurança em relação aos estados limites últimos;
c) Carregamento excepcional: decorre da atuação de ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos, sendo considerado apenas no caso de estruturas para as quais os efeitos dessas ações não possam ser desprezados, anulados ou atenuados na concepção estrutural. Sua atuação é transitória e de duração extremamente pequena, sendo considerado apenas na verificação da segurança em relação aos estados limites últimos através de uma única combinação última excepcional de ações;
d) Carregamento de construção: decorrem de ações transitórias com duração definida em cada caso particular. Devem ser considerados apenas nas estruturas em que haja risco de ocorrência de estados limites já durante a fase de construção.
Para garantir que o dimensionamento seja realizado considerando o carregamento que resulta nos efeitos mais desfavoráveis, devem ser realizadas tantas combinações quanto forem necessárias para que a segurança seja verificada em relação a todos os possíveis estados limites da estrutura (ABNT NBR 8681, 2003). As ações incluídas em cada uma dessas combinações devem ser consideradas com seus valores representativos, multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação, devendo ser considerados os critérios apresentados pela NBR 8681 (ABNT, 2003) e a seguir apresentados:
a) Ações permanentes devem figurar em todas as combinações de ações, sendo consideradas em sua totalidade;
b) Ações variáveis, são consideradas apenas as parcelas que produzem efeitos desfavoráveis para a segurança;
c) Ações variáveis móveis devem ser consideradas em suas posições mais desfavoráveis para a segurança;
d) Ações variáveis nas combinações últimas normais: em cada combinação última, uma das ações variáveis é considerada como a principal, admitindo-se que ela atue com seu valor característico Fk; as demais ações variáveis são consideradas
como secundárias, admitindo-se que elas atuem com seus valores reduzidos de combinação ψ0 Fk;
e) Ações variáveis nas combinações últimas especiais: nas combinações últimas especiais, quando existirem, a ação variável especial deve ser considerada com
__________________________________________________________________________________________ seu valor representativo e as demais ações variáveis devem ser consideradas com valores correspondentes a uma probabilidade não desprezível de atuação simultânea com a ação variável especial;
f) Ações variáveis nas combinações últimas excepcionais: nas combinações últimas excepcionais, quando existirem, a ação excepcional deve ser considerada com seu valor representativo e as demais ações variáveis devem ser consideradas com valores correspondentes a uma grande probabilidade de atuação simultânea com a ação variável excepcional.
No caso de estruturas sujeitas a carregamento normal, as combinações últimas das ações são definidas pela equação (6), dada pela NBR 8681 (ABNT, 2003), onde: γgi é o coeficiente
de ponderação para ações permanentes; FGi,k é o valor característico das ações permanentes; γq
é o coeficiente de ponderação para ações variáveis; FQ1,k é o valor característico da ação variável
considerada como ação principal para a combinação; ψ0j é o fator de combinação; FQj,k é o valor
característico de cada uma das demais ações variáveis.
& = ' ()*. +*, + (-. . , + (-. ' / 0. .0, 1 02 3 *2 (6)
2.6 SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS
No projeto de uma estrutura, independentemente de seu tamanho ou complexidade, deve existir a preocupação de que ela desempenhe as funções a que se destina mantendo-se segura, ou seja, conservando sua capacidade de suportar todas as ações que vierem a solicitá-la desde a fase da construção até o final de sua vida útil, não apresentando deformações ou deslocamentos excessivos, trincas, perdas de equilíbrio, colapso ou apresentar qualquer falha que prejudique ou impeçam a utilização para qual foram concebidas (SÁLES, et al., 2015).
A norma brasileira que estabelece os requisitos a serem verificados e os critérios de quantificação das ações e das resistências2, com vista na garantia de segurança da estrutura, é a NBR 8681 (ABNT, 2003), a qual adota o método dos estados limites. O estado limite de uma estrutura é entendido como o estado a partir do qual a estrutura apresenta desempenho
2 Esta norma é aplicável a estruturas e peças estruturais constituídas com quaisquer materiais usualmente empregados na construção civil, inclusive aço.
inadequado às finalidades da construção, sendo dividido em estados limites últimos (ELU) e estados limites de serviço (ELS) (ABNT NBR 8681, 2003).
O método dos estados limites é conhecido na literatura norte-americana pela sigla LRFD – Load and Resistance Factor Design, que significa projeto com fatores aplicados às cargas e às resistências (PFEIL; PFEIL, 2009). Os fatores ou coeficientes de ponderação são aplicados aos valores característicos para determinar o valor de cálculo a ser considerado no dimensionamento da estrutura.
O valor do coeficiente de ponderação varia em função das peculiaridades dos diferentes tipos de construção, estrutura, materiais e ações consideradas, de modo que sejam majorados os valores característicos das ações e minorados os de resistência dos materiais. Isto para compensar possíveis falhas dos elementos estruturais, erros de avaliação do projetista, deficiência do método de cálculo empregado ou quaisquer outros aspectos inerentes as estruturas que possam comprometer a segurança sob risco de perda de vidas humanas e danos materiais de grande monta.
2.7 ANÁLISE ESTRUTURAL
Segundo Martha (2011), a análise estrutural é uma fase do projeto estrutural, onde idealiza-se o comportamento da estrutura com o objetivo geral de determinar os esforços internos e externos e as tensões correspondentes, bem como os deslocamentos e deformações da estrutura em análise, ou seja, determinar os efeitos das ações na estrutura. Tais efeitos devem ser verificados segundo os estados-limites últimos e de serviço (ABNT NBR 8800, 2008; ABNT NBR 14762, 2010).
Nesta fase, a estrutura real é idealizada através do modelo analítico, também chamado de modelo estrutural ou modelo matemático, utilizado para representar matematicamente a estrutura e seu provável comportamento, utilizando para tal teorias e hipóteses (sobre a geometria, apoios, vinculações, solicitações, etc.) baseadas em leis físicas (equilíbrio entre forças e tensões, por exemplo) e leis constitutivas (relativas aos materiais que compõem a estrutura) (MARTHA, 2011).
O modelo deve ser idealizado de modo a representar o mais fielmente possível a resposta da estrutura e dos materiais estruturais, considerando as deformações causadas pelas solicitações e, quando necessário, a interação solo-estrutura e o comportamento das ligações devem ser contemplados (ABNT NBR 8800, 2008; ABNT NBR 14762, 2010).
__________________________________________________________________________________________ Para o caso de estruturas reticuladas, o modelo estrutural baseia-se no fato de que os elementos estruturais possuem um eixo bem definido, fundamentado na teoria de vigas de Navier, sendo portanto representados por linhas, para as quais atribui-se informações representativas a geometria do perfil, como a área da seção e momentos de inércia, por exemplo (MARTHA, 2011). Este modelo pode ser concebido em um plano bidimensional (treliças e pórticos planos) ou no espaço tridimensional (treliças e pórticos espaciais) (SORIANO, 2003). As estruturas correntes, via de regra, constituem-se de um sistema tridimensional, composto de elementos como colunas, vigas, contraventos, etc., contudo, uma vez entendidos o comportamento e a função de cada componente, o projetista pode simplificar a análise subdividindo a estrutura real em subsistemas bidimensionais menores (LEET; UANG; GILBERT, 2010). Essa simplificação permite encontrar soluções mais rápidas e com baixo grau de sofisticação, contudo, não considerada os efeitos tridimensionais de carregamentos externos e ligações entre os elementos estruturais (MARTHA, 2011).
Os modelos estruturais, bi ou tridimensionais, tem seu comportamento expresso por equações diferenciais que possuem soluções analíticas conhecidas apenas para condições simples de contorno e carregamento, sendo recorrente, portanto, o uso de métodos discretos, numéricos ou aproximados (SORIANO, 2003). “Esses métodos introduzem aproximações adicionais aos modelos matemáticos, formando os correspondentes modelos discretos, nos quais se busca a determinação de incógnitas em um número finito de pontos” (SORIANO, 2003, p. 3).
A análise de modelos utilizando métodos não analíticos, dentre os quais destaca-se o método dos elementos finitos, é uma tarefa complexa, mas que é simplificada pelo uso de programas de computador, os quais permitem executa-la sem grandes dificuldades. Martha (2011) afirma que atualmente é inconcebível executar uma análise estrutural sem o uso de programas computacionais, mesmo para o caso de estruturas reticuladas.
2.8 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS LAMINADOS (NBR 8800) 2.8.1 Elementos tracionados
O dimensionamento deve atender a condição:
Onde: Nt,Sd é a força axial de tração solicitante de cálculo e Nt,Rd é a força axial de tração
resistente de cálculo.
A força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, a ser usada no dimensionamento, é o
menor dos valores obtidos nas equações (8) e (9): a) para escoamento da seção bruta
4,7& = (). 89 #
(8) b) para ruptura da seção líquida
4,7& = ($. 8:
# =
1. 4. 8:
(# (9)
onde:
Ag é a área bruta da seção transversal da barra;
Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra;
An é a área líquida da barra (caso não existam furos ou recortes tomar An = Ag);
Ct é um coeficiente de redução da área líquida, cujo valor varia em função das
características da ligação (consultar item 5.2.5 da norma); fy é a resistência ao escoamento do aço;
fu é a resistência à ruptura do aço.
Além da condição apresentada na Equação (7), as barras solicitadas a tração devem ser verificadas quanto ao índice de esbeltez, devendo atender a seguinte condição:
;
< ≤ 300 (10)
Onde:
L é o comprimento destravado da barra (comprimento equivalente de flambagem); r é o raio de giração correspondente da barra.
2.8.2 Elementos comprimidos
__________________________________________________________________________________________
=,5& ≤ =,7& (11)
Onde: Nc,Sd é a força axial de compressão solicitante de cálculo e Nc,Rd é a força axial
de compressão resistente de cálculo.
A força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,Rd, de uma barra, associada aos
estados-limites últimos de instabilidade por flexão, por torção ou flexo-torção e de flambagem local, deve ser determinada pela equação (12):
=,7& = >. ?.( ). 89 #
(12) onde:
Q é o fator de redução total associado à flambagem local, determinado conforme prescrito no Anexo F da NBR 8800 (ABNT, 2008);
Ag é a área bruta da seção transversal da barra;
χ é o fator de redução associado à resistência à compressão, cujo valor é dado por:
@) C@<@ D ≤ 1,5: > = 0,658HIJ (13)
) C@<@ D > 1,5: > =0,877D (14)
Onde λ0 é o índice de esbeltez reduzido, dado por:
D = M?. ). 89
$
(15)
Ne é a força axial de flambagem elástica, obtida conforme o Anexo E da NBR 8800
(ABNT, 2008), a qual depende das características da seção da barra (assimétrica, monossimétrica, simétrica, etc.).
Além de atender a condição apresentada na Equação (11), as barras submetidas a esforços de compressão devem ser verificadas quanto ao índice de esbeltez, obedecendo a seguinte condição:
N. ;
< ≤ 200 (16)
K é o coeficiente de flambagem, que no caso de elementos isolados tem seus valores determinados conforme apresentado na Figura 8;
L é o comprimento destravado da barra; r é o raio de giração correspondente da barra.
Figura 8 - Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados
Fonte: NBR 8800 (ABNT, 2008).
2.9 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS CONFORMADOS A FRIO (NBR 14762) 2.9.1 Elementos tracionados
O dimensionamento deve atender a condição:
4,5& ≤ 4,7& (17)
Onde: Nt,Sd é a força axial de tração solicitante de cálculo e Nt,Rd é a força axial de tração
resistente de cálculo.
A força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, a ser usada no dimensionamento, é o
__________________________________________________________________________________________ a) para escoamento da seção bruta
4,7& = . 8( ; QR ( = 1,109 (18)
b) para ruptura da seção líquida fora da região da ligação
4,7& = 1( ; QR ( = 1,35. 8: (19)
c) para ruptura da seção líquida na região da ligação
4,7& = 4. (1. 8: ; QR ( = 1,65 (20)
onde:
A é a área bruta da seção transversal da barra;
An0 é a área líquida da seção transversal da barra fora da região da ligação (por exemplo,
decorrente de furos ou recortes que não estejam associados à ligação da barra);
An é a área líquida da seção transversal da barra na região da ligação, sendo que, no caso
de ligações soldadas deve-se considerar An = A (salvo para ligações com solda de topo, onde
An equivale à área bruta das partes conectadas);
Ct é um coeficiente de redução da área líquida, cujo valor varia em função das
características da ligação (consultar item 9.6.2 da norma); fy é a resistência ao escoamento do aço;
fu é a resistência à ruptura do aço.
Além da condição apresentada na Equação (17), as barras solicitadas a tração devem ser verificadas quanto ao índice de esbeltez, devendo atender a seguinte condição:
;
< ≤ 300 (21)
Onde:
L é o comprimento destravado da barra (comprimento equivalente de flambagem); r é o raio de giração correspondente da barra.
2.9.2 Elementos comprimidos
O dimensionamento deve atender a condição:
=,5& ≤ =,7& (22)
Onde: Nc,Sd é a força axial de compressão solicitante de cálculo e Nc,Rd é a força axial
de compressão resistente de cálculo, tomada como o menor valor calculado pelas Equações (23) e (27).
=,7& = >. ($ . 89 ; QR ( = 1,20 (23)
onde:
χ é o fator de redução da força axial de compressão, associado à flambagem global, cujo valor é dado por:
@) C@<@ D ≤ 1,5: > = 0,658HIJ (24)
) C@<@ D > 1,5: > =0,877D (25)
Onde λ0 é o índice de esbeltez reduzido, dado por:
D = S . 89
$ T
,U
(26)
Ne é a força axial de flambagem global elástica, obtida conforme itens 9.7.2.1, 9.7.2.2
ou 9.7.2.3 da NBR 14762 (ABNT, 2010), a qual depende das características da seção da barra (assimétrica, monossimétrica, simétrica, etc.).
A é a área bruta da seção transversal da barra;
Aef é a área efetiva da seção transversal da barra, calculada com base no método da
largura efetiva (MLE) ou, no método da seção efetiva (MSE).
Para as barras com seção transversal aberta sujeitas à flambagem distorcional, a força axial de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser calculada por:
__________________________________________________________________________________________ χdist é o fator de redução da força axial de compressão resistente, associado à flambagem
distorcional, calculado por:
>&*V4 = 1 ; C@<@ D&*V4 ≤ 0,561 (28)
>&*V4 = S1 −0,25 D&*V4, T .
1
D&*V4, ; C@<@ D&*V4 > 0,561 (29)
A é área bruta da seção transversal da barra;
λdist é o índice de esbeltez reduzido associado à flambagem distorcional, dado por:
D&*V4 = S . 89 &*V4T
,U
(30)
Ndist é a força axial de flambagem distorcional elástica, a qual deve ser calculada com
base na análise de estabilidade elástica. Observa-se aqui que, embora a NBR 14762 (ABNT, 2010) exija o cálculo da força crítica decorrente dos fenômenos de flambagem, ela não fornece qualquer procedimento para determiná-los (PIERIN; SILVA; ROVERE, 2013).
Além de atender a condição apresentada na Equação (22), as barras submetidas a esforços de compressão devem ser verificadas quanto ao índice de esbeltez, obedecendo a seguinte condição:
N. ;
< ≤ 200 (31)
Onde:
K é o coeficiente de flambagem local do elemento; L é o comprimento destravado da barra;
3 METODOLOGIA E RESULTADOS
O presente capítulo tem como objetivo apresentar os métodos aplicados na definição do modelo geométrico estrutural adotado, nos carregamentos considerados e no pré-dimensionamento dos perfis, sendo também apresentadas as hipóteses consideradas quanto aos materiais, vinculações e tipo de seção transversal adotada. Conjuntamente, serão apresentados os valores obtidos em cada etapa do estudo, finalizando com o dimensionamento dos perfis. 3.1 MODELO ADOTADO
O modelo adotado para torre (Figura 9) caracteriza-se como uma estrutura treliçada tridimensional, com seção transversal quadrada, medindo 4 metros de lado e 28 metros de altura, constituído exclusivamente por perfis L, de seção simples (não composta), denominados cantoneiras. Tais dimensões foram determinadas em função do modelo de elevador a ser travado, das dimensões do poço, das dimensões do acionamento do elevador e, de critérios relativos a padronização de peças, com vista na redução de custos com detalhamento, produção e montagem.
Figura 9 - Modelo geométrico adotado para torre
__________________________________________________________________________________________ 3.1.1 Escolha do elevador a ser travado
A escolha do modelo de elevador foi realizada com base em dados estatísticos fornecidos pela Kepler Weber, empresa que atua no setor de agronegócios, na etapa de pós-colheita da cadeia produtiva de grãos, sendo líder no mercado de armazenagem na américa latina. Os dados analisados referem-se ao período de 05/01/2015 à 24/06/2016, totalizando uma amostra de 217 elevadores, baseada em 5 modelos produzidos pela companhia e destinados ao mercado agrícola.
Conforme apresentado na Figura 10, o modelo EA-3 representa 55,8% (121 unidades) do volume de vendas, tendo sido, portanto, o modelo considerado para o escopo do projeto. Este modelo é disponibilizado em três diferentes versões, com capacidades de 120t/h, 150t/h e 200t/h, considerando produtos com peso específico de 0,75t/m³, como a soja, por exemplo.
Figura 10 - Demanda de elevadores agrícolas entre 05/01/2015 e 24/06/2016
Fonte: Kepler Weber (2016).
3.1.2 Determinação da seção transversal da torre: hipótese de layout
As unidades de recebimento, beneficiamento e armazenagem de grãos podem assumir diferentes configurações de layout, que variam em função de uma série de condicionantes, como: topográfica, geográfica (próximas a rios, por exemplo), forma de transporte no recebimento e expedição (rodoviária, ferroviária, lacustre, etc.), tipo e finalidade do produto, entre outras. Considerando o fluxograma básico da Figura 11, apresentado por Weber (2005),
observa-se ser recorrente o uso de elevadores (E1, E2 e E3) posicionados dentro de poços e, portanto, esta condição foi assumida para o projeto em análise.
Figura 11 - Fluxograma simplificado de uma unidade de armazenagem
Fonte: Weber (2005).
Tal definição é importante pois influência nas dimensões da base da torre, já que a mesma é posicionada no entorno do poço, que tem suas dimensões determinadas considerando, além dos aspectos técnicos e de projeto, as condições de acessibilidade exigidas por norma. Considerando que o poço sirva para atender um único elevador, modelo EA-3, dotado de duas bicas de entrada, temos que suas dimensões mínimas em planta são: 2,5 metros de largura por 3,2 metros de comprimento, conforme apresentado na Figura 12.
A seção transversal na base da torre deve também considerar o tipo e dimensões da fundação, a qual depende das cargas, das características do solo, dentre outros fatores de ordem técnica e econômica, e ainda, deve-se levar em conta a interação do bulbo de tensões da fundação da torre com as paredes do poço. Já no topo da torre, a seção transversal depende das dimensões do acionamento do elevador, uma vez que a plataforma de manutenção deve dar condições de acesso e circulação para equipe de manutenção e seus equipamentos.
__________________________________________________________________________________________ Figura 12 - Dimensões do poço em centímetros
Fonte: Kepler Weber (2016)
Considerando tais questões, optou-se por uma seção transversal quadrada, com 4 metros de lado, a qual garante uma distância entre o ponto de apoio da torre com as paredes do poço, região considerada para execução da fundação e, ao mesmo tempo, garante condições de acesso no entorno do acionamento, conforme evidenciado na Figura 13. Além disso, o uso da seção quadrada permite reduzir o tempo de projeto, detalhamento, fabricação e montagem, graças a padronização das peças nas faces da torre.
Figura 13 - Dimensões da seção transversal da torre
3.1.3 Determinação da altura da torre
A altura da torre foi determinada com base em dados estatísticos, fornecidos pela Kepler Weber, relativos a uma amostra de 89 estruturas, produzidas no período de 02/01/2012 à 13/06/2016. Os resultados obtidos demonstraram que:
• A torre de menor altura foi de 10 metros; • A torre de maior altura foi de 51 metros; • A altura média da amostra foi de 28 metros; • A altura mediana da amostra foi de 28 metros; • A moda das alturas foi de 29 metros.
Considerando estes dados optou-se pela altura de 28 metros, a qual, além de ser representativa da amostra, permite executar o travamento horizontal do elevador no alinhamento do flange das calhas a cada 4 metros de altura (duas calhas). Logo, a modulação dos contraventos nas faces da torre será de 4 em 4 metros (Figura 14), resultando em uma inclinação de 45º da diagonal, estruturalmente desejável.
Figura 14 - Modulação dos contraventos da torre
__________________________________________________________________________________________ 3.2 PERFIS E MATERIAIS
Além de levar em conta os perfis e materiais usualmente empregados na fabricação de torres de travamento, considerando que um dos objetivos do trabalho é comparar o desempenho de perfis dobrados e laminados, procurou-se adotar aqueles que pudessem ser equiparados, a fim de não distorcer os resultados. Nesse sentido, optou-se pelo uso de perfil L, denominado cantoneira, com abas de iguais dimensões, confeccionadas nos seguintes materiais:
Perfil Material fy (MPa) fu (MPa) E (Mpa) G (Mpa)
Dobrado ASTM A-570 Gr50 340 450 200000 77000
Laminado ASTM A-572 Gr50 345 450 200000 77000
3.3 VINCULAÇÕES
O modelo estrutural foi concebido considerando as seguintes hipóteses: • Ligação das colunas a base com apoio de segundo gênero;
• Travessas e diagonais ligadas a coluna por ligações rotuladas (forças concorrentes centradas);
3.4 CARREGAMENTOS
Os carregamentos considerados foram os oriundos da ação do vento, do peso próprio dos elementos e, dos devidos a carga de utilização.
3.4.1 Forças devidas ao vento (NBR 6123)
Na determinação das forças devidas ao vento foram considerados os seguintes parâmetros:
a) Velocidade básica do vento para região escolhida: V0 = 45m/s.
b) Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0;
c) Rugosidade do terreno: Categoria II; d) Dimensões da estrutura: Classe B; e) Fator de rajada: Fr = 0,98;
f) Fator de ocupação: Baixo; Grupo 3; S3=0,95.
Como a torre está sendo considerada aberta, ou seja, sem fechamentos laterais, o vento incidira tanto sobre a face desta quanto sobre a face do elevador. Sendo assim, torna-se
necessário determinar os esforços provocados pelo vento no elevador e, transferi-los para a torre, a qual necessita suportar também os esforços oriundos da ação do vento sobre ela mesma, tornando necessário determinar separadamente as forças devidas ao vento para cada caso.
3.4.1.1 Vento no elevador – análise estática
Como a calha do elevador possui áreas distintas em cada uma de suas faces, a ação do vento foi determinada nas direções V0º e V90º, conforme indicado na Figura 15. Nesse sentido,
faz-se necessário determinar um coeficiente de arrasto Ca para cada uma destas direções, uma
vez que a relação de lados é igualmente distinta.
Figura 15 - Direções consideradas para ações do vento
Fonte: Próprio autor.
Inicialmente pretendia-se utilizar o ábaco da Figura 2, apresentado pela NBR 6123 (1988), para determinar o coeficiente de arrasto (Ca), contudo, como o elevador apresentou para
relação h/l1 valores superiores a 40, portanto, não contemplados, optou-se por utilizar os
critérios apresentados pelo Eurocode 1 (2004). Este, utiliza a equação (32), onde: Cf é o
coeficiente de força para elementos estruturais de seção retangular com vento soprando normal a uma face; Cf,0 é coeficiente de força para seções retangulares com cantos vivos; / é um fator
de redução para cantos arredondados; e /H é o fator de efeito final.
= , . / . /H (32)
A determinação dos coeficientes , e /H encontram-se, respectivamente, nas Figuras Figura 16 e Figura 17, tendo sido tomado / = 1 pelo fato dos cantos da calha terem raio de dobra insuficiente para produzir efeitos de redução. Aplicando os coeficientes determinados na Equação (32) obteve-se Cf,V0° = 2,17 e Cf,V90° = 1,89, relativos ao cano da calha nas direções de
