EN2411 - Aula 8 (Trocadores de Calor MLDT)

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1Juliana Toneli 1Juliana Toneli

EN 2411

Aula 13– Trocadores de calor – Método

MLDT

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EN 2411: Aula 13

2Juliana Toneli _{EN2411 – Juliana Toneli}2Juliana Toneli

EN2411 – Juliana Toneli

Trocadores de calor

São equipamentos utilizados para promover a transferência de calor entre dois fluidos que se encontram sob temperaturas diferentes, separados por uma parede sólida.

Suas aplicações em Engenharia são as mais variadas, podendo ser utilizados com a finalidade de aquecer ou resfriar fluidos.

Figura 1 – Exemplos de trocadores de calor Fonte: www.citrotec.com.br/produtos.php

Fonte:

http://www.geadobrasil.com.br/conteudo.asp?ID=51

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Tipos de trocadores de calor

Classificação:

 configuração do escoamento;  tipo de construção.

Trocador de calor de tubos concêntricos (ou tubo duplo):

O mais simples dos trocadores de calor, consiste em uma construção do tipo tubos concêntricos, em que dois fluidos escoam no mesmo sentido (escoamento paralelo), ou em sentidos opostos (escoamento contracorrente).

Escoamento contracorrente Escoamento paralelo

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Tipos de trocadores de calor

Trocadores de calor com escoamento cruzado:

Um fluido escoa perpendicularmente ao outro. Pode ter duas configurações:

Não aletado com um fluido misturado e o outro não misturado:

O movimento do fluido na direção transversal é possível, de modo que a temperatura varia principalmente na direção do escoamento.

Aletado com ambos os fluidos não misturados:

As aletas impedem o movimento do fluido na direção y, transversal à direção do escoamento principal. A temperatura do fluido varia com x e y;

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Tipos de trocadores de calor

Trocador de calor casco e tubos:

Formado por um casco, com múltiplos tubos, no qual o escoamento ocorre com um único passe através do casco. É comum a aplicação de chicanas para aumentar o coeficiente de convecção do lado do casco, que têm a finalidade de induzir a turbulência e criar uma componente de velocidade de corrente cruzada.

Entrada do casco Saída do casco Saída do tubo Entrada do tubo chicanas

Figura 3. Representação de um trocador de calor de casco e tubos (Adaptado de MORAN et. al., 2005)

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Tipos de trocadores de calor

Figura 4. Trocadores de calor de casco e tubos (a) Um passe no casco e dois passes nos tubos. (b) Dois passes no casco e quatro passes nos tubos (Fonte: INCROPERA et al., 2008)

Trocador de calor casco e tubos:

Podem ser configurados para que haja múltiplos passes no casco e nos tubos, como mostra a Figura:

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Tipos de trocadores de calor

Trocadores de calor compactos: proporcionam grandes superfícies de

transferência de calor por unidade de volume.

Formados por densas matrizes de tubos aletados ou placas. São tipicamente utilizados quando pelo menos um dos fluidos é um gás (baixo coeficiente de transferência de calor).

•  400 m2_/m3_{para líquidos;}

•  700 m2_/m3_{para gases}

Figura 5. Núcleos de trocadores de calor compactos de tubos aletados (a) tubos planos e placas contínuas como aletas. (b) tubos circulares e placas contínuas como aletas; (c) tubos circulares e aletas circulares (Fonte:

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Tipos de trocadores de calor

Trocadores de calor compactos:

Figura 6. Núcleos de trocadores de calor compactos de placas aletadas (d) passe único (e) múltiplos passes (Fonte: INCROPERA et al., 2008)

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Coeficiente global de transferência de calor

Coeficiente global de transferência de calor:

 Formação de filme ou incrustações sobre a superfície do tubo: fator de deposição (R_d). O valor do fator de deposição depende da temperatura de operação, da velocidade do fluido e do tempo de serviço do trocador de calor;

 Presença de aletas – redução da resistência à transferência de calor por convecção.

Definido em função da resistência térmica total à transferência de calor entre dois fluidos.

No caso de trocadores de calor, os seguintes fatores devem ser considerados:

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Coeficiente global de transferência de calor



 





 

_o



_q '' q , d q o p f o '' f , d f o f f q q

A

R

hA

1 R

A

R

hA

1 UA

1 A

U

1 A

U

1 UA

1 















Onde f e q são índices que se referem aos fluidos quente e frio, respectivamente.

Para trocadores de calor tubulares e não aletados, a equação anterior se resume a:

 

_q '' q , d q i e f '' f , d f f f q q

A

R

hA

1 kL

2 D

D

ln

A

R

hA

1 UA

1 A

U

1 A

U

1 UA

1 _

_



















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Coeficiente global de transferência de calor

Alguns valores representativos de coeficientes globais de transferência de calor podem ser observados na Tabela 1.

Fluidos envolvidos U (W/m2_K)

Água para água 850-1700

Água para óleo 110-350

Condensador de vapor d’água (água nos tubos) 1000-6000

Condensador de amônia (água nos tubos) 800-1400

Condensador de álcool (água nos tubos) 250-700

Trocador de calor com tubos aletados (água nos tubos, ar em escoamento cruzado)

25-50

Tabela 1. Valores representativos do coeficiente global de transferência de calor (Fonte: INCROPERA et al., 2008)

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Balanços de energia, equação da taxa, coeficiente global:

Considerando a representação esquemática de um trocador de calor:

q q s , f f T m e , q q T m s , f T s , q T Área da superfície de transferência de calor Rconv,q Tm Rconv,f Rcond

Figura 7. Análise de um trocador de calor (Adaptado de MORAN et. al., 2005)

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Aplicando-se o balanço de energia, considerando:  Regime permanente;

 Variações nas energias cinética e potencial desprezíveis  Trabalho de eixo = 0

 Trocador de calor isolado da vizinhança.

A taxa de transferência de calor por convecção é igual à taxa de armazenamento de energia nos fluidos. Considerando c_p constante:







_f_,_s _f_,_e



f , p f s , q e , q q , p q

T

c

m

q

T

c

m

q











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Análise do trocador de calor

Trocador de calor com escoamento paralelo:

Figura 8. Distribuições de temperatura para um trocador de calor com escoamento paralelo (INCROPERA et al., 2008)

 Diferença de temperatura inicialmente muito grande, aproximando-se

assintoticamente de zero;

 Temperatura de saída do fluido frio nunca excede a do fluido quente.

 1 e 2 indicam extremidades opostas do trocador de calor

Para esse tipo de trocador de calor, a diferença de temperatura apropriada é a diferença de temperatura média logarítmica.











































2 1 2 1 1 2 1 2 lm

T

ln

T

ln

T

_{, onde:} s , f s , q 2 e , f e , q 1 T T T T T T      

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Análise do trocador de calor

Trocador de calor com escoamento contracorrente:

Figura 9. Distribuições de temperatura para um trocador de calor com escoamento em contracorrente (INCROPERA et. al., 2008)

 Variação na diferença de temperatura em relação a x não é tão alta;

 Temperatura de saída do fluido frio pode exceder a do fluido quente.

 1 e 2 indicam extremidades opostas do trocador de calor

Para esse tipo de trocador de calor, a diferença de temperatura apropriada também é a diferença de temperatura média logarítmica, porém, com diferentes valores de T₁ e T_2.











































1 2 1 2 1 2 lm

T

ln

T

ln

T

_{, onde:} e , f s , q 2 s , f e , q 1

T













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Análise do trocador de calor

Escoamento paralelo vs. Escoamento em contracorrente:

 A média logarítmica da diferença de temperatura para o trocador de calor de escoamento em contracorrente é maior que para o de escoamento paralelo;

 a área de superfície necessária para efetuar uma taxa de transferência de calor desejada é menor para o escoamento em contracorrente que para o trocador de calor em escoamento paralelo, para o mesmo valor de U; e,

 a temperatura de saída do fluido frio pode exceder a temperatura de saída do fluido quente, para o escoamento em contracorrente, o que não é possível no escoamento paralelo

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Análise do trocador de calor

Condições especiais de escoamento dos trocadores de calor:

C_q >> C_f

A temperatura do fluido quente permanece aproximadamente constante ao longo do trocador, enquanto a temperatura do fluido frio aumenta. Essa situação pode ser alcançada se o fluido quente for um vapor condensando, de modo que C_q   e o balanço de energia deve ser escrito com a entalpia de mudança de fase;

2 T

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Análise do trocador de calor

Condições especiais de escoamento dos trocadores de calor: C_q << C_f

A temperatura do fluido frio permanece aproximadamente constante ao longo do trocador, enquanto a temperatura do quente diminui. Essa situação pode ser alcançada se o fluido frio estiver

sujeito à evaporação, de modo que

C_f   e o balanço de energia deve ser escrito com a entalpia de mudança de fase;

T

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Análise do trocador de calor

Condições especiais de escoamento dos trocadores de calor: C_q = C_f

A diferença de temperatura permanece constante ao longo do trocador de calor, de modo que T₁ = T₂ = T_lm.

T

1

2 x

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Trocador de calor tipo casco e tubo

Escoamento em contracorrente – Método MLDT:

Nos trocadores de calor de escoamento em contracorrente e de casco e tubo, os balanços de energia dos fluidos e a equação da taxa de convecção podem ser aplicados com a equação:

CC lm lm

F

T





_,



Onde F = fator de correção

 Os fatores de correção são calculados a partir de expressões algébricas, desenvolvidas para diferentes configurações de trocadores de calor.

 Esse método de cálculo pode ser empregado sempre que as temperaturas de entrada e saída dos fluidos forem conhecidas.

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Escoamento turbulento em tubos circulares

Figura 7. Fatores de correção para um trocador de calor de casco e tubos com um passe no casco e qualquer múltiplo de dois (dois, quatro, etc) passes nos tubos

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Escoamento turbulento em tubos circulares

Figura 8. Fator de correção para um trocador de calor de casco e tubos com dois passes no casco e qualquer múltiplo de quatro (quatro, oito, etc) passes nos

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Escoamento turbulento em tubos circulares

Figura 9. Fatores de correção para um trocador de calor de escoamento cruzado, com passe único, com os dois fluidos não-misturados (Fonte: INCROPERA et al.,

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Escoamento turbulento em tubos circulares

Figura 10. Fatores de correção para um trocador de calor de escoamento cruzado, com passe único, com um fluido misturado e o outro não-misturado

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Exemplos

Exemplo 1 (Ex. 11.1 INCROPERA et al., 2008)

Um trocador de calor de tubos concêntricos com configuração em contracorrente é utilizado para resfriar o óleo lubrificante de uma grande turbina industrial a gás. A vazão mássica de água de resfriamento através do tubo interno (Di = 25mm) é de 0,2 kg/s. A vazão de óleo quente que atravessa a região anular é de 0,1kg/s (D_o = 45mm)O coeficiente de transferência de calor por convecção associado ao escoamento do óleo é ho = 40W/m2_{K. O óleo e a água}

entram nas temperaturas de 100 e 30°C, respectivamente. Qual deve ser o comprimento necessário do tubo para que a temperatura do óleo seja de 60°C?

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Exemplos

Exemplo 2 (Ex. 11S.1 INCROPERA et al., 2008)

Um trocador de calor de casco e tubos deve ser projetado para aquecer 2,5kg/s de água de 15°C a 85°C. O aquecimento deve ser feito pela passagem de óleo de motor aquecido, que está disponível a 160°C pelo lado do casco do trocador de calor. Sabe-se que o óleo proporciona um coeficiente convectivo médio na superfície externa dos tubos igual a h_e = 400 W/m2_{K. A água escoa no interior dos}

tubos, que são em número de dez. Os tubos, que possuem paredes delgadas, têm diâmetro de D = 25mm, e cada um deles faz oito passes através do casco. Se o óleo deixa o trocador a uma temperatura de 100°C, qual é a sua vazão mássica? Qual deve ser o comprimento dos tubos para se atingir o aquecimento desejado?