Localização de falta de alta impedância em sistemas de distribuição: uma abordagem no domínio da frequência e estimação de parâmetros através do MMQP

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Maicon Jaderson Silveira Ramos. LOCALIZAÇÃO DE FALTA DE ALTA IMPEDÂNCIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO: UMA ABORDAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA E ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS ATRAVÉS DO MMQP. Santa Maria, RS 2018.

(2) Maicon Jaderson Silveira Ramos. LOCALIZAÇÃO DE FALTA DE ALTA IMPEDÂNCIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO: UMA ABORDAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA E ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS ATRAVÉS DO MMQP. Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Área de Concentração em Sistemas de Energia, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do grau de Doutor em Engenharia Elétrica.. ORIENTADOR: Prof. Daniel Pinheiro Bernardon COORIENTADOR: Prof. Arturo Suman Bretas. Santa Maria, RS 2018.

(3) Silveira Ramos, Maicon Jaderson Localização de Falta de Alta Impedância em Sistemas de Distribuição: Uma Abordagem no Domínio da Frequência e Estimação de Parâmetros através do MMQP / Maicon Jaderson Silveira Ramos.- 2018. 128 f.; 30 cm Orientador: Daniel Pinheiro Bernardon Coorientador: Arturo Suman Bretas Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Maria, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, RS, 2018 1. Localização de falta 2. Falta de alta impedância 3. Redes de distribuição 4. Estimação de parâmetros 5. Análise no domínio da frequência I. Pinheiro Bernardon, Daniel II. Suman Bretas, Arturo III. Título. Sistema de geração automática de ficha catalográfica da UFSM. Dados fornecidos pelo autor(a). Sob supervisão da Direção da Divisão de Processos Técnicos da Biblioteca Central. Bibliotecária responsável Paula Schoenfeldt Patta CRB 10/1728.. ©2018 Todos os direitos autorais reservados a Maicon Jaderson Silveira Ramos. A reprodução de partes ou do todo deste trabalho só poderá ser feita mediante a citação da fonte. Endereço: Rua General Caldwell, n. 969/304 Fone (0xx) 51 99996-0743; End. Eletr.: maicon.jaderson@gmail.com.

(4) Maicon Jaderson Silveira Ramos. LOCALIZAÇÃO DE FALTA DE ALTA IMPEDÂNCIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO: UMA ABORDAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA E ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS ATRAVÉS DO MMQP. Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Área de Concentração em Sistemas de Energia, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do grau de Doutor em Engenharia Elétrica.. Aprovado em 23 de abril de 2018:. Daniel Pinheiro Bernardon, Dr. (UFSM) (Presidente/Orientador). Arturo Suman Bretas, Dr. (UF, Participação por vídeo conferência) (Coorientador). Adriano Peres de Moraes, Dr. (UFSM). Mauricio Sperandio, Dr. (UFSM). Roberto Chouhy Leborgne, Dr. (UFRGS, Participação por vídeo conferência). Eduardo Machado dos Santos, Dr. (UNIPAMPA) Santa Maria, RS 2018.

(5) AGRADECIMENTOS. Em primeiro lugar, agradeço aos meus avós, Nilton Otávio da Silveira e Nelci de Lourdes Pinto da Silveira, pelo esforço incondicional durante anos, buscando ensinar as coisas mais importantes da vida para mim, para meu irmão e para minha prima Adriana. Mais do que avós e pais, foram um exemplo de parceiros nos bons momentos e nos momentos difíceis, tenho certeza que fizeram todo esforço possível para que nos tornássemos pessoas melhores. Ao meu irmão e melhor amigo, Maikel, pelo incentivo e carinho em todos os momentos da minha vida, seremos eternos companheiros e amigos, nunca duvide disto. À Mariana, pelo apoio, carinho, companheirismo e incentivo desde o primeiro dia que nos conhecemos, tenho certeza que é a mulher da minha vida, certamente eu não estaria aqui se não fosse você. Ao Professor Dr. Daniel Bernardon, que além de ministrar importantes disciplinas ao longo do curso de pós-graduação, me auxiliou durante a elaboração desta Tese de Doutorado. Ao Professor Dr. Arturo Bretas que me recebeu no Laboratório de Sistemas de Potência na Universidade da Flórida durante o Doutorado Sanduíche e me auxiliou durante a elaboração deste Trabalho. Também agradeço a CAPES, pela provisão da bolsa para realização de doutorado sanduíche nos Estados Unidos. Por fim, agradeço à Universidade Federal de Santa Maria pela oportunidade que têm me proporcionado nos últimos anos para o desenvolvimento de toda minha jornada acadêmica..

(6) Há uma força motriz mais poderosa que o vapor, a eletricidade e a energia atômica: a vontade. (Albert Eintein).

(7) RESUMO LOCALIZAÇÃO DE FALTA DE ALTA IMPEDÂNCIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO: UMA ABORDAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA E ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS ATRAVÉS DO MMQP AUTOR: Maicon Jaderson Silveira Ramos ORIENTADOR: Daniel Pinheiro Bernardon COORIENTADOR: Arturo Suman Bretas A localização de faltas de alta impedância ainda representa um desafio para os engenheiros de proteção das distribuidoras de energia elétrica. Tal desafio permanece como um ponto bastante crítico e de forte preocupação para as empresas, uma vez que este tipo de falta pode provocar sérios danos. Este trabalho apresenta uma formulação analítica para localização de faltas de alta impedância em sistemas de distribuição de energia, com base na estimação dos parâmetros do sistema utilizando os sinais de tensão e corrente registrados na barra da subestação pelo relé digital de proteção. O método proposto baseia-se em modelos no domínio de frequência, considerando a representação do comportamento da falta de alta impedância através de fontes DC, diodos em antiparalelo, e uma resistência de arco elétrico. O modelo proposto é um sistema algébrico sobredeterminado formado por equações não lineares, em que a solução é obtida através de um estimador de Mínimos Quadrados Ponderados. Uma variável de controle para análise residual é proposta e aplicada para a seleção da melhores estimativas. O método proposto considera no equacionamento matemático o efeito capacitivo das redes de distribuição aéreas. A técnica proposta para identificação da seção faltosa baseia-se no comportamento das estimativas de distância da falta, onde através do coeficiente de determinação (R2 ) calculado, identifica-se a seção correta com base na baixa aderência das estimativas ao coeficiente. A validação é feita através de simulações numéricas utilizando o sistema teste de 13 barras e 34 barras do IEEE, um sistema de distribuição real da Distribuidora de Energia RGE Sul e uma falta real de alta impedância registrada a partir de um relé digital. Resultados de testes comparativos com modelos disponíveis no estado-da-arte destacam a exatidão da técnica proposta, indicando potencial para a aplicação em sistemas reais. Foram obtidos erros médios na estimativa da distância da falta abaixo de 0, 500% considerando a presença de faltas lineares fase-terra, enquanto que para faltas de alta impedância o erro médio ficou abaixo de 1, 678%. Foram considerados a variabilidade existente na falta de alta impedância e os efeitos das capacitâncias de linha na modelagem do sistema e nos equacionamentos matemáticos aplicados. Palavras-chave: Localização de falta. Falta de alta impedância. Redes de distribuição. Estimação de parâmetros. Análise no domínio da frequência..

(8) ABSTRACT DISTRIBUTION NETWORKS HIF LOCATION: A FREQUENCY DOMAIN SYSTEM MODEL AND WLS PARAMETER ESTIMATION APPROACH AUTHOR: Maicon Jaderson Silveira Ramos ADVISOR: Daniel Pinheiro Bernardon CO-ADVISOR: Arturo Suman Bretas High impedance fault location still represents a challenge for protection engineers of electric power utilities. Such a challenge remains a very critical point and of great concern to utilities, as this type of fault can cause serious damage. This work presents an analytical formulation for the location of high impedance faults in power distribution systems, based on the estimation of the system parameters using the voltage and current signals recorded in the substation bus by the digital protection relay. The proposed method is based on models in the frequency domain, considering the representation of the behavior of the high impedance fault through DC sources, antiparallel diodes, and an electric arc resistance. The proposed model is an overdetermined algebraic system formed by nonlinear equations, in which the solution is obtained through a weighted least squares estimator. A control variable for residual analysis is proposed and applied for the selection of the best estimates. The proposed method considers in the mathematical formulation the capacitive effect of the aerial distribution networks. The proposed technique for identifying the faulted section is based on the behavior of the distance estimates of the fault, where through the calculated coefficient of determination (R2 ), the correct section is identified based on the low adherence of the estimates to the coefficient. The validation is performed through numerical simulations using the 13-bus and 34-bus IEEE test systems, a real distribution system of the RGE Sul Power Utility and a real high impedance fault recorded from a digital relay. Comparative test results with state-of-the-art models highlight the accuracy of the proposed technique, indicating potential for application in real systems. Mean errors below. 0.500% were obtained in the estimation of the fault distance considering the presence of phase-to-ground linear faults, while for high impedance faults the mean error was below. 1.678%. The variability in high impedance faults and the effects of line capacitances in the system modeling and applied mathematical equations were considered. Keywords: Fault location. High impedance fault. Distribution networks. Parameter estimation. Frequency domain analysis..

(9) LISTA DE FIGURAS. Figura 2.1 – Alimentador de distribuição radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 2.2 – Diagrama unifilar do SDEE sob falta monofásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 2.3 – Sistema para atualização das tensões e correntes nas barras . . . . . . . . . . . Figura 2.4 – Representação de uma linha trifásica de distribuição de energia elétrica Figura 2.5 – Representação de uma linha trifásica com uma falta fase-terra na fase a Figura 2.6 – Representação de um segmento de linha de transmissão com dois condutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 2.7 – Sistema para localização da falta proposto em Gong e Guzmán (2013) . . Figura 3.1 – Representação teórica das características v -i do arco elétrico . . . . . . . . . . . Figura 3.2 – Comportamento esperado da corrente em uma falta de alta impedância . Figura 3.3 – Modelo para representação da FAI através de diodos em antiparalelo . . . Figura 3.4 – Modelo para representação da FAI através de resistências controladas por TACS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.5 – Modelo de arco elétrico obtido através de medições. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.6 – Modelo elétrico para representar o ponto da falta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.7 – Falta fase-terra com arco elétrico em um sistema trifásico . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.8 – Redes de sequências. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.9 – Diagrama unifilar do SEP sob falta com dois terminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.10 – Rede de sequência zero do sistema ilustrado na Figura 3.9 . . . . . . . . . . . . Figura 3.11 – Sistema de transmissão com dois terminais remotos sujeito a uma FAI Figura 3.12 – Modelo adotado para representar a falta de alta impedância . . . . . . . . . . . Figura 3.13 – Sistema monofásico com uma FAI no ponto F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.14 – Diagrama unifilar do sistema de distribuição sob falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.15 – Modelo trifásico para o sistema de distribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.1 – Fluxograma macro para implementação da solução proposta . . . . . . . . . . . Figura 4.2 – Fluxograma macro para implementação da solução proposta . . . . . . . . . . . Figura 4.3 – Rede de distribuição submetida a uma falta fase-terra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.4 – Modelo proposto para representar a falta de alta impedância . . . . . . . . . . . . Figura 4.5 – Janela móvel para estimação dos fasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.6 – VBTR atuando sobre os resíduos obtidos pelo MMQP . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.7 – Rede de distribuição com laterais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.8 – Rede de distribuição considerando somente o ramal de 2km (Circuito A) Figura 4.9 – Rede de distribuição considerando somente o ramo de 0,8km (Circuito B) Figura 4.10 – Rede de distribuição considerando somente o ramo de 0,6km (Circuito C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.11 – Comportamento do conjunto de soluções para faltas na tronco do alimentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.12 – Comportamento do conjunto de soluções para faltas na tronco do alimentador. Visão aproximada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4.13 – Comportamento do conjunto de soluções para faltas no Circuito A . . . . . Figura 4.14 – Comportamento do conjunto de soluções para faltas no Circuito B . . . . . Figura 4.15 – Comportamento do conjunto de soluções para faltas no Circuito C . . . . Figura 5.1 – Método de Salim, Salim e Bretas (2011) em função da resistência de falta, (Conjunto I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 5.2 – Método proposto em função da resistência de falta, (Conjunto I) . . . . . . . .. 19 25 27 30 31 33 37 43 44 45 46 48 49 50 50 51 52 53 54 56 58 59 63 64 65 67 69 73 74 74 75 75 76 76 77 78 78 83 83.

(10) Figura 5.3 – Método de Salim (2008) em função da distância da falta, (Conjunto I) . . . 85 Figura 5.4 – Método proposto em função da distância da falta, (Conjunto I) . . . . . . . . . . 85 Figura 5.5 – Método de Radojevic (2007) em função da resistência de falta, (Conjunto II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Figura 5.6 – Método proposto em função da resistência de falta, (Conjunto II) . . . . . . . . 87 Figura 5.7 – Método de Radojevic (2007) em função da distância da falta, (Conjunto II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Figura 5.8 – Método proposto em função da distância da falta, (Conjunto II) . . . . . . . . . . 88 Figura 5.9 – Parâmetros da resistência de falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Figura 5.10 – Sinais de corrente medidos pelo ATP-EMTP (SE e ponto da falta) . . . . . . 91 Figura 5.11 – Módulos dos fasores de corrente processados pelo algoritmo de localização da falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Figura 5.12 – Ângulos dos fasores de corrente processados pelo algoritmo de localização da falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Figura 5.13 – Resultados em função da distância da falta com a VBTR não ativa . . . . . 92 Figura 5.14 – Resultados em função da distância da falta com a VBTR ativa . . . . . . . . . 93 Figura 5.15 – Resultados em função da distância da falta para o Método proposto e para os Métodos de Iurinic et al. (2016) e Farias et al. (2018) . . . . . . . . . . . 94 Figura 5.16 – Visão do Google Earth do alimentador de distribução, (Conjunto V) . . . . 96 Figura 5.17 – Falta de alta impedância registrada pelo relé digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Figura 5.18 – Erros médios percentuais para as barras simuladas, (Conjunto VI) . . . . . 97 Figura 5.19 – Comportamento das estimativas da distância de falta na fase A, com defeito simulado na barra 806 (troncal do alimentador) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Figura 5.20 – Comportamento das estimativas da distância de falta na fase A, com defeito simulado na barra 818 (Circuito A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Figura 5.21 – Comportamento das estimativas da distância de falta ao analisar circuito equivalente do lateral C, considerando defeito simulado na barra 818 (Circuito A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100 Figura B.1 – Afastamento dos condutores aéreos para o sistema I (distância em metros) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113 Figura B.2 – Diagrama unifilar do sistema I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Figura B.3 – Sistema teste utilizado - Sistema II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115 Figura B.4 – Sistema teste utilizado como referência - Sistema IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .116 Figura B.5 – Sistema reduzido utilizado para realização de testes - Sistema IV . . . . . . .116 Figura B.6 – Circuito equivalente para simulação (CKT-A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117 Figura B.7 – Circuito equivalente para simulação (CKT-B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117 Figura B.8 – Circuito equivalente para simulação (CKT-C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117 Figura B.9 – Circuito equivalente para simulação (CKT-D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118 Figura C.1 – Diagrama de dispersão completo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Figura C.2 – Diagrama de dispersão de uma reta linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Figura C.3 – Erro em um modelo linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.

(11) LISTA DE TABELAS. Tabela 3.1 – Componentes da h-ésima harmônica do arco elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Tabela 4.1 – Conjunto genérico de soluções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Tabela 5.1 – Conjuntos de simulações realizadas para validação do modelo proposto para estimativa da distância da falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Tabela 5.2 – Configuração das simulações realizadas para validação da técnica proposta para identificação da seção faltosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Tabela 5.3 – Erros percentuais em função da resistência de falta para os métodos testados, (Conjunto I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Tabela 5.4 – Erros percentuais em função da distância da falta para os métodos testados, (Conjunto I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Tabela 5.5 – Erros percentuais em função da resistência de falta para os métodos testados, (Conjunto II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Tabela 5.6 – Erros percentuais em função da distância da falta para os métodos testados, (Conjunto II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Tabela 5.7 – Erros percentuais em função da distância da falta para o Método proposto 93 Tabela 5.8 – Erros médios para cada barra simulada considerando uma FAI na fase (A-g), (Conjunto IV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Tabela 5.9 – Erros médios percentuais para cada barra simulada, (Conjunto VI) . . . . . . 98 Tabela B.1 – Dados dos trechos de média tensão utilizados para simulações - Sistema II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115 Tabela B.2 – Parâmetros elétricos do transformador - Sistema II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115 Tabela B.3 – Dados das barras de carga - Sistema II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Tabela B.4 – Dados dos trechos de média tensão utilizados para simulações.. . . . . . . . .118 Tabela B.5 – Dados das barras de cargas - Condição Nominal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119.

(12) LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS. A. Ampère. ABN T. Associação Brasileira de Normas Técnicas. AT P. Alternative Transient Program. CKT. Circuito elétrico. COI. Centro de Operação Integrado. CP F L. Companhia Paulista Força e Luz. DistE st. Distância estimada. DistC KT. Distância total do circuito. DP. Desvio padrão. ET M. Equipamentos Telemedidos. F AI. Falta de alta impedância. FT. Fase-terra. IEEE. Institute of Electrical and Electronics Engineers. LDF. Localização de falta. LF SD. Localização de falta no sistema de distribuição. MMQ. Método de Mínimos Quadrados. M M QP. Método de Mínimos Quadrados Ponderados. MV A. Mega Volt Ampère. N BR. Norma Brasileira. OM S. Outage Management System. P MU. Phasor Measurement Unit. R. Resistência Elétrica. SCADA. Supervisory Control and Data Acquisition. X. Reatância Indutiva. RAD. Rede aérea de distribuição. RGE. Rio Grande Energia. SDEE. Sistema de distribuição de energia elétrica.

(13) SE. Subestação. Snom. Potência Nominal. T ACS. Transient Analysis of Control Systems. TC. Transformador de Corrente. V BT R. Variável binária de controle. V. Volt.

(14) SUMÁRIO. 1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.1.1 2.3.1.2 2.3.1.3 2.3.1.4 2.3.2 2.3.3 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 3 3.1 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.4.1 3.3.5 4 4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.4 4.4.1 4.4.1.1 4.4.1.2 4.4.1.3. INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 CONTRIBUIÇÃO CIENTÍFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 ESTRUTURA DOS CAPÍTULOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 FALHAS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE FALTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 CARACTERÍSTICAS E TIPOS DE FALHAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 LOCALIZAÇÃO DA FALTAS: FALTA COMO RESISTÊNCIA LINEAR . . . . . . . 22 Métodos Baseados na Impedância Aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Método de Zhu, Lubkeman e Girgis (1997) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Método de Lee et al. (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Método de Salim et al. (2009). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Método de Salim (2008), Salim, Salim e Bretas (2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Método Baseado em Ondas Viajantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Métodos Híbridos e Redes Neurais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 MÚLTIPLAS ESTIMATIVAS DE LOCALIZAÇÃO DA FALTA . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Método de Gong e Guzmán (2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Método de Dashti e Sadeh (2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Método de Gazzana et al. (2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Método de Santos et al. (2017) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 FALTA DE ALTA IMPEDÂNCIA: MÉTODOS DE LOCALIZAÇÃO E MODELOS PARA REPRESENTAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DA FALTA DE ALTA IMPEDÂNCIA . . . . . . 42 MODELOS PARA REPRESENTAÇÃO DA FALTA DE ALTA IMPEDÂNCIA . . 44 MÉTODOS PARA ESTIMAÇÃO DO LOCAL DA FALTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Método de Radojevic (2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Método de Ibrahim et al. (2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Método de Ferraz (2014), Ferraz et al. (2016) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Método de Iurinic (2016), Iurinic et al. (2016) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Método de Farias et al. (2018) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Outros Métodos para Localização de Faltas de Alta Impedância . . . . . . . 61 METODOLOGIA PROPOSTA PARA LOCALIZAÇÃO DA FALTA . . . . . . . . . 62 FLUXOGRAMA MACRO DA SOLUÇÃO PROPOSTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA PARA ESTIMAÇÃO DA DISTÂNCIA DA FALTA 65 IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO PROPOSTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Matriz de Ponderação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Algoritmo para Estimação da Corrente de Falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Análise dos Resíduos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 METODOLOGIA PARA TRATAMENTO DAS MÚLTIPLAS ESTIMATIVAS DE LOCAL DA FALTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Identificação do Lateral Faltoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Falta na Rede Troncal do Alimentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Falta nos Ramais de Média Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Interpretação do Coeficiente de Determinação para Identificação da Seção.

(15) 5 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.3 5.4 5.5 6 6.1. A.1 A.2 A.3 A.4. B.1 B.2 B.3 B.4 C.1 C.2. Faltosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 ESTUDO DE CASO E RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 ESTUDO DE CASO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 RESULTADOS - CONJUNTOS I, II E III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Resultados - Conjunto I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Resultados - Conjunto II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Resultados - Conjunto III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 RESULTADOS - CONJUNTOS IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 RESULTADOS - CONJUNTO V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 RESULTADOS - CONJUNTOS VI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 APÊNDICE A – ESTIMADOR DE MÍNIMOS QUADRADOS . . . . . . . . . . . . . . .110 SISTEMAS DE EQUAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110 SISTEMAS SOBREDETERMINADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111 MÉTODO DE MÍNIMOS QUADRADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111 ESTIMADOR DE MÍNIMOS QUADRADOS PONDERADOS. . . . . . . . . . . . . . . .112 APÊNDICE B – DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO UTILIZADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113 SISTEMA I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 SISTEMA II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114 SISTEMA III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115 ARRANJOS DOS TRECHOS DE MÉDIA TENSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 APÊNDICE C – ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 MODELOS LINEARES, CORRELAÇÃO E REGRESSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . .122 COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO124.

(16) 1. INTRODUÇÃO. Os sistemas de distribuição de energia elétrica (SDEE) são utilizados em grande escala no Brasil e no mundo, de forma a distribuir energia elétrica em centros urbanos e em regiões rurais. No Brasil, grande parte destes sistemas é composto por redes aéreas de distribuição (RAD), as quais, devido as características construtivas estão constantemente expostas aos mais diversos tipos de falhas. As falhas são fenômenos esporádicos que afetam o correto funcionamento do sistema, sendo as principais causas: descargas atmosféricas, vegetação, redes desreguladas, falhas mecânicas, conexão, entre outros. Diante disto, deve-se dispor de um sistema de proteção que permita isolar o trecho faltoso, de modo a preservar o SDEE e evitar que tal falha afete um grande número de clientes (PAZ, 2015). Estatísticas mostram que em RAD, grande parte das falhas envolvem defeitos faseterra resultantes principalmente de: descargas atmosféricas, quedas de árvores e toques acidentais devido a vegetação próxima da rede (BLACKBURN; DOMIN, 2015). Segundo Blackburn e Domin (2015), nas RAD, as falhas trifásicas causadas por redes desreguladas também são bastante comuns. Muitos estudos têm apresentado dados estatísticos demonstrando que, entre 70% e 90% das faltas registradas em linhas aéreas são transitórias e envolvem a formação de arco elétrico (JAMALI; GHAFFARZADEH, 2012; RADOJEVIC; SHIN, 2006). Conforme apresentado por Jamali e Ghaffarzadeh (2012), 90% destas faltas envolvem fase-terra e podem ser eliminadas através do religamento automático dos disjuntores ou religadores automáticos. A formação de arco elétrico no ponto da falta é uma das características da falta de alta impedância (FAI), sendo esta resultante do contato pobre entre solo e condutor (FERRAZ, 2014). Diante dos inúmeros desafios ainda existentes, muitos trabalhos e métodos para localização de faltas têm sido propostos ao longo das últimas décadas. Grande parte destes trabalhos baseiam-se no método fundamentado na impedância aparente, onde grande parte adota modelos com falta puramente resistiva (característica linear) (FERRAZ, 2014; FERRAZ et al., 2016). Ainda conforme Ferraz (2014), as abordagens envolvendo a FAI (característica não-linear) ainda são escassas na literatura, demonstrando assim a existência de vasto campo para pesquisa e desenvolvimento de novos métodos para localização da FAI. Quando considera-se uma falta fase-terra (FT), dois modelos podem ser considerados para análise: o primeiro considera que a falta FT possui comportamento linear, sendo representada através de uma impedância de falta com valor constante. Considerando este modelo, inúmeras metodologias analíticas para localização de falta em SDEE e fundamentadas no método da impedância aparente podem ser citadas (SALIM et al., 2009;.

(17) 14 FILOMENA et al., 2009; SALIM; SALIM; BRETAS, 2011; GAZZANA et al., 2014; DASHTI; SADEH, 2014). Estes apresentam estimativas para localização da falta bastante precisas quando consideradas características inerentes ao sistema de distribuição. O segundo modelo para representar uma falta FT considera o arco elétrico no ponto da falta e seu comportamento não-linear. Tais características podem representar uma FAI (EMANUEL et al., 1990; JOHNS; AGGARWAL; SONG, 1994; FUNABASHI et al., 2001). O modelo da FAI apresenta muitos desafios no que tange a detecção e localização devido ao seu comportamento não-linear (RADOJEVIC; TERZIJA; DJURIC, 2000; RADOJEVIC; KOGLIN; TERZIJA, 2004; ALAMUTI et al., 2012; GAUTAM; BRAHMA, 2013; HOSSAIN; ZHU; OVERBYE, 2014; IURINIC et al., 2016; FARIAS et al., 2018). Os desafios são consequências das características físicas existentes em uma FAI, tais como: corrente de falta com pequena magnitude, existência de correntes harmônicas e comportamento não-linear (EMANUEL et al., 1990). Considerando os desafios que uma FAI impõe na localização de falta em SDEE, importantes trabalhos têm sido propostos (RADOJEVIC; TERZIJA; DJURIC, 2000; ALAMUTI et al., 2012; IURINIC et al., 2016; FARIAS et al., 2018). Radojevic, Terzija e Djuric (2000) propõem um algoritmo a ser aplicado tanto para faltas lineares como não lineares. O método proposto é usado para detecção da falta, proteção de distância em linhas de transmissão, religamento automático inteligente, bem como para proteção direcional. Ainda, o método não requer conhecer a matriz resistência de sequência zero da linha, e é oriundo do modelo de falta fase-terra. Alamuti et al. (2012) apresentam metodologia analítica a qual consideram que a duração do arco elétrico em sistemas de média tensão pode ser modelado menor que um quarto de ciclo. De acordo com os autores, uma vantagem da formulação proposta em relação aos métodos confrontados no estado-da-arte é que, este é capaz de localizar faltas utilizando poucas amostras. Iurinic et al. (2016) propõem um método para estimação de parâmetros considerando a existência de uma FAI, baseado no modelo proposto por Emanuel et al. (1990). Os parâmetros são estimados através de um estimador de mínimos quadrados, tendo como vantagem a capacidade de localizar faltas mesmo na presença de capacitâncias de linha. Farias et al. (2018) propõem um método para estimação de parâmetros considerando a existência de uma FAI, baseado no modelo proposto por Nam et al. (2001). Os parâmetros são estimados através de um estimador de mínimos quadrados, tendo como vantagem a utilização de uma rede neural capaz de ser treinada em tempo real. Uma característica comum entre os métodos citados é que, todos estes são baseados em sistemas modelados no domínio do tempo. A literatura também apresenta outros importantes métodos para localização de uma FAI baseados em sistemas modelados no domínio da frequência (RADOJEVIC; KOGLIN; TERZIJA, 2004; RADOJEVIC; SHIN, 2006; RADOJEVIC, 2007; FERRAZ et al., 2016). Em Radojevic, Koglin e Terzija (2004), Radojevic e Shin (2006), Radojevic (2007) é apresentado um método para estimação do local da falta baseado na análise do arco elétrico..

(18) 15 Nestes trabalhos, a distância da falta e a magnitude do arco elétrico no ponto da falta são estimados. Ainda, como dados de entrada, o método proposto considera somente as medições locais dos fasores tensão e corrente, e as impedâncias de sequência zero e positiva da linha. Um vantagem desta abordagem é a solução algébrica e o uso da terceira harmônica no modelo, o que pode melhorar a estimação do local da falta. Ferraz et al. (2016) propõem um método para localização da FAI considerando equações derivadas no modelo proposto por Emanuel et al. (1990). As estimativas dos parâmetros para localização da falta são obtidas através de um estimador de mínimos quadrados ponderados, porém, este método requer medições remotas de pelo menos dois terminais diferentes. Algumas limitações identificadas nos principais métodos analisados, tanto baseados no domínio da frequência como no tempo, para localização de FAI no SDEE são: • Necessário identificar o período de shoulder para estimação dos parâmetros da falta; • Não há uma técnica para tratamento das estimativas feitas durante os períodos transitórios; • Alguns métodos não consideram somente as medições de um único terminal, sendo o domínio da frequência carente desta abordagem; • As técnicas baseadas no domínio da frequência se concentram em aplicações na transmissão; • Os principais trabalhos envolvendo a localização da FAI não apresentam uma técnica para tratamento das múltiplas estimativas; • Alimentadores longos apresentam maiores erros de estimativa da distância da falta, quando consideradas as capacitâncias de linha na modelagem da rede. Recentemente foram propostos trabalhos baseados em medições remotas ao longo da rede de distribuição (HOSSAIN; ZHU; OVERBYE, 2014; REDDY et al., 2014; PATYNOWSKI et al., 2015; BAHADOR; NAMDARI; MATINFAR, 2018). Tais propostas, apesar de apresentarem resultados bastante promissores, ainda possuem restrições quanto a aplicação prática devido a necessidade de altos investimentos, quando comparados a métodos baseados exclusivamente em medições de um terminal. A aplicação destes métodos pode torna-se mais ou menos viável dependendo da topologia existente no sistema de distribuição da referida distribuidora de energia elétrica. Outro trabalho importante publicado recentemente busca estimar os parâmetros da FAI através de modelos no domínio do tempo e aplicando técnicas de redes neurais (FARIAS et al., 2018). Conforme Phadke e Thorp (2009) e Dugan et al. (2012) os métodos baseados no domínio da frequência apresentam algumas facilidades de implementar em aplicações reais quando comparados com outros métodos. Isto deve-se a simplificação das equações.

(19) 16 algébricas e da amigável parametrização para com o usuário. Evidentemente que isto não inibe estudos e aplicações de técnicas baseadas no domínio do tempo.. 1.1. OBJETIVOS Considerando a quantidade de faltas nas RAD e a importância dos métodos de lo-. calização de faltas, de modo a contribuir para um rápido restabelecimento no fornecimento de energia elétrica, melhoria da confiabilidade e qualidade da energia elétrica distribuída, o objetivo principal deste trabalho é contribuir para o desenvolvimento de uma técnica para localização de faltas de alta impedância em SDEE baseada na impedância aparente e no domínio da frequência. Diante disto esta Tese possui os seguintes objetivos específicos: • Contribuir na melhoria do modelo adotado na literatura para representação da FAI; • Desenvolver uma metodologia para seleção das melhores estimativas dos parâmetros da falta; • Desenvolver um modelo matemático único para estimação dos parâmetros de faltas fase-terra com e sem a presença de arco elétrico no ponto da falta; • Contribuir no desenvolvimento de uma técnica para tratamento das múltiplas estimativas de localização da falta na presença de faltas de alta impedância.. 1.2. CONTRIBUIÇÃO CIENTÍFICA As principais contribuições científicas a serem dadas ao estado-da-arte no que. tange a localização de faltas de alta impedância em SDEE são: • Formulação matemática de uma técnica para localização de FAI aplicada a redes aéreas de distribuição, fundamentada na impedância aparente, componentes de fase, considerando as capacitâncias de linha e medições remotas de um único terminal; • Técnica de análise estatística para redução da variabilidade das estimativas feitas através do estimador de mínimos quadrados ponderados; • Formulação de uma técnica baseada em análise estatística para identificação da seção faltosa na presença de faltas de alta impedância..

(20) 17 1.3. ESTRUTURA DOS CAPÍTULOS A estrutura deste Trabalho está dividida em seis capítulos, a contar com o atual já. apresentado. A estrutura a seguir seguido ao longo do trabalho está dividida da seguinte forma: • O Capítulo 2 apresentada uma revisão bibliográfica do estado-da-arte, abrangendo principalmente métodos para localização de faltas baseados na Impedância Aparente e algumas técnicas para identificação da seção faltosa. Neste Capítulo os métodos pesquisados tratam o problema de falta considerando o modelo linear da falta. O conhecimento destes modelos é importante para o leitor entender a evolução das técnicas aplicadas na tentativa de localização da falta em sistemas elétricos de potência. • O Capítulo 3 apresentada uma revisão bibliográfica do estado-da-arte, abrangendo métodos para localização de faltas de alta impedância, bem como modelos para representação da falta de alta impedância. Neste Capítulo são apresentados modelos no domínio do tempo e da frequência. • O Capítulo 4 apresenta a Metodologia proposta para localização da falta de alta impedância, o modelo proposto para representação do ponto da falta, o equacionamento matemático, a Variável Binária para Tratamento dos Resíduos para redução da variabilidade das estimativas e a Técnica proposta para identificação da seção faltosa. • O Capítulo 5 traz os sistemas testes utilizados para validação do modelo, assim como os principais resultados obtidos aplicando a técnica proposta na localização de falta. Neste Capítulo são apresentados sete estudos de casos, envolvendo diferentes cenários e diferentes comparações para com outros métodos de localização de falta. • O Capítulo 6 apresenta as conclusões obtidas ao longo deste trabalho, além de propostas de trabalhos futuros a serem desenvolvidos..

(21) 2. FALHAS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE FALTAS. Neste Capítulo são apresentados os principais tipos de falhas existentes no SDEE, além dos métodos clássicos disponíveis na literatura para localização de faltas. Também são apresentados os principais modelos matemáticos para representação física do problema, bem como os métodos existentes no estado-da-arte para estimação do local da falta em sistemas elétricos de potência quando consideradas faltas lineares e puramente resistivas. Ao longo deste Trabalho será adotada a expressão “Falta” para designar o curtocircuito propriamente dito, enquanto que o termo “Falha” será utilizado para descrever o motivador da falta1 . O estudo sobre faltas no SDEE e a filosofia de proteção adotada é tema frequente de debates e pesquisas com grande interesse para os engenheiros de proteção e para a comunidade científica. Apesar do sistema de proteção ser bastante eficiente contra as falhas, cabe destacar que tão importante quanto desligar a rede defeituosa é localizar o defeito o mais rápido possível. Uma rápida localização do defeito permite que as equipes de manutenção reparem a rede no menor tempo possível, restabelecendo rapidamente o fornecimento de energia elétrica para os clientes e atenuando possíveis multas por violação de indicadores de qualidade.. 2.1. SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA O SDEE têm por finalidade distribuir a energia elétrica próximo dos centros urbanos,. transportada através das linhas de transmissão e ou subtransmissão até as subestações rebaixadoras. Os SDEE são normalmente caracterizados por uma topologia radial, ou seja, possuem um único caminho para o fluxo de potência (KERSTING, 2012; DUGAN et al., 2012). Ainda segundo Kersting (2012), o SDEE apresenta características diferentes do sistema de transmissão, uma vez que o desbalanço causado por redes e cargas não trifásicas impacta diretamente nos modelos elétricos a serem utilizados. A Figura 2.1 ilustra o SDEE radial, sendo formado basicamente pelos seguintes componentes: • rede primária principal (tronco) trifásica; • ramais laterais trifásicos, bifásicos e ou monofásicos; • reguladores de tensão; 1. O termo falha é utilizado para classificar os motivos causadores das faltas. O termo falta é utilizado para descrever o curto-circuito de fato, podendo este ser um condutor ao solo. A causa da falha pode ser fadiga do condutor, gerando uma falta fase-terra..

(22) 19 • transformadores elevadores/rebaixadores; • capacitores shunt; • transformadores de distribuição; • redes secundárias; • cargas trifásicas, bifásicas e ou monofásicas.. Figura 2.1 – Alimentador de distribuição radial. Fonte: Adaptado de (KERSTING, 2012).. 2.2. CARACTERÍSTICAS E TIPOS DE FALHAS O contexto atual das sociedades desenvolvidas ou em desenvolvimento está for-. temente ligado ao fornecimento contínuo de energia elétrica, para incontáveis finalidades. Neste cenário, a energia elétrica deixa de ser apenas um fator de melhoria na qualidade de vida e se mostra como elemento imprescindível para o desenvolvimento humano e econômico. Ainda, o fornecimento contínuo e confiável de energia torna-se uma necessidade.

(23) 20 da sociedade moderna e, portanto, espera-se que o seu restabelecimento seja o mais rápido possível caso ocorra uma interrupção e que esta interrupção atinja o menor número possível de clientes (RAMOS; RAVANELLO; SARAIVA, 2014). As falhas em redes aéreas de distribuição de energia elétrica são eventos predominantes na rotina das empresas distribuidoras de energia elétrica. Tais distúrbios podem resultar em interrupções no fornecimento de energia elétrica e até mesmo danos aos sistemas de transmissão e ou distribuição de energia. As interrupções causadas pelas falhas geram inúmeros inconvenientes para as empresas, tais como: perdas de receita, multas por violação nos indicadores de qualidade, além da percepção ruim por parte dos clientes. Cabe também destacar que as falhas geram perdas econômicas para os clientes, os quais podem ser residencias, comerciais e industriais (PRESSI; RESENER; RAMOS, 2014). Devido aos itens citados anteriormente e aos riscos existentes no SDEE, as redes de distribuição de energia elétrica são equipadas com eficientes sistemas de proteção, normalmente baseados em sobrecorrentes elétricas provenientes de sobrecargas ou curtos-circuitos ao longo da rede. Filho e Mamede (2011) destacam que as correntes de curto-circuito correspondem às falhas mais severas em um SDEE. Ainda, segundo os autorres, estes efeitos são provenientes de um defeito na isolação de um ponto qualquer da rede sob tensão elétrica, ou ainda por ação involuntária (vegetal sobre a rede, colisão de veículo em poste, descarga atmosférica, entre outros). No Brasil os SDEE são constituídos em sua grande maioria por RAD, sendo estas de menor custo quando comparadas com redes subterrâneas. As redes aéreas, por serem expostas aos mais diversos tipos de intempéries e intervenções humanas, estão sujeitas às mais variadas causas de falhas em seu sistema. Os tipos de falhas em SDEE podem ser classificadas em duas formas conforme (RAMOS; RAVANELLO; SARAIVA, 2014; FERRAZ et al., 2016): • transitória: caracteriza-se por não ser necessária intervenção local de manutenção. Defeito que ocorre e cessa em poucos segundos, tais como: descargas atmosféricas e árvores na rede (decorrente de forte vendaval); • permanente: caracteriza-se pela necessidade de intervenção local para manutenção emergencial de estruturas danificadas, tais como: postes, cruzetas, ferragens e condutores. As faltas são normalmente classificadas em quatro diferentes tipos: • falta trifásica: defeito envolvendo as três fases, sendo geralmente causado por queda de estrutura ou vegetação sobre os condutores; • falta bifásica: defeito envolvendo apenas duas fases, sendo geralmente causado por animais na rede ou vegetação sobre os condutores;.

(24) 21 • falta bifásica-terra: defeito envolvendo apenas duas fases e a terra, sendo geralmente causado por animais na rede ou vegetação sobre os condutores; • falta fase-terra: defeito envolvendo apenas uma fase e a terra, sendo geralmente causado por rompimento de condutores, animais na rede, toque acidental por vegetação ou descargas atmosféricas. Neste tipo de falta, a impedância de contato entre fase-terra pode influenciar significantemente no comportamento físico do sistema. Apesar da grande extensão territorial do Brasil e consequente diferença entre características regionais e climáticas, é possível obter na bibliografia dados que expressam os índices dos tipos de falhas nas redes brasileiras de distribuição. Conforme apresentam Filho e Mamede (2011), as causas das interrupções podem ser distribuídas da seguinte forma: • fenômenos naturais: 48%; • falhas em equipamentos ou componentes: 12%; • falhas humanas: 9%; • falhas diversas: 9%; • falhas operacionais: 8%; • falhas na proteção e medição: 4%; • objetos estranhos sobre a rede: 4%; • condições ambientais: 6%. É importante destacar que os índices apresentados acima podem variar conforme a empresa avaliada, podendo não representar a realidade para determinada região. É possível identificar na literatura dados mais genéricos sobre as falhas, como por exemplo em Radojevic e Shin (2006) e Jamali e Ghaffarzadeh (2012), onde se afirma que entre 70% e 90% das falhas são causadas por descargas atmosféricas. Ainda segundo Jamali e Ghaffarzadeh (2012), estima-se que 90% destas faltas geralmente envolvem somente uma fase e a terra, sendo que nestas pode haver ou não a presença de arco elétrico. A literatura apresenta o modelo matemático para falta fase-terra franca (sem impedância de contato), porém, este tipo de falha é pouco provável que ocorra, uma vez que sempre espera-se uma impedância de falta neste fenômeno. Conforme apresentado por Short (2014), a impedância de contato no ponto da falta conecta as fases sob defeito e ou a fase sob defeito com a terra. As características envolvendo o comportamento da impedância de falta permitem classificar a falta fase-terra em dois tipos: baixa impedância e alta.

(25) 22 impedância. A falta de baixa impedância gera um aumento rápido e significativo da corrente no sistema (correntes de carga mais curto-circuito), sendo esta facilmente detectada pelos relés convencionais de sobrecorrente. Por outro lado, uma FAI é constituída por uma impedância suficientemente elevada capaz de limitar a corrente de falta abaixo dos ajustes de pickup inseridos nos relés de sobrecorrente (IURINIC, 2016). Um ponto destacado por Short (2014) refere-se ao comportamento predominantemente resistivo nas faltas envolvendo uma impedância de contato, principalmente devido à existência de um arco elétrico. Conforme apresentado por Iurinic et al. (2016), uma suposição válida e consagrada é atribuir à resistência de falta um comportamento linear em casos de falhas permanentes e com baixa impedância de contato. Ainda segundo Iurinic et al. (2016), para uma falta transitória este comportamento se afasta da linearidade devido à existência predominante de um arco com alta corrente de curto-circuito, a qual por definição, continua sendo classificada como baixa impedância por ser facilmente detectada através dos relés de sobrecorrente. Por outro lado, uma FAI possui sempre um comportamento resistivo não linear inerente às suas características físicas. Tais características são abordadas no Capítulo 3 deste trabalho. Neste Trabalho o método proposto em Salim, Salim e Bretas (2011) é utilizado como referência para estimação da distância da falta considerando as capacitâncias da linha. Apesar dos excelentes resultados apresentados, cabe destacar que o modelo considera a impedância de falta como um elemento puramente resistivo, linear ao longo do tempo e o instante da falta é conhecido previamente. Assim, o Modelo matemático apresentado no Capítulo 4 busca contribuir para estimação da distância da falta considerando a presença de uma FAI e as capacitâncias de linha. Além disto, o Modelo proposto aborda a solução matemática através do MMQP, com o objetivo de buscar maior precisão nas estimativas dos parâmetros da falta, quando comparados com a solução através do polinômio de segunda ordem.. 2.3. LOCALIZAÇÃO DA FALTAS: FALTA COMO RESISTÊNCIA LINEAR A localização de faltas (LDF) em sistemas de transmissão e distribuição é sempre. um tema relevante para as empresas transmissoras e distribuidoras de energia elétrica. Os métodos adotados para LDF são fundamentais para agilizar a recomposição do sistema por parte das equipes de manutenção. A seleção da técnica a ser adotada para localização de faltas depende de diferentes fatores, tais como: o tempo de localização, características do sistema (transmissão ou distribuição), precisão e robustez do método, custo e requerimentos de manutenção associados aos dispositivos, além das habilidades requeridas pelo operador responsável. Estes fatores levam à utilização e ao desenvolvimento de diferentes técnicas para localização da falta (IURINIC, 2016)..

(26) 23 Apesar do tema sobre LDF ainda ser bastante pesquisado e discutido tanto na comunidade acadêmica como entre as empresas de energia elétrica, a preocupação com este problema não é de hoje. Ao término da Segunda Guerra Mundial, países como Estados Unidos, Canadá, França, Bélgica e Japão desenvolveram diversas pesquisas relacionadas a LDF. Os primeiros métodos para localização da falta ao longo da rede não se baseavam na análise matemática do sistema elétrico sob falta, estas basearam-se exclusivamente na inspeção visual do sistema faltoso através de veículos e helicópteros, além de métodos fundamentados no princípio das ondas viajantes (REPORT, 1955; STRINGFIELD; MARIHART; STEVENS, 1957). Naquela época os oscilógrafos automáticos já eram vistos como equipamentos promissores para LDF em sistemas elétricos (SALIM, 2008). Neste sentido, cabe destacar que atualmente são utilizados registradores oscilográficos de alta tecnologia, bem como são utilizadas inspeções visuais na rede faltosa para localizar o local da falta. A LDF é normalmente mais difícil e menos assertiva nos sistema de distribuição do que em sistemas de transmissão. Tal dificuldade pode ser atribuída devido as características das redes de distribuição. Para linhas de transmissão tem-se normalmente um terminal emissor e outro receptor, cargas equilibradas concentradas no terminal receptor, além de um único tipo de condutor ao longo da linha. Estas características permitem o processamento dos sinais de tensão e corrente no terminal emissor ou em ambos (operação em anel), de modo que as técnicas atuais para localização da falta apresentam resultados bastante assertivos. Por outro lado, as redes de distribuição são formadas por inúmeros ramais laterais, cargas e redes desequilibradas, topologia de operação radial2 e medições de tensão e corrente somente no terminal emissor. Assim, a estimativa da distância da falta no SDEE a partir da terminal emissor (barra de operação da subestação) apresenta múltiplas opções devido aos diversos ramais laterais existentes, indicando mais de uma provável localização da falta. Conforme apresenta Iurinic (2016), os diversos métodos para LDF podem ser diferenciados pela técnica adotada para cálculo da distância de falta levando em consideração as ramificações e o comportamento diversificado das cargas, bem como a metodologia aplicada para identificar o ramo faltoso. Baseado nos pontos expostos acima, esta secção apresenta uma revisão bibliográfica de forma cronológica sobre técnicas baseadas na impedância aparente e em ondas viajantes para LDF em SDEE.. 2. Este paradigma está mudando com a utilização cada vez mais incentivada de geração distribuída no nível de distribuição. Neste caso, os sistemas de distribuição deixam de ser partes passivas do sistema para serem também parte ativa do mesmo..

(27) 24 2.3.1. Métodos Baseados na Impedância Aparente O método baseado na impedância aparente calcula a impedância vista de um ou. mais terminais do sistema por meio das medições dos fasores de tensão e corrente na frequência fundamental do sistema elétrico (IURINIC, 2016). A relação entre a impedância vista (impedância aparente) e a impedância da linha de transmissão permite estimar a distância em que uma falta encontra-se do terminal analisado. Ainda segundo (IURINIC, 2016), a principal limitação deste método é o fato de que a impedância aparente se baseia na estimativa da resistência de falta e da corrente de falta, ambas desconhecias a priori. Os primeiros métodos baseados na impedância aparente são datados de 1950 (REPORT, 1955; STRINGFIELD; MARIHART; STEVENS, 1957). Apesar disto, foi somente na década de 1980 que as técnicas para LDF baseadas na impedância aparente tiveram significativa evolução tanto para aplicação em sistemas de transmissão como de distribuição, quer seja com medições em um único terminal ou em dois terminais (SALIM, 2008). O desenvolvimento de técnicas para localização de faltas foi bastante impulsionado pelos trabalhos de Takagi et al. (1981, 1982, 1982), os quais apresentaram um modelo matemático para localização da falta baseado no teorema da superposição. O modelo proposto por Takagi et al. (1982) foi inicialmente idealizado para localização de faltas em linhas de transmissão de energia elétrica, tendo sido este trabalho pioneiro na aplicação de tais técnicas para LDF em linhas curtas de transmissão de energia. O método proposto por Takagi et al. (1982) utiliza o modelo de linha curta e considera que a distribuição física dos condutores possui geometria assimétrica. Muitos métodos matemáticos para LDF desenvolvidos a partir deste apresentam semelhança tanto nas simplificações, como nas deduções feitas para a determinação de uma equação para a LDF. Tal fato demonstra a importância do método de Takagi et al. (1982) para evolução dos estudos de LDF em sistemas elétricos. Nesta seção serão apresentados alguns métodos existentes na literatura para LDF em sistemas de transmissão e distribuição, de modo a inserir o leitor no contexto deste trabalho. Tais métodos trouxeram contribuições importantes no tema de LDF através do método da Impedância Aparente. A fim de evitar injustiças, é importante destacar que muitos métodos disponíveis na literatura trazem suas respectivas contribuições e inovações. Os métodos descritos nesta seção foram pioneiros em temas como: baseado em componentes de fase, considerar o efeito capacitivo da linha, considerar a variação da carga nas estimativas dos laterais, extensão do método de localização da falta fase-terra para as demais fases, entre outros..

(28) 25 2.3.1.1. Método de Zhu, Lubkeman e Girgis (1997) O método proposto por Zhu, Lubkeman e Girgis (1997) é baseado em componentes. de fase, sendo um dos primeiros trabalhos a não se basear em componentes simétricas (SALIM, 2008; IURINIC, 2016). Pode-se dizer que esta proposta foi um avanço importante para o SDEE, uma vez que este dificilmente apresenta estruturas geometricamente simétricas (transposições ao longo da rede). O método proposto também considera linhas curtas e despreza o efeito capacitivo ao longo da rede, porém, tal técnica forma a base para importantes propostas futuras para localização de falta usando componentes de fase. A proposta inicial de Zhu, Lubkeman e Girgis (1997) apresenta um novo equacionamento para LDF, no qual têm a corrente de falta como um dos parâmetros de entrada para o cálculo. Com base neste equacionamento têm-se um algoritmo iterativo para estimativa da corrente de falta. De modo a descrever o processo para estimação da corrente de falta proposto por Zhu, Lubkeman e Girgis (1997), considere a Figura 2.2, a qual representa o SDEE sob falta (A-g). As cargas à jusante ao ponto da falta foram agrupadas em um modelo equivalente trifásico ZR , sendo a corrente total da carga dada por IL . Considerando que Zabc representa a matriz impedância série da linha e VS e IS representam, respectivamente, os vetores de tensão e corrente medidos no terminal local da subestação, a tensão na fase s registrada na subestação é dada por:. VSa = RF · IF + x · (Zabcaa · ISa + Zabcab · ISb + Zabcac · ISc ) ,. (2.1). onde IF representa a corrente de falta, os subscritos as fases associadas aos parâmetros, e RF é a resistência de contato da falta. A corrente de falta IF é descrita da seguinte maneira. IF = ISa − ILa .. (2.2). Figura 2.2 – Diagrama unifilar do SDEE sob falta monofásica. Fonte: Adaptado de Zhu, Lubkeman e Girgis (1997).. A multiplicação de ambos os lados da equação (2.1) pelo conjugado da corrente de.

(29) 26 falta (IF∗ ) resulta em. = IF · VS∗a , x= = {IF · Ma∗ }. (2.3). onde. Ma =. X. Zabcam . · ISm. (2.4). m={a,b,c}. Com base na equação (2.3), e utilizando o algoritmo descrito abaixo, pode-se estimar o local da falta para faltas fase-terra: 1. assume-se que a corrente de carga do sistema durante a falta (ILa ), é igual à corrente 0. de carga durante o período pré-falta (ISa ); 2. utilizando (2.2), calcula-se a corrente de falta; 3. o local da falta é estimado usando (2.3); 4. a tensão no ponto da falta pode ser calculada a partir de (2.5). VF = VS − x · Zabc · IS ;. (2.5). 5. a corrente de carga (ILa ) deve ser atualizada com base na tensão no ponto da falta, calculada no passo anterior. Deve-se utilizar um algoritmo para solução do fluxo de potência em SDEE; 6. uma nova estimativa para o local da falta é feita aplicando novamente (2.2). O processo deve ser repetido até que a estimativa da distância de falta (x) convirja para algum valor. Na prática, o local da estimativa da falta pode ser em qualquer seção do sistema de distribuição. Assim, quando x converge para um valor maior que a própria seção analisada, a falta é dita como além da própria seção. Para os casos onde a localização da falta é dita além da seção analisada, deve-se atualizar os valores de VS e IS através da análise de circuitos, de modo a realizar novas estimativas do local da falta a partir da barra seguinte, executando novamente o algoritmo descrito anteriormente. A Figura 2.3 ilustra a rede de distribuição com as tensões e correntes ao longo da rede. Utilizando as equações (2.6), (2.7) e (2.8), pode-se atualizar as variáveis de tensão e corrente nas barras do sistema. Os subscritos k e k + 1 representam as barras associadas às variáveis.. Vk+1 = Vk − Zabck · Ik ;. (2.6). ILk = ZL−1k · Vk ;. (2.7). Ik+1 = Ik − ILk+1 .. (2.8).

(30) 27 Figura 2.3 – Sistema para atualização das tensões e correntes nas barras. Fonte: Adaptado de Zhu, Lubkeman e Girgis (1997).. Após a atualização das variáveis de tensão e corrente, o algoritmo é novamente executado de modo a obter uma nova estimativa para o local da falta. O processo é finalizado quando a estimativa do local da falta encontrar-se dentro da mesma seção analisada ou for a última seção do alimentador. É importante destacar que o algoritmo apresentado não representa todo o trabalho proposto em Zhu, Lubkeman e Girgis (1997), este é somente uma parte da metodologia proposta. No mesmo trabalho ainda são apresentadas outras propostas, tais como: extensão probabilística do algoritmo de localização de faltas e a redução das múltiplas estimativas do local da falta (quando da existência de laterais) para somente uma. Ainda cabe destacar que o referido método despreza o efeito capacitivo da linha.. 2.3.1.2. Método de Lee et al. (2004) O método apresentado por Lee et al. (2004) possui algumas diferenças em relação. ao proposto por Zhu, Lubkeman e Girgis (1997), porém, este aparece como uma continuação. Um dos principais aspectos relacionados a tal continuação diz respeito à apresentação matemática mais precisa, mesmo sem utilizar a extensão probabilística adotada anteriormente (SALIM, 2008). A primeira diferença refere-se à atualização da corrente de falta que não é feita utilizando um algoritmo de fluxo de potência. No método proposto em Lee et al. (2004) o algoritmo para localização da falta é igual, porém toda a carga à jusante da seção analisada é agrupada como somente uma, aplicando as relações de circuitos elétricos série-paralelo existentes entre as impedâncias das linhas e das cargas. O cálculo da carga equivalente é feito considerando-se conhecidas as matrizes de impedâncias tanto nas linhas como nas cargas. A metodologia ainda utiliza princípios baseados na atuação dos dispositivos de proteção e na variação da carga para redução das múltiplas estimativas. Apesar disto, a técnica difere-se por não necessitar de simulações, aplicando uma forma de avaliação direta.