Exercícios de correção de engrenagens ECDR  5,0021  oux  xZ   xZ   evevev   evevZZxxtg 200  evevtgZZxxBABA b) aa  02sen12 coscos00 0211sen12 BAZZma 0212102 002

Exercícios de correção de engrenagens ECDR Sabe-se: x₁ = 0,5 alfa₀ = _{20graus seno} 0,34202014

x₂= 0h₀ = 2,25 mm coseno 0,93969262

Projetar um par de ECDR o mais compacto possível (menor entrecentro) i 4,5 m_1,2 = 2mm tg 0,36397023

Os dentes de ambas as engrenagens não devem apresentar undercutting, nem interferência entre eles a₀ 55 mm

i = exatamente 4,5 usinadas por cremalheira de referência ^{ev alfa}0 = 0,014904

Pede:se

a) Determinar o numero de dentes e correções b) entrecentro do par engrenado

a) Como o módulo esta fixo a somatória do numero de dentes deve ser a menor possivel a fim de minimizar o entrecentro.

O menor numero de dentes do pinhão se caracteriza qdo a condição limite de interferência for observada Para que Z₁ seja mínimo x₁, deverá ser máximo

Z1 = 8,5486325 dentes

Z₁ = 9arredondado

Z₂ = 40,5 dentes

Z1 = 10 dentes

Z₂ = 45 dentes

b) O entrecentro real é tanto menor qto maior for o coseno do angulo alfa.

Por sua vez o coseno de um ângulo no primeiro quadrante aumenta a medida que seu ângulo diminui. 0,021815 maior 22,6 graus tab

0,021522calculado 22,502666 graus interpolado

0,021514 menor 22,5 graus tab

Consultando a tabela de angulos em função da evolvente, nota-se que são diretamente proporcionais assim para uma menor evolvente a somatoria de x1 e x2 devera ser minimizada

assim a = 55,94246 mm

b)

 

2

0

0 m ZA ZB

a  





 cos

cos ₀

0

 a a





2 tg0 ^{ev ev}

Z x Z

x_{A B} ^{A B}  



 



5 , 0 0 x_1ou2 

 





x x

tg  



 













0

2 1

2 1

2 0 ev

ev

ev

 

0

sen2

1 2

 Z   x

 

0 2

1

1 sen

1 2

 Z   x