II Seminário da Pós-graduação em Engenharia Elétrica

REPRESENTAÇÃO DA TRANSMISSÃO EM MODELOS DE PRÉ-DESPACHO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS PARA O AMBIENTE DE MERCADOS DE

ENERGIA

Julio Cesar Breda

Aluno do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica – Unesp – Bauru Prof. Dr. Leonardo Nepomuceno

Orientador – Depto de Engenharia Elétrica – Unesp – Bauru

RESUMO

Os mercados de energia elétrica são uma realidade nas maiores economias mundiais, e portanto uma tendência amplamente difundida e já consolidada. Estes promovem uma competição e por conseguinte, uma minimização dos custos associados a geração e comercialização de energia quando comparados a um mercado estático e regulado. Assim, na tentativa de acompanhar as tendências mundiais dos mercados para comercialização de energia elétrica, o Brasil, implantou recentemente uma estrutura de mercados de energia.

Neste cenário, o presente projeto de mestrado, formula o problema de Pré-Despacho(PD) com a incorporação de restrições associadas à transmissão e suas perdas para o ambiente de mercados de energia descrito em (Silva, 2010) e (Vergílio, 2011). Com essa nova modelagem, espera-se que o modelo de PD aqui proposto seja capaz de calcular tanto o despacho de geração dos sistemas de geração térmica e hidráulica quanto os preços spot. Os preços serão calculados em base horária e poderão possuir valores específicos em cada região(sub- mercado). O modelo proposto herda as principais características do modelo anteriormente proposto em (Silva, 2010) e (Vergílio, 2011), tais como: i) capacidade de introduzir a representação de contratos bilaterais pré-estabelecidos no modelo de despacho do pool; ii) obtenção dos preços spot em base horária iii) capacidade mitigação riscos futuros de déficit de energia. Não obstante e além do que já foi feito, pretende-se redefinir o sistema de transmissão em termos de subsistemas de energia. Assim, do ponto de vista de mercados serão também definidos novos sub-mercados de energia associados aos subsistemas, cada um com sua política de geração e mecanismo de formação de preços spot. É importante frisar que a metodologia utilizada pelo setor ainda não permite o cálculo de preços em base horária, como o modelo proposto nesta pesquisa, mas apenas o cálculo de preços em base semanal. A metodologia adotada para a solução do modelo PD proposto será o método de pontos interiores primal-dual barreira logarítmica e o programa computacional foi escrito em MATLAB.

PALAVRAS-CHAVE: Engenharia Elétrica, Sistemas Elétricos de Potência, Mercados de Energia, Pré-Despacho.

1. INTRODUÇÃO

O setor elétrico brasileiro implantou recentemente uma estrutura de mercado que visa fomentar a competição tanto na geração quanto na comercialização de energia. No entanto, o

Brasil ainda não possui uma estrutura de mercado de curto prazo em que os preços sejam calculados em base horária. No mercado brasileiro, os preços de energia são calculados em base semanal, utilizando modelos de otimização que foram desenvolvidos no contexto anterior ao processo de desregulamentação. Assim, apesar das alterações substanciais em seu mercado de energia, o setor elétrico brasileiro continua a ser planejado e operado com base em conceitos, metodologias e ferramentas computacionais desenvolvidos para o ambiente anterior à implantação dos novos mercados.

Atualmente, o despacho de curto prazo é feito pelo Operador Nacional do Sistema (ONS), utilizando os pacotes DECOMP e NEWAVE. O NEWAVE faz o planejamento da geração de longo e médio prazos e o DECOMP busca desagregar esse planejamento no “curto prazo”, em base mensal com discretização semanal, com preços calculados para três patamares de carga.

Em função das limitações do modelo atualmente utilizado pelo setor, discussões envolvendo modelos de PD que possam dar sustentação ao cálculo de preços spot de curto prazo no mercado brasileiro são vistas hoje, tanto pelo setor quanto pela comunidade acadêmica, como contribuições importantes. Nesse sentido, o presente projeto de mestrado tem como objetivo a investigação de um modelo de PD para o ambiente de novos mercados de energia que busque refletir as principais características do setor elétrico brasileiro; dando sustentação ao cálculo de preços, em base horária e levando em conta as principais restrições operativas dos sistemas hidráulico, termoelétrico e de mercados.

Sendo assim, o objetivo fundamental consiste em introduzir a representação do sistema de transmissão na formulação do problema de PD. Nesse projeto, pretende-se redefinir o sistema de transmissão em termos de subsistemas de energia. Assim, do ponto de vista de mercados serão também definidos novos sub-mercados de energia associados aos subsistemas, cada um com sua política de geração e mecanismo de formação de preços spot.

O modelo atualmente utilizado pelo setor elétrico brasileiro também define esses sub- mercados de energia. No caso do sistema interligado nacional (SIN), são definidos 4 sub- mercados relacionados às sub-regiões sul, sudeste/centro-oeste, norte e nordeste. É importante relembrar que a metodologia utilizada pelo setor ainda não permite o cálculo de preços em base horária, como o modelo proposto nesta pesquisa, mas apenas o cálculo de preços em base semanal.

1.2. Histórico

A energia elétrica possui leis físicas e questões operacionais bastante peculiares que a diferem das demais commodities, tais como: a necessidade do atendimento em tempo real do balanço demanda-geração; a impossibilidade de armazenamento de energia elétrica em grande escala; a necessidade de atendimento dos limites operacionais e de segurança, etc. Assim, o problema de mercado não pode ser estudado separadamente do contexto de sistemas de energia.

No ambiente de mercado, a função de zelar pela eficiência e segurança do sistema é uma tarefa do chamado Operador Independente do Sistema (OIS). Entretanto, nesse ambiente algumas decisões envolvendo a negociação de energia são descentralizadas. Um dos ambientes de descentralização é o mercado bilateral, no qual consumidores e geradores fecham negócios de forma independente, acordando entre si as quantidades e os termos financeiros, sem envolvimento do OIS. Apesar de teoricamente interessantes, uma vez que induzem naturalmente a concorrência, os contratos bilaterais podem apresentar problemas, se considerarmos a falta de coordenação entre os contratos (realizados de forma independente) e

as condições operacionais do sistema. Assim, o fechamento de contratos sem uma verificação efetiva, do ponto de vista de seu impacto operacional nos sistemas de potência, pode levar à violação de limites operacionais importantes do sistema. Outro ambiente de descentralização da negociação é o mercado pool, no qual consumidores e fornecedores de energia fornecem

“lances” (envolvendo preços e montantes de energia a serem comercializados) em um “leilão”

de energia.

O mercado pool utiliza ferramentas computacionais para o fechamento do mercado, no qual os geradores com melhores lances são gradativamente despachados, até o completo atendimento da demanda. Em muitos mercados esse fechamento é feito utilizando modelos de DE, unit commitment (UC), ou PD, de modo que as restrições operativas sejam intrinsecamente satisfeitas no leilão. Para tais mercados, é importante que o modelo de PD, foco dessa pesquisa de mestrado, seja capaz de calcular uma política de geração de curto prazo para o mercado pool, (dado um mercado bilateral previamente estabelecido) e ainda forneça subsídios para a formação de preços spot no mercado pool, conforme descrito em (Schweppe et al., 1988).

2. CONTEÚDO 2.1. Objetivo

Este projeto de pesquisa tem como objetivo a incorporação de restrições associadas à transmissão no modelo de PD para o ambiente de mercados de energia descrito em (Silva, 2010) e (Vergílio, 2011). Com essa nova abordagem de modelagem, espera-se que o modelo de PD aqui proposto seja capaz de calcular tanto o despacho de geração dos sistemas de geração térmica e hidráulica (de forma acoplada) quanto os preços spot. Os preços serão calculados em base horária e poderão possuir valores específicos em cada sub-região de operação do OIS (sub-mercado). O modelo proposto herda as principais características do modelo anteriormente proposto em (Silva, 2010) e (Vergílio, 2011), tais como: i) a capacidade de introduzir a representação de contratos bilaterais firmes pré-estabelecidos no modelo de despacho do pool; ii) a obtenção dos preços spot em base horária, de forma a viabilizar um mercado de curto prazo; iii) a capacidade intrínseca de reduzir riscos futuros de déficit de energia.

2.2. Modelo do Pré Despacho

O modelo de PD proposto para o ambiente de mercados de energia é descrito pelo problema de otimização mostrado em (1)-(8) a seguir.

(

) (

)

1

T

i i t j j t

t i j

Min Co ph C pt

= ∈Η ∈Γ

 

 + 

 

 

∑ ∑ ∑

s.a:

, , , , , 1 , k 1

k k k

j t i t k m t k t

j i m

pt ph p D t T nb

∈Γ ∈Η ∈Ω

+ − = = =

∑ ∑ ∑

, 1

T

i t i

t

ph i

=

= Μ ∈ Η

∑

, , ; 1

j t j t

pt ≥Bt j∈ Γ t= LT (4)

, , ; 1

i t i t

ph ≥ Bh i∈ Η t= LT (5)

minimo max

, , , 1

i t i

phi ≤ ph ≤ ph j∈ Γ i∈ Η t= LT (6)

minimo max

, 1 , , 1

j j t j k

pt ≤ pt ≤ pt k= Lnb m∈ Ω t= LT (7)

, max

km t km

p ≤ p (8)

Onde:

k: índice das regiões do sistema;

i: índice das usinas hidrelétricas do sistema;

j: índice das usinas termelétricas do sistema;

t: índice dos intervalos de tempo;

nb: número de regiões do sistema;

nh: número de usinas hidroelétricas;

nt: número de usinas termoelétricas;

T : número de intervalos de tempo;

Η: conjunto de todas as usinas hidroelétricas do sistema;

Γ: conjunto de todas as usinas termoelétricas do sistema;

Ηk: conjunto de todas as usinas hidroelétricas da região k do sistema;

Γk: conjunto de todas as usinas termoelétricas da região kdo sistema;

Ωk: conjunto de todas as regiões eletricamente conectadas à região k_;

(

)

k k t

C Pt

: custos de geração da usina termoelétrica kno instante de tempo t;

(

)

k k t

Co Ph

: custos de oportunidade da usina hidroelétrica kno instante de tempo t;

k t,

D : demanda total da região k no intervalo de tempo t;

i t,

Bh : montante dos contratos bilaterais firmados pela usina hidrelétricai _no intervalo de tempo t;

,

Btj t: montante dos contratos bilaterais firmados pela usina termoelétrica j no intervalo de tempo t;

Μi: meta energética para a usina i

minimo

phi : limite mínimo de geração da usina hidroelétrica i;

max

phi : limite máximo de geração da usina hidroelétrica i;

minimo

ptj : limite mínimo de geração da usina termoelétrica j;

max

ptj

: limite máximo de geração da usina termoelétrica j;

,

phi t: potência ativa gerada na usina hidroelétrica ino intervalo de tempo t;

,

ptj t: potência ativa gerada na usina termoelétrica jno intervalo de tempo t;

, , k m t

p : fluxo de potência ativa da fluindo da região kpara região adjacente m, no intervalo de tempo t, onde :

(

)

, ,

, , 2

km k t m t

k t m t

k m t

km

p g

x

θ θ

θ −θ −

= +

,

θk t: ângulo da região k no intervalo de tempo t;

max

pkm : limite máximo de transmissão da linha de interligação km .

O modelo proposto (1)-(8) busca minimizar os custos de produção das usinas térmicas e hidráulicas. Os custos de produção das usinas térmicas são representados por funções quadráticas Cj(ptj t, )=a ptj j t,²+b ptj j t, +cj, cujos parâmetros (a b cj^{, ,}j j) são os lances da curva de custo dado pelo agente térmico relacionado à usina térmica k. Os custos de produção das usinas hidráulicas são representados por custos de oportunidade Coi(phI t, ), descritos em (Luciano et el., 2011) e (Silva et al., 2011), e são calculados a partir da precificação das perdas L phi( i t, ) relativas ao processo de produção hidráulico, conforme descrito em (Soares et al., 1997). (Arce et al., 2004). Mostra-se em (Luciano et el., 2011) e (Silva et al., 2011) que a minimização desses custos tem levado o sistema a operar de forma mais econômica do ponto de vista da operação hidráulica.

As restrições (2) representam o atendimento da demanda em cada subsistema e para cada intervalo de tempo. As restrições (3) estabelecem metas energéticas diárias a serem cumpridas pelos geradores hidráulicos. Essas metas são fornecidas pela solução de problemas de planejamento de longo/médio e acoplam esses problemas ao problema de PD. Importante notar que o risco de déficit é intrinsecamente mitigado por esse tipo de restrição. As restrições (4) e (5) estabelecem limites mínimos de geração para os geradores envolvidos no mercado bilateral. Assim, estas restrições estabelecem que os contratos bilaterais pré-fixados devem ser cumpridos no fechamento do pool. De forma análoga ao que foi descrito em (Galiana et al., 2002), a integração dos despachos dos ambientes do pool e bilateral é feita através das restrições (4) e (5), as quais também permitem estudar as inter-relações entre tais mercados.As restrições (6) e (7) estabelecem os limites de geração de potência ativa para os geradores térmicos e hidráulicos em cada intervalo de tempo. Com esta formulação as relações entre os despachos calculados nos mercados pool e bilateral ficam representadas de forma explícita.

Os fluxos de intercâmbios, representados nas restrições (2), e os limites nas linhas de transmissão, representados por (8), introduzem novos aspectos relacionados aos sistemas de transmissão no modelo de PD proposto nesse projeto. Com a inserção dessas restrições, pretende-se estudar uma característica importante em alguns mercados: a análise e representação de sub-mercados de energia. Espera-se que o tratamento e monitoramento dos limites dessas linhas de transmissão, façam surgir preços de mercados específicos para cada um dos sub-mercados adotados. Da teoria de otimização, espera-se que quando alguma das restrições de limite de intercâmbio entre duas áreas quaisquer estiver no limite, os preços spot entre as respectivas áreas se tornem diferentes.

A representação dos sub-mercados de energia é um aspecto muito relevante para o ambiente de mercados de energia, já que se sabe, que para um país de dimensões continentais como o Brasil, as características hidrológicas podem variar bastante de região para região, o que pode influenciar os preços, tornando-os regionais, como se espera. A definição de quais sub-mercados devem ser adotados também é uma questão importante e que tem sido estudada para o modelo atualmente utilizado pelo setor.

2.3. Metodologia de Solução

A metodologia adotada para a solução do modelo de PD proposto será o método de pontos interiores primal-dual barreira logarítmica (Wright et al., 1997). Este método tem se mostrado muito eficiente para a solução de problemas de PD similares ao modelo proposto neste trabalho. Nos modelos descritos em (Silva, 2010) e (Luciano, 2010) mostra-se que essa técnica de solução é robusta e tem sido capaz de resolver o problema de PD e UC para situações envolvendo variações em vários parâmetros, tais como: metas energéticas, vários padrões de demanda, volume de contratos bilaterais, parâmetros das funções objetivos, etc.

2.4. Conclusões

Além desses mercados, espera-se poder analisar, através das restrições relacionadas aos sistemas de transmissão, aspectos importantes associados aos sub-mercados de energia. A possibilidade de representação desses sub-mercados deve tornar o modelo mais representativo da realidade do setor elétrico brasileiro, cujo sistema possui dimensões continentais e que deve, portanto, possuir preços regionalizados.

A construção do algoritmo para tal encontra-se em fase final de teste e acredita-se que até a data desse simpósio, dados mais consistentes corroborando as assertivas acima já estarão plenamente calculados.

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