E4, 1ªavaliação de matemática – 1ª série – Valor: 10 pontos
1. (Valor: 0,8 ponto) Em uma pesquisa com 120 pessoas, verificou-se que 65 assistem ao noticiário A
45 assistem ao noticiário B 42 assistem ao noticiário C
20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B 25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C 15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C 8 assistem aos três noticiários.
Então o número de pessoas que assistem somente a um noticiário é a) 7
b) 8 c) 14 d) 28 e) 56
2. (Valor: 0,8 ponto) Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas. Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo,
a) pelo menos uma pessoa leu os dois livros.
b) nenhuma pessoa leu os dois livros.
c) pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois livros.
d) todas as pessoas leram pelo menos um dos dois livros.
e) pelo menos nove pessoas leu os dois livros.
3. (Valor: 0,8 ponto) Em uma família, sabe-se que três filhos fazem curso de inglês, dois praticam natação e só um deles faz as duas atividades. As mensalidades do curso de inglês e da natação são, respectivamente, R$ 240,00 e R$ 180,00 por pessoa. A despesa total dessa família apenas com essas atividades dos filhos é de:
a) R$ 1.500,00 b) R$ 1.080,00 c) R$ 1.210,00 d) R$ 1.380,00 e) R$ 1.460,00
4. (Valor: 0,8 ponto) Uma agência de viagens oferece aos seus primeiros clientes, na primeira semana do ano, três pacotes promocionais: Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção há uma cláusula que não permite que o cliente que opte por apenas 2 pacotes, simultaneamente, adquira os pacotes Padrão e Luxo. No final da semana, constatou-se que:
- 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais;
- 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e Padrão;
- 19 clientes ficaram com apenas um pacote.
A quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas os pacotes Básico e Luxo foi de:
a) 5 b) 6 c) 18 d) 24 e) 32
5. (Valor: 0,8 ponto) A Matemática possui uma linguagem própria, uma notação para ser lida universalmente.
Em relação aos conjuntos A= { x∈R/1≤ x ≤10} , B={ x∈R/5<x ≤10} e C=
{x∈R/x<3} fazem-se as seguintes afirmações.
I. O conjunto
A B C
possui infinitos elementos.II. O conjunto C possui infinitos elementos.BA III. O conjunto
B C
não possui elementos.Marque a alternativa correta.
a) Apenas a afirmação I está correta.
b) Apenas a afirmação II está correta.
c) Apenas a afirmação III está correta.
d) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
e) Todas as afirmações estão corretas.
6. (Valor: 0,8 ponto) Dados os conjuntos A{x | 2 x 4} e B{x | x0}, a intersecção entre eles é dada pelo conjunto
a) {x | 0 x 4}
b) {x | x 0} c) {x | x 2}
d) {x | x4}
7. (Valor: 0,8 ponto) Considere um conjunto universo U com dez elementos. Sejam A e B dois subconjuntos de U, tais que:
i. A B possui exatamente três elementos;
ii. A possui exatamente quatro elementos;
iii. B possui exatamente oito elementos.
Quantos elementos pertencem a U e não pertencem a A B?
8. (Valor: 1,6 ponto) Com base no diagrama abaixo, resolva:
a) A ∩B ∩C b) (A∪B)−C
c) (B−A)∩C
d) ( B ∩C¿−A
9. (Valor: 0,8 ponto) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: A ¿ B
= {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, A – B = {1; 3; 6; 7} e B – A = {4; 8} , determine A
∩ B .
10.(Valor: 2,0 pontos) Dados os conjuntos:
A = {x∈R/2≤ x ≤9} B = { x∈R/0<x ≤11} C = {x∈R/x>2}
Determine:
a) A∪B∪C
b) A ∩B ∩C
c) A−C
d) (A∪B)∩C
e) ( A ∩C¿−B