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AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DOSIMÉTRICO MULTIDIODOS PARA GARANTIA DA QUALIDADE EM
EQUIPAMENTOS RADIOTERAPÊUTICOS
GELSON PINTO DOS SANTOS
Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Mestre em Ciências na Área de Tecnologia Nuclear- Aplicações.
Orientador:
Dr. Cléber Nogueira de Souza
São Paulo
2002
INSTITUTO DE P E S Q U I S A S E N E R G É T I C A S E N U C L E A R E S
A U T A R Q U Í A A S S O C I A D A À U N I V E R S I D A D E D E S Ã O P A U L O
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DOSIMETRICO MULTIDIODOS PARA GARANTIA DA QUALIDADE EM
EQUIPAMENTOS RADIOTERAPÊUTICOS
GELSON PINTO DOS SANTOS
D i s s e r t a ç ã o a p r e s e n t a d a c o m o p a r t e d o s r e q u i s i t o s p a r a o b t e n ç ã o d o G r a u d e M e s t r e e m C i ê n c i a s na Á r e a d e T e c n o l o g i a N u c l e a r - A p l i c a ç õ e s
O r i e n t a d o r :
D r . C l e b e r N o g u e i r a d e S o u z a
São Paulo 2002
;OMiSSí,0 ^ ' f C i C N M DE E M ' R G f A N U C L E A R / S P I P W
À minha m ã e , B e n e d i t a R o s a À m i n h a e s p o s a , M a r i a d a C o n c e i ç ã o
u
A g r a d e c i m e n t o s
Nomeador de mil nomes, fazedor de sentido, transformador do mundo...
Teus pais e os pais de teus pais continuam em ti. Não és um bólido que cai, mas uma brilhante seta que voa para os céus. És o sentido do mundo, e quando aclaras teus sentidos, iluminas a terra ...
Humanizar a Terra. Silo
E x p r e s s o aqui meus s i n c e r o s a g r a d e c i m e n t o s a t o d o s a q u e l e s q u e d e a l g u m a f o r m a a j u d a r a m na r e a l i z a ç ã o d e s t e t r a b a l h o , incluindo a q u e l e s q u e por v e n t u r a a q u i n ã o estejam citados.
A o Dr. Cleber Nogueira d e S o u z a p e l a s u a o r i e n t a ç ã o e o p o r t u n i d a d e d e realizar e s t e t r a b a l h o , que parte está e m m i n h a s á r e a s d e c o n h e c i m e n t o e outras q u e me s ã o t o t a l m e n t e novas.
À Dra. Linda E. V. C a l d a s pela o p o r t u n i d a d e e incentivo para realização deste projeto.
À Dra. Letícia L. C. R o d r i g u e s p e l a p e r m i s s ã o de uso do Laboratório d e C a l i b r a ç ã o d e Instrumentos.
A o C e n t r o de Engenharia N u c l e a r por nos permitir o uso do sistema d e a q u i s i ç ã o d e d a d o s , e s p e c i a l m e n t e a o Dr. Daniel T i n g e MSc. Paulo R o b e r t o Monteiro.
A o S e r v i ç o d e Radioterapia d o H o s p i t a l Israelita Albert Einstein por n o s ter p o s s i b i l i t a d o o a c e s s o as u n i d a d e s i r r a d i a d o r a s .
A t o d o s as pessoas q u e t r a b a l h a m no L a b o r a t ó r i o de C a l i b r a ç ã o d e Instrumento, pela a m a b i l i d a d e e i n c e n t i v o d u r a n t e t o d o o transcorrer d e s t e projeto.
A o s a m i g o s Claudinei C e s c o n , Vítor V i v ó l o , C l á u d i o D o m i n i e k a n , Fábio de T o l e d o , F r a n c o Brancaccio, N i c o l a u Dyrjawoj, Mário R. Leyton, E d u a r d o W . Pontes p e l o auxílio inestimável e m i n ú m e r a s tarefas q u e c o m p u s e r a m este projeto.
A t o d a minha familia pelo a p o i o i n c o n d i c i o n a l .
111
D E S E N V O L V I M E N T O DE UM S I S T E M A D O S I M E T R I C O M U L T I D I O D O S PARA G A R A N T I A DA Q U A L I D A D E EM
E Q U I P A M E N T O S R A D I O T E R A P Ê U T I C O S
Gelson Pinto dos Santos
Resumo
U m s i s t e m a d o s i m é t r i c o multidiodos foi d e s e n v o l v i d o e testado para a aplicação no c o n t r o l e d a q u a l i d a d e d e feixes clínicos d e fótons e elétrons, e m p r e g a d o s e m r a d i o t e r a p i a . T e s t e s de e s t a b i l i d a d e d e curto e médio prazo, linearidade d a r e s p o s t a c o m a d o s e , d e g r a d a ç ã o d o sistema c o m a d o s e , d e p e n d ê n c i a e n e r g é t i c a , d e p e n d ê n c i a c o m a taxa d e d o s e , d e p e n d ê n c i a da resposta c o m o t a m a n h o d o c a m p o radioativo f o r a m realizados e c o m p a r a d o s com c â m a r a s d e i o n i z a ç ã o . Para a maioria d o s testes, o sistema mostrou resposta similar a d e u m a c â m a r a de i o n i z a ç ã o , d e m o n s t r a n d o a sua v i a b i l i d a d e para o uso e m d o s i m e t r i a clínica. U m p r o g r a m a de g a r a n t i a da qualidade para um acelerador multifeixes foi o t i m i z a d o para exemplificar o seu e m p r e g o na rotina diária d e u m . s e r v i ç o d e radioterapia. A l é m da s u a praticidade de uso, este sistema a p r e s e n t a a v a n t a g e m d e custo b a i x o , c o m p a r a d o a o s sistemas atuais importados.
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^ M C Í G W A LGE EfgtfíGIA N I J C L E A R / S F
D E V E L O P M E N T OF A MULTI-DIODE D O S I M E T R I C S Y S T E M FOR QUALITY A S S U R A N C E IN R A D I O T H E R A P I C E Q U I P M E N T
Gelson Pinto dos Santos
Abstract
A multi-diode d o s i m e t r i c s y s t e m w a s d e v e l o p e d a n d t e s t e d for quality control of photon a n d e l e c t r o n b e a m s as used in radiotherapy. T h e f o l l o w i n g tests w e r e d o n e : repeatability a n d reproducibility, linearity, d e g r a d a t i o n with dose, energy d e p e n d e n c e , d o s e rate d e p e n d e n c e a n d r e s p o n s e w i t h t h e field size.
T h e s e results w e r e c o m p a r e d w i t h t h e r e s p o n s e of ionization c h a m b e r s . For the most tests, the m u l t i - d i o d e s y s t e m presented similar r e s p o n s e of it, w h i c h d e m o n s t r a d e d its viability for clinical dosimetry use. A quality a s s u r a n c e p r o g r a m for a m u l t i - b e a m a c c e l e r a t o r w a s p r o p o s e d as an e x a m p l e of its a p p l i c a t i o n in a routine use for a r a d i o t h e r a p y service. Besides its practicability of using, the system presents t h e a d v a n t a g e of low cost, c o m p a r e d to i m p o r t e d s y s t e m in use n o w a d a y s .
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D E E M E R G I A M U C L E Ä R / S PIPt»
S u m á r i o
I. I N T R O D U Ç Ã O 1
l . l . ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO - 3
I I . N O Ç Õ E S T E Ó R I C A S 4
2 . 1 . K.ERMA 4 2 . 2 . DOSE ABSORVIDA • 5
2 . 3 . TEORIA CAVITÁRJA 6 2.3.1. Teoria de Bragg-Gray 6 2.3.2. Teoria de Spencer-Attix 7 2 . 4 . DOSIMETRIA ABSOLUTA E RELATIVA EM RADIOTERAPIA 8
2 . 5 . PROTOCOLOS DE DOSIMETRIA 9 2 . 6 . CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES DE UM FEIXE CLÍNICO 1 0
I I I . S E M I C O N D U T O R E S 1 5
3 . 1 . INTRODUÇÃO 15 3 . 2 . ESTRUTURA DE BANDAS EM SÓLIDOS 15
3 . 3 . SEMICONDUTORES TIPO N 1 7 3 . 4 . SEMICONDUTORES TIPO P 1 8 3 . 5 . ARMADILHAS E RECOMBINAÇÕES 1 9 3.6. A AÇÃO DA RADIAÇÃO IONIZANTE EM SEMICONDUTORES 1 9
3.7. MODO DE OPERAÇÃO DE DETECTORES SEMICONDUTORES 2 1
I V . A P L I C A Ç Õ E S D E D E T E C T O R E S S E M I C O N D U T O R E S N A D E T E C Ç Ã O D E R A D I A Ç Ã O
I O N I Z A N T E 2 3
V . G A R A N T I A D A Q U A L I D A D E E M R A D I O T E R A P I A 2 8
5 . 1 . INTRODUÇÃO 2 8 5.2. O DESENVOLVIMENTO DA TERAPIA POR RADIAÇÕES IONIZANTES 2 9
5.3. A NECESSIDADE DE PRECISÃO E EXATIDÃO EM RADIOTERAPIA 3 1
5.4. GARANTIA DA QUALIDADE 3 2 5.5. CONTROLE DA QUALIDADE DE UNIDADES IRRADIADORAS 3 5
5.5.1. Testes diários 36 5.5.2. Testes semanais 36 5.5.3. Testes mensais 37 5.5.4. Testes quadrimensais 37
V L M A T E R I A I S E M É T O D O S 3 8
6 . 1 . DESCRIÇÃO DO SISTEMA DOSIMÉTRICO MULTIDIODOS 3 8 6 . 2 . APLICAÇÃO DO SLSTEMA DOSIMÉTRICO NO CONTROLE DA QUALIDADE DE UNIDADES IRRADIADORAS 4 8
6 . 3 . UNIDADES IRRADIADORAS 4 9 6.4. INSTRUMENTAÇÃO PARA ENSAIO DOSIMÉTRICO 4 9
6 . 5 . TESTES DE DESEMPENHO 5 0 6.5.1. Teste de estabilidade do sistema dosimétrico 50
6.5.2. Teste de estabilidade em função da dose acumulada 50 6.5.3. Efeito da contaminação na resposta do sistema dosimétrico por fótons e elétrons espalhados 51
6.5.4. Teste de dependência energética 52 6.5.5. Avaliação da dependência da resposta do detector com a variação da laxa de dose 53
6.5.6. Teste de verificação de simetria 53 6.5.7. Teste de variação da resposta em função do tamanho do campo 54
6.5.8. Teste de linearidade 54
VI
i.iMtCioAO rv.íiC,í:K/UL
LE ti'útHGíA PiUULEAH/SP I r t »
VIL RESULTADOS E DISCUSSÕES 56 7 . 1 . TESTES DE DESEMPENHO 5 6
7.1.1. Teste de estabilidade do sistema dosimétrico 56 7.1.2. Teste de estabilidade em função da dose acumulada 57 7.1.3. Teste de contaminação da resposta do sistema dosimétrico por fótons e elétrons espalhados 58
7.1.4. Teste de dependencia energética. 59 7.1.5. Verificação da dependencia da resposta do detector com a variação da taxa de dose. 60
7.1.6. Teste de verificação de simetria 61 7.1.7. Teste de avaliação da resposta do detector em função do tamanho de campo 62
7.1.8. Teste de linearidade 63 VIIL CONCLUSÕES 66
APÊNDICE 68 1. Verificação diaria da calibração e simetria dos feixes clínicos do acelerador linear Clinac 23EX,
Varían com o Sistema de Dosimetria Multidiodos 69
ANEXOS 72 /. Testes diarios de verificação da calibração - fótons 73
2. Testes diários de verificação da calibração - elétrons 74
REFERÊNCL\S BIBLIOGRÁFICAS 75
vu
L INTRODUÇÃO
A p e r c e p ç ã o d e q u e a radiação ionizante p o d e r i a ser u s a d a c o m propósitos médicos c o m e ç o u logo a p ó s a d e s c o b e r t a d o s r a i o s - X e da radioatividade natural, no final d o s é c u l o XIX, e v e m e v o l u i n d o s i s t e m a t i c a m e n t e . O empirismo inicial c e d e u s e u lugar a t é c n i c a s precisas d e a d m i n i s t r a ç ã o d a d o s e através d e e q u i p a m e n t o s e m i s s o r e s de radiação, do d e s e n v o l v i m e n t o de novos radioisótopos, d a i n c o r p o r a ç ã o da informática e robótica a o tratamento e ao avanço geral do c o n h e c i m e n t o nas c i ê n c i a s e na á r e a d a física nuclear, e m particular.
Mais d a m e t a d e d o s p a c i e n t e s c o m c â n c e r , e m a l g u m a fase do tratamento, será s u b m e t i d o à r a d i o t e r a p i a , eletiva o u a d j u v a n t e c o m outras m o d a l i d a d e s d e tratamento (cirurgia, q u i m i o t e r a p i a , i m u n o t e r a p i a ) . E s t i m a - s e q u e 2,5 milhões d e pacientes s ã o t r a t a d o s no m u n d o por r a d i o t e r a p i a a c a d a ano.^
O t r a t a m e n t o d e um t u m o r c o m o u s o d a r a d i a ç ã o é u m p r o c e s s o contínuo q u e e n v o l v e e t a p a s b e m d i f e r e n c i a d a s . Estas i n c l u e m o diagnóstico e a localização d o tumor, a d e c i s ã o sobre a m e l h o r e s t r a t é g i a d e tratamento, a planificação e o c á l c u l o da d o s e a b s o r v i d a , a a d m i n i s t r a ç ã o d o tratamento, a verificação d a d o s e l i b e r a d a e o a c o m p a n h a m e n t o d e c u r t o e longo prazo d o
resultado d o t r a t a m e n t o . ^
A p r e c i s ã o e a e x a t i d ã o da d o s e a b s o r v i d a a p l i c a d a ao paciente são essenciais, u m a v e z q u e , c l i n i c a m e n t e , u m a v a r i a ç ã o d a d o s e no paciente d e n t r o de ± 5 % p o d e c o m p r o m e t e r o resultado d o t r a t a m e n t o , seja por produção de s e q ü e l a s por d o s e s altas, seja por recidiva d a d o e n ç a por deficit d e d o s e , incluindo-se, nestes limites d e variação, t o d a s as p o s s í v e i s fontes de desvio do t r a t a m e n t o . ^ ' P a r a p r o c e d i m e n t o s de i r r a d i a ç ã o d e c o r p o inteiro, uma v a r i a ç ã o maior q u e ± 5 % na d o s e a p l i c a d a ao p a c i e n t e p o d e p r o v o c a r um a u m e n t o de 2 0 % na incidência d e p n e u m o n i t e r á d i o - i n d u z i d a , o q u e é fatal na maioria dos casos.'*
UMSS.AO N'í^aCNfiL DE E N E R G I A M U C L E A R / S P iPtü
I N T R O D U Ç Ã O
Para a s s e g u r a r q u e as d o s e s a p l i c a d a s e s t e j a m e m c o n c o r d â n c i a c o m as doses prescritas, s i s t e m a s d e g e r e n c i a m e n t o d a q u a l i d a d e ^ ' ^ v ê m s e n d o implantados g r a d a t i v a m e n t e , s u b s t i t u i n d o os a n t i g o s p r o g r a m a s d e garantia da q u a l i d a d e , i n c e n t i v a d o s p e l a O r g a n i z a ç ã o M u n d i a l d a Saúde.^ Na teleterapia o u terapia por feixe e x t e r n o , m a i s e s p e c i f i c a m e n t e , o a c o m p a n h a m e n t o funcional das
unidades i r r a d i a d o r a s c h a m a - s e c o n t r o l e d a q u a l i d a d e e e s t á d e n t r o do sistema d e garantia da q u a l i d a d e a d o t a d o p e l o serviço d e r a d i o t e r a p i a . A s s u a s principais unidades i r r a d i a d o r a s s ã o : a c e l e r a d o r e s lineares d e e l é t r o n s produtores de fótons e elétrons d e e n e r g i a s a l t a s , u n i d a d e s d e c o b a l t o - 6 0 e u n i d a d e s d e ortovoltagem.
O objetivo d e s t e projeto é a c o m p l e m e n t a ç ã o d o instrumental e m p r e g a d o no controle da q u a l i d a d e d a s u n i d a d e s irradiadoras utilizadas e m radioterapia.
Para a l c a n ç a r e s t a m e t a foi projetado, c o n s t r u í d o e t e s t a d o um sistema dosimétrico m u l t i d i o d o p a r a d o s i m e t r i a relativa^ d e feixes clínicos. Sua principal v a n t a g e m está na e c o n o m i a d e t e m p o q u e propicia na a v a l i a ç ã o d o feixe clínico, por c a u s a d e s u a c a p a c i d a d e d e v e r i f i c a ç ã o s i m u l t â n e a d e v á r i o s parâmetros dosimétricos do f e i x e . A l é m d o b a i x o custo d o e q u i p a m e n t o , por c a u s a da estratégia d e u s a r - s e c o m o d e t e c t o r e s f o t o d i o d o s c o m e r c i a i s d e baixo valor unitário. Este s i s t e m a t a m b é m possibilita a e m i s s ã o d e relatórios para registro desse p r o c e d i m e n t o e m u m s i s t e m a d e g a r a n t i a d a q u a l i d a d e . Estas características t o r n a r a m - s e r e l e v a n t e s , a t u a l m e n t e , d i a n t e d o s inúmeros protocolos d e p r o c e d i m e n t o s , v e r i f i c a ç õ e s , a v a l i a ç õ e s q u e se t ê m q u e efetuar e m todas as e t a p a s d o p r o c e s s o r a d i o t e r a p ê u t i c o , para garantir u m tratamento otimizado a o p a c i e n t e .
A e s c o l h a d e d e t e c t o r e s s e m i c o n d u t o r e s foi feita a partir d a c o n s t a t a ç ã o de
que seu uso já foi m u i t o b e m e s t a b e l e c i d o para a d o s i m e t r i a relativa nas últimas
décadas.'' O s d i o d o s d e silício, q u a n d o c o n e c t a d o s a u m e l e t r ô m e t r o apropriado,
oferecem u m a c o m b i n a ç ã o única d e alta s e n s i b i l i d a d e , leitura imediata,
simplicidade de o p e r a ç ã o , t a m a n h o p e q u e n o e robustez. A l é m d o baixo custo de
aquisição, os s e m i c o n d u t o r e s , por c a u s a d e s u a alta d e n s i d a d e e p e q u e n a
energia d e i o n i z a ç ã o , s ã o 1 8 . 0 0 0 v e z e s mais s e n s í v e i s q u e u m a câmara de
ionização p r e e n c h i d a d e ar d e m e s m o v o l u m e . Por e s s e motivo os
semicondutores p o d e m ter p e q u e n o s v o l u m e s s e n s í v e i s e permitir medidas de
grande resolução e s p a c i a l . ' '
I N T R O D U Ç Ã O
U m sistema, c o m o o a q u i d e s e n v o l v i d o , permite a i m p l e m e n t a ç ã o d o c o n t r o l e d a q u a l i d a d e d e f o r m a s i m p l e s e prática e m u n i d a d e s d e t e l e t e r a p i a , d e n t r o d e u m p r o g r a m a o u s i s t e m a d e g e r e n c i a m e n t o da q u a l i d a d e d e u m s e r v i ç o d e radioterapia. No Brasil, n ã o existe d i s p o n í v e l n e n h u m sistema d o s i m é t r i c o n a c i o n a l i z a d o deste t i p o . C o m o v a n t a g e m a d i c i o n a l , e s s e sistema a p r e s e n t a u m c u s t o baixo, relativamente a o s i m p o r t a d o s , d e f o r m a a permitir s u a a q u i s i ç ã o e e m p r e g o pela maioria d o s s e r v i ç o s d e r a d i o t e r a p i a i n s t a l a d o s no país.
1.1. Organização da Dissertação
N o primeiro c a p í t u l o , a p r e s e n t a - s e material introdutório relativo ás
n e c e s s i d a d e s e i m p o r t â n c i a d o c o n t r o l e d a q u a l i d a d e e m r a d i o t e r a p i a . N o
s e g u n d o capítulo, são o f e r e c i d o s os c o n c e i t o s d o s i m é t r i c o s e s u a s g r a n d e z a s
físicas a s s o c i a d a s , a l é m d e a l g u n s t i p o s d e dosimetría. N o capítulo t e r c e i r o , s ã o
d i s c u t i d o s os c o n c e i t o s e n v o l v e n d o s e m i c o n d u t o r e s e os m e c a n i s m o s d e
f o r m a ç ã o d e p o r t a d o r e s d e c a r g a e m j u n ç õ e s s e m i c o n d u t o r a s . A s a p l i c a ç õ e s c o m
d e t e c t o r e s s e m i c o n d u t o r e s s ã o t r a t a d a s no q u a r t o capítulo. No q u i n t o c a p í t u l o ,
s ã o d i s c u t i d o s os c o n c e i t o s b á s i c o s d e garantía d e q u a l i d a d e e m r a d i o t e r a p i a . O
sexto capítulo d e s c r e v e a m e t o d o l o g í a e os materiais utilizados no
d e s e n v o l v i m e n t o d e s t e projeto, a l é m d e apresentar s i s t e m a d o s i m é t r i c o
m u l t i d i o d o . O s resultados d o s t e s t e s d e d e s e m p e n h o do s i s t e m a s ã o t r a t a d o s e
d i s c u t i d o s no sétimo c a p í t u l o . O o i t a v o capítulo a p r e s e n t a as c o n c l u s õ e s d o
t r a b a l h o , c o m uma d i s c u s s ã o final s o b r e as v a n t a g e n s e d e s v a n t a g e n s d e s s e
sistema e as p r o p o s t a s d e m e l h o r i a d o projeto para o futuro. N o p r ó x i m o c a p í t u l o ,
u m a p ê n d i c e , onde se a p r e s e n t a u m a p r o p o s t a para i m p l e m e n t a ç ã o d o s i s t e m a
m u l t i d i o d o s n o controle d a q u a l i d a d e d e u m a u n i d a d e d e t e l e t e r a p i a , e a n e x o
e n c o n t r a m - s e as t a b e l a s d e c o n t r o l e para e s s a atividade. Por último s ã o
a p r e s e n t a d a s as referências b i b l i o g r á f i c a s .
II. NOÇÕES TEÓRICAS
Q u a n d o u m a partícula i n d i r e t a m e n t e i o n i z a n t e (fótons) interage c o m u m m e i o a b s o r v e d o r , a t r a n s f e r ê n c i a d e e n e r g i a s u b s e q ü e n t e p o d e ocorrer e m d u a s f a s e s distintas. Na primeira f a s e , p a r t e o u t o d a e n e r g i a pode ser transferida p a r a u m a partícula diretamente i o n i z a n t e (elétron), e m p o u c a s o u e m u m a única interação. O s principais p r o c e s s o s d e i n t e r a ç õ e s d o s fótons c o m a matéria s ã o o e f e i t o fotoelétrico, o efeito C o m p t o n e a p r o d u ç ã o d e pares. A p r o b a b i l i d a d e d e o c o r r ê n c i a s d e um deles d e p e n d e d o s c o e f i c i e n t e s d e a t e n u a ç ã o d o material a b s o r v e d o r e d a energia d o f ó t o n i n c i d e n t e . O u t r o s p r o c e s s o s d e interação p o d e m ocorrer n e s s e meio a b s o r v e d o r , m a s s ã o d e importância m a r g i n a l , q u a n d o c o m p a r a d o s a o s três p r o c e s s o s d e i n t e r a ç õ e s p r i n c i p a i s . Na s e g u n d a f a s e , a partícula c a r r e g a d a perde a e n e r g i a a d q u i r i d a p a r a o meio a b s o r v e d o r , parte a t r a v é s d e colisões c o m o u t r a s p a r t í c u l a s e á t o m o s , e parte por e m i s s ã o d e raios-X. E s s e processo é c o n h e c i d o c o m o f r e a m e n t o contínuo {continuous slowing-down approximation).
Estas d u a s fases são d e s c r i t a s por g r a n d e z a s dosimétricas: a primeira é c h a m a d a d e kerma e a s e g u n d a d e d o s e a b s o r v i d a .
2.1. kerma
A g r a n d e z a física k e r m a (k), a c r ô n i m o d e "kinetic energy r e l e a s e d in material" o u energia cinética l i b e r a d a e m u m m a t e r i a l , é r e p r e s e n t a d a p e l o q u o c i e n t e d e d E por d m , o n d e d E é a s o m a d a s e n e r g i a s cinéticas iniciais d e t o d a s a s partículas c a r r e g a d a s l i b e r a d a s p e l a s p a r t í c u l a s não c a r r e g a d a s - f ó t o n s ,
l i b e r a d a s e m u m material d e m a s s a d m , e n t ã o :
N O Ç Õ E S
A u n i d a d e d e k e r m a é J.kg'^ no S i s t e m a Internacional d e U n i d a d e s (SI). O nome e s p e c i a l p a r a a u n i d a d e d e kerma é gray ( G y ) . O k e r m a t a m b é m é e x p r e s s o e m f u n ç ã o d o material na q u a l a e n e r g i a foi l i b e r a d a , c o m o por e x e m p l o : k e r m a no ar.
2.2. Dose absorvida
A d o s e a b s o r v i d a , q u e relaciona a e n e r g i a l i b e r a d a pela radiação e m u m d e t e r m i n a d o material d e i n t e r e s s e , é a principal g r a n d e z a física u s a d a e m radioterapia. Este efeito é e x p r e s s o c o m o o p r o d u t o d e a l g u m a s p r o p r i e d a d e s d o c a m p o r a d i o a t i v o c o m o s c o e f i c i e n t e s d e i n t e r a ç ã o d a r a d i a ç ã o c o m o respectivo material.
A d o s e a b s o r v i d a é u m a g r a n d e z a n ã o - e s t o c á s t i c a , definida e m u m ponto e e m geral é c o n t í n u a n o t e m p o e no e s p a ç o , t e n d o t a x a e g r a d i e n t e . A g r a n d e z a estocástica a s s o c i a d a à d o s e a b s o r v i d a é a e n e r g i a e s p e c í f i c a . O n d e : D é a d o s e a b s o r v i d a ; ds é a e n e r g i a m é d i a liberada n o m a t e r i a l ; e dm é a m a s s a d o material.
^ ds
D = — m
dm
A u n i d a d e d e d o s e a b s o r v i d a no SI é J.kg'"'. S e u n o m e especial é gray
(Gy). A d o s e a b s o r v i d a d e v e estar s e m p r e a c o m p a n h a d a d o material e m q u e a
e n e r g i a foi d e p o s i t a d a , p o r e x e m p l o : d o s e a b s o r v i d o na á g u a .
N O Ç Õ E S
2.3. Teoria Cavitária
Para medir a d o s e a b s o r v i d a e m um material é n e c e s s á r i o introduzir-lhe u m dispositivo s e n s o r d e r a d i a ç ã o . E m g e r a l , e s s e d i s p o s i t i v o é feito c o m u m material diferente d o meio q u e se d e s e j a medir, c o n s t i t u i n d o - s e u m c o r p o e s t r a n h o a e s s e meio. O s principais d i s p o s i t i v o s s e n s o r e s a t u a l m e n t e u s a d o s s ã o c a v i d a d e s p r e e n c h i d a s c o m g á s , c o m o as d e uma c â m a r a d e i o n i z a ç ã o . T e o r i a s c h a m a d a s cavitárias e x p l i c a m e s s a a s s o c i a ç ã o . E m princípio, p a r a e s s a s t e o r i a s , os c o r p o s e s t r a n h o s p o d e m ser: g a s o s o s , líquidos ou s ó l i d o s . A s p r i n c i p a i s teorias cavitárias, a t u a l m e n t e , utilizadas são: a teoria d e B r a g g - G r a y e a teoria d e Spencer-Attix.
2.3.1. Teoria de Bragg-Gray
E s t u d a n d o a i o n i z a ç ã o n o ar p r o v o c a d a p e l a r a d i a ç ã o g a m a , Gray (1934) d e r i v o u um princípio d e e q u i v a l ê n c i a , s e g u n d o o q u a l a e n e r g i a perdida por u n i d a d e d e v o l u m e p e l a s p a r t í c u l a s beta na c a v i d a d e é v e z e s a energia perdida pela r a d i a ç ã o g a m a por u n i d a d e d e v o l u m e no m e i o . O n d e ,
P e a
razão dos p o d e r e s d e f r e a m e n t o d o s elétrons no ar ( c a v i d a d e ) e no meio (sólido).
A relação de B r a g g - G r a y é d a d a por:
-^meio
1 rcav V tn meio
D cav
J
[ 3 ]
O n d e , D m e » e Ocav s ã o as d o s e s a b s o r v i d a s no m e i o e na c a v i d a d e , é r a z ã o d o s p o d e r e s d e f r e a m e n t o d e massa da c a v i d a d e e d o meio.
respectivamente, ^S'Zo
N O Ç Õ E S 7
ri cav meio
1
To
O dt [41
O n d e , T eTo são a e n e r g i a c i n é t i c a e a e n e r g i a cinética m á x i m a d o e l é t r o n e S^^
e S„g¡^ são os p o d e r e s d e f r e a m e n t o na c a v i d a d e e no m e i o , r e s p e c t i v a m e n t e , para a energia T.
Entretanto, n e n h u m a d a s d u a s t e o r i a s l e v a v a m e m c o n t a as g r a n d e s p e r d a s d e energia p r o d u z i d a s por raios-ô (raios d e l t a : e l é t r o n s s e c u n d á r i o s rápidos) q u e d e p o s i t a m s u a e n e r g i a f o r a d o v o l u m e d e interesse.
2.3.2. Teoria de Spencer-Attix
Spencer e Attix ( 1 9 5 5 ) e B u r c h ( 1 9 5 5 ) p r o p u s e r a m t e o r i a s q u e incluíam os raios-ô no cálculo da e n e r g i a d e p o s i t a d a na c a v i d a d e , e l e v a v a m e m conta as d i f e r e n ç a s de n ú m e r o a t ô m i c o . E n q u a n t o S p e n c e r e Attix o b t i v e r a m u m a solução n u m é r i c a completa, B u r c h n ã o a c o n s e g u i u , e por c o n s e q ü ê n c i a , a s u a teoria foi p o u c o divulgada.
Para levar e m c o n t a o s raios-ô, S p e n c e r e Attix i n t r o d u z i r a m u m a energia d e corte A , abaixo d a q u a l a s t r a n s f e r ê n c i a s d e e n e r g i a s ã o c o n s i d e r a d a s dissipativas. A e n e r g i a A e s t á r e l a c i o n a d a c o m o t a m a n h o d a c a v i d a d e e é definido como a e n e r g i a d o e l é t r o n q u e p o s s u i a l c a n c e igual a e s p e s s u r a média
O princípio d e e q u i v a l ê n c i a b a s e i a - s e na s u p o s i ç ã o d e q u e a introdução da c a v i d a d e não perturba o e s p e c t r o d e e l é t r o n s no m e i o , e só é v á l i d o se a c a v i d a d e f o r p e q u e n a e m c o m p a r a ç ã o c o m o a l c a n c e d o s elétrons. S u p õ e - s e t a m b é m q u e t o d a a energia perdida p e l o s e l é t r o n s é d i s s i p a d a l o c a l m e n t e e, portanto, incluída n o p o d e r de freamento, e q u e e s s e é i n d e p e n d e n t e da e n e r g i a d o s elétrons.
Mais tarde, e m 1 9 3 7 , L a u r e n c e substituiu a razão d o s p o d e r e s d e
f r e a m e n t o para u m a ú n i c a e n e r g i a p e l a m é d i a p o n d e r a d a d o e s p e c t r o d e elétrons.
N O Ç Õ E S 8
meio
1 S^jT,A)dt [5]
O n d e , R„e,o{Tf,,T) é a r a z ã o d o f l u x o d e elétrons no meio, i n c l u i n d o os raios-ô, e o f l u x o de elétrons p r i m á r i o ; e s^^^{T,à) é o poder d e f r e a m e n t o restrito d e m a s s a d a c a v i d a d e .
2.4. Dosimetria absoluta e relativa em radioterapia
A g r a n d e z a d e interesse e m r a d i o t e r a p i a é a dose a b s o r v i d a n o t u m o r e sua r e s p e c t i v a distribuição d e n t r o d o t u m o r e nas v i z i n h a n ç a s . Isto é o b t i d o s e g u i n d o - s e u m protocolo d o s i m é t r i c o a p r o p r i a d o . Para se verificar a p r e c i s ã o e e x a t i d ã o d a d o s e a p l i c a d a a o p a c i e n t e , realiza-se uma s i m u l a ç ã o d a m e d i d a d e s t a d o s e a b s o r v i d a e m c o n d i ç õ e s d e referência, isto é: a u m a d e t e r m i n a d a p r o f u n d i d a d e e m u m s i m u l a d o r d e t e c i d o mole (fantoma), s o b c o n d i ç õ e s g e o m é t r i c a s b e m definidas. Esta é a p r i m e i r a e t a p a de uma c a d e i a d e m e d i d a s q u e a f e t a m t o d o o tratamento d o p a c i e n t e . É c o n h e c i d a c o m o d o s i m e t r i a a b s o l u t a . O principal d o s í m e t r o usado na r e a l i z a ç ã o d a dosimetria absoluta, d e a c o r d o c o m os p r o t o c o l o s d o s i m é t r i c o s e c ó d i g o s d e práticas atuais, é a c â m a r a d e i o n i z a ç ã o a s s o c i a d a a u m eletrômetro a p r o p r i a d o .
E x i s t e m c ó d i g o s de prática p a r a r e a l i z a ç ã o deste tipo d e c a l i b r a ç ã o s u g e r i d o s p o r v á r i o s o r g a n i s m o s i n t e r n a c i o n a i s e colégios d e p r o f i s s i o n a i s , tais c o m o : International C o m m i s s i o n o n R a d i a t i o n a n d M e a s u r e m e n t e n t s ( I C R U ) ,
International A t o m i c Energy A g e n c y ( I A E A ) , A m e r i c a n A s s o c i a t i o n of Physicist in da c a v i d a d e . A e n e r g i a de corte d e v e ser g r a n d e e m c o m p a r a ç ã o c o m a e n e r g i a de l i g a ç ã o d o s elétrons a t ô m i c o s , q u e é d a o r d e m de 4 keV, para a c a m a d a K, no e s t a n h o (Sn) e 90 keV, para o c h u m b o (Pb).
A r a z ã o d o s poderes d e f r e a m e n t o t o r n a - s e , portanto:
NOÇÕES 9
2.5. Protocolos de dosimetria
O s p r o t o c o l o s d e dosimetria s ã o p r o c e d i m e n t o s d e m e d i d a s para d e t e r m i n a r a d o s e a b s o r v i d a , na g e o m e t r i a d e r e f e r ê n c i a , e m uma u n i d a d e d e t r a t a m e n t o . ' E m p r e g a - s e , na r e a l i z a ç ã o d e s t a s m e d i d a s , c â m a r a s de i o n i z a ç ã o c a l i b r a d a s e m laboratórios d o s i m é t r i c o s p a d r ã o primário o u laboratórios d o s i m é t r i c o s p a d r ã o s e c u n d á r i o . A s p r i n c i p a i s e t a p a s d e u m p r o c e d i m e n t o d e dosimetria s ã o : a d e t e r m i n a ç ã o d e p a d r õ e s p r i m á r i o s d e d o s e e m laboratórios p a d r ã o p r i m á r i o ; t r a n s f e r ê n c i a d e s t e s p a d r õ e s p a r a o laboratórios p a d r ã o s e c u n d á r i o ; c a l i b r a ç ã o das c â m a r a s d e i o n i z a ç ã o d o s u s u á r i o s , em laboratórios p a d r ã o s e c u n d á r i o , para c o n h e c i m e n t o d a r e l a ç ã o e n t r e a d o s e absoluta e a d o s e d e saída d o s a c e l e r a d o r e s e m u n i d a d e s m o n i t o r a s , d u r a n t e o tratamento d o s pacientes. E s s e s p r o t o c o l o s f o r a m i n t r o d u z i d o s n o s a n o s 70, e v i s a v a m a melhoria na d o s i m e t r i a pela r e d u ç ã o d a s i n c e r t e z a s nos p r o c e d i m e n t o s d e c a l i b r a ç ã o , a s s i m c o m o e s t a b e l e c e r c o m o p a d r ã o o m é t o d o ionométrico neste tipo d e d o s i m e t r i a .
' Rodrigues L. N. Metrologia em radioterapia. Notas de aula. São Paulo. 2 0 0 2
M e d i c i n e ( A A P M ) e Nordic A s s o c i a t i o n of Clinical P h y s i c s , ( N A C P ) . A importância destes c ó d i g o s e s t ã o mais b e m e x p l i c a d a s n o c a p í t u l o s o b r e G a r a n t i a d a Q u a l i d a d e e m R a d i o t e r a p i a .
A p ó s a l g u m tipo de serviço d e m a n u t e n ç ã o realizado na u n i d a d e
irradiadora, q u e afete a d o s e liberada, é o b r i g a t ó r i o a v e r i f i c a ç ã o do r e n d i m e n t o
d e s e u s f e i x e s d e f ó t o n s e elétrons. Este p r o c e d i m e n t o p o d e ser feito u s a n d o
c o m o d o s í m e t r o : c â m a r a s d e i o n i z a ç ã o , f i l m e s o u d i o d o s . A s m e d i d a s r e a l i z a d a s
nesse p r o c e d i m e n t o s ã o c o m p a r a d a s c o m a q u e l a s o b t i d a s d u r a n t e os t e s t e s d e
a c e i t a ç ã o e c o m i s s i o n a m e n t o d o e q u i p a m e n t o . E s t e e o u t r o s p r o c e d i m e n t o s d e
m e d i d a s , cujos r e s u l t a d o s s ã o c o m p a r a d o s c o m o s r e s u l t a d o s anteriores d e
m e d i d a s r e a l i z a d a s p e l o d o s í m e t r o d e r e f e r ê n c i a n o e i x o central de d o s e , s ã o
c o n h e c i d o s c o m o d o s i m e t r i a relativa.
NOÇÕES 10_
Feixes de f ó t o n s , c o m o os g e r a d o s por a c e l e r a d o r e s lineares de elétrons, p o d e m ser c a r a c t e r i z a d o s p e l a s u a s e n e r g i a s n o m i n a i s , t a m a n h o s de c a m p o e características radioativas^^. O feixe g e r a d o nestas u n i d a d e s t a m b é m é e s p e c i f i c a d o e m t e r m o s d e p o t e n c i a l nominal ou p o r c e n t a g e m d e dose a 10 c m em relação a d o s e m á x i m a d e s s e feixe e m u m t a m a n h o d e c a m p o de referência de 10 c m x 10 c m e e m u m a d i s t â n c i a f o c o - p e l e d e 100 c m . A e n e r g i a nominal d o feixe d e u n i d a d e s d e t r a t a m e n t o e s u a s r e s p e c t i v a s p o r c e n t a g e n s de d o s e profunda a 10 c m são listados na T a b e l a 2 . 5 . 1 .
A s características r a d i o a t i v a s mais importantes de u m feixe de fótons são o perfil de d o s e e a p e n u m b r a . Estas características s ã o e s t a b e l e c i d a s nas especificações d e d e s e m p e n h o d o e q u i p a m e n t o , e s ã o variáveis s e g u n d o o fabricante.
•OMISSÃO NACiGN.L DE E N É H Ü f A N U C L E A H / S P
Existe uma rede m u n d i a l d e laboratórios p a d r ã o s e c u n d á r i o - S e c o n d a r y Standard Dosimetry L a b o r a t o r y ( S S D L ) , o r g a n i z a d a pela A g ê n c i a Internacional d e Energia A t ô m i c a (IAEA) e O r g a n i z a ç ã o M u n d i a l da S a ú d e ( W H O ) , q u e d e s e n v o l v e m estes p a d r õ e s d o s i m é t r i c o s , rastreáveis a laboratórios p a d r ã o primário - Primary S t a n d a r t Dosimetry Laboratory - ( P S D L ) , q u e calibram os dosímetros clínicos d e r e f e r ê n c i a u s a d o s nos s e r v i ç o s de radioterapia.
Os p r o t o c o l o s d o s i m é t r i c o s i n t e r n a c i o n a i s s o f r e r a m sistemáticas revisões e a t u a l i z a ç õ e s nas últimas d u a s d é c a d a s . A t u a l m e n t e , c o e x i s t e m vários protocolos, dos quais p o d e m o s ressaltar: I P E M B (Institute of Physics a n d Engeneering in Medicine a n d Biology) (1996),^ o IAEA T R S - 2 7 7 (1987),^ o IAEA T R S - 3 8 1 (1997).^° O protocolo IAEA T R S - 3 9 8 (2001),^^ t a m b é m e m v i g ê n c i a no presente m o m e n t o , substitui t o d o s os o u t r o s protocolos c i t a d o s a n t e r i o r m e n t e .
2.6. Características importantes de iim feixe clínico
N O Ç Õ E S
11
Tabela 2.5.1: Especificação da energia do feixe fótons de unidades de tratamento de megavoltagem^^
Energia nominal da unidade tratamento
(MV)
Dose máxima dmax (cm)
Porcentagem de dose profunda a 10 cm de
profundidade
%DP(%) @ 10 cm
Profundidade da porcentagem de dose profunda a 50% da DP
(cm)
cobalto-60* 0,5 56,4 11,7 cm
4 1,1 ±0,2 63,0 ±2,0 14,2 ±0,2 cm
6 1,5 ±0,2 67,5 ± 2,0 15,6 ±0,2 cm
8 2,0 ±0,2 71,0 ±2,0 17,0 ±0,2 cm
10 2,25 ± 0,2 73,0 ± 2,0 18,0 ± 0,2 cm
15 2,7 ± 0,2 76,5 ± 2,0 19,8 ±0,2 cm
18 3,0 ±0,2 78,5 ± 2,0 20,7 ± 0,2 cm
25 3,8 ±0.2 82,0 ± 2,0 22,5 ± 0,2 cm
* A fonte de cobaito-60, com distância foco-pele de 80 cm, é apresentada com o propósito de facilitar comparações.
P o r é m , antes d e s e a v a l i a r as características d o f e i x e real seria i n t e r e s s a n t e c o n h e c e r s i n t e t i c a m e n t e as características d e u m f e i x e i d e a l . Este f e i x e é a q u e l e originado por u m a f o n t e puntiforme, t e m o t a m a n h o d e s e u c a m p o d e l i m i t a d o por c o l i m a d o r e s o u d i a f r a g m a q u e b l o q u e i a m t o d o o feixe, c o m z e r o por c e n t o d e t r a n s m i s s ã o p e l o s c o l i m a d o r e s , e s u a s b o r d a s n ã o p r o v o c a m o e s p a l h a m e n t o do feixe, c o n f o r m e m o s t r a - s e na F i g u r a 2 . 5 . 1 . Este f e i x e ideal, r e a l m e n t e , n ã o existe.
" 3
Figura 2.5.1: Características de um feixe clínico ideal: (a) forma esperada do campo;
(b) fonte puntiforme e (c) perfil de dose esperado do feixe.
N O Ç Õ E S N
Corimador
Feixe n ã o primário a p l c n a d o . - ^ , „ ,
~ ¡SSSft RHto apicnador
tíSnnA / L ó n i n a C a r r o s s e l ^ íí.'KíV.
C â m a r a monitora
C d i m a d o f secundário
dispersera
Feixe I ^ 1 ^ Rxador p a r a a p l a n a d o / í ! í l \ moldes e cunhas
Paciente
Figura 2.5.2: Cabeçote de tratamento
P a r a se determinar o perfil d a d o s e d o feixe é n e c e s s á r i o a v a l i a r - s e u n i f o r m i d a d e e a p e n u m b r a d o f e i x e . A u n i f o r m i d a d e d o feixe é a v a l i a d a u s á n d o - se c o m o critério a sua planura e simetría. A t a m a n h o e a localização d a r e g i ã o d e p l a n u r a é e x p r e s s a c o m o 8 0 % d a l a r g u r a d o f e i x e , q u a n d o o valor n o r m a l i z a d o da d o s e no eixo central d o feixe f o r 5 0 % d o s e u valor máximo. Para u m f e i x e d e m e g a v o l t a g e m , a planura é m e d i d a na d i s t â n c i a f o c o - p e l e d e 100 c m a 10 c m d e p r o f u n d i d a d e . Esta definição e s t á i l u s t r a d a na Figura 2.5.4, o n d e a região c o r r e s p o n d e n t e a 8 0 % esta i n d i c a d a p e l a s l i n h a s pontilhas verticais. A simetría d o f e i x e p a r a ser avaliada requer a c o m p a r a ç ã o d e dois pontos e q u i d i s t a n t e s e s i m é t r i c o s a o eixo central d o f e i x e d e n t r o d e s s a região d e 8 0 % . A p l a n u r a d e n t r o d e s s a r e g i ã o está limitada a ± 3 % d a d o s e n o r m a l i z a d a m á x i m a e é i n d i c a d a por d u a s linhas sólidas horizontais na F i g u r a 2 . 5 . 4 .
E m contrapartida, as c a r a c t e r í s t i c a s d e u m feixe clínico real g e r a d o d e n t r o d e u m a c a b e ç o t e de t r a t a m e n t o d e u m a u n i d a d e m e g a v o l t a g e m , c o m o d a F i g u r a 2.5.2 e 2.5.3 s ã o : t a m a n h o d a f o n t e finita; t r a n s m i s s ã o d i a f r a g m a - c o l i m a d o r finita;
e s p a l h a m e n t o d i a f r a g m a - c o l i m a d o r finito; a t e n u a ç ã o e e s p a l h a m e n t o a d i c i o n a l p r o v i n d o d e interferências d e o u t r o s m a t e r i a i s .
J f ^ l Alvo d e
N O Ç Õ E S 13
intensidade Cu.m.)
direção y (mm) ^v-¿^
N - ' - - ' . i''- direção X (mm)
Figura 2.5.3: Perfil de campo
P a r a c o m p l e t a r o perfil d e d o s e é n e c e s s á r i o indicar o t a m a n h o d o c a m p o . A borda d o c a m p o r a d i o a t i v o é c a r a c t e r i z a d a c o m o a r e g i ã o o n d e a d o s e cai m u i t o r a p i d a m e n t e e m f u n ç ã o d a distância d o eixo d o feixe. Esta característica é e s t i m a d a p e l a p e n u m b r a radioativa d o c a m p o . O t a m a n h o desta p e n u m b r a é definido c o m o a d i s t â n c i a lateral entre as linhas d e i s o d o s e de 2 0 % e 8 0 % , p a r a u m c a m p o d e d i m e n s ã o 10 c m X 10 c m m e d i d o n a p r o f u n d i d a d e de 10 c m c o m distância f o c o - p e l e d e 100 c m a o longo d o s eixos principais, e d e v e r á ser m e n o r ou igual a 9 m m , c o m o ilustrado na F i g u r a 2.5.5.
A d i m e n s ã o d a p e n u m b r a d o s i m é t r i c a é d i f e r e n t e da p e n u m b r a g e o m é t r i c a .
Esta última d e p e n d e a p e n a s d o t a m a n h o d a f o n t e , d a distância da f o n t e - p a c i e n t e
e da d i s t â n c i a f o n t e - c o l i m a d o r . E n q u a n t o q u e a p e n u m b r a dosimétrica é d e v i d a a o
e s p a l h a m e n t o c a u s a d o pelo c h o q u e d o feixe c o m os vários dispositivos d o
c a b e ç o t e d e t r a t a m e n t o .
N O Ç Õ E S
14
120 n
-10 O 10
Distância (cm)
Figura 2.5.4: Definição de planura e simetria de feixes clínicos
120
- 1100
5 10
Distância (cm)
Figura 2.5.5: Definição de penumbra radioativa de feixes clínicos
III. SEMICONDUTORES
3.1. Introdução
O uso de m a t e r i a i s s e m i c o n d u t o r e s c o m o d e t e c t o r e s d e r a d i a ç ã o resulta e m u m n ú m e r o d e p o r t a d o r e s d e i n f o r m a ç ã o — p a r e s e l é t r o n s - l a c u n a s — para uma d a d a radiação i n c i d e n t e , muito m a i o r d o q u e para q u a l q u e r outro tipo de detector. C o m o c o n s e q ü ê n c i a , o s d e t e c t o r e s s e m i c o n d u t o r e s s ã o os q u e f o r n e c e m , a t u a l m e n t e , a m e l h o r r e s o l u ç ã o e m e n e r g i a . A l é m d e d i m e n s õ e s c o m p a c t a s , as s u a s e s p e s s u r a s e f e t i v a s p o d e m variar d e a c o r d o c o m os requisitos d a s a p l i c a ç õ e s ; e a i n d a f o r m a m p u l s o s elétricos r á p i d o s . C o m o d e s v a n t a g e m a p r e s e n t a m a d e g r a d a ç ã o d e s e u d e s e m p e n h o d e v i d o a d a n o s induzidos pela r a d i a ç ã o .
Os p o r t a d o r e s d e i n f o r m a ç ã o b á s i c a o u p o r t a d o r e s d e c a r g a s nos detectores s e m i c o n d u t o r e s s ã o os p a r e s e l é t r o n s - l a c u n a s , c r i a d o s a o longo da trilha f o r m a d a por u m a partícula a t r a v é s d o detector. O par e l é t r o n - l a c u n a é de certa maneira a n á l o g o a o par d e íons c r i a d o e m d e t e c t o r e s p r e e n c h i d o s c o m gás.
O seu m o v i m e n t o e m u m c a m p o e l é t r i c o g e r a o sinal elétrico b á s i c o d o detector. A c o n d u t i v i d a d e d o s s e m i c o n d u t o r e s é e x p l i c a d a pelo m o d e l o d e b a n d a s .
3.2. Estrutura de bandas em sólidos
E n q u a n t o e m u m á t o m o i s o l a d o é permitido s e m e n t e níveis d e energia
discretos para os e l é t r o n s , e m u m material s ó l i d o cristalino, o s e l é t r o n s são
f o r ç a d o s a se e s t a b e l e c e r d e n t r o d e b a n d a s d e energía, c o m o r e p r e s e n t a d o na
Figura 3 . 1 . A b a n d a inferior, c h a m a d a d e b a n d a d e v a l e n c i a , c o r r e s p o n d e aos
elétrons q u e e s t ã o l i g a d o s e m s i t i o s e s p e c í f i c o s na rede cristalina. N o c a s o do
S E M I C O N D U T O R E S
16
g e r m â n i o e silício esses elétrons s ã o parte d a s ligações c o v a l e n t e s q u e e s t a b e l e c e m as f o r ç a s interatômicas d e n t r o do cristal. A b a n d a superior, c h a m a d a t a m b é m d e b a n d a de c o n d u ç ã o , representa os elétrons q u e e s t ã o livres e p o d e m migrar através d o cristal; eles contribuem para a c o n d u t i v i d a d e d o material. A s d u a s b a n d a s e s t ã o s e p a r a d a s e o e s p a ç o entre elas d e t e r m i n a s e o material é classificado c o m o isolante o u semicondutor. A q u a n t i d a d e d e elétrons dentro d o cristal é suficiente para p r e e n c h e r c o m p l e t a m e n t e t o d o s os sítios disponíveis na b a n d a d e v a l ê n c i a . Na a u s ê n c i a de excitação térmica, z e r o absoluto, isolantes e s e m i c o n d u t o r e s teriam u m a c o n f i g u r a ç ã o na qual a b a n d a d e valência estaria c o m p l e t a m e n t e p r e e n c h i d a e a b a n d a d e c o n d u ç ã o vazia. S o b estas condições, t e o r i c a m e n t e , n ã o haveria c o n d u t i v i d a d e elétrica.
No m e t a l , a b a n d a superior não está c o m p l e t a m e n t e p r e e n c h i d a . D e s s a maneira, o elétron p o d e migrar facilmente através d o material, p o r q u e ele necessita s o m e n t e d e um p e q u e n o a u m e n t o d e e n e r g i a para a l c a n ç a r este estado. N o s isoladores e s e m i c o n d u t o r e s , por outro lado, o elétron necessita cruzar o e s p a ç o de energia proibido entre as b a n d a s , o q u e torna a sua c o n d u t i v i d a d e várias v e z e s menor. P a r a os isoladores, a d i m e n s ã o d a banda proibida é u s u a l m e n t e de 5 e V o u maior, enquanto q u e para os s e m i c o n d u t o r e s esta d i m e n s ã o é da o r d e m de 1 eV.
Banda de condução
Níveis de energia Banda proibida
Figura 3.1: Estrutura de bandas em um material cristalino.
S E M I C O N D U T O R E S 17
3.3. Semicondutores Tipo n
S e i n t e n c i o n a l m e n t e for a d i c i o n a d o u m tipo d e i m p u r e z a p e n t a v a l e n t e e m c o n c e n t r a ç ã o p e q u e n a —parte por m i l h ã o — e m u m material semicondutor, c o m o o silício, por e x e m p l o , estas i m p u r e z a s p o d e m o c u p a r sítios na rede cristalina, s u b s t i t u i n d o os á t o m o s originais t e t r a v a l e n t e . N e s t e c a s o , c o m o e x i s t e m c i n c o e l é t r o n s d e v a l ê n c i a , a o redor d e c a d a á t o m o d e i m p u r e z a , u m a ligação c o v a l e n t e fica a b e r t a c o m u m elétron l e v e m e n t e l i g a d o a o local original d a i m p u r e z a .
Portanto, é n e c e s s á r i o m e n o s e n e r g i a p a r a d e s a l o j a r e s s e e l é t r o n , e f o r m a r u m e l é t r o n d e c o n d u ç ã o s e m uma l a c u n a c o r r e s p o n d e n t e , d o q u e para desalojar u m elétron d e u m a ligação c o v a l e n t e n o r m a l . I m p u r e z a s d e s t e tipo são c o n h e c i d a s c o m o i m p u r e z a s d o a d o r a s pela f a c i l i d a d e c o m q u e c o n t r i b u e m c o m e l é t r o n s para a b a n d a d e c o n d u ç ã o . Por n ã o p e r t e n c e r à r e d e regular, e s s e elétron extra, a s s o c i a d o c o m a impureza, p o d e o c u p a r u m a p o s i ç ã o na região d e e n e r g i a n o r m a l m e n t e p r o i b i d a . A d i f e r e n ç a d e e n e r g i a e n t r e o nível d o a d o r e o nível d e e n e r g i a inferior d a b a n d a d e c o n d u ç ã o é p e q u e n o o s u f i c i e n t e para q u e e n e r g i a d e e x c i t a ç ã o t é r m i c a seja suficiente para f a z e r m i g r a r (ionizar) uma g r a n d e f r a ç ã o d e s s e s e l é t r o n s extras das i m p u r e z a s d o a d o r a s p a r a a b a n d a d e c o n d u ç ã o .
A g r a n d e c o n c e n t r a ç ã o d e e l é t r o n s na b a n d a d e c o n d u ç ã o d e u m material d o p a d o , q u a n d o c o m p a r a d o a u m material i n t r í n s e c o (material cristalino intrínseco é a q u e l e q u e c o n t é m a m e n o r q u a n t i d a d e d e i m p u r e z a s p o s s í v e l , i n t e n c i o n a l m e n t e a d i c i o n a d a s o u n a t u r a i s , p o r é m , a i n d a p r e s e r v a as c a r a c t e r í s t i c a s físicas de u m material s e m i c o n d u t o r ) , a u m e n t a a taxa d e r e c o m b i n a ç ã o , d e s l o c a n d o o e q u i l í b r i o e n t r e e l é t r o n s e l a c u n a s . Isto resulta e m u m a d i m i n u i ç ã o da c o n c e n t r a ç ã o d e l a c u n a s e m r e l a ç ã o á c o n c e n t r a ç ã o d e l a c u n a s e x i s t e n t e s e m um material s e m i c o n d u t o r intrínseco. M e s m o c o m o n ú m e r o d e e l é t r o n s e x c e d e n d o o n ú m e r o d e l a c u n a s , a n e u t r a l i d a d e d e c a r g a é m a n t i d a pela p r e s e n ç a ^las i m p u r e z a s d o a d o r a s i o n i z a d a s .
O efeito na rede do material tipo n é p o r t a n t o criar u m a situação na qual o
n ú m e r o d e e l é t r o n s d e c o n d u ç ã o é m u i t o maior, e o n ú m e r o d e l a c u n a s muito
menor, d o q u e no material p u r o . A c o n d u t i v i d a d e e l é t r i c a é e n t ã o d e t e r m i n a d a
q u a s e e x c l u s i v a m e n t e pelo f l u x o d e e l é t r o n s , e o p a p e l d a s lacunas é muito
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S e a c r e s c e n t a r m o s i m p u r e z a s trivalentes a u m s e m i c o n d u t o r intrínseco, estas o c u p a r ã o sítios na r e d e cristalina s u b s t i t u i n d o o s á t o m o s originais. O s três elétrons e m v o l t a d o á t o m o d e i m p u r e z a d e i x a m u m a l i g a ç ã o covalente aberta.
Este v a z i o r e p r e s e n t a u m a l a c u n a similar à q u e l a q u e s e f o r m a , q u a n d o u m elétron de v a l ê n c i a e x c i t a d o m i g r a p a r a a b a n d a d e c o n d u ç ã o . No entanto, sua característica e n e r g é t i c a é l i g e i r a m e n t e diferente. S e u m elétron for c a p t u r a d o para p r e e n c h e r e s t e v a z i o , e l e participará da l i g a ç ã o c o v a l e n t e , mas não d a mesma f o r m a q u e n o á t o m o o r i g i n a l , pois u m d o s d o i s participantes é u m a impureza t r i v a l e n t e . U m e l é t r o n q u e p r e e n c h a e s t a l a c u n a é m e n o s f i r m e m e n t e unido d o q u e u m e l é t r o n d e u m a ligação c o v a l e n t e típica. C o n t u d o , e s s a s i m p u r e z a s a c e i t a d o r a s t a m b é m c r i a m sítios d e e l é t r o n s d e n t r o do e s p a ç o d e energia n o r m a l m e n t e p r o i b i d o . N e s t e c a s o , o nível a c e i t a d o r situa-se próximo a o nível d e e n e r g i a inferior d o e s p a ç o d e e n e r g i a p r o i b i d o , p o r q u e s u a s propriedades estão m a i s p r ó x i m a s a o s sítios o c u p a d o s por e l é t r o n s n o r m a i s d e valência.
A e x c i t a ç ã o t é r m i c a n o r m a l a s s e g u r a q u e s e m p r e existirão elétrons d i s p o n í v e i s p a r a p r e e n c h e r e s s a s l a c u n a s c r i a d a s p e l a s i m p u r e z a s aceitadoras o u para o c u p a r sítios a c e i t a d o r e s . Por c a u s a da p e q u e n a d i f e r e n ç a d e energia entre os sítios a c e i t a d o r e s t í p i c o s e o t o p o da b a n d a d e v a l ê n c i a , u m a g r a n d e f r a ç ã o d e todos o s sítios a c e i t a d o r e s s ã o p r e e n c h i d o s d e f o r m a s e m e l h a n t e c o m o s ã o p r e e n c h i d o s por e l é t r o n s e x c i t a d o s t e r m i c a m e n t e . Estes elétrons v ê m d a s ligações c o v a l e n t e s n o r m a i s , d e i x a n d o atrás d e si l a c u n a s na b a n d a de v a l ê n c i a .
N o material t i p o - p , a s l a c u n a s são os p o r t a d o r e s majoritários e d o m i n a m a c o n d u t i v i d a d e elétrica. O s sítios a c e i t a d o r e s p r e e n c h i d o s r e p r e s e n t a m c a r g a s negativas fixas q u e e q u i l i b r a m a s c a r g a s positivas d a s l a c u n a s majoritárias.
p e q u e n o . N e s t e c a s o , o s e l é t r o n s são channados p o r t a d o r e s majoritários e as lacunas p o r t a d o r e s m i n o r i t á r i o s .
3.4. Semicondutores Tipo p
S E M I C O N D U T O R E S 19
3.5. Armadilhas e recombinações
U m a v e z q u e os e l é t r o n s e l a c u n a s se f o r m e m e m u m s e m i c o n d u t o r , eles t e n d e m a migrar, e s p o n t a n e a m e n t e o u sob efeito d e u m c a m p o elétrico, até q u e s e j a m c o l e t a d o s e m u m e l e t r o d o o u a t é ocorrer u m a r e c o m b i n a ç ã o .
O t e m p o d e vida m é d i a d e u m portador d e c a r g a d e p e n d e d o s tipos d e i m p u r e z a s q u e e x i s t e m no s e m i c o n d u t o r . U s u a l m e n t e t e m p o s d a o r d e m d e 10'^ s s ã o suficientemente l o n g o s p a r a coletar t o d o s os p o r t a d o r e s d e c a r g a s , e m b o r a t e m p o s d e coleta m é d i o s d a o r d e m d e 10'^ s s e j a m c o m u n s para d e t e c t o r e s semicondutores.^^
Há impurezas, c o m o z i n c o , o u r o e c á d m i o q u e p o d e m o c u p a r o m e i o da z o n a proibida; elas s ã o c l a s s i f i c a d a s c o m o i m p u r e z a s p r o f u n d a s , e m o p o s i ç ã o as i m p u r e z a s classificadas c o m o d o a d o r a s ou a c e i t a d o r a s , q u e p o d e m o c u p a r as b o r d a s d a banda d e e n e r g i a p r o i b i d a e s ã o c h a m a d a s d e i m p u r e z a s superficiais.
E s s a s i m p u r e z a s p r o f u n d a s p o d e m agir c o m o c e n t r o s d e a r m a d i l h a s , c a p t u r a n d o p o r t a d o r e s de c a r g a , e i m o b i l i z a n d o - o s por u m p e r í o d o r e l a t i v a m e n t e longo.
E m b o r a os centros d e a r m a d i l h a p o s s a m liberar o p o r t a d o r d e c a r g a para a b a n d a d e o r i g e m , o t e m p o d e a t r a s o é s u f i c i e n t e m e n t e l o n g o p a r a evitar q u e o portador c o n t r i b u a c o m o p u l s o o u nível d e corrente m e d i d o . A s i m p u r e z a s p r o f u n d a s t a m b é m são c a p a z e s d e agir c o m o centros d e r e c o m b i n a ç õ e s , c a p t u r a n d o a m b o s o s portadores, majoritários e minoritários, e a n i q u i l a n d o - o s . A m b o s o s centros c o n t r i b u e m para a p e r d a d e p o r t a d o r e s d e carga o u p a r a a r e d u ç ã o d o s e u t e m p o d e v i d a médio.
3.6. A ação da radiação ionizante em semicondutores
Q u a n d o u m a partícula a t r a v e s s a um díodo, e l a cria u m a trilha d e pares
e l é t r o n s - l a c u n a s , q u e g e r a m u m a corrente elétrica. D i f e r e n t e d e u m á t o m o
i o n i z a d o e m u m g á s , q u e p o d e f a c i l m e n t e r e c o m b i n a r - s e c o m u m e l é t r o n livre, a
r e c o m b i n a ç ã o d o s pares e l é t r o n s - l a c u n a s entre as b a n d a s é m u i t o i m p r o v á v e l e m
S E M I C O N D U T O R E S
20
um cristal de silício. Isto porque os portadores de carga têm q u e transitar através de uma b a n d a c o m níveis de energia proibidos. A s s i m , o t e m p o de vida dos portadores de c a r g a d e p e n d e r á , principalmente, dos centros de a r m a d i l h a s e dos centros de r e c o m b i n a ç õ e s originados por imperfeições e i m p u r e z a s no cnstal. O e s q u e m a da Figura 3.2 ilustra e s s e s processos.
A e n e r g i a m é d i a requerida para formar u m par e l é t r o n - l a c u n a é d e 3,6 eV.
Esta q u a n t i d a d e é m a i o r que a energia necessária para cruzar a b a n d a proibida, pois parte da e n e r g i a é e m p r e g a d a c o m o e n e r g i a cinética para excitar os elétrons''. Os p o r t a d o r e s minoritários, q u e são criados dentro do v o l u m e sensível, t a m b é m c o n t r i b u e m p a r a o sinal m e d i d o .
Î
Elétron excitado/
Par elétron - laciuia I
Níveis de eiiei-gia \ AniiadUlia
Figura 3.2: Esquema representativo dos mecanismos de ionização, excitação e armadiltiamento em um semicondutor.
Para se a u m e n t a r a eficiência de d e t e c ç ã o é n e c e s s á r i o ampliar a região sensível do detector. Isto é o que a c o n t e c e nos f o t o d i o d o s pin. Estes são constituídos por três regiões: u m a n, outra p e uma região central d e n o m i n a d a i, ou intrínseca, c o n f o r m e a Figura 3.3. A d i m e n s ã o da região intrínseca d e t e r m i n a o v o l u m e sensível do detector. Esta região é constituída d e u m material de alta resistividade, de tipo n o u p, praticamente s e m p o r t a d o r e s de c a r g a fixos (região depletada). A s s i m , o t e m p o de vida d o s portadores de carga criados n e s s a região, p o d e ser s u b s t a n c i a l m e n t e maior que o t e m p o n e c e s s á r i o p a r a coletá-los.
nwi.SSAO W¿r,;CNf.i. d e e n e r g i a t\lUCLEûR/SP IPÊL?
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V
Figura 3.3: Representação esquemática da estrutura de um diodo pin usado como detector
E s s a s características s a o i m p o r t a n t e s nos d e t e c t o r e s d e r a d i a ç ã o , pois a s c a r g a s l i b e r a d a s e m c a d a i n t e r a ç ã o c o r r e s p o n d e m a d o s e a b s o r v i d a o u e n e r g í a liberada p e l a r a d i a ç ã o incidente. M a s e s s a r e p r e s e n t a ç ã o s o m e n t e s e r á correta se g r a n d e p a r t e , o u t o d a s , e s s a s c a r g a s f o r e m c o l e t a d a s por u m d i s p o s i t i v o leitor d e s i n a i s e l é t r i c o s , c o m o u m e l e t r ô m e t r o , p o r e x e m p l o .
3.7. Modo de operação de detectores semicondutores
A o p e r a ç ã o d o s d e t e c t o r e s d e r a d i a ç ã o s e b a s e i a na c a p a c i d a d e q u e as e m i s s õ e s r a d i o a t i v a s p o s s u e m d e p r o d u z i r e x c i t a ç ã o ou ionização e m u m m e i o a b s o n / e d o r . A s s i m , á t o m o s e x c i t a d o s d e d e t e r m i n a d o s materiais p o d e m emitir luz m e n s u r á v e l a o d e s e x c i t a r - s e , c o m o no c a s o d o s cintiladores, b e m c o m o , a s c a r g a s p r o d u z i d a s na i o n i z a ç ã o p o d e m ser c o l e t a d a s para produzir u m sinal elétrico. N e s t e último c a s o , e n c o n t r a m - s e o s d í o d o s s e m i c o n d u t o r e s .
O f l u x o d e p o r t a d o r e s d e c a r g a , p a r e s e l é t r o n s - l a c u n a s , p r o d u z i d o por e s s a s i n t e r a ç õ e s , no interior d o d e t e c t o r , r e s u l t a m e m pulsos ou níveis d e c o r r e n t e q u e p o d e m ser o b s e r v a d o s e m u m circuito externo, c o m o e m u m resistor, por e x e m p l o . O s sinais e l é t r i c o s , a s s i m p r o d u z i d o s , g u a r d a m estrita r e l a ç ã o c o m a e n e r g i a d e p o s i t a d a e m c a d a i n t e r a ç ã o , o u c o m a taxa de i n t e r a ç ã o . Este f a t o é i m p o r t a n t e para a m e t r o l o g i a e d o s i m e t r i a d a s radiações.
Q u a n d o s e q u e r medir a a t i v i d a d e d e u m a f o n t e radioativa, cujo intervalo d e
t e m p o e n t r e c a d a i n t e r a ç ã o é maior q u e o t e m p o n e c e s s á r i o para a c o l e t a d o s
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