FINANCAS BASICS Prof.Faganelo VUNI9 2.0

(1)

Conceitos e Ferramentas

Básicas de Finanças

(2)

OBJETIVOS

 TRANSMITIR AOS PARTICIPANTES OS CONCEITOS _{TRANSMITIR AOS PARTICIPANTES OS CONCEITOS}

FUNDAMENTAIS SOBRE OS INSTRUMENTOS FINANCEIROS

UTILIZADOS PARA AVALIAÇÃO E ADMINISTRAÇÃO DOS

NEGÓCIOS.

 DESENVOLVER HABILIDADES PRÁTICAS PARA A TOMADA _{DESENVOLVER HABILIDADES PRÁTICAS PARA A TOMADA}

DE DECISÃO COM BASE EM ANÁLISES FINANCEIRAS.

(3)

UMA EMPRESA NÃO É UM CORPO ISOLADO

EMPRESA

AMBIENTE

Governo

Cultura

Sociedade

Concorrentes

Clientes

Fornecedores

Conquistar Mercado Conquistar Mercado

Integração entre as funções

Exercer seu papel social

(4)

SISTEMA DE CONTROLES GERENCIAIS



CONTABILIDADE



ANÁLISE FINANCEIRA

(5)

CONTABILIDADE E COMUNICAÇÃO

Fonte de Informação Fonte de Informação

Relatórios Relatórios

Contábeis Contábeis Contador

Contador Evento Econômico

Evento Econômico

Transmissor

Transmissor CanalCanal DestinatárioDestinatário

Usuários Usuários

Fontes de Fontes de Interferência Interferência

(6)

BALANÇO PATRIMONIAL

ATIVO

DÍVIDAS

( recursos de terceiros )

+

PATRIMÔNIO LÍQUIDO

( recursos próprios )

PASSIVO

FINANCIAMENTOS

INVESTIMENTOS

CAPITAL DE GIRO

( troca )

+

CAPITAIS PERMANENTES

(7)

BALANÇO PATRIMONIAL

ATIVO

PASSIVO

Circulante

Circulante CirculanteCirculante

Permanente Permanente Realiz. L.P. Realiz. L.P.

Patrim. Líquido Patrim. Líquido

Exig. L.P. Exig. L.P. Valores disponíveis e

conversíveis no próximo período

Recursos dos Proprietários Obrigações com terceiros que se vencem além do próximo período

Obrigações com terceiros que se vencem no próximo período

Valores conversíveis além do próximo período

Investimentos de caracter

(8)

FORMA DE APRESENTAÇÃO DO

BALANÇO PATRIMONIAL

ATIVO

PASSIVO

Circulante Circulante

Permanente Permanente

Realiz. Longo Prazo Realiz. Longo Prazo

Patrim. Líquido Patrim. Líquido

Exig. Longo Prazo Exig. Longo Prazo

Disponível

Duplicatas a Receber Estoques

Total

Circulante Circulante

Fornecedores Seguros a Pagar Salários a Pagar

Aluguel e outras Ctas. a Pagar Impostos a Pagar

Total

Títulos a Receber Total

Investimento Imobilizado

(-) Depr. Acumulada Diferido

Total

Empréstimos a Pagar Total

Capital Social

Reservas Lucros Acumulados

(9)

DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS

REPRESENTA O CONFRONTO ENTRE AS

RECEITAS

E OS

CUSTOS / DESPESAS

DA EMPRESA NUM DETERMINADO

PERÍODO DE TEMPO

(10)

DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS

RECEITA BRUTA

(-) DEDUÇÕES DE VENDAS(-) DEDUÇÕES DE VENDAS RECEITA LÍQUIDA

RECEITA LÍQUIDA

(-) CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS(-) CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS LUCRO BRUTO

LUCRO BRUTO

(-) DESPESAS OPERACIONAIS

- DE VENDAS

- ADMINISTRATIVA

- FINANCEIRAS (-) RECEITAS FINANCEIRAS

LUCRO OPERACIONAL

(-) RECEITAS (DESPESAS) NÃO OPERACIONAIS

LUCRO ANTES DO IMPOSTO DE RENDA

(-) IMPOSTO DE RENDA

LUCRO LÍQUIDO

(11)

INTERLIGAÇÃO DO BALANÇO COM A

DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS

ATIVO

ATIVO PASSIVOPASSIVO

BENS BENS E E DIREITOS DIREITOS INVESTIMENTOS INVESTIMENTOS DÍVIDAS E DÍVIDAS E PATRIMÔNIO PATRIMÔNIO LÍQUIDO LÍQUIDO (Capital +

(Capital + LucrosLucros))

FINANCIAMENTOS FINANCIAMENTOS DEMONSTRAÇÃO DE DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS RESULTADOS (+) RECEITAS (+) RECEITAS

(-) CUSTOS E DESPESAS (-) CUSTOS E DESPESAS

(=) RESULTADOS

(12)

BALANÇOBALANÇO DEMONSTR. RESULTADOS DEMONSTR. RESULTADOS

Compra de Mercadorias

Compra de Mercadorias RECEITA LÍQUIDARECEITA LÍQUIDA ESTOQUE

ESTOQUE ( (

-

) ) Venda de Mercadoria

Venda de Mercadoria Custo da Mercadoria VendidaCusto da Mercadoria Vendida

( (

=

) )

LUCRO BRUTO LUCRO BRUTO

( (

-

) )

Despesas OperacionaisDespesas Operacionais (

(

=

) )

LUCRO LÍQUIDO LUCRO LÍQUIDO

CUSTOS E DESPESAS

EMPRESA COMERCIAL

(13)

BALANÇOBALANÇO DEMONSTR. RESULTADOS DEMONSTR. RESULTADOS

Matéria Prima

+ Mão de Obra Direta

+ Mão de Obra Direta RECEITA LÍQUIDARECEITA LÍQUIDA + Custos Indiretos de Fabricação

+ Custos Indiretos de Fabricação = Produtos em Processo

= Produtos em Processo ( - )( - ) + Outros Custos

+ Outros Custos

= Produtos Acabados

= Produtos Acabados Custo do Produto VendidoCusto do Produto Vendido

( = )( = )

LUCRO BRUTO LUCRO BRUTO

( - ) ( - )

Despesas OperacionaisDespesas Operacionais ( = )

( = )

CUSTOS E DESPESAS

EMPRESA INDUSTRIAL

(14)

CUSTOS

TOTAL

UNITÁRIO

$

VARIÁVEL VARIÁVEL

QuantidadeQuantidade Quantidade Quantidade

$

FIXO FIXO

(15)

INTERLIGAÇÃO DO BALANÇO COM A

DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS

ATIVO

ATIVO PASSIVOPASSIVO

BENS BENS E E DIREITOS DIREITOS INVESTIMENTOS INVESTIMENTOS DÍVIDAS E DÍVIDAS E PATRIMÔNIO PATRIMÔNIO LÍQUIDO LÍQUIDO (Capital +

(Capital + LucrosLucros))

FINANCIAMENTOS FINANCIAMENTOS DEMONSTRAÇÃO DE DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS RESULTADOS (+) RECEITAS (+) RECEITAS

(-) CUSTOS E DESPESAS (-) CUSTOS E DESPESAS

(=) RESULTADOS

(16)

LUCRO BRUTO x MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO



LUCRO BRUTO



RECEITA LÍQUIDA

(-) CUSTOS TOTAIS

(VARIÁVEIS E FIXOS)(VARIÁVEIS E FIXOS)



MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO



RECEITA LÍQUIDA

(17)

ALAVANCAGEM OPERACIONAL

As empresas têm CUSTOS FIXOS que precisam ser cobertos As empresas têm CUSTOS FIXOS que precisam ser cobertos independente do volume produzido. Analise a seguinte situação:

independente do volume produzido. Analise a seguinte situação:

Nível de Atividade

Nível de Atividade Valores .Valores . mês 1 = 675 unidades

mês 1 = 675 unidades Preço de Venda Unitário (Pvu) = $ 7Preço de Venda Unitário (Pvu) = $ 7 mês 2 = 750 unidades

mês 2 = 750 unidades Custos de Variável Unitário (Cvu) = $ 5Custos de Variável Unitário (Cvu) = $ 5 mês 3 = 1050 unidades

mês 3 = 1050 unidades Custos Fixos (CF) = $ 1.250Custos Fixos (CF) = $ 1.250

Demonstrativo de Resultados

Demonstrativo de Resultados mês 1mês 1 mês 2mês 2 mês 3mês 3 Receita de Vendas ...

Receita de Vendas ... 4.7254.725 5.2505.250 7.3507.350 (-) Custo Variável ...

(-) Custo Variável ... 3.3753.375 3.7503.750 5.2505.250 Margem de Contribuição ...

Margem de Contribuição ... 1.3501.350 1.5001.500 2.1002.100 (-) Custo Fixo ...

(-) Custo Fixo ... 1.2501.250 1.2501.250 1.2501.250 Lucro antes do I.R. (LAIR) ...

(18)

MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO

 _{INCENTIVO ÀS VENDAS}_{INCENTIVO ÀS VENDAS}

 _{MANUTENÇÃO DA PARTICIPAÇÃO DE MERCADO}_{MANUTENÇÃO DA PARTICIPAÇÃO DE MERCADO}  _{AUMENTO NA PARTICIPAÇÃO DE MERCADO}_{AUMENTO NA PARTICIPAÇÃO DE MERCADO}

 _{PARTICIPAÇÃO DE MERCADO EXTERNO}_{PARTICIPAÇÃO DE MERCADO EXTERNO}  _{OCIOSIDADE NA CAPACIDADE INSTALADA}_{OCIOSIDADE NA CAPACIDADE INSTALADA}  _{ALTERNATIVAS EM FAZER OU COMPRAR}_{ALTERNATIVAS EM FAZER OU COMPRAR}

PARA TOMADA

DE DECISÕES

(19)

DIFERENÇA BÁSICA ENTRE

CONTABILIDADE E FINANCEIRO

CONTABILIDADE

REGIME DE COMPETÊNCIA

(20)

FLUXO DE CAIXA

DEMONSTRATIVO

DE

RECEBIMENTOS

E

PAGAMENTOS

(21)

FLUXO DE CAIXA

1. SALDO INICIAL

ENTRADAS

Vendas à VistaVendas à Vista 2. TOTAL ENTRADAS

2. TOTAL ENTRADAS

PAGAMENTOS

Folha PagamentoFolha Pagamento

Encargos FolhaEncargos Folha FornecedoresFornecedores Água/Luz/Telef.Água/Luz/Telef. AluguelAluguel

3. TOTAL PAGAMENTOS

4. SALDO OPERACIONAL

6.000 6.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 6.000 6.000 16.000 16.000 (6.000) (6.000) 0 0 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 3.000 3.000 23.000 23.000 (3.000) (3.000) (3.000) (3.000) 30.000 30.000 30.000 30.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 12.000 12.000 40.000 40.000 40.000 40.000 10.000 10.000 10.000 10.000 20.000 20.000 20.000 20.000

(22)

ESTUDO DE PLANEJAMENTO DE NEGÓCIOS

ROI - RETORNO SOBRE INVESTIMENTOS

LUCRO

ROI =

(23)

fórmula DU PONT

MARGEM MARGEM LIQUIDA LIQUIDA GIRO DO GIRO DO ATIVO ATIVO

ROI

VENDAS VENDAS

LÍQUIDAS LÍQUIDAS ATIVO ATIVO MÉDIO MÉDIO LUCRO LUCRO LÍQUIDO LÍQUIDO VENDAS VENDAS LÍQUIDAS LÍQUIDAS

X

%

ESTUDO DE PLANEJAMENTO DE NEGÓCIOS

(24)

CICLO DO CAPITAL DE GIRO

CLIENTE

CAIXA

FORNECEDOR

PRODUÇÃO

MÃO DE

OBRA

OUTROS GASTOS

PRODUTOS

ACABADOS

MATERIAIS

DUP. RECEBER

(25)

CICLO OPERACIONAL

O

Ciclo Operacional

corresponde a soma dos prazos

de recebimento de vendas e da renovação dos

estoques, ou seja, o tempo decorrido entre a

compra

e o

recebimento

da venda da mercadoria.

O

Ciclo Operacional

evidencia, portanto, o

prazo do

investimento

(26)

CICLO FINANCEIRO

O

Ciclo Financeiro

é o tempo decorrido entre o

momento em que a empresa paga seus

fornecedores e o momento em que recebe as

vendas.

É o período em que a empresa precisa arrumar

financiamento.

É também chamado de

(27)

CICLO OPERACIONAL e FINANCEIRO

COMPRA

COMPRA VENDAVENDA RECEBIMENTORECEBIMENTO

CICLO OPERACIONAL

PMRE

PAGAMENTO

PMRE

PMRV

PMPC

_CICLO_CICLO

FINANCEIRO

(28)

ÍNDICES ECONÔMICOS FINANCEIROS

ÍNDICES DE ATIVIDADE

PRAZO MÉDIO DE PRAZO MÉDIO DE PAGTO.COMPRAS PAGTO.COMPRAS FORNECEDORES* FORNECEDORES* COMPRAS COMPRAS =

= X 360X 360

PRAZO MÉDIO RENOVAÇÃO PRAZO MÉDIO RENOVAÇÃO

ESTOQUES ESTOQUES ESTOQUES* ESTOQUES* CUSTO PROD.VENDIDOS CUSTO PROD.VENDIDOS =

= X 360X 360

PRAZO MÉDIO DE PRAZO MÉDIO DE RECEB.VENDAS RECEB.VENDAS

DUPLICATAS A RECEBER* DUPLICATAS A RECEBER*

VENDAS BRUTAS VENDAS BRUTAS =

= X 360X 360

(29)

ESTRUTURA DO PLANO DE RESULTADOS

VENDAS ( VOLUME X PREÇO ) VENDAS ( VOLUME X PREÇO )

(-) Deduções sobre as Vendas

RECEITA LIQUIDA VENDAS RECEITA LIQUIDA VENDAS

(-) CUSTOS / DESPESAS VARIÁVEIS

MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO

(-) CUSTOS / DESPESAS FIXAS

(30)

ESTRUTURA DO PLANO DE CAIXA

SALDO INCIAL

(+)

ENTRADAS

RECEBIMENTO DAS VENDAS

(-)

SAÍDAS

PAGTOS. DE IMPOSTOS, CUSTOS E DESPESAS

(31)

ANALISE DE PROJETOS

(32)

ANALISE FINANCEIRA DE PROJETOS

PAY - BACK

É a determinação do prazo de retorno

do valor nominal do investimento.

Quanto maior o Pay - Back maior será

(33)

ANALISE FINANCEIRA DE PROJETOS

7.500 9.000 11.000

FLUXO FLUXO

20.000 20.000

ANO

ANO INVESTIMENTOINVESTIMENTO RETORNORETORNO SALDOSALDO

00 20.000 20.000

11 7.500 7.500 12.500 12.500

2 2 9.000 3.500 9.000 3.500

3 3 11.000 11.000

( 3.500 / 11.000 ) x 12 = 3,8( 3.500 / 11.000 ) x 12 = 3,8

assim o Pay-Back é aproximadamente de

assim o Pay-Back é aproximadamente de 2 anos e 4 meses2 anos e 4 meses

(34)

ANALISE FINANCEIRA DE PROJETOS

20.000

FLUXO FLUXO

7.500

7.500 9.0009.000 11.00011.000

ANO

ANO INVESTIMENTOINVESTIMENTO RETORNORETORNO SALDOSALDO

00 20.000 20.000

11 7.500 7.500 12.500 12.500

2 2 9.000 3.500 9.000 3.500

3 3 11.000 11.000 ( 3.500 / 11.000 ) x 12 = 3,8 ( 3.500 / 11.000 ) x 12 = 3,8 assim o Pay-Back é aproximadamente de

assim o Pay-Back é aproximadamente de 2 anos e 4 meses2 anos e 4 meses

(35)

MATEMÁTICA FINANCEIRA

CONCEITOSCONCEITOS

JUROS

JUROS é a remuneração do capital empregado (J) é a remuneração do capital empregado (J) Capital

Capital é o valor disponível em dado momento (C) é o valor disponível em dado momento (C) Principal

Principal é o capital inicialmente empregado (P) é o capital inicialmente empregado (P) N

N é o número de períodos em que o tempo foi dividido (N) é o número de períodos em que o tempo foi dividido (N) Taxa de Juros

Taxa de Juros é a razão entre os juros calculados num é a razão entre os juros calculados num determinado período e o principal (i)

determinado período e o principal (i)

Montante

(36)

MATEMÁTICA FINANCEIRA

JUROS SIMPLES: JUROS SIMPLES:

Período

Período Saldo InicialSaldo Inicial JurosJuros Saldo FinalSaldo Final 0

0 -- -- 1.0001.000

1

1 1.0001.000 100100 1.1001.100 2

2 1.1001.100 100100 1.2001.200 3

3 1.2001.200 100100 1.3001.300 4

4 1.3001.300 100100 1.4001.400

JUROS COMPOSTOS: JUROS COMPOSTOS:

0

0 -- -- 1.0001.000

1

1 1.0001.000 100100 1.1001.100 2

2 1.1001.100 110110 1.2101.210 3

3 1.2101.210 121121 1.3311.331 4

(37)

MATEMÁTICA FINANCEIRA

VALOR FUTURO VALOR FUTURO ::

Tomando a fórmula do conceito de montante, temos que: Tomando a fórmula do conceito de montante, temos que: M = C . (1 + i)

M = C . (1 + i)nn

Chamando M de VF (Valor Futuro) e C de VA (Valor Atual), Chamando M de VF (Valor Futuro) e C de VA (Valor Atual), teremos a fórmula de Valor Futuro = VF = VA . (1 + i)

teremos a fórmula de Valor Futuro = VF = VA . (1 + i)nn

VALOR ATUAL VALOR ATUAL : :

No mesmo raciocínio, teremos: VA =

No mesmo raciocínio, teremos: VA = VF VF ..

(38)

VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

ELEMENTOS

CAPITAL = (C)

CAPITAL = (C) VALOR PRESENTE = (VP)VALOR PRESENTE = (VP)

MONTANTE (M)

MONTANTE (M) VALOR FUTURO = (VF)VALOR FUTURO = (VF)

TEMPO = (n) TEMPO = (n) TAXA = (i)TAXA = (i) JURO = (J) JURO = (J)

TAXA DE JUROS TAXA DE JUROS

1% = 1 / 100 = 0,01

FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL

FAC = (1 + i)

FAC = (1 + i)nn

EQUAÇÃO BÁSICA:

(39)

EXEMPLO 1: EXEMPLO 1:

Um investidor quer resgatar $ 6500 daqui a 8 meses. Se o banco

oferece uma rentabilidade de 12% ao trimestre, quanto ele deverá

aplicar hoje?

M

M = $ 6500 = $ 6500 nn = 8 m ou 8/3 trimestres = 8 m ou 8/3 trimestres ii = 12% a.t. = 12% a.t. Achar P

Achar P f

f Clear FinClear Fin Limpa os registradores financeirosLimpa os registradores financeiros 8

8 EnterEnter 3

3 __ Calcula o número de trimestresCalcula o número de trimestres contidos em 8 meses (2,666666...)

contidos em 8 meses (2,666666...)

n

n Insere o número de períodosInsere o número de períodos 12

12 ii Introduz a taxa de jurosIntroduz a taxa de juros 6500

6500 FVFV Introduz o montante com sinal deIntroduz o montante com sinal de fluxo de caixa

(40)

EXEMPLO 2: EXEMPLO 2:

Em que prazo um empréstimo de $ 55.000 pode ser quitado em

um único pagamento de $ 110.624,65, sabendo-se que a taxa

contratada é de 15% ao semestre?

P

P = $ 55.000 = $ 55.000 M M = $ 110.624,65= $ 110.624,65 ii = 15% a.s. = 15% a.s. Achar n

Achar n f

f Clear FinClear Fin Limpa os registradores financeirosLimpa os registradores financeiros 15

15 ii Introduz a taxa de jurosIntroduz a taxa de juros 55000

55000 PVPV Introduz o valor do principalIntroduz o valor do principal 110634,65

110634,65 CHSCHS FVFV Introduz o valor do montante aIntroduz o valor do montante a pagar no vencimento do

pagar no vencimento do

empréstimo (negativo)

n

(41)

MATEMÁTICA FINANCEIRA

TAXAS EQUIVALENTESTAXAS EQUIVALENTES EXEMPLO

EXEMPLO

1212 2 % a.m.

2 % a.m. ( 1, 02 ) = 1,268 26,8% a.a. ( 1, 02 ) = 1,268 26,8% a.a.

1212

(42)

MATEMÁTICA FINANCEIRA

JUROS COMPOSTOS: JUROS COMPOSTOS:

n

VF = VP

(43)

MATEMÁTICA FINANCEIRA

TAXAS EQUIVALENTESTAXAS EQUIVALENTES EXEMPLO

EXEMPLO

1212 2 % a.m.

2 % a.m. ( 1, 02 ) = 1,268 26,8% ( 1, 02 ) = 1,268 26,8% a.a.

a.a.

12

(44)

ANALISE FINANCEIRA DE PROJETOS

VPL -VALOR PRESENTE LÍQUIDO

Este método visa comparar o valor original do investimento

com o valor presente de um determinado fluxo

utilizando a

Taxa Mínima de Atratividade - TMA Taxa Mínima de Atratividade - TMA, ,

ou seja,

a taxa que na avaliação do investidor justifica o risco.

(45)

ANALISE FINANCEIRA DE PROJETOS

Caixa Gerado

Caixa Gerado 7.5007.500 9.0009.000 11.00011.000

Investimento

Investimento 20.000 20.000 ( TMA = 15%)( TMA = 15%)

VPL = VP do caixa

geradogerado

- VP do Investimento

VPcg = [ 7.500 / (1,15)¹ ] + [ 9.000 / (1,15)² ] + [ 11.000 / (1,15)³ ]

VPL = 20.559,71 - 20.000,00 = 559,71

(46)

ANALISE FINANCEIRA DE PROJETOS

T I R - TAXA INTERNA DE RETORNO

Significa a

taxa de lucratividade esperada do projeto taxa de lucratividade esperada do projeto..

Para obtermos os TIR precisamos:

• Do preço do bem de capital, e_{Do preço do bem de capital, e}

• Das entradas previstas pela operação _{Das entradas previstas pela operação}

deste projeto.

(47)

ANALISE FINANCEIRA DE PROJETOS

20.000

20.000 CHSCHS gg CFoCFo

7.5007.500 gg CFjCFj

9.0009.000 gg CFjCFj

11.000

11.000 gg CFjCFj

1515 I I

f

f NPVNPV 559,71559,71

f IRR 16,57% a.a.f IRR 16,57% a.a. 20.000

20.000 CHSCHS gg CFoCFo

7.5007.500 gg CFjCFj

9.0009.000 gg CFjCFj

11.000

11.000 gg CFjCFj

1515 I I

f

f NPVNPV 559,71559,71

f IRR 16,57% a.a.f IRR 16,57% a.a.

(48)

PREÇOS

REPRESENTATIVIDADE NA RENDA

REPRESENTATIVIDADE NEGOCIAÇÃO

ALTA ALTA

BAIXA BAIXA

(49)

PREÇOS

PRODUTOS SUBSTITUTOS

EXEMPLOS EXEMPLOS

AÇÚCAR X MEL

SAL X ...

(50)

POLÍTICAS DE PREÇOS



_{PENETRAÇÃO DE MERCADO}



_{ATINGIR A NATA DE MERCADO}



_{MARGEM FIXA DE LUCRO}

(51)

MATEMÁTICA FINANCEIRA

PRESTAÇÕES PRESTAÇÕES

PMT (sem entrada) =

( 1 + i )

n

X

_X

i

_i

( 1 + i )

nn

-

_-

1 ₁

PV

X

PMT (com entrada) =

( 1 + i )

n-1n-1

X

i

( 1 + i )

nn

-

_-

1 ₁

PV

(52)

PONTO DE EQUÍLIBRIO

QUANTO DEVO VENDER PARA COBRIR MEUS CUSTOS?

PONTO DE EQUÍLIBRIO

É O NÍVEL DE VENDAS ONDE A

EMPRESA NÃO OBTÉM

(53)

PONTO DE EQUÍLIBRIO - GRÁFICO

R$

QUANTIDADE OU QUANTIDADE OU NÍVEL DE ATIVIDADE NÍVEL DE ATIVIDADE