PREFEITURA DE MASSARANDUBA
ESCOLA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFESSORA ARACI DUARTE PROFESSOR: MICHEL RICARDO BORCHARDT
ALUNO: 8 ° ANO
Disciplina: Matemática SEMANA DO DIA 29/06 a 03/07 de 2020
Conteúdo (s)
Álgebra: Equações.
Objetivos
Compreender o conceito de incógnita e sua simbologia;
Compreender a definição de equação;
Resolver equações através do método da tentativa e erro.
Descrição da
Atividade
1. Faça a correção do exercício da semana anterior:
Exercício (Solução)
1- As duas peças de madeira a seguir são iguais.
Pode-se juntar essas duas peças para formar uma peça maior, como mostra o seguinte exemplo.
2
Solução:
Os desenhos abaixo mostram como juntar as duas peças para obter as alternativas (A), (B), (C) e (D).
Apenas a alternativa (E) não pode ser obtida juntando as duas peças, como se pode verificar diretamente por
tentativas.
2- A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras mostram o medidor de
gasolina do carro no momento de partida e no momento de chegada de uma viagem feita por João. Quantos
litros de gasolina João gastou nesta viagem?
3 Solução:
Perceba que dos 8 níveis de combustível, João foi do nível 6 para o nível 2, ou seja, gastou 4 níveis na viagem, portanto gastou
metade do tanque. Como o tanque têm capacidade para 50 litros, João gastou 25 litros na viagem.
2. Vejamos agora o conteúdo desta semana, faremos uma revisão sobre equações, que é um conteúdo muito
importante para toda a sequência de estudos de vocês, até o final do Ensino Médio. Estudamos equações no
final do ano passado, mas não conseguimos concluir o conteúdo até o final, vamos retomar os conceitos básicos
e ir tentando avançar pouco a pouco. É de suma importância que leiam todo o material teórico com muita
atenção antes de ir para os exercícios, e se tiverem dúvida, entrem em contato comigo.
ÁLGEBRA
A álgebra nesse momento irá trabalhar com o desconhecido, com algo que não sabemos e queremos descobrir o valor, ou seja, com uma incógnita.
Você se lembra que o professor já tinha dito em sala de aula que as letras na matemática podem assumir dois papéis com funções diferentes? Elas podem assumir o papel de variável, ou seja, podem servir para representar qualquer número.
Exemplo:
Português: “Todo número multiplicado por zero é igual a zero”. Álgebra: “𝑎 ∙ 0 = 0”
4 Nós já estávamos começando a utilizar a álgebra para escrever importantes propriedades matemáticas de forma mais simples e visual.
Agora, iremos utilizar as letras, não mais no sentido de variável, como utilizamos um pouco no início do ano, mas sim no sentido de incógnita!!!
O que é uma incógnita???
Incógnita é justamente algo desconhecido, pode ser um número que queremos descobrir como no enigma que você fez com seu pai. Exemplo: Qual o valor do de acordo com a “conta” abaixo???
+ 7 = 9
Fácil né? Basta pensar que número somado com 7 é igual a 9, logicamente o valor do nosso “rostinho feliz” é 2. Podemos escrever assim: = 2.
No exemplo acima, a incógnita do nosso problema era simbolizada pelo “”, mas para facilitar, na matemática utilizamos letras para representar as incógnitas.
O mesmo exemplo acima, poderia então ser escrito da seguinte forma: m + 7 = 9
Qual o valor de m??? Temos o mesmo problema, o valor de m logicamente deve ser 2, podemos escrever então m = 2. Observações:
Qualquer letra pode ser utilizada para representar uma incógnita. Por costume, os matemáticos utilizam mais o x, mas isso é apenas um costume, qualquer letra pode assumir o papel de incógnita.
Perceba agora a importância de termos definido o “ ∙ ” como símbolo da multiplicação! A partir de agora, utilizaremos o x para representar uma incógnita de um problema, não mais uma multiplicação.
Tente descobrir o valor das incógnitas nos problemas abaixo:
a) 𝑚 + 12 = 20 b) 𝑥 − 5 = 11 c) 3 ∙ 𝑦 = 15 Soluções:
a) Podemos ler o problema da seguinte forma: “Qual número somado com 12 é igual a 20?”. Bem, o número que somado com 12 dará 20 é 8, portanto podemos escrever 𝑚 = 8.
b) “Qual número menos 5 é igual a 11?”. Logicamente o valor da nossa incógnita é 16, perceba que 16 − 5 = 11, portanto podemos escrever 𝑥 = 16.
c) “3 multiplicado por qual número é igual a 15?”. Sabemos que 3 multiplicado por 5 é igual a 15, portanto podemos escrever que 𝑦 = 5.
5 O que é uma equação?
Equações são sentenças matemáticas que possuem incógnitas e igualdades. Ou seja, para que uma conta seja considerada uma equação, ela precisa ter duas coisas:
Incógnitas (letras); Igualdade (sinal de “=”);
As contas que estávamos resolvendo até o momento eram equações!!! Na verdade, “resolver” uma equaçõe significa descobrir o valor da incógnita, do valor desconhecido.
Exercícios
Alguns exercícios terão a resposta, simbolizada por “R-“, estes servirão como exemplo para que você possa compreender melhor o conteúdo e conseguir solucionar os próximos.
Resolver todos os exercícios na própria folha, há espaço para as respostas.
1- Determine se as expressões abaixo são equações ou não. Justifique sua resposta. a) 𝑚 + 7 = 10 R- Sim, pois contém uma incógnita (m) e o sinal de igual.
b) 7 = 7 R- Não, apesar de conter o sinal de igualdade, a expressão não apresenta nenhuma incógnita. c) 𝑦 + 8
d) 3 ∙ 𝑥 + 5 = 10
e) 𝑦 − 12
f) 3 ∙ 𝑛 = 12
2- Escreva as equações abaixo por extenso utilizando a língua portuguesa.
a) 3 + 𝑚 = 8 R- Três adicionado (ou somado) com qual número é igual a 8? b) 7 ∙ 𝑦 = 21 R- Sete multiplicado por qual número é igual a 21?
6 d) 𝑎 + 7 = 10
e) 5 ∙ 𝑥 = 35
3- Resolva as equações do exercício acima (exercício 2) indicando o valor das incógnitas. R- a) 𝑚 = 5
As outras são com vocês
Dicas de
acompanhamento
dos Pais
Pais observem se:
- Ao realizar as correções das atividades da semana passada, não basta apenas ver se a resposta está correta ou não. É preciso ler
o enunciado da questão novamente, rever a estratégia que o aluno utilizou para resolver a questão, efinalmente ler atentamente
a solução do professor para verificar se a ideia utilizada é a mesma que a sua, ou se o professor resolveu de uma forma
diferente, que pode ampliar a gama de estratégias que seu filho poderá utilizar nos próximos exercícios.
- O conteúdo deve ser copiado no caderno bem como a resolução dos exercícios;
- Após realizar a tarefa por favor mandar as fotos do caderno para o meu whats que está no grupo da turma.
- Abaixo segue meu horário de atendimento a pais e alunos via whats, caso mandem algo fora desse horário e eu esteja livre
posso responder, mas nestes horários estarei integralmente a disposição para resolver qualquer problema e tirar a dúvida de
todos.
Observação: O horário de atendimento sofreu alterações, apesar de não ter mais nenhum horário no turno da noite,
caso algum pai só tenha disponível este horário e seu filho esteja com muita dificuldade, podem me mandar uma
mensagem pedindo pra agendar algum horário a noite que eu farei de tudo para atender sem nenhum problema.
Terça-feira: 13h às 17h.
Quarta-feira: 7h20min às 11h20min.
7
ATIVIDADES
EXTRAS
(para quem tiver
interesse em
fazer)
Resolva a equação:
𝑥
