Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Pesquisas Hidráulicas
Departamento de Obras Hidráulicas IPH 02058: Tratamento de Água e Esgoto Engenharia Hídrica
Agradecimento: O prof. Gino agradece ao prof. Antônio D. Benetti pela
cessão do arquivo fonte deste capítulo 4, gerado por ele para a disciplina IPH 02050 da Engenharia Civil. O mesmo recebeu ajustes de formatação ao padrão da disciplina IPH 02058 (Tratamento de Água e Esgoto), oferecida pela primeira vez à Engenharia Hídrica no primeiro semestre de 2016.
4. PRÉ-TRATAMENTO: GRADEAMENTO, DESARENAÇÃO E MEDIÇÃO DE VAZÃO EM ETA E ETE
Abordaremos neste capítulo a etapa do pré-tratamento (tratamento preliminar), ou seja, os aspectos relativos ao gradeamento e à remoção de areias (desarenação) tanto em ETA como em ETE. Esta etapa de tratamento, denominada de pré-tratamento, nas ETE é feita em um módulo estrutural que geralmente reúne os equipamentos necessários para ambas as finalidades.
Nas ETE tanto o gradeamento como a desarenação são imprescindíveis, devido aos sólidos presentes nos esgotos. Inclui-se ainda neste capítulo a medição de vazão afluente.
O tratamento preliminar (pré-tratamento) visa remover aos sólidos grosseiros e abrasivos dos esgotos, condicionando-o as etapas seguintes do tratamento. Os sólidos grosseiros que chegam às ETE incluem plásticos, pedaços de madeira, folhas, papéis e outros materiais que não deveriam estar presentes em esgotos. Estes materiais são removidos por grades de ou peneiras, que constituem a primeira etapa do tratamento de esgotos domésticos.
O tratamento preliminar inclui ainda uma instalação (calha Pashall) para medição da vazão afluente à estação de tratamento. Em muitas estações, uma estação de bombeamento é colocada à montante do tratamento preliminar de modo a elevar os esgotos e permitir seu fluxo por gravidade ao longo da ETE. Em países europeus, é comum que o tratamento preliminar inclua também a remoção de óleos e graxas, mas esta prática não é muito comum no Brasil (A recém inaugurada ETE Serraria em Porto Alegre inclui a remoção de OG junto com o desarenador).
Aprecie imagens das ETA e ETE mais recentemente implantadas pela CORSAN em:
http://www.corsan.com.br/lista-de-galerias-de-imagem
No site da CORSAN você também pode acessar informações sobre estágios, quando estes são oferecidos pela empresa.
Ao projetar ETE para o Rio Grande do Sul, não podemos abdicar da adoção de desarenadores, ainda que a CORSAN dispense aos mesmos. (Buscar Circular CORSAN...).
4.1. GRADEAMENTO EM ETA E ETE
Nesta seção trataremos do gradeamento a adotar em ETA e em ETE.
A implantação de grades em sistemas de tratamento de água geralmente é feito no local de captação, razão pela qual não as vemos em muitas ETA. O gradeamento visa reter materiais sólidos em suspensão ou arrastados, consistindo de um arranjo de barras paralelas. Por vezes, após as grades, são adotadas telas para reter sólidos menores que passam pelas grades.
Nas ETA com frequência a remoção de areias é dispensável, adotando-se apenas o gradeamento. Deve-se ressaltar que com frequência as grades não são parte integrante de uma ETA, pelo fato que estas são implantadas na captação.
4.1.1 Características gerais das grades
As grades de barra são constituídas por barras de ferro ou aço dispostas em paralelo e colocadas em posição normal ao fluxo de esgotos. As grades são dispostas inclinadas ou verticais em relação ao fluxo. Quanto à remoção do material retido, as grades podem ser mecanizadas ou manuais. De acordo com o espaçamento entre as barras, as grades são classificadas como grosseiras (40 a 100 mm), médias (20 a 40 mm), finas (10 a 20 mm) e ultrafinas (3 a 10 mm).
Os materiais retidos nas grades apresentam potencial de geração de maus odores e devem ser removidos tão rapidamente quanto possível. A remoção manual é feita através de ancinho enquanto que a mecânica é realizada por rastelo, acionado automaticamente por temporizador ou por controladores que acionam o rastelo quando a perda de carga entre montante e jusante da grade exceder o valor máximo estipulado.
A inclinação das grades de acionamento manual varia entre 45o e 60 o. As mecanizadas podem ser verticais ou com inclinações entre 70o e 85 o. Entre as grades mecanizadas, aquelas do tipo cremalheira apresentam vantagens sobre as de cabos e de correntes, pois seus mecanismos de acionamento e limpeza localizam-se fora do líquido. Existem também as grades do tipo rolante, que se movimentam ao longo do canal de esgotos, recolhendo os materiais e descarregando-os em caçambas.
A estimativa da quantidade de material retido é realizada usando-se o valor de 40 a 50 litros por cada 1000 m3 de esgotos. O material retido poderá ser lavado por meio de jatos de água, secos através de prensas ou receberam adição de cal para condicionar o material antes de seu transporte para aterro sanitário ou incineração.
4.1.1.1. Grades grosseiras
As grades grosseiras visam reter sólidos de dimensões superiores a 7,5 cm. O afastamento entre as laterais de duas barras vizinhas varia entre 7,5 a 15,0 cm. As mesmas são adotadas em rios sujeitos a correntezas por ocasião de chuvas intensas, ocasiões em que material grosseiro (galhos, bolsas plásticas, garrafas PET...) é arrastado pela corrente.
4.1.1.2. Grades finas
Destinam-se a retenção de sólidos menores que 7,5cm, flutuantes ou suspensos, e o afastamento entre laterais de barras vizinhas é de 2,0 cm até 4,0cm.
A espessura das barras metálicas adotadas nas grades pode ser (Heller e Pádua, 2006): - grades grosseiras: 3/8” (0,95cm), 7/16” (1,11cm) ou 1/2” (1,27cm);
- grades finas: 1/4” (0,64cm), 5/16” (0,79cm), ou 3/8” (0,95cm).
Heller e Pádua (2006) referem que as grades com maior altura devem ter barras mais espessas.
4.1.1.3. Telas
As telas sempre devem ser adotadas após as grades. São constituídas por filamentos metálicos ou plásticos, com malha de 8 a 16 fios por decímetro de comprimento da tela.
4.1.1.4. Limpeza de grades e telas
O processo de limpeza em grades e telas pode ser manual ou mecanizado. Os processos mecanizados são adotados nas instalações de grande porte, devido ao seu custo.
4.1.2 Dimensionamento das grades
As grades são projetadas para a vazão máxima afluente à ETA ou ETE. As velocidades sugeridas mínimas e máximas de passagem do líquido entre as grades são 0,60 m/s e 1,20 m/s respectivamente. A velocidade mínima destina-se a evitar a deposição de material, enquanto que a máxima é indicada para evitar o arraste de material. As perdas de carga mínimas sugeridas são 0,10 m e 0,15 m, respectivamente para grades de limpeza manual e mecanizada. Admite-se que uma obstrução de até 50% do nível de água no canal da grade.
O dimensionamento das grades inclui a seleção do tipo de grade, o dimensionamento do canal da grade e a avaliação da perda de carga na grade.
A seleção do tipo de grade depende de sua localização e vazão afluente. Grades à montante de estações elevatórias podem ser do tipo grosseira enquanto que as médias ou finas estarão dispostas à jusante das elevatórias. Para profundidades do canal maiores que 3,0 m usam-se grades mecanizadas.
O termo “Eficiência da Grade” representa a relação de ocupação do canal pela grade, e é expresso pela Equação 1:
t a a E (1) Sendo: E = eficiência da grade; a = espaçamento entre barras; t = espessura das barras.
O dimensionamento do canal afluente à grade é calculado pela Equação 2.
E A
S u (2)
Sendo:
S = área da seção do canal junto à grade
Au = área útil na seção da grade, isto é, a área livre entre as barras da grade (Eq. 3)
v Q
Assim, a Equação (29) pode ser escrita na forma da Equação 4: a t a A S u (4)
Sendo: Q = vazão de projeto; v = velocidade de passagem entre as barras.
A velocidade de aproximação do líquido no canal afluente à grade, na seção imediatamente anterior à ela, é calculada pela Equação 5.
S Q
vo (5)
A perda de carga na grade de barras, para as grades limpas, podem ser calculadas pela Equação de Kirshmer Equação 6:
g 2 v sen a t h 2 3 4 f (6) Sendo: hf = perda de carga [m];
= fator que depende da seção das barras; a = espaçamento entre barras [m];
t = espessura das barras [m];
v = velocidade de fluxo entre as barras [m/s]; g = aceleração da gravidade [9,81 m/s2];
= ângulo da grade com a horizontal.
Outro modelo para cálculo da perda de carga em grades é dado pela Equação 7. Nesta equação, considera-se que o escoamento do fluxo através da grade é semelhante ao escoamento através de orifício.
g 2 v v C 1 h 2 o 2 D f (7) Sendo: hf = perda de carga [m];
v = velocidade de fluxo através das grades [m/s];
vo = velocidade de fluxo imediatamente à montante da grade [m/s]; CD = Coeficiente de
arrasto [-].
O coeficiente de arrasto é normalmente adotado como 0,7. Assim, a Equação 7 fica:
g 2 v v 43 , 1 h 2 o 2 f (8)
Deve ser verificada a influência da perda de carga por obstrução de 50% da lâmina líquida.
Exemplo 1:
Dimensionar um sistema de gradeamento para as seguintes condições: Vazões mínima, média e máxima iguais a 125 L/s, 250 L/s e 450 L/s,. As barras serão de seção quadrada retangular com dimensões 9,5 mm x 50 mm e com espaçamento de 25 mm. A velocidade admitida através das barras é de 1,0 m/s.
Solução
2 3 max u 0,45m s m 0 , 1 s m 450 , 0 v Q A
A eficiência da grade será: 725 , 0 5 , 9 25 25 E
A área da seção do canal será:
2 2 u m 62 , 0 725 , 0 m 45 , 0 E A S
A largura do canal da grade será:
S = bH’ → b = 0,62 m2/0,60 m = 1,035 m 1,05 m
4.2. DESARENAÇÃO EM ETA E ETE
A Figura 1 mostra um esquema de instalação típica de tratamento preliminar, incluindo grade de barras, um desarenador e um medidor Parshall.
Figura 1: Tratamento preliminar constituído por gradeamento, desarenador e calha Parshall.
(Fonte: Jordão e Pessoa (2005).
4.2.1. Teoria da sedimentação discreta
O tipo de sedimentação que ocorre com partículas de areia em um desarenador aproxima-se da forma de sedimentação denominada de sedimentação discreta. Neste tipo de sedimentação, as partículas sedimentam individualmente, não aglomerando-se com outros sólidos. As
partículas mantêm sua forma, peso e volume durante a sedimentação. A seguir faz-se uma análise da sedimentação discreta, assumindo-se as seguintes premissas:
Fluido com viscosidade; Fluido em quiescência;
Partícula com forma, volume, tamanho e peso constante.
As forças atuantes sobre uma partícula de areia em um líquido sem escoamento são (Fig. 2):
Figura 2: Sedimentação de partícula discreta.
Fg = força gravitacional;
FA = força de arrasto;
E = empuxo devido ao volume do líquido deslocado.
A força de arrasto é causada pelo movimento da partícula em um líquido em repouso.
Fg = mSg = sgV (9)
E = mLg = LgV (10)
A força devido ao arrasto depende da velocidade da partícula, densidade do fluido, diâmetro da partícula e coeficiente de arrasto. Estas variáveis foram determinadas por análise dimensional, sendo expressas pela equação 11.
2 2 1 v A C FA DL (11) sendo:
mS e mL = massas da partícula e do líquido;
s e L, = densidades da partícula e do líquido;
A, V = área e volume da partícula; CD = coeficiente de arraste;
v = velocidade da partícula
Quando uma velocidade constante é atingida, a aceleração da partícula torna-se zero, e as três forças se encontram em equilíbrio.
FA + E = Fg (12) 2 sc L D L S C A v 2 1 V g V g E FA Fg
2 sc L D L S C A v 2 1 V g ) ( (13)
Onde: vsc = velocidade de sedimentação crítica, que representa a velocidade da partícula com
as forças em equilíbrio.
Considerando-se uma partícula esférica de diâmetro D,
4 D A 2 ; 6 D V 3 Substituindo-se A e V na Equação 13, 2 sc 2 L D 3 L S v 4 D C 2 1 6 D g ) ( Rearranjando-se, L L s D sc C D g 3 4 v (14)
O coeficiente de arrasto, CD, depende do regime de escoamento Equação 15.
34 , 0 3 24 R R D N N C (15) v D v D NR h (16) sendo: NR = número de Reynolds
D = dimensão geométrica característica [L] (diâmetro em condutos forçados, raio hidráulico para escoamentos livres, diâmetro de esfera movendo-se em líquido)
v = velocidade do escoamento [L/T]
= viscosidade cinemática [L2T-1]
= = viscosidade dinâmica ou absoluta [ML-1T-1] Para regime laminar, NR < 0,5
R D
N
C 24 (17)
Substituindo-se a Equação 16 na Equação 17, e esta na Equação 14:
R L L s sc N 24 D g 3 4 v (18) L sc L L s sc D v D g v 24 ) ( 3 4 18 D ) ( g v 2 L s sc (19)
A Equação 19 expressa a Lei de Stokes. Observa-se que a velocidade crítica depende do meio (densidade, viscosidade) e da partícula sólida (tamanho e densidade).
Stokes chegou à solução para velocidade crítica expressa pela Equação 19 usando como equação para força de arrasto a Equação 20:
FA = 3vD (20)
A substituição da Equação 20 na Equação 12 permite chegar ao mesmo resultado da Equação 19 para velocidade crítica.
A força de arraste calculada por Stokes é válida para regime laminar de escoamento. Para regime turbulento, com NR > 104, CD 0.4. Para regime de transição, com NR entre 0,5 e 104,
o coeficiente de arraste deve ser calculado pela Equação 15, e a velocidade crítica pela
Equação 14.
4.2.2. Teoria da sedimentação em tanque ideal com fluxo de escoamento horizontal
O procedimento normalmente adotado para projeto de tanques para remoção de partículas que apresentem sedimentação do tipo discreta é selecionar uma partícula que tenha velocidade crítica vsc, e projetar o tanque de modo que toda partícula com velocidade maior do que vsc
seja removida. Seja o tanque mostrado na Figura 3. Definem-se as seguintes variáveis: H = altura da zona de sedimentação do tanque
vH = velocidade de escoamento longitudinal (horizontal) da água
L = comprimento da zona de sedimentação B = largura do tanque
v0 = velocidade de sedimentação de uma partícula entrando no tanque em seu topo, a
altura H, e alcançando o fundo a uma distância L
v1 = velocidade de sedimentação de uma partícula entrando a uma altura h do fundo do
tanque (v1 < v0).
td = tempo de detenção no tanque
Q = vazão
Figura 3: Tanque de sedimentação ideal
Zona deLodo Z o n a d e E n tra d a Z o n a d e Saí d a H v1 v0 V1 h L vH vH vH
A velocidade de escoamento longitudinal ou horizontal de toda partícula que ingressa no tanque em sua zona de entrada será:
H B Q A Q v T H (21) d H t L v (22)
A componente vertical da partícula o é dada pela Equação 23:
d
t H
v0 (23)
A velocidade vo é chamada de velocidade crítica, vsc, isto é a velocidade de sedimentação de
uma partícula que ingressa no tanque a uma altura H e atinge o fundo do tanque ao final do comprimento L em um tempo td.
sc o v
v
O tempo de detenção das Equações 22 e 23 é o mesmo. Portanto,
L H v v v H v L H sc sc H (24)
Substituindo-se vH da Equação 21 na Equação 24, obtêm-se
L B Q L H H B Q vsc (25)
O produto BL corresponde à área superficial AS do tanque. Assim,
S sc
A Q
v (26)
A razão Q/AS é a taxa de aplicação superficial – TAS.
Toda partícula com velocidade maior ou igual a vsc será removida do tanque, independente da
altura em que nele ingressa. No projeto de tanques de remoção de areia, fixa-se vsc, a
velocidade crítica. De acordo com a Equação 26, conclui-se que a velocidade crítica independe do tempo de detenção e da profundidade do tanque.
Partículas com velocidade de sedimentação vS menor que vsc poderão ser removidas,
dependendo da altura de ingresso no tanque. No esquema da figura 3, v1 possui velocidade de
sedimentação menor do que vsc. A partícula com velocidade v1 não será removida se ingressar
no tanque a uma altura maior que h. Ao contrário, se seu ingresso for a uma altura h, ela será removida.
Uma partícula com velocidade vS menor do que vsc, entrando no tanque a uma altura h menor
do que H será removida se atingir o fundo do tanque em um tempo de detenção td igual ao
tempo que leva a partícula de velocidade crítica, entrando no tanque a altura H, para chegar ao fundo do tanque. Assim, uma partícula com velocidade de sedimentação vs < vsc será
d s t h v ; d sc t H v sc s v H v h sc s v v H h (27)
Na zona de entrada, uma partícula tem igual chance de entrar em qualquer altura, desde h = 0 até h = H. Portanto, a probabilidade de uma partícula de velocidade de sedimentação menor que a crítica terá de ser removida corresponde à razão dada na Equação 27.
Exemplo 02
Considere uma suspensão com 100 partículas com distribuição discreta de tamanhos. n1 = 15 partículas de diâmetro D1 e velocidade de sedimentação vs = vs1;
n2 = 10 partículas de diâmetro D2 e velocidade de sedimentação vs = vs2;
n3 = 35 partículas de diâmetro D3 e velocidade de sedimentação vs = vs3;
n4 = 25 partículas de diâmetro D4 e velocidade de sedimentação vs = vs4;
n5 = 15 partículas de diâmetro D5 e velocidade de sedimentação vs = vs5;
nT = 100 partículas: vs1 < vs2 < vs3 < vs4 < vs5
Supor que fixemos vsc = vs4. O que isto significa?
1º) Significa, de imediato, que as partículas de velocidades de sedimentação iguais a vs4 e vs5
serão removidas.
15 + 25 = 40 partículas com vs vsc
2º) Qual será a parcela de partículas de velocidade vs < vsc removidas?
D3: número de partículas removidas = 35
v v n v v sc s 3 sc s3 3
D2: número de partículas removidas = 10
v v n v v sc s 2 sc s2 2
D1: número de partículas removidas = 15
v v n v v sc s 1 sc s1 1
3°) O número total de partículas removidas será:
N = 15 + 25 + 35 v v sc s3 + 10 v v sc s2 + 15 v v sc s1
4º) A fração de partículas removidas será:
sc s sc s sc s r v v 100 15 v v 100 10 v v 100 35 100 25 100 15 f 3 2 1
5º) O percentual de partículas removidas será: R(%) = fr x 100
O gráfico relacionando velocidade de sedimentação com fração acumulada de partículas removidas é apresentado na Figura 4.
Figura 4: Fração acumulada de remoção de partículas em função da velocidade de
sedimentação.
Suponha que escolhamos como velocidade de sedimentação crítica a velocidade vs4. Tem-se
que somente 15 partículas possuem velocidade superior a vs4. Estas partículas serão todas
removidas.
Partículas removidas com velocidades de sedimentação entre vs3 e vs4
) 60 85 ( v 1 2 v v sc 4 s 3 s
Partículas removidas com velocidades de sedimentação entre vs2 e vs3
) 25 60 ( v 1 2 v v sc 3 s 2 s
Partículas removidas com velocidades de sedimentação entre vs1 e vs2
) 15 25 ( v 1 2 v v sc 2 s 1 s
Partículas removidas com velocidades de sedimentação entre 0 e vs1
) 0 15 ( v 1 2 v sc 1 s
A remoção total de partículas será:
R = (100 – 85) + (85 60) v 1 2 v v sc 4 s 3 s + (60 25) v 1 2 v v sc 3 s 2 s + + (25 15) v 1 2 v v sc 2 s 1 s + (15 0) v 1 2 v sc 1 s
A fração de sólidos removidos será:
F = 100 85 100 + 100 60 85 v 1 2 v v sc 4 s 3 s + 100 25 60 v 1 2 v v sc 3 s 2 s + vs5 1,00 0,85 0,60 0,25 0,10 0,00 vs4 vs3 vs2 vs1 vs0 Velocidade de sedimentação F ra çã o de pa rt íc ul as c o m ve loc id ade m enor que a re fe ri da
+ 100 15 25 v 1 2 v v sc 2 s 1 s + 100 0 15 v 1 2 v sc 1 s
A Equação 28 expressa a equação geral de remoção.
n 0 i sc 1 si si c f v 1 2 v v ) f 1 ( R (28)Fazendo-se f 0, a Equação 28 fica,
c f 0 sc s c df v v f 1 R =
c f 0 s sc c v df v 1 f 1 (29)O primeiro termo da Equação 29 representa a fração removida com velocidade maior ou igual que a velocidade de sedimentação crítica. O segundo termo representa a fração de sólidos removida com velocidade de sedimentação menor que a velocidade de sedimentação crítica.
Exercício
Um teste de sedimentação de uma suspensão de areia apresentou os resultados mostrados na tabela. Qual é a fração total removida para uma taxa de aplicação superficial de 518,4 m3/m2dia? Tempo (min) Ct (mg SS/L) 0 450 3 345 5 200 10 158 20 79 40 36 60 5 Solução
A tabela abaixo mostra a fração de sólidos removida em cada tempo t e a velocidade de sedimentação dos sólidos removidos no tempo t. A velocidade de sedimentação é a razão
1,
80
entre 180 cm e tempo t. O gráfico relacionando fração remanescente com velocidade de sedimentação é mostrado na Figura 5.
Tempo (min) Ct (mg/L) Fração remanescente Velocidade de sedimentação (cm/min) 0 450 1,00 3 345 0,77 60,00 5 200 0,44 36,00 10 158 0,35 18,00 20 79 0,18 9,00 40 36 0,08 4,50 60 5 0,01 3,00
Figura 5: Fração remanescente vs velocidade de sedimentação.
A velocidade de sedimentação crítica que corresponde a taxa de aplicação superficial de 518,4 m3/m2dia é: TAS = min cm 36 min 1440 dia 1 m cm 10 dia m m 4 , 518 2 2 3
Portanto a velocidade de sedimentação crítica é 36 cm/min. A fração de partículas removidas será: Fração removida = (1,00 – 0,44) +
0,44 0,35
36 1 2 18 36 +
0,35 0,18
36 1 2 9 18 + +
0,18 0,08
36 1 2 5 , 4 9 +
0,08 0,01
36 1 2 3 5 , 4 +
0,01 0,00
36 1 2 0 , 0 0 , 3 = 0,72A percentagem de sólidos removida será 72%
O que aconteceria com o tamanho do desarenador se quiséssemos mais que 72% dos sólidos?
Fração de sólidos com velocidade menor ou igual à referida
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Velocidade de sedimentação F ra ç ã o d e p a rt íc u la s c o m v e lo c id a d e m e n o r o u i g u a l à r e fe ri d a
4.2.3. Desarenador no tratamento preliminar
O tipo de desarenador mais comum é a de seção retangular, dimensionado para uma velocidade de sedimentação crítica de 0,02 m/s e velocidade longitudinal de 0,30 m/s.
VH = 0,30 m/s d H t L v (22) Vsc = 0,02 m/s d sc t H v (23)
Igualando-se as Equações 22 e 23 para td,
15 02 , 0 30 , 0 H L v H v L sc H Adotando 50% de segurança, L = 1,5x15H = 22,5H.
Para manutenção da velocidade longitudinal aproximadamente constante, 0,30 m/s, faz-se um rebaixe no medidor Parshall em relação à caixa de areia.
A Q v (28)
b
H Z
Q v Z H b Q v Z H b Q v max max max med med med min min min Fazendo-se vmin = vmax,
H Z
Q Z H Q max max min min (29)No exemplo, Qmin = 0,125 m3/s, Hmin = 0,33 m, Qmax = 0,450 m3/s e Hmax = 0,76 m.
substituindo-se na equação 29, acha-se Z = 0,16 m.
Assim, as alturas dos níveis de água no desarenador serão: H’max = 0,76 – 0,16 = 0, 60 m
H’med = 0,51 – 0,16 = 0, 35 m
H’min = 0,33 – 0,16 = 0,17 m
A área da seção do desarenador é: A = bH’
A = Q/v
bH’=Q/v → b = Q/H’v
b H’
Para Qmax = 0,450 m3/s, 2,50m s m 30 , 0 m 60 , 0 s m 450 , 0 b 3
A verificação de velocidades para as outras vazões é mostrada na Tabela 1.
Tabela 1: Verificação das velocidades no desarenador
Q (m3/s) H (m) H' = H – z (m) A = b.H' (m) v = Q/A (m/s) 0,450 0,76 0,60 1,50 0,30 0,250 0,51 0,35 0,88 0,29 0,125 0,33 0,17 0,43 0,29
O comprimento da caixa de areia será:
L = (1,5)15H = (1,5)(15)0,60 m = 13,5 m.
4.3. MEDIÇÃO DE VAZÃO
O método mais comum de medição de vazão em ETE é através da calha Parshall. As calhas Parshall apresentam dimensões padronizadas. São caracterizadas pela largura da seção estrangulada w. A Figura 6 mostra a calha em planta e em perfil. A Tabela 2 apresenta as dimensões padronizadas para seções estranguladas entre 1” e 10’.
Tabela 2: Dimensões padronizadas de calhas Parshall (Fonte: Azevedo Netto et al., 1998)
O escoamento do líquido na calha Parshall pode dar-se nas seguintes formas: a) Regime de escoamente livre
b) Regime de escoamento afogado
No escoamento livre, as condições de jusante não interferem com o escoamento de montante. A descarga é livre, como nos vertedores. No escoamento afogado, o nível de água de jusante interfere com o nível de montante, retardando o escoamento. O escoamento dá-se como se fosse uma descarga submersa.
O regime de escoamento livre em calhas Parshall permite a determinação da vazão através da altura do nível d’água H a uma distância de 2/3 da dimensão A, medida a partir do início da seção estrangulada (ver Figura 6). Por outro lado, se o Parshall for afogado, há necessidade de medição de uma segunda altura, a uma distância de duas polegadas do início da seção divergente. Em geral, as calhas Parshall são projetadas para funcionar com regime de escoamento livre. A Equação 30 permite determinar a vazão em função da altura em um medidor Parshall com escoamento livre.
n
H
Q (30)
Sendo:
Q = vazão [m3/s];
H = altura do nível d’água [m];
, n = coeficientes da calha
A Tabela 3 mostra os intervalos de vazões que podem ser medidos pelas calhas de seções estranguladas w. No caso de estações de tratamento de esgotos, a calha selecionada deverá ser capaz de medir o intervalo de vazões que chega até a ETE.
Define-se como submergência ou razão de submersão, a razão entre as alturas H (medida a 2/3 A) e H2 (medida a 2” do início da seção divergente). Para funcionar com escoamento
60 , 0 H H2
, para Parshall entre 3” e 9” (polegadas) (7,6 cm a 22,9 cm) 70
, 0 H H2
, para Parshall entre 1’ a 8’ (pés) (30,5 cm a 244,0 cm)
Tabela 3: Limites de vazões em calhas Parshall funcionando com escoamento livre
(Fonte: Azevedo Netto et al., 1998)
O escoamento livre em uma calha Parshall pode ser garantido através de um rebaixe x do canal à jusante da calha.
Figura 3: Variáveis mostradas em perfil de calha Parshall
Cálculo do rebaixo x
H3 + hp = k + x + H (31)
H = H2 + hp (32)
hp = H – H2
1º) Fazendo-se H3 = H e substituindo-se em na equação 31, tem-se:
hp = k + x (33)
x = hp - k (34)
2º) Fazendo-se H3 = H e hp = H e substituindo-se em 34, fica:
x = H - k (35) H H3 hp H2 x k
A Equação (34) dá o rebaixo mínimo para garantir escoamento livre. A Equação35 sempre dará um valor de x maior do que o mínimo.
Exemplo
Dimensionar uma calha Parshall para uma estação de tratamento de esgotos de uma cidade com as seguintes condições:
População: 135.000 habitantes Consumo de água: 200 L/habdia
Coeficiente de retorno esgoto – água: 0,8 L esgotos / L água Coeficiente do dia de maior consumo: k1 = 1,2
Coeficiente da hora de maior consumo: k2 = 1,5
Coeficiente do dia de menor consumo: k3 = 0,5
Solução s L 250 dia L 10 6 , 21 água L esgoto L 8 , 0 dia hab L 200 hab 000 . 135 c q P Qmed 6 s L 450 5 , 1 2 , 1 250 k k Q Qmax med 1 2 s L 125 5 , 0 250 k Q Qmín med 3
Analisando-se a Tabela 3, vê-se que uma calha Parshall de 1’ (30,5 cm) é capaz de medir a faixa de vazões estimada para a ETE. Os limites de vazões são:
Qmin = 3,11 L/s
Qmáx = 455,6 L/s
As dimensões padronizadas, de acordo com a Tabela 2 serão:
A = 137,1cm; B = 134,4 cm; C = 61,0 cm; D = 84,5 cm; E = 91,5 cm; F = 61,0 cm; G = 91,5 cm; K = 7,6 cm; N= 22,9 cm
Os coeficientes e n são:
= 0,690 n = 1,522
A equação de vazão do Parshall é: Q = 0,690 H1,522
As alturas correspondentes as vazões médias, mínima e máxima podem ser calculadas com a Equação (36). 522 , 1 1 690 , 0 Q H (36) m 33 , 0 690 , 0 s m 125 , 0 H 522 , 1 1 3 min
m 51 , 0 690 , 0 s m 250 , 0 H 522 , 1 1 3 med m 76 , 0 690 , 0 s m 450 , 0 H 522 , 1 1 3 max
Para o Parshall de 1’, a condição de escoamento livre é: 0,70 H
H2
No limite, H2 = 0,70H. Como H = H2 + hp, tem-se que:
H = 0,70H + hp. Logo, hp = H - 0,70H = 0,30H
1º) Fazendo-se H3 = H, a Equação 31 fica:
x = hp - k
x = 0,30H – k = 0,300,76 m - 0,076 m = 0,15 m 2º) Fazendo-se H3 = H e hp = H
x = H - k (35)
x = 0,76 m – 0,076 m = 0,68 m
Adota-se um valor maior que 0,15 m, por exemplo 0,30 m.
4.4. PROJETO DE CAIXAS DE AREIA
Vimos (Eq. 26) que a taxa de aplicação superficial é igual à velocidade de sedimentação crítica:
TAS = Q / As
A remoção de partículas por sedimentação depende da área superficial e independe da profundidade do tanque. Entretanto, a velocidade longitudinal deve ser limitada para evitar o arraste das partículas depositadas no fundo. Richter (2009) apresenta uma equação que indica a velocidade a partir da qual tem início o arraste de sólidos depositados.
d g f k 8 v L L s max , H (22) Sendo:
VH,max = vel. horizontal a partir da qual tem inicio o arraste de material depositado;
k = 0,04 para material granular e 0,06 para material viscoso como flocos; f = coeficiente de atrito, igual a 0,024 em regime turbulento.
Para areia com diâmetro de 0,1 mm, a equação (22) resulta:
s cm 15 s m 15 , 0 m 10 1 , 0 m kg 1000 m kg ) 1000 2650 ( s m 81 , 9 024 , 0 04 , 0 8 v 3 3 3 2 max , H
Davis (2010) sugere os critérios mostrados na Tabela 1 para dimensionamento de uma caixa de areia em estações de tratamento de água.
Tabela 1: Critérios para dimensionamento de caixa de areia junto da captação de água
Parâmetro Faixa de Valores
Local Jusante da grade fina e montante das
bombas de água bruta
Número de câmaras 2
Profundidade da água
Remoção mecânica da areia 3 a 4 m
Remoção manual da areia 4 a 5 m
Comprimento / Largura 4 / 1
Comprimento / Profundidade 6 / 1
Velocidade 0,05 a 0,08 m/s
Tempo de detenção 6 a 15 min
Taxa de aplicação superficial 240 a 600 m3/m2dia
Em ETA a caixa de areia é colocada usualmente junto da captação de água e tem por objetivo a remoção de material abrasivo e evitar a acumulação de areia nas tubulações e canais.
Exemplo: Calcular as dimensões de uma caixa de areia usando os valores sugeridos na
Tabela 1. Considere uma vazão de 450 L/s e TAS de 17,5 m/h.
Solução:
A área superficial do tanque será, pela eq. 26:
2 3 3 s 92,57m h s 3600 L m 10 h m 5 , 17 s L 450 A
Usando as relações L/B = 4 e L/H = 6, calcular as dimensões comprimento (L), largura (B) e profundidade (H).
L = 4B e L = 6H
As = LB = 92,57 m2 As = 4B2 = 92,57 m2B = (92,57/4)1/2 = 4,8 m
L = 4 x 4,8 m = 19,2 m
L = 6 x H H = 19,2 m / 6 = 3,2 m O tempo de detenção no tanque será:
V = L x B x H = 19, 2 m x 4,8 m x 3,2 m = 294,9 m3 t = V/Q = 249 m3/0,450 m3/s x 1 min/60 s = 10,9 min
A velocidade longitudinal será:
AT = B x H = 4,8 m x 3,2 m = 15,36 m2
