Estudo de viabilidade econômica por simulação estocástica para geração de energia elétrica a partir de biogás e células PEM

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

FELIPE CAMPOS PEBA

ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÔMICA POR SIMULAÇÃO ESTOCÁSTICA PARA GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA A PARTIR DE BIOGÁS E CÉLULAS

PEM

ORIENTADOR: EDUARDO UCHÔA BARBOSA.

Niterói 2019

ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÔMICA POR SIMULAÇÃO ESTOCÁSTICA PARA GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA A PARTIR DE BIOGÁS E CÉLULAS PEM

Projeto Final apresentado ao curso Engenharia de Produção da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para aquisição do Grau de Engenheiro de

Produção.

ORIENTADOR:

EDUARDO UCHOA BARBOSA, DSc.

Niterói 2019

GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA A PARTIR DE BIOGÁS E CÉLULAS PEM

Projeto Final apresentado ao curso Engenharia de Produção da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para aquisição do Grau de Engenheiro de

Produção.

Aprovada em 12 de Julho de 2019.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Eduardo Uchoa Barbosa – Orientador Universidade Federal Fluminense

Prof. José Kimio Ando Universidade Federal Fluminense

Prof. Marcos Costa Roboredo Universidade Federal Fluminense

NITERÓI 2019

AGRADECIMENTOS

Acredito que a escolha por um curso de graduação ocorra com maior legitimidade e convicção durante o período de formação universitária, do que propriamente na preparação para o vestibular. De fato, influências familiares, condições socioeconômicas particulares, a vultuosa quantidade de tópicos a serem apreendidos e a natural imaturidade característica da adolescência, geram tamanha coerção nas jovens mentes que se poderia classificar “a escolha” como uma expressão metafórica, paradoxal, ou até irônica, do que mais se assemelha a um palpite. Nessa fase, em que se carece de experiência e autoconhecimento, não faltam sonhos, grandes expectativas e manifestações inconvenientes do ego. Para aqueles, que, apesar das circunstâncias possam ou consigam motivar-se de alguma forma, uma vez alcançando seu objetivo, certamente encontrarão na universidade pública o poder de escolha sob os desafios e oportunidades úteis ao seu desenvolvimento pessoal e ao apaziguamento de suas angústias.

Tais desafios e oportunidades, (ou, basicamente, oportunidades) consistem naqueles que se nos apresentam ao longo do caminho dentro e fora da universidade e que são fundamentalmente importantes nos resultados que obtemos.

Por este motivo, queria deixar aqui o mais sincero obrigado a Deus, a todos os meus familiares: meus pais, avós, irmã, tios e primos, que infinitas vezes me ampararam, voluntaria e involuntariamente. Aos meus amigos mais próximos, sejam da universidade ou fora dela, com quem pude compartilhar as experiências que influenciaram positivamente na minha personalidade e caráter. Por fim, a todos os meus professores, que em todos os períodos de minha formação acadêmica, através seu exemplo de competência, abertura, gentileza, ética, profissionalismo e conhecimento, foram os gigantes que me inspiram a tornar-me digno de um dia poder alcançar seus ombros e sob eles, vislumbrar novos horizontes.

RESUMO

A matriz energética brasileira, embora ainda fundamentalmente hidrelétrica, vem apresentando crescente diversificação. A regulamentação da microgeração e a redução dos custos de investimentos em fontes alternativas de energia são alguns dos fatores que contribuem nesse sentido. Entretanto, as possibilidades de empreender nesse contexto não se limitam ao pequeno porte. Este estudo aborda a viabilidade econômica da conversão do biogás extraído de aterros sanitários em gás hidrogênio e, posteriormente, em energia elétrica, por meio de células PEM. O modelo aqui proposto, tem como base o levantamento das restrições reais desse mercado e a criação de um algoritmo personalizado, que as abarcasse de forma matematicamente legítima, oferecendo informações que sirvam como um suporte confiável tanto para empreendedores quanto para investidores. Para os primeiros apontam-se alguns aspectos chave do processo e vantagens a serem exploradas, enquanto para os últimos se fornece uma sólida métrica para os riscos, embasada em dados reais e na bibliográfica especializada. A viabilidade do projeto foi confirmada para os 14 anos de operação oferecendo taxas de retorno atrativas, sob níveis de risco regulares.

Palavras-chave:

Geração, energia, viabilidade econômica, aterro sanitário, biogás, metano, hidrogênio, células PEM, distribuição, movimento browniano geométrico, créditos de carbono, custos, simulação estocástica, Monte Carlo.

ABSTRACT

The Brazilian energy matrix, although still fundamentally hydroelectric, has been increasing diversification, due to some contributing factors like the regulation of microgeneration and the reduction of investments costs in alternative sources of energy. However, the possibilities to undertake in this context are not limited to the small size scale. This study deals with the economic viability for the reforming of biogas extracted from sanitary landfills into hydrogen gas and then in electric energy through PEM cells. The model proposed here is based on the survey of real market constraints and the development of a personalized algorithm capable of encompass these constraints in a mathematically legitimate way, and also offering a reliable support for both entrepreneurs and investors. Providing or the former, some key aspects of the process and advantages to be explored, while pointing out for the latter, a solid risk metric based on real data and specialized bibliography. The viability of the project was confirmed for the 14 years of operation by offering attractive return rates and regular risk levels.

Keywords:

Generation, energy, economic viability, landfill, biogas, methane, hydrogen, PEM cells, distribution, geometric Brownian motion, carbon credits, costs,

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ... 10

1.1. Formulação da Situação Problema ... 10

1.2. Objetivo da pesquisa ... 12

1.3. Questões da Pesquisa ... 12

1.4. Delimitações do Estudo ... 13

1.5. Importância do estudo ... 13

2. REVISÃO DA LITERATURA ... 15

2.1. Valor presente líquido... 15

2.2. Análise de sensibilidade ... 16

2.3. Avaliação de cenários ... 16

2.4. Simulações de Monte Carlo aplicada a viabilidade de projetos ... 18

2.5. Movimento browniano geométrico (MGB) ... 19

3. METODOLOGIA DA PESQUISA ... 21

3.1. Definição do modelo ... 21

3.2.1. Preço e produção energética... 23

3.2.2. Créditos de Carbono ... 25 3.2.3. Custos ... 28 3.2.4. Investimentos ... 36 4. RESULTADOS ... 37 4.1. Descrição do caso ... 37 4.2. Simulação ... 38 5. CONCLUSÃO ... 49 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 51

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Exemplo de determinação de TADRs. ... 18 Tabela 2. Teste Z para geradoras com potência instalada de 0 a 100 MW e 100 a 1672 MW. ... 25 Tabela 3. Teste T para geradoras com potência instalada de 0 a 50 MW e 50 a 100 MW ... 25 Tabela 4. Categorias e subcategorias de custos, segundo Silla (2003). ... 28 Tabela 5. Custo anual do setor industrial nacional discriminado por parâmetros (2010-2017). ... 29 Tabela 6. Custo anual do setor industrial nacional discriminado por parâmetros (2000-2009). ... 29 Tabela 7. Destaque dos parâmetros a serem reajustados. ... 30 Tabela 8. Escolha dos parâmetros para compensação da diferença do somatório das participações percentuais das categorias de custos (2013-2014). ... 32 Tabela 9. Valores ajustados; demonstração da paridade dos somatórios dos índices em relação aos originais. ... 32 Tabela 10. Análise das séries históricas de cada categoria de custo; definição de intervalos para cálculo das estatísticas úteis à modelagem da distribuição triangular. ... 35 Tabela 11. Conjunto de gráficos para as funções de distribuição de probabilidades do VPL entre os anos 1 e 3, com métricas de risco para as possíveis TADRs ... 43 Tabela 12. Conjunto de gráficos para as funções de distribuição de probabilidades do VPL entre os anos 4 e 6, com métricas de risco para as possíveis TADRs. ... 44 Tabela 13. Conjunto de gráficos para as funções de distribuição de probabilidades do VPL entre os anos 7 e 9, com métricas de risco para as possíveis TADRs. ... 45 Tabela 14. Conjunto de gráficos para as funções de distribuição de probabilidades do VPL entre os anos 10 e 12, com métricas de risco para as possíveis TADRs. ... 46 Tabela 15. Conjunto de gráficos para funções de distribuição de probabilidades do VPL entre os anos 13 e 14, com métricas de risco para as possíveis TADRs. ... 47 Tabela 16. Intervalos de tempo para payback e suas respectivas probabilidades, não considerando o cenário de inviabilidade. ... 48

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Série histórica do índice créditos de carbono de MAR/06 a OUT/18 ... 26 Figura 2. Planilha de simulação para determinação do parâmetro σ (VBA). ... 27 Figura 3. Algoritmo para determinação dos coeficientes angulares e lineares dos parâmetros reajustados. ... 31 Figura 4. Ilustração do processo de substituição de valores brutos por crescimento relativo. ... 33 Figura 5. Correspondência entre os parâmetros de (SILLA, 2003) e do IBGE. ... 34 Figura 6. Mesclagem de parâmetros ... 34 Figura 7. Detalhamento da fórmula para obtenção dos valores aleatórios distribuídos de forma triangular. ... 36

1. INTRODUÇÃO

A produção de gás hidrogênio, não é tradicionalmente sustentável. Cerca de 95% de todo o hidrogênio produzido no mundo é proveniente de processos que utilizam combustíveis fósseis como insumo todos responsáveis por grandes emissões de CO2

na atmosfera (MEDEIROS, 2010). Por este motivo, a princípio, sua utilização como matriz energética pode parecer questionável. No entanto, a inovação aqui apresentada fornece uma alternativa técnica e ambientalmente viável para obtenção desse gás: produzi-lo a partir da reforma dos gases coletados em aterros sanitários (SILVA et al., 2018). O biogás é produzido por microrganismos durante a decomposição de resíduos orgânicos e apresenta, em média, uma concentração de 60% de metano e 35% de dióxido de carbono (TCHOBANOGLOUS et al, 1994; BRITO, 2005). Em comparação, o gás natural apresenta concentrações de metano iguais ou superiores 80% (FIOREZE et al., 2013).

Em 2013, o Brasil contava com 28 aterros com a infraestrutura necessária para a coleta e purificação do biogás, ou geração de energia à partir do mesmo (ABELPRE, 2013), o que elimina impurezas como compostos de enxofre e nitrogênio. Ainda assim, neste estudo foram considerados os custos de purificação e obtenção dos gases a partir do aterro.

1.1. Formulação da Situação Problema

Desde meados do século XIX, a disponibilidade e facilidade de obtenção de combustíveis fósseis vem tornando a indústria extremamente dependente desta fonte de energia. Mesmo hoje, o carvão e o petróleo são elementos essenciais para geração de energia. Altamente poluentes, correspondem, respectivamente, por cerca de 28,1% e 31,7% da matriz energética mundial (EPE, 2018). Entretanto, seu consumo em atividades produtivas não abrange todo impacto ambiental que promove. Há também, a questão do descarte dessa produção pelos consumidores, que gera um imenso volume de rejeitos, sejam orgânicos ou não. Para uma parcela desse montante, o destino é a própria natureza, outra, em muitos países diminuta, seria a reciclagem, a forma mais comum, contudo, seria o depósito em lixões ou aterros sanitários.

No Brasil, 66% do lixo recolhido é depositado em lixões ou aterros sanitários não controlados (ABELPRE, 2013). Os primeiros, ainda que em processo de extinção, são entraves crônicos. A alocação do lixo se dá quase de forma aleatória, não há controle da produção de fluidos tóxicos (chorume) que se infiltram no solo, tampouco dos gases emitidos, compostos principalmente de metano e dióxido de carbono, dois dos maiores contribuintes para o agravamento do efeito estufa.

Tais ambientes são também palco de mazelas sociais graves. Famílias inteiras trabalham na coleta de itens que possam ser revendidos como sucata, morando muitas vezes próximos ao local de trabalho em condições insalubres e cuja renda mensal os posiciona em condição de pobreza (PORTO et al., 2004). Os aterros sanitários, por sua vez, apresentam uma evolução nesse sentido. Estruturas planejadas revestem o solo com camadas de material impermeável que direcionam os fluidos via encanamentos para coleta e posterior transformação em água de reuso; os resíduos depositados são dispostos de forma uniforme, já compactados, e uma vez que tenham atingido determinada altura são cobertos de uma nova camada de material impermeável e terra. Por fim, a gestão dos aterros sanitários abre novas possibilidades para a exploração econômica do lixo (PORTELLA; RIBEIRO, 2014). Na última década, o vislumbre de um futuro onde a expectativa dos preços das atuais fontes de energia se torna cada vez mais volátil (ROEHRKASTEN, 2015), e a valorização de aspectos ambientalmente amigáveis pelos consumidores (LAROCHE; BERGERON; BARBARO‐FORLEO, 2001), têm feito governos e empresas investir em pesquisas para o desenvolvimento de novas tecnologias que substituam ou tornem mais eficientes seus processos produtivos, transformando gradualmente suas matrizes energéticas tradicionais.

Em 2017 o Brasil se tornou o 8º país em produção de energia eólica do mundo a frente de países como Canadá e Itália (GWEC, 2017). Desde 2012 é permitido no país a micro e mini geração distribuída de energia por fontes renováveis(ANEEL, 2012). Em 2017, já se somava 7658 pontos de conexão do gênero à rede (ANEEL, 2017). A incipiência característica de tais inovações, no entanto, cria dificuldades para sua adoção, uma vez que os altos custos e/ou baixas eficiências prejudicam a viabilidade econômica de projetos desta natureza. Duas das soluções mais populares para substituição das fontes tradicionais de energia são as placas fotovoltaicas e os aerogeradores. A primeira, apesar de promissora, vê-se dependente de condições climáticas adequadas, já as turbinas eólicas possuem um alto custo de implantação e

manutenção, sendo sua viabilidade fortemente dependente de condições meteorológicas adequadas e da área disponível para instalação das turbinas (LEHTOVAARA et al., 2014). Em condições semelhantes, encontram-se o desenvolvimento das turbinas maremotrizes, as usinas geotérmicas, a exploração da biomassa e a do biogás, que se será abordada no presente trabalho. No entanto, apesar de todas essas dificuldades, a escalabilidade destas tecnologias tende a aumentar com o tempo, a medida em que o aumento de sua eficiência operacional as torne economicamente atraentes. Em tais ocasiões o risco ocasionado pela implementação de tais projetos deverá ser justificado por meio de estudos que os tornem interessantes para investidores.

1.2. Objetivo da pesquisa

O presente trabalho se propõe dar continuidade a um estudo de viabilidade técnica já demonstrado viável, do processo de geração de energia por meio de células de combustível PEM (polymer electrolyte membrane), em cujo interior, o gás hidrogênio é dissociado com auxílio de um catalisador e, posteriormente, combinado com o oxigênio, gerando energia elétrica e água. Busca-se nesse estudo ampliar o escopo de análise da viabilidade, levantando dados reais sobre o contexto econômico em que o projeto está inserido e traduzindo-os por meio de uma simulação estocástica que disponibilize informações concretas sobre risco e características do negócio para empreendedores e investidores nesse mercado, fomentando, portanto, sua expansão.

1.3. Questões da Pesquisa

Isto posto, torna-se fundamental definir o embasamento teórico aqui utilizado. A pesquisa de autores visou à obtenção de diferentes perspectivas que pudessem abarcar a complexidade do problema em estudo. Dentre as contribuições mais relevantes, destaca-se a contextualização mercadológica apresentada por Ross et al., (2015) que justificou a teoria apresentada como legítima para a avaliação de atratividade do negócio, como também forneceu sob o mesmo ângulo, as limitações dos modelos apresentados.

O aprofundamento teórico útil para a determinação do tratamento de riscos partiu de Gitman (2004), enquanto o tratamento estatístico orientado a finanças baseou-se em Neto (2014). Pretendeu-se criar com as informações disponibilizadas por tais autores um modelo metodológico capaz de abarcar com folga a complexidade do projeto em questão, visando ao alcance de resultados conservadores. Nesse sentido, sendo a viabilidade econômica ratificada, deve-se ainda destacar a flexibilidade dos resultados perante o modelo, caso contrário, cabe a avaliação das variáveis críticas e proposição de tratamentos em estudos posteriores.

1.4. Delimitações do Estudo

Este trabalho tem como principal premissa a objetividade no tratamento de dados. Optou-se, em geral, pela demostração gradual e coerente de princípios lógicos para formulação dos resultados em detrimento à adesão total de um conjunto de metodologias. Tal procedimento justifica-se porque a análise de informações para criação de um algoritmo personalizado que pretenda modelar uma realidade econômica específica, deve limitar a adaptação de informações de diferentes fontes, para que a complexidade resultante não acarrete na impossibilidade de demonstrar a validade dos resultados para o seu prório contexto. Isto se apresenta especialmente relavante no contexto da viabilidade econômica de projetos, no qual o sucesso da relação entre empreendedores e investidores pauta-se pela assertividade das partes durante as negociações. Evidentemente, não foi descartada a contribuição de importantes autores clássicos para a fundamentação teórica, contudo é notória a minimização de fontes para informações chave e a escolha por autores cujos trabalhos sejam intensivos em pesquisa de campo. O presente trabalho, portanto, não visa provar sua legitimidade pela adoção pura de metodologias e algoritmos de alta complexidade, que adaptados poderiam perder sua função, mas propõe contribuir com uma solução adaptada às restrições que se apresentam ao problema em questão, utilizando-se dos conhecimentos apreendidos a nível de gradução.

1.5. Importância do estudo

Apesar de mostrar-se como uma iniciativa de caráter notadamente ambiental, interpretá-la apenas sob esta perspectiva seria subestimar seu potencial

transformador. O hidrogênio como matéria-prima é tão versátil quanto complexo. De difícil transporte, não é facilmente encontrado em seu estado natural, estando geralmente agregado a outros compostos. Contudo, apesar de incipiente, o uso do hidrogênio como combustível tende a aumentar nos próximos anos, sendo cada vez mais utilizado em automóveis elétricos, onde células PEM seriam responsáveis pelo fornecimento de eletricidade. Nesse contexto, sua combustão limpa traria benefícios inclusive à saúde pública. É previsto que até 2030 ocorrerão mais de 200 mil mortes por doenças cardiorrespiratórias apenas no Estado de São Paulo devido à presença de materiais particulados produzidos na queima de combustíveis fósseis por automóveis (RODRIGUES et al., 2015).

Como a queima do hidrogênio produz apenas água, já se poderia vislumbrar o impacto da substituição das atuais fontes de combustível de milhões de veículos para a qualidade de vida da população em geral. A concretização desse cenário depende, porém, da massificação de sua produção, motivo pelo qual o presente trabalho se apresenta relevante.

2. REVISÃO DA LITERATURA

As decisões de investimento envolvem a elaboração, avaliação e seleção de propostas de aplicações de capital efetuadas, com o objetivo, normalmente de médio a longo prazo, de produzir determinado retorno aos proprietários de ativos (NETO, 2014). Tal afirmação evidencia dois aspectos chave para a decisão de investimentos: o risco assumido e a temporalidade de retornos entre propostas. Independentemente da variedade de empreendimentos sob sua avaliação e da própria subjetividade do investidor, cabe ao empreendedor, estar absolutamente consciente da forma como seus negócios se caracterizam nesses aspectos. O referencial aqui abordado pretende embasar a criação de um modelo adequado a este propósito.

2.1. Valor presente líquido

Tradicionalmente, utiliza-se o método do valor presente líquido (VPL) para avaliações de investimento. Nele, os valores dos fluxos de caixa são corrigidos segundo uma taxa de juros específica, de forma que seja possível comparar equitativamente os rendimentos futuros ao valor inicial investido. Para o seu cálculo, Neto (2014) utiliza:

𝑉𝑃𝐿 = [∑ 𝐹𝐶𝑡 (1 + 𝐾)𝑡 𝑛 𝑡=1 ] − [𝐼₀+ ∑ 𝐼𝑡 (1 + 𝐾)𝑡 𝑛 𝑡=1 ] (1)

Onde FCt é o fluxo de caixa em cada período, K é a taxa de desconto do projeto

(rentabilidade mínima requerida), I0 é o investimento processado no período zero e It

são os investimentos previstos para períodos subsequentes. Para o caso aqui abordado, porém, devido a ocorrência de apenas um período de investimentos, será utilizado a seguinte equação para o VPL:

𝑉𝑃𝐿 = ∑

𝐹𝐶

(1 + 𝐾)

𝑛

𝑡=1

2.2. Análise de sensibilidade

No entanto, como afirma Ross et al. (2015), muitos empresários relatam “uma falsa sensação de segurança” na utilização do VPL, relatando que ao final das projeções, os fluxos de caixa não se cumprem, resultando em projetos fracassados. Nesse sentido a análise de sensibilidade, potencializa esta técnica. Gitman (2004) a considera como um dos enfoques que auxilia na mensuração do risco inerente a projetos reais, ao passo que apresenta suas limitações e propõe alternativas. O autor define risco no contexto de orçamentos de capital como a probabilidade de que um projeto se mostre inaceitável, ou seja que o VPL seja negativo, ou que a taxa interna de retorno (TIR) seja menor que o custo de capital. Acrescenta ainda que se trata do grau de variabilidade dos fluxos de caixa: quanto maior a amplitude entre os fluxos de caixa, menos aceitável se torna o projeto.

Este método consiste na observação do impacto da variação de uns dos parâmetros chave de um negócio no retorno financeiro no mesmo enquanto mantém outras variáveis constantes. No contexto em que se utiliza o VPL como critério de aceitação, significa que tal impacto será medido sobre os fluxos de caixa corrigidos temporalmente segundo a taxa de juros especificada. A partir deste esforço, obtém-se o VPL em função das variáveis teste. As relações lineares permitem a comparação entre as inclinações das retas analisadas, que determinarão comparativamente, a influência que cada uma tem na composição do VPL final (NETO, 2014). Para determinar os valores alternativos das variáveis chave, Gitman (2004) afirma ser comum a criação de estimativas pessimistas, prováveis e otimistas. Dessa forma, pode-se obter a amplitude do VPL como medida de risco, pela subtração de seus valores nos cenários otimista e pessimista

2.3. Avaliação de cenários

Esta abordagem atribui probabilidades à ocorrência dos fluxos de caixa na análise de sensibilidade. Por este motivo, trabalha-se com o valor esperado do VPL e obtém-se, por conseguinte, seu desvio padrão, determinados segundo Neto (2014) respectivamente como:

𝐸(𝑉𝑃𝐿) = ∑ 𝑃𝑟𝑜𝑏_𝑗 𝑛 𝑗=1 × 𝑁𝑃𝑉_𝑗 (3) e 𝜎_𝑉𝑃𝐿 = [∑ 𝑃𝑟𝑜𝑏_𝑗 𝑛 𝑗=1 × [𝑉𝑃𝐿_𝑗 − 𝐸(𝑉𝑃𝐿)]2_] 1/2 (4)

Sendo Probj a probabilidade associada ao j-ésimo cenário, VPLj seu valor presente

líquido e E(VPL) o valor presente líquido esperado para o período n.

A criação de cenários apesar de conveniente, não oferece uma medida explícita para o risco, apenas uma intuição. Vê-se necessário, portanto, um parâmetro que o estabeleça em definitivo. Nesse sentido, propõe-se o uso das taxas de desconto ajustadas por risco ou TADRs (GITMAN, 2004), como forma de apuração do grau de variação do retorno de um ativo dado uma variação do retorno de mercado e cujo cálculo envolve o índice β, grandeza tradicionalmente utilizada para esse propósito. Teoricamente, o autor considera esta taxa equivalente ao Capital Asset Princing

Model (CAPM), em seu escopo, no entanto, como ele é baseado na suposição de

eficiência de mercado, assume que sua aplicabilidade não é útil para casos práticos. Normalmente, em casos assim, os administradores financeiros medem o risco total de um projeto e utilizam-no como a taxa de desconto para o cálculo do VPL. Na prática, o uso do CAPM é um acessório para determinação de uma escala de risco, cujos valores são associados a cada projeto em análise. A tais valores são associados níveis de retorno subjetivamente, que correspondem às TADR’s para cada projeto, como mostrado a seguir:

Tabela 1. Exemplo de determinação de TADRs.

Fonte: Ross et al. (2015)

O método exposto, apesar de oferecer estimativas grosseiras das taxas de retorno, são frequentemente utilizados no mercado devido, principalmente, à facilidade de estimação das taxas, que se fundamenta em procedimentos bem desenvolvidos e cálculos computacionais convenientes. Por este motivo, considerando a importância dada pelos agentes de mercado à subjetividade que agregam às suas análises, tal método se mostrará útil se a levarmos em conta para a construção do modelo aqui proposto.

2.4. Simulações de Monte Carlo aplicada a viabilidade de projetos

As simulações de Monte Carlo procuram abarcar de forma mais ampla as incertezas do mundo real na determinação dos valores possíveis dos fluxos de caixa (ROSS et al., 2015). São capazes de simular uma grande quantidade de cenários, dadas suas probabilidades de ocorrência, de forma personalizada e com grande número de variáveis.

A primeira etapa consiste na especificação de um modelo base para a função do fluxo de caixa. Aqui, são definidas as entradas, os custos e os investimentos segundo a natureza do negócio.

A seguir, determina-se uma distribuição de probabilidades a cada variável e suas respectivas taxas de crescimento para os próximos anos baseados em fontes confiáveis, obtendo-se dessa forma, suas distribuições para os próximos períodos. Deve se atentar para as interações entre as variáveis analisadas.

Índice de risco (CAPM) Retorno Exigido (TADR) ____________________ _____________________

0 6% (taxa livre de risco, Rf)

0,2 7 0,4 8 0,6 9 0,8 10 1 11 Projeto A 1,2 12 1,4 13 Projeto B 1,6 14 1,8 15 2 16

A terceira etapa consistirá na geração de números aleatórios para cada variável e no cálculo da probabilidade correspondente ao evento, considerando as distribuições já definidas, o que, associado às taxas de crescimento, gera um fluxo de caixa para cada ano a partir deste resultado inicial.

O cálculo de um número de iterações semelhantes da ordem dos milhares ou superior é então realizado na quarta etapa, gerando uma distribuição de fluxo de caixa para cada um dos períodos analisados.

Por fim, na quinta e última etapa, é calculado o as probabilidades para o VPL esperado em cada período a partir da distribuição obtida anteriormente, de onde se obterá o valor presente líquido para o projeto como um todo e suas respectivas taxas de retorno.

As críticas a esse modelo por parte dos analistas dizem respeito à dificuldade de modelar as distribuições das variáveis, assim como a interação entre elas. Ademais critica-se a ausência de intuição econômica do algoritmo o que confere baixo grau de subjetividade, muitas vezes valorizado pelos analistas.

2.5. Movimento browniano geométrico (MGB)

O movimento browniano geométrico é um processo estocástico de Markov, ou seja, no qual eventos futuros são independentes do passado. Muito utilizado para modelar o preço de ações, taxas de juros, preço de produtos e outras variáveis financeiras e econômicas. Seu uso é justificado por modelar de forma sensata um mercado eficiente, no qual empresas com fluxos de caixa idênticos no futuro possuem preços iguais no presente (SIGMAN, 2006). Esse conceito, embora possa ser considerado válido apenas em um mundo “ideal”, encontra nas tecnologias atuais que operam o mercado financeiro, um mecanismo de correção de ineficiências cada vez melhor (KOH, 2017). O movimento browniano geométrico possui a seguinte função:

𝑆 = 𝑆₀× 𝑒(𝜀𝜎√∆𝑡+𝜇∆𝑡) (5)

Onde:

S = Novo valor a ser determinado; 𝑆₀ = Valor inicial;

ε = Nº aleatório normalmente distribuído; µ = Tendência de crescimento;

3. METODOLOGIA DA PESQUISA

3.1. Definição do modelo

O processo metodológico consistiu na criação de um modelo capaz de incorporar toda a complexidade relativa à variação dos parâmetros de cálculo dos fluxos de caixa, dentro de cenários reais. Para tanto, vê-se necessário levar em consideração o comportamento determinístico ou estocástico destes parâmetros e a forma como se relacionam para gerar o resultado. Tais parâmetros, dentro do contexto da produção de biogás para geração de energia elétrica são: os custos de operação na planta, o preço da energia elétrica vendida, a proporção molar de metano no fluxo de biogás e os créditos de carbono obtidos.

Visando a tal propósito, a simulação de Monte Carlo se mostra uma alternativa conveniente, uma vez que a simplicidade dos inputs do processo permite o estabelecimento de relações bem definidas entre as variáveis. Por meio de um algoritmo personalizado é possível consolidar todos os critérios para análise dos cenários necessários, o que representa a superação do modelo de análise de sensibilidade apresentado na literatura. A praticidade de obtenção de novos cenários permite visualizar de forma prática e abrangente as variações de desempenho do negócio. O algoritmo gera fluxos de caixa aleatórios para os períodos analisados levando em consideração a distribuição de probabilidades característica de cada variável estocástica e a taxa de crescimento do período. O fluxo de caixa, por sua vez, é função das variáveis chave do modelo. Seu cálculo parte da seguinte definição geral:

𝐹𝐶_𝑛 = 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎𝑠 − 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 − 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 (6)

𝐹𝐶𝑛 = 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 + 𝑐𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2− 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑖𝑠

− 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 (7)

Posteriormente descreve-se a mesma função a partir das variáveis chave:

Onde:

FCn = Fluxo de caixa no período n em anos;

E= Total de energia produzido em kWh; 𝑃_𝑒 = preço da energia vendida em R$/kWh

𝑃_{𝐶𝑟𝑒𝑑} = valor do índice créditos de carbono

K1 = coeficiente da relação entre preço de venda e total de energia produzida

𝑀𝐶𝑂2𝑒𝑞 = massa de 𝐶𝑂2 equivalente anual em toneladas

𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= Custo anual total das operações

𝐼_𝑛= Investimentos no período n

A taxa de conversão K1 é calculada a partir da relação linear obtida durante a análise

de viabilidade técnica (DA SILVA et al., 2018). O fluxo de biogás e a composição molar, assim como suas respectivas distribuições de probabilidades são obtidos a partir das simulações no Sim Software® (DA SILVA et al., 2018). O total de energia produzido não depende do fluxo de biogás, que pode ser considerado constante, uma vez que a planta trabalha com a coleta de um percentual da geração total de biogás do aterro em todo o período de atividade e sofre alterações significativas apenas com a variação de sua composição. Os custos totais são em parte determinados pelo fluxo de biogás e em parte, baseada na literatura. Para a melhor visualização e compreensão do modelo, as últimas variáveis não foram discriminadas na fórmula (8). As taxas de variação obedecem às distribuições de probabilidades associadas à cada uma das variáveis.

Obtidos os fluxos para o período e suas funções de distribuição de probabilidade parte-se então para a determinação da viabilidade econômica do empreendimento. São definidas as possíveis TADRs com base nos intervalos probabilísticos gerados pela simulação para o VPL, assim como suas respectivas probabilidades de ocorrência, portanto, evidenciando para cada uma o risco assumido para ao investidor.

Tal abordagem foi escolhida em lugar da estabelecida por outros autores, como Fabrini (2011), por não pré-determinar ou simular taxas como o β ou a taxa livre de risco, que dependem do contexto macroeconômico, o que invalidaria os resultados obtidos pelo modelo para o risco, assim como o tornaria obsoleto a curto ou médio prazo. A opção pela não utilização das taxas função do CAPM como variáveis

estocásticas na simulação tem o objetivo de não acrescentar à variabilidade da função do VPL valores para taxas que podem não fazer sentido para o cenário macroeconômico no qual o investimento estiver sendo avaliado e que tornariam a aferição do risco menos confiável. Assim, são oferecidas as TADRs possíveis para cada período e o risco correspondente a cada uma delas, cabendo ao decisor analisar o contexto econômico em que está inserido e utilizar de sua subjetividade para optar ou não pelo investimento. Tal método visa não apenas à preservação da temporalidade do modelo como também permite o aprimoramento dos resultados no momento da avaliação de investimento, uma vez que a flexibilidade do algoritmo possibilita a atualização das séries históricas.

O dimensionamento do risco, no entanto, será mais preciso quanto melhor for a adequação de suas variáveis e relações ao mundo real e ao contexto econômico em que está inserido o empreendimento. Nesse sentido, foram considerados as disposições da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), da Empresa de Pesquisa Energética (EPE), do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) para obtenção de séries históricas e premissas de operação no setor de geração de energia elétrica; outros trabalhos embasaram o tratamento dessas informações para a consolidação do modelo. Tais procedimentos, no entanto, estão dispostos no próximo capítulo, a fim de tornar a descrição do modelo mais didática.

3.2. Determinação das distribuições

3.2.1. Preço e produção energética

No presente trabalho, o fluxo de gás é considerado constante e igual a 8,0 x 10³ m³/h. Devido ao fato de (DA SILVA et al., 2018) considerar uma eficiência de 90% para o processo de coleta de biogás e (SILVA; CAMPOS, 2008) a partir da análise de poços de coleta em aterros, apontar um desvio padrão máximo em torno de 6% em relação à média da concentração, a variável fluxo de gás foi considerada determinística. Dado que a variação esperada não ultrapassa o nível de eficiência adotado no estudo de viabilidade técnica, considerá-la estocástica aqui seria o mesmo que incluir sua variabilidade mais de uma vez no modelo, por já pertencer às premissas do modelo. Em contrapartida, a variável concentração de metano, tanto pela independência de variabilidade em relação ao fluxo, quanto pelo levantamento teórico e prático dos

autores imediatamente supracitados, foi considerada estocástica, com distribuição uniforme entre 0,55 e 0,65. Semelhante determinação proveio dos dados de (ANTONIO, 2012) e (SILVESTRE, 2015), cujas séries históricas, apontaram 99% de significância para o teste de Kolmogorov-Smirnov, sob a análise do software Input

Analyser® . Ademais, vê-se necessário ajustar a equação no modelo nesse sentido,

tornando a produção total de energia E em função da proporção molar de metano 𝑋_𝐶𝐻4. Para tanto, utilizamos os dados de produção de energia anual em kWh, a produção anual de 𝐻2 em kg, horas de operação anual, o fluxo anual em m³ de biogás

e a equação global da produção de 𝐶𝐻₄ e 𝐻₂ fornecidos por (DA SILVA et al., 2018), além de dados estequiométricos como densidade e massa molar dos elementos necessários, donde obteve-se que:

𝐾₁ × 𝐸 = 1,2 × 108_{× 𝑋}

𝐶𝐻4 (9)

Logo,

𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = 1,2 × 108_{× 𝑋}

𝐶𝐻4 × 𝑃 (10)

Onde P é o preço em R$/kWh e 𝑋_𝐶𝐻4 é a concentração molar do metano.

Desde 1996 a ANEEL é o órgão responsável por estipular os preços de venda de energia para geração a partir de leilões, dentro dos quais ganhará a concessão a empresa que admitir a menor tarifa (BRASIL, 1996). Foi necessário, portanto, a obtenção das séries históricas desses valores no site da ANEEL para determinar o comportamento da variável P. Levantou-se no período de 2005 até 2018, 198 contratos de concessão para usinas do tipo UTE (categorização para usinas termelétricas da ANEEL) com potências instaladas variando de 4MW a 1672 MW. Para determinar se havia uma diferença significativas entre os preços de venda de geradoras com potencias diferentes, realizou-se por meio do Microsoft Excel® dois testes de hipóteses, onde a hipótese nula, 𝐻0, corresponde à ausência de diferenças

significativas entre as amostras analisadas. Inicialmente, um teste Z para geradoras com potência instalada de 0 a 100MW e de 100 a 1672 MW indicou que havia uma diferença significativa entre as duas amostras, rejeitando 𝐻0 com p-valor de 0,12

Tabela 2. Teste Z para geradoras com potência instalada de 0 a 100 MW e 100 a 1672 MW.

Teste Z para geradoras entre 0-100 MW 100 MW em diante

Intervalo Variâncias 0-100 3172,73431 100-1672 2244,692356 Variável 1 Variável 2 Média 153,669709 138,0255947 Variância conhecida 3172,73431 2244,692356 Observações 59 44

Hipótese da diferença de média 0

z 1,528231723

P(Z<=z) uni-caudal 0,063227508

z crítico uni-caudal 1,644853627

P(Z<=z) bi-caudal 0,126455015

z crítico bi-caudal 1,959963985

Em seguida, devido à redução da quantidade de elementos nas duas amostras, realizou-se um teste T para geradoras com potência instalada de 0 a 50 MW e de 50 a 100 MW, que admitiu 𝐻0 para α = 0,01 e p-valor = 0,000006.

Tabela 3. Teste T para geradoras com potência instalada de 0 a 50 MW e 50 a 100 MW

Teste T para geradoras entre 0-50 MW e 50-100 MW

Intervalo Variâncias 0-50 2782,338047 50-100 1623,065368 Variável 1 Variável 2 Média 178,2743429 117,7879514 Variância 2782,338047 1623,065368 Observações 35 24

Hipótese da diferença de média 0

gl 56 Stat t 4,986745995 P(T<=t) uni-caudal 3,14053E-06 t crítico uni-caudal 1,672522303 P(T<=t) bi-caudal 6,28106E-06 t crítico bi-caudal 2,003240719

A ausência de diferenças significativas entre as duas amostras permitiu, então, o uso do conjunto de usinas com geração entre 0 e 100 MW, formando uma amostra de 79 preços, para a qual o software Input Analyser® indicou com 99% de significância no teste de Kolmogorov-Smirnov a adesão dos dados à distribuição uniforme U (58,279).

3.2.2. Créditos de Carbono

Por consistir em um índice de mercado, foi conveniente simular a variabilidade característica dos créditos de carbono pelo movimento browniano geométrico. Para tanto, consultou-se, as séries históricas dos índices mensais dos créditos de carbono

no período entre Março de 2006 e Outubro de 2018, o que resultou em uma amostra de 152 elementos (INVESTING.COM, 2019). O parâmetro µ, foi determinado pela inclinação da linha de tendência da série histórica, obtida através do Microsoft Excel®.

Figura 1. Série histórica do índice créditos de carbono de MAR/06 a OUT/18

O parâmetro σ foi determinado experimentalmente, por meio da adaptação de um algoritmo gerador de números aleatórios segundo o MBG, obtido online. A planilha original, que gerava gráficos a partir do input dos parâmetros ∆t, σ, µ e 𝑆₀ para uma observação didática do MBG, foi alterada para gerar uma quantidade pré-determinada de simulações, cuja saída fosse o valor esperado das diferenças entre a amplitude máxima e a média da amostra. Comparou-se, então, o valor atingido pela simulação com aquele da série histórica, até que, ajustando os valores de σ a cada nova simulação, se aproximassem suficientemente. Por conseguinte, após 5 conjuntos de 2000 simulações cada, utilizando σ = 0,25, obteve-se os seguintes resultados: 16,17, 15,94, 16,07, 15,43 e 16,08, cuja média possui diferença de 4,6% para o valor original (16,70). y = -0,0029x + 131,64 0 5 10 15 20 25 30 35 m a r/ 0 6 a g o /0 6 ja n /0 7 ju n /0 7 n o v /0 7 a b r/ 0 8 se t/ 0 8 fe v /0 9 ju l/ 0 9 d e z /0 9 m a i/ 1 0 o u t/ 1 0 m a r/ 1 1 a g o /1 1 ja n /1 2 ju n /1 2 n o v /1 2 a b r/ 1 3 se t/ 1 3 fe v /1 4 ju l/ 1 4 d e z /1 4 m a i/ 1 5 o u t/ 1 5 m a r/ 1 6 a g o /1 6 ja n /1 7 ju n /1 7 n o v /1 7 a b r/ 1 8 se t/ 1 8

Figura 2. Planilha de simulação para determinação do parâmetro σ (VBA).

Tal abordagem visa manter o valor de σ sobre controle, uma vez que até mesmo pequenas alterações podem gerar variações que descaracterizariam a série de dados originais. Nesse sentido, o método de aproximação à diferença entre a amplitude máxima e a média mostra-se útil para manter realista a variabilidade do modelo. Outros autores, como (LIMA, 2004) e (DE OLIVEIRA et al., 2013), utilizam o modelo GARCH em seus trabalhos, que, dentre outras vantagens, permite a atribuição de pesos aos valores mais recentes dos índices simulados. Porém, devido a sua alta complexidade, optou-se por não o utilizar neste estudo, o que poderia representar uma fuga do escopo estabelecido. Para futuros trabalhos, sugere-se avaliar a eficácia desde método na aplicação aqui proposta.

Para ∆t = 1 ano e 𝑆₀ = 12,06, ou seja, a média da série histórica aplicou-se:

𝐶𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 = 𝑀_{𝐶𝑂2𝑒𝑞}× 𝑃_{𝐶𝑟𝑒𝑑} (11)

Onde,

𝑃_{𝐶𝑟𝑒𝑑}= 𝑆₀× 𝑒(𝜑√∆𝑡𝜎+𝜇∆𝑡) ₍₁₂₎

E, então:

3.2.3. Custos

Silla (2003), divide os custos de produção em três categorias principais: custos diretos, custos indiretos e custos gerais, cada qual com suas respectivas subcategorias, como resumido na Tabela 4. Para cada uma, Da Silva et al. (2018) atribui pesos que representam o custo por kg de gás hidrogênio, obtendo assim o custo total.

Tabela 4. Categorias e subcategorias de custos, segundo Silla (2003).

Para este estudo, consultou-se 18 volumes da pesquisa industrial anual, PIA, do ano 2000 a 2017 (IBGE, 2017), que possui sua própria categorização de custos. A seguir detalha-se o tratamento das informações coletadas e posterior adaptação ao modelo.

Parâmetros Pesos Parâmetros Pesos Parâmetros Pesos Materias Primas 0,7532 Depreciação 0,3875 Administração 0,12

Soventes e

catalisadores 0,1319 Impostos 0,1249 Marketing 0,3601 Eletricidade,

combustivel, vapor, água e refrigeração

0,0007 Benefícios aos

assalariados 0,0424 Financiamento 0,0787

Mão-de-obra 0,02 Demais custos

indiretos (overhead) 0,0963 P&D 0,1534 Supervisão operacional 0,004 Seguro 0,0625 Controle de qualidade 0,004 Operadores de manutenção 0,1686 Material de manutenção 0,1124 Suprimentos operacionais 0,0468 CUSTOS GERAIS (FIXOS) CUSTOS INDIRETOS (FIXOS) CUSTOS DIRETOS (VARIÁVEIS)

Tabela 5. Custo anual do setor industrial nacional discriminado por parâmetros (2010-2017).

Fonte: IBGE.

Tabela 6. Custo anual do setor industrial nacional discriminado por parâmetros (2000-2009).

Fonte: IBGE.

Como pode-se observar, o relatório sofreu mudanças em seus parâmetros ao longo dos anos. Por exemplo nos anos de 2013 e 2014 algumas das categorias foram mescladas, ao passo que outras foram desassociadas de suas categorias originais, enquanto algumas ainda se mantiveram inalteradas. Ademais, apenas a partir de 2007, foram acrescentados os itens “Água e esgoto” e “Despesas com vendas, inclusive comissões”. Também é notável a discrepância entre os valores absolutos na

Parâmetros 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010

Aluguéis e arrendamentos 70.368.429 76.022.368 49.893.156 19.694.342 17.891.521 13.914.036

Compras de energia elétrica e

consumo de combustíveis 69.262.095 69.936.533 77.909.550 69.259.000 64.602.000 62.836.945 59.042.668 53.920.441 Consumo de matérias-primas,

materiais auxiliares e componentes 1.251.323.006 1.189.212.918 1.175.033.015 1.213.278.000 1.141.639.000 1.005.540.237 932.309.309 833.834.398 Consumo de peças, acessórios e

pequenas ferramentas 27.923.544 27.093.572 26.669.137 27.716.046 27.415.331 25.594.790

Custo das mercadorias adquiridas

para revenda 200.335.089 187.999.406 212.319.569 200.506.000 196.945.000 186.984.162 148.022.406 108.918.402 Demais custos e despesas

operacionais 348.547.346 294.339.373 340.505.756 827.573.000 730.948.000 288.450.153 263.303.372 236.214.591 Depreciação 362.861.131 453.035.985 545.950.656 107.497.000 92.059.000 270.359.513 245.416.129 180.607.055 Despesas com arrendamento

mercantil 2.401.690 2.179.078 24.097.684 19.334.949 11.460.178 7.230.880

Despesas com vendas, inclusive

comissões 66.662.690 63.200.516 59.407.328 61.225.981 57.755.614 50.149.084

Despesas não-operacionais 45.127.706 76.553.666 75.059.588 27.205.000 26.321.000 53.003.529 31.936.917 22.125.609 Gastos de pessoal 422.236.335 417.924.546 397.456.582 416.779.000 386.752.000 346.803.142 315.353.424 274.613.109

Impostos e taxas 21.968.909 17.843.189 23.832.813 13.419.407 12.243.658 11.092.456

Serviços industriais prestados por

terceiros e de manutenção 77.036.013 85.678.789 80.949.487 95.529.000 88.891.000 78.551.823 71.489.245 67.510.617

royalties e assistência técnica 39.592.000 39.981.000

Água e esgoto 2.537.361 2.367.906 2.195.869 2.058.193 1.699.471 1.592.280

TOTAL 2.968.591.344 2.963.387.845 3.091.280.190 2.997.218.000 2.768.138.000 2.435.978.422 2.195.339.243 1.887.317.748

Parâmetros 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000

Aluguéis e arrendamentos 13.091.160 12.916.859 8.551.439 7.074.036 6.851.537 8.583.476 6.309.560 5.923.654 5.625.023 4.049.513 Compras de energia elétrica e

consumo de combustíveis 43.955.319 49.335.109 40.905.300 38.710.957 33.094.497 29.985.547 26.893.414 19.788.171 16.002.914 13.749.550 Consumo de matérias-primas,

materiais auxiliares e componentes 718.325.574 800.209.046 696.748.565 614.127.363 589.798.838 569.306.273 459.445.827 368.796.480 317.843.032 270.084.468 Consumo de peças, acessórios e

pequenas ferramentas 22.607.118 22.449.265 20.073.366 17.668.987 16.649.352 15.317.164 13.248.480 10.262.812 8.574.179 8.004.584 Custo das mercadorias adquiridas

para revenda 89.021.386 93.411.878 65.758.542 53.829.394 45.609.706 46.356.865 37.203.138 34.846.403 33.087.691 30.152.515 Demais custos e despesas

operacionais 207.757.006 213.435.892 182.890.432 208.828.356 191.901.987 168.696.593 157.308.451 126.451.357 108.290.418 92.368.273 Depreciação 227.271.852 293.418.899 163.771.080 144.778.031 129.033.949 116.987.977 125.213.811 193.136.346 106.527.746 77.034.905 Despesas com arrendamento

mercantil 5.121.503 5.503.609 5.031.340 3.864.957 2.426.057 2.633.586 2.111.759 1.858.862 986.395 899.635 Despesas com vendas, inclusive

comissões 40.318.898 40.662.154

Despesas não-operacionais 17.941.946 12.892.646 12.607.873 9.602.885 11.659.314 12.036.634 13.543.096 8.123.852 8.881.582 7.193.635 Gastos de pessoal 237.192.305 222.415.874 196.473.909 174.255.157 157.359.927 140.584.677 123.450.641 103.944.465 94.766.080 84.857.042 Impostos e taxas 9.109.317 9.384.726 11.697.570 8.710.487 7.012.334 6.992.529 6.033.699 5.178.488 3.415.814 2.935.502 Serviços industriais prestados por

terceiros e de manutenção 58.381.278 59.760.158 53.315.343 43.701.797 41.859.250 34.443.497 29.049.672 25.179.783 18.218.604 15.810.299 royalties e assistência técnica

Água e esgoto 1.374.193 1.726.933

primeira década do século para a segunda, oriunda da inflação. Por tais razões, só foram considerados os dados de 2009 a 2017 e uma recategorização parcial foi necessária.

Primeiramente, foi apontada a participação percentual de cada parâmetro em cada ano. A formatação condicional destaca em vermelho na Tabela 6 todos os valores 20% maiores ou menores do que a média da linha. Evidencia-se então, nos anos de 2013 e 2014: “Aluguéis e arrendamentos”, “Consumo de pequenas peças, acessórios e pequenas ferramentas”, “Demais custos e despesas operacionais”, “Depreciação”, “Despesas com arrendamento mercantil”, “Despesas com vendas inclusive comissões”, “Despesas não operacionais”, “Royalties e assistência técnica” e “Água e esgoto “, cuja soma percentual compreendeu um total 32,1266% para o ano de 2013 e 32,4266% para o ano de 2014.

Tabela 7. Destaque dos parâmetros a serem reajustados.

Os novos valores estimados utilizaram novamente a linha de tendência das séries históricas de cada parâmetro dos anos de 2010 até 2017, obtidas de forma gráfica, que ofereceu os valores dos coeficientes angulares e linear de cada reta, donde calculou-se o valor das ordenadas para os anos de 2014 e 2013, denominadas 𝐴𝑛 e

𝐵_𝑛, dispostas na Figura 2 abaixo. Cabe atentar para o fato que a reta levou em consideração os valores posteriores e anteriores ao intervalo 2013-2014, considerando vazios os valores para esses anos.

Parâmetros 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 0,8*MÉDIA DESV.PADRÃO

Aluguéis e arrendamentos 2,37% 2,57% 1,61% 0,00% 0,00% 0,81% 0,81% 0,74% 1,0183% 0,7565% Compras de energia elétrica e

consumo de combustíveis 2,33% 2,36% 2,52% 2,31% 2,33% 2,58% 2,69% 2,86% 1,7531% 0,1818% Consumo de matérias-primas,

materiais auxiliares e componentes 42,15% 40,13% 38,01% 40,48% 41,24% 41,28% 42,47% 44,18% 28,3681% 1,9384% Consumo de peças, acessórios e

pequenas ferramentas 0,94% 0,91% 0,86% 0,00% 0,00% 1,14% 1,25% 1,36% 0,7383% 0,1835%

Custo das mercadorias adquiridas

para revenda 6,75% 6,34% 6,87% 6,69% 7,11% 7,68% 6,74% 5,77% 4,5886% 0,5736%

Demais custos e despesas

operacionais 11,74% 9,93% 11,02% 27,61% 26,41% 11,84% 11,99% 12,52% 13,8079% 0,8309%

Depreciação 12,22% 15,29% 17,66% 3,59% 3,33% 11,10% 11,18% 9,57% 8,8022% 2,7719%

Despesas com arrendamento

mercantil 0,08% 0,07% 0,78% 0,00% 0,00% 0,79% 0,52% 0,38% 0,3009% 0,2926%

Despesas com vendas, inclusive

comissões 2,25% 2,13% 1,92% 0,00% 0,00% 2,51% 2,63% 2,66% 1,6116% 0,2712%

Despesas não-operacionais 1,52% 2,58% 2,43% 0,91% 0,95% 2,18% 1,45% 1,17% 1,2954% 0,5312% Gastos de pessoal 14,22% 14,10% 12,86% 13,91% 13,97% 14,24% 14,36% 14,55% 9,6384% 0,5537%

Impostos e taxas 0,74% 0,60% 0,77% 0,00% 0,00% 0,55% 0,56% 0,59% 0,4354% 0,0875%

Serviços industriais prestados por

terceiros e de manutenção 2,60% 2,89% 2,62% 3,19% 3,21% 3,22% 3,26% 3,58% 2,0758% 0,3573% royalties e assistência técnica 0,00% 0,00% 0,00% 1,32% 1,44% 0,00% 0,00% 0,00% 0,0000% 0,0000%

Água e esgoto 0,09% 0,08% 0,07% 0,00% 0,00% 0,08% 0,08% 0,08% 0,0552% 0,0051%

Figura 3. Algoritmo para determinação dos coeficientes angulares e lineares dos parâmetros reajustados.

Uma vez estabelecidos as novas participações percentuais para o intervalo, coube ajustar alguns valores para que os somatórios totais coincidissem com os originais (32,1266% e 32,4266%), visando à melhor verossimilhança dos dados. O critério de ajuste procurou inserir as diferenças percentuais nos elementos com os dois maiores desvios padrões da amostra. Assim, para o ano de 2014, a diferença percentual foi ajustada para o parâmetro “Depreciação”, enquanto em 2013, “Demais custos e despesas operacionais” foi o escolhido, por apresentarem desvios padrões de 2,7719% e 0,8308%.

Tabela 8. Escolha dos parâmetros para compensação da diferença do somatório das participações percentuais das categorias de custos (2013-2014).

Parâmetros 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 DEVPADRÃO Aluguéis e arrendamentos 2,37% 2,57% 1,61% 1,6212% 1,3489% 0,81% 0,81% 0,74% 0,7565% Consumo de peças, acessórios e

pequenas ferramentas 0,94% 0,91% 0,86% 1,0442% 1,1093% 1,14% 1,25% 1,36% 0,1835%

Depreciação 12,22% 15,29% 17,66% 13,1908% 12,4823% 11,10% 11,18% 9,57% 2,7719% Despesas com arrendamento

mercantil 0,08% 0,07% 0,78% 0,4123% 0,4653% 0,79% 0,52% 0,38% 0,2926% Despesas com vendas, inclusive

comissões 2,25% 2,13% 1,92% 2,3072% 2,3933% 2,51% 2,63% 2,66% 0,2712% Despesas não-operacionais 1,52% 2,58% 2,43% 1,9423% 1,8359% 2,18% 1,45% 1,17% 0,5312% Impostos e taxas 0,74% 0,60% 0,77% 0,6466% 0,6232% 0,55% 0,56% 0,59% 0,0875% Demais custos e despesas

operacionais 11,74% 9,93% 11,02% 11,3969% 11,6163% 11,84% 11,99% 12,52% 0,8309% Água e esgoto 0,09% 0,08% 0,07% 0,0803% 0,0806% 0,08% 0,08% 0,08% 0,0051%

OBTIDO 32,6418% 31,9551% ORIGINAL 33,4266% 32,1266% DIFERENÇA -0,7848% -0,1715%

Os índices estimados, portanto, encontram-se dentro da variabilidade e tendência esperadas para a amostra de dados e estão resumidos na Tabela 8.

Tabela 9. Valores ajustados; demonstração da paridade dos somatórios dos índices em relação aos originais.

Parâmetros 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 DEVPADRÃO

Aluguéis e arrendamentos 2,37% 2,57% 1,61% 1,6212% 1,3489% 0,81% 0,81% 0,74% 0,7565%

Consumo de peças, acessórios e

pequenas ferramentas 0,94% 0,91% 0,86% 1,0442% 1,1093% 1,14% 1,25% 1,36% 0,1835%

Depreciação 12,22% 15,29% 17,66% 13,9756% 12,4823% 11,10% 11,18% 9,57% 2,7719%

Despesas com arrendamento

mercantil 0,08% 0,07% 0,78% 0,4123% 0,4653% 0,79% 0,52% 0,38% 0,2926%

Despesas com vendas, inclusive

comissões 2,25% 2,13% 1,92% 2,3072% 2,3933% 2,51% 2,63% 2,66% 0,2712%

Despesas não-operacionais 1,52% 2,58% 2,43% 1,9423% 1,8359% 2,18% 1,45% 1,17% 0,5312%

Impostos e taxas 0,74% 0,60% 0,77% 0,6466% 0,6232% 0,55% 0,56% 0,59% 0,0875%

Demais custos e despesas

operacionais 11,74% 9,93% 11,02% 11,3969% 11,7878% 11,84% 11,99% 12,52% 0,8309%

Água e esgoto 0,09% 0,08% 0,07% 0,0803% 0,0806% 0,08% 0,08% 0,08% 0,0051%

OBTIDO 33,4266% 32,1266%

ORIGINAL 33,4266% 32,1266%

Cabe ressaltar ainda, que de acordo com os relatórios PIA do IBGE para o período ajustado não houve exclusão ou acréscimo de nenhuma categoria, apenas um agrupamento diferente para as informações coletadas anualmente.

A próxima etapa, consistiu em substituir os valores brutos dos custos anuais pela taxa de crescimento relativa ao período anterior. A seguir uma ilustração resumida deste processo:

Figura 4. Ilustração do processo de substituição de valores brutos por crescimento relativo.

De acordo com Harzer1 _{(2015 apud GULARTE et al., 2017), Machado e Ferreira}2 ₍

2012 apud GULARTE et al., 2017) e Monteiro et al.3 _{(2012 apud GULARTE et al.,}

2017), as estimativas futuras de custos podem ser obtidas a partir da distribuição triangular. A análise das séries históricas no software Input Analyser® corroborou este comportamento para o conjunto de taxas de crescimento. Entretanto, para proceder com a criação do algoritmo de números aleatórios a serem incluídos no modelo foi necessário mesclar as categorias provenientes dos critérios do IBGE e de Silla (2003). Para isto, relacionou-se manualmente em uma tabela, cada categoria proposta por Silla (2003) à sua correspondente no relatório PIA, então utilizou-se a ferramenta

Power Query inclusa no Microsoft Excel®, para agrupar os pesos às categorias

relevantes do IBGE. Algumas delas não encontraram correspondência com as propostas por Silla (2003) e foram descartadas na análise posterior. Outras, foram mescladas em novas categorias, cujo peso correspondeu a soma dos pesos de cada. Esse processo é ilustrado pelas Figuras 5, 6 e pela Tabela 10.

1 _{HARZER, J.H. (2015) Indicadores de riscos em projetos de investimentos: uma contribuição à}

Metodologia Multi-índice. 2015. Tese (Doutorado em Administração) Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba.

2 _{MACHADO, N.R.S. & FERREIRA, A.O. (2012) Método de simulação de Monte Carlo em planilha}

Excel: desenvolvimento de uma ferramenta versátil para análise quantitativa de riscos em gestão de projetos. Revista de Ciências Gerenciais, v. 16, n. 23, p. 223-44.

3 _{MONTEIRO, C.A.; SANTOS, L.S.; WERNER, L. (2012) Simulação de Monte Carlo em decisão de}

investimento para implantação de projeto hospitalar. In: XXXII Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Anais… Bento Gonçalves, Rio Grande do Sul

2017 2016 2017 2016 70.368.429 76.022.368 -7,44% 52,37% 69.262.095 69.936.533 -0,96% -10,23% 1.251.323.006 1.189.212.918 5,22% 1,21% 27.923.544 27.093.572 3,06% 1,59% 200.335.089 187.999.406 6,56% -11,45%

Silla (2003) Pesos IBGE

Materias Primas 0,7532 Consumo de matérias-primas, materiais auxiliares e componentes

Soventes e catalisadores 0,1319 Consumo de matérias-primas, materiais auxiliares e componentes

Eletricidade, combustivel, vapor, água e refrigeração 0,0007 Compras de energia elétrica e consumo de combustíveis

Mão-de-obra 0,02 Gastos de pessoal

Supervisão operacional 0,004 Gastos de pessoal

Controle de qualidade 0,004 Gastos de pessoal

Operadores de manutenção 0,1686 Serviços industriais prestados por terceiros e de manutenção

Material de manutenção 0,1124 Consumo de peças, acessórios e pequenas ferramentas

Suprimentos operacionais 0,0468 Consumo de matérias-primas, materiais auxiliares e componentes

Depreciação 0,3875 Depreciação

Impostos 0,1249 Impostos e taxas

Benefícios aos assalariados 0,0424 Gastos de pessoal

Demais custos indiretos (overhead) 0,0963 Aluguéis e arrendamentos

Seguro 0,0625 Despesas não-operacionais

Administração 0,12 Gastos de pessoal

Marketing 0,3601 Gastos de pessoal

Financiamento 0,0787 Despesas não-operacionais

P&D 0,1534 Gastos de pessoal

Figura 5. Correspondência entre os parâmetros de (SILLA, 2003) e do IBGE.

A Figura 6 mostra os parâmetros mesclados compartilhando as mesmas cores e numeração, enquanto os rejeitados estão riscados

Parâmetros Pesos Parametros pesos

1. Aluguéis e arrendamentos 0,0963 1. Aluguéis e arrendamentos 0,0963 2. Compras de energia elétrica e consumo de

combustíveis 0,0007

2. Compras de energia elétrica e consumo de combustíveis, água e esgoto 0,0007 3. Consumo de matérias-primas, materiais

auxiliares e componentes 0,9319 3. Custos e despesas operacionais 1,0443 3. Consumo de peças, acessórios e pequenas

ferramentas 0,1124 4. Depreciação 0,3875

Custo das mercadorias adquiridas para revenda 5. Despesas não-operacionais 0,1412 3. Demais custos e despesas operacionais 6. Gastos de pessoal 0,7039

4. Depreciação 0,3875 7. Impostos e taxas 0,1249

Despesas com arrendamento mercantil 8. Serviços industriais prestados por terceiros e

de manutenção 0,1686

Despesas com vendas, inclusive comissões

5. Despesas não-operacionais 0,1412 6. Gastos de pessoal 0,7039 7. Impostos e taxas 0,1249 8. Serviços industriais prestados por terceiros e

de manutenção 0,1686

2. Água e esgoto

Figura 6. Mesclagem de parâmetros

A Tabela 10 mostra, enfim, o processo para a criação dos números aleatórios a partir da distribuição triangular.

Tabela 10. Análise das séries históricas de cada categoria de custo; definição de intervalos para cálculo das estatísticas úteis à modelagem da distribuição triangular.

P a râ m e tr o s P e s o s 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 M in max 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º M o d a b ru ta A c u m . M á x F (x ) x ∆ P E S O 1 . A lu g u é is e a rre n d a m e n to s 0 ,0 9 6 3 -7 ,4 4 % 5 2 ,3 7 % 2 ,6 8 % 3 0 ,1 3 % 8 9 ,5 9 % 1 0 ,0 8 % 2 8 ,5 9 % 6 ,2 9 % -7 ,4 4 % 8 9 ,5 9 % 3 1 2 1 0 1 0 ,0 0 6 4 9 8 ,3 3 % 6 9 ,6 6 % 0 ,3 8 4 2 0 ,1 3 3 3 2 . Co m p ra s d e e n e rg ia e lé tri c a e c o n su m o d e c o m b u st ív e is , á g u a e 0 ,2 9 3 5 -0 ,7 0 % -9 ,7 4 % 1 1 ,7 8 % 7 ,2 3 % 2 ,9 9 % 6 ,8 4 % 9 ,4 2 % 2 2 ,4 6 % -9 ,7 4 % 2 2 ,4 6 % 1 1 1 3 1 1 0 ,0 9 0 4 7 5 8 ,3 3 % 8 4 ,9 5 % 0 ,1 4 4 0 0 ,3 3 5 8 3 . Cu st o s e d e sp e sa s o p e ra c io n a is 0 ,1 6 8 6 7 ,7 5 % -2 ,0 5 % -2 ,7 7 % 5 ,8 4 % 1 3 ,3 9 % 8 ,0 7 % 1 1 ,6 3 % 1 5 ,4 9 % -2 ,7 7 % 1 5 ,4 9 % 2 0 3 1 2 0 ,0 6 3 5 9 5 0 ,0 0 % 7 3 ,1 9 % 0 ,0 8 8 0 0 ,1 8 3 4 4 . D e p re c ia ç ã o 0 ,3 8 7 5 -1 9 ,9 0 % -1 7 ,0 2 % 3 0 ,3 4 % 2 1 ,2 3 % 2 7 ,8 0 % 1 0 ,1 6 % 3 5 ,8 8 % -2 0 ,5 3 % -2 0 ,5 3 % 3 5 ,8 8 % 3 0 0 1 0 2 2 -0 ,1 6 5 0 3 7 ,1 4 % 9 ,1 7 % -0 ,1 5 9 3 0 ,3 2 5 8 5 . D e sp e sa s n ã o -o p e ra c io n a is 0 ,1 4 1 2 -4 1 ,0 5 % 1 ,9 9 % 2 8 ,9 4 % 1 4 ,5 5 % -4 ,1 2 % 6 5 ,9 6 % 4 4 ,3 4 % 2 3 ,3 2 % -4 1 ,0 5 % 6 5 ,9 6 % 1 0 2 3 1 1 0 ,2 1 3 7 4 5 8 ,3 3 % 9 4 ,1 5 % 0 ,4 9 2 5 0 ,2 1 0 7 6 . G a st o s d e p e ss o a l 0 ,7 0 3 9 1 ,0 3 % 5 ,1 5 % -4 ,6 4 % 7 ,7 6 % 1 1 ,5 2 % 9 ,9 7 % 1 4 ,8 4 % 1 5 ,7 8 % -4 ,6 4 % 1 5 ,7 8 % 1 1 1 3 2 0 ,0 9 6 5 3 7 0 ,0 0 % 9 6 ,4 4 % 0 ,1 3 6 7 0 ,8 0 0 1 7 . Im p o st o s e t a x a s 0 ,1 2 4 9 2 3 ,1 2 % -2 5 ,1 3 % 2 2 ,9 8 % 1 2 ,3 4 % 2 8 ,5 5 % 9 ,6 0 % 1 0 ,3 8 % 2 1 ,7 7 % -2 5 ,1 3 % 2 8 ,5 5 % 1 0 0 2 1 4 0 ,2 4 0 7 9 9 1 ,6 7 % 6 5 ,5 1 % 0 ,1 6 4 7 0 ,1 4 5 5 8 . S e rv iç o s in d u st ri a is p re st a d o s p o r te rc e iro s e d e m a n u te n ç ã o 0 ,1 6 8 6 -1 0 ,0 9 % 5 ,8 4 % -1 5 ,2 6 % 7 ,4 7 % 1 3 ,1 6 % 9 ,8 8 % 5 ,8 9 % 1 5 ,6 4 % -1 5 ,2 6 % 1 5 ,6 4 % 1 1 0 0 4 2 0 ,0 7 9 1 3 7 5 ,0 0 % 3 1 ,8 6 % -0 ,0 0 1 6 0 ,1 6 8 3 N º d e i n te rv a lo s S é ri e h is tó ri c a Es ta tí s ti c a s

Para cada série histórica foi definido o número de intervalos mínimo para caracterizar a uni modalidade. A função densidade de probabilidade F(x) foi então definida como variável aleatória, a partir da qual se obteve o valor esperado x a partir da seguinte fórmula do Microsoft Excel®, expressa na Figura 7. As fórmulas para a distribuição triangular foram obtidas de Weisstein (2019) e adaptadas ao algoritmo abaixo:

Figura 7. Detalhamento da fórmula para obtenção dos valores aleatórios distribuídos de forma triangular.

Para cada categoria de custos foi estabelecido uma variação de pesos aleatória ∆PESO correspondente à distribuição característica de sua série histórica. Finalmente, considerando o total de toneladas de gás hidrogênio produzido anualmente e o peso total obtido da soma dos elementos da coluna ∆PESO,

definiu-se 𝐶_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} da seguinte forma:

𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ ∆𝑃𝐸𝑆𝑂 × 𝑀𝐻2 (14)

Em que 𝑀_𝐻2é a massa total de gás hidrogênio produzido anualmente em kg, calculada em 4.080.000 kg (DA SILVA et al., 2018).

3.2.4. Investimentos

Os investimentos em cada período foram considerados nulos. Apenas o montante reservado ao pagamento das obrigações aos investidores, correspondente a 40 milhões de reais foi considerado. Todavia, seu impacto será avaliado após a obtenção das distribuições de probabilidade por meio da análise do tempo de payback, juntamente com as taxas de retorno esperadas.

4. RESULTADOS

4.1. Descrição do caso

Como supracitado, o presente estudo abordará uma análise de viabilidade econômica que consiste na continuidade de uma análise técnica já demostrada viável pela equipe do projeto. Todos os dados são provenientes do estudo citado (DA SILVA et al., 2018). Vê-se imprescindível, portanto, a apresentação destes resultados aqui, junto ao modelo proposto, para o embasamento deste trabalho.

A planta industrial concebida pela equipe está inserida na conjuntura referente ao aterro Jardim Gramacho (Duque de Caxias, RJ), onde hoje existe uma usina de coleta e refinamento de biogás controlada pela empresa Gás Verde SA, projetada para fornecer biogás à Refinaria Duque de Caxias (REDUC) a uma taxa de 49 mil m³/dia e pureza de 92% (GÁS VERDE, 2014). Portanto, as tecnologias para obtenção do principal insumo à geração de energia elétrica já se encontram disponíveis.

De forma análoga, o contexto propício para o desenvolvimento de iniciativas semelhantes decorrerá da existência de consumidores locais de biogás, cujo negócio, por sua vez, também precisa apresentar-se viável economicamente.

Os dados financeiros foram obtidos a partir dos custos de operação e quantidade energia produzida, adquiridos a partir da simulação do processo industrial pelo uso do UniSim Software® e do arcabouço teórico da literatura utilizada (SILLA, 2003; SPATH et al, 2005; TURTON, 2012). As seguintes informações serviram como insumos para o desenvolvimento dos resultados: consumo médio de eletricidade das residências do sudeste brasileiro como 0,25kWh/h (PROCEL, 2005), de onde chegou-se ao número de residências abastecidas.

Os fluxos de biogás são de 8 x 103 _{e 2 x 10}3 _{m³h (GÁS VERDE, 2014), pois resultariam}

em tempos de operação de 14 e 20 anos, respectivamente, considerando processo industrial contínuo com 8000 horas ou 333 dias de funcionamento anual (paradas para manutenção).

Ainda, foi considerado no fluxo de caixa: (i) a venda créditos de carbono a US$ 10,00 / tCO2eq (Abreu et al, 2014); (ii) custo de extração do biogás a US$51,82/MWh

(OLIVEIRA E ROSA, 2003); (iii) preço dos catalisadores utilizados no reformador e sistema WGS a US$ 10,30/Kg e (iv) vida útil de 5 anos (SPATH et al, 2005).