Biblioteca Digital do IPG: Relatório de Estágio Curricular - MBJ - Projectos de Eng.ª, Planeamento e Arquitectura, Lda.

Texto

(1)INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA. eg id. o. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO. Pr ot. RELATÓRIO DE. C on te. úd o. ESTÁGIO CURRICULAR. MARCO RAFAEL DA SILVA FIGUEIREDO. Maio / 2008. RELATÓRIO FINAL PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE BACHAREL EM ENGENHARIA CIVIL.

(2) FICHA DE IDENTIFICAÇÃO ESTAGIÁRIO Nome: Marco Rafael da Silva Figueiredo Morada: Nogueira – Pessegueiro do Vouga, 3740-123 Sever do Vouga Estabelecimento de Ensino: Instituto Politécnico da Guarda – Escola Superior de Tecnologia e Gestão N.º de Matrícula: 6547. eg id. o. INSTITUIÇÃO Nome: M.B.J. Projectos de Engenharia Planeamento e Arquitectura, Lda. Morada: Rua Cidade Saffed Lote 7 – 2º Post. Esq., 6300 Guarda. Pr ot. Telef: 967073791. úd o. ESTÁGIO Data de Início: 2007/01/03. C on te. Data do Fim: 2007/07/03. ACOMPANHANTES. TUTOR NA INSTITUIÇÃO. Nome: Manuel António Sobral Campos Jacinto Grau Académico: Mestrado em Engenharia Civil ORIENTADOR Nome: Elsa de Fátima Terras Silva. I.

(3) AGRADECIMENTOS Chegado o momento do término do curso não podia deixar de agradecer a todos aqueles que de uma forma ou de outra contribuíram para a concretização deste meu sonho.. Em primeiro de tudo quero agradecer aos meus pais que sempre me deram os bons conselhos, e todo suporte, quer financeiro quer emocional e de encorajamento, sem o qual não me sentiria capaz de ultrapassar esta árdua etapa, este grande objectivo.. eg id. o. Aos meus amigos de curso que sempre me apoiaram.. A todos os aqueles que contribuíram para a minha formação, a todos os professores que desde o início do curso me ensinaram os conhecimentos técnicos que. Pr ot. nos tornam bons profissionais de engenharia. Em particular também agradeço a professora Elsa, toda a disponibilidade e apoio, como orientador de estágio no sentido. úd o. de melhor me adaptar à realidade profissional.. Quero também agradecer a empresa M.B.J. pela oportunidade da realização do. C on te. estágio na sua empresa, por todo o apoio técnico, nas dúvidas que iam surgindo no decorrer do estágio, e na integração na sua equipa de trabalho. Queria também agradecer de modo especial ao Engenheiro Horácio, pelo bom ambiente de trabalho, de integração, e todo a ajuda que me deu durante o período do estágio.. A todos os que fizeram parte desta minha caminhada o meu Muito Obrigado!. II.

(4) ÍNDICE DE TEXTO 1 - BREVE SÍNTESE DE ESTÁGIO .......................................................................................................... 1 1.1 Introdução ao Estágio ......................................................................................................................... 1 1.2 Plano de Estágio ................................................................................................................................. 1 1.3 - Objectivos do Estágio ...................................................................................................................... 2 1.4 – Resumo do trabalho desenvolvido no estágio curricular ................................................................. 2 2 - CARACTERIZAÇÃO SUMÁRIA DA INSTITUIÇÃO ........................................................................ 6 2.1 – Apresentação da Empresa................................................................................................................ 6 2.2 – Localização ...................................................................................................................................... 6 3 - PROJECTO DE ESTABILIDADE E BETÃO ARMADO ..................................................................... 7 3.1 - Introdução ........................................................................................................................................ 7. o. 3.2 - Descrição geral ................................................................................................................................. 7. Pr ot eg id. 3.3 - Estudo geológico .............................................................................................................................. 8 3.4 – Materiais .......................................................................................................................................... 8 3.5 - Acções e bases de cálculo ................................................................................................................ 8 3.6 – Combinações de Acções ................................................................................................................ 10 3.7 – Programa de cálculo automático REPABETÃO ........................................................................... 11 3.8 – Lajes em consola ........................................................................................................................... 12 3.8.1 – Pré dimensionamento ............................................................................................................. 12 3.8.2 - Quantificação das acções ........................................................................................................ 13. te úd o. 3.8.3 - Dimensionamento ................................................................................................................... 13 3.8.4 - Reforço da laje em consola ..................................................................................................... 16 3.8.4.1 - Quantificação das acções (reforço) .................................................................................. 16 3.8.4.2 - Dimensionamento............................................................................................................. 17 3.9 – Lajes de Escadas ............................................................................................................................ 19. on. 3.9.1 – Pré dimensionamento ............................................................................................................. 19 3.9.2 - Quantificação das acções ........................................................................................................ 19. C. 3.9.3 – Laje de escadas 1 (le1)............................................................................................................ 20 3.9.4 – Laje de escadas 2 (le2)............................................................................................................ 22 3.10 – Lajes Aligeiradas Pré-Esforçadas ................................................................................................ 24 3.10.1 – Pré dimensionamento ........................................................................................................... 24 3.10.2 - Quantificação das acções ...................................................................................................... 24 3.10.3 - Dimensionamento ................................................................................................................. 25 3.11 – Lajes Maciças .............................................................................................................................. 27 3.11.1 - Quantificação das acções ...................................................................................................... 27 3.11.2 - Dimensionamento ................................................................................................................. 27 3.12 - Vigas ............................................................................................................................................ 30 3.12.1 – Pré dimensionamento ........................................................................................................... 30 3.12.2 - Quantificação das acções ...................................................................................................... 31 3.12.3 - Dimensionamento ................................................................................................................. 31 3.13 – Pilares .......................................................................................................................................... 37 [III].

(5) 3.13.1 - Determinação da mobilidade da estrutura (art. 58 do REBAP)............................................. 37 3.13.2 – Cálculo da esbelteza: (art. 59 do REBAP) ............................................................................ 38 3.13.3 – Verificação em relação ao estado limite último de encurvadura .......................................... 40 3.13.4 – Armaduras longitudinais....................................................................................................... 41 3.13.5 – Armaduras transversais (art. 122 do REBAP) ...................................................................... 43 3.14 – Sapatas ......................................................................................................................................... 44 3.14.1 – Pré dimensionamento ........................................................................................................... 44 3.14.2 - Condição de Sapata Rígida ................................................................................................... 45 3.14.3 - Verificação ao corte .............................................................................................................. 46 3.14.4 - Determinação das armaduras................................................................................................. 46 4 - SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO PREDIAL DE ÁGUA ...................................................................... 48 4.1 - Descrição geral ............................................................................................................................... 48. o. 4.2 - Traçados ......................................................................................................................................... 48 4.3 - Tubagem......................................................................................................................................... 49. Pr ot eg id. 4.3.1 - Distribuição exterior ................................................................................................................ 49 4.3.2 - Distribuição interior ................................................................................................................ 49 4.3.3 - Ligação e acessórios ................................................................................................................ 49 4.4 - Legislação aplicável ....................................................................................................................... 50 4.5 - Cálculo ........................................................................................................................................... 50 4.5.1 - Caudais de cálculo................................................................................................................... 50 4.5.2 - Método de Cálculo .................................................................................................................. 51 4.5.3 – Pressões .................................................................................................................................. 52. te úd o. 4.6 - Rede de água quente....................................................................................................................... 53 4.7 - Rede de água fria ............................................................................................................................ 54 4.8 - Pressões .......................................................................................................................................... 55 5 - SISTEMA DE DRENAGEM PREDIAL DE ÁGUAS RESIDUAIS DOMÉSTICAS ......................... 56 5.1 - Descrição geral ............................................................................................................................... 56. on. 5.2 - Legislação aplicável ....................................................................................................................... 56 5.3 - Materiais......................................................................................................................................... 56. C. 5.4 - Caixas de visita .............................................................................................................................. 57 5.5 - Tubagens Enterradas ...................................................................................................................... 57 5.6 - Tubos de Queda.............................................................................................................................. 58 5.7 - Método de Cálculo ......................................................................................................................... 58 5.7.1 - Caudal de cálculo .................................................................................................................... 59 5.7.2 - Ramais de descarga e colectores ............................................................................................. 59 5.7.3 – Tubos de queda ....................................................................................................................... 60 5.8 - Ensaios ........................................................................................................................................... 60 5.9 – Ramais de descarga ....................................................................................................................... 61 5.10 – Tubos de Queda ........................................................................................................................... 61 5.11 – Colectores .................................................................................................................................... 62 6 - SISTEMA DE DRENAGEM PREDIAL ÁGUAS PLUVIAIS ............................................................ 63 6.1 - Descrição geral ............................................................................................................................... 63. [IV].

(6) 6.2 - Legislação aplicável ....................................................................................................................... 63 6.3 - Materiais......................................................................................................................................... 63 6.4 - Tubos de Queda.............................................................................................................................. 64 6.5 - Caixas de Visita.............................................................................................................................. 64 6.6 - Colectores....................................................................................................................................... 64 6.7 - Método de Cálculo ......................................................................................................................... 64 6.7.1 - Caleiras.................................................................................................................................... 65 6.7.2 - Tubos de Queda....................................................................................................................... 66 6.7.3 - Colectores Prediais Pluviais .................................................................................................... 66 6.8 - Ensaios ........................................................................................................................................... 67 6.9 – Caleiras .......................................................................................................................................... 68 6.10 – Tubos de Queda ........................................................................................................................... 68. o. 6.11 - Caudal de entrada nos Sumidouros .............................................................................................. 68 6.12 - Poço de bombagem ...................................................................................................................... 68. Pr ot eg id. 6.13 - Colectores..................................................................................................................................... 69 7 - VERIFICAÇÃO DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DOS EDIFÍCIOS ........................................ 70 7.1 - Descrição geral ............................................................................................................................... 70 7.2 - Disposições Construtivas ............................................................................................................... 70 7.2.1. - Envolvente Exterior................................................................................................................ 70 7.2.2. - Envolvente Interior ................................................................................................................. 71 8 - CONCLUSÃO ...................................................................................................................................... 92 9 - BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................. 93. C. on. te úd o. ANEXOS .................................................................................................................................................... 94. [V].

(7) ÍNDICE DE FIGURAS. Figura. 1.1 – Moradia em Alfaiates, alçado principal. ................................................................................. 2 Figura 1.2 – Armazém em Pinhel, alçado principal. .................................................................................... 3 Figura 1.3 - Moradia em Malta, alçado principal. ........................................................................................ 3 Figura 1 4 - Moradia em Maçainhas, alçado principal. ................................................................................ 4 Figura 1.5 – Levantamento dos edifícios existentes em Gonçalbocas, alçado poente. ................................. 4 Figura 1.6 - Moradia em Gonçalbocas, alçado poente. ................................................................................ 4 Figura 1.7 - Moradia em Arrifana. ............................................................................................................... 5 Figura 2.1 – Localização da empresa ........................................................................................................... 6 Figura 3.1 – Laje consola 5 ........................................................................................................................ 12. o. Figura 3.2 – Força horizontal distribuída sobre guarda e parapeitos. ......................................................... 13. Pr ot eg id. Figura 3.3 – Esquema estrutural da consola 5. ........................................................................................... 13 Figura 3.4 – Armadura de bordo livre. ....................................................................................................... 16 Figura 3.5 – Pilares de Pedra. ..................................................................................................................... 16 Figura 3.6 - Esquema estrutural (reforço)................................................................................................... 17 Figura 3.7 - Armadura de bordo livre (reforço). ......................................................................................... 18 Figura 3.8 – Laje de escadas 1 e 2. ............................................................................................................. 19 Figura 3.9 – Pormenor dos degraus. ........................................................................................................... 19 Figura 3.10 – Esquema estrutural da laje de escadas 1. .............................................................................. 20. te úd o. Figura 3.11 – Diagrama de esforços de laje de escadas 1. .......................................................................... 21 Figura 3.12 – Diagramas de esforços da laje de escadas 2. ........................................................................ 22 Figura 3.13 – Diagrama de esforços da laje 4. ........................................................................................... 25 Figura 3.14 – Laje maciça 1. ...................................................................................................................... 27 Figura 3.15 – Diagrama de esforços da laje maciça 1. ............................................................................... 27. on. Figura 3.16 – Viga 1. .................................................................................................................................. 30 Figura 3.17 – Esquema estrutural e diagrama de esforços da viga 1. ......................................................... 31 Figura 3.18 – Esquema para obtenção das reacções. .................................................................................. 32. C. Figura 3.19 – Diagrama de esforços finais da viga 1.................................................................................. 32 Figura 3.20 – Pilar 11. ................................................................................................................................ 37 Figura 3.21 – Pormenor dos nós na direcção XX. ...................................................................................... 39 Figura 3.22 – Pormenor dos nós na direcção YY. ...................................................................................... 39 Figura 3.23 – Esquema geométrico da sapata. ........................................................................................... 44 Figura 3.24 – Esquema de tenções na sapata. ............................................................................................. 45 Figura 3.25 – Tenções na sapata. ................................................................................................................ 46 Figura 7.1 – Pormenor da parede do tipo I. ................................................................................................ 70 Figura 7.2 – Pormenor da laje de esteira. ................................................................................................... 71 Figura 7.3 – Pormenor da laje do R/c. ........................................................................................................ 71. [VI].

(8) ÍNDICE DE QUADROS. Quadro 1 – Quadro resumo das lajes aligeiradas FAPREL. ....................................................................... 24 Quadro 2 – Características da laje 4. .......................................................................................................... 25 Quadro 3 – Caudais mínimos dos dispositivos de utilização. ..................................................................... 50 Quadro 4 – Factor da rugosidade do material. ............................................................................................ 52 Quadro 5 – Rede de água quente. ............................................................................................................... 53 Quadro 6 – Rede de água fria. .................................................................................................................... 54 Quadro 7 – Caudais de descarga dos dispositivos de utilização. ................................................................ 60 Quadro 8 – Ramais de descarga. ................................................................................................................ 61. o. Quadro 9 – Tubos de queda das águas residuais. ....................................................................................... 61. Pr ot eg id. Quadro 10 – Colectores das águas residuais............................................................................................... 62 Quadro 11 – Caleiras. ................................................................................................................................. 68 Quadro 12 – Tubos de queda das águas pluviais. ....................................................................................... 68 Quadro 13 – Caudal de entrada nos sumidouros. ....................................................................................... 68. C. on. te úd o. Quadro 14 – Colectores das águas pluviais. ............................................................................................... 69. [VII].

(9) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 1 - BREVE SÍNTESE DE ESTÁGIO 1.1 Introdução ao Estágio Para a conclusão e obtenção do grau de bacharelato no curso de Engenharia Civil é necessário efectuar um estágio curricular. Este estágio foi realizado ao abrigo do protocolo que a Escola Superior de Tecnologia e Gestão do Instituto Politécnico da Guarda tem com a Associação Nacional dos Engenheiros Técnicos (ANET), que tem os conhecimentos apreendidos nas disciplinas do curso.. o. uma duração mínima de seis meses de modo a que o aluno estagiário ponha em prática. Pr ot eg id. O estágio foi realizado num gabinete de projectos de engenharia na Cidade da Guarda, e teve como linha de orientação uma abordagem o mais abrangente possível de todas as especialidades aí desenvolvidas. 1.2 Plano de Estágio. te úd o. O orientador de estágio da empresa atribuiu um plano de estágio, para descrever de uma maneira geral as actividades a desempenhar pelo estagiário: Colaboração na execução e organização de vários projectos.. •. Colaboração no acompanhamento de obras.. •. Exploração de programas existentes na empresa.. on. •. No decorrer do estágio não foi possível o acompanhamento de obras tendo. C. realizado apenas as funções de projectista das especialidades de: •. Estabilidade;. •. Abastecimento de água;. •. Drenagem de águas residuais;. •. Drenagem de águas pluviais;. •. Condicionamento Térmico. Marco Figueiredo nº 6547. [1].

(10) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 1.3 - Objectivos do Estágio O principal objectivo do estágio é realizar uma ponte entre o mundo académico e o mundo do trabalho confrontando as duas realidades e pôr em prática os. conhecimentos obtidos. O relatório final tem o papel de documentar o principal trabalho realizado no estágio, para que seja possível tanto uma avaliação como uma auto-avaliação do. Pr ot eg id. adquirida na área em que está inserido.. o. estagiário, pois desta forma consegue-se averiguar o seu desempenho pessoal e a prática. 1.4 – Resumo do trabalho desenvolvido no estágio curricular. Numa primeira fase houve todo um processo de estudo e adaptação aos métodos. da empresa, sendo prestado auxílio e supervisão tanto pelo tutor da empresa como por todos os outros engenheiros.. te úd o. No início, foi proposto ao estagiário alguns projectos, no entanto com o decorrer do estágio outros foram surgindo, os quais prontamente se dispus a realizar. Alguns dos. projectos mais relevantes que o estagiário elaborou ou ajudou a elaborar foram os seguintes:. C. on. Reconstrução de moradia unifamiliar e anexo, Alfaiates – Sabugal (fig. 1.1). Figura. 1.1 – Moradia em Alfaiates, alçado principal.. Realização das especialidades de estruturas, abastecimento de água, águas residuais, águas pluviais e conforto térmico. Marco Figueiredo nº 6547. [2].

(11) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Pr ot eg id. o. Construção de um armazém, Pinhel – Zona Industrial Lote 54ª (fig. 1.2). Figura 1.2 – Armazém em Pinhel, alçado principal.. Realização das especialidades de abastecimento de água, águas residuais e águas. pluviais.. C. on. te úd o. Construção de uma moradia unifamiliar, Malta – Pinhel (fig. 1.3). Figura 1.3 - Moradia em Malta, alçado principal.. Realização das especialidades de estruturas, abastecimento abastecimento de água, águas residuais, águas pluviais e conforto térmico.. Marco Figueiredo nº 6547. [3].

(12) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. o. Construção de uma moradia unifamiliar, Maçainhas – Guarda (fig. 1.4). Pr ot eg id. Figura 1 4 - Moradia em Maçainhas, alçado principal.. Realização das especialidades de estruturas, abastecimento abastecimento de água, águas residuais, águas pluviais e conforto térmico.. on. te úd o. Construção de uma moradia unifamiliar, Gonçalbocas – Guarda (fig. 1.5 e fig. 1.6). C. Figura 1.5 – Levantamento dos edifícios existentes em Gonçalbocas, alçado poente.. Figura 1.6 - Moradia em Gonçalbocas, alçado poente.. Realização das especialidades de estruturas, abastecimento de água, águas residuais, águas pluviais e conforto térmico. Marco Figueiredo nº 6547. [4].

(13) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Pr ot eg id. o. Construção de uma moradia unifamiliar, Arrifana – Guarda (fig. 1.7). Figura 1.7 - Moradia em Arrifana.. Realização das especialidades de estruturas, abastecimento de água, águas residuais, águas pluviais e conforto térmico.. te úd o. Para ilustrar o trabalho desenvolvido ao longo do estágio, nos capítulos seguintes são apresentadas com mais pormenor as diversas especialidades referentes a. C. on. este trabalho descrito, moradia unifamiliar na Arrifana - Guarda.. Marco Figueiredo nº 6547. [5].

(14) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 2 - CARACTERIZAÇÃO SUMÁRIA DA INSTITUIÇÃO 2.1 – Apresentação da Empresa A M.B.J. – Projectos de Engenharia, Planeamento e Arquitectura, Arquitectura, Lda., é uma empresa que tem por objectivo a prestação de serviços de engenharia engenharia em praticamente todas as suas valências, desde a fase de projecto até à fase de conclusão conclusão e recepção das obras, tanto em empreendimentos particulares como em obras públicas. Os quadros constituintes da empresa, através da sua formação formação académica e profissional, têm. o. currículos com alguma relevância, derivada derivada da formação académica como da. Pr ot eg id. experiência profissional acumulada ao longo da vida profissional.. A empresa possui valências na área de estudos acústicos, tendo o técnico da. empresa com esta valência, vasta experiência neste campo, executando executando frequentemente estudos e avaliações neste âmbito.. Na área de engenharia sanitária, o técnico da empresa com esta valência, executa trabalhos nesta área, desde a manutenção e exploração de redes de águas e saneamento, como de estações de tratamento de águas de abastecimento e residuais. Passando. te úd o. também por diversos projectos nesta área.. Na área de engenharia rodoviária, o técnico com esta valência, tem experiência. na execução de projectos de vias de comunicação e de reordenamento urbano. A área de Fiscalização/Planeamento/Gestão está nesta altura em fase de. on. crescimento, tendo todos os técnicos da empresa, experiência neste campo. Em especial. C. o técnico Manuel Jacinto, tem exercido exercido funções de coordenador de fiscalização em diversas empreitadas públicas, em regime de prestação de serviços. 2.2 – Localização A empresa M.B.J. tem sede na Rua Cidade Saffed, lote 7- 2º Post. Esq., 6300 Guarda (fig.2.1).. Figura 2.1 – Localização da empresa. Marco Figueiredo nº 6547. [6].

(15) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 3 - PROJECTO DE ESTABILIDADE E BETÃO ARMADO 3.1 - Introdução A memória que se apresenta, refere-se ao projecto de estabilidade e betão armado, relativo à obra de uma moradia unifamiliar, a levar a efeito no lugar de Pombeira, lote n.º 11, freguesia de Arrifana, do concelho da Guarda. Na sua concepção, ponderou-se a sua interligação com o Projecto de Arquitectura, procurando-se conjugar. o. globalmente os aspectos técnicos, estéticos e económicos do Projecto. 03, 04, 05, 06 e 07. 3.2 - Descrição geral. Pr ot eg id. As peças desenhadas referentes a Arquitectura estão nos Anexos ARQ 01, 02,. A estrutura em betão armado comportará então um reticulado de vigas, pilares, lajes, muro suporte e sapatas formando um todo coerente, cuja localização e dimensões. te úd o. constam nas peças desenhadas em anexo (BET 01, 02, 03, 04 e 05). De referir que as lajes de escadas serão maciças, enquanto que a maioria das lajes serão do tipo aligeirado, armadas numa só direcção, constituídas por blocos cerâmicos vazados e vigotas pré-fabricadas de betão pré-esforçado apoiadas em vigas, existindo apenas duas. on. lajes maciças armada numa direcção e a laje térrea, que será realizada com uma rica betonilha de cimento, assente sobre enrocamento de pedra com espessura de 0.30 cm. C. devidamente apoiada e regularizada. No que respeita às fundações, adoptou-se por um conjunto de sapatas isoladas, do tipo assimétricas onde assentarão, directamente os pilares, e contínua no caso de muro de suporte no qual serão unidas, entre si por vigas de fundação e equilíbrio de modo a promover uma maior rigidez e equilíbrio á estrutura. Relativamente ao dimensionamento dos diversos elementos de betão armado foi realizado através de cálculo orgânico simples, atendendo ao funcionamento considerado para esses elementos resistentes. Recorreu-se para dimensionamento dos vários elementos estruturais: vigas, pilares e sapatas, ao uso do programa “REPABETÃO”.. Marco Figueiredo nº 6547. [7].

(16) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. O edifício encontra-se sujeito às acções previstas no regulamento de segurança e acções para estruturas de edifícios e pontes, atendendo à função a que se destina e ao local em que ficará implantado. 3.3 - Estudo geológico Como não existe estudo geológico detalhado, atribui-se mediante uma observação in situ a tensão de segurança de 0.3 MPa para o terreno de fundação em. o. geral, dado que de um modo geral se trata de uma zona rochosa, com saibros de boa. Pr ot eg id. qualidade e onde não se prevê existência de depósitos sedimentares. Mas não deixando ainda o conselho, que após a execução das operações de movimento de terras, e aquando do início da execução das fundações, verificar-se a presença do técnico responsável pela execução da obra para poder confirmar o valor da tensão admissível atribuído.. te úd o. 3.4 – Materiais. Os materiais a utilizar para a execução da obra de betão armado, são o betão C16/20 - fcd=10.7 Mpa, respeitando as condições de fabrico e recepção definidos no Regulamento de Betões e Ligantes Hidráulicos, e o aço S400NR – fsyd=348 MPa, à. on. excepção das armaduras de distribuição das lajes aligeiradas que serão da classe S500 devendo estes materiais observar as disposições legais e regulamentares, quer relativas à. C. sua qualidade, quer relativas ao modo de execução, utilização e aplicação. 3.5 - Acções e bases de cálculo As acções consideradas no cálculo foram quantificadas de acordo com as características dos materiais a utilizar, bem como de acordo com as disposições do regulamento de segurança e acções para estruturas de edifícios e pontes no que respeita às acções permanentes e variáveis. Assim as acções verticais, de carácter permanente e/ou variável, são as que se assumem como mais condicionantes no projecto de estabilidade e betão armado. Foram compatibilizadas só acções horizontais devidas ao sismo.. Marco Figueiredo nº 6547. [8].

(17) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Não foram consideradas as acções de variações de temperatura (uniformes e diferenciais) e as acções de acidente, devido à fraca probabilidade de ocorrência relativamente ao período de vida útil da generalidade dos edifícios. Neste caso, os valores das acções consideradas no cálculo foram os seguintes: Acções permanentes (G): Peso específico do betão armado. 25.00 kN/m3. •. Regularização de pavimentos com argamassa. 0.50 kN/m2. •. Divisória em tijolo: ∆h – 2,7 m. Pr ot eg id. Ρ – 1,70 kN/m2 (Parede simples). GD. ∆h P 0,40 GD. 1,85 kN⁄m. •. Revestimentos. •. Cobertura em telhas. •. Paredes duplas Exteriores. o. •. 1.00 kN/m2. te úd o. 1.00 kN /m2 3.50 kN /m. Acções variáveis (Q):. Sobrecarga em Pavimentos. 2.00 kN /m2. •. Sobrecarga em Escadas. 3.00 kN /m2. •. Sobrecarga em Varandas. on. •. C. 5,0 kN /m2 para uma faixa de 1m do bordo, o restante igual ao da laje.. •. Sobrecarga em Coberturas. •. Acção da Neve (SK):. 0.30 kN /m2. Altitude – 870 m → h = 900 m SOK . . . h 50 SOK 2,125 kN/m. Inclinação da cobertura (ß) – 20º µ 0,8 . $%& '. µ 0,93. SK µ SOK SK 1,98 kN⁄m. Marco Figueiredo nº 6547. [9].

(18) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. •. Acção do Sismo: A acção sísmica foi considerada pelo programa de cálculo segundo o Regulamento de segurança e acções, análise dinâmica.. •. Acção do Vento (Wk): A acção do Vento não foi considerada nas acções horizontais, e na cobertura verificou-se que é uma acção favorável, logo não foi considerada no cálculo.. o. 3.6 – Combinações de Acções. Pr ot eg id. O cálculo do efeito das diversas acções, bem como da combinação de esforços de dimensionamento, foi executado analisando as situações mais desfavoráveis. A segurança dos elementos resistentes foi avaliada, na sua totalidade, em relação aos estados últimos de rotura.. Combinação utilizada no dimensionamento: 3. <. *+ , -./ 0/1 2 -5 671 2 , Ψ9 Q9; >. Em que:. te úd o. /4. =4. Gik – esforço resultante de uma acção permanente; Q1k – esforço resultante da acção variável considerada como acção de base da. on. combinação;. C. Qjk - esforço resultante da acção variável distinta da acção base; γgi – coeficiente de segurança relativo às acções permanentes γgi = 1,35, no caso de a acção permanente em causa ter efeito. desfavorável; γgi = 1, no caso contrario; γq - coeficiente de segurança relativo às acções variáveis; γq = 1,5, para todas as acções variáveis; ψ0j – coeficientes ψ correspondentes à acção variável de ordem j.. Marco Figueiredo nº 6547. [10].

(19) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 3.7 – Programa de cálculo automático REPABETÃO O programa REPABETÃO é um software de cálculo e dimensionamento de estruturas porticadas em Betão Armado. O cálculo é plano e em estrutura porticada, efectuando o cálculo e dimensionamento de: Vigas continuas;. •. Vigas de Fundação;. •. Sapatas;. •. Pilares.. C. on. te úd o. Pr ot eg id. o. •. Marco Figueiredo nº 6547. [11].

(20) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 3.8 – Lajes em consola Como exemplo vai apresentar-se o dimensionamento da laje Lc5 (Anexos –. Pr ot eg id. o. desenho BET 02), figura 3.1.. Figura 3.1 – Laje consola 5. Todas as restantes lajes em consola foi feito o dimensionamento de igual forma.. 3.8.1 – Pré dimensionamento. te úd o. Espessura mínima - Artigo 102.º do REBAP. li ≤ 30 × η , em que : h. h – espessura da laje;. •. li =αl – vão equivalente da laje, sendo l o vão teórico e α um coeficiente. on. •. cujos valores são dados no quadro XV do art. 102º do REBAP, que no. C. caso de consolas toma o valor de 2,4.. •. η- coeficiente que toma os valores indicados indicados no art. 89º do REBAP. Como o tipo de aço utilizado é o S400⇒η=1,0. Neste caso tem-se como vão teórico da laje, 1,15, então:. l i = 2,4 × 1,15 = 2,76 m h≥. 2,76 ⇔ h ≥ 0,092 m 30. h médio =. Marco Figueiredo nº 6547. 2,76 = 0,14 m ⇒ h adoptado = 0,15 m ⇒ d = 0,12 m 20. [12].

(21) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 3.8.2 - Quantificação das acções Acções Permanentes (G):. •. Peso Próprio → (h×γbetão armado) → 0,15m×25 kN/m3 = 3,75 kN/m2.. •. Revestimento. →. mosaico. hidráulico. assente. com. argamassa. = 1,5 KN/m2. Acções Variáveis (Q):. Sobrecarga → (art. 36º do RSA) → varandas: 5,0 kN/m2 para uma faixa. o. •. Pr ot eg id. de 1m do bordo, o restante igual ao da laje: 2,0 kN/m2, como a consola só tem 1,15 m considerou-se em todo o seu comprimento uma sobrecarga. de 5,0 kN/m2. Acção de cálculo:. Sd =1,35×G+1,5×Q = 1,35×(3,75+1,5)+1,5×5 = 14,58 kN/m2. do RSA (fig. 3.2):. te úd o. Força horizontal uniformemente distribuída sobre guardas e parapeitos, art. 39º. Local privado: F = 0,5 kN/m. on. SdF = 1,5×0,5 = 0,75 kN/m 3.8.3 - Dimensionamento. C. Esforços de dimensionamento. Figura 3.2 – Força horizontal distribuída sobre guarda e parapeitos.. Figura 3.3 – Esquema estrutural da consola 5.. M = 0,75 + 14,58 ×. 1,15 2 ⇔ M = 10,5 kNm 2. V = 14,58 ×1,15 ⇔ V = 16,8 kN. Marco Figueiredo nº 6547. [13].

(22) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Verificação do esforço transverso: (art. 53º do REBAP) V@A B δ bw d 0,61,6 d Em que: Vsd – valor de cálculo do esforço transverso actuante (kN); δ1 – tensão cujo valor é dado no quadro VI do R.E.B.A.P. (kPa); bw – largura da alma na secção (m); d – altura útil da secção.. 16,8 B 0,60 10' 1 0,12 0,61,6 0,12. Pr ot eg id. o. 16,8 kN B 63,94 kN H logo não é necessário armadura de esforço transverso. Estados Limites Últimos - Armadura Principal µ. Msd w. b. d. fcd ; W µµ 2 1 ; A @ b. d . fcd fsd. Em que:. te úd o. µ – valor reduzido do valor de cálculo do momento flector resistente; Msd – valor de cálculo do momento flector actuante (kNm); b – largura da secção (m);. d - altura útil da secção (m);. on. fcd – valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão (kPa); fsd – valores de cálculo da tensão de cedência do aço em tracção (kPa);. C. W – percentagem mecânica de armadura; As – área da secção de armadura requerida pelo cálculo (m2).. µ. 10,5 µ 0,068 16 10' 1 0,12 1,5. W 0,073. A@ . 0,073 1 0,12 . Marco Figueiredo nº 6547. 400 10' 1,15. 16 10' 1,5. A@ 2,68 cm ⁄m. [14].

(23) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Armadura máxima e mínima: (art. 104º e 90º do REBAP) A@ QR Em que:. ρ. bt. d ; A@ QáU 0,04. b. h 100. ρ – percentagem da armadura longitudinal de tracção (S400 → ρ = 0,15); bt – largura média da zona traccionada da secção (m); d - altura útil da secção (m); 0,15 1 0,12 A@ QR 1,8 cm ⁄m 100. Pr ot eg id. A@ QR . o. h - altura da secção (m);. A@ QáU 0,04 1 0,15 A@ QáU 60 cm ⁄m Espaçamento: (art. 105º do REBAP). e W 1,5. h e W 1,5 0,15 e W 0,225 m. S400 e ambiente pouco agressivo:. te úd o. e W 2 12,5 e W 0,25 m. Solução: ∅8 //0,15 m (As,principal = 3,02 cm2/m) Armadura de distribuição: (art. 108º do REBAP). on. AS,A@Y 20% AS,[\R][^_. C. AS,A@Y 0,2 3,02 AS,A@Y 0,604 cm ⁄m Solução: ∅6 //0,30 m (As,dist = 0,85 cm2/m). (a extremidade da consola vai ser reforçada por 2∅8, como se apresenta na figura 3.4) Armadura de bordo livre: (art. 109º do REBAP). A s,bordo = 0,025× d (d em cm) A s,bordo = 0,025 × 12 ⇔ A s,bordo = 0,3 cm 2 / m. Marco Figueiredo nº 6547. [15].

(24) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Por motivos construtivos, a armadura de bordo livre será consumada pelo prolongamento dos varões da armadura principal da laje, como se representa na figura. 3.4.. Figura 3.4 – Armadura de bordo livre.. o. 3.8.4 - Reforço da laje em consola. Pr ot eg id. Uma vez que sobre a laje em consola assentam pilares de pedra deve-se fazer um reforço da armadura para ter em consideração essa carga concentrada sobre a laje. De seguida apresentam-se esses cálculos para 30 cm nas extremidades da laje. on. te úd o. em consola Lc5.. Figura 3.5 – Pilares de Pedra.. C. 3.8.4.1 - Quantificação das acções (reforço) h = 0,15 m, d = 0,12 m, b = 0,3 m. Acção de cálculo: Sd = 14,58 × 0,3 = 4,4 kN/m2 Força horizontal uniformemente distribuída sobre guardas e parapeitos (art. 39º. do RSA): SdF = 1,5 × 0,5 × 0,3 = 0,23 kN/m Carga pontual (peso do pilar de pedra) P = 2,7 kN Sdpilar =1,35 ×2,7 = 3,65 kN Marco Figueiredo nº 6547. [16].

(25) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 3.8.4.2 - Dimensionamento Esforços de dimensionamento. 1,15 2 + 3,65 × 1,15 ⇔ M = 7,35 kNm 2. Pr ot eg id. M = 0,23 + 4,4 ×. o. Figura 3.6 - Esquema estrutural (reforço).. V = 4,4 ×1,15 + 3,65 ⇔ V = 8,71 kN. Verificação do esforço transverso: (art. 53º do REBAP). Vsd < δ1 × bw × d × 0,6(1,6 - d). 8,71 < 0,60 × 10 3 × 0,3 × 0,12 × 0,6(1,6 - 0,12). te úd o. 8,71 kN < 19,18 kN ⇒ logo não é necessário armadura de esforço transverso. Estados Limites Últimos - Armadura Principal. 7,35 ⇔µ = 0,159 16 × 103 2 0,3 × 0,12 × 1,5 W = µ(µ + 1) ⇔ W = 0,184. Msd ⇔µ = b × d 2 × fcd. C. on. µ=. 16 × 103 0,184 × 0,3 × 0,12 × W × b × d × fcd 1,5 As = ⇔ As = 3 fsd 400 × 10 1,15 As = 2,04 cm 2. Armadura máxima e mínima: (art. 104º e 90º do REBAP). As min =. P × bt × d 0,15 × 0,3 × 0,12 ⇔ As = ⇔ As = 0,54 cm 2 / m 100 100. Asmáx = 0,04 × b × h ⇔As máx = 0,04 × 0,3 × 0,15 ⇔ Asmáx = 18 cm 2 / m. Marco Figueiredo nº 6547. [17].

(26) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Espaçamento: (art. 105º do REBAP). e ≤ 1,5 × h ⇔ e ≤ 1,5 × 0,15 ⇔ e ≤ 0,225 m S400 e ambiente pouco agressivo:. e ≤ 2 × 12,5 ⇔ e ≤ 0,25 m Solução: 3∅10 (As,principal = 2,36 cm2). Asdist = 20% × Asprincipal. Pr ot eg id. Asdist = 0,2 × 2,36 ⇔ Asdist = 0,47 cm 2 / m. o. Armadura de distribuição: (art. 108º do REBAP). Solução: ∅6 //0,30 m (As,dist = 0,85 cm2/m). Armadura de bordo livre: (art. 109º do REBAP). A s,bordo = 0,025 × d (d em cm). te úd o. A s,bordo = 0,025 × 12 ⇔ A s, bordo = 0,3 cm 2 / m. Por motivos construtivos, a armadura de bordo livre será consumada pelo prolongamento dos varões da armadura principal da laje, como se representa na figura. C. on. 3.7.. Figura 3.7 - Armadura de bordo livre (reforço).. Desenho Esquema ilustrativo das armaduras da consola lc5 no anexo BET 06.. Marco Figueiredo nº 6547. [18].

(27) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 3.9 – Lajes de Escadas. Pr ot eg id. Figura 3.8 – Laje de escadas 1 e 2.. 3.9.1 – Pré dimensionamento. o. Como exemplo a laje de escadas 1 e 2 (le1 e le2), figura 3.8.. Espessura mínima - Artigo 102.º do REBAP. li ≤ 30η h , em que : h – espessura da laje;. •. li =α.l – vão equivalente da laje, sendo l o vão teórico e α um coeficiente. te úd o. •. cujos valores são dados no quadro XV do art. 102º do REBAP, que no. referido caso toma o valor de 1. •. η- coeficiente que toma os valores indicados no art. 89º do REBAP.. on. Como o tipo de aço utilizado é o S400⇒η=1,0. C. Vão Teórico: 2,53 + 1,08 = 3,61 m. 3,61 ⇔ h ≥ 0,12 m 30 3,61 h médio = = 0,18 m ⇒ h adoptado = 0,17 m ⇒ d = 0,14 m 20 h≥. 3.9.2 - Quantificação das acções Lanço Acções Permanentes (G):. •. Figura 3.9 – Pormenor dos degraus.. Peso Próprio → (h/cosα × γbetão armado) → 0,17/cos34,7 × 25 kN/m3 = 5,2 kN/m2.. Marco Figueiredo nº 6547. [19].

(28) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. •. Peso Próprio dos degraus → (h/2 × γbetão armado) → 0,1875/2 × 25 kN/m3 = 2,34 kN/m2.. •. Revestimento. →. mosaico. hidráulico. assente. com. argamassa. = 1,5 kN/m2. Acções Variáveis (Q):. •. Sobrecarga → (art. 37º do RSA) → Locais privados - 3,0 kN/m2.. o. Carga de cálculo:. Patamar Acções Permanentes (G):. Pr ot eg id. Sd =1,35×G+1,5×Q = 1,35×(5,2+1,5+2,34)+1,5×3 = 16,3 kN/m2. •. Peso Próprio → (h × γbetão armado) → 0,17 × 25 kN/m3 = 4,25 kN/m2.. •. Revestimento → mosaico hidráulico assente com argamassa =. te úd o. 1,5 kN/m2.. Acções Variáveis (Q):. •. Sobrecarga → (art. 37º do RSA) → Locais privados - 3,0 kN/m2.. on. Acção de cálculo:. C. Sd =1,35×G+1,5×Q = 1,35×(4,25+1,5)+1,5×3 = 12,3 kN/m2. 3.9.3 – Laje de escadas 1 (le1) Esforços de dimensionamento. Figura 3.10 – Esquema estrutural da laje de escadas 1.. Marco Figueiredo nº 6547. [20].

(29) o. INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Pr ot eg id. Figura 3.11 – Diagrama de esforços de laje de escadas 1.. Verificação do esforço transverso: (art. 53º do REBAP). Vsd < δ1 × bw × d × 0,6(1,6 - d). 11,39 < 0,60 × 10 3 × 1× 0,14 × 0,6(1,6 - 0,14). 11,39 kN < 73,6 kN ⇒ logo não é necessário armadura de esforço transverso. Estados Limites Últimos – Armadura Principal. te úd o. Msdmáx = 2,65 kN.m/m2. 2,65 ⇔ µ = 0,0127 16 × 103 2 1× 0,14 × 1,5 W = µ(µ + 1) ⇔ W = 0,013 Msd ⇔µ = b × d 2 × fcd. on. µ=. C. 16 × 103 0,013× 1 × 0,14 × W × b × d × fcd 1,5 ⇔ As = 0,6 cm 2 / m As = ⇔ As = 3 fsd 400 × 10 1,15 Msd+máx = 1,33 KN.m/m2 1,33 ⇔ µ = 0,006 16 × 103 2 1× 0,14 × 1,5 W = µ(µ + 1) ⇔ W = 0,006. µ=. Msd ⇔µ = b × d 2 × fcd. 16 × 103 0,006 × 1 × 0,14 × W × b × d × fcd 1,5 As = ⇔ As = 0,3 cm 2 / m ⇔ As = 3 fsd 400 × 10 1,15. Marco Figueiredo nº 6547. [21].

(30) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Armadura máxima e mínima: (art. 104º e 90º do REBAP). As min =. P × bt × d 0,15 × 1× 0,14 ⇔ As = ⇔ As = 2,1 cm 2 / m 100 100. Asmáx = 0,04 × b × h ⇔As máx = 0,04 ×1 × 0,17 ⇔ Asmáx = 68 cm 2 / m Espaçamento: (art. 105º do REBAP). e ≤ 1,5 × h ⇔ e ≤ 1,5 × 0,17 ⇔ e ≤ 0,255 m e ≤ 2 × 12,5 ⇔ e ≤ 0,25 m. Pr ot eg id. Solução: As+ e As- : ∅8 //0,20 m (As = 2,51 cm2/m). o. S400 e ambiente pouco agressivo:. Armadura de distribuição: (art. 108º do REBAP). Asdist = 20% × Asprincipal. Asdist = 0,2 × 2,51⇔ Asdist = 0,51 cm 2 / m. Solução: ∅6 //0,30 m (As,dist = 0,85 cm2/m). te úd o. 3.9.4 – Laje de escadas 2 (le2). C. on. Esforços de dimensionamento. Figura 3.12 – Diagramas de esforços da laje de escadas 2.. Verificação do esforço transverso: (art. 53º do REBAP). Vsd < δ1 × bw × d × 0,6(1,6 - d) 28,9 < 0,60 × 10 3 × 1 × 0,14 × 0,6(1,6 - 0,14). 28,9 kN < 73,6 kN ⇒ logo não é necessário armadura de esforço transverso. Marco Figueiredo nº 6547. [22].

(31) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Estados Limites Últimos – Armadura Principal Msd+máx = 24,3 KN.m/m2. 24,3 µ 0,116 16 10' 1 0,14 1,5 W µµ 2 1 W 0,129 µ. Msd µ b. d . fcd. A@ . w. b. d. fcd A@ fsd. 0,129 1 0,14 . 400 10' 1,15. 16 10' 1,5. A@ 5,57 cm ⁄m. 0,15 1 0,14 P. bt. d A @ QR A@ QR 2,1 cm ⁄m 100 100. Pr ot eg id. A@ QR . o. Armadura máxima e mínima: (art. 104º e 90º do REBAP). A@ QáU 0,04. b. h A@ QáU 0,04 1 0,17 A@ QáU 68 cm ⁄m. Espaçamento: (art. 105º do REBAP). e W 1,5. h e W 1,5 0,17 e W 0,255 m. S400 e ambiente pouco agressivo:. te úd o. e W 2 12,5 e W 0,25 m. Solução: As+ : ∅12 //0,20 m (As = 5,65 cm2/m) Armadura de distribuição: (art. 108º do REBAP). on. AS,A@Y 20% AS,[\R][^_. C. AS,A@Y 0,2 5,65 AS,A@Y 1,13 cm ⁄m Solução: ∅8 //0,30 m (As,dist = 1,51 cm2/m) Armaduras de Bordo Apoiado:. As - =. 1 1 × As + ⇔ As - = × 5,57 ⇔ As - = 1,4 cm 2 / m 4 4. Solução: ∅8 //0,25 m (As- = 2,01 cm2/m) Desenhos Esquema ilustrativo das armaduras da laje de escadas no anexo BET 07.. Marco Figueiredo nº 6547. [23].

(32) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 3.10 – Lajes Aligeiradas Pré-Esforçadas No quadro 1 apresentam-se os resultados do cálculo automático feito para as. Pr ot eg id. o. lajes aligeiradas pré-esforçadas. Para isso escolheu-se lajes tipo “FAPREL”.. Quadro 1 – Quadro resumo das lajes aligeiradas FAPREL.. De seguida apresentam-se o cálculo manual da laje aligeirada pré-esforçada L4 (Anexo – desenhos BET 02, 03 e 04). 3.10.1 – Pré dimensionamento. te úd o. Espessura mínima - Artigo 102.º do REBAP Vão Teórico: 4,65 m. h≥. 4,65 ⇔ h ≥ 0,155 m 30. on. 3.10.2 - Quantificação das acções Acções Permanentes (G):. Peso Próprio → (h×γvigota simples e blocos cerâmicos) → 0,23 ×. C. •. 14 kN/m3 = 3,22 kN/m2.. •. Revestimento. →. mosaico. hidráulico. assente. com. argamassa. = 1,5 kN/m2. •. Divisória em tijolo: Ρ – 1,70 kN/m2 (Parede simples) ∆h – 2,7 m G div = ∆h × P × 0,40 ⇔ G div = 1,85 kN / m 2. Acções Variáveis (Q): •. Sobrecarga (art. 35º do RSA) → habitações - 2,0 kN/m2.. Marco Figueiredo nº 6547. [24].

(33) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Acção de cálculo: Sd =1,35×G+1,5×Q = 1,35×(3,22+1,5+1,85)+1,5×2 = 11,9 kN/m2. 3.10.3 - Dimensionamento. Pr ot eg id. o. Esforços de dimensionamento. Figura 3.13 – Diagrama de esforços da laje 4.. De forma a satisfazer estes esforços esforços máximos calculados, recorreu-se ao. Documento de Homologação de FAPREL, no qual optou-se pelo seguinte tipo de laje:. LAJE 2V3-40x20-23. te úd o. ESPESSURA Mm ACIMA TOTAL. DO BLOCO. 230. 30. ESTADOS LIMITES. PESO. VIGOTA. PRÓPRIO. V3. KN/m2 3,23. ÚLTIMOS MRD VRD kNm/m kN/m 39,1 45,6. DE UTILIZAÇÃO MFCTK EI kNm/m kNm2/m 26,7 16495. on. Quadro 2 – Características da laje 4.. Armadura de distribuição: AR38, As = 113mm2/m. C. Verificação aos estados limites de serviço:. Combinações frequentes: Sf = G+ ψ1×Q = (3,23+1,5+1,85) + 0,3×2 = 7,18 kN/m2 M cf = 7,18 ×. 4,65 2 ⇔ M cf = 19,5 kNm 8. M cf = 19,5 < M fctk = 26,7 kNm Verificação aos estados limites de deformação:. a t =0 = η ×. P × L4 5 7,18 × 4,65 4 = × = 2,6 mm EI 16495 384. Marco Figueiredo nº 6547. [25].

(34) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. EI´=. EI 16495 = 5823 KNm 2 / m = Gk 6,58 ×2 1+ × φ 1+ 7,18 G k + Ψ1 × Q k. aY4a η . 5 7,18 4,65 P L . 7,5 mm 384 5823 EI ´. 7,5 mm B 7,5 mm B L. ,h$ . 7,5 mm B 11,6 ii. Verifica. Armaduras de Bordo Apoiado:. Msd+ = 32,2 KN.m/m. 32,2 µ 0,075 16 10' 1 0,20 1,5 W µµ 2 1 W 0,081. o. Msd µ b. d . fcd. Pr ot eg id. µ. te úd o. 16 10' 0,081 1 0,2 w. b. d. fcd 1,5 A@ % A@ % 5 cm ⁄m A@ % 400 10' fsd 1,15 1 1 Asj As% As j 5 Asj 1,25 cm ⁄m 4 4 Solução: ∅8 //0,25 m (As- = 2,01 cm2/m) Armadura de distribuição:. on. Asdist = 0,93cm2/m (S500) → Malhasol: AR28. C. ⊥ vigotas → A = 1.13 cm 2 → 1.13 ×. // vigotas → A = 0.38 cm 2 → 0.38 × Adist =. 500 = 1,41 cm 2 ( S 400) 400. 500 = 0.475 cm 2 ( S 400) 400. 1 1,25 × As − ⇔ Adist = ⇔ Adist = 0.25 cm 2 < 0.475 cm 2 5 5. Tarugos:. O espaçamento entre tarugos (d) deve ser inferior a 2 m, então como se tem 4,65 m de vão, fica-se com d = AsTarugos =. ,h$ '. = 1,55 m.. 1 1 × Asl × d ⇔ AsTarugos = × 1,41 × 1.55 = 1,1 cm 2 → 2φ10 2 2. Marco Figueiredo nº 6547. [26].

(35) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 3.11 – Lajes Maciças Para exemplo vai-se apresentar o dimensionamento da laje maciça LM1 (Anexo. o. – desenho BET 02). 3.11.1 - Quantificação das acções h = 0,23 m → d = 0,20 m Acções Permanentes (G):. Pr ot eg id. Figura 3.14 – Laje maciça 1.. •. Peso Próprio → (h × γbetão armado) → 0,23 × 25 KN/m3 = 5,75 kN/m2.. •. Revestimento. mosaico. hidráulico. assente. com. argamassa. te úd o. = 1,5 kN/m2.. →. Acções Variáveis (Q):. •. Sobrecarga (art. 35º do RSA) → habitações - 2,0 kN/m2.. Acção de cálculo:. on. Sd =1,35×G+1,5×Q = 1,35×(5,75+1,5)+1,5×2 = 12,8 kN/m2 Carga pontual devido a laje de escadas 1: 11,39 kN/m. C. 3.11.2 - Dimensionamento. Esforços de dimensionamento. Figura 3.15 – Diagrama de esforços da laje maciça 1.. Marco Figueiredo nº 6547. [27].

(36) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Verificação do esforço transverso: (art. 53º do REBAP) V@A B δ bw d 0,61,6 d. 27,55 B 0,60 10' 1 0,20 0,61,6 0,20. 18,85 kN B 120,84 kN H logo não é necessário armadura de esforço. transverso.. Estados Limites Últimos – Armadura Principal 1. 7,3. 0,20. W µµ 2 1 W 0,017. 16 10'. 1,5. µ 0,017. o. Msd µ b. d . fcd. 16 10' 1,5. Pr ot eg id. µ. 0,017 1 0,20 w. b. d. fcd A@ A@ 400 10' fsd 1,15. A@ 1,07 cm ⁄m. Armadura máxima e mínima: (art. 104º e 90º do REBAP) A@ QR . 0,15 1 0,20 P. bt. d A @ QR A@ QR 3 cm ⁄m 100 100. te úd o. A@ QáU 0,04. b. h A@ QáU 0,04 1 0,23 A@ QáU 92 cm ⁄m. Espaçamento: (art. 105º do REBAP). on. e W 1,5. h e W 1,5 0,20 e W 0,30 m. S400 e ambiente pouco agressivo:. C. e W 2 12,5 e W 0,25 m. Solução: ∅10 //0,25 m (As,principal = 3,14 cm2/m) Armadura de distribuição: (art. 108º do REBAP) AS,A@Y 20% AS,[\R][^_. AS,A@Y 0,2 3,14 AS,A@Y 0,628 cm ⁄m Solução: ∅6 //0,30 m (As,dist = 0,85 cm2/m). Marco Figueiredo nº 6547. [28].

(37) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Armaduras de Bordo Apoiado: Asj . 1 1 As% As j 3,14 As j 0,8 cm ⁄m 4 4. Solução: ∅8 //0,25 m (As- = 2,01 cm2/m) Desenhos. C. on. te úd o. Pr ot eg id. o. Esquema ilustrativo das armaduras da laje maciça 1 no anexo BET 07.. Marco Figueiredo nº 6547. [29].

(38) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. 3.12 - Vigas Apresenta-se como exemplo o dimensionamento da viga V1 (Anexo – desenho. te úd o. Pr ot eg id. o. BET 05) que serve de apoio à laje de cobertura.. Figura 3.16 – Viga 1.. 3.12.1 – Pré dimensionamento. Espessura mínima - Artigo 89.º do REBAP. on. li ≤ 20η , em que : h h – espessura da laje;. C. • •. li =αl – vão equivalente da laje, sendo l o vão teórico e α um coeficiente cujos valores são dados no quadro XV do art. 102º do REBAP, que no. referido caso toma o valor de 1.. •. η- coeficiente que toma os valores indicados no art. 89º do REBAP. Como o tipo de aço utilizado é o S400⇒η=1,0. Vão Teórico:. 6,45 = 6,71 m cos 16º 6,71 ⇔ h ≥ 0,34 m 20 6,71 h médio = = 0,56 ⇒ h adoptado = 0,55 m ⇒ d = 0,50 m 12. h≥. Marco Figueiredo nº 6547. [30].

(39) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Para a base da viga, fixou-se um valor b = 0,30m.. 3.12.2 - Quantificação das acções •. Peso Próprio → (h×b×γbetão) → 0,55 × 0,3 × 25 kN/m3 = 4,2 kN/m2.. •. Sd =1,35×4,2 = 5,6 kN/m. •. Área de influência de cada laje e a correspondente carga.. 3.12.3 - Dimensionamento. C. on. te úd o. Pr ot eg id. o. Esforços de dimensionamento. Figura 3.17 – Esquema estrutural e diagrama de esforços da viga 1.. Marco Figueiredo nº 6547. [31].

(40) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Redistribuição máxima:. 129,1 ⇔ µ´= 0,1613 16 × 10 3 2 0,3 × 0,5 × 1,5 30% de redistribuição máxima. µ´=. Msd ⇔ µ´= b × d 2 × fcd. 1º Tramo. Pr ot eg id. P × L2 MB - MA + 2 RA = L P × L2 MA - MB + 2 RB = L. o. Mred.= 0,7 x 129,1 = 90,4 kN.m. Figura 3.18 – Esquema para obtenção das reacções.. RA = 89,19 kN/m; RB = 116,14 kN/m. V = 89,16 – 30,6 X →V = 0 → X = 2,92 m. M = 89,16 X – 15,3 X2 → X = 2,92 → Mmáx=130 kNm 2º Tramo. te úd o. M = 0 → X = 5,8 m. RA = 77,7 kN/m ; RB = 37,51 kN/m. V = 77,7 – 25,6 X →V = 0 → X = 3,03 m. on. M = -90,4 + 77,7 X – 12,8 X2 → X = 3,03 → Mmáx= 27,52 kNm M = 0 → X = 1,57 m. C. Esforços finais. Figura 3.19 – Diagrama de esforços finais da viga 1.. Marco Figueiredo nº 6547. [32].

(41) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Estados Limites Últimos – Armadura Principal. Msdmáx = 90,4 kN.m/m. 90,4 µ 0,113 16 10' 0,3 0,5 1,5 W µµ 2 1 W 0,125 Msd µ b. d . fcd. A@ . w. b. d. fcd A@ fsd. 0,125 0,3 0,5 . 400 10' 1,15. 1º Tramo. Msd+máx = 130 kN.m/m. 16 10' 1,5. A@ 5,8 cm. o. µ. Msd µ b. d . fcd. Pr ot eg id. 130 µ 0,162 16 10' 0,3 0,5 1,5 W µµ 2 1 W 0,18. µ. te úd o. 16 10' 0,18 0,3 0,5 w. b. d. fcd 1,5 A@ A@ 8,2 cm A@ 400 10' fsd 1,15 2º Tramo. Msd+máx = 27,52 kN.m/m. 27,52 µ 0,034 16 10' 0,3 0,5 1,5 W µµ 2 1 W 0,035 Msd µ b. d . fcd. on. µ. w. b. d. fcd A@ fsd. C. A@ . 0,035 0,3 0,5 . 400 10' 1,15. 16 10' 1,5. A@ 1,7 cm. Armadura máxima e mínima: (art. 90º do REBAP) A@ QR . P. bt. d 0,15 0,3 0,5 A @ QR A@ QR 2,25 cm 100 100. A@ QáU 0,04. b. h A@ QáU 0,04 0,3 0,55 A @ QáU 66 cm. Espaçamento: (art. 91 do REBAP). S400 e ambiente pouco agressivo:. e W 12,5 cm. Marco Figueiredo nº 6547. [33].

(42) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. Solução: As- : 2∅12 + 2∅16 (As = 6,28 cm2). 1º Tramo As+ = 2∅12 + 3∅16 (As = 8,29 cm2) 2º Tramo As+ = 2∅12 (As = 2,26 cm2) Interrupção da armadura longitudinal: Negativa. As- : 2∅12 + 2∅16, abandono de armadura para 2∅12 (As = 2,26 cm2).. Pr ot eg id. A@,\pr m fsyd 0,9 d ; lb ; lb,RpY α lb 4 fbd 2 A@,ps. Em que:. te úd o. al . o. 400 10' AS fsd 1,15 w w 0,05 w 16 10' b d fcd 0,3 0,5 1,5 W µµ 2 1 H µ 0,047 Mrd Mrd 0,047 Mrd 38,2 kNm µ 16 10' b. d . fcd 0,3 0,5 1,5 2,26 10j . al – translação do diagrama de forças Msd/z (m); d – altura útil da secção (m);. lb – valor de base do comprimento da amarração de uma armadura (mm);. on. Ø – diâmetro do varão ou diâmetro equivalente do agrupamento (m); fsyd – valor do cálculo da tensão de cedência do aço (MPa);. C. fbd – valor de cálculo da tensão de rotura da aderência (MPa); lb,net – comprimento de amarração (mm); α1 – coeficiente que toma o valor de 0,7, no caso de amarrações curvas. em tracção, e é igual à unidade nos restantes casos; As,req e As,ef – secção da armadura requerida pelo cálculo e secção da armadura efectivamente adoptada. Considerou-se que As,req = As,ef = 1. 0,9 0,5 al 0,45 m 2 400 16 1,15. lb 660 mm lb 2,1 4. al . Marco Figueiredo nº 6547. [34].

(43) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. lbQR 0,3 lb 199mm t u. 10 m 10 16 160 mmv 100 mm. lb,RpY 1 663 1 lb,RpY 663 mm lb,RpY 2 al 1,1 m. Equação dos momentos flectores 1º Tramo. 2º Tramo. Pr ot eg id. L = 0,48 + 1,1 =1,6 m. o. 30,6. x MMX 89,19. x 2 MMX 38,2 H x 6,23 m H x ´ 6,71 6,23 0,48 m. 25,6. x MMX 90,4 2 77,7. x 2 MMX 38,2 H x 0,77 m. L = 0,77 + 1,1 =1,9 m. 1º Tramo. te úd o. Positiva. As+ : 2∅12 + 3∅16, abandono de armadura para 2∅12 (As = 2,26 cm2).. C. on. 400 10' 2,26 10j AS fsd 1,15 w w 0,0491 w 16. 10' b d fcd 0,3 0,5 1,5 W µ µ 2 1 H µ 0,0469 Mrd Mrd 0,0469 Mrd 37,54 kNm µ 16 10' b. d . fcd 0,3 0,5 1,5 lb,RpY 2 al 1,1 m. Equação dos momentos flectores 1º Tramo. 30,6. x MMX 89,19. x 2 MMX 37,54 H x1 0,45m e x2 5,37m. Devido a X1 ser inferior a al + lb,net, a armadura não será abandonada a esquerda, sendo só abandonada a direita.. Marco Figueiredo nº 6547. [35].

(44) INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO RELATÓRIO DE ESTÁGIO. L = 5,37 + 1,1 = 6,47 m → 6,50 m Armadura de esforço transverso: (art. 53 e 94 do REBAP) Vrd Vcd 2 Vwd. Vcd τ bw d Vcd 0,6 10' 0,3 0,5 Vcd 90 kN Vsd 116,14 kN z {|+ 90 }~. Cálculo do esforço transverso máximo:. VrdQáU 480 KN z Vsd 116,14 kN Vwd 0,9 d H. Pr ot eg id. 116,14 90 2 Vwd H Vwd 26,14 kN. o. VrdQáU τ bw d VrdQáU 3,2 10' 0,3 0,5 . As 400 10' As fsd 26,14 0,9 0,5 S S 1,15. As 1,7 cm ⁄m S. Espaçamento máximo dos estribos: (art. 94 do REBAP). Vsd W. te úd o. VrdQáU 480 kN. 1 VrdQáU S 0,9 d W 0,30 m 6. Vsd W 80 kN S 0,45 W 0,30 S 0,3 m. on. 1 2 VrdQáU B {+ W VrdQáU S 0,5 d W 0,25 m 6 3. C. 80 kN B {+ W 320 kN S 0,25 W 0,25 m. Armadura mínima: ρ 0,0009 A@ A@ H 2,7 cm ⁄m ρ bw S sinα S. Solução: A Estribos de dois ramos: ∅6//0,20 S 2,85 cm ⁄m Desenho. Esquema ilustrativo das armaduras da Viga no anexo BET 08.. Marco Figueiredo nº 6547. [36].