Infraescavação em pilares de pontes

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

palavras-chave Erosão localizada, pilar, fundação, cheias, patologias, cavidade de erosão, profundidade de erosão.

resumo Pretende-se com este texto fornecer ao projectista de pontes uma identificação do fenómeno em causa, assim como dos aspectos de natureza hidráulica e estrutural que são relevantes na concepção, dimensionamento e reabilitação destas estruturas.

São focados aos factores que influenciam a formação e a dimensão da profundidade de erosão localizada junto dos pilares de pontes.

São apresentados métodos de cálculo de estimativa de profundidade das cavidades de erosão, e testam-se sensibilidades às variáveis presentes nos mesmos métodos.

Apresentam-se por último, soluções de prevenção e reabilitação de pontes, assim como, os respectivos critérios de dimensionamento das mesmas.

(6)

keywords Local scour, pier, foundation, floods, pathologies, scour hole, local scour depth.

abstract This text is intended to assist bridge engineer by outlining the local scour process and its hydraulic and structural aspects in design and rehabilitation of structures. Special care should be addressed when using temporary

construction facilities.

Special importance is given to the influence of the local scour factors. Different methods to estimate local scour are presented and a test on the parameters is performed to acquire sensitiveness on the most important variables.

Finally, countermeasures for local scour at bridges piers and his design methods are presented.

(7)

ÍNDICE 1 A INFRAESCAVAÇÃO EM PILARES DE PONTES ... 1 1.1 Fenómeno e Suas Tipologias ... 1 1.2 Consequências no País e no Mundo ... 5 1.3 Objectivos e Estrutura da Tese ... 7 2 FACTORES QUE INFLUENCIAM A EROSÃO LOCALIZADA ... 9 2.1 Efeito da Intensidade de Escoamento ... 9 2.2 Efeito da Altura de Escoamento ... 15 2.3 Efeito da Dimensão dos Sedimentos do Leito ... 17

2.4 Efeito da Uniformidade dos Sedimentos traduzida pelo Coeficiente de Graduação

σ

g 19 2.5 Efeito da Forma dos Pilares ... 19 2.6 Efeito da Direcção do Escoamento ... 25 2.7 Efeito da Geometria do Canal de Aproximação ... 26 2.8 Efeito do Tempo ... 27 2.9 Efeito do Número de Froude Fr ... 30 3 MÉTODOS DE CÁLCULO DA PROFUNDIDADE DE EROSÃO ... 31 3.1 Generalidades ... 31 3.2 Método presente em Melville e Coleman (2000) ... 33 3.3 Método presente em Richardson e Davis (2001) ... 40 4 ANÁLISE PARAMÉTRICA DOS FACTORES QUE INFLUENCIAM A PROFUNDIDADE DE EROSÃO 43 4.1 Generalidades ... 43 4.2 Ferramenta Informática ... 43 4.3 Análise Paramétrica... 45

(8)

4.3.1 Problema A ... 46 4.3.2 Problema B ... 54 4.4 Considerações Finais ... 61 5 SOLUÇÕES DE PREVENÇÃO E REABILITAÇÃO ... 63 5.1 Generalidades ... 63 5.2 Tapetes de Enrocamento ... 65 5.2.1 dimensionamento... 67 5.3 Tapetes de Colchões Reno ... 72 5.3.1 dimensionamento... 73 5.4 Tapetes de Blocos Artificiais ligados por Cabos ... 74 5.4.1 dimensionamento... 76 5.5 Filtros ... 77 5.5.1 dimensionamento... 78 5.6 Ensacados de Argamassa ... 80 5.6.1 dimensionamento... 81 5.7 Blocos de Betão com Geometrias complexas ... 83 5.7.1 dimensionamento... 84 5.8 Estacas não Estruturais (Sacrificial Piles) ... 85 5.9 Colares ... 87 5.10 Pás Deflectoras (Iowa Vanes) ... 88 5.11 Considerações Finais ... 89 6 CONCLUSÕES ... 91 6.1 Considerações finais ... 91 6.2 Desenvolvimentos Futuros ... 92 BIBLIOGRAFIA ... 95 ANEXOS ... 97

(9)

(10)

(11)

ÍNDICE DE TABELAS Tabela 2.1 ‐ Factores para pilares uniformes (pilares alinhados com o escoamento)... 22 Tabela 3.1 – Características e condições iniciais. ... 34 Tabela 3.2 – Velocidades críticas em Melville e Coleman (2000). ... 35 Tabela 3.3 –

b

de cálculo,

b

_e. ... 36 Tabela 3.4 – Tempo para a obtenção da profundidade de equilíbrio da cavidade de erosão. ... 37 Tabela 3.5 – Parâmetros K. ... 38 Tabela 3.6 – Parâmetros K para pilares fundados em grupos de estacas. ... 39 Tabela 3.7 – Velocidades críticas em Richardson e Davis (2001). ... 41 Tabela 3.8 – Parâmetros K. ... 42 Tabela 4.1 – Características iniciais geométricas, granulométricas e de escoamento dos problemas A e B. ... 44

Tabela 4.2 – Características iniciais do leito, do pilar e sua fundação e presença de detritos dos problemas A e B. ... 44

Tabela 4.3– Testes efectuados para o problema A. ... 46

Tabela 4.4 – Testes efectuados para o problema B. ... 54

Tabela 5.1 – Dimensões de um tapete de enrocamento em torno de um pilar rectangular e do correspondente filtro geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004). ... 70

Tabela 5.2 – Percentagem de redução da profundidade de erosão (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 87 Tabela I.1 ‐ Factores que influenciam a erosão localizada (adaptada de Melville e Coleman,2000) ……… Anexo I Tabela II.1 ‐ Cálculo de uma solução de enrocamento……….……….….…..……Anexo II

(12)

(13)

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 ‐ Tipos de erosão nas pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 2

Figura 1.2 ‐ Erosão Localizada junto de Pilares de Pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).3 Figura 1.3 ‐ Evolução temporal das profundidades de erosão com e sem transporte generalizado (adaptada de Couto, 2005). ... 4

Figura 1.4 ‐ Causas de danos em pontes na África do Sul, EUA e Nova Zelândia (adaptada de Annandale, 2006). ... 5

Figura 1.5 ‐ Ponte José Luciano de Castro, 1979 (Estradas de Portugal, 2007). ... 6

Figura 1.6 ‐ Ponte Hintze Ribeiro, 2001 (ANMP – Associação Nacional de Municípios Portugueses, 2007). ... 7

Figura 2.1 ‐ Curvas granulométricas que caracterizam os sedimentos do leito (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 11

Figura 2.2 ‐ Variações da profundidade de erosão devidas à intensidade de escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 12

Figura 2.3 ‐ Configurações de Fundo (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 13

Figura 2.4 ‐ Evolução da profundidade de erosão no tempo e nas condições de escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 14

Figura 2.5 ‐ Variação das profundidades de erosão para alturas de escoamento intermédias (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 16 Figura 2.6 ‐ Erosão junto de um pilar largo (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 17 Figura 2.7 ‐ Variação da profundidade de erosão com a granulometria dos sedimentos (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 18 Figura 2.8 ‐ Formas de pilares usuais (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 20 Figura 2.9 ‐ Tipos de pilares (adaptado de Melville & Coleman, 2000). ... 20 Figura 2.10 ‐ Exemplos de pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 21

Figura 2.11 ‐ Variação da profundidade de erosão para pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 23

Figura 2.12 – Influência da não uniformidade dos pilares na profundidade de erosão localizada (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 24

Figura 2.13 ‐ Variação da profundidade de erosão devido ao alinhamento do pilar em relação ao escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 25 Figura 2.14 ‐ Evolução da profundidade de erosão junto dos pilares, sob condições sem transporte

(14)

Figura 2.15 ‐ Relações entre o factor tempo e a espessura de escoamento, a intensidade de escoamento e a granulometria (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 29 Figura 3.1 ‐ Os diferentes casos pilar/fundação, adaptada de Melville e Coleman (2000). ... 36 Figura 3.2 – Presença de detritos (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ... 37 Figura 4.1 – Representação gráfica do problema A. ... 44 Figura 4.2 – Representação gráfica do problema B. ... 45 Figura 4.3 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso I do problema A. ... 47 Figura 4.4 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso II do problema A. .. 47 Figura 4.5 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso III do problema A. . 48 Figura 4.6 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso IV do problema A. . 48

Figura 4.7 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de

d

₅₀, para cada caso do problema A. ... 50

V

, para cada caso do problema A. ... 50

Peso g _{Aceleração gravítica} H Altura de duna; Altura do colchão Reno; Altura das pás deflectoras ba

H

Altura do tapete de blocos ligados por cabos

h

Largura longitudinal do tapete de enrocamento; Largura longitudinal do tapete de blocos ligados por cabos v

i

ρ

Massa volúmica g

σ

Coeficiente de graduação V Volume do colchão Reno

(19)

(20)

(21)

1 A INFRAESCAVAÇÃO EM PILARES DE PONTES

1.1 Fenómeno e Suas Tipologias

A designação “infraescavação” é utilizada neste trabalho como sinónimo de erosão localizada junto dos pilares de pontes, que por vezes descalça as sapatas de fundação originando assentamentos exagerados ou expõe estacas que acabam por se deteriorar perdendo capacidade de sustentação.

A erosão, designada na literatura em língua inglesa por “scour”, reflecte‐se na alteração dos fundos dos cursos de água devido aos escoamentos que sobre eles se movem. Esta acção por parte dos escoamentos acontece aquando do aumento do seu poder erosivo devido às alterações no domínio das velocidades, intensidades de turbulência e tensões de Reynolds (Couto 2005). A erosão concretiza‐se pela formação de cavidades, denominadas cavidades de erosão. Estas formam‐se essencialmente junto a obstáculos presentes nos cursos de água tais como, esporões fluviais, detritos de alguma dimensão física e encontros e pilares de pontes (objectivo principal de análise neste trabalho). Os obstáculos presentes no curso de água modificam o mecanismo de escoamento presente, pois fazem com que as linhas de corrente se aproximem entre si, aumentando desta forma a velocidade, a vorticidade e a turbulência em toda a altura de escoamento (Couto 2005).

Junto das pontes podem formar‐se três tipos distintos de erosões, com possibilidade de existirem em simultâneo (Figura 1.1):

a) Erosões generalizadas que acontecem por razões estranhas à existência de obstáculos e podem grosseiramente dividir‐se em dois tipos: as de curta duração e as de longa duração. As de curta duração, caracterizam‐se por se gerarem durante cheias pontuais de curta duração e com tempos de retorno associados reduzidos. Já as erosões generalizadas de longa duração, formam‐ se aquando de cheias com tempos de retorno na ordem de vários anos.

b) Erosões por contracção que se devem de uma forma indirecta à presença dos pilares e encontros das pontes. Isto porque, a presença destes elementos estruturais provoca um estreitamento das secções de escoamento, aumentando assim a velocidade do mesmo e consequentemente as tensões de arrastamento nos fundos das novas secções geradas.

(22)

c) Erosões localizadas que se desenvolvem junto dos pilares e encontros das pontes (Figura 1.2) e que se devem somente à presença destes.

Figura 1.1 ‐ Tipos de erosão nas pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Sendo assim, para uma análise completa das infraescavações em pilares de pontes deve fazer‐se um estudo que englobe uma análise à erosão por contracção e também uma análise à erosão localizada. Acontece no entanto, que a componente da profundidade de erosão devida à erosão por contracção é normalmente bem mais reduzida em relação à componente devida à erosão localizada. Assim, neste trabalho, e somente devido a esta razão, vai dar‐se atenção à erosão localizada em detrimento da erosão por contracção. Mas, sempre que necessário irá complementar‐se a informação e a inter‐relação entre estes dois tipos de erosão.

Na Figura 1.2 mostram‐se os diferentes movimentos que o escoamento efectua junto ao pilar, seja a montante ou a jusante e no interior da cavidade de erosão. De notar que nem sempre as condições in situ permitem o desenvolvimento de todos os diferentes movimentos, denominados por vórtices, assim como as intensidades implícitas na figura. Destacam‐se a montante do pilar, o vórtice de superfície e o escoamento descendente. Já a jusante do pilar evidencia‐se o vórtice de esteira que tem origem a nível longitudinal na face a jusante do pilar e a nível vertical na cavidade de erosão. No interior da cavidade de erosão cria‐se o vórtice em

(23)

ferradura e que irá ter sempre uma acção pejorativa no que respeita à profundidade da cavidade de erosão e na sua dimensão em planta. As intensidades de cada um destes vórtices e do escoamento descendente, dependem directamente da altura e da velocidade de escoamento. Figura 1.2 ‐ Erosão Localizada junto de Pilares de Pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

De acordo com Ramos (1990), as erosões localizadas podem desenvolver‐se segundo dois tipos diferentes de condições de transporte sólido (Figura 1.3):

i) Erosão sem transporte sedimentar, designada na literatura em língua inglesa por “clear‐

water scour”, que acontece quando não se verifica a reposição do material erudido, atingindo‐se

um valor máximo quando já não houver capacidade de remoção, sendo este denominado por Couto (2005), como o valor de equilíbrio estático.

ii) Erosão com transporte sedimentar, designada na literatura em língua inglesa por “live‐bed

scour”, que se caracteriza pela contínua alimentação da cavidade de erosão com sedimentos

provenientes de montante do leito por arrastamento ou em suspensão. Neste tipo de erosão, atinge‐se um equilíbrio quando a capacidade de remoção de material é igual à capacidade de material transportado para o seu interior e esta situação toma a denominação de equilíbrio dinâmico.

(24)

Ainda na Figura 1.3, mostra‐se a evolução temporal da profundidade das cavidades de erosão, Couto (2005).Ambas as situações distinguem‐se no que respeita à velocidade de atrito junto ao fundo do escoamento não perturbado, tendo‐se no caso da figura da esquerda um valor dessa velocidade inferior à velocidade de atrito crítica junto ao fundo e no caso da figura da direita o inverso. A velocidade de atrito crítica caracteriza‐se pelo início do movimento dos sedimentos. O escoamento não perturbado é referido neste contexto como sendo o escoamento de aproximação, ou seja, o escoamento no trecho do canal situado imediatamente a montante do obstáculo. Figura 1.3 ‐ Evolução temporal das profundidades de erosão com e sem transporte generalizado (adaptada de Couto, 2005).

Do ponto de vista de erudibilidade, Ramos (1990) enuncia também que, os sedimentos destes leitos podem ser classificados como coesivos ou não coesivos. Assim, nos sedimentos não coesivos a resistência ao movimento depende não apenas das propriedades das partículas que o constituem, tais como a forma, a granulometria e a densidade,mas também da posição relativa de cada partícula em relação às que a rodeiam. No entanto, nos sedimentos coesivos essa resistência depende também das forças de coesão entre partículas.

(25)

1.2 A erosã na en F Anna respo África paíse a 21% Consequê A grande qu ão fluvial e r ngenharia civ Fazendo um dale em 199 onsável máxi

a do Sul, po es também p a) África do Figura 1.4 ‐ 21% ências no Pa uantidade de amificações vil a nível mu ma análise d 93 e aprese ima no que r dendo mesm resentes no Sul Causas de d 30% 8% 20% 20% aís e no Mun e trabalhos d desta, reflec undial. dos gráficos ntado (Anna respeita à ru mo, como di mesmo estu danos em po % % Erosão d Taludes Detritos Submers Estrutur Erosão 25% % 15% ndo de investiga cte bem a im s objecto de andale 2006 uína total ou

iz o autor, e udo. c) Nova Ze ntes na Áfric de são ral 40 16%

ção que se mportância d e conclusão ) na Figura parcial das extrapolar‐se b) Estado elândia ca do Sul, EU 19 0% 24% Erosã Talud Detri Subm Estru Erosã encontram deste proble

de um est 1.4, conclui‐ pontes nos E e essa conclu

s Unidos da UA e Nova Ze 22% 9% ão de des itos mersão utural ão na bibliogra ema e a sua tudo execut ‐se que a er EUA, Nova Z usão a muito

América elândia (adap % 5% 14% Erosã Talud Detrit Subm Estrut Erosã fia sobre presença tado por rosão é a elândia e os outros ptada de ão de des tos mersão tural ão

(26)

Melville e Coleman (2000), referem que num estudo realizado nos EUA sobre os danos em pontes devidos a cheias ocorridas entre 1964 e 1972, se apontava em cada cheia para um montante médio de 1 milhão de euros em danos. Referem ainda que na Nova Zelândia entre 1960 e 1984 se verificaram estragos significativos em 29 pontes, devido às erosões localizadas junto de encontros de pontes. Em Portugal, Couto (2005) menciona diversas situações consequentes da erosão, das quais se destacam, a ruína da Ponte sobre o rio Alva junto à confluência com o rio Mondego e em 1994 problemas junto dos pilares da ponte da Gafanha. Refira‐se também e em particular a Ponte José Luciano de Castro, sobre o Rio Mondego, em Penacova, que teve assentamentos em 1979 no pilar central e em 1995 no pilar da margem esquerda como se mostra na Figura 1.5. Devido a estes assentamentos, sofreu por parte das entidades responsáveis grandes alterações a nível de solução estrutural e comportamento estrutural (Estradas de Portugal 2007).

Figura 1.5 ‐ Ponte José Luciano de Castro, 1979 (Estradas de Portugal, 2007).

Já em 2001 assistiu‐se à ruína total da ponte Hintze Ribeiro sobre o rio Paiva, da qual resultaram 59 vítimas mortais fazendo com que as entidades competentes tomassem consciência das possíveis consequências da erosão em pontes (ver Figura 1.6).

(27)

Figura 1.6 ‐ Ponte Hintze Ribeiro, 2001 (ANMP – Associação Nacional de Municípios Portugueses, 2007).

1.3 Objectivos e Estrutura da Tese

Os objectivos principais deste trabalho são conhecer o fenómeno e as condicionantes do mesmo através da análise de bibliografia internacional e nacional. Reunir informação no que respeita às soluções utilizadas na abordagem do dimensionamento de pontes ou na reabilitação das mesmas. É também um objectivo deste trabalho trazer para Portugal o conhecimento mais recente no que respeita à erosão localizada em pilares de pontes como causa principal da infraescavação dos mesmos.

Como estrutura do trabalho, além deste capítulo introdutório onde se faz a síntese de conhecimentos relativos à erosão localizada em pilares de pontes, é constituída por mais 5 capítulos.

No capítulo 2 faz‐se a apresentação dos factores que têm influência na profundidade de erosão junto dos pilares de pontes, assim como os desenvolvimentos nos mesmos até aos dias de hoje.

No capítulo 3 expõem‐se dois métodos de cálculo de profundidades de cavidades de erosão que estão presentes na bibliografia e que são utilizados nos Estados Unidos da América e na Nova Zelândia.

No capítulo 4 exibe‐se uma análise paramétrica de sensibilidades através da utilização de uma ferramenta informática, Excel que se traduz em variações de valores respeitantes a variáveis

(28)

de cálculo de profundidade de erosão aplicadas a dois problemas distintos existentes na bibliografia. Ainda no mesmo capítulo faz‐se a discussão dos resultados obtidos.

No capítulo 5 apresentam‐se as soluções utilizadas na prevenção de erosões localizadas, assim como nas reabilitações de pontes, tanto no mundo como em Portugal.

No capítulo 6 apontam‐se os objectivos conseguidos, a discussão sucinta dos resultados obtidos, as considerações finais deste trabalho e a delineação das directrizes para futuros desenvolvimentos do tema.

A dissertação inclui dois anexos onde se inclui uma tabela que mostra os factores influentes na erosão localizada e um dimensionamento de uma solução de tapete de enrocamento.

(29)

2 FACTORES QUE INFLUENCIAM A EROSÃO LOCALIZADA

Neste capítulo apresentam‐se de forma mais pormenorizada os efeitos que os diferentes factores têm na erosão localizada de pilares, mais directamente na profundidade das cavidades de erosão junto dos pilares das pontes.

Os processos erosivos têm normalmente lugar aquando das cheias, visto haver aumentos significativos dos caudais e das velocidades de escoamento, assim como, maior probabilidade de transporte de sedimentos e detritos. Segundo Ramos (1990), a erosão localizada é um fenómeno muito complexo e dependente de muitos factores com naturezas distintas, tais como, hidráulica, sedimentológica, topográfica e geométrica. Em Melville e Coleman (2000), exibe‐se uma tabela que mostra de forma sintética os factores de que depende a erosão localizada, Tabela I.1 presente no anexo I. De salientar que estes factores são aceites e referenciados pela generalidade dos autores que estudam este fenómeno. Contudo, denotam‐se grandes dificuldades em isolar e dar as relativas importâncias aos efeitos dos diversos factores neste tipo de erosão.

Como complemento da Tabela I.1, não se pode desprezar o homem como factor, pois a acção deste na construção de barragens para produção de energias, nas práticas culturais nas bacias hidrográficas, nas dragagens, nas derivações de caudais para fins agrícolas, domésticos, industriais e nas modificações de traçado dos leitos e mesmo quando efectua acções de manutenção e reparação das estruturas, influencia em grande escala a ocorrência de erosão ao longo dos cursos de água dos rios ou junto às diferentes infra‐estruturas já referenciadas. 2.1 Efeito da Intensidade de Escoamento A erosão como já referido na parte inicial deste trabalho pode existir em escoamentos com e sem transporte sedimentar e em leitos constituídos por sedimentos uniformes (

σ

_g <1, 3 1, 5− )

(30)

e sedimentos não uniformes (

σ

_g >1, 3). De notar que não existe uma fronteira bem “delineada” entre sedimentos uniformes e não uniformes.

A erosão em escoamentos sem transporte sedimentar e com leitos constituídos por sedimentos uniformes ocorre quando

V V

_c

<

1

, em que

V

representa a velocidade de escoamento e

c

V

a velocidade de início de transporte para este tipo de sedimentos (velocidade crítica), designada na literatura em língua inglesa por “Threshold velocity”. Visto não existir transporte sedimentar, neste tipo de escoamentos, não há fornecimento de sedimentos provenientes de montante para preenchimento da cavidade de erosão. Estas condições de escoamento verificam‐se normalmente junto ao fundo dos leitos de cheia do rio (zonas com menores alturas de escoamento e por isso com menores tensões de arrastamento e consequente menor capacidade de transporte).

A erosão em escoamentos com transporte sedimentar e com leito constituído por sedimentos uniformes ocorre quando

V V

_c

>

1

. Neste tipo de escoamentos, verifica‐se a constante “alimentação” da cavidade de erosão por sedimentos em movimento provenientes de montante.

₉₀ (ou um diâmetro similar) pode ser utilizado no lugar de

d

_max, visto que este em condições normais é desconhecido (Figura 2.1).

(31)

Figura 2.1 ‐ Curvas granulométricas que caracterizam os sedimentos do leito (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Em escoamentos sem transporte sedimentar com sedimentos uniformes, a profundidade de erosão aumenta quase linearmente com a velocidade de escoamento, V até ao valor limite de

threshold velocity. Para esta velocidade, verifica‐se a profundidade máxima de erosão, sendo esta

denominada na literatura em língua inglesa por “threshold peak”, Figura 2.2. Quando a velocidade excede a threshold velocity, o escoamento passa a ter transporte sedimentar e a profundidade de erosão decresce numa primeira fase e volta a aumentar até um segundo pico denominado na literatura em língua inglesa por “live‐bed peak”. De salientar que estas alterações na profundidade de erosão são relativamente pequenas, mas a profundidade máxima já obtida (threshold peak) não é excedida.

Como se deduz da Figura 2.2, quando os sedimentos são não uniformes o threshold peak baixa de valor passando a denominar‐se na literatura em língua inglesa por “armour peak” e o

live‐bed peak passa a ser a profundidade máxima de erosão. Esta redução do valor de threshold peak para o armour peak deve‐se à redução de sedimentos finos em relação aos grossos quando

o escoamento é sem transporte sedimentar (

V V

_a

<

1

) e este efeito é designado na literatura em língua inglesa por “armouring”. Este corresponde aos sedimentos mais grosseiros que permanecem sem ser transportados, formando‐se no topo do leito e por vezes também no interior da cavidade de erosão, tendo um comportamento similar ao de uma camada de enrocamento natural. Daí a redução da profundidade de erosão.

(32)

Figura 2.2 ‐ Variações da profundidade de erosão devidas à intensidade de escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

O live‐bed peak é sensivelmente o mesmo, seja para sedimentos uniformes ou não uniformes e é atingido aquando da evolução das configurações de fundo que resultam do transporte sedimentar que está directamente dependente da intensidade de escoamento.

Coelho (2006) diz que, uma vez iniciado o transporte sólido, o escoamento da água sobre um fundo móvel interactua com ele, alterando‐o e evoluindo‐o sob diferentes configurações do fundo. É possível relacionar as configurações de fundo com a relação entre as forças de inércia e as forças de gravidade, ou seja, com o número de Froude (

Fr

) do escoamento.

(33)

Figura 2.3 ‐ Configurações de Fundo (adaptada de Melville e Coleman, 2000). Diz também que, alguns dos tipos de configurações de fundo só ocorrem para escoamentos em que o Fr toma valores inferiores a cerca de 1, ou seja, escoamentos em regime lento. Outros só são compatíveis com escoamentos em regime rápido ou próximo do regime crítico.

Considerando um escoamento com profundidade constante e com velocidades sucessivamente crescentes, sobre um fundo de areia inicialmente plano, e admitindo que o tempo de permanência do escoamento com determinada velocidade é suficiente para se desenvolverem as correspondentes configurações de fundo, estas teriam a seguinte sucessão: i) Leito Plano Inferior ii) Rugas iii) Dunas iv) Leito Plano Superior v) Antidunas

Coelho (2006) refere ainda que o caudal sólido é previsivelmente maior à medida que se desenvolve a sequência de configurações do fundo apresentada. Não se conhece nenhuma teoria genericamente aceite no que respeita aos mecanismos de formação das configurações do fundo.

(34)

A dimensão das configurações de fundo também tem sido estudada, com o principal objectivo de caracterizar a resistência ao escoamento. Principalmente no que se refere à altura de dunas e antidunas (porque podem ser da ordem de grandeza da altura do escoamento, y), sendo que a dimensão destas formas pode afectar aumentando as profundidades das cavidades de erosão junto a pilares de pontes. Figura 2.4 ‐ Evolução da profundidade de erosão no tempo e nas condições de escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Como se pode constatar na Figura 2.4, o equilíbrio é atingido mais rapidamente sob condições de presença de transporte sedimentar do que sem transporte sedimentar. Assim, o

.

(36)

Figura 2.5 ‐ Variação das profundidades de erosão para alturas de escoamento intermédias (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Em pilares largos, no centro da face virada a jusante, onde o movimento do fluido é reduzido, a erosão também é reduzida e esta zona torna‐se ineficaz na formação de processos erosivos. A Figura 2.6, resultante de ensaios laboratoriais em paredes finas que podem ser equipadas a pilares largos, mostra um estado avançado da erosão localizada. Nesta mesma figura, pode visualizar‐se a formação de duas cavidades de erosão junto a cada face lateral e cantos do pilar.

(37)

Figura 2.6 ‐ Erosão junto de um pilar largo (adaptada de Melville e Coleman, 2000). Para pilares de larguras médias (ou alturas de escoamento médias) a altura de escoamento influencia a profundidade de erosão quando o vórtice em ferradura ou o vórtice descendente são afectados pela formação de um vórtice de superfície designado na literatura em língua inglesa por

“surface roller”. Os vórtices têm direcções opostas à rotação. Em princípio, enquanto não

interagem mutuamente, a profundidade de erosão é independente da altura de escoamento, isto é, a erosão desenvolve‐se junto de pilares menos largos ou finos. Com a diminuição da altura de escoamento, o vórtice de superfície torna‐se mais dominante e os vórtices que se desenvolvem na base do pilar, tornam‐se incapazes de mover sedimentos. Assim, a profundidade de erosão é reduzida para baixas alturas de escoamento. 2.3 Efeito da Dimensão dos Sedimentos do Leito

Para sedimentos uniformes, a profundidade de erosão localizada não é afectada pela variação da dimensão dos mesmos a não ser que os sedimentos sejam constituídos por grãos muito grossos. Muitos investigadores que efectuaram ensaios em laboratório afirmam que os dados obtidos mostram que existe influência na profundidade de erosão aquando da variação da

(38)

dimensão dos sedimentos se

b d

/

₅₀

<

50

(sedimentos grosseiros) como se pode visualizar na Figura 2.7.

Para erosão localizada em pilares, Ettema referiu em 1980 que para pequenos valores da relação

b d

/

₅₀, os grãos são grandes relativamente à escavação efectuada pelo escoamento descendente e a erosão é impedida porque o leito poroso dissipa parte da energia do escoamento descendente. Quando

b d

₅₀

<

8

, os grãos são tão grandes relativamente aos pilares que a erosão é acima de tudo devida à erosão nas partes laterais do pilar, fazendo com que a erosão no seu global seja reduzida. Figura 2.7 ‐ Variação da profundidade de erosão com a granulometria dos sedimentos (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

(39)

2.4 Efeito da Uniformidade dos Sedimentos traduzida pelo Coeficiente de Graduação

σ

g A Figura 2.2 mostra a evolução do estudo feito até aos dias de hoje relativamente à influência da uniformidade ou não uniformidade dos sedimentos na profundidade de erosão.

Junto das condições de threshold (

V V

_c

≈

1

), o armouring ocorre sobre o leito de escoamento de aproximação e na base da cavidade de erosão. Este enrocamento natural reduz significativamente a profundidade de erosão. De modo inverso, para valores grandes de

V V

_c, quando o escoamento é capaz de deslocar os maiores grãos dentro de um conjunto de sedimentos não uniformes, a não uniformidade de sedimentos tem sempre um menor efeito na profundidade de erosão. Já para valores intermédios de

V V

_c, o efeito do coeficiente de graduação reduz progressivamente com o aumento da velocidade de escoamento, enquanto a quantidade de grãos transportados pelo escoamento aumenta. 2.5 Efeito da Forma dos Pilares Os apoios que podem suportar os tabuleiros das pontes podem ser de vários tipos sendo que nesta síntese de conhecimentos se analisam os pilares com variadíssimas formas e tipologias, como se mostra na Figura 2.8 e na Figura 2.9.

As profundidades de erosão dependem da obstrução que os diferentes obstáculos fazem ao escoamento. Para se poder fazer qualquer comparação de dados de diferentes trabalhos laboratoriais referentes a diferentes formas de pilares, considerou‐se uma forma de pilar standard, sendo esta a forma circular. Os efeitos das outras formas são tidos em conta multiplicando diferentes factores de forma em relação à forma standard.

(40)

Figura 2.8 ‐ Formas de pilares usuais (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Os factores para pilares uniformes, isto é, com secção constante em toda a sua altura, foram propostos por muitos autores de investigações nesta matéria (Tabela 2.1). No entanto, os factores de forma só têm significado real quando o escoamento tem a direcção

θ

=

0

o. Isto porque, uma pequena inclinação na direcção do escoamento irá eliminar qualquer efeito benéfico que a hidrodinâmica da forma do pilar possa ter. Figura 2.9 ‐ Tipos de pilares (adaptado de Melville & Coleman, 2000). Os pilares não uniformes incluem pilares fundados em maciços e sapatas, assim como pilares de secção variável como se mostra na Figura 2.10. Para os pilares não uniformes, as estimativas de erosão são baseadas respectivamente na largura do pilar e das fundações, sendo que além da largura das fundações há que avaliar também a altura e a velocidade do escoamento junto do topo da fundação.

(41)

Figura 2.10 ‐ Exemplos de pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Para pilares de secção variável, também estes não uniformes, a inclinação da variação tem influência na erosão localizada. Com a secção menor como base do pilar ter‐se‐á maiores profundidades de erosão em relação a um pilar standard com a mesma largura (diâmetro) e vice‐ versa. Os factores relativamente a estas formas de pilares (de secção variável) foram desenvolvidos por diferentes investigadores que contribuíram com diferentes ensaios laboratoriais, dos quais se referem Neill em 1973, Chiew em 1984 e mais recentemente Breusers e Raudkivi em 1991.

(42)

Tabela 2.1 ‐ Factores para pilares uniformes (pilares alinhados com o escoamento).

Para pilares fundados em sapata, maciço ou estacas, com o topo da fundação abaixo do nível do leito, a fundação pode ser determinante na redução da erosão localizada. No entanto, se o topo destas fundações se encontrar à mesma cota do leito ou ainda acima deste, a presença destas fundações terá um efeito pejorativo na profundidade de erosão. Então, a não ser que se possa prever, é perigoso confiar que estas fundações se mantenham abaixo do nível do leito durante o tempo de vida da ponte.

Assim, podem descrever‐se diferentes casos de fundação como se mostra na Figura 2.11, sendo que serão abordados e analisados variadas vezes ao longo deste trabalho: ¾ Caso I, onde o topo das fundações se mantém abaixo da cota do leito; ¾ Caso II, onde o topo das fundações se encontra exposto na cavidade de erosão; ¾ Caso III, onde as fundações e o topo destas se encontram acima da cavidade de erosão mas abaixo do nível do escoamento; e ¾ Caso IV, onde o topo das fundações se encontra acima do nível do escoamento.

(43)

Figura 2.11 ‐ Variação da profundidade de erosão para pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Para o Caso I, a profundidade de erosão é inalterada pela presença das fundações enquanto para o Caso II, a erosão localizada é reduzida devido a estas interceptarem o escoamento descendente oferecendo um efeito benéfico. Já no Caso III, existe um aumento da erosão com a

(44)

Na Figura 2.11, Y representa a distância entre o topo da fundação e a cota do leito, sendo que este valor é positivo em sentido ascendente e negativo em sentido contrário. Melville e Raudkivi em 1996 elaboraram um estudo detalhado de erosão localizada para um pilar circular não uniforme, de diâmetro D e com uma fundação também circular e de diâmetro * D _{, Figura 2.12. A relação}

D D

*variava entre 0,12 e 1 em relação aos quatro diferentes casos de posição do topo da fundação atrás referidos. A conclusão deste estudo diz que, a erosão induzida pelo pilar uniforme equivalente (com largura ou diâmetro,

b

_e) ao pilar não uniforme induz no mínimo a mesma profundidade de erosão que o pilar não uniforme. Figura 2.12 – Influência da não uniformidade dos pilares na profundidade de erosão localizada (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Para o estudo da erosão localizada junto a pilares fundados em estacas e onde o topo do maciço de encabeçamento está claramente acima do nível do escoamento (Caso V), Hannah em 1978 descobriu que a máxima profundidade de erosão estava relacionada com a dimensão do grupo de estacas como um todo. Assim, recomenda‐se preferencialmente a utilização de uma fila de estacas no lugar de pilares para escoamentos com ângulos de aproximação aos mesmos superiores a

8º

.

(45)

2.6 Efeito da Direcção do Escoamento

A profundidade de erosão, para todas as diferentes formas excepto a circular, é muito dependente da direcção do escoamento traduzida pelo ângulo de ataque do mesmo,

θ

(Figura 2.13). Esta dependência aumenta com o incrementar da largura efectiva do pilar.

Laursen e Toch’s em 1956 desenvolveram o gráfico que se mostra na Figura 2.13 e este é utilizado na maior parte dos métodos de cálculo de profundidades de erosão. Os valores de

K

_θ , correspondente ao factor de alinhamento do pilar em relação à direcção do escoamento, são obtidos normalizando os valores para

θ

=

0º

. O gráfico refere‐se a pilares rectangulares, no entanto, com bom senso pode ser utilizado para outras formas de pilares. Figura 2.13 ‐ Variação da profundidade de erosão devido ao alinhamento do pilar em relação ao escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

A Figura 2.13 representa bem a importância que a direcção do escoamento tem na profundidade de erosão. Por exemplo, a profundidade de erosão junto a pilares rectangulares com

l b

=

8

_{é aproximadamente o triplo para um ângulo de ataque (ângulo que o escoamento}

faz com a linha que define a simetria do pilar) ao pilar de

30º

_{do que para o mesmo pilar mas}

(46)

para canais com alguma sinuosidade. O uso de pilares circulares, estacas alinhadas ou outras formas de baixa relação comprimento‐altura onde são possíveis alterações na direcção de escoamento, é benéfico.

2.7 Efeito da Geometria do Canal de Aproximação

O efeito da geometria do canal de aproximação (secção do canal imediatamente a montante do pilar em estudo) assenta nas várias influências que as características do canal têm na profundidade de erosão localizada, especialmente se este diferir muito de um canal rectangular, normalmente utilizado em testes laboratoriais.

Os canais utilizados nos ensaios laboratoriais são rectangulares, por isso, a maior parte dos resultados desses ensaios relativamente a profundidades de erosão localizada referem‐se a secções transversais com essa geometria. No entanto, os canais dos rios, não são rectangulares, isto é, são constituídos por diferentes formas. Este parâmetro é considerado por incorporar os efeitos das características seguintes: ¾ A secção transversal no canal de aproximação; ¾ A distribuição transversal da velocidade de escoamento a montante do pilar; ¾ A distribuição da rugosidade das margens e fundos do canal a montante do pilar; ¾ O efeito da forma da secção do canal de aproximação no parâmetro

V V

_c,

considerando um escoamento uniforme em secção rectangular.

A geometria do canal não é muito importante para o estudo da profundidade de erosão junto a pilares desde que as velocidades e as alturas de escoamento utilizadas nos cálculos para estimar a profundidade representem o escoamento de aproximação do pilar.

(47)

2.8 Efeito do Tempo

Em escoamentos sem transporte sedimentar, a profundidade de erosão desenvolve‐se assimptóticamente em direcção à profundidade de erosão de equilíbrio. Já em escoamentos com transporte sedimentar, a profundidade de erosão de equilíbrio é atingida mais rapidamente e depois disso oscila devido à constante e dinâmica entrada‐saída de sedimentos da cavidade de erosão, Figura 2.4.

Para que se possam obter condições de equilíbrio em pequena escala, em ensaios laboratoriais com escoamentos sem transporte sedimentar, é necessário desenvolver testes durante muitos dias. Resultados obtidos para tempos inferiores a 10 ou 12 dias, podem exibir profundidades em valores 50% inferiores ao valor da profundidade de equilíbrio (Melville e Coleman, 2000).

A maior parte das equações para o cálculo da profundidade de erosão determinam o valor da profundidade de equilíbrio considerando o efeito conservativo do tempo. No entanto, onde existam escoamentos sem transporte sedimentar, a profundidade de equilíbrio poderá ser demasiadamente conservativa.

A evolução da cheia e seu comportamento é tão importante quanto o tempo de duração da mesma. Normalmente, a duração da cheia determina se a profundidade de equilíbrio em escoamentos com transporte sedimentar se irá atingir.

Após o pico de cheia o escoamento retrocede. A duração desta recessão é também ela muito importante, pois com esta, escoamentos com transporte sedimentar podem imperar o que poderá induzir erosões adicionais, especialmente se as condições próximas do limite de threshold se mantiverem durante demasiado tempo.

Na Figura 2.14 exibe‐se o aumento assimptótico para

d

_se (profundidade de equilíbrio) da profundidade de erosão em escoamentos sem transporte sedimentar. As curvas presentes na mesma figura, revelam que a profundidade de erosão para os mesmos valores de

t t

_e(onde

t

_e é o tempo de desenvolvimento da profundidade de equilíbrio) são reduzidos para valores mais baixos de

V V

_c.

(48)

Figura 2.14 ‐ Evolução da profundidade de erosão junto dos pilares, sob condições sem transporte sedimentar (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Em 1997, Melville e Chiew descobriram que ambos

t

_e e

d

_se estão sujeitos a influências por parte do escoamento e das propriedades dos sedimentos. Os resultados deste estudo consistiram em revelar as dependências adimensionais de tempos de equilíbrio *

e

t =Vt D, de espessuras de escoamento

y D

, de intensidades de escoamento

V V

_c e da granulometria dos sedimentos

presentes no leito

D d

₅₀ e podem observar‐se na Figura 2.15.

Assim, o tempo de equilíbrio aumenta para baixos valores de altura de escoamento, mas torna‐se independente desta para valores superiores da mesma. O aparente limite da influência da espessura de escoamento em *

t acontece para

y D

≈

6

. O valor máximo de *

t é sensivelmente 5 25 10× . O diagrama intermédio presente na mesma figura mostra que o tempo de equilibro aumenta rapidamente em escoamentos sem transporte sedimentar, atingindo o seu valor máximo para escoamentos limite de transporte sedimentar. Com o aumento do transporte sedimentar, espera‐se que rapidamente decresça * t . Já o último diagrama apresenta a evolução assimptótica do valor de t* com o aumento de

D d

₅₀. O limite da influencia da granulometria

(49)

(50)

2.9 Efeito do Número de Froude Fr

O efeito do número de Froude apresenta‐se nesta fase do trabalho como referência aos efeitos de escala nos estudos em laboratório.

Em 1998, Ettema entre outros apresentou alguns dados que sugeriam que a profundidade de erosão junto aos pilares não é linearmente dependente da largura dos mesmos a não ser que haja uma ligeira semelhança geométrica do pilar, escoamento e sedimentos do leito. A não linearidade pode acontecer nos estudos laboratoriais levando a valores da relação da profundidade de erosão como a largura do pilar muito superiores, ao que normalmente acontece

in situ.

Muitos destes estudos laboratoriais foram efectuados utilizando areias para modelar os leitos dos rios. Consequentemente, o material do modelo relativamente ao tamanho do pilar é maior do que seria in situ. Para se assegurar a semelhança do estado de mobilidade dos sedimentos do leito é necessário que se mantenha no modelo em laboratório e no protótipo in

situ, o valor de

V V

_c constante, implicando deste modo, que a velocidade utilizada em laboratório possa ser maior do que a resultante da semelhança de Froude. Daí, o número de Froude para o modelo em laboratório ser maior do que corresponderia ao número de Froude do protótipo, ou seja, a semelhança de Froude não é respeitada.

Semelhanças de escoamento, requerem que se mantenham condições de tal forma que as pressões a jusante variem directamente com a geometria do pilar modelo em laboratório, em relação ao pilar in situ. Um pilar fino irá induzir um valor inferior de

d b

_s quando comparado a um pilar largo no mesmo escoamento in situ.

Mas, são insuficientes os resultados apresentados por Ettema em 1998 que visavam quantificar a influência do número de Froude na erosão localizada junto de pilares. Mesmo assim, estes mostraram que utilizar 2, 4b como valor máximo da profundidade de erosão junto de pilares é conservativo, para todos os pilares que sejam mais largos que 0,1 m.

(51)

3 MÉTODOS DE CÁLCULO DA PROFUNDIDADE DE EROSÃO

3.1 Generalidades

O dimensionamento das pontes com vista à prevenção da erosão localizada junto aos pilares das mesmas assim como, o dimensionamento das soluções de reabilitação, deve ser sempre acompanhado do cálculo da profundidade máxima das cavidades de erosão para as condições in

situ. Assim, complementam‐se informações sobre as condições existentes, podendo determinar

de uma forma ainda mais completa qual a melhor solução a escolher.

Existem variadíssimas formulações empíricas para estimativas da profundidade das cavidades de erosão, sustentadas por modelos numéricos e dados de campo (não muito frequentes para todo o tipo de pilares) com diferentes aplicabilidades. As discrepâncias verificadas nos resultados obtidos por estas formulações devem‐se à difícil reprodução na modelação física (efeitos de escala) em laboratório dos movimentos de escoamento, da densidade e dimensão dos sedimentos do leito, da localização da ponte entre outros factores que condicionam a existência e o tipo de erosão presente ou de provável ocorrência.

Tem‐se denotado uma crescente preocupação na aplicabilidade destas formulações, visto que se verificam por vezes, subestimações de profundidades máximas de cavidades de erosão (Couto 2005). Isto deve‐se muito ao facto de haver dificuldades na recolha de dados para calibração dos modelos de análise numérica. Estas recolhas efectuam‐se durante as cheias e nestas, não só os caudais de ponta são muito curtos, não permitindo facilmente a criação de cavidades de erosão, como se verifica nas fases finais das mesmas cheias, um preenchimento das cavidades de erosão com sedimentos presentes no escoamento. Ou seja, existe formação de cavidades durante a cheia, mas a própria cheia no seu final preenche as cavidades, fazendo com que não seja possível uma análise das profundidades dessas mesmas cavidades.

Contudo, há que notar que foi graças à utilização destes modelos de análise numérica e devido também aos acidentes com pilares de pontes (mais comuns e mais gravosos que do que os acidentes com encontros), que se verificaram nos últimos anos, grandes passos no sentido da evolução na análise e compreensão do fenómeno da erosão junto dos pilares.