O algoritmo talus na resolução do problema do controle ótimo

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. O ALGORITMO TALUS NA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DO CONTROLE ÓTIMO. DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UFPE PARA OBTENÇÃO DE GRAU DE MESTRE POR. SAVANA CECÍLIA PARGA CARNEIRO Orientador: Prof. Fernando Menezes Campello de Souza, Ph.D.. RECIFE, JUNHO / 2008.

(2) C289a. Carneiro, Savana Cecília Parga O algoritmo talus na resolução do problema do controle ótimo / Savana Cecília Parga Carneiro. – Recife: O Autor, 2008. x, 151 f.; il., grafs., tabs. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, 2008. Inclui Referências Bibliográficas e Anexos. 1. Engenharia de Produção. 2. Controle Ótimo. 3. Algoritmos Probabilísticos. 4. Talus. 5. Evolução Diferencial. 6. Programação Dinâmica Iterativa. 7. Equações Diferenciais. I. Título. 658.5 CDD (22.ed.). UFPE/BCTG/2008-208.

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(4) AGRADECIMENTOS. Agradeço a Deus, minha família e meus amigos por mais uma etapa concluída.. ii.

(5) “Se cada instrumento pudesse realizar seu. trabalho. obedecendo. ou. antecipando a vontade de outros (...), se a lançadeira do tear tecesse sozinha e o arco tirasse sozinho de uma cítara o som desejado, os manufatureiros não precisariam. de. trabalhos,. nem. os. senhores precisariam de escravos”. Aristóteles (384-322 a.C). iii.

(6) RESUMO. Esta dissertação tem por objetivo principal propor um procedimento para resolução de problemas de controle ótimo com a utilização do Princípio do Máximo de Pontryagin e algoritmos probabilísticos, principalmente o Talus, visando melhoria da acurácia e aumento de eficiência deste processo. Para tanto, apresenta-se o desenvolvimento histórico da teoria do controle ótimo e resumem-se as principais características dos algoritmos utilizados. Além disso, uma vez definido o método, resolveram-se alguns exemplos com a finalidade de comparação de desempenho com a programação dinâmica interativa e a parametrização de controle, formas mais usuais de solução. Para completar a abordagem, sugeriram-se algumas possibilidades para utilizar o Talus na resolução de equações diferenciais. A partir disso, foi possível garantir a efetividade do objetivo inicial e propor temas para estudos futuros. PALAVRAS-CHAVE: Controle Ótimo, Algoritmos Probabilísticos, Talus, Evolução Diferencial, Programação Dinâmica Iterativa e Equações Diferenciais.. iv.

(7) ABSTRACT. This dissertation aims at proposing a procedure for solving optimum control problems by using the Pontryagin Maximum Principle and probability algorithms, mainly Talus, with a view to improving accuracy and increasing efficiency in this process. The historical development of the optimum control theory is thus presented and the main features of the used algorithms are summarised. Moreover, once the method was defined, some examples were resolved in order to compare the performance to the interactive dynamic programme and the control parameterization, most usual forms of solution. To complete the approach, some possibilities to use Talus in solving differential equations are suggested. From that, it was possible to guarantee the effectiveness of the initial objective and propose themes for future study.. KEY-WORDS: Optimal Control, Probabilistic Algorithm, Talus, Differential Evolution, Iterative Dynamic Programming and Differential Equations.. v.

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