ARTEFATOS HISTÓRICOS: MEDIANDO SABERES NA FORMAÇÃO DOCENTE DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA

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X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade

Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010

Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Comunicação Científica

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ARTEFATOS HISTÓRICOS: MEDIANDO SABERES NA FORMAÇÃO DOCENTE DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA

Rosalba Lopes de Oliveira Instituto de Educação Superior Presidente Kennedy

lrosalba@ufrnet.br

Resumo: O propósito desse texto é apresentar um trabalho realizado no Curso Normal

Superior do Instituto de Educação Superior Presidente Kennedy (IFESP), Natal/RN, utilizando artefatos históricos como elemento de articulação e integração de saberes entre as diferentes áreas do conhecimento, com vista à ampliação do conhecimento dos professores que ensinam matemática no Ensino Fundamental (anos iniciais). Artefatos são objetos que fornecem informações sobre os acontecimentos e transformações ocorridas ao longo de toda a história da humanidade, representam valores e símbolos criados pelo homem num determinado espaço e tempo e são dotados de significados dentro de um contexto cultural e social. A atividade desenvolvida propiciou momentos de manuseio, observação e interpretação de artefatos históricos, o que permitiu o aluno realizar inferências, buscar informações e ampliar seus conhecimentos acerca dos aspectos gerais e matemáticos da civilização egípcia, além propiciar a integração entre as áreas do saber, o que contribui para o aperfeiçoamento dos aspectos relacionados ao saber, ao saber-fazer e ao saber-ser, na formação docente.

Palavras-Chave: Artefatos Históricos; Formação Docente; Ensino de Matemática.

INTRODUÇÃO

Fotografias, imagens, documentos escritos, textos de livros de História da Matemática, de livros didáticos das disciplinas História e Matemática, revistas, enciclopédias, réplicas de papiros, tabletes de argila e outros documentos históricos, são instrumentos dotados de significados dentro de um contexto cultural e social, que nos fornecem informações sobre os acontecimentos e transformações ocorridas nas civilizações ao longo de toda a história da humanidade. No nosso trabalho denominamos artefatos estes instrumentos, objetos e documentos que representam valores e símbolos criados pelo homem num determinado espaço e tempo da história.

Este texto trata-se de um recorte da minha pesquisa de doutorado do Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), que versa sobre a utilização de artefatos históricos como elementos integradores de saberes

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2 na formação docente. O propósito é apresentar uma das atividades de ensino desenvolvida com alunos do Curso Normal Superior do Instituto de Educação Superior Presidente Kennedy (IFESP), Natal/RN, utilizando artefatos históricos como elemento de articulação e integração de saberes entre as diferentes áreas do conhecimento. O conteúdo da atividade se refere ao estudo da civilização egípcia e explora os aspectos gerais e matemáticos desta civilização.

A atividade foi realizada com alunos do 2º período do Curso Normal Superior e propiciou ao aluno, momentos de manuseio, observação e interpretação de artefatos históricos, que serviram como elementos de mediação na construção de outros saberes, tendo em vista que permitiu a realização de inferências, busca de informações e ampliação de seus conhecimentos acerca dos aspectos gerais e matemáticos da civilização egípcia. Foram usados nas atividades réplicas de vários artefatos tais como: fotografias, imagens, réplicas do Papiro de Rhind, fotografias do Olho de Hórus, livros didáticos de História e Matemática, Enciclopédias, revistas e outros textos escritos relacionados à civilização em estudo.

O texto foi organizado em três seções. Na primeira, nos detivemos sobre o significado do artefato e o seu papel na formação de professores. Na segunda, descrevemos a atividade desenvolvida na sala de aula do Curso Normal Superior que teve como enfoque a Civilização Egípcia. Finalmente, tecemos considerações acerca do trabalho desenvolvido apresentando alguns resultados da ação realizada.

ARTEFATOS: OBJETO DE MEDIAÇÃO NA FORMAÇÃO DOCENTE

Para entender o papel dos artefatos no trabalho do professor fomos buscar em Funari (2003), o esclarecimento sobre as funções que estes instrumentos podem assumir no trabalho de pesquisa, uma vez que a possibilidade de interpretação e compreensão de um objeto de estudo se dar,

[...] pelo fato dos artefatos serem produto do trabalho humano, e, portanto, apresentarem necessariamente duas facetas: terem uma função

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3 primária (uma utilidade prática) e funções secundárias (simbólicas). [...] Artefatos, por outro lado, não é apenas um indicador de relações sociais, mas, enquanto parte da cultura material, atua como direcionador e mediador das atividades humanas. (FUNARI, 2003, p.33)

Com esse entendimento, podemos inferir que os artefatos buscam determinar comportamentos específicos das pessoas no cerne de uma sociedade, a vida cotidiana das civilizações e a relação de poder e prestígio exercido pelos os indivíduos no seu contexto social. Isto demonstra que o artefato pode contribuir com a formação do professor, na medida em que nos permite compreender a história de uma sociedade, como bem esclarecem Pinsky et al., quando nos diz que: “[...] se voltarmos aos historiadores antigos, Heródoto, Tucídides ou Salústio, nós perceberemos que para eles, a História se faz com testemunhos, com objetos, com paisagens, não necessariamente com documento escritos”. (PINSKY et al., 2006, p. 84)

Neste trabalho, denominamos de artefatos, o um conjunto de objetos, documentos escritos, imagens, fotografias e outros materiais que dão sentido as ações do homem no passado e que representam o dito e o feito na história da humanidade. São objetos ligados direta ou indiretamente à história das civilizações antigas, que possam ser manuseados, que permitam buscar informações sobre as sociedades e a realização de inferências sobre estes, de modo a ampliar o conhecimento do professor. Esses objetos fomentam modelos de vida, de abstração das diferenças existentes nos ambientes, bem como elementos desencadeadores de memórias e de histórias que possibilitam a reconstrução da cultura de um determinado período histórico.

Na dinâmica da construção do conhecimento matemático, provavelmente, foram necessários a exploração ou reconstrução de alguns artefatos que permitiram uma nova forma de conhecer e explicar a construção histórica desse conhecimento.

Por meio do manuseio de objetos antigos o professor pode mergulhar na ação de descobrir conhecimentos e prosseguir numa viagem ao passado, na tentativa de entender o contexto cultural que os geraram, constituindo uma importante fonte para criar novas formas de abordar a evolução do conhecimento matemático. Para Lorenzato é conveniente que o professor perceba que,

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4 Ao longo dos milênios, o ritmo de construção da matemática não foi sempre o mesmo. É interessante, principalmente para nós professores, observar que aquilo que os matemáticos demoraram em descobrir, inventar ou aceitar, são os mesmos pontos em que os nossos alunos apresentam dificuldades de aprendizagem. Essa coincidência entre os obstáculos cognitivos históricos e os pontos de maior dificuldade de aprendizagem em sala de aula é reconhecida por muitos pensadores, matemáticos ou educadores de renome, (...) Constitui-se em uma importante questão didática para todos os responsáveis pelo ensino da matemática. (LORENZATO, 2006, p.107)

Ao professor compete despertar, no aluno, a vontade de aprender e, no nosso caso, aprender matemática, que poderá ser feito se o professor pensar na matemática como um objeto de estudo em movimento, interligado com os diferentes saberes e que sua aprendizagem ocorre na ação do aluno com esse objeto, por meio de experimentação, de descoberta, de atividades lúdicas e outras.

Nesse sentido, Lorenzato esclarece ainda que:

[...] a experimentação pode ser concebida como ação sobre objetos (manipulação), com valorização da observação, comparação, montagem, decomposição, (separação), distribuição. Mas, a importância da experimentação reside no poder que ela tem de conseguir provocar raciocínio, reflexão, construção de conhecimento. (LORENZATO, 2006, p.72)

Compreendemos que o ensino de matemática tem negligenciado sobre este aspecto de fazer o aluno pensar, talvez porque o ato de ensinar, para o professor, ainda está baseado na transmissão do conhecimento para um ser passivo que recebe esse saber sem contestação. Quando é dado ao professor o espaço para descobrir regularidades, experimentar caminhos, pesquisar, inferir, refletir sobre suas observações, estamos oportunizando momentos de reconstrução do conhecimento e de elevação da sua auto-estima, uma vez que se sente capaz de realizar estudos relevantes para sua atuação docente e o seu crescimento enquanto cidadão.

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5 A utilização de artefatos, como fio condutor das atividades de ensino que desenvolvemos nos Cursos de Formação de Professores, tem como respaldo as idéias de Oliveira quando busca o conceito de mediação elaborado por Vygotsky que nos diz,

Mediação, em termos genéricos, é o processo de intervenção de um elemento intermediário numa relação; a relação deixa, então, de ser direta e passa a ser mediada por esse elemento. [...] Vygotsky trabalha, então, com a noção de que a relação do homem com o mundo não é uma relação direta, mas, fundamentalmente, uma relação mediada. (OLIVEIRA 1993, p.26-27)

Para Vygotsky citado por Oliveira (1993), existem dois tipos de elementos mediadores que são os instrumentos e os signos. “O instrumento é um elemento interposto entre o trabalhador e o objeto de seu trabalho, ampliando as possibilidades de transformação da natureza”, enquanto que, “signos podem ser definidos como elementos que representam ou expressam outros objetos, eventos, situações” (OLIVEIRA, 1993, p.29-30)

No nosso trabalho vamos utilizar artefato associado à idéia de signo compreendido como elemento que auxilia na compreensão de fatos históricos e no armazenamento de informações que serão utilizadas em outras situações. Os signos são elementos que permitem estabelecer relação entre o objeto e a sua representação. Dessa forma, quando o indivíduo é capaz de lidar com símbolos que substituem o objeto real, ele é capaz de libertar do espaço e do tempo presentes para imaginar, criar e estabelecer relações entre os signos anteriores e os utilizados atualmente.

A História da Matemática (HM) nos apresenta uma gama de artefatos históricos que, certamente, vão contribuir na formação de professores no que se refere à compreensão e ampliação do conhecimento matemático construído ao longo de Humanidade. Por meio dos documentos históricos podemos pensar num projeto de formação de professores que vai além da parte específica do conhecimento matemático. A HM permite estabelecer a integração entre diferentes saberes, propiciando uma formação mais ampla tanto em nível

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6 de conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais, que contribui para uma concepção de formação em que o professor aperfeiçoa o seu saber, o saber-fazer e saber-ser.

As razões que nos fez utilizar artefatos históricos em atividades de ensino, nos Cursos de Formação de Professor, se assenta no fato de acreditar que no processo de ensino e aprendizagem, desenvolvido de forma mais significativa, é necessário ter como ponto de partida um componente motivador que funcione como orientação na construção do conhecimento. Sobre isso, Miguel e Miorim enfatizam que esses elementos motivadores são como “[...] um ponto de referência emblemático que conferisse um sentido, ainda que inicialmente difuso e misterioso, à trajetória obscura a ser percorrida pelo estudante em seu processo de busca” (MIGUEL e MIORIM, 2005, p.135). Por isso, foi preciso uma seleção cuidadosa destes componentes motivadores, que permitiram um conhecimento mais ampliado do tema em estudo e a possibilidade de desenvolver competências e habilidades necessárias as ações docentes.

Tais competências serão direcionadas à mobilização de conhecimentos para a leitura e compreensão de textos, fotografias e imagens; a utilização da língua materna na produção de textos, no agir como arqueólogo diante de artefatos históricos; na sistematização da pesquisa; na busca de espaços de aprendizagens (internet, livros, revistas e outros) e, principalmente, na possibilidade de criação, que propicia a sensação de ser capaz de produzir conhecimento.

Na seção seguinte, faremos a descrição da atividade desenvolvida com alunos do Curso Normal Superior, utilizando alguns artefatos históricos que contam a história da civilização egípcia.

A CIVILIZAÇÃO EGÍPCIA: UM PASSEIO NA HISTÓRIA

Foram vários dias de pesquisa e preparação para desenvolver esta atividade. Selecionados os artefatos: fotografias, imagens, textos, livros didáticos de história e coleções que retratam a civilização egípcia, passamos a pensar como seria a organização da sala para que pudesse fica bem atrativa e convidativa para o alcance dos objetivos da atividade.

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7 Definido o espaço em que seria o ambiente propício para o desenvolvimento da atividade, começamos a organizar a sala de aula: colamos papéis na parede para expor as fotografias e imagens, expomos mapas, organizamos um espaço com livros e revistas e distribuímos as carteiras no espaço da sala de aula de modo que facilitasse o passeio histórico que os alunos iriam fazer, bem como o planejamento para a exposição oral que seria feita no multimídia. Providenciamos recursos para filmagem e fotografia da aula, com o objetivo de registrar o espaço e o desenvolvimento das atividades.

Tudo organizado chegou o momento de iniciar a aula. Primeiro, apresentamos o tema e objetivos da aula, falamos do trabalho de pesquisa que estava desenvolvendo (já tinha falado antes com a turma sobre a pesquisa) e colocamos no quadro a pauta com os pontos que seriam abordados. Começamos a atividade fazendo alguns questionamentos sobre a civilização egípcia: Quando você houve a palavra EGITO de que vocês se

lembram? Vários alunos disseram que o Egito lembra: Pirâmides, Rio Nilo, deserto; camelos; múmia, oásis, domador de serpente, Faraós, entre outros. O que vocês sabem sobre o Egito? Já estudaram sobre essa civilização? Quando? Leram algum livro sobre o Egito? Sobre o estudo desse tema, falaram que viram alguma coisa no ginásio há muito

tempo atrás. Não se lembram de nenhum aspecto relacionado a essa civilização. Assistiram

algum filme relacionado a essa civilização? Quais? Quanto aos filmes destacaram: Cleópatra, Moisés, José, Os dez Mandamentos, A Múmia, o retorno da Múmia e o Escorpião Rei. Questionamos também, sobre o período de formação da civilização e

apenas um aluno falou que foi a 5.000 a.C.. Após essas discussões fizemos a leitura do texto introdutório, contido na atividade, convidando a todos para conhecer aspectos gerais da civilização egípcia.

Passamos a realizar uma exposição oral, por meio de slides, sobre a civilização destacando a formação da sociedade, seus limites geográficos, a religião, a economia, as ciências, a escrita além de alguns artefatos utilizados pelos egípcios no desenvolvimento da sociedade (modelo de papiro, o alfabeto, instrumentos de medição, entre outros). Nesta apresentação observamos a grande atenção e interesse que os alunos demonstraram.

Após essa exposição convidamos os alunos a realizarem um passeio na história dessa civilização, através das imagens, fotografias e referencias bibliográficas disponíveis

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8 na sala. Esse foi considerado o momento mais significativo da aula, pois os alunos paravam nas imagens, liam, questionavam, chamava os colegas para ver alguns aspectos considerados relevantes. Houve questionamentos sobre como poderiam conseguir esses materiais, se podíamos emprestar para dar aula no estágio, se poderiam realizar esse trabalho com outros temas na matemática. Isto foi importante, pois despertamos a idéia da pesquisa, do planejamento de aula, de estudos complementares para contribuir com as aulas de matemática, na perspectiva de desenvolver atividades que possam integrar diferentes áreas do conhecimento.

Dando prosseguimento a aula, dividimos as turmas em grupo e solicitamos que o grupo escolhesse um dos artefatos expostos na sala, para realizar uma pesquisa sobre este, nas fontes bibliográficas expostas na sala e elaborar um texto síntese sobre o mesmo. Durante a realização dessa atividade, observamos as dificuldades dos alunos em realizar a pesquisa. A habilidade dos alunos em buscar nas fontes o objeto de pesquisa, ainda é muito restrita. Estavam sempre perguntando em que páginas, em que livro poderia encontrar as informações. Isto nos mostra que os futuros professores e, até mesmo, aqueles que já atuam como professores (número muito reduzido), não estão sabendo realizar um trabalho de pesquisa, onde começar, o que registrar, apresentando assim, dificuldades na elaboração do texto síntese.

Os artefatos mais selecionados foram: a Paleta de Narmer, o Olho de Hórus, a

esfinge, a Arte no Egito, os passatempos antigos, comércio, entre outros. Foram elaborados

textos sínteses sobre os artefatos selecionados e entre eles destacamos dois destes que descreviam sobre a Esfinge e o Olho de Hórus, os quais buscaram ilustrar o texto com desenhos.

Partimos para outro momento da atividade. Entregamos a cada grupo uma cópia do artefato denominado cabeça de clave do Faraó Narmer para que eles observassem e analisassem. Sugerimos que os grupos registrassem as observações feitas sobre o artefato, destacando o que ele representava, estimativa do ano em que foi feito, os elementos que o constituía. Em seguida, questionamos se no artefato tinha algo que representava número. E neste ponto foram interessantes os depoimentos dos alunos. Uns colocavam que achavam

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outros diziam que na poderia existir número ali, pois tratava de uma placa comemorativa de um período muito distante e naquela época os povos não sabiam como registrar as coisas.

Um grupo nos chamou atenção na conclusão da presença de número e os seus valores aproximados, pois um dos componentes tinha trazido para sala de aula um texto que apresentava os símbolos da numeração egípcia com os seus valores correspondentes. Foram realizando comparações com o que estava posto no texto com a cópia do artefato e chegaram a resultados bem aproximados. Outro grupo voltou à exposição para olhar novamente uma imagem em que os símbolos egípcios estavam expostos. Essas atitudes são consideradas importantes na formação de professores por demonstrar habilidades de buscar alternativas para solucionar uma situação-problema proposta.

Após a apresentação das conclusões dos grupos e as discussões sobre a presença ou não de números no artefato, apresentamos as considerações gerais sobre o artefato analisado e realizamos uma exposição oral sobre o sistema de numeração egípcia, destacando a sua estrutura organizacional, regularidades e simbologia. Em seguida, sugerimos que escrevessem alguns números utilizando os símbolos egípcios. Ficou evidenciado nos registros e nas discussões no coletivo, que houve uma compreensão da forma como representar quantidades utilizando a simbologia egípcia.

Solicitamos ainda, que os grupos realizassem uma avaliação da aula, por escrito. De modo geral, foi considerada significativa visto que propiciou momentos de recordações e de ampliação do conhecimento sobre essa civilização, conforme está demonstrado nas falas de alguns alunos:

[...] Entramos no túnel do tempo, voltamos a 4.000 a.C., conhecemos um pouco mais da cultura egípcia, isto nos enriquece muito culturalmente. Nesta busca de conhecimento, esta aula teve um grande proveito no aprendizado da História.

[...] Essa viagem no tempo nos proporcionou uma melhor compreensão da civilização egípcia e sua contribuição para o desenvolvimento da humanidade ate nossos dias.

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10 [...] Uma aula dinâmica! Com uma metodologia bastante eclética, onde resgatamos com um nostálgico prazer a história de antigas civilizações. Em suma foi uma verdadeira viagem no tempo – da época do ginásio. Temas como estes e a forma com que foi apresentado nos fez assimilar de maneira objetiva todos os conteúdos expostos.

Sobre o conhecimento matemático exposto e desenvolvido nesta atividade, podemos inferir que houve compreensão sobre a forma de registro numérico utilizando a simbologia egípcia. Houve momento que os alunos buscavam comparar as regras do nosso sistema e o sistema de numeração egípcio, descobrindo regularidades existentes nos dois sistemas. A atividade também propiciou curiosidade em escrever outras quantidades numéricas e de efetuar operações utilizando as regras do sistema de numeração egípcia, que foi assunto da atividade que foi desenvolvida posteriormente.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A nossa experiência como Professora Formadora de Matemática em cursos de Formação de Professores nos faz refletir o quanto o nível de conhecimento dos professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental é limitado. Como poderão pensar em atividades diferentes daquelas propostas nos livro didáticos? Acreditamos que os cursos de formação docente devem propiciar espaços de construção e discussão teórico-metodológica que possibilitem a ampliação de saberes, desenvolvimentos de competências e habilidades, de modo que possa contribuir com a possível transformar a sala de aula e, em especial, da matemática, em um ambiente de aprendizagem em que o aluno tenha acesso a outras informações que contribuam para a sua formação de maneira mais ampliada.

Os artefatos e o seu manuseio, provavelmente, vão promover reflexões e estímulos para que os professores possam criar seus próprios artefatos, como também oferecer pistas de articulação da matemática com outras áreas do conhecimento.

Estes dois elementos (artefatos e manuseio) incorporados em atividades de ensino nos Cursos de Formação de Professores para a Educação Infantil e anos iniciais do Ensino

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11 Fundamental promovem mudanças na visão sobre o ensino de matemática, tendo em vista que privilegia a participação ativa do professor na construção do seu conhecimento, a reflexão sobre a ação que está sendo realizada e busca de alternativas metodológicas para explorar os conteúdos matemáticos em sala de aula.

O artefato como elemento de mediação entre as áreas do conhecimento propicia o desenvolvimento de competências essenciais na atuação do professor, uma vez que a partir dele, aprende-se a realizar pesquisa, desenvolver a criatividade, quando lhe é solicitado a re-criação de outro artefato, a análise, leitura e interpretação de documentos, imagens e outros documentos históricos, a curiosidade para buscar mais elementos sobre o tema estudado e, conseqüentemente, a capacidade de elaboração de atividades de ensino que propiciem aprendizagens significativas.

Compreendemos que o emprego de artefatos nas atividades de ensino permite que o professor adquira informações culturais, históricas e sociais do tema em estudo e podem servir como elemento desencadeador para evocar a memória de estudos já realizados, que auxilia na construção de um trabalho interdisciplinar sobre o tema estudado.

REFERÊNCIAS

FUNARI, Pedro Paulo. Arqueologia. São Paulo: Contexto, 2003. 124p.

LORENZATO, Sergio. Para aprender matemática. Campinas, SP: Autores Associados, 2006. (Coleção Formação de professores). 139p.

MIGUEL, Antonio. MIORIM, Maria Ângela. História na Educação Matemática:

propostas e desafios. 1 ed., 1 reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. 200p. (Coleção

Tendências em Educação Matemática, 10).

OLIVEIRA, Marta Kohl de. Vygotsky: aprendizado e desenvolvimento um processo

sócio-histórico. São Paulo: Scipione, 1993. 111p.

PINSKY, Carla Bassanezi (Org.). Fontes Históricas. 2. ed. São Paulo: Contexto, 2006. 302p.