Da Sequência à Sucessão

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MACS 11.º Ano/Matemática 2.º ano Formação Bloco n.º 15

#E

STUDO

E

M

C

ASA BLOCO N.º 15

DISCIPLINA MACS/ Matemática

ANO(S) 11º e 2º

F

APRENDIZAGENS ESSENCIAIS

• Aprender a jogar alguns quebra-cabeças e jogos de

raciocínio de diferentes tipos

;

• Compreender modelos discretos e contínuos de

crescimento populacional;

• Procurar padrões e regularidades e formular

generalizações em situações diversas, nomeadamente

em contextos numéricos e geométricos.

Título/Tema do Bloco

Da Sequência à Sucessão

Modelos Matemáticos / Modelos Discretos e Jogos e Matemática

MACS / 2.º ano de Formação

Tarefas/ Atividades/ Desafios

1. Sequências de Figuras

Considere a sequência de figuras constituídas por um conjunto de quadrados azuis e vermelhos.

Adaptado de #EstudoEmCasa 2019_20:Matemática 9º ano, produzido pelos professores do AE Fernando Casimiro Pereira da Silva, Rio Maior.

Quantos quadrados azuis e vermelhos terá a figura 6? Proposta de resolução 1:

Secundário / 11.ºano

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Proposta de resolução 2:

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2. Atividade 1

Considere a sequência de figuras constituídas com quadrados azuis e amarelos, conforme mostra a imagem:

Desenhe a figura 4 da sequência, de acordo com a lei de formação sugerida.

Quantos quadrados Amarelos terá a figura 6 da sequência? Proposta de resolução 1:

A figura 6 da sequência tem 𝟏𝟐 quadrados amarelos

Secundári o/ 11.ºano

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Quantos quadrados azuis terá a figura 6 da sequência? Proposta de resolução 1:

A figura 6 da sequência terá 30 quadrados azuis

Que relação existe entre o número de quadrados amarelos e o número da ordem da figura?

O número de quadrados amarelos é o dobro da ordem da figura.

Que relação existe entre o número de quadrados azuis e o número da ordem da figura?

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3. O Museu do Louvre

O Museu do Louvre é um dos mais visitados do mundo. No ano 2001, recebeu a visita de 5093280 pessoas. A tabela seguinte apresenta o número de visitantes, em três anos consecutivos.

Observa que o aumento do número de visitantes, por ano, entre 2004 e 2006, é constante. Determina o ano em que haverá 15,5 milhões de visitantes, supondo que o aumento, nos anos seguintes, se mantém constante. Mostra como chegaste à tua resposta.

Adaptado de Exame Nacional 3.º ciclo, 2009 -1.ªChamada

Estratégia 1:

15,5 − 8,3 = 7,2 → aumento de visitantes entre 2006 e o ano em causa;

7,2

0,8= 9 → número de anos que decorreram entre 2006 e o ano procurado;

2006 + 9 = 2015.

Em 2015 visitaram o Louvre 15, 5 milhões de pessoas Estratégia 2:

Termo Geral: 0,8𝑛 + 5,9 0,8𝑛 + 5,9 = 15,5

𝑛 =15,5 − 5,9 0,8 = 12

Estando em 2004, passados 11 anos atingem-se os 15,5 milhões. Em 2015 visitaram o Louvre 15, 5 milhões de pessoas.

4. Consolidar

Na figura seguinte, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de figuras constituídas por círculos geometricamente iguais. Cada termo da

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sequência, com exceção do primeiro, tem mais três círculos do que o termo anterior.

Adaptado de Prova Final 3.º ciclo, 2017 -1.ªFase

Quantos círculos tem o 100.º termo da sequência? Termo Geral: 3𝑛 + 3

3 × 100 + 3 = 303