Universidade de São Paulo
Escola de Engenharia de São Carlos
Departamento de Engenharia Elétrica
Trabalho de Conclusão de Curso
Aplicação da Metodologia das Curvas de
Desempenho na Avaliação de Relés de
Freqüência Comerciais
Autor:
Leonardo Hernandes
Número USP: 5607541 Orientador:Prof. Dr. José Carlos de Melo Vieira Júnior
Leonardo Hernandes
Aplicação da Metodologia das Curvas de
Desempenho na Avaliação de Relés de
Freqüência Comerciais
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo
Curso de Engenharia Elétrica com ênfase em Sistemas de Energia e Automação
ORIENTADOR: Prof. Dr. José Carlos de Melo Vieira Júnior
São Carlos
2009
i
Dedicatória
Aos meus pais, Luiz Carlos e Mariza, meu irmão, Arthur, e minha avó, Adelcy, com amor, admiração e gratidão, por tudo o que sempre fizeram e fazem por mim.
iii
Agradecimentos
• Ao professor José Carlos de Melo Vieira Júnior pela confiança em mim depositada, pela excelente orientação, amizade e pelos valiosos conselhos.
• À Ana Cristina pelo seu carinho, dedicação, paciência e compreensão.
• À todos meus amigos de São Carlos pela companhia, momentos de alegria e pelos inúmeros “cafezinhos”.
• Aos amigos Ulisses Chemin Neto e Jáder Fernando Dias Breda pelo importante apoio no desenvolvimento da parte laboratorial deste trabalho.
• Ao Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica (LSEE) pela acomodação e equipamentos disponibilizados.
• Ao CNPq pela concessão da bolsa de iniciação científica a que este tema esteve vinculado.
v
Índice
Dedicatória... i Agradecimentos ... iii Índice... v Índice de Figuras ... ixÍndice de Tabelas ... xiii
Lista de Siglas, Símbolos e Abreviaturas ... xv
Resumo ... xvii Abstract ... xix Capítulo 1 ... 1 Introdução ... 1 1.1) Justificativas e Objetivos ... 4 1.2) Organização do Trabalho ... 5 Capítulo 2 ... 7
Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência ... 7
2.1) Proteção Anti-ilhamento e os Relés de Freqüência ... 9
2.1.1) Relés numéricos ... 10
2.1.2) Relés de freqüência ... 12
Capítulo 3 ... 15
Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™ ... 15
3.1) O SimPowerSystems™ ... 15
3.2) Modelagem dos Componentes de Rede ... 17
3.2.1) Transformadores ... 17
3.2.2) Gerador síncrono ... 18
3.2.3) Alimentadores... 21
3.2.4) Cargas ... 21
3.2.5) Relés de freqüência ... 22
3.4.6) Sistema elétrico utilizado ... 24
Capítulo 4 ... 27
Simulações Dinâmicas e as Curvas de Desempenho ... 27
4.1) Comportamento das Grandezas Elétricas em uma Rede Ilhada ... 28
4.1.1) Caso (a): déficit de potência ativa e de potência reativa ... 28
4.1.2) Caso (b): déficit de potência ativa e excesso de potência reativa ... 29
vi
4.1.4) Caso (d): excesso de potência ativa e de potência reativa ... 32
4.1.5) Discussão ... 33
4.2) Curvas de Desempenho ... 33
4.2.5) Discussão ... 36
Capítulo 5 ... 39
O Padrão IEEE COMTRADE e aplicação em SimPowerSystems™/ MATLAB® ... 39
5.1) O Formato COMTRADE ... 39
5.1.1) Arquivos COMTRADE... 42
5.2) Geração de Arquivos COMTRADE com o MATLAB® ... 43
5.2.1) Algoritmo para conversão de arquivos-MAT para arquivos COMTRADE ... 43
5.2.2) Interface gráfica ... 45
5.3) Considerações Finais ... 50
Capítulo 6 ... 51
Metodologia para Avaliação de Desempenho de Relés de Freqüência Comerciais ... 51
6.1) Descrição da Metodologia ... 52
6.1.1) Geração automática das formas de onda ... 53
6.1.2) Criação de banco de dados e sessões de teste ... 54
6.1.3) Ajuste dos relés a serem testados ... 54
6.1.4) Execução dos testes e filtragem dos dados ... 55
6.1.5) Obtenção das curvas de desempenho reais ... 55
6.2) Considerações Finais ... 58
Capítulo 7 ... 59
Resultados e Discussão ... 59
7.1) Equipamentos Avaliados ... 59
7.1.1) Relé numérico sem função de sub/sobrefreqüência nativa ... 60
7.1.2) Relé numérico com função de sub/sobrefreqüência nativa ... 61
7.2) Resultados Obtidos ... 62
7.2.1) Relé numérico sem função 81U/81O nativa ... 62
7.2.2) Relé numérico com função 81U/81O nativa. ... 65
7.2.3) Discussão adicional ... 67
7.3) Comparação com o Modelo Computacional Simplificado ... 68
7.3.1) Relé numérico sem função 81U/81O nativa. ... 69
vii 7.3.3) Discussão adicional ... 71 Capítulo 8 ... 73 Conclusões ... 73 Referências Bibliográficas ... 75 Apêndice A ... 79
Dados do Sistema Elétrico ... 79
Apêndice B ... 83
Arquivos COMTRADE ... 83
B.1) Arquivo de configuração ... 83
B.2) Arquivo de dados ... 84
Apêndice C ... 85
ix
Índice de Figuras
Figura 1 – Sistemas elétricos de distribuição. ... 3
Figura 2 - Corrente no ramal de distribuição considerando operação isolada e em paralelo com a concessionária, antes e após a ocorrência de um curto-circuito trifásico. ... 9
Figura 3 - Religamento de um gerador de 30 MVA fora de sincronismo com a concessionária: forma de onda. ... 9
Figura 4 - Esquema simplificado de um relé numérico. ... 11
Figura 5 - Interconexão de modelos lineares e não-lineares. ... 17
Figura 6 - Circuito equivalente do modelo do transformador. ... 18
Figura 7 - Modelo de transformador do SimPowerSystems utilizado. ... 18
Figura 8 - Modelo elétrico do gerador síncrono. ... 18
Figura 9 - Modelo de gerador da biblioteca do SimPowerSystems utilizado no trabalho. 19 Figura 10 - Esquema de controle de excitação de um gerador síncrono. ... 20
Figura 11 - Modelo de alimentador da biblioteca do SimPowerSystems usado no trabalho... 21
Figura 12 - Modelo de carga da biblioteca do SimPowerSystems utilizado no trabalho. . 22
Figura 13 - Esquema simplificado de um relé de sub/sobrefreqüência. ... 23
Figura 14 - Sinal de entrada para o modelo computacional do relé. ... 24
Figura 15 - Diagrama unifilar do sistema elétrico utilizado. ... 24
Figura 16 - Modelo no SimPowerSystems do sistema elétrico utilizado. ... 25
Figura 17 - Sistema elétrico industrial utilizado. ... 25
Figura 18 - Comportamento da tensão terminal para déficit de potência ativa e reativa. 29 Figura 19 - Comportamento da velocidade para déficit de potência ativa e reativa. ... 29
Figura 20 - Comportamento da tensão terminal para déficit de potência ativa e excesso de reativa. ... 30
Figura 21 - Comportamento da velocidade para déficit de potência ativa e excesso de reativa. ... 30
Figura 22 - Comportamento da tensão para excesso de potência ativa e déficit de reativa. ... 31
x
Figura 23 - Comportamento da velocidade para excesso de potência ativa e déficit de
reativa. ... 32
Figura 24 - Comportamento da tensão para excesso de potência ativa e reativa. ... 32
Figura 25 - Comportamento da velocidade para excesso de potência ativa e reativa. .... 33
Figura 26 - Curva de desempenho típica de um relé de freqüência e o limiar entre regiões segura e não-segura. ... 35
Figura 27 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (a). ... 35
Figura 28 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (b). ... 35
Figura 29 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (c). ... 36
Figura 30 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (d). ... 36
Figura 31 - Aplicações típicas do formato COMTRADE. ... 41
Figura 32 - Esquema simplificado do método utilizado na construção de arquivos COMTRADE. ... 45
Figura 33 – Operação normal do sistema elétrico – formas de onda da tensão. ... 46
Figura 34 - Interface gráfica desenvolvida para a conversão de arquivos. ... 47
Figura 35 – Comparação da corrente na fase A do gerador na ocorrência do ilhamento (em Amperes). ... 48
Figura 36 – Tensão na fase A do gerador na ocorrência do ilhamento (em Volts). ... 49
Figura 37 - Esquema laboratorial utilizado no teste físico dos relés. ... 53
Figura 38 - Esquema de geração de biblioteca de casos... 54
Figura 39 - Criação de banco de dados e sessões de teste. ... 54
Figura 40 - Janela inicial do Curve Fitting Tool. ... 56
Figura 41 - Importando dados para o Curve Fitting Tool. ... 57
Figura 42 - Janela para ajuste de curva através de método desejado. ... 57
Figura 43 - Curva de desempenho real obtida através da aplicação da metodologia proposta. ... 58
Figura 44 - Verificação cíclica das condições. ... 60
Figura 45 - Curva de desempenho obtida para déficit de potência ativa e reativa no sistema ilhado. ... 63
Figura 46 - Curva de desempenho do relé sem função nativa obtida para a condição de déficit de potência ativa e excesso de potência reativa no sistema ilhado. ... 63
xi
Figura 47 - Curva de desempenho do relé sem função nativa obtida para a condição de excesso de potência ativa e déficit de potência reativa no sistema ilhado. ... 64 Figura 48 - Curva de desempenho do relé sem função nativa obtida para a condição de excesso de potência ativa e reativa no sistema ilhado. ... 64 Figura 49 - Curva de desempenho do relé com função nativa obtida para a condição de déficit de potência ativa e reativa no sistema ilhado. ... 65 Figura 50 - Curva de desempenho do relé com função nativa obtida para a condição de déficit de potência ativa e excesso de potência reativa no sistema ilhado. ... 65 Figura 51 - Curva de desempenho do relé com função nativa obtida para a condição de excesso de potência ativa e déficit de potência reativa no sistema ilhado. ... 66 Figura 52 - Curva de desempenho do relé com função nativa obtida para a condição de excesso de potência ativa e reativa no sistema ilhado. ... 66 Figura 53 - Comparação dos desbalanços críticos de potência ativa para o ajuste de ±1,0 Hz. ... 67
Figura 54 - Comparação dos desbalanços críticos de potência ativa para o ajuste de ±3,0 Hz ... 68 Figura 55 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e reativa (relé sem função nativa). ... 69 Figura 56 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e excesso de reativa (relé sem função nativa). ... 69 Figura 57 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e déficit de reativa (relé sem função nativa). ... 70 Figura 58 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e reativa (relé sem função nativa). ... 70 Figura 59 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e reativa (relé com função nativa). ... 70 Figura 60 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e excesso de reativa (relé com função nativa). ... 70 Figura 61 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e déficit de reativa (relé com função nativa). ... 71 Figura 62 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e reativa (relé com função nativa). ... 71
xii
xiii
Índice de Tabelas
Tabela 1- Características do relé sem função 81U/81O nativa. ... 61
Tabela 2 - Características do relé com função 81U/81O nativa. ... 62
Tabela 3 - Dados do sistema equivalente da concessionária ... 79
Tabela 4 - Dados dos transformadores. ... 80
Tabela 5 - Dados das linhas. ... 80
Tabela 6 - Dados do gerador síncrono. ... 81
xv
Lista de Siglas, Símbolos e Abreviaturas
COMTRADE – Common Format for Transient Data Exchange for Power Systems. DFR – Registrador digital de falta.
Efd – Tensão de campo da máquina síncrona.
EMTP – Programa de simulação de transitórios eletromagnéticos. FV – Painel Foto-voltaico.
GS – Gerador Síncrono
id – Corrente no eixo direto da máquina síncrona.
iq – Corrente no eixo em quadratura da máquina síncrona.
Llfd – indutância de dispersão do enrolamento de campo no eixo direto.
Llfd – indutância de dispersão do enrolamento de campo no eixo em quadratura.
Lmd – indutância de magnetização no eixo direto.
Lmq – indutância de magnetização no eixo em quadratura.
P – Potência ativa.
PCH – Pequena central hidrelétrica
POWERLIB – Biblioteca de modelos de componentes de sistemas elétricos de potência do MATLAB/SimPowerSystems.
PU – Grandeza por unidade. Q – Potência reativa.
Rfd – Resistência de campo no eixo direto.
Rfq – Resistência de campo no eixo em quadratura.
RLC – Parâmetros resistivo, indutivo e capacitivo. ROCOF – Relé de taxa de variação freqüência. Rs – Resistência de estator.
Vd – Tensão do eixo direto da máquina síncrona.
Vq – Tensão do eixo em quadratura da máquina síncrona.
∆P – Desbalanço de potência ativa. ∆Q – Desbalanço de potência reativa.
xvi
Φd – Fluxo magnético no eixo direto da máquina síncrona.
Φq – Fluxo magnético no eixo em quadratura da máquina síncrona.
xvii
Resumo
HERNANDES, L. Aplicação da Metodologia das Curvas de Desempenho na Avaliação do Desempenho de Relés de Freqüência Comerciais. 2009. 85p. Trabalho de Conclusão de Curso – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2009
Geradores síncronos distribuídos conectados em redes de subtransmissão ou distribuição de energia elétrica estão sujeitos a operarem de forma ilhada durante contingências. Ilhamentos ocorrem quando parte da rede de distribuição torna-se eletricamente isolada da fonte de energia principal (subestação), mas continua a ser energizada por geradores distribuídos conectados no subsistema isolado. Esta ocorrência deve ser evitada porque coloca em risco a segurança de pessoas e equipamentos e pode deteriorar a qualidade da energia suprida aos consumidores locais. A prática atualmente utilizada pelas concessionárias e recomendada nos principais guias técnicos é desconectar todos os geradores tão logo ocorra um ilhamento. Nesse contexto, o presente trabalho propõe a obtenção das curvas de desempenho de relés de freqüência disponíveis comercialmente, o que não foi reportado anteriormente na literatura técnica-comercial, e posterior comparação com as curvas obtidas usando um modelo computacional simplificado de um relé de freqüência, de maneira a aferir o modelo para ser utilizado em diversos trabalhos e pesquisas. Para tanto, é necessário aplicar os resultados de simulações computacionais nos relés existentes no mercado. Assim, este trabalho destaca também o desenvolvimento de um algoritmo para geração de arquivos COMTRADE no MATLAB, funcionalidade não disponibilizada originalmente por essa plataforma computacional, e a criação de uma biblioteca de casos para avaliação padronizada de relés de freqüência para ser utilizada na avaliação da proteção anti-ilhamento.
Palavras-chave: Geração distribuída, relés de freqüência, curvas de desempenho, COMTRADE, ilhamento, sistemas de distribuição.
xix
Abstract
HERNANDES, L. Application of the Performance Curves Methodology in the Commercial Frequency Relays Performance Evaluating. 2009. 85p. Course Final Paper – School of Engineering of São Carlos, University of São Paulo, São Carlos, 2009
Distributed synchronous generators interconnected with electric power distribution systems can potentially support unintentional system islands. Island occurs when a portion of the distribution system becomes electrically isolated from the remainder of the power system, yet continues to be energized by the distributed generator connected to the isolated subsystem. Inadvertent islanding presents a number of safety, power quality and system integrity problems. The current technical guides and international standards recommend quickly detection and elimination of an island condition. In this way, this work proposes to obtain the performance curves of commercial frequency relays, which has not been reported in the technical-commercial literature, and the subsequent comparison with the curves obtained using a simplified computational model of frequency relay in order to adapt such model to be used in various researches. To achieve this goal, we must apply the results of lots of computer simulations in the commercial relays. Thus, this work also emphasizes the development of an algorithm that generates COMTRADE files using MATLAB and a library of test-cases that can be applied as a standard to assess the anti-islanding performance of commercial frequency relays.
Keywords: distributed generation, frequency relays, performance curves, COMTRADE, islanding, distribution systems.
1
Capítulo 1
Introdução
Um assunto bastante presente em trabalhos relacionados a Sistemas Elétricos de Potência atualmente é a geração distribuída ou geração dispersa. Esse termo tem aparecido com tal freqüência devido à importante posição que esse tipo de geração tem assumido frente ao cenário mundial.
Recentemente, tem aumentado de maneira significativa em todo o mundo o interesse em se conectar um maior número de geradores de pequeno e médio porte diretamente em redes de distribuição de energia elétrica, o que é conhecido genericamente como geração distribuída [1]. Isso se deu, sobretudo, em razão da reestruturação do setor de energia elétrica, necessidade de aproveitamento de diferentes fontes primárias de energia, avanços tecnológicos e maior conscientização sobre conservação ambiental [1], [2], [3]. Vale observar que alguns países têm participação significativa desse tipo de energia em sua matriz energética [1]. Fatos como a crise de energia elétrica no Brasil, em 2001, o grande blecaute nos Estados Unidos e Canadá, em 2003, e mais recentemente o blecaute ocorrido no Brasil em novembro de 2009 também têm contribuído para o crescimento dessa área. No caso do Brasil, especificamente, existe a perspectiva de um grande crescimento da oferta de energia elétrica proveniente desses geradores, em complemento aos geradores centralizados tradicionais [4].
Não há ainda, hoje em dia, um consenso ou uma definição específica do que exatamente seja geração distribuída [5]. Dessa forma, alguns especialistas preferem admitir um conceito baseado nas seguintes características básicas [5]: energia produzida visando o consumo local, unidades geradoras com capacidades inferiores a 50 MW, despacho descentralizado, geradores diretamente conectados nos sistemas de subtransmissão e distribuição de energia, e diversidade de tecnologias que podem ser empregadas na geração. As principais tecnologias utilizadas são [1]: turbinas a gás natural, turbinas a vapor (combustíveis fósseis ou biomassa), máquinas de combustão interna (diesel ou gás natural), células a combustível, pequenas centrais hidrelétricas (PCHs), geradores eólicos e
2 Capítulo 1 – Introdução
células fotovoltaicas. Pequenas centrais hidrelétricas e as usinas térmicas a biomassa geralmente utilizam geradores síncronos convencionais, ao passo que geradores de indução são bastante empregados nos sistemas de geração eólica, embora também sejam encontrados em algumas centrais de cogeração e pequenas centrais hidrelétricas [1], [2]. Os sistemas elétricos industriais autoprodutores de energia normalmente contam com centrais de cogeração compostas por geradores síncronos convencionais [1]. Portanto, embora haja incentivos financeiros e desenvolvimento tecnológico favorável para a diversificação das tecnologias de geração de energia, como, por exemplo, células a combustível e fotovoltaicas, observa-se que ainda predominam aquelas baseadas em geradores síncronos, como aqueles empregados em usinas térmicas e hidráulicas [1].
Tradicionalmente, o papel do sistema de distribuição se restringe principalmente à interconexão dos sistemas de geração e de transmissão com os centros consumidores, com o fluxo de potência na direção da fonte para as cargas. Conseqüentemente, tais redes são ditas “passivas”. No entanto, a recente integração da geração distribuída as tem transformado em redes “ativas”, como pode ser visto na Figura 1 [1], [6]. Portanto, a instalação de geradores distribuídos deve ser acompanhada da avaliação dos impactos que esses geradores podem causar na operação das redes de transmissão, subtransmissão e distribuição de energia, tais como alterações em perfil de tensão, perdas elétricas, estabilidade e nível de curto-circuito [1].
Para que a geração distribuída possa efetivamente contribuir para melhorar, ou pelo menos não afetar adversamente o desempenho da operação das redes de energia elétrica, é necessário determinar requisitos mínimos para controle, instalação e localização desse tipo de geração, os quais são definidos pelas concessionárias de energia elétrica e devem ser obedecidos pelos proprietários dos geradores [1], [2], [7]. Nesse sentido, um importante requisito técnico é a capacidade de o sistema de proteção do gerador desconectá-lo automaticamente dentro de um tempo pré-determinado caso haja a perda de suprimento da concessionária, de forma que assim deva permanecer até que o fornecimento de energia seja restabelecido [1]-[4], [7]-[9]. Este procedimento tem o objetivo de impedir a ocorrência de ilhamentos não intencionais (ou simplesmente ilhamentos), eventos altamente indesejados pelas concessionárias de energia elétrica. O ilhamento ocorre quando uma parte da rede de distribuição torna-se eletricamente isolada da fonte de energia principal (subestação), mas continua a ser energizada por geradores distribuídos conectados no subsistema isolado. Algumas conseqüências da falha da detecção e manutenção da situação de ilhamento são [1]-[4], [7]-[9]:
Capítulo 1 – Introdução 3
• A segurança do pessoal de manutenção da concessionária, assim como dos consumidores em geral, pode ser colocada em risco devido a áreas que continuam energizadas sem o conhecimento da concessionária;
• A qualidade da energia fornecida para os consumidores na rede ilhada está fora do controle da concessionária, embora esta ainda seja a responsável legal por este item;
• A coordenação do sistema de proteção da rede ilhada pode deixar de operar satisfatoriamente devido à redução drástica dos níveis de curto-circuito na rede ilhada;
• O sistema ilhado pode apresentar um aterramento inadequado devido à presença de geradores;
• No instante de reenergização da rede o gerador síncrono pode estar fora de sincronismo, ficando sujeito a danos.
(a) Sistema de distribuição convencional. (b) Sistema de distribuição com geração distribuída. Figura 1 – Sistemas elétricos de distribuição.
A necessidade de detectar e eliminar rapidamente ilhamentos não intencionais e o desejo da minimização do impacto de geradores distribuídos no desempenho dinâmico dos sistemas elétricos são objetivos que entram em conflito quando se trata do tipo de proteção exigida nos dias de hoje [8]. Com o crescente nível de penetração desse tipo de geração, a pesquisa de novas técnicas de detecção de ilhamento, bem como estudos para avaliar o desempenho e melhorar a utilização daquelas já existentes, são essenciais para que a ocorrência de ilhamentos seja controlada, minimizada ou mesmo eliminada [1], [4], [8]. Dos esquemas de proteção contra ilhamentos que são ditos passivos, ou seja, baseados em medidas de grandezas elétricas no ponto de interconexão entre o gerador distribuído e o sistema elétrico, os relés de freqüência desempenham um papel muito importante. Se existe um grande desbalanço de potência ativa entre a geração e a carga da rede ilhada, após o ilhamento ocorre uma variação significativa da freqüência elétrica do subsistema isolado. A escolha dos ajustes dos dispositivos de proteção que compõem esse esquema
4 Capítulo 1 – Introdução
deve ser cuidadosamente realizada para minimizar atuações indevidas que podem ocorrer em razão de chaveamentos de cargas ou curtos-circuitos [1], [8]. Dessa forma, um estudo mais aprofundado a respeito do real funcionamento desse tipo de proteção é de grande valia para engenheiros e profissionais da área de Sistemas Elétricos de Potência.
1.1) Justificativas e Objetivos
Antes da instalação de geradores distribuídos em sistemas de distribuição ou subtransmissão de energia elétrica, é necessário realizar uma série de estudos técnicos a fim de determinar os impactos que esses geradores podem ocasionar à rede elétrica, bem como estabelecer estratégias de proteção para minimizar e/ou eliminar eventuais impactos negativos na ocorrência de condições anormais de operação. Dentro dessas estratégias de proteção, aquelas relacionadas às variações anormais de freqüência desempenham importante papel na proteção do gerador e da rede elétrica, sobretudo no caso de ilhamentos [1]. Neste caso, é característica inerente dos relés de freqüência que os mesmos podem falhar caso o desbalanço de potência ativa seja suficientemente pequeno [1], [4], [8]. O emprego das curvas de desempenho permite ajustar esse tipo de relé de maneira a conhecer os pontos de operação em que o mesmo pode falhar [4]. Portanto, o conhecimento das curvas de desempenho de relés comerciais de freqüência certamente levará a análises mais confiáveis, pois considerará todos os atrasos e erros inerentes dos mesmos, e isso se torna de grande importância em aplicações em que a conexão entre o gerador distribuído e a rede elétrica tenha que ser desfeita rapidamente.
Até o momento a literatura mostra curvas de desempenho que foram obtidas por meio de simulação computacional e fórmulas analíticas usando modelos matemáticos simplificados de relés baseados em medidas de freqüência [2], [10]-[12]. Com o objetivo de aplicá-las em situações reais, este trabalho propõe utilizá-las para desenvolver uma metodologia de análise de desempenho de relés de freqüência comerciais, com foco na capacidade de detecção de ilhamento de geradores síncronos distribuídos. A metodologia consiste na simulação de diversas condições de ilhamento para obter os sinais de tensão no ponto de conexão do gerador distribuído com a rede elétrica e depois injetá-los nos relés comerciais, utilizando um gerador de sinais apropriado (caixa de testes de relés). Em seguida armazena-se o tempo de atuação dos relés e constroem-se as curvas de desempenho para diferentes ajustes. De posse dessas curvas, o engenheiro de proteção pode conhecer as limitações de cada ajuste e selecionar o mais eficiente para detectar o ilhamento, desde que sejam conhecidos o tempo requerido pela concessionária para a desconexão do gerador
Capítulo 1 – Introdução 5
distribuído e o desbalanço de potência ativa esperado no sistema de distribuição, imediatamente antes da provável ocorrência do evento.
Ressalta-se que a representação do desempenho de relés de freqüência comerciais por meio de curvas é uma das principais contribuições deste trabalho, não reportada anteriormente na literatura técnica-comercial.
Vale destacar também que, como a ferramenta computacional utilizada para a realização das inúmeras simulações dinâmicas não-lineares neste trabalho é o
SimPowerSystems/MATLAB, e como essa plataforma não disponibiliza recurso de geração
de arquivos do tipo “Common Format for Transient Data Exchange for Power Systems” (COMTRADE), uma outra grande contribuição deste trabalho é o desenvolvimento de um algoritmo e uma interface gráfica que realiza essa função, que pode ser utilizada em estudos posteriores.
1.2) Organização do Trabalho
Este trabalho está organizado da seguinte maneira: •
• •
• Capítulo 2: discorre sobre a condição de ilhamento em sistemas de distribuição de energia elétrica e a importância da sua rápida detecção. Faz-se também um estudo a respeito dos relés numéricos, mais especificamente dos relés numéricos de freqüência – que são objetos principais de estudo deste trabalho –, e o importante papel que desempenham na proteção anti-ilhamento.
• Capítulo 3: apresenta a ferramenta computacional SimPowerSystems e suas funcionalidades, tratando também dos modelos dos elementos do sistema elétrico, incluindo um modelo computacional simplificado de relé de freqüência – utilizado em algumas análises no começo do trabalho e que se busca confirmar a validade na simulação de proteção anti-ilhamento. Apresenta também o sistema elétrico utilizado no trabalho.
• Capítulo 4: mostra a importância das simulações dinâmicas não-lineares na análise de sistemas elétricos de potência. Alguns resultados são obtidos no sentido de estudar o comportamento das grandezas elétricas em um sistema com geradores síncronos distribuídos. Também são levantadas curvas de desempenho utilizando-se um modelo de relé de freqüência simplificado.
• Capítulo 5: apresenta o padrão COMTRADE para a troca dados de eventos transitórios em sistemas elétricos de potência e algumas de suas aplicações. Apresenta o
6 Capítulo 1 – Introdução
algoritmo desenvolvido para geração de arquivos desse formato em MATLAB, originalmente não disponível.
• Capítulo 6: apresenta uma metodologia de teste laboratorial para a obtenção das curvas de desempenho reais de relés comerciais. Ressalta a criação de uma biblioteca de casos que pode ser utilizada na avaliação de relés na proteção anti-ilhamento de geradores síncronos distribuídos.
• Capítulo 7: disponibiliza de maneira inédita as curvas de desempenho de dois relés numéricos de freqüência obtidas através da metodologia de testes apresentada no Capítulo 6. Também faz a comparação do desempenho de relés comerciais com aquele obtido pelo modelo simplificado utilizado em inúmeras pesquisas.
• Capítulo 8: apresenta as principais conclusões obtidas neste trabalho.
• Apêndice A: apresenta os dados do sistema elétrico utilizado nas simulações. • Apêndice B: apresenta os arquivos de configuração e de dados do tipo COMTRADE de um evento transitório simulado obtido através do algoritmo implementado em MATLAB.
• Apêndice C: apresenta as divulgações até agora realizadas do trabalho em questão.
7
Capítulo 2
Detecção de Ilhamentos e os Relés
Numéricos de Freqüência
A grande maioria dos sistemas distribuição de energia elétrica tem topologia radial [8], [13] com fluxo de potência unidirecional. Com a inserção de geradores distribuídos, parte do alimentador perde essa característica e uma situação que pode ocorrer, caso seja interrompido o fornecimento da concessionária, é a formação de ilhas ou regiões energizadas por esses geradores que estejam isoladas do restante do sistema – são os chamados ilhamentos. Essa interrupção é geralmente resultado de desligamentos de trechos de linha e/ou subestações provocados pela atuação dos dispositivos de proteção, como disjuntores, religadores ou fusíveis, em resposta a faltas no sistema elétrico [1], [8]. Idealmente, o sistema de proteção do gerador distribuído deveria detectar a ocorrência da falta, atuando antes da ocorrência do ilhamento. Caso a falta não seja inicialmente detectada pelos dispositivos de proteção do gerador, a proteção deveria atuar imediatamente assim que o gerador começar a alimentar a rede isolada. No entanto, por diferentes razões, isso pode não acontecer. Algumas delas são [8]:
• O gerador é monofásico e não está conectado à fase faltosa;
• A falta é do tipo fase-terra e a conexão do gerador não fornece uma fonte primária de corrente pelo terra;
• A falta se auto-extingue uma vez aberto o elemento de proteção mais próximo e, juntamente a isso, a corrente sustentada pelo gerador distribuído se reduz.
Além disso, o fornecimento também pode ser interrompido por outras razões que não estão ligadas, necessariamente, à ocorrência de uma falta, como, por exemplo, operações de chaveamento, condutores danificados, manobras de rede indevidas, etc.
A operação de geradores ilhados em redes de subtransmissão e de distribuição de energia elétrica pode levar a problemas para os consumidores, para a concessionária de
8 Capítulo 2 – Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência
energia e para os proprietários de geradores distribuídos. Dessa forma, as concessionárias estabelecem que o sistema de proteção do gerador distribuído deva ser capaz de detectar ilhamentos e desligar automaticamente o gerador tão logo o evento seja identificado ou dentro de um prazo máximo após sua ocorrência [1]-[4], [7]-[9].
Normalmente, o tempo requerido para a detecção do ilhamento e posterior desconexão do gerador é inferior a 500 milissegundos (ms), mas alguns guias técnicos mencionam que o desligamento dos geradores distribuídos pode ocorrer em até 2 segundos [9]. Entre os fatores que determinam tempos tão curtos para a detecção de ilhamentos e desconexão dos geradores, está o fato de que em muitos casos o religamento automático dos circuitos desligados acontece em menos de 1 segundo e também porque quanto mais breve a ilha formada permanecer energizada, menores são as probabilidades de ocorrerem outros tipos de contingências que, neste caso, estarão fora do controle da concessionária [1], [8].
Os problemas que a operação ilhada de geradores distribuídos traz aos sistemas elétricos estão relacionados a aspectos de segurança, comerciais e técnicos. Alguns dos mais importantes foram mencionados no Capítulo 1. Para enfatizar a necessidade de uma proteção anti-ilhamento eficiente, três dos problemas causados pela falha na detecção de ilhamento são explicados a seguir:
• Os dispositivos de proteção contra curtos-circuitos existentes dentro da ilha podem perder completamente a coordenação entre si, uma vez que ocorre a redução drástica das correntes de curto-circuito após a perda da conexão com a concessionária – ver Figura 2 [4];
• O subsistema ilhado pode apresentar aterramento inadequado para sua operação, pois a perda da conexão com a concessionária pode torná-lo não aterrado. Com isso, a ocorrência de curtos-circuitos fase a terra é de difícil ou impossível detecção pelos relés de sobrecorrente, pois a corrente de curto-circuito torna-se muito pequena ou nula. Logo, a não detecção desse tipo de defeito permite que o sistema opere continuamente, prejudicando a isolação dos cabos e equipamentos conectados às fases sãs, uma vez que aparecem sobretensões da ordem de 1,73 vezes a tensão nominal de fase se o curto-circuito for franco, ou até de 6 a 8 vezes esse valor se o defeito for intermitente. Além disso, há o risco de múltiplos curtos-circuitos fase a terra e o aparecimento de sobretensões transitórias [1], [8].
Capítulo 2 – Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência 9
Figura 2 - Corrente no ramal de distribuição considerando operação isolada e em paralelo com a concessionária, antes e após a ocorrência de um curto-circuito trifásico.
• Em sistemas de subtransmissão de energia existem linhas com religamento automático, assim como em sistemas de distribuição há religadores automáticos cuja função é religar a linha ou o trecho do sistema elétrico que foi desconectado após a ocorrência e eliminação de uma falta. Assim, os geradores distribuídos podem sofrer graves danos caso ocorra a reconexão da ilha ao sistema elétrico, estando os mesmos fora de sincronismo com a rede elétrica. Adicionalmente, elevadas correntes podem surgir nesses casos, danificando outros equipamentos elétricos conectados na rede ilhada – ver Figura 3 [4];
Figura 3 - Religamento de um gerador de 30 MVA fora de sincronismo com a concessionária: forma de onda.
2.1) Proteção Anti-ilhamento e os Relés de Freqüência
As técnicas empregadas para detecção de ilhamentos são classificadas em função de seus princípios operativos [4]. Os esquemas de proteção contra ilhamentos que empregam relés baseados em medidas de freqüência são os mais difundidos dentro das técnicas passivas [1]. Relés de freqüência (ou relés de sub/sobrefreqüência) desempenham um
10 Capítulo 2 – Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência
papel muito importante, desfazendo a conexão entre gerador e sistema elétrico na ocorrência de qualquer variação anormal de freqüência [1]. Com essa filosofia, busca-se evitar que problemas ocorridos no lado do gerador distribuído afetem a concessionária e vice-versa.
Devido ao fato de esse tipo de proteção ser amplamente utilizada e levando-se em consideração a grande evolução tecnológica dos novos dispositivos [14] – o que recai sobre as motivações deste trabalho –, uma breve revisão a respeito de relés numéricos, e, de maneira mais específica, daqueles baseados em medidas de freqüência, é feita a seguir.
2.1.1) Relés numéricos
Os relés de proteção são responsáveis pela análise das grandezas elétricas associadas à rede elétrica e pela lógica necessária à tomada de decisão pelo sistema de proteção, caso algum distúrbio seja encontrado [14], [15]. O desenvolvimento dos relés digitais teve início na década de 60, quando o computador começou a substituir lenta e sistematicamente muitas das ferramentas de análise na área de sistemas de potência. Os cálculos de curto-circuito, fluxo de carga e estabilidade foram os primeiros programas computacionais a serem implementados em Sistemas Elétricos de Potência. A aplicação de computação em relés de proteção seria o próximo passo promissor. Entretanto, essa aplicação era economicamente e tecnologicamente inviável na época [14]. Atualmente, os projetos de novas subestações de energia elétrica fazem uso exclusivo da tecnologia dos relés de proteção digital (relés multiprocessados e medidores digitais). Os relés eletromecânicos e de estado sólido, instalados em subestações antigas, vêm também gradativamente sendo substituídos por modernos relés digitais [14].
Avanços significativos em hardwares computacionais ocorreram no início da década de 70. O seu tamanho, o consumo de potência e o custo diminuíram drasticamente, enquanto, simultaneamente, a velocidade de processamento mais que dobrou [14]. Isso foi decisivo na real implementação de dispositivos digitais na proteção de sistemas elétricos, bem como a localização de faltas em linhas, tendo como base estudos de algoritmos que vinham sendo realizados desde a década anterior. Atualmente, com o desenvolvimento tecnológico, juntamente com a desregulamentação da indústria de potência, novas abordagens de proteção têm sido adotadas, acompanhando o aumento da complexidade dos sistemas elétricos, com um aumento considerável no desempenho e confiabilidade dos sistemas de proteção.
Capítulo 2 – Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência 11
Os equipamentos para aplicação em sistemas de proteção, incluindo os relés, devem observar algumas características básicas para a realização satisfatória da proteção do sistema. Segundo [16], as propriedades demandadas são as seguintes:
• Confiabilidade: assegurar que a proteção atuará corretamente quando for necessária, distinguindo entre situações de falta e condições normais de operação;
• Seletividade: maximizar a continuidade do serviço de fornecimento de energia, desconectando o mínimo do sistema em situações de falta;
• Velocidade de operação: minimizar o tempo de duração da falta e, conseqüentemente, o perigo para os equipamentos;
• Simplicidade: mínimo de equipamentos de proteção e circuitos elétricos associados para executar os objetivos da filosofia de proteção desejada;
• Economia: máxima proteção com mínimo custo.
A Figura 4, retirada de [14], mostra um diagrama funcional simplificado de um relé numérico, incluindo as principais etapas do fluxo de informação obtida dos transdutores, desde os filtros anti-aliasing na entrada até o processamento efetivo através da utilização de microprocessadores.
Figura 4 - Esquema simplificado de um relé numérico.
Nessa nova geração de equipamentos, diferentemente dos dispositivos eletromecânicos e de estado sólido, o trip (decisão de abertura) é definido pelo resultado de operações matemáticas, o que possibilita a integração de várias funções em um único equipamento [17]. Além das múltiplas funções, os relés microprocessados trazem algumas vantagens adicionais, como [18]:
12 Capítulo 2 – Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência
• Auto-checagem e confiabilidade: esse equipamento pode ser programado para monitorar continuamente os subsistemas de hardware e software, de modo a detectar possíveis falhas na operação e o conseqüente disparo de alertas, possibilitando a sua retirada sem comprometimento da proteção por esse fornecida;
• Integração de sistemas e ambiente digital: os sistemas digitais possibilitam uma maior integração entre seus componentes, o que permite uma maior flexibilidade e velocidade na obtenção das informações registradas pelos equipamentos, além da possibilidade de troca de informações entre dispositivos para uma melhor tomada de decisão – por exemplo, coordenação lógica;
• Flexibilidade funcional: talvez uma das principais características dos relés modernos seja a capacidade de alteração dos seus parâmetros de configuração de acordo com o desejado pelo usuário de maneira relativamente fácil, sendo possível, inclusive, a implementação de funções de proteção diferentes daquelas nativas do equipamento;
• Custo-benefício: o custo dos relés digitais foi drasticamente reduzido ao longo dos anos e sua velocidade de processamento aumentou substancialmente, devido, principalmente, ao avanço da microeletrônica, existindo a possibilidade de execução de diversas funções numa mesma plataforma.
2.1.2) Relés de freqüência
De [15] tem-se que os relés de freqüência são equipamentos que monitoram e analisam o comportamento da freqüência dos sinais de tensão nos Sistemas Elétricos de Potência, baseando-se em parâmetros previamente definidos que possibilitam possíveis intervenções na rede elétrica em situações de distúrbios. Estes relés, assim como os demais, evoluíram desde os modelos eletromecânicos aos microprocessados de modo a garantir uma melhor estimação da freqüência e um monitoramento mais rápido e preciso do comportamento do sistema elétrico frente aos possíveis distúrbios.
Com o avanço tecnológico, principalmente do uso de microprocessadores, diversos métodos de cálculo podem ser implementados para a estimação da freqüência. Nos relés digitais, um dos métodos mais usados para essa estimação é medir o período do sinal de tensão através da detecção da passagem do sinal por zero [7]. Os procedimentos auxiliares de auto-checagem e os modernos algoritmos de avaliação incorporados aos relés atuais permitem uma alta exatidão no cálculo da freqüência, em torno de ±0,5% de erro, e o desenvolvimento de ferramentas que promovam a verificação de possíveis falhas na operação do equipamento. Além disso, eles possibilitam a manutenção preventiva do
Capítulo 2 – Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência 13
mesmo, evitando problemas mais graves [15]. Assim, e com outras facilidades trazidas com o desenvolvimento tecnológico, possibilitou-se o aumento da confiabilidade do sistema e melhores padrões na qualidade da energia elétrica [15]. Muitas aplicações destes relés são destinadas a controle e monitoramento do comportamento de máquinas rotativas frente a variações da freqüência do sistema. São também aplicados no monitoramento do sincronismo de geradores com a rede elétrica e na restauração e/ou supervisão do restabelecimento de cargas após a estabilização do sistema elétrico [15].
Os modernos relés microprocessados de freqüência atualmente comercializados integram várias funções de proteção, controle, monitoramento, sinalização e análise, além da possibilidade de criar esquemas de rejeição de carga, de maneira que um único equipamento seja capaz de atuar sobre o sistema e restabelecer a condição normal de operação em situações de desequilíbrio entre geração e carga [15]. Com tal flexibilidade e abrangência, é válido salientar as principais características presentes nos relés comerciais [15], [19], [20]:
• Contínuo monitoramento de hardware e software para a rápida detecção de falhas internas ao relé;
• Captura de oscilografias das formas de onda;
• Monitoramento e registro da freqüência com alta precisão;
• Módulos de cargas programáveis para a realização de esquemas de rejeição de carga;
• Configuração da variação da freqüência no tempo (ROCOF); • Portas de comunicação.
15
Capítulo 3
Modelagem do Sistema Elétrico e
o SimPowerSystems
™
O fenômeno de ilhamento de redes de distribuição com geradores síncronos é essencialmente um evento dinâmico. Além disso, redes de distribuição apresentam um alto grau de desequilíbrio. Portanto, neste trabalho, simulação dinâmica não-linear trifásica se faz necessária e a ferramenta computacional utilizada para tanto é o SimPowerSystems [21]. Durante os estudos aqui feitos, seja na familiarização com o software ou na análise do sistema elétrico utilizado, foram realizadas inúmeras simulações do tipo de transitórios eletromagnéticos, em que as variáveis da rede (tensões e correntes) são representadas por valores instantâneos, e do tipo fasorial, em que essas variáveis são representadas por fasores. Assim, este capítulo inicialmente descreve a ferramenta computacional
SimPowerSystems e, na seqüência, os modelos computacionais utilizados para representar
os principais componentes existentes em redes de distribuição de energia elétrica. Finalmente, é apresentado o sistema elétrico que é amplamente utilizado ao longo do trabalho.
3.1) O SimPowerSystems
™Todas as simulações realizadas neste trabalho utilizam o SimPowerSystems em conjunto com modelos desenvolvidos pelo usuário utilizando o ambiente MATLAB/Simulink. O SimPowerSystems é uma ferramenta computacional relativamente recente para análise de transitórios em sistemas eletromecânicos [21]. Tal ferramenta acompanha, na forma de um Blockset1, a plataforma computacional MATLAB/Simulink. O conjunto de bibliotecas do
SimPowerSystems é bastante completo, fornecendo modelos de diversos componentes de
1 Biblioteca de blocos que fornece ferramentas através das quais se é possível realizar a modelagem, simulação e análise de sistemas elétricos de potência no ambiente Simulink.
16 Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™
rede, por exemplo: elementos RLC concentrados; cargas não-lineares; diversos modelos de máquinas elétricas e controles associados; modelos de linhas de transmissão e cabos concentrados (modelo π-equivalente) e distribuídos (modelo de Bergeron); disjuntores; componentes de eletrônica de potência e controles associados; etc. Tais componentes podem ser utilizados em conjunto com modelos existentes no Simulink, assim como com modelos desenvolvidos pelo usuário empregando Simulink, MATLAB (arquivos .m), linguagem de programação Fortran ou C. Uma importante característica do
SimPowerSystems, que é empregada neste trabalho, é permitir a realização de estudos
tanto de simulação de transitórios eletromagnéticos quanto de estabilidade transitória. Além disso, há um mecanismo de inicialização das variáveis das máquinas elétricas e controles associados usando um fluxo de carga. A estrutura lógica do SimPowerSystems é discutida a seguir de forma simplificada.
Inicialmente, é necessário construir o circuito do sistema utilizando os componentes existentes nas bibliotecas do SimPowerSystems (powerlib) e do Simulink, assim como componentes definidos pelo usuário. A partir desse ponto, a simulação é automatizada conforme segue:
• A função power2sys divide os blocos que compõem o sistema em blocos pertencentes ao Simulink e blocos pertencentes ao SimPowerSystems. Então os parâmetros da rede são obtidos e a topologia é analisada. Os blocos pertencentes ao
SimPowerSystems são divididos em blocos lineares e não-lineares e para cada nó elétrico é
dado um número automaticamente.
• Após obtenção da topologia da rede, a função circ2sys constrói o modelo de variáveis de estado do sistema, como descrito nesse item, considerando a parte linear do circuito. Todos os cálculos de regime permanente e inicialização das variáveis são efetuados neste instante, inclusive os dos controladores das máquinas elétricas, através de um fluxo de carga. Du Cx y Bu Ax x + = + = & (3.1)
• Se a opção de discretizar o sistema tiver sido escolhida, o modelo de variáveis de estado em (3.1) é discretizado utilizando o método Tustin (amplamente utilizado no presente trabalho) [22].
• Então, a simulação é iniciada, interconectando os modelos lineares e não-lineares, existentes ou definidos pelo usuário, conforme representado na Figura 5.
Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™ 17
Figura 5 - Interconexão de modelos lineares e não-lineares.
Como pode ser observado na Figura 5, componentes não-lineares do circuito são modelados através de relações tensão-corrente (v x i). Usualmente, elementos não-lineares são modelados como fontes de correntes não-lineares conectadas em derivação, porém, o uso de fontes de tensão também é possível, como será visto neste trabalho. As saídas do programa são as variáveis elétricas, mecânicas e de controle escolhidas pelo usuário.
Como mencionado, o modelo de variáveis de estado pode ser solucionado empregando tanto abordagens discretas quanto contínuas [22]. Além disso, pode-se solucionar as equações que representam a rede elétrica utilizando o método fasorial, em que as variáveis nodais são representadas por fasores, como é usual em programas de análise de estabilidade transitória de sistemas de energia elétrica. Conseqüentemente, as equações de rede tornam-se algébricas, diminuindo drasticamente o tempo de simulação. As equações diferenciais podem ser solucionadas utilizando um dos diversos métodos de integração existentes no Simulink, os quais empregam tanto algoritmos com passo de integração fixo quanto variável. O melhor método de solução (discreto, contínuo ou fasorial), considerando precisão e tempo de processamento, depende das características do circuito e dos fenômenos a serem analisados. Comentário similar é válido para a adequação do método de integração.
3.2) Modelagem dos Componentes de Rede
3.2.1) Transformadores
Transformadores trifásicos foram representados pelo modelo T [21], conforme apresentado na Figura 6, ou seja, as perdas do núcleo são consideradas. Nessa figura, em que se mostra o circuito equivalente por fase, R1 e L1 representam a resistência e a
indutância do primário, R’2 e L’2 representam resistência e a indutância do secundário, cujos
valores são referidos para o primário, e Rm e Lm representam a resistência e a indutância de
magnetização. Nos estudos aqui apresentados os efeitos da saturação do núcleo foram desprezados no modelo. Destaca-se que este modelo já está disponível nas bibliotecas do
18 Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™
Figura 6 - Circuito equivalente do modelo do transformador.
Figura 7 - Modelo de transformador do SimPowerSystems utilizado.
3.2.2) Gerador síncrono
A maioria dos sistemas de geração distribuída em operação no Brasil emprega máquinas síncronas tanto em PCHs quanto em usinas térmicas. Assim, neste trabalho, a máquina síncrona é representada por um modelo de oitava ordem (modelo subtransitório) que leva em conta a dinâmica do estator, dos enrolamentos de campo e de amortecimento [23]. O circuito equivalente do modelo é representado na estrutura dq02 de referência do rotor.
Todos os parâmetros do rotor e grandezas elétricas são referidos para o estator. O modelo elétrico da máquina é representado na Figura 8 (Fonte: [21]) e o bloco do
SimPowerSystems utilizado é mostrado na Figura 9.
d Rφ ω S R Ll 1
'
lkqL
1 'kq R 2 ' lkq L 2 'kq R mq L q V q i 1 'kq i 1 'kq V 2 'kq i 2 'kq V q φ ωR S R kd L'1 kd R' fd R ' md L d i 1 'kd i kd V ' fdi'
fd V ' l L q V lfdL'
Figura 8 - Modelo elétrico do gerador síncrono.
2 Transformação ortogonal bastante utilizada na modelagem de máquinas elétricas para contornar a dependência das equações elétricas do ângulo ϴ do rotor com relação ao estator.
A B C a b c Trafo
Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™ 19
Figura 9 - Modelo de gerador da biblioteca do SimPowerSystems utilizado no trabalho. Os índices do modelo mostrado na Figura 8 e nas equações a seguir se referem às seguintes grandezas:
• d, q: eixo direto d e eixo em quadratura q; • R, s: Rotor e estator;
• l, m: indutâncias de dispersão e de magnetização; • f, k: enrolamento de campo e de amortecimento.
O modelo matemático que representa o gerador síncrono emprega as seguintes equações [21],[23], [24]: ܸௗ= ܴ௦ ݅ௗ+ ݀ ݀ݐ߮ௗ− ߱ோ߮ (3.2) ߮ௗ= ܮௗ ݅ௗ+ ܮௗ (݅ ᇱ ௗ+ ݅ᇱௗ) (3.8) ܸ = ܴ௦ ݅+ ݀ ݀ݐ߮− ߱ோ߮ௗ (3.3) ߮ = ܮ ݅+ ܮ ݅ ᇱ (3.9) ܸ′ௗ= ܴ′ௗ ݅′ௗ+ ݀ ݀ݐ߮′ௗ (3.4) ߮′ௗ= ܮ′ௗ ݅′ௗ+ ܮௗ (݅ௗ+ ݅ ᇱ ௗ) (3.10) ܸ′ௗ = ܴ′ௗ ݅′ௗ+ ݀ ݀ݐ߮′ௗ (3.5) ߮′ௗ = ܮ′ௗ ݅′ௗ+ ܮௗ (݅ௗ+ ݅ ᇱ ௗ) (3.11) ܸ′ଵ = ܴ′ଵ ݅′ଵ+ ݀ ݀ݐ߮′ଵ (3.6) ߮′ଵ= ܮ′ଵ ݅′ଵ+ ܮ ݅ (3.12) ܸ′ଶ = ܴ′ଶ ݅′ଶ+ ݀ ݀ݐ߮′ଶ (3.7) ߮′ଶ= ܮ′ଶ ݅′ଶ+ ܮ ݅ (3.13) Muitas vezes, a filosofia de controle de geradores síncronos de médio porte conectados em redes de distribuição é diferente daquela adotada no caso de geradores síncronos de grande porte conectados em sistemas transmissão, sobretudo no que diz respeito ao sistema de controle de tensão e freqüência. No caso de sistemas de transmissão, por exemplo, o regulador de velocidade dos geradores de grande porte é ajustado de forma a manter operação com freqüência constante. Ao passo que no caso de redes de distribuição, usualmente, os geradores são operados de forma a manter potência ativa constante, independentemente da freqüência da rede [1]. Por isso, neste trabalho o modelo do regulador de velocidade do gerador foi desprezado. Além disso, o intervalo de simulação
Pm Vf _ m A B C SM 30 MVA
20 Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™
necessário para obter as curvas de desempenho dos relés de freqüência é pequeno, cerca de 1 segundo. Logo, considerou-se o torque mecânico constante.
O sistema de excitação de geradores conectados em redes de transmissão é normalmente controlado de forma a manter a tensão terminal constante. Porém, no caso de geradores síncronos conectados em redes de distribuição, atualmente, não há consenso entre diferentes guias e práticas adotadas por concessionárias distintas sobre qual é a melhor filosofia de controle a ser adotada para o sistema de excitação. De maneira geral, há duas formas de controle que podem ser empregadas: tensão constante ou potência reativa (fator de potência) constante [1], [4]. Uma descrição detalhada sobre o sistema de excitação de geradores síncronos atuando como um regulador de tensão ou de potência reativa é apresentada em [25]. Assim, somente os conceitos básicos são aqui revistos.
A estrutura geral do sistema de excitação de um gerador síncrono é mostrada na Figura 10, a qual consiste de circuitos de medição e processamento de sinais, um regulador e uma excitatriz. Um determinado sinal de erro é enviado para o regulador e a tensão de campo
Efd, da excitatriz, é ajustada baseada na saída do regulador. Além disso, o conjunto
regulador/excitatriz usualmente é equipado com limitadores de sobre/subexcitação [23], os quais, de fato, limitam a quantidade de potência reativa injetada ou consumida pelo gerador. A excitatriz pode ser controlada para atuar como um regulador de tensão ou de potência reativa, como é discutido a seguir.
Figura 10 - Esquema de controle de excitação de um gerador síncrono.
Regulador de tensão: neste caso, o sinal medido X é dado por (3.2), sendo: VT o fasor da tensão terminal, IT o fasor da corrente terminal, j o operador complexo (-1)1/2 e XC a
reatância de compensação de corrente reativa. Normalmente, um valor positivo de XC
(reactive droop compensation) é empregado para compartilhar a corrente reativa entre diferentes geradores conectados a uma mesma barra. Por outro lado, um valor negativo de
XC (line drop compensation) é adotado com o objetivo de controlar a tensão em uma barra
remota, usualmente a tensão terminal do lado de alta do transformador. Neste trabalho, para manter a generalidade dos estudos, compensação de corrente reativa foi negligenciada (XC = 0). Nesse caso, a tensão terminal do gerador é diretamente comparada
rede de distribui¸c˜ao regulador TC TP VT Ef d IT GS processamento de sinais circuitos de + − Ztr X Xref excitatriz
Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™ 21
com a tensão de referência. O uso de compensação de corrente reativa não deve ser confundido com o uso de reguladores de fator de potência [25].
C T
T jI X
V
X = − (3.2)
Regulador de potência reativa ou de fator de potência: neste caso, o sinal medido X é a potência reativa injetada pelo gerador ou o fator de potência. A tensão de campo é automaticamente ajustada para manter o fator de potência ou a potência reativa constante. Esse tipo de regulador é freqüentemente utilizado no controle de excitação de grandes motores síncronos [25]. No caso de geradores distribuídos, tal estratégia de controle é adotada por produtores independentes para evitar o pagamento de penalidades devido ao consumo de potência reativa ou para maximizar a geração de potência ativa. Neste caso, usualmente, operação com fator de potência unitário é adotada.
Ambas as formas de controle foram implementadas baseadas no modelo Tipo I do IEEE [23].
3.2.3) Alimentadores
Os alimentadores foram representados por impedâncias RL em série, visto que tais alimentadores são de distribuição e podem ser considerados como linhas curtas, o efeito capacitivo em derivação é desprezível. O modelo no SimPowerSystems usado nas simulações é dado na Figura 11, a seguir.
Figura 11 - Modelo de alimentador da biblioteca do SimPowerSystems usado no trabalho.
3.2.4) Cargas
As cargas do sistema foram representadas por modelos estáticos dependentes da tensão, conforme segue [23]. Todos os modelos de cargas estão disponíveis nas bibliotecas do SimPowerSystems e aquele utilizado no trabalho é mostrado na Figura 12.
0 0 p n
V
P
P
V
=
(3.3) A B C A B C Line22 Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™ 0 0 q n
V
Q
Q
V
=
(3.4) sendo:P = potência ativa consumida pela carga (pu). P0 = potência ativa nominal da carga (pu).
Q = potência reativa consumida pela carga (pu). Q0 = potência reativa nominal da carga (pu).
V = tensão nodal na carga (pu). V0 = tensão nominal da carga (pu).
np = expoente que indica o comportamento do componente de potência ativa da
carga em relação à variação da tensão nodal.
nq = expoente que indica o comportamento do componente de potência reativa da
carga em relação à variação da tensão nodal.
Os expoentes np e nq iguais a 0, 1 e 2 representam cargas do tipo potência constante,
corrente constante e impedância constante, respectivamente. Qualquer outro valor entre os apresentados anteriormente representa uma combinação de dois tipos de carga. O modelo das cargas utilizado em todo este trabalho foi o de impedância constante.
Figura 12 - Modelo de carga da biblioteca do SimPowerSystems utilizado no trabalho.
3.2.5) Relés de freqüência
A modelagem do relé de sub/sobrefreqüência utilizada nas simulações dinâmicas e que se busca aferir através da realização deste trabalho foi retirada de [4] e é descrita a seguir. Esse dispositivo calcula a freqüência elétrica considerando uma janela de medição sobre, no mínimo, um ciclo da forma de onda da tensão da barra em que o relé está conectado. Os relés de freqüência podem apresentar ajustes temporizados e também um ajuste de mínima tensão de operação [4]. Assim, depois de calculada, a freqüência do sistema é comparada com os ajustes de sub e sobrefreqüência. Caso a freqüência do sistema seja superior (inferior) ao ajuste de sobrefreqüência (subfreqüência) β1 (β2), durante um tempo ajustado
Three -Phase Load A B C Three-Phase Load
Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™ 23
Tset, e se o valor eficaz da tensão terminal for superior ao ajuste de mínima tensão de
operação Vmin, o relé envia um sinal para comandar a abertura do disjuntor do gerador.
Esse princípio de operação é esquematizado na Figura 13.
Figura 13 - Esquema simplificado de um relé de sub/sobrefreqüência.
O modelo computacional do relé de freqüência baseia-se no princípio de operação descrito anteriormente e a freqüência da rede é obtida diretamente da velocidade do eixo do gerador distribuído para as simulações de desempenho desse modelo neste trabalho. Utiliza-se, portanto, um modelo simplificado para cálculo da freqüência elétrica, como mostrado na Figura 14, em que é acrescentado um bloco antes do sinal de freqüência para a conversão da velocidade do gerador ωG para a unidade de freqüência (Hz). Esse bloco é
representado na figura considerando um sistema elétrico de 60 Hz. Vale observar que os resultados apresentados em [12] mostram que o procedimento simplificado para o cálculo da freqüência elétrica é tão preciso quanto um procedimento mais detalhado para as simulações realizadas neste trabalho. Portanto, justifica-se o uso da velocidade do gerador síncrono como sinal de entrada para o modelo computacional. A freqüência elétrica é determinada em cada passo de integração e é comparada com os ajustes de sub e sobrefreqüência. O valor eficaz da tensão terminal também é calculado em cada passo de integração e comparado com o ajuste de mínima tensão de operação. Caso o valor da freqüência exceda o ajuste de subfreqüência ou o de sobrefreqüência e, simultaneamente, o valor eficaz da tensão terminal exceda Vmin, o relé envia um sinal ao temporizador que
inicia o processo de contagem de tempo. Se as condições de atuação permanecerem durante o tempo ajustado Tset, um sinal de disparo (trip) é enviado pelo relé ao disjuntor do
gerador distribuído.
Os relés de sub e sobrefreqüência possuem um mínimo tempo de operação, resultante do processamento de sinais no circuito de medição do relé e no algoritmo de funcionamento
