Resumo – Este trabalho tem por objetivo apresentar a modelagem e simulação de um relé numérico microprocessado que implementa os algoritmos da proteção diferencial de transformadores de potência. Para tanto, utiliza-se o software ATP, através de sua interface ATPDraw, sendo o relé implementado no ambiente MODELS. A validação do modelo foi feita para um sistema elétrico de potência simplificado, cujos parâmetros foram obtidos a partir de dados dos componentes de um sistema real. Os resultados mostram as vantagens da utilização desse tipo de modelagem, uma vez que ela permite a realização da chamada simulação em malha fechada, por meio da qual é possível avaliar o comportamento do sistema de potência frente à operação da sua proteção, bem como o da proteção frente as mais diversas situações de operação às quais um sistema de potência pode ser submetido.
Palavras-chave -- Transformadores de potência, proteção diferencial, relés microprocessados, ATP, ATPDraw, MODELS.
I. INTRODUÇÃO
s transformadores de potência são equipamentos fundamentais em qualquer sistema elétrico. Eles são os responsáveis pela operação do sistema com a tensão mais conveniente dos pontos de vista técnico e econômico. Seu reparo ou substituição em uma subestação implicam em tempo fora de serviço e, por consequência, prejuízos financeiros.
Cerca de 10% das faltas em sistemas elétricos de potência ocorre em transformadores de potência, das quais 70% são decorrentes de curtos-circuitos nos seus enrolamentos e comutadores de taps [1]. Essa alta porcentagem, aliada a importância desse equipamento, justifica a necessidade da busca por sistemas de proteção cada vez mais rápidos, seguros e confiáveis [2].
Dentre as proteções de natureza elétrica utilizadas em transformadores, a função diferencial é tipicamente utilizada como proteção primária para aqueles com potência acima de 10 MVA [3]. Com o advento da tecnologia digital, seus princípios fundamentais puderam ser implementados nos modernos relés numéricos microprocessados, que vêm se mostrando extremamente rápidos e confiáveis quando comparados aos tradicionais relés eletromecânicos e estáticos,
K. A. Tavares é engenheira eletricista da SNC-LAVALIN Marte, filial Brasília, e mestranda na UnB (email: [email protected]).
K. M. Silva é professor adjunto do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Brasília (UnB). (email: [email protected]).
os quais ainda são bastante utilizados no sistema elétrico [2]. De fato, a necessidade de uma proteção rápida, confiável, segura e seletiva é ainda maior no caso de sistemas elétricos de potência operando de forma interligada, nos quais as distâncias físicas não se traduzem em distâncias elétricas, de modo que distúrbios propagam-se rapidamente pela rede. Nesse sentido, faz-se necessário analisar o desempenho da proteção diferencial para as mais diversas situações às quais ela está sujeita na operação de um sistema elétrico de potência.
Os softwares normalmente utilizados para a análise de sistemas de proteção possuem limitações em seus modelos, por serem estes dedicados à análise do sistema na sua frequência fundamental. Nesse sentido, o uso de softwares do tipo EMTP vem se mostrando uma alternativa viável para a modelagem e simulação de relés de proteção [4,5], uma vez que utilizam modelos mais elaborados para a representação dos componentes do sistema elétrico, além de permitirem a implementação de modelos mais aprimorados dos relés numéricos microprocessados.
No estado da arte da modelagem de relés em softwares do tipo EMTP, a maioria dos trabalhos aborda a proteção de distância de linhas de transmissão [6-8]. Em [4], faz-se uso da interface FOREIGN MODELS e da biblioteca MinGW do ATP para integrar à simulação um modelo de relé de distância desenvolvido na linguagem de programação C++. Em [6], apresenta-se a modelagem de um relé de distância no software EMTP, cujo desempenho foi comparado com resultados experimentais com relés comerciais. Em [7], no qual a proteção de distância de linhas de três terminais é avaliada, e em [8], no qual linhas de circuito duplo são simuladas, o relé é modelado com a utilização da linguagem MODELS, sendo desnecessárias quaisquer rotinas externas ao ATP para a avaliação da proteção. Um exemplo de modelagem da proteção diferencial de transformadores pode ser visto em [9]. Já em [10], utilizam-se as ondas resultantes da simulação do transformador com a subrotina BCTRAN no ATP para a avaliação do relé de proteção diferencial cujo algoritmo foi implementado no MATLAB.
No presente trabalho, a modelagem do relé diferencial foi feita no ambiente MODELS do ATP. Ela pode ser dividida, basicamente, nos módulos de condicionamento de sinais, aquisição de dados e análise. No primeiro, são implementados modelos que representam os transformadores auxiliares e o processo de filtragem analógica anti-aliasing. No segundo, por
Modelagem e Simulação da Proteção
Diferencial de Transformadores de Potência no
ATP/ATPDraw
Karla Antunes Tavares e Kleber Melo e Silva
sua vez, são implementados modelos que representam o funcionamento do circuito Sampler/Holder e do conversor A/D. No terceiro módulo são implementados o processo de estimação de fasores e toda a lógica de proteção diferencial do transformador. A fim de verificar a atuação da proteção diferencial, foi realizado um estudo para um transformador 500-230 kV com potência de 450 MVA que opera em paralelo com outro que possui as mesmas características. Foram simulados casos de energização e de faltas dentro e fora da zona de proteção.
II. PRINCÍPIOS DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL
A proteção diferencial é a técnica mais empregada para a proteção de transformadores de potência com potência igual e superior a 10 MVA [2]. Apesar de sua aparente simplicidade, trata-se de uma proteção muito eficiente e seletiva, pois só responde às faltas dentro da zona protegida. Seu princípio é baseado na Lei de Kirchhoff das Correntes, de acordo com o qual o elemento diferencial deve comparar uma corrente de operação (Iop) com uma de restrição (Ires).
Dos diferentes tipos de proteção diferencial, a diferencial percentual é a mais utilizada na proteção de transformadores. Seu esquema de conexão é ilustrado na Fig. 1.
As correntes de operação e restrição, considerando a polaridade dos transformadores de corrente (TCs) indicados na Fig. 1, podem ser calculadas como [3]:
2 1 ˆ ˆ I I Iop (1) 2 1 ˆ ˆ I I k Ires (2)
onde k é um fator de compensação que varia de 0,5 a 1,0. Com isso, o relé irá atuar se:
res op SLP I
I (3)
onde SLP (do inglês slope) é a inclinação da reta que compõe a característica da proteção diferencial percentual da Fig. 2.
Na Fig. 2, a corrente de pickup mínima (Ipickupmin) é aquela a partir da qual o relé começa a ser sensibilizado, considerando a corrente à vazio do transformador e os erros de medição dos TCs que podem ocorrer em baixas correntes [11]. No caso dos transformadores, a proteção diferencial pode apresentar falsas correntes diferenciais principalmente devido à [12]: erro entre as relações de transformação dos TCs e a relação de transformação do transformador de potência; variação da relação de transformação do transformador de
potência causada por comutadores de tap; defasagem entre as correntes dos enrolamentos em conexões delta-estrela; correntes de inrush; sobreexcitação; e saturação dos TCs. Tipicamente, as duas primeiras fontes de erro são contornadas com o uso da característica percentual. Já o problema de defasagem é corrigido com a adequada conexão dos TCs ou através de software, sendo esta última opção utilizada neste trabalho. Assim, a grande dificuldade é garantir que o relé consiga distinguir faltas internas das falsas correntes diferenciais causadas por correntes provenientes da energização do transformador (inrush) ou de sua sobreexcitação. Para isso, pode-se utilizar a proteção diferencial percentual com restrição por harmônicos.
A. Restrição por harmônicos
A corrente de inrush dos transformadores é caracterizada por uma forte presença de harmônicos de segunda ordem e, a corrente devida à sobreexcitação, por harmônicos de quinta ordem.
Para que o relé não opere indevidamente nessas condições, utiliza-se a restrição por harmônicos. Com isso, a nova equação de operação do relé é [3]:
5 5 2 2) (1/ ) / 1 ( k I k I I SLP Iop res (4)
onde I2 e I5 são os módulos das componentes de segunda e quinta ordens e k2 e k5 são constantes de proporcionalidade.
B. Correção da defasagem angular
Quando um transformador possui um enrolamento conectado em delta ou zigzag, uma defasagem angular entre as correntes primárias e secundárias é observada. Ao se utilizar a proteção diferencial, essa defasagem pode acarretar em correntes diferencias suficientes para ocasionar a má operação do relé [3].
Em relés eletromecânicos, a correção da defasagem era feita através da adequada conexão dos TCs. Em relés numéricos microprocessados, ela pode ser feita via software, através de equações matriciais [3,11], sendo comumente aplicadas no lado conectado em delta ou zigzag. No caso de transformadores do grupo YNd1, com defasagem de 30º, a equação utilizada é C B A C B A I I I I I I ˆ ˆ ˆ 1 0 1 1 1 0 0 1 1 3 1 ˆ ˆ ˆ ' ' ' (5) 87 Res Res Op I1 I2 Ipri Isec
Fig. 1. Esquema de conexão da proteção diferencial percentual.
Iop Ires Ipickupmin SLP Operação Restrição
C. Compensação da sequência zero
Em transformadores com conexão delta-estrela, as correntes de sequência positiva e negativa fluem do primário para o secundário. Em contrapartida, as correntes de sequência zero ficam circulando no enrolamento delta. Como os TCs do lado delta não medirão as correntes de sequência zero, para evitar erros na proteção diferencial, elas devem ser subtraídas das correntes medidas no lado conectado em estrela [11].
A eliminação das correntes de sequência zero no lado estrela pode ser feita da seguinte forma:
C B A C B A C B A C B A C B A I I I I I I I I I I I I I I I ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 3 1 ˆ ˆ ˆ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ˆ ˆ ˆ ' ' ' (6) Ou seja: C B A C B A I I I I I I ˆ ˆ ˆ 2 1 1 1 2 1 1 1 2 3 1 ˆ ˆ ˆ ' ' ' (7)
III. MODELAGEM DO RELÉ
Para inserir o relé diferencial no ATPDraw, foi utilizada a linguagem MODELS. Nela, o relé foi modelado através de blocos, conforme pode ser visto na Fig. 3.
Uma breve explicação dos componentes implementados é apresentada a seguir.
A. Transformadores de Corrente Auxiliares
Os TCs auxiliares são utilizados no módulo de condicionamento de sinais para ajustá-los a valores compatíveis com os utilizados nos circuitos do relé.
B. Filtro Analógico
Para fins de proteção de sistemas elétricos, a informação necessária é geralmente encontrada na componente fundamental e, no caso de proteção de transformadores,
também nas componentes de 2ª e de 5ª ordem. Para restringir o sinal a essas frequências, é utilizado um filtro anti-aliasing antes do processo de amostragem. O filtro utilizado neste trabalho é o Butterworth de 3ª ordem, cuja frequência de corte é de 187,9 Hz.
A função de transferência do filtro utilizado é
3 2 3 6 9 9 10 36 , 2 10 79 , 2 10 65 , 1 10 65 , 1 ) ( s s s s H (8)
No ambiente MODELS, o filtro foi modelado através da função intrínseca denominada LAPLACE.
C. Grampeador
Os relés normalmente possuem uma faixa operativa de tensão. Dessa forma, caso tensões muito elevadas, que seriam capazes de danificar o circuito interno do relé, cheguem a seus terminais, essa tensão é grampeada aos seus níveis máximos, no caso -10 e 10 V.
D. Sampler/Holder
O circuito Sampler/Holder tem como função capturar e manter constante um sinal durante um intervalo de tempo. Com isso, o sinal analógico é colocado em formato de escada, aumentando a eficiência do conversor analógico/digital.
Para sua implementação, foi utilizado no ambiente MODELS o comando TIMESTEP MIN, fazendo com que os valores sejam atualizados em um passo diferente da simulação.
E. Conversor Analógico/Digital
O conversor A/D realiza a transformação do sinal analógico em uma palavra digital de vários bits. Neste caso, o método de implementação da conversão foi a por aproximação sucessiva, que é a mais usual nos relés de proteção. Dentre os métodos disponíveis para a modelagem do conversor, foi escolhida a representação de números negativos em complemento de dois e a utilização de palavras de 16 bits.
Pode-se definir a resolução do conversor A/D pela seguinte expressão [7]: 1 2 Re bY s (9)
onde Y representa a excursão simétrica do sinal analógico de entrada, no caso 10, e b é o tamanho em bits da palavra digital menos um, ou seja, 15.
Para um determinado valor x, o valor digitalizado Z10 pode ser definido como:
Y x ROUND Z10 (2b 1) , se x positivo (10) Y x Y ROUND Z10 (2 | |) 2b , se x negativo (11) onde Z10 é um valor inteiro na base 10 e ROUND representa a
Sistema Analisado
TCs de
Potência AuxiliaresTCs AnalógicoFiltro Grampeador
Conversor
A/D Sampler/Holder
Estimação de fasores Buffer Lógica do relé 87 Disjuntor ATP MODELS RELÉ Status chaves Trip i i* id Î
Fig. 3. Estrutura do relé implementado através da MODELS no ATPDraw.
operação de arredondamento.
A partir da resolução do conversor A/D, obtém-se o valor de saída em ponto flutuante como:
s Z FP 10Re , se x positivo (12)
Z
s FP 102b1Re , se x negativo (13) F. BufferO buffer é responsável por armazenar as amostras das correntes que serão utilizadas no algoritmo de estimação dos fasores. Utilizou-se neste trabalho uma taxa de amostragem de 16 amostras/ciclo, que corresponde a 1,04167 ms.
Devido ao algoritmo de estimação de fasores escolhido, são utilizadas 17 amostras (1 ciclo + 1 amostra).
G. Estimação de fasores
O algoritmo utilizado para a estimação dos fasores das componentes fundamental, de 2ª e de 5ª ordem foi o Filtro Cosseno Modificado [13]. Ele parte do princípio que o fasor pode ser estimado a partir de duas saídas consecutivas do filtro cosseno do algoritmo de Fourier de 1 ciclo, sendo necessária a aplicação de um fator de correção para se manter a ortogonalidade entre as partes real e imaginária. Com isso, este filtro possui ótima resposta em relação à eliminação da componente DC de decaimento exponencial.
Sua formulação é baseada nas seguintes equações que representam, respectivamente, as partes real e imaginária do fasor estimado no instante k.
N n re k N xk N n Y 1 cos ) ( 2 ) ( (14) sen k Y k Y k Y re re im( ) ( 1)cos ( ) (15) onde N é o número de amostras por ciclo, h é a ordem harmônica, x é o sinal de entrada e δ é dado por 2πh/N.Com os fasores estimados, utiliza-se (4) para verificar a atuação ou não do relé.
H. Disjuntores
Para o modelo do disjuntor, considerou-se um atraso típico de dois ciclos (33,33 ms) na sua atuação. Como a chave controlada pela MODELS não possui uma lógica de abertura na passagem da corrente pelo zero, a mesma foi implementada. Para isso, grava-se na memória o sinal da corrente no momento em que o disjuntor deveria abrir e, assim que o sinal se inverter, é enviado o comando de abertura.
IV. SISTEMA ANALISADO
O sistema teste analisado é composto por duas linhas de 180 km em 500 kV e duas de 200 km em 230 kV, conforme ilustrado na Fig. 4. Os equivalentes foram representados por fontes de tensão atrás das respectivas impedâncias de Thévenin. Além disso, foi considerada uma carga de 400 MW com fator de potência 0,95 indutivo na barra B3.
Os transformadores possuem relação de transformação 500-230 kV, potência de 450 MVA e conexão YNd1. Eles foram modelados pelo componente Saturable Transformer, com suas características não-lineares (ciclo de histerese) e os enrolamentos particionados [14] para a simulação de falta interna.
Como o relé em estudo é o que protege o transformador TR2, conforme indicado na Fig. 4, apenas os TCs deste foram inseridos nas simulações. Os TCs são do tipo C800 1200-5A e seguem o modelo indicado pela IEEE [15]. Para este caso, considerando as correntes nominais do primário e do secundário do transformador de potência [3], os TCs foram ajustados nos taps 600-5A e 1200-5A, respectivamente.
A parametrização do relé 87, considerando a formulação matemática apresentada de (1) a (4), foi feita com SLP = 25%;
Ipickupmin = 20%; k = 0,5; k1 = 15%; e k2 = 15%. V. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
A partir da modelagem do sistema indicado na Fig. 4 e do relé diferencial percentual no ATPDraw, foram simulados os casos descritos a seguir.
A. Caso 1
No caso 1 é simulado um curto monofásico na barra B2 sem a implementação da correção de defasagem da conexão estrela-delta do transformador de potência. Como pode se observar na Fig. 5, onde são mostradas as correntes vistas pelo relé, o relé atua indevidamente.
B. Caso 2
No caso 2 simulou-se o mesmo curto do caso 1, mas agora com a implementação da correção necessária. Conforme pode ser verificado pela formulação matemática da proteção
~
Zth1 Zth2~
TR1 TR2 180 km 200 km B1 B2 B3 B4 87Fig. 4. Sistema analisado
0 5 10 15 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Corrente de restrição [A]
C or re nt e d e op er aç ão [ A ] Fase A Fase B Fase C
0 5 10 15 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Corrente de restrição [A]
C orr en te de op er aç ão [ A ] Fase A Fase B Fase C
Fig. 6. Correntes vistas pelo relé – caso 2.
0 5 10 15 20 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Corrente de restrição [A]
C orr en te de op er aç ão [ A ] Fase A Fase B Fase C
Fig. 7. Correntes vistas pelo relé – caso 3.
0 5 10 15 0 5 10 15 20 25
Corrente de restrição [A]
C orr en te de op er aç ão [ A ] Fase A Fase B Fase C
Fig. 8. Correntes vistas pelo relé – caso 4.
diferencial, o relé não atua para uma falta fora de sua zona de proteção. A Fig. 6 mostra as correntes vistas pelo relé.
C. Caso 3
No caso 3 é simulado um curto trifásico na barra B3. Neste caso, o relé também não atua, conforme se vê na Fig. 7.
D. Caso 4
No caso 4 é simulado um curto interno no TR2 a 50% do enrolamento primário. Como a falta está dentro da zona de
0 50 100 150 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 Tempo [ms] C or re nte [ A ] Fase A Fase B Fase C
Fig. 9. Corrente de inrush do TR2 – caso 5.
0 5 10 15 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Corrente de restrição [A]
C orr en te de op er aç ão [ A ] Fase A Fase B Fase C
Fig. 10. Correntes vistas pelo relé – caso 5. TABELAI
CONTEÚDO HARMÔNICO DA CORRENTE DE INRUSH DO TR2(FASE A)– CASO 5 Ordem Harmônica pu da componente fundamental
0 1,392 1 1,000 2 0,650 3 0,210 4 0,194 5 0,425
proteção, o relé atua corretamente, mandando o comando para a abertura dos disjuntores do transformador. O resultado em termos de correntes de operação e restrição pode ser visto na Fig. 8.
E. Caso 5
No caso 5 é simulada a energização do TR2 com o TR1 desenergizado. A corrente de inrush resultante é mostrada na Fig. 9 e seu conteúdo harmônico é indicado na Tabela I.
A Fig. 10 mostra as correntes vistas pelo relé neste caso. Se o relé utilizasse apenas a equação (3) em sua lógica, ou seja, sem restrição por harmônicos, ele certamente atuaria indevidamente.
F. Caso 6
situação, a corrente que passa pelo primário do transformador é mínima. Com isso, a corrente de operação fica maior que a corrente de restrição somada aos termos relacionados às componentes harmônicas, situação na qual o relé deveria operar. Porém, com a consideração do ajuste de corrente de
pickup mínima, o relé não opera indevidamente. As Fig. 11 e
12 mostram as correntes à vazio do transformador e as correntes vistas pelo relé para esse caso.
VI. CONCLUSÕES
Este trabalho faz parte de um projeto de mestrado e ainda está em andamento, sendo que outras funções, como bloqueio pela componente DC, a proteção de falta restrita e a função diferencial de sequência negativa, ainda serão implementadas e avaliadas.
Através das simulações já realizadas no ATPDraw, foi possível observar a influência da parametrização na atuação do relé. A não consideração da corrente de pickup mínima ou dos valores das constantes de proporcionalidade dos harmônicos de 2ª e 5ª ordens pode acarretar na operação indevida da proteção.
A utilização da linguagem MODELS para implementação da lógica do relé se mostrou uma ferramenta poderosa, visto que a simulação é realizada em malha fechada, podendo-se observar o comando de abertura ou não dos disjuntores e suas consequências no sistema. Além disso, conclui-se que a
proteção diferencial percentual é extremamente seletiva, sendo corretamente empregada para a proteção de um equipamento como o transformador, cuja importância em um sistema elétrico de potência é indiscutível.
VII. REFERÊNCIAS
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transformadores para testes em um relé digital. Dissertação de
mestrado, Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, 2006.
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VIII. BIOGRAFIAS
Karla Antunes Tavares nasceu em Belo
Horizonte, Minas Gerais, em 06 de agosto de 1983. Formou-se em Engenharia Elétrica, com ênfase em Sistemas Elétricos de Potência, na Universidade Federal de Itajubá no ano de 2006. Recebeu título de especialista em Engenharia de Segurança do Trabalho em 2010 pela Universidade de Taubaté.
Trabalhou de 2007 a 2009 na GSI Engenharia e Consultoria Ltda., localizada em Taubaté-SP. Atualmente, trabalha na SNC-LAVALIN Marte, filial Brasília-DF, onde presta consultoria na área de estudos para sistemas elétricos.
Kleber Melo e Silva é engenheiro eletricista
formado em 2004 pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Recebeu os títulos de M.Sc. e D.Sc. em Engenharia Elétrica também pela UFCG em 2005 e 2009, respectivamente.
Atualmente é professor adjunto do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Brasília (UnB). Tem especial interesse nas áreas de proteção de sistemas elétricos, transitórios eletromagnéticos e qualidade da energia. 0 50 100 150 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Tempo [ms] C or re nte [ A ] Fase A Fase B Fase C
Fig. 11. Correntes à vazio do TR2 – caso 6.
0 5 10 15 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Corrente de restrição [A]
C or re nt e de oper aç ão [ A ] Fase A Fase B Fase C
