Modulação_Pulsada

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Unida

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4. Técnicas de Modulação por Amostragem de Sinal 4.1. Teorema da amostragem

O teorema da amostragem constitui o fundamento de toda a teoria da comunicação digital e, por isso, o seu conhecimento é de grande importância.

A modulação por pulsos consiste, basicamente, na utilização de uma portadora TREM-DE-PULSOS, que tem um conjunto de característica que permitem maior diversidade dos possíveis tipos de modulação.

O que é feito, na verdade, é uma tomada de amostras do sinal de informação ( ou sinal modulante ) por parte da portadora trem-de-pulsos.

Estas amostras devem ser tomadas de forma a caracterizar perfeitamente o sinal de informação. Deste modo, o TEOREMA da AMOSTRAGEM revela que um sinal limitado em faixa, sem qualquer componente especial acima da frequência f m , fica perfeitamente caracterizado se as

amostras instantâneas de seus valores forem tomadas a intervalos de tempo ( T ) , que resultem uma frequência f o maior que 2 vezes f m .

Em outras palavras, se tivermos uma portadora trem-de-pulsos de frequências f o e um sinal

modulante cuja a frequência máxima é f m , só podemos efetuar a modulação se ocorrer: f o ≥ 2 f m

Os parâmetros da portadora trem-de-pulsos são :

Eo --- Amplitude é o valor no qual estabelece o pulso unipolar, quando de sua

ocorrência.

To --- Período é o intervalo de tempo para o qual se registra o inicio de um

comportamento repetido do pulso.

τ _o--- Duração é o tempo no qual o pulso permanece com amplitude máxima E_o. δ _o--- Posição é utilizada para comparar as posições relativas entre pulsos.

Ct --- Ciclo de traLFbalho é a relação entre a duração e o período do pulso,

expressa em percentual, ou seja : Ct = 100

τ

T %

Fig. 12 - Características de um sinal quadrado 4.2. Tipos de modulação por amostragem de sinal

Levando em conta o conceito de que a modulação consiste em alterar uma das caracteristica da portadora, proporcionalmente as variações da modulante, uma portadora com formato de trem de pulsos permite a seguinte gama de modulação:

a) Variando a Amplitude de Pulso: Modulação emor Amplitude de Pulso(PAM); b) Variando a Duração de Pulso: Modulação em Duração de Pulso(PDM ou PWM);

c) Variando a Posição de Pulso: Modulação em Posição de Pulso(PDM ou PWM);

4.3. PAM - Modulação em amplitude de pulso

O sistema PAM é aquele no qual se aplica mais diretamente o conceito de um sinal amostrado ; veja a figura 14.

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PAM - Amostragem Instantânea( fig 13b ) : os pulsos são infinitamente estreitos, ou seja são impulsos. Neste caso, a análise do sinal PAM resultante se torna relativamente simples, podendo-se utilizar os resultados da demonstração do teorema da amostragem.

PAM - Amostragem e Retenção( fig 13c ) : este tipo de PAM é basicamente usada na pratica, principalmente nas aplicações onde o sinal PAM será submetido a algum tipo de processamento. O sinal resultante é constituído de uma sequência de pulsos de duração finita e amplitude constante após o instante de amostragem. A amplitude de cada pulso é igual ao valor da amostragem respectiva no instante inicial do mesmo.

4.3.1.1. Analise gráfica de uma modulação PAM

Fig. 13 - Sinais nodulado em PAM

4.3.1.2. Analise Espectral de uma modulação PAM

a) Analise espectral de um sinal PAM para f a 2f m

Figura 14: Analise espectral de um sinal PAM - f a> 2f m

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Figura 15: Analise espectral de um sinal PAM - f a= 2f m

c) Analise espectral de um sinal PAM para f a 2f m

Figura 16: Analise espectral de um sinal PAM - f a 2f m

4.3.1.3. Circuito Modulador de PAM

Fig. 17 - Circuito PAM amostragem natural

Fig. 18 - Circuito PAM amostragem natural

4.3.2. Demodulação de um sinal PAM

Como podemos observar nas figuras 14 a 16 o sinal modulante

e

m(t), faz parte do sinal

modulado, bem como este sinal modulado em AM-DSB cuja portadora é de freqüência igual a freqüência da amostradora.

No caso da figura 15 ( f a =2f M) seria suficiente para a demodulação deste sinal um filtro

passa-baixos com freqüência de corte igual a f M. Porem este filtro só poderia ser ideal, isto não

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devemos sempre usar uma banda de guarda ( BG ), que nos permitirá o uso de filtros práticos com precisão.

Desta forma teremos sempre: Fa = 2f M+ BG

Teremos três processos de recuperação de sinais PAM, e são eles:

a) 1o_{processo: Usando um filtro passa baixa com freqüência de corte igual f} M.

Circuito mais simples, desta forma mais barato.

Fig. 19 – Analise espectral

Fig. 20 - Circuito Demodulador PAM – Caso 1

Desvantagem: O inconveniente deste tipo de modulação é que, em função do ciclo de trabalho da portadora, podemos recuperar um baixo valor médio de baixa amplitude, o que proporciona uma baixa relação Sinal/Ruído.

b) 2o _{processo: Usando um filtro passa-faixa, com a freqüência de corte a}

freqüência da fundamental da portadora ( amostradora – f a ), o sinal na saída do filtro é um sinal

AM-DSB, desta forma devemos fazer a demodulação usando um demodulador de AM-DSB, veja a

figura 21.

Fig. 21 – Analise espectral

Obs. : *A filtragem deverá ser precisa, pois a proximidade entre as bandas laterais das harmônicas subseqüentes pode prejudicar o resultado da filtragem e com isto a demodulação.

*Com o uso apenas da filtragem poderia resultar um baixo valor médio, o que proporciona uma baixa relação Sinal/Ruído.

c) 3o _{processo: É a evolução do segundo processo, onde teremos após a filtragem}

um circuito de retenção de sinal amostrado, e depois um demodulador AM-DSB. O circuito de retenção de sinal amostrado aumentará o valor médio do sinal recuperado, e por conseqüência um aumento da relação Sinal/Ruído.

4.4. PWM - Modulação em largura de pulso

O sistema PWM consiste em variar a largura do pulso do sinal amostrador, proporcionalmente ao sinal modulante, mantendo constantes a amplitude e o intevalo de tempo a que os pulsos se repetem.

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Figura 22 : Diagrama em blocos de um modulador PWM

4.4.1. Analise Gráfica de uma Modulação PWM

No PDM, podem ocorrer variações:

- Simultâneas em ambas as bordas ( Edge positivo e negativo), quando isto ocorre temos um sinal que caracteriza um PWM simétrico. Veja a figura 23A.

- Em sua borda direita ( Edge negativo), quando isto ocorre temos um sinal que caracteriza um PWM de borda direita .Veja a figura 23B.

- Em sua borda esquerda ( Edge positivo), quando isto ocorre temos um sinal que caracteriza um PWM de borda esquerda. Veja a figura 23C.

Figura 23 A:Modulação PWM Simétrico B: Modulação PWM de Borda Direita C: Modulação PWM de Borda Direita

Obs. : * Somente o sinal modulado em PWM bordo direito tem os pulsos sincronizados com a portadora ( amostradora ).

* O formato ideal da portadora ( amostradora ) é o formato simétrico, para o PDM simétrico.

4.4.2.

Analise espectral de uma Modulação PWM

Figura 24 : Espectro do sinal modulado em PWM

4.4.3. Demodulador PWM

Uma vez recebido o sinal PWM em sua forma básica, sua demodulação pode ser feita por dois processos distintos, que são:

a) 1o_{processo: Usando um filtro passa-baixas com freqüência de corte igual f} M.

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Figura 25 : Espectro do sinal filtrado em uma modulação PWM

Obs. : *É inevitável a interferência das bandas laterais relativas a f O, pois existirá

um entrelaçamento entre elas, causando uma distorção que só poderia ser eliminada se aumentássemos f Ode uma forma absurda. Podemos aumentar f Oaté que a distorção seja tolerável.

*É importante observar que não podemos fazer f O = 2f M, na modulação

PDM, pois isto provocaria uma distorção no sinal recuperado ( distorção maior que 10% ). *Baixa relação sinal/ruído.

b) 2o _{processo: Denominado processo indireto, este processo consiste em}

converter o sinal PWM em um sinal PAM, fazendo posteriormente a filtragem do sinal PAM (

figura 26 ).

Este processo nos proporciona um sinal demodulado de melhor qualidade, maior relação sinal/ruído.

Figura 26 : Diagrama em blocos do Demodulador PWM

Figura 27 : Formas de ondas do Demodulador PWM

4.4.4.

Largura de faixa PWM (BW)

BW = 1/( τ _Ox (1-m) m=(KE_M/τ _O)

K →é constante do circuito modulador (s/V) τ _O→é duração do pulso da portadora(s)

4.5. PPM - Modulação em posição de pulso

Na modulação PPM, a importação do valor da amostra é representada pela posição do pulso em relação a um instante de referência. A amplitude e duração dos pulsos modulados são constantes. Veja a

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Diagrama em blocos de um modulador PPM:

Figura 28 : Diagrama em blocos do Modulador PPM

Podemos observar, que o PPM foi gerado através de um sinal PWM, sendo está, a principal função do PWM.

4.5.1. Analise Gráfica de uma Modulação PPM

Figura 29 : Modulação PPM

4.5.2. Analise Espectral de uma Modulação PPM

Figura 30 : Espectro do sinal PPM

4.5.3. Demodulador PPM

Uma vez recebido o sinal PPM em sua forma básica, sua demodulação pode ser feita por três (3) processos distintos, que são:

a) 1o _{processo: Usando um filtro passa-baixas com freqüência de corte igual f}

M, seguido

de uma integração.

Circuito mais simples, desta forma mais barato.

Figura 31 : Analise espectral do demodulador PPM

Obs. : *É inevitável a interferência das bandas laterais relativas a f O, pois existirá

um entrelaçamento entre elas, causando uma distorção que só poderia ser eliminada se aumentássemos f Ode uma forma absurda. Podemos aumentar f Oaté que a distorção seja tolerável.

*É importante observar que não podemos fazer f O = 2f M, na modulação

PDM, pois isto provocaria uma distorção no sinal recuperado ( distorção maior que 10% ). *Baixa relação sinal/ruído.

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b) 2o _{processo: Denominado processo indireto, este processo consiste em}

converter o sinal PPM em um sinal PDM, fazendo posteriormente a demodulação do sinal PDM (

figura 32 ).

Este processo nos proporciona um sinal demodulado de melhor qualidade, maior relação sinal/ruído.

Figura 32 : Diagrama em blocos de um demodulador PPM-2oprocesso

c) 3o _{processo: Também é um processo indireto, este processo consiste em}

converter o sinal PPM em um sinal PAM, fazendo posteriormente a demodulação do sinal PAM (

figura 33 ).

Este processo nos proporciona um sinal demodulado de melhor qualidade, maior relação sinal/ruído que os anteriores.

Figura 33: Diagrama em blocos do Demodulador PPM-3o_processo

Figura 34 : Formas de ondas do Demodulador PPM-2o_processo

Obs. : Os processos 2 e 3 são mais trabalhosos, com um grau de complexidade maior devido à necessidade de sincronismo de portadora. Mas a relação sinal/ruído deles são maiores.

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